디스플레이 장치의 색 측정 데이터 처리 방법{Method for processing color data measured from display device}

본 발명은 디스플레이 장치의 색 측정 데이터 처리 방법에 관한 것이다.

통상적으로 디스플레이 장치의 색을 측정하여 색 보정을 하기 위해서는, 측정된 색 데이터로부터 정확한 XYZ값을 도출해야 하며, 이를 위해 연구소 등에서는 분광 휘도계로 대상 장치의 XYZ값을 측정한다.

한편, 고가의 분광 휘도계 대신에 저가의 삼자극 색도계를 이용하여 디스플레이 장치의 색 데이터(XYZ값)을 도출할 수도 있는데, 이를 위해서는 삼자극 색도계로 측정한 데이터가 기준 장비(분광 휘도계, 예를 들면 미놀타 CS-2000A)로 측정한 결과와 일치해야 하므로, RGB 컬러에 대한 색 측정 결과를 기초로 룩업 테이블(Look-Up Table)을 참조하여 XYZ값을 도출하게 된다.

즉, 삼자극 색도계를 이용하여 디스플레이 장치의 색 데이터(XYZ값)을 도출하기 위해서는, 모니터의 RGB 컬러에 대하여 기준 장비와 삼자극 색도계의 측정값을 각각 기록한 LUT(Look-Up Table)을 만들고, 삼자극 색도계 센서로 모니터의 RGB값을 측정한 후, 삼자극 색도계 센서에서 측정된 RGB값을 기준으로 LUT에서 가장 근사한 값을 검색하여, LUT에서 검색된 값을 기준으로 보정 변환 행렬 계산을 진행해서 XYZ값을 결정하게 된다(도 1 참조).

그러나, 모니터의 RGB값이 변동함에 따라 측정한 XYZ값이 비선형적으로 변동하는 상태에서, 위와 같은 방식으로 삼자극 색도계에서 측정된 RGB값을 가지고 LUT에서 가장 가까운 기준점을 찾아 그로부터 보정 변환 행렬을 적용하여 XYZ를 도출하는 방식은, 그 정확성이 기준 장비에 근접하다 하더라도 수학적 근거가 없는 통계적 접근 방식일 뿐이라는 한계가 있다.

모니터의 발광이 이상적인 경우, 필터된 PD센서(filtered Photo Diode sensor)와 기준 장비(CS-2000A)로 각각 측정한 XYZ값 간의 편차를 기준 장비 대비 성능 평가 기준으로 설정하여 필터된 PD센서의 성능을 평가할 수 있다.

이를 위해, 목표 정밀도와 그에 기여하는 요소 및 기여 정도를 분석하여, 계산 전에 필요한 수치의 허용 편차 정도를 설정한다. 예를 들면, x, y, Y의 허용 편차는 모니터의 BLU(Back Light Unit)의 밝기에 따라 색도(Chromaticity) 허용 편차는 ±0.003~0.005로, 휘도(Luminance) 허용 편차는 ±2~4%로 설정할 수 있다. x, y, Y의 계산 과정은 도 2에 도시된 바와 같다.

먼저, 입력 XYZ값과 변환 행렬을 곱한다. 변환 행렬이 일정한 경우 변환 행렬의 적용에서의 오차 전파는 다음 식 (1)과 같다.

따라서, 보정된 X, Y, Z의 편차 정도는 변환 행렬과 곱해지는 X, Y, Z 입력값의 편차 정도와 같다.

다음으로, 변환 행렬을 구성한다. 변환 행렬 구성의 오차 전파를 산정하기 위해 변환 행렬 오차에 기여하는 요소를 살펴보면, 기준 장비(분광휘도계, CS-2000A)는 신뢰할 수 있다고 전제하므로, 변환 행렬 오차에는 삼자극 색도계(필터된 PD센서)로 측정한 데이터만 기여하게 된다. 변환 행렬이 일정한 경우에서의 오차 전파는 다음 식 (2)와 같다.

따라서, 변환 행렬을 구성하는 측정 데이터의 편차에 -1을 곱한 값으로 변환 행렬의 편차가 결정된다.

다음으로, x, y를 계산한다. x, y 계산에서 허용 편차를 산정하기 위해 x, y계산에서의 편차 기여 요소를 살펴보면, 다음 식 (3)과 같다.

x, y의 편차는 각 X, Y, Z의 편차들과 x의 크기에 따라 결정되며, 대략적으로 각 X, Y, Z의 편차가 비슷하다고 할 때, 허용 편차, 즉 XYZ값의 필요 정밀도 수준을 설정할 수 있다.

종래의 보정 알고리즘을 사용하여 기준 장비 대비 삼자극 색도계(필터된 PD센서)의 색 측정 성능을 평가한 결과는 도 3과 같다. 도 3의 (a)는 필터된 PD센서과 기준 장비로 각각 측정, 도출한 x값의 편차를 나타낸 그래프이고, 도 3의 (b)는 y값의 편차를 나타낸 그래프이며, 도 3의 (c)는 Y값의 편차를 나타낸 그래프이다.

종래의 보정 알고리즘의 경우, LUT를 기반으로 XYZ값 계산을 위한 기준점 검색 방법에 수학적 근거가 없다(통계적 산출)는 단점이 있으며, LUT에 없는 입력값이 들어올 경우 오차가 발생한다는 문제가 있다.

도 3에 도시된 것처럼 LUT와 보정 변환 행렬을 이용하여 계산된 XYZ값의 결과는 분광 휘도계의 성능과 비교해 볼 때 원하는 수준의 정밀도에는 부족할 수 있다. 이는 필터된 PD센서의 성능에서 기인한 오차도 있으며, LUT기반 보정 방식의 알고리즘 수준이나 제작된 LUT의 데이터 분포 완성도가 일정 수준에 못 미치는 것도 요인이 될 수 있다.

기존의 알고리즘을 사용한 위 방법은 계산 시간이 많이 소요되며, 기준 장비 대비 오차가 적은 XYZ값을 도출하기에는 한계가 있을 수 있다.

즉, 필터된 PD센서로 모니터의 색을 측정한 값(RGBmeas)을 기준으로 LUT상에서 국소적인 구간(선형성)을 찾고 그로부터 보정 변환 행렬(M)을 어떻게 정의하는가에 따라 결정되는 종래의 XYZ 계산 방식에는 한계가 있다.

또한, 종래의 계산 방법들은 계산량이 많고 정확도도 높지 않으며 측정 시간도 길어, 빠르고 정확성을 요구하는 색 측정 장치에는 맞지 않는 실정이다.

전술한 배경기술은 발명자가 본 발명의 도출을 위해 보유하고 있었거나, 본 발명의 도출 과정에서 습득한 기술 정보로서, 반드시 본 발명의 출원 전에 일반 공중에게 공개된 공지기술이라 할 수는 없다.

한편, 대한민국 공개특허 10-2005-0068595호에는 엘씨디와 씨알티 장치 간의 컬러 정합을 위해 RGB입력값을 XYZ에서 LAB로 변환하고 룩업테이블을 이용하여 LCD의 RGB신호를 예측하여 출력하는 방법이 개시되어 있고, 대한민국 공개특허 10-2013-0053290호에는 선형 보간법에 의해 보정 룩업 테이블을 계산하고 보정 룩업 테이블에 기초하여 영상 신호를 보정, 출력하는 액정 표시 장치가 개시되어 있으며, 대한민국 공개특허 10-2006-0027767호에는 LUT에서 제1 위치데이터 및 제2 위치데이터를 추출하여 목표 보간값을 연산하는 보간 방법이 개시되어 있다.

본 발명은, 디스플레이 장치의 색을 측정함에 있어서, XYZ값을 변환하여 계산하는 과정에서 비정규 산포 데이터(Scattered Data)를 계산하기 위하여 색 측정에 적합한 다변수 보간법(multivariable interpolation)을 이용하는 디스플레이 장치의 색 측정 데이터 처리 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 이외의 목적들은 하기의 설명을 통해 쉽게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명의 일 측면에 따르면, 디스플레이 장치에 표시된 색을 필터가 구비된 PD(Photo Diode)센서로 측정하여 생성된 색 측정 데이터를 CIE 색공간 상의 X, Y, Z값으로 변환하는 방법으로서, (a) 색 측정 데이터와 X, Y, Z값 간의 변환 함수(f)를 설정하는 단계, (b) 색 측정 데이터를 획득하고, 색 측정 데이터를 기초로, 미리 설정된 룩업 테이블(Look Up Table)을 참조하여, 입력값을 설정하는 단계, (c) 입력값이 변환 함수를 만족시키는 해(root)인지 여부를 판단하는 단계, (d) 입력값이 변환 함수의 해가 아닐 경우, 입력값을 기초로 룩업 테이블을 참조하여 추정값을 설정하는 단계, 및 (e) 추정값이 변환 함수를 만족시키는 해가 되도록, 입력값을 추정값으로 대체하여 단계 (c) 내지 단계 (d)를 순차적으로 반복하여 수행하는 단계를 포함하는 디스플레이 장치의 색 측정 데 이터 처리 방법이 제공된다.

색 측정 데이터는 디스플레이 표시된 빨강(Red), 녹색(Green) 및 파랑(Blue) 색을 측정한 데이터를 포함할 수 있다.

변환 함수(f)는 수학식 (7)과 같이 도출될 수 있다.

여기서, RGB _measure 는 색 측정 데이터이고, RGB _monitor 는 디스플레이에 표시된 색의 데이터이며, XYZ _reference 는 디스플레이 장치에 표시된 색을 표준 장비로 측정하여 생성된 데이터이고, XYZ _calculation 은 우리가 얻고자 하는 연산 알고리즘으로부터 계산된 X, Y, Z값이며, g는 모니터 색공간(RGB _monitor )으로부터 측정하여 얻은 삼자극색도계 측정값(RGB _measure ) 분포간의 함수이며, h는 모니터 색공간(RGB _monitor )으로부터 측정하여 얻은 기준장비 측정값(XYZ _reference ) 분포간의 함수일 수 있다.

룩업 테이블에는 RGB _monitor 와, RGB _measure 와, XYZ _reference 가 서로 매칭되는 형태로 나열되어 있으며, 단계 (b)는, 룩업 테이블에 나열된 복수의 RGB _measure 중 색 측정 데이터와의 편차가 가장 작은 RGB _measure 를 선정하고, 선정된 RGB _measure 에 매칭되는 RGB _monitor 를 입력값으로 설정하는 단계를 포함할 수 있다.

단계 (d)는, 룩업 테이블에 나열된 복수의 RGB _measure 중 수학식 (8)을 만족시키는 RGB _measure 를 선정하고, 선정된 RGB _measure 에 매칭되는 RGB _monitor 를 추정값으로 설정하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서, Xn은 n차 반복되어 구해진 추정 해이고, Jn은 유한 차분 근사와 함께 바뀌는 방정식에 따라 n차일 때의 'Jacobian Matrix'이고, F(X)는 LUT에서 '모니터-센서값', '모니터-표준값'에 대한 정규화되어 있는 비선형 데이터를 표현하는 함수관계이고, ΔXn은 구하고자 하는 해와 추정 해의 차이고, ΔFn은 ΔXn을 해로하는 함수일 수 있다.

또한, (f) 입력값이 변환 함수의 해일 경우, 룩업 테이블에 나열된 복수의 XYZ _reference 중 입력값에 매칭되는 XYZ _reference 를 선정하고, 선정된 XYZ _reference 를 X, Y, Z값으로 처리하는 단계를 더 포함할 수 있다.

전술한 것 외의 다른 측면, 특징, 이점이 이하의 도면, 특허청구범위 및 발명의 상세한 설명으로부터 명확해질 것이다.

본 발명의 실시예에 따르면, 영상 디스플레이 장치의 색 측정 데이터를 처리함에 있어서, 사용자의 의도에 맞는 색 보정을 하기 위하여 비정규 산포 데이터를 처리할 수 있는 다변수 보간법을 활용할 수 있다.

도 1은 삼자극 색도계를 이용하여 디스플레이 장치의 색 데이터(XYZ값)을 도출하기 위한 종래의 알고리즘을 나타낸 순서도.
도 2는 종래의 알고리즘에 따른 x, y, Y의 계산 과정을 나타낸 흐름도.
도 3은 종래의 보정 알고리즘을 사용하여 기준 장비 대비 삼자극 색도계의 색 측정 성능 평가 결과를 나타낸 그래프.
도 4는 RGB 데이터를 XYZ값으로 매핑하는 과정을 나타낸 개념도.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 보간법의 개념을 나타낸 도면.
도 6은 'find root'를 적용한 본 발명의 일 실시예에 따른 보간법의 개념을 나타낸 도면.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 디스플레이 장치의 색 측정 데이터 처리 방법을 나타낸 순서도.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 디스플레이 장치의 색 데이터(XYZ값)을 도출하기 위한 알고리즘을 나타낸 순서도.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 보정 알고리즘을 사용하여 기준 장비 대비 삼자극 색도계의 색 측정 성능 평가 결과를 나타낸 그래프.
도 10 및 도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 보정 알고리즘에 있어서 해를 찾는 과정을 나타낸 그래프.

본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.

제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.

본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

이하, 본 발명의 실시예를 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 하며, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 도면번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 보간법의 개념을 나타낸 도면이고, 도 6은 'find root'를 적용한 본 발명의 일 실시예에 따른 보간법의 개념을 나타낸 도면이고, 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 디스플레이 장치의 색 측정 데이터 처리 방법을 나타낸 순서도이고, 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 디스플레이 장치의 색 데이터(XYZ값)을 도출하기 위한 알고리즘을 나타낸 순서도이고, 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 보정 알고리즘을 사용하여 기준 장비 대비 삼자극 색도계의 색 측정 성능 평가 결과를 나타낸 그래프이고, 도 10 및 도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 보정 알고리즘에 있어서 해를 찾는 과정을 나타낸 그래프이다.

본 실시예는 영상 처리 장치 및 디스플레이 장치의 색 측정 과정에서 획득되는 데이터의 처리 방법(변환, 보간 알고리즘)에 관한 것이다.

본 실시예에 따른 변환 알고리즘은 측정된 RGB값을 XYZ값(CIE 1931 색 공간에서의 X, Y, Z값)으로 변환하는 알고리즘으로서, LUT를 참조하여 초기값을 설정하는 단계, 설정된 초기값이 해를 만족하는지 판단하는 단계, 만족하지 않을 경우 다음 추정값을 계산하는 단계, 및 만족되는 해를 찾아 XYZ값으로 변환하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다.

본 실시예는, 디스플레이 장치에 표시된 색을 필터가 구비된 PD(Photo Diode)센서로 측정함으로써 생성되는 색 측정 데이터를 CIE 색공간 상의 X, Y, Z값으로 변환하는 방법을 특징으로 한다.

먼저, 색 측정 데이터(디스플레이 장치에 표시되는 R, G, B를 측정한 데이터)와 변활될 X, Y, Z값 간의 함수 관계, 즉 변환 함수(f)를 설정한다(S100). 변환 함수(f)의 설정 및 도출 방법은 하기 식 (4) 내지 식 (7)을 참조하여 후술한다.

다음으로, 디스플레이 장치에 표시된 색을 측정하여 색 측정 데이터를 획득하고, 획득된 색 측정 데이터를 기초로 룩업 테이블(미리 설정되어 있음)을 참조하여 입력값을 설정한다(S200).

룩업 테이블에서 입력값(초기값)을 설정하는 과정은, 룩업 테이블에 나열된 복수의 RGB _measure 중 획득된 색 측정 데이터와 편차가 가장 작은 값을 선정하고, 선정된 RGB _measure 에 매칭되는 RGB _monitor 값을 입력값으로서 설정할 수 있다(S210). 입력값 설정 방법은 하기 [표 3]을 참조하여 후술한다.

다음으로, 설정된 입력값(초기값)이 단계 S100에서 설정된 변환 함수(f)를 만족시키는 해(root)인지 여부를 검사한다(S300). 즉, 함수 y=f(x)에 입력값을 대입하여 y=0을 만족하는지 여부를 확인한다.

입력값이 변환 함수의 해가 아닐 경우, 입력값을 기초로 룩업 테이블을 참조하여 다음 입력값(추정값)을 설정한다(S400).

룩업 테이블에서 다음 입력값(추정값)를 설정하는 과정은, 룩업 테이블에 나열된 복수의 RGB _measure 중 후술하는 수학식 (8)(Broyden Method)을 만족시키는 RGB _measure 를 선정하고, 선정된 RGB _measure 에 매칭되는 RGB _monitor 를 추정값으로서 설정할 수 있다(S410). 추정값 설정 방법은 하기 [표 4]를 참조하여 후술한다.

이와 같이 설정된 추정값이 변환 함수를 만족시키는 해가 될 때까지, 새로운 추정값을 설정하고 설정된 추정값으로 입력값을 대체하여 단계 S300 내지 단계 S400을 반복하여 수행한다. 추정값을 다시 설정하여 반복 계산하는 과정은 하기 [표 5]를 참조하여 후술한다.

한편, 입력값이 변환 함수의 해일 경우, 입력값(최종 추정값)을 기초로 룩업 테이블을 참조하여 데이터 변환을 완료한다.

즉, 룩업 테이블에 나열된 복수의 XYZ _reference 중 입력값(최종 추정값)에 매칭되는 XYZ _reference 를 선정하고, 선정된 XYZ _reference 를 X, Y, Z값으로 처리함으로써(S500), 색 측정 데이터(RGB)를 XYZ 데이터로 변환할 수 있다.

본 실시예에 따른 영상 디스플레이 장치의 색 측정 데이터 처리 방법은, RGB 파장대의 컬러 필터를 쓰는 삼자극 색도계로 측정한 데이터를 (마치 기준 장비로 측정한 것과 같이) 정확한 XYZ값으로 변환하는 방법으로서, 센서가 측정한 3차원 데이터를 3차원 XYZ값으로 맵핑하는 기술에 해당한다.

색을 표시하는 모니터의 광원을 등간격으로 조절하기 힘들기 때문에, 센서가 측정한 3차원 데이터는 일반적으로 비정규(not-regular) 데이터의 형태로 획득되며, 따라서 일반적인 3선형 보간법(Tri-linear Interpolation)을 적용하기 곤란한 경우가 있다.

이러한 데이터를 산포 데이터(Scattered Data)라 할 수 있는데, 데이터의 처리를 위해서는 다변수 보간법(Multivariable Interpolation)으로 해결할 수 있다.

즉, 측정된 데이터 형태는 산포 데이터(Scattered Data, Irregular Grid)이므로, LUT에 없는 값이 입력되어 들어올 경우 이에 대응하는 XYZ를 계산하기 위하여 3차원 보간(Multivariable Interpolation)을 수행하는 것이다.

본 실시예에 따른 알고리즘은, LUT를 기반으로 하는 색 측정 방법에서 전체 LUT 데이터에서 유효한 기준점을 찾는 방법에 관한 것으로, 전 영역에 대한 LUT를 사용하는 점에서는 종래의 알고리즘과 공통되나, LUT 내에서 유효한 기준점을 찾는 방법 및 XYZ 변환 방식에 있어서 종래 기술과 차별된다고 할 수 있다.

종래의 알고리즘에서는 입력된(측정한) 값에 가장 근접한 기준점을 LUT에서 찾고 변환 행렬을 통하여 XYZ를 계산하였다. 이 경우, 만일 LUT에 없는 데이터가 입력되면, 잘못된 기준점을 찾게 되고 정확하지 않은 XYZ를 도출하게 된다는 문제가 있다.

본 실시예에 따른 알고리즘은 RGB 측정값을 XYZ값으로 변환함에 있어서, 즉, 서로 다른 두 공간을 맵핑함에 있어서, 다음 식 (4)와 같이 함수 f의 관계를 구하여 적용해 줌으로써 입력값에 대하여 보다 수학적으로 증명되고 정확한 XYZ값을 도출한 것을 특징으로 한다.

이하, 함수 f를 구하는 과정에 관하여 상세히 설명한다.

만일, 모니터의 컬러를 측정한 값(R _meas , G _meas , B _meas )으로 이루어진 3d 데이터가 등간격 데이터 형태라면, LUT상에 없는 값(PD센서가 측정한 값)이 입력되어 들어오더라도 선형 보간법(Trilinear interpolation)을 사용하면 바로 맵핑이 가능하다.

그러나, 모니터의 광원을 조정하기 힘들기 때문에 센서가 측정한 데이터는 비정규(not-regular) 형태의 데이터(scattered data)로 획득될 수밖에 없으므로, 선형 보간법을 적용하기 곤란하다. 이러한 경우에는 다변수 보간법을 적용하여 도 4에 도시된 것처럼 맵핑함으로써 해결이 가능하다.

본 실시예는, 이른바 'Find Root'법을 적용한 수학적 근거가 있는 알고리즘을 특징으로 한다.

모니터의 색(RGB)을 측정한 데이터(RGB _meas )를 XYZ값으로 변환한 결과는 비정규(non-regular) 데이터이지만, 식 (5)에 표현된 바와 같이 RGB _monitor 와 RGB _measure 는 (측정에 의해 이루어진 데이터이므로) 정규(regular) 데이터가 되고, RGB _monitor 와 XYZ _reference 도 (측정에 의해 이루어진 데이터이므로) 정규 데이터가 나오므로, 각각의 관점에서 바라보면 RGB 3차원 데이터에서는 각각 정규 데이터이며, 따라서 선형 보간법을 적용하여 함수 f를 구할 수 있다.

따라서, 전술한 함수 f를 바로 구하지 않고, 다음 식 (6)에 표현된 바와 같이 정규 데이터 관계를 가지고 있는 모니터에 대한 센서 측정값(RGB _measure )과 기준 장비에 의해 도출된 XYZ값(XYZ _calculation )의 관계에 대한 함수를 구한다.

다음 식 (7)이 성립하므로, f(=h·g ^-1 )를 구하게 되면, 입력된 값(센서로 측정한 값)에 대하여 함수 f를 적용하여 XYZ값을 계산할 수 있다.

먼저, 식 (7)에서 함수 h는 모니터(RGB _monitor )와 기준 장비(XYZ _reference ) 간에 정규한 3차원 데이터가 만들어지는 관계이므로, 기본적으로 선형 보간법을 적용하여 도출할 수 있다.

다만, LUT를 참조하는 과정에서 LUT에 없는 입력 데이터가 들어왔을 때, 도 5에 도시된 것처럼 선형성이 유지되지 못하고 꺾이는 구간을 보완해주기 위하여, 스플라인 보간(Spline Interpolation)을 더 적용해 줄 수 있다.

스플라인 보간은 전체 영역에 대하여 적용할 수도 있고, 계산량을 줄이고자 할 경우에는 꺾이는 구간에만 적용할 수도 있다.

다음으로, 식 (7)에서 함수 g ^{- 1} 는 'find root' 방법을 적용하여 도출할 수 있다.

모니터에 표시되는 컬러(RGB)를 측정하면 준비된 센서에서 임의의 값이 입력되게 된다.

본 실시예에 따른 알고리즘은 이 입력된 값에 대하여 모니터의 색(RGB _monitor )을 추정하고 그로부터 XYZ값을 도출하는 방향으로 진행되므로, 센서가 측정한 값이 입력되어 들어왔을 때, 도 6에 도시된 것처럼 함수 g에 어떤 값을 대입하면 입력된 값(RGB _measure )와 같거나 근사하게 되는 그 '어떤 값', 즉 해(RGB _monitor )를 찾으면 되는 것이다.

해를 찾기(find root) 위해서는 먼저 함수 g를 알아야 하는데, g는 전술한 함수 h와 마찬가지로 스프라인 선형 보간(spline-trilinear interpolation)을 통해 알 수 있다.

해를 찾는 과정에서, 최초 대입값에 대하여 만족할만한 해를 찾지 못했을 때, 그 다음 추정 해를 가지고 계산을 할 때에는 g ^-1 을 알아야 하며 g ^-1 을 계산하는 데에는 'find root' 방법의 하나로서 'Broyden' 알고리즘을 적용할 수 있다.

'find root' 방법의 일례로서 'Newton? method'와 같은 방법의 경우, 근사값을 구하는 과정에서 함수의 미분(f'(x))이 되지 않을 가능성도 있으므로, 본 실시예에 따른 알고리즘에서는 다음 식 (8)과 같이 'Broyden Method'를 적용할 수 있다.

여기서, Xn은 n차 반복되어 구해진 추정 해이고, Xn-1은 n-1차 반복되어 구해진 추정 해이고, Jn은 유한 차분 근사와 함께 바뀌는 방정식에 따라 n차일 때의 'Jacobian Matrix'이고, F(X)는 LUT에서 '모니터-센서값', '모니터-표준값'에 대한 정규화되어 있는 비선형 데이터를 표현하는 함수관계이고, Jn-1은 'Jacobian Matrix'를 교차 방정식 솔루션에 적용하기 위하여 'Frobenius norm'에서 유도되어 'Broyden method'로 정립해 나가는 과정에서 도출된 값이고, ΔXn은 구하고자 하는 해와 추정 해의 차이고, ΔFn은 ΔXn을 해로하는 함수일 수 있다.

이상과 같이 도출된 본 실시예에 따른 알고리즘은 도 7 및 도 8과 같이 순서도로 나타낼 수 있으며, 본 실시예에 따른 알고리즘을 적용하여 기준 장비 대비 삼자극 색도계(필터된 PD센서)의 색 측정 성능을 평가한 결과는 도 9와 같다.

도 9의 (d)는 필터된 PD센서과 기준 장비(분광기)로 각각 측정, 도출한 x값의 편차를 나타낸 그래프이고, 도 9의 (e)는 y값의 편차를 나타낸 그래프이며, 도 9의 (f)는 Y값의 편차를 나타낸 그래프이다. 도 3과 도 9를 비교해 보면, 본 실시예에 따른 알고리즘을 적용함으로써 색 측정 성능이 향상됨(편차가 감소함)을 알 수 있다.

이하, 본 실시예에 따른 알고리즘의 구체적인 수행 과정에 관하여 설명한다.

모니터에서는 3색 각각에 대한 수치(0~255)를 조합하여 다양한 컬러(RGB _monitor )를 표현하는데, 이를 필터된 PD센서에 의해 측정하여 그 측정값을 RGB _meas 라 하면, 다음 식 (9)와 같은 관계가 성립한다.

RGB _monitor →(R _meas , G _meas , B _meas ) (9)

LUT상에는 다음 [표 1]과 같은 구조의 데이터가 배열되어 있다고 가정하면, 도 10에 도시된 것과 같은 함수(f(x))에서 y=0이 되는 조건의 해 x _n (R _monitor , G _monitor , B _monitor ) 값을 찾으면 되는 것이다.

함수 f(x)는 다음 [표 2] 및 식 (10)과 같이 구성될 수 있는데, 이는 LUT의 데이터에서 없는 값을 보간(interpolation)하여 추가한 데이터를 포함한다.

여기서,

R _{interpolation} 은 LUT상의 R _meas 들의 데이터를 보간하여 추정한 값을 포함한 데이터 값이고, G _{interpolation} 은 LUT상의 G _meas 들의 데이터를보간하여 추정한 값을 포함한 데이터 값이며, B _{interpolation} 은 LUT상의 B _meas 들의 데이터를보간하여 추정한 값을 포함한 데이터 값이다.

한편, 함수 f(x)는 모니터에서 나오는 3원색(R, G, B)의 조합에 의해 결정되어지는 요소이므로 다음 식 (11)과 같이 정의할 수 있다.

함수 f(x)에 어떤 해(x _n )가 주어졌을 때 y=0이 되는 관계는 도 11로부터 이해될 수 있다. 즉, 도 11에 도시된 것과 같이 y=f(x)에 있어서 y=0이 되는 조건을 찾고 그 때의 LUT상의 데이터에서 (R _monitor , G _monitor , B _monitor )값을 찾으면 된다.

이를 위해, 현재 모니터의 상태를 측정한 값(R _meas , G _meas , B _meas )을 가지고 LUT에서 근접한 값을 찾고 그 값을 초기값으로 잡을 수 있다. 예를 들어, PD 센서에서 (R _meas , G _meas , B _meas )로서 (1.3, 1.9, 2.7)이라는 값을 측정하였다면, LUT상의 데이터 분포를 분석하여 근접한 값으로 초기값을 설정할 수 있다.

즉, 다음 [표 3]에서 볼 수 있듯이, 측정값(R _meas )이 1.3인 경우 LUT에서 '측정값 1.0'으로, 측정값(G _meas )이 1.9인 경우 LUT에서 '측정값 2.0'으로, 측정값(B _meas )이 2.7인 경우 LUT에서 '측정값 3.0으로 초기값을 설정할 수 있다.

다음으로, 함수 f(x)에 대하여 그 값이 해인지 여부를 검사하여 해가 아니라면 보간법을 적용하여 다음 해를 추정한다.

즉, 다음 [표 4]에서 볼 수 있듯이, 측정값(R _meas ) 1.3에 대하여 LUT에서 '추정값 1.2'로, 측정값(G _meas ) 1.9에 대하여 LUT에서 '추정값 1.8'로, 측정값(B _meas ) 2.7에 대하여 LUT에서 '추정값 2.8'로 다음 해를 추정하여 설정할 수 있다.

다음으로, 함수 f(x)에 대하여 추정된 값이 해인지 여부를 검사하여 해가 아니라면 다시 보간법을 적용하여 다음 해를 또 추정한다.

즉, 다음 [표 5]에서 볼 수 있듯이, 측정값(R _meas ) 1.3에 대하여 LUT에서 '추정값 1.3'으로, 측정값(G _meas ) 1.9에 대하여 LUT에서 '추정값 1.9'로, 측정값(B _meas ) 2.7에 대하여 LUT에서 '추정값 2.7'로 다음 해를 추정하여 설정할 수 있다.

이 추정값은 함수 f(x)에 대하여 y=0을 만족하는 해이므로, 이 때의 (R _monitor , G _monitor , B _monitor )를 찾는다.

즉, 다음 [표 6]에서 볼 수 있듯이, 추정값(R _meas ) 1.3에 대하여 LUT에서 R _monitor '추정값 3'을, 추정값(G _meas ) 1.9에 대하여 LUT에서 Gmonitor '추정값 9'를, 추정값(B _meas ) 2.7에 대하여 LUT에서 Bmonitor '추정값 17'을 찾을 수 있다.

이처럼, (R _meas , G _meas , B _meas )가 (1.3, 1.9, 2.7)일 때 (R _monitor , G _monitor , B _monitor )는 (3, 9, 17)로 추정할 수 있다.

(R _monitor , G _monitor , B _monitor )가 (3, 9, 17)일 때 (X, Y, Z)는 [표 7]에서 볼 수 있듯이 (0.03, 0.09, 0.17)로 추정할 수 있다.

이와 같이 (X, Y, Z)값을 추정함으로써, 동일한 시간대에 기준 장비로 모니터의 색을 측정한 결과(XYZ _reference )를 비교해 볼 수 있다.

즉, 색도차(x)는 기준 장비 측정값(x _reference )과 본 실시예에 따른 알고리즘을 적용하여 추정된 값(x _algorithm )을 비교하고, 색도차(y)는 기준 장비 측정값(y _reference )과 본 실시예에 따른 알고리즘을 적용하여 추정된 값(y _algorithm )을 비교하며, 휘도차(Y)는 기준 장비 측정값(Y _reference )과 본 실시예에 따른 알고리즘을 적용하여 추정된 값(Y _algorithm )을 비교하고, 색차(E)는 기준 장비 측정값(E _reference )과 본 실시예에 따른 알고리즘을 적용하여 추정된 값(E _algorithm )을 비교할 수 있으며, 그 결과는 도 9와 같이 나타낼 수 있음은 전술한 바와 같다.

상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.