基于图论的低秩矩阵恢复三维骨架方法
专利汇可以提供基于图论的低秩矩阵恢复三维骨架方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 属于计算机应用领域，为更好地从破损的骨架中恢复出三维物体的运动信息，同时最小化时间成本，本发明采取的技术方案是，基于图论的低秩矩阵恢复三维骨架方法，时域上，利用凸低秩矩阵恢复模型，通过最小化L1范数和核范数的和，来纠正低秩矩阵中的错误元素，从而得到一个理想的矩阵； 空域 上，通过最小化保长项的 能量 来保证骨骼长度的时域不变性，从而保证修复的准确性；通过时域和空域的双重约束实现对复杂运动的准确、光滑的重建。本发明主要应用于计算机应用 图像处理 场合。，下面是基于图论的低秩矩阵恢复三维骨架方法专利的具体信息内容。
1.一种基于图论的低秩矩阵恢复三维骨架方法，其特征是，时域上，利用凸低秩矩阵恢复模型，通过最小化L1范数和核范数的和，来纠正低秩矩阵中的错误元素，从而得到一个理想的矩阵；空域上，通过最小化保长项的能量来保证骨骼长度的时域不变性，从而保证修复的准确性；通过时域和空域的双重约束实现对复杂运动的准确、光滑的重建，具体步骤细化为：
1)利用骨架运动的时间相关性，将破损的骨架信息整合到一个矩阵D中，
其中， 代表骨架的第i个节点在第t帧的三维坐标位置，
分别表示该节点第t帧时，在x，y，z轴的坐标，i∈{1，2，…，S}，t∈{1，2，…，T}；
2)将骨架修复问题建模：
D＝A+E (1)
其中，D为毁坏的骨架三维坐标信息构成的矩阵，A是经过矩阵修复之后得到的修复好的骨架三维坐标构成的矩阵，E是差错矩阵，根据骨架运动信息的时间相关性，矩阵A也应该是低秩的：
min rank(A)+γ||E||0 s.t.D＝A+E (2)
其中，rank(A)是矩阵A的秩，||E||0是矩阵E的L-0范数，γ是一个平衡A与E之间的比重的权重项，γ＞0，将上述方程重新描述：
min ||A||*+λ||E||1 s.t.D＝A+E (3)
其中，||A||*是矩阵A的核范数， σi是矩阵A的奇异值，||E
||1是矩阵E的L-1范数，λ＞0，是一个权重系数；
考虑到骨骼保长性，将上述公式与图论相结合：G＝(v，ε)代表无向节点图，v表示骨架的节点集，ε表示骨架的骨骼集，ek∈ε，k∈{1，2，…，H}，其中ek表示骨架的第k根骨头，H表示骨架的骨骼总数，骨骼的保长性表示为使下面的能量函数最小：
其中，lij表示第i个节点和第j个节点之间的骨骼长度， 表示节点 和 之间
的距离， 矩阵N是矩阵A在保长约束
上的等价替代矩阵，所以整体的优化方程写为：
s.t.D＝A+E，N＝A， (5)
3)利用增广拉格朗日与高斯牛顿方法相结合进行最终求解
利用增广拉格朗日方法进行最终求解具体步骤是，引入缩小变量和门限变量，结合高斯牛顿法求解非线性最小二乘问题，再分别求解凸优化方程；
方程(5)的拉格朗日方程为：
其中，对于保长项Eiso(N)，由于其不能直接求解，将其转化成非线性最小二乘问题：
F(N)＝[r11(N)，…，rTH(N)]T，其中，rth(·)表示的
是第h根骨骼在第t帧时的能量项，应用高斯牛顿法对上式进行迭代求解，即N-problem：Nk+1＝Nk+δk，δk代表第k次迭代的步长，
其中，J是F的雅克比行列式，其中||·||F表示的是矩阵的F范数，其余项通过拉
格朗日乘子法求解得出：
E-problem：
A-problem：
Z-problem：
α1，α2＞1，
其中，Sδ(x)是缩小变量，Sδ(x)＝sgn(x)max(|x|-δ，0)，Mδ(x)是门限变量，Mδ(x)＝USδ(A)V，λ，ρ1，ρ2，α1，α2都是正的常数，Z1，Z2是拉格朗日乘子，<·，·>表示将两个矩阵看成长向量的内积；
再分别求解优化方程：
k+1 k k
N ＝N+δ (9)
在增广拉格朗日解法的框架下，λ，ρ1，ρ2和Z1，Z2能够有效更新，对变量E、N、A进行迭代最小化，更新拉格朗日乘子Z1，Z2，最终得到修复矩阵A。
2.如权利要求1所述的基于图论的低秩矩阵恢复三维骨架方法，其特征是，对于Kinect骨架而言S＝21，对于CMU骨架而言，S＝25；对于Kinect骨架而言H＝20，对于CMU骨架而言，H＝24。
基于图论的低秩矩阵恢复三维骨架方法
技术领域
背景技术
2006,pp.389–396.)利用了前景轮廓信息来进行骨架的姿态恢复；随着深度学习的兴起，越来越多的工作借助深度学习工具实现姿态估计。Toshev等(A.Toshev and C.Szegedy,“Deeppose:Human pose estimation via deep neural networks,”in Proc.IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR),2013,pp.1653–
1660.)提出了用深度学习的框架来估计骨架的方法。他们将人为破坏的骨架信息放入深度神经网络中，让网络自我学习骨架特点，然后再用有损的骨架进行测试。然而由于深度神经网络需要预先训练，这种方法在得到很好结果的同时也十分耗时。Wei等(X.Wei,P.Zhang,and J.Chai,“Accurate realtime full-body motion capture using a single depth camera,”ACM Transactions on Graphics,vol.31,no.6,pp.439–445,2012.)通过一个深度相机整合了深度数据、人体几何数据等信息，建立了一个自动的运动捕捉系统，可以捕捉并重建出人体的相应运动。然而，这个系统对于修复有遮挡的骨架来说，还存在很多有待改进的空间。对于第二种问题，流行的传统方法是光束平差法(Bundle Adjustment)Leonards等(S.Leonardos,X.Zhou,and K.Daniilidis“,Articulated motion estimation from a monocular image sequence using spherical tangent bundles,”in IEEE Intl.Conf.Robotics and Automation,2016.)提出了应用球正切光束与黎曼-卡尔曼滤波相结合的模型实现了从二维图像中恢复受损的骨架序列。然而，这些方法都要利用二维图像信息恢复出二维的骨架，或者恢复出三维骨架的运动轨迹，并不能直接地从受损的三维骨架中恢复出可信的三维骨架序列。Wang等(Wang,M.,Kun,L.I.,Yang,J.,Feng,W.U.,&Lai,Y.(2016).3-d skeleton recovery via sparse representation.)利用低秩矩阵修复的方法，直接应用破损骨架的三维信息对三维物体进行运动重建；然而这种方法并不能保证骨架的空间特性，即骨骼长度不变性。如何直接从破损的骨架中准确、光滑地恢复出三维物体的运动信息，仍然是一个具有挑战性的问题。
发明内容
problem:N ＝N+δ，δ代表第k次迭代的步长，
其中，J是F的雅克比行列式，其中
||·||F表示的是矩阵的F范数，其余项通过拉格朗日乘子法求解得出：
具体实施方式
其中，J是F的雅克比行列式。其中||·||F表示的是矩阵的F范数。其余项可以简单地通过拉格朗日乘子法求解得出。
Nk+1＝Nk+δk，δk代表第k次迭代的步长，
其中，J是F的雅克比行列式。其中||·||F表示的是矩阵的F范数。其余项可以简单地通过拉格朗日乘子法求解得出。
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