技术领域
[0001] 本
发明涉及
光刻机，特别是一种自适应定心的光刻机投影物镜波像差检测方法。
背景技术
[0002] 投影物镜是光刻机的核心部件之一。投影物镜的波像差会造成成像
质量的恶化和工艺窗口的减小，从而降低产率。随着光刻技术的特征尺寸不断减小，光刻机投影物镜的像差容限变得越来越严苛。光刻投影物镜的波像差检测需求从低阶像差扩展到高阶像差，从在这种前提下，研发能够高
精度检测低阶和高阶波像差的原位检测技术具有更加重要的意义。
[0003] 由于基于空间像的投影物镜波像差检测技术成本低且容易操作，基于空间像的波像差检测技术在最近几年得到了广泛发展。在众多基于空间像的波像差检测技术中，TAMIS技术是具有代表性的一种(参见在先技术1，H.van der Laan，M.Dierichs，H.van Greevenbroek，E.McCoo，F.Stoffels，R.Pongers and R.Willekers，“Aerial image measurement methods for fast aberration set-up and illumination pupil verification”，Proc.SPIE 4346，394-407(2001))。TAMIS检测技术通过检测二元掩模标记的空间像来提取像差。具体方式是，在一系列照明设置下检测标记的最佳焦面偏移量和成像
位置偏移量，用检测数据获得的偏移量向量和事先计算好的灵敏度矩阵来计算空间像。TAMIS技术采用二元掩模标记作为检测标记，在多种照明方式下进行检测。为了提升TAMIS技术的检测精度，Fan Wang等和Zicheng Qiu等先后提出了基于
相移光栅标记的光刻机投影物镜波像差原位检测技术(参见在先技术2，Fan Wang，Xiangzhao Wang，Mingying Ma，Dongqing Zhang，Weijie Shi and Jianming Hu，“Aberration measurement of projection optics in lithographic tools by use of an alternating phase-shifting mask”，Appl.Opt.45，281-287(2006).)和基于平移对称交替相移光栅标记的光刻机投影物镜彗差检测技术(参见在先技术3，Zicheng Qiu，Xiangzhao Wang，Qiongyan Yuan，Fan Wang，“Coma measurement by use of an alternating phase-shifting mask mark with a specific phase width”，Appl.Opt.48(2)，261-269(2009).)。以上两种技术分别提出了使用相移掩模光栅标记和使用更为复杂的平移对称交替相移光栅标记来提升检测精度。相比在先技术1，在先技术2的检测精度提升了20％以上。相对在先技术2，在先技术3的检测精度又提高了15％以上。这两种技术虽然都提升了检测精度，但只是在检测标记上进行了改进，检测原理仍然是基于TAMIS技术。因此其检测的像差种类仍然较少，检测的流程也无法简化。
[0004] 近年来，Nikon公司提出了一种基于多方向标记和空间像傅里叶分析的投影物镜波像差检测技术(参见在先技术4，Suneyuki Hagiwara，Naoto Kondo，Irihama Hiroshi，Kosuke Suzuki and Nobutaka Magome， ″ Development of aerial image based aberration measurement technique″，Proc.SPIE 5754，1659(2005))。该技术的检测标记为36个不同方向不同周期的光栅标记，测得的空间像通过傅里叶分析处理，在波像差和不同级次
频谱的
相位和幅度之间建立线性关系。这种技术由于专
门设计了36个方向周期各不相同的标记，检测像差的种类得以扩展，检测精度也获得很大提升。然而该技术的检测标记需要专门设计，提高了成本，通用性也下降。
[0005] 上海微
电子装备有限公司(SMEE)的Anatoly Y.Burov等人提出了一种描述空间像的模型及其在波像差检测中的应用(参见在先技术5，Anatoly Y.Burov，Liang Li，Zhiyong Yang，Fan Wang，Lifeng Duan，“Aerial image model and application to aberration measurement”，Proc.SPIE 7640，(2009))。采用主成分和主成分系数表示空间像，然后根据主成分系数得到像差。这种方法不需要专门设计掩模标记，测量速度快，可以用来检测高阶像差。但是这种方法要求严格知道测量空间像的位置，这就给对准提出了很高的要求，限制了这种方法在实测中的应用。
发明内容
[0006] 本发明的目的在于提供一种自适应定心的光刻机投影物镜波像差检测方法。该方法可以自适应地处理有较大偏心的待测空间像，降低了光刻机对准的要求，提高了光刻机投影物镜波像差检测的重复性。
[0007] 本发明的技术解决方案如下：
[0008] 一种自适应定心的光刻机投影物镜波像差检测方法，该方法包含如下的步骤：
[0009] (1)设置并启动光刻机，采集待测空间像：
[0010] 设置光刻机的照明方式为二级照明、四级照明、传统照明或环形照明中的任意一种；设置照明的部分相干因子为[σout，σin]，其中，σout表示外部相干因子，σin表示为内部相干因子；设置光刻机的数值孔径为NA；设置光刻机的掩模标记为0度和90度方向的宽为CD的孤立空；设置光刻机垂轴扫描范围为(-w，w)，垂轴扫描步长为dw，垂轴测量点数为Nx；设置光刻机轴向扫描范围为(-h，h)，轴向扫描步长为dh，轴向测量点数为Nf，根据上述条件启动光刻机，通过像
传感器得到0度方向待测空间像 90度方向待测空间像 两个方向的待测空间像都是Mx×Nf大小的矩阵；
[0011] (2)建立待测空间像对应的主成分和回归矩阵。0度方向的主成分为S0，回归矩阵为RM0；90度方向的主成分为S1，回归矩阵为RM1；
[0012] (3)对主成分进行插值，得到垂轴步长为 轴向步长为 的主成分；0度方向插值后的主成分为SS0，90度方向插值后的主成分为SS1；
[0013] (4)裁剪空间像，将空间像 和 左右都各去掉mreal列，上下都各去掉nreal行，得到0度方向裁剪后的空间像和90度方向裁剪后的空间像分别为 和
[0014] (5)对0度方向裁剪后的空间像 和90度方向裁剪后的空间像 进行粗定心，0度和90度方向裁剪后的空间像的粗定心的垂轴起始位置都为-w，轴向起始位置都为-h，垂轴结束位置都为-w+2·mreal·dw，轴向结束位置都为-h+2·nreal·dh；粗定心得到0度和
90度方向空间像垂轴位置估计值和轴向位置估计值；
[0015] (6)对0度和90度方向空间像位置的估计值进行判断：如果垂轴位置估计值与粗定心垂轴起始位置或垂轴结束位置距离小于等于dw，则认为定心位置在左边界上或右边界上；如果轴向位置估计值与粗定
心轴向始位置或轴向结束位置小于等于dh，则认为定心位置在上边界上或下边界上；否则定心位置不在边界上；定心在左(或右或上或下)边界上时，对空间像左(或右或上或下)边的数据裁剪一列(或列或行或行)，得到更新后的裁剪空间像 和 重新进行步骤(5)，直到空间像定心位置不在边界上，定心位置不在边界上时0度方向和90度方向空间像分别为 和 此时得到的0度方向和90度方向空间像的位置估计值分别为(CX0，CF0)和(CX1，CF1)；
[0016] (7)对0度方向和90度方向空间像进行精定心，0度方向和90度方向空间像精定心的垂轴步长为 轴向步长为 0度方向空间像精定心的垂轴起始位置为CX0-dw，轴向起始位置为CF0-dh，垂轴结束位置为CX0+dw，轴向结束位置为CF0+dh；90度方向空间像精定心的垂轴起始位置为CX1-dw，轴向起始位置为CF1-dh，垂轴结束位置为CX0+dw，轴向结束位置为CF1+dh；经过精定心得到的空间像位置就是0度方向和90度方向空间像位置的精确值，对应的0度和90度方向主成分系数为 和
[0017] (8)根据主成分系数 回归矩阵RM0、RM1，采用最小二乘法得到待测像差。
[0018] 所述的建立待测空间像对应的主成分和回归矩阵包含如下的步骤：
[0019] 1)得到待测空间像对应的仿
真空间像集合：
[0020] 以光刻机中影响像质的NZ种像差为的空间像仿真的训练像差；通过统计方法Box_Behnken设计仿真空间像集合对应的像差样本矩阵A，A的每一行代表一个样本，A的每一列与一种训练像差对应；仿真空间像的NA、照明方式、部分相干因子、掩模标记、垂轴范围、轴向范围都与待测空间像相同。
[0021] 根据上述仿真条件，采用Prolith等光刻仿真
软件进行仿真，得到0度和90度条件下每个像差样本对应的空间像，0度方向所有像差样本对应的空间像构成了0度方向的仿真空间像集合IM0，90度方向的所有像差样本对应的空间像构成了90度方向的仿真空间像集合IM1；
[0022] 2)对仿真空间像集合进行主成分分析和线性回归分析，得到主成分和回归矩阵。
[0023] 对仿真空间像集合IM0进行主成分分析，得到0度方向的主成分S0，0度方向的主成分系数C0；对主成分系数C0与像差样本矩阵A进行线性回归，得到0度方向的回归矩阵RM0；对空间像集合IM1进行主成分分析，得到90度方向的主成分S1，90度方向的主成分系数C1；对主成分系数C1与像差样本矩阵A进行线性回归，得到90度方向的回归矩阵RM1。
[0024] 所述的粗定心流程包括如下的步骤：
[0025] 1)假设0度方向裁剪后的空间像 当前位置为(-w，-h)；
[0026] 2)从0度方向经过插值的主成分SS0中选出当前位置对应的主成分
[0027] 3)根据 对 采用最小二乘法拟合得到主成分系数
[0028] 4)根据当前位置对应的 和 得到拟合空间像 为
[0029]
[0030] 5)拟合误差 为：
[0031]
[0032] 6)拟合误差 的均方根就是残差r0；
[0033] 7)轴向位置不变，按照步长dw改变 垂轴位置，重复步骤2)～6)，直到 垂轴位置达到-w+2·mreal·dw；
[0034] 8)按照步长dh改变 轴向位置，重复步骤2)～7)，直到 轴向位置达到-h+2·nreal·dh
[0035] 9)比较不同位置下的拟合残差r0，拟合残差最小对应的位置即为0度空间像位置估计值；
[0036] 10)假设90度方向裁剪后的空间像 当前位置为(-w，-h)；
[0037] 11)从90度方向经过插值的主成分SS1中选出当前位置对应的主成分[0038] 12)根据 对 采用最小二乘法拟合得到主成分系数
[0039] 13)根据当前位置对应的 和 得到拟合空间像 为
[0040]
[0041] 14)拟合误差 为：
[0042]
[0043] 15)拟合误差 的均方根就是残差r1；
[0044] 16)轴向位置不变，按照步长dw改变 垂轴位置，重复步骤11)～15)，直到垂轴位置达到-w+2·mreal·dw；
[0045] 17)按照步长dh改变空间像轴向的位置，重复步骤11)～16)，直到 轴向位置达到-h+2·nreal·dh
[0046] 18)比较空间像不同位置下的拟合残差r1，拟合残差最小对应的位置即为90度方向空间像位置估计值；
[0047] 所述的精定心流程包括如下的步骤：
[0048] 1)假设定心位置不在边界上时0度方向空间像 位置为(CX0-dw，CF0-dh)；
[0049] 2)从0度方向经过插值的主成分中SS0中选出当前位置对应的主成分[0050] 3)根据 对 采用最小二乘法拟合得到主成分系数
[0051] 4)根据主成分 和主成分系数 得到拟合空间像 为
[0052]
[0053] 5)拟合误差 为：
[0054]
[0055] 6)拟合误差 的均方根就是残差r0；
[0056] 7)轴向位置不变，按照步长 改变 垂轴位置，重复步骤2)～6)，直到 垂轴位置达到CX0+dw；
[0057] 8)按照步长 改变 轴向位置，重复步骤2)～7)，直到 轴向位置达到CF0+dh
[0058] 9)比较不同位置下的拟合残差r0，拟合残差最小对应的位置即为0度方向位置的精确值，对应的主成分系数为
[0059] 10)假设定心位置不在边界上时90度空间像 的位置为(CX1-dw，CF1-dh)；
[0060] 11)从90度方向经过插值的主成分中SS1中选出当前位置对应的主成分[0061] 12)根据 对 采用最小二乘法拟合得到主成分系数
[0062] 13)根据主成分 和主成分系数 得到拟合空间像 为
[0063]
[0064] 14)拟合误差 为：
[0065]
[0066] 15)拟合误差 的均方根就是残差r1；
[0067] 16)轴向位置不变，按照步长 改变 垂轴位置，重复步骤11)～15)，直到垂轴位置达到CX1+dw；
[0068] 17)按照步长 改变 轴向位置，重复步骤11)～16)，直到 轴向位置达到CF1+dh
[0069] 18)比较不同位置下的拟合残差r1，拟合残差最小对应的位置即为90度方向位置的精确值，对应主成分系数为
[0070] 所述的采用最小二乘法得到待测像差包含如下步骤：
[0071] 1)根据0度和90度方向的回归矩阵RM0和RM1，得到总回归矩阵RM：
[0072]
[0073] 2)根据主成分系数 和 得到总主成分系数Vfit：
[0074]
[0075] 用总回归矩阵RM对总主成分系数Vfit进行最小二乘拟合，得到待测像差。
[0076] 与在先技术相比，本发明具有以下优点：
[0077] 1、自适应地对定心位置的估计值判断，解决了空间像偏心较大的问题，降低了光刻机对准的要求。
[0078] 2、补偿了光刻机投影物镜待测空间像的位置误差，提高了待测空间像波像差求解的重复性。
附图说明
[0079] 图1：本发明所采用的光刻投影物镜波像差检测系统结构示意图
[0080] 图2：本发明所采用的照明方式示意图
[0081] 图3：本发明所采用的掩模标记示意图
[0082] 图4：采用本发明的技术方案时，像差检测的重复性
具体实施方式
[0083] 下面结合
实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此实施例限制本发明的保护范围。
[0084] 先请参阅图1，图1是本发明中光刻机的结构示意图。由图可见，本发明适用的光刻机包括照明
光源1，照明系统2、测试掩模3、承载测试掩模3的掩模台4、测试掩模上的测试标记5、投影物镜6、
工件台7及安装在工件台上的空间像传感器8、与工件台相连的
数据处理计算机9。空间像传感器在图中虚线框表示的范围内可以对空间像进行扫描，采集空间像数据。本发明采用的空间像传感器上自带通用数据
接口，可直接与计算机相连采集和记录数据，然后将测得的数据代入模型求解。
[0085] 所述照明方式如图2所示，包括21所示的传统照明，22所示的环形照明，23所示的二级照明，24所示的四级照明。
[0086] 所述检测标记如图3所示，包括0度方向检测标记31，90度方向检测标记32，标记的线宽CD为250nm。
[0087] 本发明自适应定心的光刻机投影物镜波像差检测方法，一个具体实施例的具体测量包含以下几个步骤：
[0088] (1)设置并启动光刻机，采集待测空间像
[0089] 设置投影物镜数值孔径NA为0.75。
[0090] 设置照明方式为传统照明，传统照明条件下外部相干因子设置为0.65，内部相干因子设置为0。
[0091] 设置掩模标记为0度方向和90度方向，图形宽度为250nm的孤立空。
[0092] 设置空间像垂轴采集范围为(-900，900)nm，垂轴扫描步长dw为30nm，因而垂轴采集的总点数为61个，采集点组成了向量X＝[-900，-870，…，900]。
[0093] 设置空间像轴向采集范围为(-3500，3500)nm，轴向扫描步长dh为125nm，因而轴向采集的总点数为57个，采集点组成了向量F＝[-3500，-3375，…，3375，3500]。
[0094] 运行光刻机配套的伺服软件，按照上述照明方式，部分相干因子，投影物镜NA，以及空间像采集范围，空间像
采样点数等光刻机的工作参数。运行采集程序，完成
硅片面上测试点上两个方向标记的空间像采集。得到0度标记和90度标记所对应的空间像分别为和 其中， 和 都是大小为Nx×Nf的矩阵。这里，Nx＝57，Nf＝61。
[0095] 采集完成以后检查数据文件是否正常生成，然后将所有数据文件上传至
服务器，以便后续处理。
[0096] (2)建立与待测空间像对应的主成分和回归矩阵。
[0097] 首先是得到与待测空间像对应的仿真空间像集合。
[0098] 首先介绍空间像的成像公式。
[0099] 光刻机投影物镜的空间像可以由如下Hopkins成像公式给出：
[0100]
[0101]
[0102] 依照式(1)可以计算某种照明模式和掩模结构条件下的空间像分布，其中对于环形照明而言
[0103]
[0104] 其中，σout表示外部相干因子，σin表示为内部相干因子。
[0105] H(f，g)是光瞳函数，O(f，g)是掩模频谱，光瞳函数可以表示成以下形式：
[0106]
[0107] 其中： 代表离焦的影响，而代表Φ(f，g)波像差，波像差可以用泽尼克系数和泽尼克多项式来表示：
[0108] n∈Z
[0109] ＝Z1+Z2ρcosθ+Z3ρsinθ+Z4(2ρ2-1)+Z5ρ2cos2θ+
[0110] Z6ρ2sin2θ+Z7(3ρ3-2ρ)cosθ+Z8(3ρ3-2ρ)sinθ+(4)
[0111] Z9(6ρ4-6ρ2+1)+L+Z14(10ρ4-12ρ2+3)ρcosθ+
[0112] Z15(10ρ4-12ρ2+3)ρsinθ+Z16(20ρ6-30ρ4+12ρ2-1)+L
[0113] 其中物镜出瞳面的归一化极坐标 θ＝arctan(f/g)，Z7和Z14分别表示0度方向的三阶和五阶彗差，它的作用使0度掩模标记的XZ平面空间像分布呈香蕉形。Z8和Z15分别表示90度方向三阶和五阶彗差，它的作用使90度掩模标记的XZ平面空间像分布呈香蕉型。Z9和Z16分别表示三阶球差和五阶球差，它们会引起XZ平面空间像关于
水平轴的不对称分布。
[0114] 光刻机中影响像质的主要像差是Z7～Z9和Z14～Z16，以Z7～Z9和Z14～Z16为仿真空间像集合中的训练像差。训练像差幅值设定为a＝0.1λ，在此范围内空间像分布与泽尼克系数成线性关系。为了使仿真空间像集合代表所有的空间像，采用了Box_Behnken这种统计方法设计训练像差样本。采用MATLAB中的函数bbdesign可以进行Box_Behnken设计。函数bbdesign的输入是要进行Box_Behnken设计的元素个数，输出就是所要设计的组合。当训练像差为Z7～Z9和Z14～Z16时，训练像差种数是6，bbdesign的输入参数就是6，输出如下矩阵：
[0115]
[0116] 该矩阵的6列分别对应训练像差Z7～Z9和Z14～Z16；该矩阵的54行，代表54个训练像差样本，像差样本矩阵：
[0117] A＝a·B (6)
[0118] 根据上述像差样本矩阵，设置Prolith的各项参数进行空间像仿真得到每个像差样本下的仿真空间像。首先将掩模标记设置为0度方向的孤立空，仿真软件Prolith中的NA、照明方式、部分相干因子、掩模标记、垂轴采集范围、垂轴扫描步长、轴向采集范围、轴向扫描步长与待测空间像的设置一样。然后依次设置Prolith中的像差为A中的每一个样本，运行Prolith，得到每一个像差下的空间像，每个空间像都是一个57行，61列的矩阵，含有的
像素点总点数为M＝61×57。空间像总个数为N＝54，将这些空间像分别记为[0119] 第i幅空间像 (1≤i≤54)中的各个像素点表示如下：
[0120]
[0121] 将空间像中的各个像素点，依次取第1列到第61列，并且各列首尾相连构成一个新的向量Ii，即有：
[0122] Ii＝[a1，1a2，1L a57，1 a1，2 a2，2L a57，2L a61，1 a61，2L a61，57]T (8)[0123] 0度方向所有的空间像经过上述变换得到了向量I1，I2，…，I54。这些向量组成0度方向的仿真空间像集合：
[0124] IM0＝[I1 I2 L Ii L IN]M×N (9)
[0125] 将Prolith中的掩模标记改为90度方向的孤立空，仿真软件中的NA、照明方式、部分相干因子、掩模标记、垂轴采集范围、垂轴扫描步长、轴向采集范围、轴向扫描步长等参数保持不变，然后依次设置Prolith中的像差为A中的每一个样本，按照相同的步骤得到90度方向的空间像集合：
[0126] IM1＝[I1′I2′L Ii′L IN′]M×N(10)
[0127] 对仿真空间像集合进行主成分分析，得到主成分和回归矩阵。以对0度方向仿真空间像集合的处理为例，说明具体实施过程。对0度方向仿真空间像集合进行主成分分析，得到0度方向仿真空间像集合对应的主成分与主成分系数。在MATLAB中，主成分分析可以采用函数princomp完成，调用格式如下所述：
[0128] [C0，S0，L0]＝princomp(IM0)(11)
[0129] 函数的输出中，C0为0度方向的主成分系数矩阵，S0为0度方向的主成分，L0为0度方向的本征值。
[0130] 主成分系数矩阵C0是一个N×N的矩阵，这里N＝54，将其写成如下的形式：
[0131]
[0132] 矩阵中的每一列 (1≤i≤54)表示一个主成分系数。
[0133] 对主成分系数和像差样本矩阵A进行线性回归。采用MATLAB中的函数regress：
[0134]
[0135] 其中， 为第i个主成分系数，bi为对应的回归系数。将所有回归系数组合起来，就得到了0度方向的回归矩阵
[0136] RM0＝[b1b2KbiKbN]T (14)
[0137] 按照与上述步骤完全相同方式处理90度方向的仿真空间像集合得到90度方向对应的主成分S1，回归矩阵RM1。
[0138] (3)对主成分进行插值，得到0度和90度方向插值后的主成分
[0139] 以对0度方向的主成分S0插值为例。S0对应的坐标范围为X和F，X和F中的坐标垂轴和轴向间隔为dw和dh；插值后主成分对应的坐标范围X′和F′，X′和F′中的坐标垂轴和轴向间隔为 和 这里取P＝10，Q＝10，采用MATLAB中的函数interp2得到0度方向插值后的主成分SS0。调用方式如下所示：
[0140] SS0＝interp2(X，F，S0，X′，F′)(15)
[0141] 采用同样的方法得到90度方向插值后的主成分SS1。
[0142] (4)处理待测空间像数据，得到裁剪后的待测空间像。
[0143] 首先处理0度方向空间像 首先对空间像进行裁剪。将空间像 左右都各去掉mreal列，上下都各去掉nreal行，得到裁剪后的空间像分别为 这里设置mreal为3，nreal为4。然后对90度方向的待测空间像进行相同的裁剪，得到90度方向裁剪后的待测空间像[0144] 如果裁剪量较大，可用的空间像信息就会降低，增加定心的误差；如果裁剪量较小，空间像偏移很大时就会出现定心在边界上的情况。由于本发明中包含对定心出现在边界情况的处理流程，因而可以采用适当较小的裁剪量，从而对于偏心较小的空间像可以提高定心的速度。
[0145] (5)粗定心，得到空间像位置的估计值。
[0146] 粗定心流程，采用较大的定心步长，得到空间像位置的估计值，从而减少寻找待测空间像精确位置的搜索次数。粗定心流程包括如下的步骤：
[0147] 1)假设0度方向裁剪后的空间像 当前位置为(-w，-h)；
[0148] 2)从0度方向经过插值的主成分SS0中选出当前位置对应的主成分
[0149] 3)根据 对 采用最小二乘法拟合得到主成分系数
[0150] 4)根据当前位置对应的 和 得到拟合空间像 为
[0151]
[0152] 5)拟合误差 为：
[0153]
[0154] 6)拟合误差 的均方根就是残差r0；
[0155] 7)轴向位置不变，按照步长dw改变 垂轴位置，重复步骤2)～6)，直到 垂轴位置达到-w+2·mreal·dw；
[0156] 8)按照步长dh改变 轴向位置，重复步骤2)～7)，直到 轴向位置达到-h+2·nreal·dh
[0157] 9)比较不同位置下的拟合残差r0，拟合残差最小对应的位置即为0度空间像位置估计值；
[0158] 10)假设90度方向裁剪后的空间像 当前位置为(-w，-h)；
[0159] 11)从90度方向经过插值的主成分SS1中选出当前位置对应的主成分[0160] 12)根据 对 采用最小二乘法拟合得到主成分系数
[0161] 13)根据当前位置对应的 和 得到拟合空间像 为
[0162]
[0163] 14)拟合误差 为：
[0164]
[0165] 15)拟合误差 的均方根就是残差r1；
[0166] 16)轴向位置不变，按照步长dw改变 垂轴位置，重复步骤11)～15)，直到垂轴位置达到-w+2·mreal·dw；
[0167] 17)按照步长dh改变空间像轴向的位置，重复步骤11)～16)，直到 轴向位置达到-h+2·nreal·dh
[0168] 18)比较空间像不同位置下的拟合残差r1，拟合残差最小对应的位置即为90度方向空间像位置估计值；
[0169] (6)对0度和90度方向空间像位置的估计值进行判断。
[0170] 如果垂轴位置估计值与粗定心垂轴起始位置或垂轴结束位置距离小于等于dw，则认为定心位置在左边界上或右边界上；如果轴向位置估计值与粗定心轴向始位置或轴向结束位置小于等于dh，则认为定心位置在上边界上或下边界上；否则定心位置不在边界上；定心在左(或右或上或下)边界上时，对空间像左(或右或上或下)边的数据裁剪一列(或列或行或行)，得到更新后的裁剪空间像 和 重新进行步骤(5)，直到空间像定心位置不在边界上，定心位置不在边界上时0度方向和90度方向空间像分别为 和 0度方向和90度方向空间像的位置估计值分别为(CX0，CF0)和(CX1，CF1)。
[0171] (7)精定心，得到待测空间像的主成分系数。
[0172] 在精定心流程中，根据粗定心和粗定心位置判断流程之后得到的待测空间像估计值，采用较小的步长得到待测空间像的精确位置和主成分系数。其中，精定心流程包括如下的步骤：
[0173] 1)假设定心位置不在边界上时0度方向空间像 位置为(CX0-dw，CF0-dh)；
[0174] 2)从0度方向经过插值的主成分中SS0中选出当前位置对应的主成分[0175] 3)根据 对 采用最小二乘法拟合得到主成分系数
[0176] 4)根据主成分 和主成分系数 得到拟合空间像 为
[0177]
[0178] 5)拟合误差 为：
[0179]
[0180] 6)拟合误差 的均方根就是残差r0；
[0181] 7)轴向位置不变，按照步长 改变 垂轴位置，重复步骤2)～6)，直到 垂轴位置达到CX0+dw；
[0182] 8)按照步长 改变 轴向位置，重复步骤2)～7)，直到 轴向位置达到CF0+dh
[0183] 9)比较不同位置下的拟合残差r0，拟合残差最小对应的位置即为0度方向位置的精确值，对应的主成分系数为
[0184] 10)假设定心位置不在边界上时90度空间像 的位置为(CX1-dw，CF1-dh)；
[0185] 11)从90度方向经过插值的主成分中SS1中选出当前位置对应的主成分[0186] 12)根据 对 采用最小二乘法拟合得到主成分系数
[0187] 13)根据主成分 和主成分系数 得到拟合空间像 为
[0188]
[0189] 14)拟合误差 为：
[0190]
[0191] 15)拟合误差 的均方根就是残差r1；
[0192] 16)轴向位置不变，按照步长 改变 垂轴位置，重复步骤11)～15)，直到垂轴位置达到CX1+dw；
[0193] 17)按照步长 改变 轴向位置，重复步骤11)～16)，直到 轴向位置达到CF1+dh
[0194] 18)比较不同位置下的拟合残差r1，拟合残差最小对应的位置即为90度方向位置的精确值，对应主成分系数为
[0195] (8)求解待测像差
[0196] 1)根据0度和90度方向的回归矩阵RM0和RM1，得到总回归矩阵RM：
[0197]
[0198] 2)根据主成分系数 和 得到总主成分系数Vfit：
[0199]
[0200] 用总回归矩阵RM对总主成分系数Vfit最小二乘拟合，得到待测像差。
[0201] 根据上述方法，计算了待测空间像的像差；对待测空间像进行了重复测量，得到了求解的重复性，结果如图4所示。
[0202] 采用这种自适应定心的光刻机投影物镜波像差检测的方法，具有如下的优点：
[0203] 1、自适应地对定心位置的估计值判断，解决了空间像偏心较大的问题，降低了光刻机对准的要求。
[0204] 2、补偿了光刻机投影物镜待测空间像的位置误差，提高了待测空间像波像差求解的重复性。
