【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ボルツマンマシンなどにおけるシミュレーテッドアニーリング、或いは、パルス密度型ニューラルネットワークにおけるシミュレーテッドアニーリングに応用されるパルス発生装置及びこれを用いた信号処理装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、階層型ニューラルネットワークでよく用いられているバックプロパゲーション型の学習方式では、所謂、ローカルミニマム（局所解）にトラップされる、という問題点がある。 この問題を回避する技術として、例えば、ボルツマンマシンにおけるシミュレーテッドアニーリングなどが知られている。 例えば、電子情報通信学会誌Ｖol.73 No.2 pp.131〜136の「ニューロダイナミックスの数理」に記載されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】この技術を実用化するためには、ハード化が必要条件となるが、確率的動作を行うボルツマンマシン及びその確率を制御するシミュレーテッドアニーリングを実現するハード化は困難な現状にある。

【０００４】ここに、ボルツマンマシンにおけるシミュレーテッドアニーリングに関して、図１２を参照して説明する。 ボルツマンマシンの各ニューロンの出力値は、
“０”或いは“１”の２値に限られ、そのどちらの値になるかは、ニューロンの内部電位Ｕと温度に相当するパラメータＴとにより、 Ｐ（１）＝１／｛１＋exp（−Ｕ／Ｔ）｝ …………（１） として確率的に求められる（（１）式は出力“１”となる確率を示す）。

【０００５】従って、ボルツマンマシンの各ニューロン素子からの出力は、ある確率に従ったパルス列となる。
この確率は、図１２に示すように、内部電位Ｕが大きいほど、出力として“１”が出やすく、小さいほど“０”
が出やすい。 しかしながら、パラメータＴが大きい場合には、図示のように、その確率は内部電位Ｕによらず、
１／２に近付く。 即ち、各ニューロンの出力値は、ランダムとなり、系はランダムな状態となる。 一方、パラメータＴが小さい場合には、階段関数に近い非線形性を示し、系は安定した状態となる。

【０００６】シミュレーテッドアニーリングは、実際のアニーリング過程が高温状態から徐々に温度を低下させ、低温の安定した状態へ移行させるのと同様に、温度パラメータＴを大から小へと、即ち、系をランダムな状態から安定な状態へと移行させるものである。

【０００７】よって、シミュレーテッドアニーリングを行うためには、（１）式のように、出力が“０”となるか“１”となるかを確率的に決定でき、かつ、パラメータＴ→大で、確率→１／２となる温度パラメータＴが必要となる。

【０００８】このようなことから、本発明は、上記の条件を満たし、ボルツマンマシンなどにおけるシミュレーテッドアニーリングを簡単な回路構成で実現し得るパルス発生装置及びこれを用いた信号処理装置を提供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明では、パルスを発生する第１のパルス発生手段と、発生確率が可変制御自在なパルスを発生する第２のパルス発生手段と、これらの第１，２のパルス発生手段から出力されるパルス同士を論理演算してパルスを出力する論理演算手段とにより構成した。

【００１０】請求項２記載の発明では、パルスを発生する複数個の第１のパルス発生手段と、発生確率が可変制御自在なパルスを発生する第２のパルス発生手段と、第１のパルス発生手段から出力される個々のパルスと第２
のパルス発生手段から出力されるパルスとを各々独立して論理演算してパルスを出力する複数個の論理演算手段とにより構成した。

【００１１】請求項３記載の発明では、パルスを発生する第１のパルス発生手段と、発生確率が可変制御自在なパルスを発生する複数個の第２のパルス発生手段と、第２のパルス発生手段から出力される複数のパルスと第１
のパルス発生手段から出力されるパルスとを論理演算してパルスを出力する論理演算手段とにより構成した。

【００１２】請求項４記載の発明では、パルスを発生する複数個の第１のパルス発生手段と、発生確率が可変制御自在なパルスを発生する複数個の第２のパルス発生手段と、第２のパルス発生手段から出力される複数のパルスと第１のパルス発生手段から出力される個々のパルスとを各々独立して論理演算してパルスを出力する複数個の論理演算手段とにより構成した。

【００１３】請求項５記載の発明では、パルスを発生する第１のパルス発生手段と、パルス幅が可変制御自在なパルスを発生する第２のパルス発生手段と、これらの第１，２のパルス発生手段から出力されるパルス同士を論理演算してパルスを出力する論理演算手段とにより構成した。

【００１４】請求項６記載の発明では、パルスを発生する複数個の第１のパルス発生手段と、パルス幅が可変制御自在なパルスを発生する第２のパルス発生手段と、第１のパルス発生手段から出力される個々のパルスと第２
のパルス発生手段から出力されるパルスとを各々独立して論理演算してパルスを出力する複数個の論理演算手段とにより構成した。

【００１５】請求項７記載の発明では、パルスを発生する第１のパルス発生手段と、パルス幅が可変制御自在なパルスを発生する複数個の第２のパルス発生手段と、第２のパルス発生手段から出力される複数のパルスと第１
のパルス発生手段から出力されるパルスとを論理演算してパルスを出力する論理演算手段とにより構成した。

【００１６】請求項８記載の発明では、パルスを発生する複数個の第１のパルス発生手段と、パルス幅が可変制御自在なパルスを発生する複数個の第２のパルス発生手段と、第２のパルス発生手段から出力される複数のパルスと第１のパルス発生手段から出力される個々のパルスとを各々独立して論理演算してパルスを出力する複数個の論理演算手段とにより構成した。

【００１７】これらの請求項１，２，３，４，５，６，
７又は８記載の発明に関し、論理演算手段を、請求項９
記載の発明では、パルス同士の排他的論理和を演算する排他的論理和回路とし、請求項１０記載の発明では、パルス同士の論理積を演算する論理積回路とし、請求項１
１記載の発明では、パルス同士の論理和を演算する論理和回路とした。

【００１８】一方、請求項１２記載の発明では、複数のパルス列信号を入力としてパルス列で表現された結合係数とともに演算処理して単数のパルス列信号を出力する多数の神経細胞模倣素子を可変自在な前記結合係数を持たせた結合手段によって相互に結合した信号処理装置において、前記各神経細胞模倣素子を、各々パルス列信号を発生する第１のパルス発生手段と、発生確率が可変制御自在なパルス列信号を発生する共通な第２のパルス発生手段からのパルス列信号と前記第１のパルス発生手段からのパルス列信号との論理演算を行う論理演算手段とにより形成した。

【００１９】同様に、請求項１３記載の発明では、各神経細胞模倣素子を、各々パルス列信号を発生する第１のパルス発生手段と、発生確率が可変制御自在なパルス列信号を発生する共通な複数の第２のパルス発生手段からの複数のパルス列信号と前記第１のパルス発生手段からのパルス列信号との論理演算を行う論理演算手段とにより形成した。

【００２０】請求項１４記載の発明では、各神経細胞模倣素子を、各々パルス列信号を発生する第１のパルス発生手段と、パルス幅が可変制御自在なパルス列信号を発生する共通な第２のパルス発生手段からのパルス列信号と前記第１のパルス発生手段からのパルス列信号との論理演算を行う論理演算手段とにより形成した。

【００２１】請求項１５記載の発明では、各神経細胞模倣素子を、各々パルス列信号を発生する第１のパルス発生手段と、パルス幅が可変制御自在なパルス列信号を発生する共通な複数の第２のパルス発生手段からの複数のパルス列信号と前記第１のパルス発生手段からのパルス列信号との論理演算を行う論理演算手段とにより形成した。

【００２２】

【作用】請求項１又は５記載の発明においては、第２のパルス発生手段のパルスの発生確率又はパルス幅を制御することにより、第１のパルス発生手段から論理演算手段を通して出力されるパルスの発生確率を容易に変更制御し得る。

【００２３】請求項２又は６記載の発明においては、複数個の第１のパルス発生手段による複数のパルスを、各々第２のパルス発生手段により発生確率又はパルス幅を可変制御したパルスと論理演算することで、同じ条件でパルス発生確率を変更した複数のパルスを得ることができ、例えば、第２のパルス発生手段による発生確率可変のパルスの確率を温度パラメータと見做せば、系全体の温度を一定にし得ることになる。

【００２４】請求項３又は７記載の発明においては、複数個の第２のパルス発生手段のパルスの発生確率又はパルス幅を個々に制御することにより、第１のパルス発生手段から論理演算手段を通して出力されるパルスの発生確率を容易に変更制御し得るため、全体として細かな制御を行うことができる。

【００２５】請求項４又は８記載の発明においては、第１，２のパルス発生手段及び論理演算手段を各々複数有するので、請求項２，３又は６，７記載の発明の作用を併せ持つものとなり、同じ条件でパルス発生確率を変更した複数のパルスを得ることができるとともに、細かな制御が可能となる。

【００２６】請求項９，１０又は１１記載の発明においては、論理演算手段を排他的論理和回路、論理積回路又は論理和回路により構成しているので、各々の目的・用途に適した論理演算結果のパルスを得ることができる。

【００２７】さらに、請求項１２ないし１５記載の発明においては、パルス密度型ニューラルネットワーク構成による信号処理装置に関して、その神経細胞模倣素子を請求項２，４，６又は８記載の発明によるパルス発生装置を利用して形成したので、信号処理装置全体の活動を制御し得るものとなり、局所解に捕らわれることが少なくなるとともに、より複雑に制御を行うことも可能となる。

【００２８】

【実施例】本発明の第一の実施例を図１ないし図４に基づいて説明する。 本実施例は、請求項１記載の発明に相当する。 まず、予め決められたある確率でパルスを発生するパルス発生回路（第１のパルス発生手段）１が設けられている。 また、発生確率が可変のパルスを発生するパルス発生回路（第２のパルス発生手段）２が設けられている。 このようなパルス発生回路２は、例えば図２に示すように、１ビットシフトする毎に“１”から“２５
５”の整数Ｐをランダムに生成する擬似乱数生成装置として周知の８ビットのリニアフィードバックシフトレジスタ３と、外部から入力された“０”から“２５５”までの整数Ｑ（Ｑ０〜Ｑ７）と前記リニアフィードバックシフトレジスタ３からの整数Ｐ（Ｐ０〜Ｐ７）との大小比較を行うコンパレータ４とにより構成される。ここに、Ｐ＜Ｑの時に“１”を出力するものである。例えば、整数Ｑとして“６４”を設定すると、６４／２５５
の確率密度を持つパルス列が発生される。 即ち、整数Ｑ
の値によって、確率制御を行うことができるものである。

【００２９】このようなパルス発生回路１，２から出力されるパルス同士は論理演算回路（論理演算手段）５に入力されて所定の論理演算が施され、最終的に１つの出力パルスとして出力される。

【００３０】ここに、論理演算回路５としては、例えば図３に示すように、パルス同士の排他的論理和をとる排他的論理和回路６（請求項９記載の発明に相当する）、
或いは、パルス同士の論理積をとる論理積回路（請求項１０記載の発明に相当する…特に図示せず）、又は、パルス同士の論理和をとる論理和回路（請求項１１記載の発明に相当する…特に図示せず）等により構成されるが、各々の論理演算に伴う効果と、出力させたいパルスの目的とによって、適宜選定すればよい。 以下に説明する各実施例中の論理演算回路５についても同様である。

【００３１】このような構成において、いま、パルス発生回路１の出力をＰ、Ｐ＝１となる確率をｐ、パルス発生回路２の出力をＣ、Ｃ＝１となる確率をｑとすると、
排他的論理和回路６によるＰ，Ｃの排他的論理和と、
Ｐ，Ｃの出力の組合せの確率とを示すと、各々表１、表２のようになる。

【００３２】

【表１】

【００３３】

【表２】

【００３４】この時、排他的論理和回路６の出力パルスＯがＯ＝１となる確率Ｅは、図４に示すようになる。 即ち、Ｃ＝１となる確率ｑを制御することにより、Ｏ＝１
となる確率Ｅを制御できることが分かる。 特に、ｑ＝
０．５の時は、確率ｐによらず、Ｏ＝１となる確率Ｅは１／２となる。 これにより、前述したボルツマンマシンにおいて、温度パラメータを大きくした時に、出力が１
となる確率が１／２に漸近する性質（図１２参照）を実現することができる。 一方、ｑ＝０では、Ｅ＝ｐとなり、確率ｐの性質がそのまま現れる。 例えば、ニューラルネットワークにおけるニューロン素子の内部電位とｐ
との間に非線形な関係があれば、その非線形性がそのままＥに現れることになる。

【００３５】よって、本実施例によれば、図１又は図３
に示すような極めて単純な回路構成で、パルス発生回路２の出力ＣがＣ＝１となる確率ｑを温度パラメータに対応させることにより、シミュレーテッドアニーリングを実現することができる。

【００３６】つづいて、本発明の第二の実施例を図５により説明する。 前記実施例で示した部分と同一部分は同一符号を用いて示す（以下の実施例でも同様とする）。
本実施例は、請求項２記載の発明に相当し、各々予め決められた確率のパルスを発生する複数個、例えば２個のパルス発生回路１ａ，１ｂを設け、これらのパルス発生回路１ａ，１ｂから出力されるパルスＰ ₁ ，Ｐ ₂とパルス発生回路２の制御用パルスＣとの論理演算（排他的論理和等）を独立して行う論理演算回路５ａ，５ｂを設け、出力パルスＯ ₁ ，Ｏ ₂が得られるようにしたものである。

【００３７】このような構成によれば、パルス発生回路２の制御用パルスＣがＣ＝１となる確率ｑを可変制御することにより、前記実施例と同様に、出力パルスＯ ₁ ，
Ｏ ₂のパルス出現確率を制御し得るものとなる。 特に、
パルスＰ ₁ ，Ｐ ₂に対して共通な制御用パルスＣで論理演算を行うようにしているので、Ｃ＝１となる確率ｑを温度パラメータと考えた場合、出力パルスＯ ₁ ，Ｏ ₂は同じ条件（同じ温度）で確率が変更された出力となり、
系全体の温度を一定にすることに相当するものとなる。

【００３８】なお、本実施例では、説明を簡単にするため、ある確率でパルスを出力するパルス発生回路を２個とした例で説明したが、無論、３個以上のパルス発生回路が存在してもよく、個々のパルス信号を共通な信号Ｃ
と各々独立して論理演算をとるようにすれば、全て同一の温度制御が可能となる。

【００３９】さらに、本発明の第三の実施例を図６により説明する。 本実施例は、請求項３記載の発明に相当し、予め決められた確率のパルスＰを発生するパルス発生回路１は１個とするが、発生確率が個々に可変な制御用パルスＣを発生する複数個、例えば２個のパルス発生回路２ａ，２ｂを設け、これらのパルスＰ，Ｃ ₁ ，Ｃ ₂
同士の論理演算（排他的論理和等）を行う論理演算回路５を設け、出力パルスＯが得られるようにしたものである。

【００４０】本実施例によれば、パルス発生回路２ａ，
２ｂによるパルス発生確率を個々に異ならせることができるので、単一のパルス発生回路２からの制御用パルスＣだけを用いて論理演算する場合よりも、出力パルスＯ
の発生確率をより細かに制御できるものとなる。

【００４１】また、本発明の第四の実施例を図７により説明する。 本実施例は、請求項４記載の発明に相当し、
例えば、前記第二，三の実施例の組合せとして構成されている。 即ち、複数のパルス発生回路１ａ，１ｂと、複数のパルス発生回路２ａ，２ｂと、複数の論理演算装置５ａ，５ｂとにより構成し、パルスＰ ₁ ，Ｃ ₁ ，Ｃ ₂同士の論理演算結果が出力パルスＯ ₁として得られ、パルスＰ ₂ ，Ｃ ₁ ，Ｃ ₂同士の論理演算結果が出力パルスＯ
₂として得られるようにしたものである。

【００４２】これによれば、前記第二，三の実施例双方の効果を併せ持つものとなる。 即ち、複数のパルスＰ
₁ ，Ｐ ₂の発生確率を同じ条件で同時に変更することができる上に、個々に発生確率可変の複数の制御用パルスＣ ₁ ，Ｃ ₂を用いて論理演算しているので、細かな制御を行うことができる。

【００４３】ついで、本発明の第五の実施例を図８及び図９により説明する。 本実施例は、請求項５記載の発明に相当し、図１に示したパルス発生回路２に代えて、パルス幅を可変制御し得るパルス発生回路（パルス発生手段）７を設けたものである。 このパルス発生回路７は、
例えば図９に示すように、クロックパルス信号を加算計数する８ビットのカウンタ８と、外部から入力された“０”から“２５５”までの整数Ｑ（Ｑ０〜Ｑ７）と前記カウンタ８から出力される整数Ｐ（Ｐ０〜Ｐ７）との大小比較を行うコンパレータ９とにより構成される。 ここに、Ｐ＜Ｑの時に“１”を出力するものである。 例えば、整数Ｑとして“６４”を設定すると、６４／２５５
のパルス幅を持つパルス列が発生される。 即ち、整数Ｑ
の値によって、制御用パルスＣとなる出力パルスのパルス幅の制御を行うことができるものである。

【００４４】本実施例による場合も、このようなパルス発生回路７からの制御用パルスＣとパルス発生回路１からのパルスＰとの論理演算を行って出力パルスＯを得るようにしているので、パルス発生回路７のパルス幅を制御するだけで、対象とするパルスＰのパルス発生確率を容易に制御できる。

【００４５】このようなパルス幅可変型のパルス発生回路７は前述した第二ないし四の実施例中に示したパルス発生確率可変型のパルス発生回路２に代えて用いることもできる。 まず、図５に示したパルス発生回路２に代えてパルス発生回路７を用いれば、請求項６記載の発明に相当するものとなる。 また、図６に示したパルス発生回路２ａ，２ｂに代えて各々パルス発生回路７を用いれば請求項７記載の発明に相当するものとなる。 さらに、図７に示したパルス発生回路２ａ，２ｂに代えて各々パルス発生回路７を用いれば請求項８記載の発明に相当するものとなる。 何れの場合も、各々対応する実施例の場合と同様の効果が得られる。

【００４６】さらに、本発明の第六の実施例を図１０により説明する。 本実施例は、請求項１２記載の発明に相当し、前述した第二の実施例によるパルス発生確率制御方式を、パルス密度型ニューラルネットワーク（信号処理装置）を構成する各神経細胞模倣素子、即ち、ニューロン素子構成に利用したものである。 即ち、一つのニューロン素子１０ａはパルス発生装置１ａと論理演算回路５ａとにより形成され、別の一つのニューロン素子１０
ｂはパルス発生装置１ｂと論理演算回路５ｂとにより形成され、パルス発生確率可変型のパルス発生回路２からの制御用パルス列信号が各々の論理演算回路５ａ，５ｂ
に与えられるように構成されている。

【００４７】ここに、パルス密度型ニューラルネットワークは、複数のパルス列信号を入力としてパルス列で表現された結合係数とともに演算処理して単数のパルス列信号を出力する多数のニューロン素子１０を可変自在な結合係数を持たせた結合手段によって相互に結合してなるものであり、例えば特開平４−５４９号公報、特開平４−１１１１８５号公報等に示されるように既知ものであり、その詳細は省略する。

【００４８】よって、本実施例によれば、ネットワーク全体の活動をパルス発生回路２によって制御することができるため、局所解に捕らわれることが少なくなる。

【００４９】なお、図１０中のパルス発生回路２に代えて、パルス幅可変型のパルス発生回路７を用いるようにしてもよい（請求項１４記載の発明に相当する）。

【００５０】ついで、本発明の第七の実施例を図１１により説明する。 本実施例は、請求項１３記載の発明に相当し、前述した第四の実施例によるパルス発生確率制御方式を、パルス密度型ニューラルネットワークを構成する各ニューロン素子構成に利用したものである。 前記実施例との対比では、パルス発生確率可変型のパルス発生回路２ａ，２ｂも複数個とされ、これらのパルス発生回路２ａ，２ｂからの制御用パルスＣ ₁ ，Ｃ ₂が各々の論理演算回路５ａ，５ｂに与えられるように構成されている。

【００５１】これによれば、前記実施例の効果に加えて、パルス発生確率可変型の複数個のパルス発生回路２
ａ，２ｂを有するため、より複雑な制御も可能となる。

【００５２】本実施例の場合も、図１１中のパルス発生回路２ａ，２ｂに代えて、パルス幅可変型の２つのパルス発生回路７を用いるようにしてもよい（請求項１５記載の発明に相当する）。

【００５３】

【発明の効果】請求項１，５記載の発明によれば、パルスを発生する第１のパルス発生手段と、発生確率又はパルス幅が可変制御自在なパルスを発生する第２のパルス発生手段と、これらの第１，２のパルス発生手段から出力されるパルス同士を論理演算してパルスを出力する論理演算手段とにより構成したので、第２のパルス発生手段のパルスの発生確率又はパルス幅を制御することにより、第１のパルス発生手段から論理演算手段を通して出力されるパルスの発生確率を容易に変更制御することができ、よって、簡単な回路構成で、ボルツマンマシンなどにおけるシミュレーテッドアニーリングを実現できる。

【００５４】請求項２，６記載の発明によれば、パルスを発生する複数個の第１のパルス発生手段と、発生確率又はパルス幅が可変制御自在なパルスを発生する第２のパルス発生手段と、第１のパルス発生手段から出力される個々のパルスと第２のパルス発生手段から出力されるパルスとを各々独立して論理演算してパルスを出力する複数個の論理演算手段とにより構成したので、同じ条件でパルス発生確率を変更した複数のパルスを得ることができ、例えば、第２のパルス発生手段による発生確率可変のパルスの確率を温度パラメータと見做せば、系全体の温度を一定にすることが可能となる。

【００５５】請求項３，７記載の発明によれば、パルスを発生する第１のパルス発生手段と、発生確率又はパルス幅が可変制御自在なパルスを発生する複数個の第２のパルス発生手段と、第２のパルス発生手段から出力される複数のパルスと第１のパルス発生手段から出力されるパルスとを論理演算してパルスを出力する論理演算手段とにより構成したので、複数個の第２のパルス発生手段のパルスの発生確率又はパルス幅を個々に制御することにより、第１のパルス発生手段から論理演算手段を通して出力されるパルスの発生確率を容易に変更制御することができるため、全体として細かな制御を行うことができる。

【００５６】請求項４，８記載の発明によれば、パルスを発生する複数個の第１のパルス発生手段と、発生確率が可変制御自在なパルスを発生する複数個の第２のパルス発生手段と、第２のパルス発生手段から出力される複数のパルスと第１のパルス発生手段から出力される個々のパルスとを各々独立して論理演算してパルスを出力する複数個の論理演算手段とにより構成したので、請求項２，３又は６，７記載の発明の効果を併せ持つものとなり、同じ条件でパルス発生確率を変更した複数のパルスを得ることができるとともに、細かな制御も可能となる。

【００５７】これらの請求項１，２，３，４，５，６，
７又は８記載の発明に関し、論理演算手段を、請求項９
記載の発明では、パルス同士の排他的論理和を演算する排他的論理和回路とし、請求項１０記載の発明では、パルス同士の論理積を演算する論理積回路とし、請求項１
１記載の発明では、パルス同士の論理和を演算する論理和回路としたので、各々の目的・用途に適した論理演算結果のパルスを得ることができる。

【００５８】一方、請求項１２，１４記載の発明では、
複数のパルス列信号を入力としてパルス列で表現された結合係数とともに演算処理して単数のパルス列信号を出力する多数の神経細胞模倣素子を可変自在な前記結合係数を持たせた結合手段によって相互に結合した信号処理装置において、前記各神経細胞模倣素子を、各々パルス列信号を発生する第１のパルス発生手段と、発生確率又はパルス幅が可変制御自在なパルス列信号を発生する共通な第２のパルス発生手段からのパルス列信号と前記第１のパルス発生手段からのパルス列信号との論理演算を行う論理演算手段とにより形成したので、信号処理装置全体の活動を制御することができ、局所解に捕らわれることが少なくなる同様に、請求項１３，１５記載の発明では、各神経細胞模倣素子を、各々パルス列信号を発生する第１のパルス発生手段と、発生確率又はパルス幅が可変制御自在なパルス列信号を発生する共通な複数の第２のパルス発生手段からの複数のパルス列信号と前記第１のパルス発生手段からのパルス列信号との論理演算を行う論理演算手段とにより形成したので、信号処理装置全体の活動を制御し得るものとなり、局所解に捕らわれることが少なくなる上に、より複雑に制御を行うことも可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第一の実施例を示すブロック図である。

【図２】パルス発生確率可変のパルス発生回路の構成を示すブロック図である。

【図３】具体的構成例を示すブロック図である。

【図４】確率特性を示すグラフである。

【図５】本発明の第二の実施例を示すブロック図である。

【図６】本発明の第三の実施例を示すブロック図である。

【図７】本発明の第四の実施例を示すブロック図である。

【図８】本発明の第五の実施例を示すブロック図である。

【図９】パルス幅可変のパルス発生回路の構成を示すブロック図である。

【図１０】本発明の第六の実施例を示すブロック図である。

【図１１】本発明の第七の実施例を示すブロック図である。

【図１２】ボルツマンマシンにおけるシミュレーテッドアニーリングを説明するための確率特性を示すグラフである。

【符号の説明】

１，１ａ，１ｂ 第１のパルス発生手段 ２，２ａ，２ｂ 第２のパルス発生手段 ５，５ａ，５ｂ 論理演算手段 ６ 排他的論理和回路 １０ａ，１０ｂ 神経細胞模倣素子