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电液位置伺服系统稳定条件推导方法

阅读：382发布：2020-06-18

专利汇可以提供电液位置伺服系统稳定条件推导方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明提供了电液位置伺服系统稳定条件推导方法，其内容包括：(1)根据电液位置伺服系统数学模型和模型信息传递关系，推导出负载位移扰动量与伺服阀阀芯位移扰动量之间的关系式一；(2)根据电液位置伺服系统位移反馈和控制部分的数学模型，推导出伺服阀阀芯位移扰动量与负载位移扰动量之间的关系式二；(3)根据关系式一和关系式二分别推导的传递关系，建立位置闭环系统扰动量的传递框图；(4)利用波波夫频率判据，判定位置闭环控制时的绝对稳定性；(5)根据波波夫定理，推导出电液位置伺服系统的绝对稳定条件。本发明能够以传统的传递函数为依托，摆脱了重新构造判定函数的困境，可快速准确推导出电液位置伺服系统的绝对稳定条件。，下面是电液位置伺服系统稳定条件推导方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.电液位置伺服系统稳定条件推导方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤(一)：根据电液位置伺服系统数学模型和所述数学模型中的信息传递关系，推导出负载位移扰动量Δx与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一；
步骤(二)：根据电液位置伺服系统位移反馈部分和控制部分的数学模型，推导出伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载位移扰动量Δx之间的关系式二；
步骤(三)：根据关系式一和关系式二分别推导的传递函数，建立位置闭环系统扰动量的传递框图；
步骤(四)：利用波波夫频率判据，判定位置闭环控制时的绝对稳定性；
步骤(五)：根据波波夫定理，推导出电液位置伺服系统的绝对稳定条件。
2.根据权利要求1所述的电液位置伺服系统稳定条件推导方法，其特征在于，步骤(一)中所述负载位移扰动量Δx与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一为：
式中，Δxv为阀芯位移xv在工作点A处的扰动量；Δx为活塞杆位移在工作点A处的扰动量；Kq为流量增益；Kc为流量-压力系数；Kce为总的流量-压力系数，Kce＝Cip+Kc；Ap为活塞有效工作面积；V0为控制腔初始容积；βe为油液的体积弹性模量；m1为负载运动部件的等效总质量；c1为等效线性阻尼系数；k1为等效线性刚度系数；s为拉普拉斯算子。
3.根据权利要求1所述的电液位置伺服系统稳定条件推导方法，其特征在于，步骤(二)中所述伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载位移扰动量Δx之间的关系式二为：
式中，Kp为控制器比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数；Ka为伺服放大器放大系数；Ksv为阀芯位移对输入电流的放大系数；ωsv为伺服阀的固有角频率；ξsv为伺服阀的阻尼系数；Kx为位移传感器的放大系数；Tx为位移传感器的时间常数。
4.根据权利要求1所述的电液位置伺服系统稳定条件推导方法，其特征在于，所述步骤(四)具体为：
令
在传递函数G1(s)中，令s＝iω，得到频率特性：
G1(iω)＝Re1(ω)+iIm1(ω)
将G1(s)的表达式代入G1(iω)中，获得实频特性Re1(ω)和虚频特性Im1(ω)：
定义修正频率特性的表达式：
X1(ω)＝Re1(ω),Y1(ω)＝ωIm1(ω)
则由实频特性Re1(ω)、虚频特性Im1(ω)和修正频率特性可得到修正实频特性X1(ω)和修正虚频特性Y1(ω)：
根据波波夫频率判据，修正频率特性曲线与实轴的交点是波波夫频率判据的临-1
界点，令其坐标为(-P1 ,0)；利用修正实频特性X1(ω)和修正虚频特性Y1(ω)可求得临界点的横坐标值：
则由波波夫直线的定义，可知：
5.根据权利要求1所述的电液位置伺服系统稳定条件推导方法，其特征在于，所述步骤(五)中推导出的电液位置伺服系统的绝对稳定条件为：

说明书全文

电液位置伺服系统稳定条件推导方法

技术领域

[0001] 本发明涉及液压系统稳定性判断技术领域，尤其涉及电液位置伺服系统稳定条件推导方法。

背景技术

[0002] 电液位置伺服系统是工业装备和国防装备的核心控制系统，其工作的可靠性是保证设备高精度、高速、连续稳定运行的关键。在工业领域，广泛用于工程机械执行机构控制系统、轧钢机械液压压下系统、机械手控制系统等；在国防领域，广泛用于导弹的自动控制系统、雷达的跟踪系统、飞机的舵面控制系统、舰艇的操舵装置和坦克火炮的稳定装置等。该系统一旦发生失稳，轻则造成停机或影响产品质量，重则将会使整个生产线瘫痪，造成巨大的经济损失，甚至发生机毁人亡的灾难事故，产生严重的社会影响。因而，对电液位置伺服系统稳定条件进行探索，进而采取实时有效的控制措施，是国民经济发展的急需。

[0003] 目前，国内外学者对电液伺服系统动态特性的研究也较多，且多数习惯于采用以下两种方法：第一，通过传递函数机理建模后，用MATLAB/Simulink等仿真软件进行仿真；第二，利用专业的液压系统仿真软件AMESim、EASY5、DSHplus、20-Sim、Hopsan等对系统动态特性进行仿真研究。但是，关于电液位置伺服系统稳定条件的理论推导还较为鲜见。基于李雅普诺夫方法的系统稳定性判据，只是判别系统稳定性的充分条件，具有一定的保守性，且在应用中不易构造出所需要的Lyapunov函数。然而，电液位置伺服系统是一种影响参数较多的典型非线性闭环控制系统，动态特性复杂多变，影响其稳定性的因素较多，如果失稳则必将会影响其负载的振动特性。当系统处于某些工作状态时极有可能会诱发非线性振动，如果对于其稳定条件不能有效掌握并及时地加以有效控制，将很可能会导致系统发生重大振动事故。因此，亟需探索一种电液位置伺服系统稳定条件推导方法。

发明内容

[0004] 针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种电液位置伺服系统稳定条件推导方法，为电液位置伺服系统稳定条件的推导提供理论指导。

[0005] 本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

[0006] 电液位置伺服系统稳定条件推导方法，具体包括如下步骤：

[0007] 步骤(一)：根据电液位置伺服系统数学模型和所述数学模型中的信息传递关系，推导出负载位移扰动量Δx与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一；

[0008] 步骤(二)：根据电液位置伺服系统位移反馈部分和控制部分的数学模型，推导出伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载位移扰动量Δx之间的关系式二；

[0009] 步骤(三)：根据关系式一和关系式二分别推导的传递函数，建立位置闭环系统扰动量的传递框图；

[0010] 步骤(四)：利用波波夫频率判据，判定位置闭环控制时的绝对稳定性；

[0011] 步骤(五)：根据波波夫定理，推导出电液位置伺服系统的绝对稳定条件。

[0012] 进一步，步骤(一)中所述负载位移扰动量Δx与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一为：

[0013]

[0014] 式中，Δxv为阀芯位移xv在工作点A处的扰动量；Δx为活塞杆位移在工作点A处的扰动量；Kq为流量增益；Kc为流量-压力系数；Kce为总的流量-压力系数，Kce＝Cip+Kc；Ap为活塞有效工作面积；V0为控制腔初始容积；βe为油液的体积弹性模量；m1为负载运动部件的等效总质量；c1为等效线性阻尼系数；k1为等效线性刚度系数；s为拉普拉斯算子。

[0015] 进一步，步骤(二)中所述伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载位移扰动量Δx之间的关系式二为：

[0016]

[0017] 式中，Kp为控制器比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数；Ka为伺服放大器放大系数；Ksv为阀芯位移对输入电流的放大系数；ωsv为伺服阀的固有角频率；ξsv为伺服阀的阻尼系数；Kx为位移传感器的放大系数；Tx为位移传感器的时间常数。

[0018] 进一步，所述步骤(四)具体为：

[0019] 令

[0020]

[0021] 在传递函数G1(s)中，令s＝iω，得到频率特性：

[0022] G1(iω)＝Re1(ω)+iIm1(ω)

[0023] 将G1(s)的表达式代入G1(iω)中，获得实频特性Re1(ω)和虚频特性Im1(ω)：

[0024]

[0025]

[0026] 定义修正频率特性的表达式：

[0027]

[0028] X1(ω)＝Re1(ω),Y1(ω)＝ωIm1(ω)

[0029] 则由实频特性Re1(ω)、虚频特性Im1(ω)和修正频率特性可得到修正实频特性X1(ω)和修正虚频特性Y1(ω)：

[0030]

[0031]

[0032] 根据波波夫频率判据，修正频率特性曲线与实轴的交点是波波夫频率判据的临界点，令其坐标为利用修正实频特性X1(ω)和修正虚频特性Y1(ω)可求得临界点的横坐标值：

[0033]

[0034] 则由波波夫直线的定义，可知：

[0035]

[0036] 进一步，所述步骤(五)中推导出的电液位置伺服系统的绝对稳定条件为：

[0037]

[0038] 本发明的有益效果是：

[0039] (1)本发明以传统的传递函数的推导方法为依托推导出了关系式一和关系式二，然后利用波波夫频率判据，判定位置闭环控制时的绝对稳定性，最后根据波波夫定理，可快速准确推导出电液位置伺服系统的绝对稳定条件，对从源头上解决电液位置伺服系统动力学失稳和抑制问题有较高的应用价值。

[0040] (2)本发明利用波波夫频率判据，摆脱了现有技术中位置闭环控制系统稳定性判据需要重新构造判定函数的困境。附图说明

[0041] 图1为本发明所述的电液位置伺服系统稳定条件推导方法的流程图。

[0042] 图2是本发明实施例的位置闭环系统扰动量的传递框图；

[0043] 图3是本发明实施例的位置闭环系统非线性特性曲线与波波夫直线l1的关系，其中(a)表示绝对稳定系统，(b)表示不稳定系统。

具体实施方式

[0044] 下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

[0045] 如图1所示，本发明所述的电液位置伺服系统稳定条件推导方法，具体实施步骤如下：

[0046] 步骤(一)：根据电液位置伺服系统数学模型和所述数学模型中的信息传递关系，推导出负载位移扰动量Δx与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的关系式一：

[0047]

[0048] 式中，Δxv为阀芯位移xv在工作点A处的扰动量；Δx为活塞杆位移在工作点A处的扰动量；Kq为流量增益；Kc为流量-压力系数；Kce为总的流量-压力系数，Kce＝Cip+Kc；Ap为活塞有效工作面积；V0为控制腔初始容积；βe为油液的体积弹性模量；m1为负载运动部件的等效总质量；c1为等效线性阻尼系数；k1为等效线性刚度系数；s为拉普拉斯算子。

[0049] 令

[0050]

[0051] 并且，有：

[0052]

[0053] 式中，Cd为阀口流量系数；W为阀口面积梯度；xv为主阀芯位移；ρ为液压油密度；ps为供油压力；pt为回油压力；pL为液压缸无杆腔工作压力。

[0054] 则由式(1)、式(2)和式(3)可以看出，负载位移扰动量Δx与伺服阀阀芯位移扰动量Δxv之间的信息关系由传递函数G1(s)和非线性数学表达式Kq传递。

[0055] 步骤(二)：根据电液位置伺服系统位移反馈部分和控制部分的数学模型，可推导出伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载位移扰动量Δx之间的关系式二：

[0056]

[0057] 式中：Kp为控制器比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数；Ka为伺服放大器放大系数；Ksv为阀芯位移对输入电流的放大系数；ωsv为伺服阀的固有角频率；ξsv为伺服阀的阻尼系数；Kx为位移传感器的放大系数；Tx为位移传感器的时间常数。

[0058] 令

[0059]

[0060] 则由式(4)和式(5)可以看出，伺服阀阀芯位移扰动量Δxv与负载位移扰动量Δx之间的信息关系由传递函数G2(s)传递。

[0061] 步骤(三)：根据关系式一和关系式二分别推导的传递函数G1(s)、Kq和G2(s)，建立位置闭环系统扰动量的传递框图，如图2所示。

[0062] 利用波波夫频率判据，判定位置闭环控制时的绝对稳定性。为此，在传递函数G1(s)中，令s＝iω，得到频率特性：

[0063] G1(iω)＝Re1(ω)+iIm1(ω) (6)

[0064] 将G1(s)的表达式(2)代入式(6)中，可得实频特性和虚频特性：

[0065]

[0066]

[0067] 定义修正频率特性的表达式：

[0068]

[0069] X1(ω)＝Re1(ω),Y1(ω)＝ωIm1(ω) (10)

[0070] 则由式(7)、式(8)和式(10)，可得到修正实频特性X1(ω)和虚频特性Y1(ω)：

[0071]

[0072]

[0073] 步骤(四)：根据波波夫频率判据，修正频率特性曲线与实轴的交点是波波夫频率判据的临界点，令其坐标为利用式(11)和式(12)可求得临界点的横坐标值：

[0074]

[0075] 则由波波夫直线l1的定义，可知：

[0076]

[0077] 步骤(五)：由波波夫定理可知，如果位置闭环系统的非线性特性函数f1(Δe)＝G2(s)KqΔe满足下式，则系统的平衡点绝对稳定，即有：

[0078]

[0079] 由式(15)可以得出，若非线性传递函数G2(s)Kq的特性曲线位于过原点的斜率为P1的直线l1与横轴构成的扇形区域内(如图3a所示)，则位置闭环系统全局渐近稳定。反之，若非线性传递函数G2(s)Kq的特性曲线超出直线l1与横轴构成的扇形区域(如图3b所示)，则位置闭环系统不稳定，此时当系统参数变化时，会产生复杂的非线性动力学行为。

[0080] 由上述分析，可以推导出电液位置伺服系统的绝对稳定条件：

[0081]

[0082] 所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

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