技术领域
[0001] 本
发明涉及水资源评价管理与水库调度方案指导方法，尤其涉及一种水库群多目标优化相互作用机制和优化调度方案分析方法。
背景技术
[0002] 随着我国
水电系统的不断开发，水能资源受到原来越多的重视和关注。同时伴随着地区经济的发展，水库所承担的任务也不再局限于提供电
力支撑。水库的运行不仅保证河道的防洪安全，同时也起到发电、供水、维持生态环境、保持通航状态等各种作用。在电力系统中，水电站由于其清洁性和灵活的
开关调度性，而用于调峰和调频，但是由于现在水电站承担着多方效益的影响，往往使得其发
电能力受到极大限制。同样的，由于发电与生态径流、通航要求等其他水电站效益目标对水电站的
水头和流量要求不尽相同，这就体现出了他们之间的相互影响和相互依存作用。因此，如何利用水库调度处理好多个效益目标之间的影响关系，最大化地区有限水资源的效益是当前研究的重点和难题。目前对于水库综合发展的要求越来越高，但是对于水库完成这些目标时所面临的矛盾研究较少，也缺乏一个比较直观的把握以及对内部矛盾机制的分析，这使得水库及水库群系统在运行的过程中产生大量的
能源资源浪费，有悖于我国资源综合型开发的发展宗旨。因而本
专利针对现有问题提出研究水库多目标间作用关系的分析方法，旨在为水库实际调度做出一定的指导。
发明内容
[0003] 发明目的：一种旨在为水库实际调度做出一定的指导的水库群多目标作用机制和优化调度方案分析方法。
[0004] 技术方案：本发明所述的一种水库群多目标作用机制和优化调度方案分析方法，包括以下步骤：
[0005] (1)水库群系统概化：对水库群系统主要过程和影响因素进行概化分析，实现系统模拟，建立从系统实际情况到抽象数学表达的映射关系；
[0006] (2)对水库效益功能进行识别，确定效益目标的目标函数表达形式及水库调度约束条件，构建水库群发电-供水-生态-航运-防洪五目标优化调度模型，其中防洪目标基于其对水库调度要求的优先性和强制性，转换为约束条件予以考虑，确定模型目标函数与约束条件；
[0007] (3)模型输入数据确定及模型计算：模型输入数据考虑根据计算时段和计算目的需求，采用实测洪水资料、设计流量资料及历史来水过程资料，以天、旬、月作为计算步长；
[0008] (4)基于智能优化
算法求解模型：基于步骤(1)中的水库群系统概化，以步骤(2)识别的四个效益目标为目标函数，以及确定的约束条件为约束，以步骤(3)中确定的来水资料为输入，作为建模结果及运算准备；
[0009] (5)解集
可视化并基于相关性计算和置换率的多目标关系分析：
[0010] (6)基于方案间比较的多目标关系分析：基于模糊优选的方法，以各目标优化程度相同为标准得到方案集中的均衡方案，以该方案中的各目标值为
基础，考察各效益目标最优方案下其余目标的变化情况；
[0011] (7)目标间作用关系判别及水库调度方式获取：
[0012] 基于步骤(5)和步骤(6)结果得出对所考虑的四个目标间的作用关系：步骤(5)中有强相关性的目标间，根据其置换率所表现的一个目标效益增加，另一个目标效益减少，则认为两者有强竞争关系；另一个目标效益增加，则两者有强协同关系；步骤(5)中未表现强相关性的目标通过步骤(6)进行判断，相比均衡方案中各目标效益值，若两目标均在偏另一目标方案中效益减小或一目标效益减小、另一目标效益未变化，则两目标存在弱竞争关系；若两目标在偏另一目标方案中效益值一增一减，则两目标存在弱竞争或弱协同关系；若两目标均在偏另一目标方案中效益值增加或一目标效益增加、另一目标效益未变化，则两目标存在弱协同关系；基于优化结果可得各目标最优方案，以及四个效益均衡时水库群调度方案。
[0013] 进一步地，步骤(1)所述水库群系统概化为：将社会经济、生态环境和水资源三系统概化为取退水
节点、计算单元水量传输系统以及流域单元水量传输系统三种元素。
[0014] 进一步地，步骤(2)所述目标函数为：
[0015] 水库群全年总发电量最大作为目标函数：
[0016]
[0017] 式中，E为
梯级水库群发电总量， 为第m个水电站在第t时段的出力，kW；M表示梯级电站的总个数，T表示总时段长度，年；Δt表示单位计算时间步长，月；
[0018] 需水缺水量最小作为供水目标：
[0019]
[0020] 式中，K为社会经济需水区数目；Qkt表示时段t需水区k的总社会经济需水量对应计算时段流量，m3/s；
[0021] 适宜生态缺溢水量最小为目标：
[0022]
[0023] 式中，L为河段生态控制断面总数； 为第l断面在时段t的适宜生态流量，m3/s；Rlt为第l断面在时段t的实际流量，m3/s；
[0024] 通航缺溢水量最小为目标函数：
[0025]
[0026]
[0027] 式中，R为航道总数；Qst为各个计算时段下泄流量与航运适宜流量区间差值绝对值，m3/s；SUapp、SLapp分别表示航运适宜流量区间的上界和下界，m3/s。
[0028] 进一步地，步骤(2)所述约束条件：
[0029] 水量平衡约束：
[0030] Vm,t-Vm,t-1＝(Im,t-Qm.t)×Δt
[0031] Im,t＝Qm-1,t+Inm-1,t-Em,t
[0032] 式中：Vm,t、Vm,t-1为m库第t时段末、初水库的库容，m3；Im,t为m库第t时段内平均入库流量，m3/s；Inm,t为第t时段m库与m+1库之间的区间入流，m3/s；Qm,t为m库第t时段平均出库流3
量，m /s；Em,t为m库第t时段损失流量，主要包括水量在两库间传输的过程中由于
蒸发和下渗而产生的水量损失，m3/s；Δt表示单位计算时间步长，月；
[0033] 下泄流量约束：
[0034] Qmt,min≤Qmt≤Qmt,max
[0035] 式中，Qmt,min表示m库t时段最小允许出库流量，m3/s；Qmt,max表示m库t时段最大允许出库流量，考虑
水轮机组最大过流能力和汛期下游防洪
对流量的要求，m3/s；
[0036] 水库水位约束：
[0037] Zmt,min≤Zmt≤Zmt,max
[0038] 式中，Zmt表示m库t时段末水位，m；Zmt,max表示m库t时段末最大允许水位，在汛期设定为汛限水位以在目标中考虑防洪目标的要求，在非汛期为正常蓄水位，m；Zmt,min表示m库t时段末最小允许水位，即为死水位，m；
[0039] 水库出力约束：
[0040] Nmt,min≤Nmt≤Nmt,max
[0041] 式中，Nmt表示m库t时段出力，万kW；Nmt,min表示m库t时段最小出力，万kW；Nmt,max表示m库t时段最大出力，即装机容量，万kW。
[0042] 进一步地，步骤(5)所述的多目标关系分析如下：
[0043] 利用Pearson相关性系数计算两个目标函数之间的相关性系数，并据此判断量目标函数间是否有显著的相关性；对于具有显著相关性的两目标，引入置换率的概念加以定量分析，对于两目标非劣前沿，目标间置换率比欧式在其他目标保持值不变的情况下，当第m个目标值改变一个单位时，第n个目标值增加或减少Tmn个单位，以补偿由于m改变而对总体效益的影响，其计算方法为：
[0044]
[0045] 式中，fm，fn为参与置换率分析的目标函数，λmn为两目标函数之间的置换率；计算时对两目标二维投影结果进行函数拟合，再求其一阶导数，即可得两目标间的置换率函数。
[0046] 有益效果：和
现有技术相比，本发明具有如下显著进步：1、通过概化复杂水库群系统结构，构建水库群优化调度模型，并运用智能
优化算法求解，得到了在满足防洪要求的前提下，反应发电、供水、生态、航运四目标相互作用关系的非劣前沿，更直观的体现目标间作用关系的强弱；2、引入相关性系数和置换率的概念，确定了目标间的相互作用关系强弱程度，并利用编程和拟合
软件等工具，计算了两两目标间的置换率，定量的分析了目标间的相互作用关系，避免了分析中的主观性，同时置换率的概念对实际运行时的利益分配有指导意义；3、所得两两目标间相互作用关系，不仅考虑了两两目标之间的相互作用，同时它们也被受到其余目标的牵制作用，所考虑的目标间相互作用关系所受影响更加复杂，也更符合水库实际调度中需考虑的种种因素，4、为同时考虑发电、供水、生态和航运效益的水库群的优化调度提供参考和依据，具有很强的实用性和广泛的适用性。
附图说明
[0047] 图1为长江上游流域20库概化图；
[0048] 图2为Pareto前沿图；
[0049] 图3为目标关系二维映射图；
[0050] 图4为发电-生态置换率曲线图；
[0051] 图5为发电-供水置换率曲线图；
[0052] 图6为供水-航运置换率曲线图；
[0053] 图7为第一个水库运行水位过程线图；
[0054] 图8为第二个水库运行水位过程线图；
[0055] 图9为第三个水库运行水位过程线图；
[0056] 图10为第四个水库运行水位过程线图；
[0057] 图11为第五个水库运行水位过程线图；
[0058] 图12为第六个水库运行水位过程线图；
[0059] 图13为第七个水库运行水位过程线图；
[0060] 图14为第八个水库运行水位过程线图；
[0061] 图15为第九个水库运行水位过程线图；
[0062] 图16为第十个水库运行水位过程线图；
[0063] 图17为第十一个水库运行水位过程线图；
[0064] 图18为第十二个水库运行水位过程线图；
[0065] 图19为第十三个水库运行水位过程线图；
[0066] 图20为第十四个水库运行水位过程线图；
[0067] 图21为第十五个水库运行水位过程线图；
[0068] 图22为第十六个水库运行水位过程线图；
[0069] 图23为第十七个水库运行水位过程线图；
[0070] 图24为第十八个水库运行水位过程线图；
[0071] 图25为第十九个水库运行水位过程线图；
[0072] 图26为第二十个水库运行水位过程线图。
具体实施方式
[0073] 为使本发明
实施例的目的和技术方案更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。
[0074] 步骤1，水库群系统概化。
[0075] 水库群系统中众多元素相互关联，内部结构和关系复杂，要建立从系统实际情况到抽象数学表达的映射关系，就需要对系统主要过程和影响因素进行概化分析，进而实现系统模拟。基于正确合理的抽象与简化的系统概化过程，是实现水库群系统到数学表达的映射和转换的重要手段。系统概化时候根据研究区水资源管理和开发的特征、行政区域、水资源管理区域分区、河道主要取用水口
位置、各类水利
建筑物布局等情况，通过简化、抽象和整合，将社会经济、生态环境和水资源三系统概化为取退水节点、计算单元水量传输系统以及流域单元水量传输系统三种元素。从而建立从实际到数学表达的映射关系，实现复杂水库群系统的概化。水库群系统的主要元素包括：①点：工程节点(蓄引提工程)、水汇(汇水节点、系统水源最终汇流出流域处)、控制节点(有水量或水质要求的控制性河道断面或监测点)；②线：河道/渠道(代表水流流向和水量相关关系的节点间的有向线段)。
[0076] 以长江上游流域20个水库组成的水库群为例，对该大型水库群系统进行概化，系统概化图如图1所示。
[0077] 步骤2，效益目标目标函数识别及约束条件确定。
[0078] 对水库效益功能进行识别，确定效益目标的目标函数表达形式及水库调度约束条件，构建水库群发电-供水-生态-航运-防洪五目标优化调度模型，其中防洪目标基于其对水库调度要求的优先性和强制性，转换为约束条件予以考虑，确定模型目标函数与约束条件。长江上游流域中20库承担了包括发电、供水、生态、航运在内的四个任务。
[0079] 随着水电在电力系统中承担的作为和地位越来越重要，其主要效益目标在于提高全年发电量，以保证在汛期最大程度的利用丰富的来水以及在枯期合理调配水位和下泄流量的关系。因此对于发电目标，采用水库群全年总发电量最大作为目标函数：
[0080]
[0081] 式中，E为梯级水库群发电总量， 为第m个水电站在第t时段的出力，kW；M表示梯级电站的总个数，T表示总时段长度，年；Δt表示单位计算时间步长，月。
[0082] 水库蓄水的重要作用是保证在天然来水是，可以利用水库里的蓄水弥补天然来水，从而满足下水库下游地区的供水需求。一般来水在汛期下游供水要求可以被满足，而非汛期，减少缺水对下游城市的影响，尽可能满足下游地区的需水要求是水库的重要任务。因此采用需水缺水量最小作为供水目标：
[0083]
[0084] 式中，K为社会经济需水区数目；Qkt表示时段t需水区k的总社会经济需水量对应计算时段流量，m3/s。
[0085] 对于具有生态要求的水库，需要通过调整水库在每一时段的运行方式，尽可能使得水库下泄流量满足下游生态控制断面的生态适宜流量需求，以保证下游生态环境，维持生态多样性。考虑到年内和年际的来水不均匀，以及各个计算时间的适宜生态流量要求不同，因此采用适宜生态缺溢水量最小为目标：
[0086]
[0087] 式中，L为河段生态控制断面总数； 为第l断面在时段t的适宜生态流量，m3/s；Rlt为第l断面在时段t的实际流量，m3/s。
[0088] 对于具有通航功能的河道，其要求水库在通航时段内能下泄一定的流量以保证下游航道的航道尺寸要求，同时又要求水库下泄流量不宜过大，防止河道水力条件变化太大导致通航
风险。因此根据各航道等级以及水库建库额对话通航流量，规定涉及航运的水库的下泄流量范围，并采用通航缺溢水量最小为目标函数：
[0089]
[0090]
[0091] 式中，R为航道总数；Qst为各个计算时段下泄流量与航运适宜流量区间差值绝对值，m3/s；SUapp、SLapp分别表示航运适宜流量区间的上界和下界，m3/s。
[0092] 基于步骤1中的水库群系统概化，以上述识别出的发电目标、供水目标、生态目标和航运目标为目标函数，以水库的月平均水位为决策变量，考虑如下约束：
[0093] 水量平衡约束：
[0094] Vm,t-Vm,t-1＝(Im,t-Qm.t)×Δt
[0095] Im,t＝Qm-1,t+Inm-1,t-Em,t
[0096] 式中：Vm,t、Vm,t-1为m库第t时段末、初水库的库容，m3；Im,t为m库第t时段内平均入库3 3
流量，m/s；Inm,t为第t时段m库与m+1库之间的区间入流，m/s；Qm,t为m库第t时段平均出库流量，m3/s；Em,t为m库第t时段损失流量，主要包括水量在两库间传输的过程中由于蒸发和下渗而产生的水量损失，m3/s；Δt表示单位计算时间步长，月。
[0097] 下泄流量约束：
[0098] Qmt,min≤Qmt≤Qmt,max
[0099] 式中，Qmt,min表示m库t时段最小允许出库流量，m3/s；Qmt,max表示m库t时段最大允许出库流量，考虑水轮机组最大过流能力和汛期下游防洪对流量的要求，m3/s。
[0100] 水库水位约束：
[0101] Zmt,min≤Zmt≤Zmt,max
[0102] 式中，Zmt表示m库t时段末水位，m；Zmt,max表示m库t时段末最大允许水位，在汛期设定为汛限水位以在目标中考虑防洪目标的要求，在非汛期为正常蓄水位，m；Zmt,min表示m库t时段末最小允许水位，即为死水位，m。
[0103] 水库出力约束：
[0104] Nmt,min≤Nmt≤Nmt,max
[0105] 式中，Nmt表示m库t时段出力，万kW；Nmt,min表示m库t时段最小出力，万kW；Nmt,max表示m库t时段最大出力，即装机容量，万kW。
[0106] 步骤3，模型输入数据确定及模型计算。
[0107] 模型输入数据考虑根据计算时段和计算目的需求，采用实测洪水资料、设计流量资料及历史来水过程资料，以天、旬、月作为计算步长。来水资料确定，收集该流域长系列实测入流资料，经过Mann-Kendall检验并
结合水库修建等资料，确定该流域径流出现突变点的时间为2002年。在突变点之前，通过
频率分析选择来水在25％～75％的年份作为平水年，具体可选择1988年。
[0108] 步骤4，智能优化算法(NSGA-III)求解模型：
[0109] 基于步骤1中的水库群系统概化，以步骤2识别的四个效益目标为目标函数，以及确定的约束条件为约束，以步骤3中确定的来水资料为输入，作为建模结果及运算准备。考虑到发电-供水-生态-航运四目标优化调度问题为多目标优化问题，智能优化算法(NSGA-III)就是解决这类问题的一种非常有效的工具，它是一种基于参考点进行非支配排序和选择的智能算法使非支配集不断逼近Pareto最优解集，最终达到最优。采用Matlab编程实现算法对于模型的求解。实例中，以水库月平均水位为决策变量，水库的期初水位固定，总优化变量数为12*20＝240。以十一月为优化起始时间，设定此时水位为正常高水位。到第二年十一月结束优化，水库回到正常高水位。汛期限制水库水位在汛限水位，以满足防洪要求。NSGA-III算法的主要参数包括种群数和代数，实施例中种群数为120，进化代数为500。实施例采用Matlab编程实现算法对于模型的求解，得到四目标优化非劣前沿，如图2所示。
[0110] 步骤5，解集可视化并基于相关性计算和置换率的多目标关系分析。
[0111] 对于多目标非劣前沿来说，其解集为分布在为空间的散点，不利于加以分析和应用。因而针对此四目标问题，以其中三目标为坐标轴绘制三维图形，另一目标通过点的大小表征其值大小及分布状况。同时利用矩阵散点图将四目标间的六组两两关系呈现在二维平面上，使求解结果可视化，更加直白且便于分析，如图3所示。对于目标间是否存在相互作用关系及相关性的强弱，仅依靠二维散点图判断过于主观且没有统一的判断标准，因而利用Pearson相关性系数计算两个目标函数之间的相关性系数，并据此判断量目标函数间是否有显著的相关性。计算四目标中两两目标间的相关性，计算结果如表1所示：
[0112] 表1四目标中两两目标间的相关性
[0113]
[0114] 根据相关性判别指标，可得发电与生态之间有强相关性，发电供水、供水航运之间有相关性。其与目标之间的相关性较弱，需要用其他方法进一步分析。
[0115] 对于具有显著相关性的两目标，引入置换率的概念加以定量分析。对于两目标非劣前沿。目标间置换率比欧式在其他目标保持值不变的情况下，当第m个目标值改变一个单位时，第n个目标值增加或减少Tmn个单位，以补偿由于m改变而对总体效益的影响。其计算方法为：
[0116]
[0117] 式中，fm，fn为参与置换率分析的目标函数，λmn为两目标函数之间的置换率。计算时对两目标二维投影结果进行函数拟合，再求其一阶导数，即可得两目标间的置换率函数。这一函数也反映了，当m目标取某一定值是，n目标的变化速率，这一概念是从定量的
角度分析了量目标之间的相互作用关系和作用程度。
[0118] 图4、5、6展示了发电生态、发电供水和供水航运之间的置换关系曲线。发电和生态之间，随着发电量的增加，置换率为正并呈增加趋势，即生态破坏程度增加，但速率有减慢趋势，两者之间的竞争关系增加但增
加速率在减缓；发电和供水之间，随着发电量的增加，置换率为正且呈直线上升，即供水缺水率增加，两者之间呈明显的竞争关系；供水和航运之间，随着供水缺水率的增加，置换率为正但整体呈下降趋势，即航运条件破坏程度随着供水缺水率增加而增加，但增加量在减少，两者成协同关系，但转换率在降低。
[0119] 步骤6，基于方案间比较的多目标关系分析。
[0120] 对于相关性不明显的目标，其间相互作用关系较弱，但在水库调度中不可忽略。多目标优化解
锁代表的方案集中，每一种方案的总体效益都是相同的，如果其中一种目标达到最优，则其他目标的效益因此而降低。因而通过比较各效益目标最优方案下其余目标的变化情况，就可以分析得该目标与其他目标间是否存在竞争关系。在比较时，若将各目标最优方案直接进行比较，则缺乏一个用来衡量各个目标效益变化程度的指标，因此引入模糊优选的方法，各目标优化程度相同(权重相同)为标准得到方案集中的均衡方案，以该方案中的各目标值为基础，考察各效益目标最优方案下其余目标的变化情况。比较结果如表2所示，其中发电量供水缺水量及生态条件破坏程度用百分比表示，航运条件破坏程度用具体值表示，正负表示该目标相较于均衡解效益增加或是减小：
[0121] 表2效益目标最优方案下其余目标的变化情况
[0122]
[0123] 步骤7，目标间作用关系判别及水库调度方式获取。
[0124] 基于步骤(5)和步骤(6)结果得出对所考虑的四个目标间的作用关系：步骤(5)中有强相关性的目标间，根据其置换率所表现的一个目标效益增加，另一个目标效益减少，则认为两者有强竞争关系；另一个目标效益增加，则两者有强协同关系。步骤(5)中未表现强相关性的目标通过步骤(6)进行判断。相比均衡方案中各目标效益值，若两目标均在偏另一目标方案中效益减小或一目标效益减小、另一目标效益未变化，则两目标存在弱竞争关系；若两目标在偏另一目标方案中效益值一增一减，则两目标存在弱竞争或弱协同关系；若两目标均在偏另一目标方案中效益值增加或一目标效益增加、另一目标效益未变化，则两目标存在弱协同关系。根据步骤(6)所得比较结果表明，在1988年来水过程下，水库在汛期满足防洪要求为必要约束，发电与生态、供水两目标之间存在较强竞争关系，发电和航运间存在较弱竞争关系，航运与供水存在强协同关系，而生态与供水，生态与航运之间关系比较复杂，在一定的调度规则下呈现竞争关系，但也可以通过系统内水库间水量的调控，实现两者效益共赢。
[0125] 探究该现象出现的原因。生态目标要求河道水流形态更趋近于自然状态，因此水库发电时要求的高水头和大流量运行条件对自然河流状态产生了很大的改变和影响，导致了发电和生态之间的强竞争关系。在该年来水条件下，若保证枯水期水库在高水头运行以满足发电要求，则使得下泄流量不足以满足下游供水需求，从而导致了发电与供水之间的竞争关系。同样的也会导致一些时期航运适宜流量不能被满足，但由于该流域中航运河段多处于子流域下游，可以通过上游水库调蓄，使得下游调节能力更强、承担任务更多的水库的下泄流量尽可能满足各类效益对该水库的下泄要求，因而航运与发电之间的竞争关系相对较弱。生态与供水之间的关系比较复杂，对于同时承担下游生态调控和供水要求的水库来说，①当 时，若 则两者的破坏程度均较小；若qtQkt，则供水需求将被满足，而生态条件则会被破坏；若 则生态条件将被满足，而供水需求则会被破坏，此时两者呈竞争关系；而当 时，两者的满足条件又都被破坏，又呈现出协同关系。总之，在水库调度时，如果能将下泄流量控制在一定范围内，就可以达成这两个目标共赢的局面。根据上述分析，当在某计算时段出现生态适宜流量小于供水需水量的情况时，下泄流量的取值范围需要被更为严格地控制。而生态和航运之间的作用关系与生态及供水量目标之间的作用关系的原理类似。对于供水和航运而言，在该流域，供水目标的取值常常小于或等于航运目标要求的下限，因而若航运能被满足则供水条件必然满足，若供水条件被破坏，则航运要求亦被破坏，此二者呈现协同关系。
[0126] 最后基于优化结果可得各目标最优方案，以及四个效益均衡时水库群调度方案。基于所选点对应水库水位过程线，偏向不同目标选择及效益均衡时水库的调度方案，如附图7-26，可以为类似该年来水时，实际水库调度规则提供借鉴和指导。
