技术领域
[0001] 本
发明涉及一种食谱设计优化方法，特别是涉及一种个性化食谱设计的交互式进化优化方法。
背景技术
[0002] 为保证每日营养所需及饮食健康，食谱是居民平衡膳食的重要依据，食谱设计的原则是：保证营养均衡、营养素比例适宜、食物搭配合理、进餐定时定量、兼顾饮食习惯、考虑季节和市场供应、满足膳食多样化并兼顾经济承受能
力，传统的食谱设计方法主要是计
算法和食物交换份法，这2种方法能够基于
机体的
能量需求和营养素比例确定主副食种类和数量，但对于具体食谱的营养性计算较为复杂。
[0003] 近年来，采用智能算法的营养决策逐渐成为食谱设计的一个研究热点，该研究的主体思路是基于营养学标准，应用智能算法优化饮食要素，为用户提供健康合理的个性化食谱，2018年出版的期刊《计算机与数字工程》第7期“基于
遗传算法的团餐食谱生成算法”采用遗传算法优化食谱库，改善食谱结构，并生成一周食谱；2018年出版的期刊《上海大学学报(自然科学版)》第4期“糖尿病患个体化食谱营养优化建模与算法实现”将食谱优化视为
碳水化合物、
蛋白质和脂肪的多目标优化问题，采用NSGA-II为糖尿病患者食谱优化最佳食材重量；这些方法虽然对食谱设计具有重要指导意义，优化结果也完全符合营养标准，但是均没有考虑用户的偏好，即不能肯定优化出的食谱方案一定符合用户口味；2016年公布的陕西师范大学学位论文“个性化健康饮食推荐服务研究”和2015年公布的中国科学技术大学学位论文“个性化营养菜谱推荐方法的研究”等基于互联网技术，根据用户行为偏好，采用协同过滤算法等智能化方法为用户推荐食谱；这些方法的推荐食谱虽然可以满足用户口味，但没有考虑食谱的营养性和健康性，优化结果同样存在片面性。而基于交互式进化方法可以增强用户搜索能力，克服上述方法不足，帮助用户找到满意的设计方案。
发明内容
[0004] 本发明所要解决的技术问题是：克服
现有技术的不足，提供一种能减少设计人员负担、搜索能力较强、能同时满足食品营养性和用户口味的个性化食谱设计的交互式进化优化方法。
[0005] 本发明为解决技术问题所采取的技术方案是：
[0006] 一种个性化食谱设计的交互式进化优化方法，采用NSGA-II获得食谱样本Pareto最优解，同时，基于个体指标均衡度指导进化，在指标均衡度较低时采用遗传算法优化定量指标，并将优化结果替换掉指标均衡度较低个体，改造Pareto前沿，包括以下步骤：
[0007] 步骤一：建立食谱优化模型
[0008] (1)一份简单食谱的菜品可以划分为主食、配菜和饮品3部分，各部分记为b,b∈{1,2,3}；食谱中所有菜品共分N类，主食包括基本主食、花样主食、糕点等3类；配菜包括蛋品、乳品、大荤、半荤、小荤、全素、小菜、水果等8类；饮品包括汤、饮料、粥等3类，即N＝14；每道菜品包含份量、价格、能量、营养素等4种属性，分别用 表示，其中 表示第i道菜品的份量，单位为克； 表示第i道菜品的价格，单位为元； 表示第i道菜品的能量，单位为千焦； 表示第i道菜品中主要营养素(共42种)的含量；用 表示第i道菜品第j种食材的数量，j∈{1,2,3,4,5,6}，则 为：
[0009]
[0010] 式中，cjr为单位
质量第j种食材含有的营养素r的量，r∈[1,42]。
[0011] (2)根据用户性别、身高、体重和劳动强度等情况，制定单餐菜品定量标准 能量标准B3、营养素标准 r＝1,2,…42；根据菜品成本均价制定食谱价格标准B2，则食谱优化模型为：
[0012]
[0013]
[0014] 式②中加撇变量为原变量做归一化后的取值，约束条件中带有上下横线的值为菜品标准值的范围，式②的含义是在满足用户需求情况下，食谱菜品定量、能量、营养素和价格等因素与标准值偏差最小。
[0015] 步骤二：建立进化指标均衡度模型
[0016] 最优的食谱是在用户偏好和定量指标之间获得最佳平衡，基于此，对进化指标提出均衡度概念，不失一般性，考虑优化问题：
[0017] min:f1(x),f2(x),…,fp(x)
[0018] max:fp+1(x),fp+2(x),…,fp+q(x)
[0019]
[0020] 式中，x是d维决策变量，S为x的可行域，f(x)是被优化的性能指标。
[0021] 其中fk(x),k＝1,2,…,p为个体x食谱显式指标，fk(x),k＝p+1,p+2,…,p+q为个体x食谱隐式指标；由于用户对食谱的评价值可以反映用户的偏好，所以，可以将其做为个体隐式指标，个体的显式指标按照式②计算f1(x)获得。
[0022] 设第t代种群个体显式适应值为f1(x1(t)),f1(x2(t)),…,f1(xN(t))，隐式适应值为f2(x1(t)),f2(x2(t)),…,f2(xN(t))，对隐式适应值归一化后，可以获得种群无量纲指标矩阵B(t)N×(p+q)；对B(t)N×(p+q)建立个体指标均衡度Gi,i＝1,2,…N,Gi∈[0,1]，具体如下：
[0023] A.在交互式进化过程中，由于每一代的个体指标在决策中所起作用均相同，所以，将指标效用系数设为1，且每一代均能收集到相关数据对相应指标进行评价，故对矩阵B(t)N×(p+q)元素bij(t)做如下变换：
[0024]
[0025] 式中，T为交互进化代数,i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,p+q。
[0026] B.将个体xi(t)的各项指标ci1(t),ci2(t),…,ci(p+q)(t)作升序排列，记为Vi1(t),Vi2(t),…,Vi(p+q)(t)，则个体xi(t),i＝1,2,…N的指标均衡度为：
[0027]
[0028] 对于食谱优化问题，p＝q＝1,p+q＝2，故Gi(t)＞0.5；
[0029] 根据式⑤，种群指标均衡度为个体均衡度平均值
[0030]
[0031] 为度量综合评价中各指标评价值分布的均衡程度。
[0032] 步骤三：用户在交互界面上采用按钮控制交互式遗传算法进行食谱的选择[0033] 用户首先在交互界面提交性别、年龄、体重和身高等个人健康信息，然后点击“初始化”按钮，系统随机生成6个初始化食谱样本，即种群规模N＝6；然后，用户对每一个食谱样本按自低至高1-5级评价，评价结束后，点击“下一代”按钮，系统进行遗传操作，生成进化后的新一代食谱样本，供用户继续选择；用户每次评价后，系统在后台计算指标均衡度，当种群指标均衡度大于
阈值ε时，系统弹出提示框，提示用户进行案例推理；点击“确定”按钮，系统对显示指标采用GA算法进行多进化代优化，优化结果通过案例推理界面显示；用户对案例推理获得的优化解进行选择，点击是否替换按钮，选中个体将替换掉1个当前种群指标均衡度最低个体；随后，用户继续在交互界面进行优化，当优选方案达到用户满意或进化代数达到最大时，点击“结束”按钮，输出最优方案。
[0034] 为了减小用户偏好
波动，交互界面不显示食谱显式指标，所有指标计算与算法运行均在系统后台完成。
[0035] 系统后台在对用户选择的方案计算其种群指标均衡度 时，若 高于阈值ε，表明当前进化效果均衡，可以继续交互式进化优化；若 低于阈值ε，表明当前个体指标不够均衡，进化方向发生偏移，这种情况大多因定性指标的局部优势造成，可以通过单独进化定量指标提高指标理性程度，修正指标的均衡性，由于食谱对象只有1种显式指标，对案例库中个体按式②采用GA优化，进化代数为
[0036]
[0037] 式中，T′max为GA最大进化代数，非交互式GA算法优化可以对弱势指标进行多进化代优化，提升指标质量。
[0038] 考虑种群规模，选择1个GA优化的最优个体替换掉当前种群中个体指标均衡度最小的个体，改善当前种群指标均衡性；用户若对优化结果满意，则终止程序，否则，重新评价个体，继续遗传操作。
[0039] NSGA-II模
块的最大进化代数Tmax为15，GA模块的最大进化代数T′max为50，2个进化模块均采用锦标赛选择策略，交叉概率pc均为0.5，变异概率pm均为0.1，指标均衡度阈值ε为0.6。
[0040] 本发明的积极有益效果是：
[0041] 1、本发明采用交互式进化方法优化食谱，系统具有极好的实时性，能减少设计人员负担、搜索能力较强、能同时满足食品营养性和用户口味的；同时，结合非交互式进化方法NSGA-II和GA可以获得更好的Pareto最优解，同时满足食谱设计定性与定量指标要求。
[0042] 2、本发明基于个体指标均衡度指导进化，将非交互式进化优化获得的最优个体替换当前种群指标均衡度低的个体，通过改造Pareto前沿修正进化方向，优化结果更符合用户个性化需求。
附图说明
[0043] 图1是本发明个性化食谱设计的交互式进化优化方法的总体
流程图。
具体实施方式
[0044] 下面结合附图1，对本发明作进一步的解释和说明：
[0045]
实施例：一种个性化食谱设计的交互式进化优化方法，采用NSGA-II获得食谱样本Pareto最优解，同时，基于个体指标均衡度指导进化，在指标均衡度较低时采用遗传算法优化定量指标，并将优化结果替换掉指标均衡度较低个体，改造Pareto前沿，包括以下步骤：
[0046] 步骤一：建立食谱优化模型
[0047] (1)一份简单食谱的菜品可以划分为主食、配菜和饮品3部分，各部分记为b,b∈{1,2,3}；食谱中所有菜品共分N类，主食包括基本主食、花样主食、糕点等3类；配菜包括蛋品、乳品、大荤、半荤、小荤、全素、小菜、水果等8类；饮品包括汤、饮料、粥等3类，即N＝14；每道菜品包含份量、价格、能量、营养素等4种属性，分别用 表示，其中 表示第i道菜品的份量，单位为克； 表示第i道菜品的价格，单位为元； 表示第i道菜品的能量，单位为千焦； 表示第i道菜品中主要营养素(共42种)的含量；用 表示第i道菜品第j种食材的数量，j∈{1,2,3,4,5,6}，则 为：
[0048]
[0049] 式中，cjr为单位质量第j种食材含有的营养素r的量，r∈[1,42]。
[0050] (2)根据用户性别、身高、体重和劳动强度等情况，制定单餐菜品定量标准 能量标准B3、营养素标准 r＝1,2,…42；根据菜品成本均价制定食谱价格标准B2，则食谱优化模型为：
[0051]
[0052]
[0053] 式②中加撇变量为原变量做归一化后的取值，约束条件中带有上下横线的值为菜品标准值的范围，式②的含义是在满足用户需求情况下，食谱菜品定量、能量、营养素和价格等因素与标准值偏差最小。
[0054] 步骤二：建立进化指标均衡度模型
[0055] 最优的食谱是在用户偏好和定量指标之间获得最佳平衡，基于此，对进化指标提出均衡度概念，不失一般性，考虑优化问题：
[0056] min:f1(x),f2(x),…,fp(x)
[0057] max:fp+1(x),fp+2(x),…,fp+q(x)
[0058]
[0059] 式中，x是d维决策变量，S为x的可行域，f(x)是被优化的性能指标。
[0060] 其中fk(x),k＝1,2,…,p为个体x食谱显式指标，fk(x),k＝p+1,p+2,…,p+q为个体x食谱隐式指标；由于用户对食谱的评价值可以反映用户的偏好，所以，可以将其做为个体隐式指标，个体的显式指标按照式②计算f1(x)获得。
[0061] 设第t代种群个体显式适应值为f1(x1(t)),f1(x2(t)),…,f1(xN(t))，隐式适应值为f2(x1(t)),f2(x2(t)),…,f2(xN(t))，对隐式适应值归一化后，可以获得种群无量纲指标矩阵B(t)N×(p+q)；对B(t)N×(p+q)建立个体指标均衡度Gi,i＝1,2,…N,Gi∈[0,1]，具体如下：
[0062] A.在交互式进化过程中，由于每一代的个体指标在决策中所起作用均相同，所以，将指标效用系数设为1，且每一代均能收集到相关数据对相应指标进行评价，故对矩阵B(t)N×(p+q)元素bij(t)做如下变换：
[0063]
[0064] 式中，T为交互进化代数,i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,p+q。
[0065] B.将个体xi(t)的各项指标ci1(t),ci2(t),…,ci(p+q)(t)作升序排列，记为Vi1(t),Vi2(t),…,Vi(p+q)(t)，则个体xi(t),i＝1,2,…N的指标均衡度为：
[0066]
[0067] 对于食谱优化问题，p＝q＝1,p+q＝2，故Gi(t)＞0.5；
[0068] 根据式⑤，种群指标均衡度为个体均衡度平均值
[0069]
[0070] 为度量综合评价中各指标评价值分布的均衡程度。
[0071] 步骤三：用户在交互界面上采用按钮控制交互式遗传算法进行食谱的选择[0072] 用户首先在交互界面提交性别、年龄、体重和身高等个人健康信息，然后点击“初始化”按钮，系统随机生成6个初始化食谱样本，即种群规模N＝6；然后，用户对每一个食谱样本按自低至高1-5级评价，评价结束后，点击“下一代”按钮，系统进行遗传操作，生成进化后的新一代食谱样本，供用户继续选择；用户每次评价后，系统在后台计算指标均衡度，当种群指标均衡度大于阈值ε时，系统弹出提示框，提示用户进行案例推理；点击“确定”按钮，系统对显示指标采用GA算法进行多进化代优化，优化结果通过案例推理界面显示；用户对案例推理获得的优化解进行选择，点击是否替换按钮，选中个体将替换掉1个当前种群指标均衡度最低个体；随后，用户继续在交互界面进行优化，当优选方案达到用户满意或进化代数达到最大时，点击“结束”按钮，输出最优方案。
[0073] 为了减小用户偏好波动，交互界面不显示食谱显式指标，所有指标计算与算法运行均在系统后台完成。
[0074] 系统后台在对用户选择的方案计算其种群指标均衡度 时，若 高于阈值ε，表明当前进化效果均衡，可以继续交互式进化优化；若 低于阈值ε，表明当前个体指标不够均衡，进化方向发生偏移，这种情况大多因定性指标的局部优势造成，可以通过单独进化定量指标提高指标理性程度，修正指标的均衡性，由于食谱对象只有1种显式指标，对案例库中个体按式②采用GA优化，进化代数为
[0075]
[0076] 式中，T′max为GA最大进化代数，非交互式GA算法优化可以对弱势指标进行多进化代优化，提升指标质量。
[0077] 考虑种群规模，选择1个GA优化的最优个体替换掉当前种群中个体指标均衡度最小的个体，改善当前种群指标均衡性；用户若对优化结果满意，则终止程序，否则，重新评价个体，继续遗传操作。
[0078] NSGA-II模块的最大进化代数Tmax为15，GA模块的最大进化代数T′max为50，2个进化模块均采用锦标赛选择策略，交叉概率pc均为0.5，变异概率pm均为0.1，指标均衡度阈值ε为0.6。
[0079] 为了验证本发明的适应性，将传统交互式遗传算法(Interactive Genetic Algorithms,IGA)作为对比方法，IGA采用与本发明相同的交互界面和遗传参数，但不考虑显式指标，只按隐式指标优化食谱；10名用户分别将本发明和IGA独立运行3次，表1给出了本发明的优化解指标，可以看到，本发明每次进化都能获得满意解，且互异个体数较多，体现出良好的种群多样性， 均值不低于0.75，种群指标均衡性显著；采用
配对样本t检验，进一步比较这两项指标的差异显著性，结果如表2所示，由表2可见，本发明与IGA在算法指标上差异显著，说明本发明的用户负担较小，搜索效率更高。
[0080] 表1系统优化解指标
[0081]
[0082]
[0083] 表2算法进化代数与满意解样本分析
[0084]
[0085] 操作时，用户首先在交互界面提交性别、年龄、体重和身高等个人健康信息，然后点击“初始化”按钮，系统随机生成6个初始化食谱样本，即种群规模N＝6；然后，用户对每一个食谱样本按自低至高1-5级评价，评价结束后，点击“下一代”按钮，系统进行遗传操作，生成进化后的新一代食谱样本，供用户继续选择；用户每次评价后，系统在后台计算指标均衡度，当种群指标均衡度大于阈值ε时，系统弹出提示框，提示用户进行案例推理；点击“确定”按钮，系统对显示指标采用GA算法进行多进化代优化，优化结果通过案例推理界面显示；用户对案例推理获得的优化解进行选择，点击是否替换按钮，选中个体将替换掉1个当前种群指标均衡度最低个体；随后，用户继续在交互界面进行优化，当优选方案达到用户满意或进化代数达到最大时，点击“结束”按钮，输出最优方案。
[0086] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单
修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
