技术领域
[0001] 本
发明针对航空发动机多故障并发诊断，利用基于标签特征的多标签学习(Multi-label learning)策略来解决航空发动机多故障并发诊断等领域内存在的技术难题。
背景技术
[0002] 航空发动机故障诊断系统作为发动机健康管理系统的有效组成部分之一，一直都是工业界和学术界的关注热点，而发动机气路部件故障发生概率可以占到发动机总体故障的90％以上，因此建立对气路部件故障诊断的有效方法就显得尤为重要。目前，对发动机故障诊断的可行方法主要集中在基于模型的方法和数据驱动的方法。基于模型的方法主要根据真实发动机运行状况而建立起发动机数学模型来对发动机健康状况做出判断，这种方法需要研究人员对发动机工作原理十分熟悉，但是随着发动机自身的不断创新与改进，建立精准模型的难度也在不断提升，模型中存在的不确定性以及系统非线性复杂度越来越高，都会影响这种方法的判断准确度，另外需要指出的就是这种方法对于不同型号发动机需要建立不同的数学模型。数据驱动的方法可以根据发动机
传感器的实时数据以及历史收集数据来对目标进行故障检测与隔离，这种方法可以克服之前所述方法存在的困难，只要选择有效的
机器学习算法并加以改进就可以完成对不同型号发动机故障诊断任务，本发明采用数据驱动的办法来解决发动机气路故障诊断中存在的问题。
[0003] 传统的数据驱动航空发动机气路部件故障诊断机器学习算法为有监督型的单标签学习算法，常见方法主要有神经网络、极限学习机和
支持向量机等。神经网络算法可以避免发动机建模过程中复杂度与非线性过高所带来的问题，但是这种方法需要大量数据来训练隐含层与
输出层节点权重参数，运用梯度下降的方法求解模型使得训练时间过长，并且最终结果容易陷入局部最优。极限学习机是一种简单的单
隐藏层前馈神经网络，这种模型训练简单，并且当隐含层节点大于一定数目时，模型输出可以以零误差逼近训练样本，但是这种方法往往存在过拟合的
风险。支持向量机作为经典的二分类算法，在处理中小样本分类问题时有较好的结果，其在处理多分类问题时，需要借助诸如OvO(One vs.One)和OvR(One vs.Rest)等策略，对于OvO策略，当类别数为N时，就需要产生N(N0)/2个分类器，但N过大时，需要的分类器数目就会过多，并伴随着类
不平衡问题，影响分类
精度。
[0004] 目前关于航空发动机故障检测与隔离的主要研究热点都集中在单故障诊断，即对单个发动机气路部件进行检测，而现实中必然会存在多个部件同时发生故障的情形，但是对此类问题的研究比较有限，为此我们提出运用多标签策略来解决航空发动机多故障并发检测难题，该策略能够实现对单故障和多故障模式的识别。
发明内容
[0005] 发明目的：为突破传统的故障诊断技术只借助单标签学习方法来解决问题的局限，本发明通过利用多标签学习中改进的binary relevance策略和二分类机器学习算法，建立相应的模型，探索标签之间的相关性和基于标签特性来解决多故障并发诊断难题。
[0006] 技术方案：
[0007] 一种基于多标签学习改进binary relevance策略的多标签学习算法MLFS-SVM(Multi-label classification using label-specific features)，可以将多标签分类问题分解为q个子单标签分类问题，包括如下的步骤：
[0008] 步骤1：建立非光滑凸的目标函数：
[0009]
[0010] 其中 是样本，n为样本总体数目，||X||1＝∑i∑j|xij|，||X||2＝(∑i∑j|xij|2)1/2和 分别表示矩阵的l1-范数，l2-范数and F范数，xi和xj
表示矩阵X的第i行和第j列。对于第i个实例，xi＝[xi1，xi2，…，xid]是一个d维的
特征向量；
是样本的标签集，α和β是目标函数的正则化因子；yi＝[yi1，yi2，…，
yil]是xi的l维标签向量。 为权重重构矩阵，wi＝[w1i，w2i，…，wdi]T为第
i个标签的权重向量。在多标签学习中，通过利用标签相关性可以提高系统性能，因为不同的类的标签通常彼此相关。如果两个标签向量yi和yj彼此高度相关，则可以合理地假设wi和wj之间的相似性很大，否则将获得小的相似性。因此我们设计的正则化项R(W)的定义如下：
[0011]
[0012] 其中sij为标签相似化矩阵 中的相应元素，标签相似化矩阵相应地表示两个标签向量之间的关系，可以中余弦相似度或者RBF来计算s。另外， 表示对
角矩阵 的第i个实体，L＝D-S并且是拉普拉斯矩阵。
[0013] 最终，完整的非光滑凸目标函数定义如下：
[0014]
[0015] 步骤2中，我们采用
加速近端梯度法来求解步骤1中的非光滑凸目标函数。总的来说，非光滑凸优化问题可以改写如下：
[0016]
[0017] 其中 是一个真正的希尔伯特空间，μ是模型参数，f(W)是Lipschitz连续，它满足以下约束：
[0018]
[0019] 其中Lf是Lipschitz常数。
[0020] 为了求解F(W)，可利用分离二次近似序列来逼近F(W)，并使其最小化，而不是直接最小化F(w)，表示为：
[0021]
[0022] 此外，我们可设
[0023]
[0024] 对于满足 的序列bt，收敛速度可以提高到 并且Wt是第t次
迭代时的W的值。
[0025] 之后，设 最优的w可通过优化以下的公式来获得：
[0026]
[0027] 根据公式(4)，f(W)在公式(3)中可被定义如下：
[0028]
[0029] 结果，最优的权重重构矩阵W可通过优化下列的公式来得到：
[0030]
[0031] 其中 并应用软
阈值算子Sε[·]来求解优化问题，Sε[·]的定义如下：
[0032]
[0033] 其中w为W的任意一个元素，wi+1的解如下所示：
[0034]
[0035] 除此之外，另一个参数Lipschitz常数仍然未知。因此我们需要先证明公式(9)的Lipschitz连续性， 如下：
[0036]
[0037] 其中H＝LT+L。对于给定的W1和W2，我们有如下的不等式：
[0038]
[0039] 其中ΔW＝W1-W2，并且σmax(·)表示相应矩阵的最大奇异值。因此，我们有如下的不等式：
[0040]
[0041] 根据公式(5)，我们得到的Lipschitz常数Lf如下：
[0042]
[0043] 步骤3中，我们有多标签
训练数据集 二分类学习算法，根据标签数l，可将多标签问题转换成l个二分类问题。
[0044] 步骤4中，对于第i个标签，我们先找到wi的非0元素索引向量zj，然后构造训练数据xi＝X(：，zi)，最终根据(xi，yi)和二分类学习算法训练得到第i个分类器gi：
[0045] 步骤5中，对于未知样本 我们得到它的标签向量为其中sign()为符号函数，τ为设定阈值，它取决于二分类算法，例如SVM。
[0046] 上述算法在航空发动机故障检测中的应用，包括如下步骤：
[0047] 步骤1：采集全
飞行包线内的发动机数据，若航空发动机子部件正常，则记相应的标签为正，反之则为负，以四个发动机部件故障为例，分别有低压
压气机(LPC)故障，高压压气机(HPC)故障，高压
涡轮(HPT)故障和低压涡轮(LPT)故障，样本的标签编码形式如表1所示；
[0048] 表1样本的多标签编码形式
[0049]
[0050] 步骤2：将样本归一化后，将样本与其对应的样本标签作为训练样本训练MLFS-SVM；
[0051] 步骤3：用训练得到的模型对航空发动机各部件进行故障检测。
[0052] 有益效果：通过MLFS-SVM，可以借助多标签策略来解决航空发动机多故障并发诊断难题，且利用标签之间的关联性和基于标签的特性来提升预测结果。
附图说明
[0053] 图1为MLFS-SVM的算法
流程图；
[0054] 图2为某航空发动机的截面示意图；
[0055] 图3为实验案例1示意图；
[0056] 图4为实验案例2示意图；
[0057] 图5为实验案例3示意图；
[0059] 在航空发动机多故障并发诊断案例中，首先根据发动机对象子部件数目确定总体标签数目l，利用标签之间的关联性和l1正则化建立非光滑凸优化的目标函数
[0060]
[0061] 其中 是样本，n为样本总体数目，||X||1＝∑i∑j|xij|，||X||2＝(∑i∑j|xij|2)1/2和 分别表示矩阵的l1-范数，l2-范数and F范数，xi和xj
表示矩阵X的第i行和第j列。对于第i个实例，xi＝[xi1，xi2，…，xid]是一个d维的特征向量；
是样本的标签集，α和β是目标函数的正则化因子；yi＝[yi1，yi2，…，
yil]是xi的l维标签向量。 为权重重构矩阵，wi＝[w1i，w2i，…，wdi]T为第i
个标签的权重向量。在多标签学习中，通过利用标签相关性可以提高系统性能，因为不同的类的标签通常彼此相关。如果两个标签向量yi和yj彼此高度相关，则可以合理地假设wi和wj之间的相似性很大，否则将获得小的相似性。因此我们设计的正则化项R(W)的定义如下：
[0062]
[0063] 其中sij为标签相似化矩阵 中的相应元素，标签相似化矩阵相应地表示两个标签向量之间的关系，可以中余弦相似度或者RBF来计算S。另外， 表示对角矩阵 的第i个实体，L＝D-S并且是拉普拉斯矩阵。
[0064] 最终，完整的非光滑凸目标函数定义如下：
[0065]
[0066] 我们采用加速近端梯度法来求解非光滑凸目标函数。总的来说，非光滑凸优化问题可以改写如下：
[0067]
[0068] 其中 是一个真正的希尔伯特空间，μ是模型参数，f(W)是Lipschitz连续，它满足以下约束：
[0069]
[0070] 其中Lf是Lipschitz常数。
[0071] 为了求解F(W)，可利用分离二次近似序列来逼近F(W)，并使其最小化，而不是直接最小化F(W)，表示为：
[0072]
[0073] 此外，我们可设
[0074]
[0075] 对于满足 的序列bt，收敛速度可以提高到 并且Wt是第t次迭代时的W的值。
[0076] 之后，设 最优的W可通过优化以下的公式来获得：
[0077]
[0078] 根据公式(4)，f(W)在公式(3)中可被定义如下：
[0079]
[0080] 结果，最优的权重重构矩阵W可通过优化下列的公式来得到：
[0081]
[0082] 其中 并应用软阈值算子Sε[·]来求解优化问题，Sε[·]的定义如下：
[0083]
[0084] 其中w为W的任意一个元素，wi+1的解如下所示：
[0085]
[0086] 除此之外，另一个参数Lipschitz常数仍然未知。因此我们需要先证明公式(9)的Lipschitz连续性， 如下：
[0087]
[0088] 其中H＝LT+L。对于给定的W1和W2，我们有如下的不等式：
[0089]
[0090] 其中ΔW＝W1-W2，并且σmax(·)表示相应矩阵的最大奇异值。因此，我们有如下的不等式：
[0091]
[0092] 根据公式(5)，我们得到的Lipschitz常数Lf如下：
[0093]
[0094] 之后，我们有多标签训练数据集 二分类学习算法，根据标签数l，可将多标签问题转换成l个二分类问题。
[0095] 对于第i个标签，我们先找到wi的非0元素索引向量zi，然后构造训练数据Xi＝X(：，zi)，最终根据(Xi，yi)和二分类学习算法训练得到第i个分类器gi：
[0096] 最终，对于未知样本 我们得到它的标签向量为 其中sign()为符号函数，τ为设定阈值，它取决于二分类算法，例如SVM。
[0097]
[0098]
[0099] 多标签学习的评价指标与单标签学习不同，以上算法通过评价指标为subset accuracy和Micro F1来验证其表现，subset accuracy的定义如下所示：
[0100]
[0101] 这个指标越大越好，数值1为其可以取到的最佳值，子集精度评估预测标签和真实标签的完全匹配的程度，同样的指标Micro F1的值也是越大越好，Micro F1的定义如下所示：
[0102]
[0103] 以上二分类算法SVM默认选取高斯核函数K(x，y)＝exp(-γ||x-y||2)，通过交叉验证的方法来选取最优参数。所有实验部在配置为IntelR CoreTM、i5-7400CPU、3.00GHz主频、8G内存、Windows10系统和MATLAB2016a版本的台式电脑上执行。
[0104] 本发明用双
转子涡轮喷气发动机做测试，如图3所示，该发动机主要部件包括进气道，低压压气机(Low Pressure Compressor，简称LPC)，高压压气机(High Pressure Compressor，简称HPC)，
燃烧室，高压涡轮(High Pressure Turbine，简称HPT)，低压涡轮(Low Pressure Turbine LPT)和尾喷管。2表示进气道出口，22表示低压压气机出口，3表示高压压气机出口，42表示高压涡轮出口，46表示低压涡轮出口。气流经进气道流入压气机，通过低压压气机和高压压气机后气体为高压气。在燃烧室内，燃油喷入并和高压气体混合燃烧形成混合气，混合气流经高压涡轮和低压涡轮时，通过高压轴和低压轴分别相连的高压压气机和低压压气机被驱动。最终热气以高速排入大气中。
[0105] 与航空发动机转子相连的LPC，HPC，HPT和LPT在高转速下易发生故障，因此仅考虑这四个部件出现的故障。实验前收集全飞行包线的仿真数据，其中包含4050个正常状态样本，2300个单故障样本，3135个多故障并发样本，单故障包含4个故障模式，而并非故障包含11个故障模式。对于每个部件标签把正常状态归为正类，其余故障归为负类。每个样本有19维，分别是飞行高度、飞行
马赫数、
油门杆角度、高压转子转速、低压转子转速、T2、P2、T22、P22、T3、P3、T42、P42、T46、P46、燃油流量和尾喷管吼道面积，其中T22表示低压压气机出口
温度，P22表示低压压气机出口压
力，其余参数是依照相同的规则命名。实验前对样本归一化处理。实验中添加了三个经典的多标签学习算法BSVM、LIFT与ML-kNN作为对比算法。通常，故障数据的获取成本非常高，因为它们的收集伴随着事故或发动机损坏。出于这个原因，我们使用小规模的训练数据集进行实验，其中包括四个案例实验方案的数据集：(策略
1：5％训练数据集，95％测试数据集；策略2：10％训练数据集，90％测试数据集；策略3：15％训练数据集，85％测试数据集；策略4：20％训练数据集，80％测试数据集)，所有的实验都是随机划分训练数据与测试数据并独立重复30次。对于MLFS-SVM，模型参数α、β和β在特征选择过程中分别设置为10，0.1和0.01。然后，SVM模型采用高斯核函数，从集合{0.001，…
0.009，0.01，…，0.09，0.1，…，1}中选择最优值。另一个参数C选自{10-9，10-8，…，100，…，
108，109}。类似地，十折交叉验证技术用于参数选择。同时，LIFT和ML-kNN也利用了这种技术。
[0106] 表1航空发动机实验方案1结果
[0107]
[0108] 从该表1中可以看出，MLFS-SVM在飞机发动机气路并发故障诊断方面优于其他比较算法。MLFS-SVM和BSVM比ML-kNN和LIFT具有更少的计算复杂度，因为它们具有简单和直接的优点。训练时间表示诱导分类器的时间成本，它是离线阶段，而测试时间表示在线阶段分类的时间成本。图3至图6分别对应了案例1到案例4，图中具体显示了子集精度曲线随重复次数的变化趋势。在案例1和案例2中，很明显MLFS-SVM实现了比BSVM更好的性能，这证明了所提出的方法确实提高了系统性能。在案例3和4中，MLFS-SVM和BSVM的性能越来越接近。出现这种现象可以解释为随着
数据采集量的增加，分类器的泛化性能得到提高。总之，实验结果证明了该方法对飞机发动机并发故障诊断的有效性。
