技术领域
[0001] 本
发明涉及
电网领域，尤其是涉及一种功率突变导致的逆变器端部过电压计算方法。
背景技术
[0002] 在光伏电站的实际运行过程中发现，当光伏电站所接收光照强度突然增加时会导致逆变器输出端部电压瞬间上升。根据国家标准——《
光伏发电站接入电
力系统技术规定》，当光伏逆变器端电压超过1.1倍额定电压时，便需要强行停止其工作，以免逆变器受损。但由此造成光伏电站“弃光”现象发生，造成发电量的损失已无法挽回。此外，频繁的过电压会加快滤波元器件的损坏，造成光伏发电设备损失，而且对于光伏发电装备的运行安全乃至整个电力系统的安全稳定都将造成一定的损害。
[0003] 目前，针对大规模光伏电站接入引起的并网点过电压或电压稳定问题的研究较多。其中包括：针对分布式电源出力的
波动性和负荷的不确定性，建立相应的分布式电源随机分析模型，进行静态电压稳定概率评估；建立了动态负荷模型，分析光伏接入后对系统电压
稳定性的影响；采用包含
控制器的光伏系统模型，以输出功率为控制目标，从稳态和暂态两方面分析了高渗透率光伏发电对电网电压的影响；通过电力系统功率传输理论，揭示了高比例光伏接入电网引起的并网点电压升高机理等方面的研究。
[0004] 上述研究工作揭示了电网结构或者潮流逆流导致的并网点电压升高或者过压机理，对保障光伏发电联网运行的安全进行了有益的探索，但没有涉及功率突变导致的光伏逆变器过压问题及相关建模分析和计算方法研究。
发明内容
[0005] 本发明旨在提供一种涉及功率突变导致的光伏逆变器过压问题及相关建模分析和计算方法，具体是：
[0006] 一种功率突变导致的逆变器端部过电压计算方法，具体包括光伏并网逆变器端电压分析模型的构建以及并网逆变器端部过电压计算两个步骤；
[0007] 光伏并网逆变器端电压分析模型的构建包括以下步骤：
[0008] 将光伏逆变系统变换成在同步旋转
坐标系下的
电路方程(等功率PARK变换)，电路方程如式(1)、式(2)以及式(3)所示，其中同步旋转坐标系d轴与端电压矢量重合，d轴
电流分量id定义为有功电流，q轴电流分量iq定义为
无功电流，q轴滞后d轴90°
相位角；
[0009]
[0010]
[0011]
[0012] 式中：usd、usq，ud、uq，ed、eq，id、iq和idg、idg分别是三相电气量usx，ux，ex，ix和igx(x＝a，b，c)在两相同步旋转坐标系下的d、q轴分量，ω1为电网角
频率；
[0013] 根据公式(1)-(3)，得到同步旋转坐标系下逆变器输出电路，当采用比例积分(Proportional Integral，PI)控制时，受控源usd、usq的受控策略如式(4)所示；
[0014]
[0015] 式中：ide＝id*-id，iqe＝iq*-iq。
[0016] 将受控源usd、usq的受控式(4)代入式(2)，可得：
[0017]
[0018] 根据式(5)可以得到关于id的控制
框图，iq的控制框图与id形式相同；
[0019] 根据id的控制框图可以得到电流环控制传递函数为：
[0020]
[0021] 由式(6)可以得到id(s)的表达式如下：
[0022]
[0023] 通过以上分析，可以将并网逆变器对外等效为受控电流源，输出电流为id，控制系数为Wci(s)；
[0024] 对于
串联RC电路，若流过各元件的电流为ide，则电路端电压ui为：
[0025]
[0026] 式(8)与PI控制器的数学表达式形式相同，可见，PI控制器与RC串联电路具有相同的数学模型；因此，可将PI控制器等效为对应的RC串联电路，两者的参数关系如下：
[0027]
[0028] 结合上述PI控制器电路模型，可将同步旋转坐标系下的光伏逆变器输出电路转换为包含控制器的光伏并网逆变器端电压分析等效电路模型，因为PI控制器的输出ui与逆变器桥臂的输出usd不相等，因此，等效电路模型中控制器参数存在如式(10)折算关系；
[0029]
[0030] 其中，KPWM为逆变器桥路PWM等效增益；
[0031] 并网逆变器端部过电压计算包括以下步骤：
[0032] 对上述光伏并网逆变器等效模型进行分析可知：当
光伏发电系统采用单位功率因数控制时，含有uq或iq的变量等于零；稳态时，ide等于零，R0端电压等于零；dq坐标系下id为直流量，L1端电压等于零；进而得到稳态时电容C0的端电压与电容C1的端电压相等，均为ud；
[0033] 在上述分析
基础上可以得到光伏并网逆变器端电压分析等效电路模型的运算电路；
[0034] 其中，ud(O-)、id(O-)和idg(O-)为功率突变前的ud、id和idg值；
[0035] 光伏逆变系统发电功率突变引发的逆变器端部电压响应由电网电压ed、电流源id引起的零状态响应和由电路状态量初始值ud(O-)、id(O-)和idg(O-)引起的零输入响应组成；
[0036] 对式(7)进行反拉普拉斯变换，可得id(t)表达式如下：
[0037]
[0038] 利用
节点电压法，可求得ud(s)的表达式，对ud(s)进行反拉普拉斯变换，得到ud(t)的表达式如下
[0039]
[0040] 由式(12)可知：光伏发电系统功率突变过程，逆变器端电压ud(t)由两项单调衰减分量、两项振荡分量和两项稳态分量组成，其中，β1、β2、β3为衰减因子，ω为振荡角频率；β1、β2、β3以及ω由电路参数和控制器参数决定，与状态量无关；衰减分量和振荡分量的系数B1、B2、B3、B4由电路参数、控制器参数、状态量初始值和变化值决定；
[0041] 式(12)中，B1eβ1t和B2eβ2t的衰减速度远快于B3eβ3t和B4eβ3t的衰减速度，因此，B1eβ1t和B2eβ2t对ud(t)的峰值影响很小，电压峰值由振荡分量决定，令振荡分量等于零，并对其求导，可得电压峰值时刻为：
[0042]
[0043] 将tp代入式(12)，即可求得光伏发电系统功率突变过程逆变器端电压峰值。
[0044] 作为本发明进一步的方案：考虑到光伏发电系统一般采用逆变器端电压矢量
定位控制，且运行于单位功率因数模式，iq、uq均等于零，因此可忽略q轴回路的作用，直接用d轴回路表征功率突变引发的电路过渡过程。
[0045] 本发明的有益效果：本发明是针对光伏发电系统输出功率突变导致的逆变器端部过电压问题，对于考虑控制器作用的光伏发电系统数学模型建立、光伏发电控制系统与联网
滤波器及电网阻抗相互作用的机理研究、功率调整过程逆变器端电压特性分析以及当逆变器输出功率突变时逆变器端部过电压的计算提起到关键性作用，为光伏发电系统控制策略制定和保护设计提供了理论
支撑，具有重要的理论和工程应用价值。
[0046] 本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0047] 为了更清楚地说明本发明
实施例或
现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0048] 图1是LC型光伏并网逆变器系统；
[0049] 图2是同步旋转坐标系下逆变器输出电路中d轴回路；
[0050] 图3是同步旋转坐标系下逆变器输出电路中q轴回路；
[0051] 图4是光伏逆变器
输出电压控制原理图；
[0052] 图5是id控制框图；
[0053] 图6是PI控制器数学模型；
[0054] 图7是PI控制器电路模型；
[0055] 图8是光伏并网逆变器端电压分析等效电路模型(d轴回路)；
[0056] 图9是光伏并网逆变器端电压分析等效电路模型(q轴回路)；
[0057] 图10是逆变器端部过电压分析模型运算电路；
[0058] 图11是逆变器功率突变引发的端电压暂态振荡
波形；
[0059] 图12是光伏逆变器端电压ua、电网电压ea波形；
[0060] 图13是光伏逆变器端电压id和ud波形；
[0061] 图14是id和ud的理论计算波形；
[0062] 图15是并网逆变器实验系统；
[0063] 图16是abc坐标系下端电压波形；
[0064] 图17是dq坐标系下端电压波形；
[0065] 图18是功率变化量＝300w时对应的逆变器端电压波形；
[0066] 图19是功率变化量＝400w时对应的逆变器端电压波形。
具体实施方式
[0067] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0068] 1.光伏并网逆变器端电压分析模型
[0069] 图1为LC型非隔离光伏逆变器并网系统，L1、C1分别为滤波电感和滤波电容，L2为共模电感，Lg、Rg分别为线路等效电感和等效
电阻，udc为直流
母线电压，ex为电网电压，usx、ix分别为逆变器桥臂输出电压、输出电流(x＝a，b，c)，ux为逆变器滤波电容电压，文中称为“逆变器端部电压”，PCC为逆变器与公共电网耦合点；
[0070] 图1所示的光伏逆变系统在同步旋转坐标系下的电路方程(等功率PARK变换)如式(1)-(3)所示，其中同步旋转坐标系d轴与端电压矢量重合，d轴电流分量id定义为有功电流，q轴电流分量iq定义为无功电流，q轴滞后d轴90°相位角。
[0071]
[0072]
[0073]
[0074] 式中：usd、usq，ud、uq，ed、eq，id、iq和idg、iqg分别为图1所示三相电气量usx，ux，ex，ix和igx(x＝a，b，c)在两相同步旋转坐标系下的d、q轴分量，ω1为电网角频率。
[0075] 根据公式(1)-(3)，可得到如图2-3所示的同步旋转坐标系下逆变器输出电路。当采用比例积分(Proportional Integral，PI)控制时，图中受控源usd、usq的受控策略如式(4)所示，控制框图如图4所示。
[0076]
[0077] 式中：ide＝id*-id，iqe＝iq*-iq。
[0078] 将受控源usd、usq的受控式(4)代入式(2)，可得：
[0079]
[0080] 根据式(5)可以得到关于id的控制框图如图(4)所示，iq的控制框图与id形式相同。
[0081] 根据图5可以得到电流环控制传递函数为：
[0082]
[0083] 由式(6)可以得到id(s)的表达式如下：
[0084]
[0085] 通过以上分析，可以将并网逆变器对外等效为受控电流源，输出电流为id，控制系数为Wci(s)。
[0086] 对于串联RC电路，若流过各元件的电流为ide，则电路端电压ui为：
[0087]
[0088] 式(8)与PI控制器的数学表达式形式相同，可见，PI控制器与RC串联电路具有相同的数学模型。因此，可将PI控制器等效为图7所示的RC串联电路，两者的参数关系如下：
[0089]
[0090] 结合图7的PI控制器电路模型，可将图2-3同步旋转坐标系下的光伏逆变器输出电路转换为图8-9所示的包含控制器的光伏并网逆变器端电压分析等效电路模型。因为PI控制器的输出ui与逆变器桥臂的输出usd不相等，因此，等效电路模型中控制器参数存在如式(10)折算关系。
[0091]
[0092] 其中，KPWM为逆变器桥路PWM等效增益。
[0093] 图8-9所示的光伏并网逆变器端电压分析等效模型包含控制器参数、滤波器参数和电网参数，因此能准确表征“控制器-滤波器-线路电感-电网”的相互作用，揭示光伏并网逆变器端部过电压机理。
[0094] 考虑到光伏发电系统一般采用逆变器端电压矢量定位控制，且运行于单位功率因数模式，iq、uq均等于零，因此可忽略q轴回路的作用，直接用d轴回路表征功率突变引发的电路过渡过程。
[0095] 2.并网逆变器端部过电压计算
[0096] 对图8所示的光伏并网逆变器等效模型进行分析可知：当光伏发电系统采用单位功率因数控制时，含有uq或iq的变量等于零；稳态时，ide等于零，R0端电压等于零；dq坐标系下id为直流量，L1端电压等于零；进而得到稳态时电容C0的端电压与电容C1的端电压相等，均为ud。
[0097] 在上述分析基础上可以得到如图10所示的光伏并网逆变器端电压分析等效电路模型的运算电路。
[0098] 其中，ud(O-)、id(O-)和idg(O-)为功率突变前的ud、id和idg值。
[0099] 由图10可知，光伏逆变系统发电功率突变引发的逆变器端部电压响应由电网电压ed、电流源id引起的零状态响应和由电路状态量初始值ud(O-)、id(O-)和idg(O-)引起的零输入响应组成。
[0100] 对式(7)进行反拉普拉斯变换，可得id(t)表达式如下：
[0101]
[0102] 式中，A1、A2、α1、α2见附录A。
[0103] 利用节点电压法，可求得ud(s)的表达式，对ud(s)进行反拉普拉斯变换，得到ud(t)的表达式如下(求解过程见附录B)：
[0104]
[0105] 由式(12)可知：光伏发电系统功率突变过程，逆变器端电压ud(t)由两项单调衰减分量、两项振荡分量和两项稳态分量组成，如图11所示。其中，β1、β2、β3为衰减因子，ω为振荡角频率；β1、β2、β3以及ω由电路参数和控制器参数决定，与状态量无关；衰减分量和振荡分量的系数B1、B2、B3、B4由电路参数、控制器参数、状态量初始值和变化值决定。
[0106] 式(12)中，B1eβ1t和B2eβ2t的衰减速度远快于B3eβ3t和B4eβ3t的衰减速度，因此，B1eβ1t和B2eβ2t对ud(t)的峰值影响很小，电压峰值由振荡分量决定，令振荡分量等于零，并对其求导，可得电压峰值时刻为：
[0107]
[0108] 将tp代入式(12)，即可求得光伏发电系统功率突变过程逆变器端电压峰值。
[0109] 根据以上分析，可将光伏发电系统功率突变导致的逆变器端部过电压机理总结如下：
[0110] 在控制器作用下，光伏发电系统参考功率Pref调整引起逆变器输出电流id突变，id与外部无源LC元件相互作用激发端部欠阻尼振荡，振荡的电压分量
叠加在稳态分量上，引起电压升高，导致逆变器端部过电压。根据衰减系数以及振荡分量的幅值与端电压分析模型的参数和状态量的关系可知，过电压峰值与电路参数、控制器参数、状态量初值和变化量有关。
[0111] 1理论分析正确性验证
[0112] 在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建图1所示的10kW光伏发电联网仿真系统。仿真光照强度突变引发的光伏发电联网系统电磁暂态过程，检验本文所提出的功率陡增导致的逆变器端部过电压机理的正确性。
[0113] 假设在ua波峰时刻(t0＝1.005s)，光照强度突增，光伏逆变器输出功率由1.4kW陡增至2.8kW，其输出电流波形、端电压波形和电网电压波形如图9所示。
[0114] 图12中，光照强度增强，引起逆变器输出功率增加，id瞬间上升，导致端电压振荡，出现暂态过电压现象。t＝1.00518时，端电压达到最大值443V，是额定电压的1.17倍。
[0115] 根据式(11)、(12)，由表1的仿真算例系统参数以及功率调整量，可求得如(14)、(15)所示的输出电流和端电压表达式，对应波形如图13所示。根据式(13)，可求得tp＝1.00517时，端电压达到峰值440V。
[0116]
[0117]
[0118] 通过理论分析和仿真结果的对比可知，理论计算结果与仿真结果相差3V，理论计算误差为0.68％。
[0119] 分别改变光伏发电系统的控制器参数kp和功率变化量ΔP，得到逆变器端电压峰值如表2和表3所示。
[0120] 表2 不同控制器参数对应的端电压峰值
[0121]
[0122] 表3 不同功率变化量对应的端电压峰值
[0123]
[0124] 由表2和表3可知，功率突变过程的端电压峰值随控制器参数kp(ki对振荡峰值影响较弱)和功率变化量ΔP的增加而增高，说明端电压峰值受控制器参数和功率变化量影响。
[0125] 仿真结果表明建立的光伏并网逆变器端部过电压分析模型能准确反映功率突变过程逆变器端电压特性，验证了理论分析的正确性。
[0126] 2理论分析可行性验证
[0127] 搭建如图15所示的LC型逆变器联网实验系统，验证所建模型及理论分析的有效性。
[0128] 在a相端电压峰值时刻t，实验系统发电参考功率由300W突增至600W(功率增量为300W)，逆变器端电压波形如图16所示。由图可知，逆变器输出功率突增引发端电压振荡，导致端部过电压，静止坐标系和dq坐标系下电压峰值分别达到95V和114V，为额定电压的1.22倍，超出国标规定范围。
[0129] 将实验系统参数代入式(12)，可得光伏逆变器端电压ud的变化规律为：
[0130] ud(t)＝-23.54e-1571tcos(17253t)+3.3e-1571tsin(17253t)+23.4e-4011t-0.00015e-0.67t+91.13 (16)根据式(16)可求得dq坐标系下逆变器端电压峰值为121V，比实验结果高7V，计算误差
为6％。
[0131] 同理，在a相端电压峰值时刻t，实验系统发电参考功率分别突增300W和400W，逆变器端电压波形如图18-19所示，实验对比结果如表5所示。
[0132] 表5 不同功率变化量的实验对比结果
[0133]
[0134] 由表5可知，逆变器端电压峰值随输出功率变化量的增加而增大。
[0135] 实验结果表明，逆变器输出功率突变会引发端电压振荡，导致逆变器端部过电压，且随着功率变化量的增加，端部电压峰值增加。实验结果与理论分析一致，验证了本文理论分析的有效性。
[0136] 对式(7)求反拉普拉斯变换，可得id(t)表达式为：
[0137]
[0138] 其中：
[0139]
[0140]
[0141]
[0142]
[0143] 式中，
[0144] 附录B
[0145] 根据图10的参考节点和电压、电流方向，可列写关于usd(s)和ud(s)的节点电压方程如下：
[0146]
[0147] 求解方程(A1)，可得ud(s)表达式如下：
[0148]
[0149] 令：
[0150] a＝C0C1L1L2g
[0151] b＝C0C1L2gR0+C0C1L1Rg
[0152] c＝C0L1+C0L2g+C1L2g+C0C1R0Rg
[0153] d＝C0R0+C0Rg+C1Rg
[0154] D＝3b2-8ac
[0155] E＝-b3+4abc-8a2d
[0156] F＝3b4+16a2c2-16ab2c+16a2bd-64a3
[0157] A＝D2-3F
[0158] B＝DF-9E2
[0159] C＝F2-3DE2
[0160]
[0161]
[0162] 可求得ud(s)的极点如下：
[0163]
[0164]
[0165]
[0166] s5＝0
[0167] 可将ud(s)展开为如下部分分式形式：
[0168]
[0169] 其中，Ki(i＝1、2、3、4)为待定系数，其求解公式为：
[0170]
[0171] 因为ud(s)有一对共轭极点，因此可将式(B3)进一步
整理为如下形式：
[0172]
[0173] 其中，β1，2＝s1，2，β3＝s3，ω＝s4，B1＝K1，B2＝K2，B3＝2*Re(K3)，B4＝2*Im(K4)。
[0174] 对式(B5)求反拉普拉斯变换，可得ud(t)的表达式如下：
[0175]
[0176] 对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附
权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
