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液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法

阅读：735发布：2020-06-17

专利汇可以提供液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明提供了液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，包括：(1)根据系统数学模型和模型中的信息传递关系，推导出负载压力扰动量ΔpL与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一；(2)根据系统压力反馈和控制部分的数学模型，推导出伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载压力扰动量ΔpL之间的关系式二；(3)根据关系式一和关系式二，建立系统扰动量的传递框图；(4)根据波波夫频率判据，判定系统的全局稳定性；(5)根据波波夫定理，推导出系统的绝对稳定条件；(6)根据步骤(5)获得的绝对稳定条件，进一步推导出系统的失稳条件。本发明方法可快速准确地推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的失稳条件，为其振动溯源与抑制提供理论指导。，下面是液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤一：根据液压自动厚度压力闭环控制系统数学模型和数学模型中的信息传递关系，推导出负载压力扰动量ΔpL与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一；
步骤二：根据液压自动厚度压力闭环控制系统压力反馈部分和控制部分的数学模型，推导出伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载压力扰动量ΔpL之间的关系式二；
步骤三：根据步骤一和步骤二推导的传递关系式一和关系式二，建立液压自动厚度压力闭环控制系统扰动量的传递框图；
步骤四：根据波波夫频率判据，判定液压自动厚度压力闭环控制系统的全局稳定性；
步骤五：根据波波夫定理，推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的绝对稳定条件；
步骤六：根据步骤五获得的绝对稳定条件，进一步推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的失稳条件。
2.根据权利要求1所述的液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，其特征在于，所述步骤一中负载压力扰动量ΔpL与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一为：
其中：ΔpL为无杆腔工作压力pL在工作点A处的扰动量；Δxv为阀芯位移xv在工作点A处的扰动量；Kq为流量增益；Kce为总的流量-压力系数，Kce＝Cip+Kc；Kc为流量-压力系数；Ap为活塞有效工作面积；V0为控制腔初始容积；βe为油液的体积弹性模量；m1为负载运动部件的等效总质量；c1为等效线性阻尼系数；k1为等效线性刚度系数；s为拉普拉斯算子。
3.根据权利要求1所述的液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，其特征在于，所述步骤二中伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载压力扰动量ΔpL之间的关系式二为：
其中，Kp为控制器比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数；Ka为伺服放大器放大系数；Ksv为阀芯位移对输入电流的放大系数；ωsv为伺服阀的固有角频率；ξsv为伺服阀的阻尼系数；Kf为压力传感器的放大系数；Tf为压力传感器的时间常数。
4.根据权利要求1所述的液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，其特征在于，所述步骤四具体为：
令
在传递函数G1(s)中，令s＝iω，得到频率特性：
G1(iω)＝Re2(ω)+iIm2(ω)
将G1(s)的表达式代入式G1(iω)中，可得实频特性Re2(ω)和虚频特性Im2(ω)：
定义修正频率特性的表达式：
X2(ω)＝Re2(ω),Y2(ω)＝ωIm2(ω)
则由实频特性Re2(ω)、虚频特性Im2(ω)和修正频率特性可得到修正实频特性X2(ω)和修正虚频特性Y2(ω)：
根据波波夫频率判据，修正频率特性曲线与实轴的交点是波波夫频率判据的临界点，令其坐标为利用式X2(ω)和Y2(ω)可求得临界点的横坐标值：
则由波波夫直线的定义，可知：
5.根据权利要求1所述的液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，其特征在于，所述步骤五中推导出的液压自动厚度压力闭环控制系统的绝对稳定条件为：
6.根据权利要求1所述的液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，其特征在于，所述步骤六中推导出的液压自动厚度压力闭环控制系统的失稳条件为：

说明书全文

液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法

技术领域

[0001] 本发明涉及液压自动厚度控制系统稳定性判断技术领域，尤其涉及液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法。

背景技术

[0002] 液压自动厚度控制(AGC)系统作为保证冷轧板厚精度的核心控制系统，其工作的可靠性是保证高精度、高速、连续稳定轧制的关键。然而，大量生产实践表明，轧机在工作中总存在一些参数变化或扰动因素，而当液压AGC系统在稳态轧制过程中受到扰动力作用时，其原有的力平衡关系会被破坏，进而发生垂直颤振现象，甚至产生具有较大振幅的振动。液压AGC系统垂直振动不仅会使轧件表面产生明暗相间的振纹，影响轧制精度和产品质量，振动剧烈时还会引发断带、堆钢等问题，严重时甚至造成停产和设备损坏。因此，对液压AGC系统失稳机理进行探索，并采取实时有效的控制和维护措施，是轧制生产过程的急需。

[0003] 然而，液压AGC系统是一种非线性闭环系统，影响其稳定性的因素较多，如果失稳则必将会影响其负载辊系的振动特性。目前，国内外学者对液压AGC系统动态特性的研究也较多，且多数习惯于采用以下两种方法：第一，通过传递函数机理建模后，用MATLAB或Simulink等仿真软件进行仿真；第二，利用专业的液压系统仿真软件AMESim、DSHplus、20-Sim等对系统动态特性进行仿真研究。但是，还未检索到关于液压AGC系统失稳条件理论推导的相关文献。因此，亟需探索一种液压AGC系统失稳条件推导方法。

发明内容

[0004] 针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，可快速准确地推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的失稳条件。

[0005] 本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

[0006] 液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，具体包括以下步骤：

[0007] 步骤一：根据液压自动厚度压力闭环控制系统数学模型和数学模型中的信息传递关系，推导出负载压力扰动量ΔpL与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一；

[0008] 步骤二：根据液压自动厚度压力闭环控制系统压力反馈部分和控制部分的数学模型，推导出伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载压力扰动量ΔpL之间的关系式二；

[0009] 步骤三：根据步骤一和步骤二推导的传递关系式一和关系式二，建立液压自动厚度压力闭环控制系统扰动量的传递框图；

[0010] 步骤四：根据波波夫频率判据，判定液压自动厚度压力闭环控制系统的全局稳定性；

[0011] 步骤五：根据波波夫定理，推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的绝对稳定条件；

[0012] 步骤六：根据步骤五获得的绝对稳定条件，进一步推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的失稳条件。

[0013] 进一步，所述步骤一中负载压力扰动量ΔpL与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一为：

[0014]

[0015] 其中：ΔpL为无杆腔工作压力pL在工作点A处的扰动量；Δxv为阀芯位移xv在工作点A处的扰动量；Kq为流量增益；Kce为总的流量-压力系数，Kce＝Cip+Kc；Kc为流量-压力系数；Ap为活塞有效工作面积；V0为控制腔初始容积；βe为油液的体积弹性模量；m1为负载运动部件的等效总质量；c1为等效线性阻尼系数；k1为等效线性刚度系数；s为拉普拉斯算子。

[0016] 进一步，所述步骤二中伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载压力扰动量ΔpL之间的关系式二为：

[0017]

[0018] 其中，Kp为控制器比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数；Ka为伺服放大器放大系数；Ksv为阀芯位移对输入电流的放大系数；ωsv为伺服阀的固有角频率；ξsv为伺服阀的阻尼系数；Kf为压力传感器的放大系数；Tf为压力传感器的时间常数。

[0019] 进一步，所述步骤四具体为：

[0020] 令

[0021]

[0022] 在传递函数G1(s)中，令s＝iω，得到频率特性：

[0023] G1(iω)＝Re2(ω)+iIm2(ω)

[0024] 将G1(s)的表达式代入式G1(iω)中，可得实频特性Re2(ω)和虚频特性Im2(ω)：

[0025]

[0026]

[0027] 定义修正频率特性的表达式：

[0028]

[0029] X2(ω)＝Re2(ω),Y2(ω)＝ωIm2(ω)

[0030] 则由实频特性Re2(ω)、虚频特性Im2(ω)和修正频率特性可得到修正实频特性X2(ω)和修正虚频特性Y2(ω)：

[0031]

[0032]

[0033] 根据波波夫频率判据，修正频率特性曲线与实轴的交点是波波夫频率判据的临界点，令其坐标为利用式X2(ω)和Y2(ω)可求得临界点的横坐标值：

[0034]

[0035] 则由波波夫直线的定义，可知：

[0036]

[0037] 进一步，所述步骤五中推导出的液压自动厚度压力闭环控制系统的绝对稳定条件为：

[0038]

[0039] 进一步，所述步骤六中推导出的液压自动厚度压力闭环控制系统的失稳条件为：

[0040]

[0041] 本发明的有益效果：

[0042] 本发明方法可快速准确地推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的失稳条件，可为液压自动厚度压力闭环控制系统的振动溯源与抑制提供理论指导，对从源头上解决液压自动厚度控制系统动力学失稳和抑制问题有较高的应用价值。附图说明

[0043] 图1为本发明所述液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法的流程图。

[0044] 图2为本发明实施例的压力闭环系统扰动量的传递框图。

[0045] 图3为本发明实施例的压力闭环系统非线性特性曲线与波波夫直线l1的关系，其中(a)图表示绝对稳定系统，(b)图表示不稳定系统。

具体实施方式

[0046] 下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

[0047] 如图1所示，本发明所述液压自动厚度压力闭环控制系统失稳条件推导方法，具体实施步骤如下：

[0048] 步骤一：根据液压自动厚度压力闭环控制系统数学模型和数学模型中的信息传递关系，推导出负载压力扰动量ΔpL与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一：

[0049]

[0050] 其中：ΔpL为无杆腔工作压力pL在工作点A处的扰动量；Δxv为阀芯位移xv在工作点A处的扰动量；Kq为流量增益；Kce为总的流量-压力系数，Kce＝Cip+Kc；Kc为流量-压力系数；Ap为活塞有效工作面积；V0为控制腔初始容积；βe为油液的体积弹性模量；m1为负载运动部件的等效总质量；c1为等效线性阻尼系数；k1为等效线性刚度系数；s为拉普拉斯算子。

[0051] 令

[0052]

[0053] 并且，有：

[0054]

[0055] 其中：Cd为阀口流量系数；W为阀口面积梯度；ps为供油压力；pt为回油压力；pL为液压缸无杆腔工作压力；ρ为液压油密度。

[0056] 则由式(1)、式(2)和式(3)可以看出，负载压力扰动量ΔpL与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的信息关系由传递函数G1(s)和非线性数学表达式Kq传递。

[0057] 步骤二：根据液压自动厚度压力闭环控制系统压力反馈部分和控制部分的数学模型，推导出伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载压力扰动量ΔpL之间的关系式二：

[0058]

[0059] 其中：Kp为控制器比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数；Ka为伺服放大器放大系数；Ksv为阀芯位移对输入电流的放大系数；ωsv为伺服阀的固有角频率；ξsv为伺服阀的阻尼系数；Kf为压力传感器的放大系数；Tf为压力传感器的时间常数。

[0060] 令

[0061]

[0062] 则由式(4)和式(5)可以看出，伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载压力扰动量ΔpL之间的信息关系由传递函数G2(s)传递。

[0063] 步骤三：根据步骤一和步骤二推导的传递关系式一和关系式二，建立液压自动厚度压力闭环控制系统扰动量的传递框图，如图2所示。

[0064] 步骤四：根据波波夫频率判据，判定液压自动厚度压力闭环控制系统的全局稳定性：

[0065] 为此，在传递函数G1(s)中，令s＝iω，得到频率特性：

[0066] G1(iω)＝Re2(ω)+iIm2(ω) (6)

[0067] 将G1(s)的表达式(2)代入式(6)，可得实频特性Re2(ω)和虚频特性Im2(ω)：

[0068]

[0069]

[0070] 定义修正频率特性的表达式：

[0071]

[0072] X2(ω)＝Re2(ω),Y2(ω)＝ωIm2(ω) (10)

[0073] 则由式(7)、式(8)和式(10)，可得到修正实频特性X2(ω)和修正虚频特性Y2(ω)：

[0074]

[0075]

[0076] 根据波波夫频率判据，修正频率特性曲线与实轴的交点是波波夫频率判据的临界点，令其坐标为利用式(11)和式(12)可求得临界点的横坐标值：

[0077]

[0078] 则由波波夫直线的定义，可知：

[0079]

[0080] 步骤五：根据波波夫定理，推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的绝对稳定条件：

[0081] 由波波夫定理可知，如果压力闭环系统的非线性特性函数f2(Δe)＝G2(s)KqΔe满足式(15)，则系统的平衡点全局渐近稳定，即有：

[0082]

[0083] 由式(15)可知，若压力闭环系统非线性传递函数G2(s)Kq的特性曲线位于过原点的斜率为P2的直线l2与横轴构成的扇形区域内(如图3a所示)，则压力闭环系统全局渐近稳定。反之，若非线性传递函数G2(s)Kq的特性曲线超出直线l2与横轴构成的扇形区域(如图3b所示)，则压力闭环系统不稳定，此时当系统参数变化时，会产生失稳现象。

[0084] 由上述分析，可以推导出压力闭环系统的绝对稳定条件：

[0085]

[0086] 将G2(s)和Kq代入上式，可以得出当阀芯位移为正时(xv≥0)，压力闭环系统的绝对稳定条件为：

[0087]

[0088] 当阀芯位移为负时(xv＜0)，压力闭环系统的绝对稳定条件为：

[0089]

[0090] 步骤六：根据步骤五获得的绝对稳定条件，进一步推导出液压自动厚度压力闭环控制系统的失稳条件；

[0091] 当阀芯位移为正时(xv≥0)，压力闭环系统的失稳条件为：

[0092]

[0093] 当阀芯位移为负时(xv＜0)，压力闭环系统的失稳条件为：

[0094]

[0095] 综合式(19)和式(20)，可以得出压力闭环系统的失稳条件：

[0096]

[0097] 所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

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