变循环发动机的非线性预测控制设计方法
阅读：244发布：2020-06-23
专利汇可以提供变循环发动机的非线性预测控制设计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种变循环 发动机 的非线性预测控制设计方法，包括：建立变循环发动机模型 框图 的标准形式；针对标准形式获得非线性广义最小方差 控制器 ；评估非线性广义最小方差控制器各设计参数对变循环发动机控制性能的影响；对比分析确定最优控制器设计参数。本发明针对变循环发动机具有强非线性、建模困难、模型 精度 不高等问题，采用新型的非线性预测广义最小方差控制方法，可使现有变循环发动机控制性能得到显著提升。，下面是变循环发动机的非线性预测控制设计方法专利的具体信息内容。
1.一种变循环发动机的非线性预测控制设计方法，其特征在于，包括步骤如下：
步骤1：建立变循环发动机模型框图的标准形式；
步骤2：针对标准形式获得非线性广义最小方差控制器；
步骤3：评估非线性广义最小方差控制器各设计参数对变循环发动机控制性能的影响；
步骤4：对比分析确定最优控制器设计参数。
2.根据权利要求1所述的变循环发动机的非线性预测控制设计方法，其特征在于，所述步骤1具体为：针对需要设计的变循环发动机，将其非线性特征用一个算子W1k表示，然后用一线性状态空间模型表达传感器模型，得到变循环发动机模型框图的标准形式。
3.根据权利要求1所述的变循环发动机的非线性预测控制设计方法，其特征在于，所述步骤2具体为：考虑干扰、噪声、时滞同时存在情况下的系统模型，通过优化相应的性能指标，获得非线性广义最小方差控制器。
4.根据权利要求1所述的变循环发动机的非线性预测控制设计方法，其特征在于，所述步骤3具体为：所获得的非线性广义最小方差控制器含有预测步长、控制权重和时滞权重三个设计参数，对三个参数取不同的值则对应不同的控制性能，从而衡量了控制参数对变循环发动机控制性能的影响。
5.根据权利要求4所述的变循环发动机的非线性预测控制设计方法，其特征在于，所述步骤3还包括：
在步骤2获得发动机非线性预测广义最小方差最优控制律以及相应的实现方式基础上，展开对所设计出的最优控制律中的可调节参数FckN、-Λ2和N对变循环发动机控制性能的影响分析；其中N为预测步长，其决定了需要使用非线性算子的模块个数；Λ2为各控制变量在性能指标中的权重；FckN为考虑系统时滞的控制权重，最优控制律设计将围绕上述三个变量选取而展开，设计思路整理如下：
(1)预测步长N
预测步长N在性能指标中有所体现，其值越大，则需要使用非线性算子的模块的个数越多，同样也增加了设计中的计算量，为了减少计算量，往往把预测步长N取N＝1，N越小则系统呈现出越大的阻尼；
(2)控制变量权重Λ2
Λ2表示各个控制变量在性能指标中的权重，其元素大小决定各控制变量的惩罚效果，其值体现性能指标对误差方差的重视程度：其每个元素都较小时，说明性能指标以误差为主导，不考虑控制代价；其每个元素都较大时，则表示性能指标以控制代价为主导；将Λ2选取为λ×diag(a,b,c)，选定特定的a,b,c值后，通过调节λ来确定最终的Λ2值；
(3)系统时滞的控制权重FckN
在广义预测控制领域，FckN值决定了最优控制律的性能，通常采取的策略是：首先采用PID控制方法对被控对象进行控制，并保持一定的控制精度，此时能获得一组PID参数CPID(z-1)，于是可将FckN设置为CPID(z-1)。
6.根据权利要求1所述的变循环发动机的非线性预测控制设计方法，其特征在于，所述步骤4具体为：针对PID控制器，在步骤3的基础上，选取合适的控制参数组合，以获得变循环发动机控制性能的提升，确定最终的控制参数或者给出不同的备选方案，最终完成控制器的设计。
变循环发动机的非线性预测控制设计方法
技术领域
[0001] 本发明属于航空推进理论与工程中的系统控制与仿真技术领域，具体涉及一种面向变循环发动机的非线性预测控制设计方法。
背景技术
[0002] 变循环发动机是指通过改变发动机某些部件的几何形状、尺寸或位置来改变其热力循环参数的燃气涡轮发动机。通过变循环调节来改变发动机的某些循环参数，如增压比、空气流量或涵道比，从而使发动机在各种工作状态下都具有良好的性能，在涡喷/涡扇发动机领域，变循环发动机研究的重点是改变涵道比，如在加速、爬升和超音速飞行时，减小涵道比，使发动机具有类似于涡喷的性能特点(高单位推力)；在起飞和亚音速飞行时，加大涵道比，以涡扇循环形式工作，达到降低巡航耗油率和起飞噪声的目的。因此，变循环发动机作为未来第六代多用途战斗机的理想动力装置，和一般发动机相比具有明显的优势：当外界温度升高时或者从压气机中引气时对发动机推力的影响小；在某些状态下应用变几何调节可以提高进气道和压气机的气动稳定裕度而不明显降低推力，这不仅提升了发动机适应性能还能在超音速巡航时提高经济性等。
[0003] 然而变循环发动机的实现需要解决许多关键技术，如：变循环发动机性能仿真、核心机驱动风扇级设计、可调涡轮导向器设计、多变量控制系统设计等。变循环发动机发展更多的是要在总体、控制领域先行开展工作，确定可行的变循环方案。从控制设计角度来看，变循环发动机是一个多输入多输出的非线性复杂系统，与一般涡扇发动机相比，它具有更多可调部件，结构更加复杂。在处理涡扇发动机控制问题时，往往在其部件级模型基础上选取某个稳态点通过最小二乘拟合法得到其线性状态空间模型，并基于此模型进行线性控制方法设计。通过这一套流程虽然能够对传统涡扇发动机的控制策略进行设计，如果在变循环发动机上仍然沿用这一流程，则存在许多困难：最小二乘拟合法拟合三阶模型计算量较大而且精度较难保证；基于线性模型的多变量控制对模型精度要求较高，同时模型阶次的提高也制约了多变量控制算法的精度。针对以上困难，必须采用一种新的思路对变循环发动机进行控制策略设计，如果能设计出一种不依赖于对象数学模型的方法便能成功解决这些难题。非线性广义预测控制作为非线性领域的后起之秀，主要优势就在于能够对带非解析模块的对象进行控制策略设计，能够有效解决变循环发动机控制问题。
[0004] 预测控制最早是由Richalet等人于十九世纪七十年代末提出，通过计算机技术有效解决了工业控制中线性控制理论遇到的难题。预测控制以对象的有限脉冲响应或阶跃响应为模型，在每个控制周期内采用滚动方式对过程进行有限时域优化，即滚动优化，所以这种方法又被称作滚动时域控制。显然，这种控制方法在设计上对过程模型要求低，算法简单，容易实现，同时在优化过程中不断利用测量信息进行反馈校正，在一定程度上能克服不确定因素的影响，能为复杂系统控制提供良好的控制性能。在过去30多年中，基于模型的预测控制在工业应用中的蓬勃发展，较为典型的是动态矩阵控制(Dynamic matrix control,DMC)和广义预测控制(Generalized predictive control,GPC)。然而这两种预测控制方法均以线性模型为基础，针对非线性系统的预测控制主要有无穷时域非线性预测控制、约束非线性预测控制、收缩非线性预测控制等。相关进展可参见Magni,L.,Raimondo,D.M.和Allgower,F.等人在2009年主编出版的“Nonlinear Model Predictive Control:Towards New Challenging Applications”以及Grüne,L.和Pannek,J.于2011年的专著《Nonlinear Model Predictive Control:Theory and Algorithms》。
[0005] 然而，通过上述的综述文献以及大量其他文献、报告的调研发现，目前在航空发动机控制领域，姚文荣在2008年提出的“涡轴发动机非线性模型预测控制”、张海波等人的发明专利申请号为CN201110355360.X，名称为“单旋翼直升机/涡轴发动机综合抗扰控制系统设计方法”中涉及基于模型的预测控制，而在变循环发动机控制领域，未见有非线性预测控制设计方法的应用；同时，在所涉及的非线性预测控制方法中，均以基于模型的设计方法为主，非线性预测广义最小方差控制作为不依赖于系统数学解析模型的设计方法，具有设计简便、调试容易的优点，也是非线性预测控制领域的新方法。
发明内容
[0006] 针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种变循环发动机的非线性预测控制设计方法，有效解决了现有变循环发动机的强非线性、建模困难、模型精度不高等情况下的有效控制问题，本发明不需要发动机数学模型，且设计简单、调试方便。
[0007] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0008] 本发明的一种变循环发动机的非线性预测控制设计方法，包括步骤如下：
[0009] 步骤1：建立变循环发动机模型框图的标准形式；
[0010] 步骤2：针对标准形式获得非线性广义最小方差控制器；
[0011] 步骤3：评估非线性广义最小方差控制器各设计参数对变循环发动机控制性能的影响；
[0012] 步骤4：对比分析确定最优控制器设计参数。
[0014] 优选地，所述步骤2具体为：考虑干扰、噪声、时滞同时存在情况下的系统模型，通过优化相应的性能指标，获得非线性广义最小方差控制器。
[0015] 优选地，所述步骤3具体为：所获得的非线性广义最小方差控制器含有预测步长、控制权重和时滞权重三个设计参数，对三个参数取不同的值则对应不同的控制性能，从而衡量了控制参数对变循环发动机控制性能的影响。
[0016] 优选地，所述步骤3还包括：在步骤2获得发动机非线性预测广义最小方差最优控制律以及相应的实现方式基础上，展开对所设计出的最优控制律中的可调节参数FckN、-Λ2和N对变循环发动机控制性能的影响分析；其中N为预测步长，其决定了需要使用非线性算子的模块个数；Λ2为各控制变量在性能指标中的权重；FckN为考虑系统时滞的控制权重，最优控制律设计将围绕上述三个变量选取而展开，设计思路整理如下：
[0017] (1)预测步长N
[0018] 预测步长N在性能指标中有所体现，其值越大，则需要使用非线性算子的模块的个数越多，同样也增加了设计中的计算量，为了减少计算量，往往把预测步长N取N＝1，N越小则系统呈现出越大的阻尼；
[0019] (2)控制变量权重Λ2
[0020] Λ2表示各个控制变量在性能指标中的权重，其元素大小决定各控制变量的惩罚效果，其值体现性能指标对误差方差的重视程度：其每个元素都较小时，说明性能指标以误差为主导，不考虑控制代价；其每个元素都较大时，则表示性能指标以控制代价为主导；将Λ2选取为λ×diag(a,b,c)，选定特定的a,b,c值后，通过调节λ来确定最终的Λ2值；
[0021] (3)系统时滞的控制权重FckN
[0022] 在广义预测控制领域，FckN值决定了最优控制律的性能，通常采取的策略是：首先采用PID控制方法对被控对象进行控制，并保持一定的控制精度，此时能获得一组PID参数CPID(z-1)，于是可将FckN设置为CPID(z-1)。
[0023] 优选地，所述步骤4具体为：针对PID控制器，在步骤3的基础上，选取合适的控制参数组合，以获得变循环发动机控制性能的提升，确定最终的控制参数或者给出不同的备选方案，最终完成控制器的设计。
[0024] 本发明的有益效果：
[0025] 本发明针对变循环发动机具有强非线性、建模困难、模型精度不高等问题，采用新型的非线性预测广义最小方差控制方法，有效提高了控制品质，使现有变循环发动机控制性能得到显著提升；同时，所采用的方法不需要发动机数学模型，而且设计简单、调试方便，对标了变循环发动机控制的设计难点，具有较大应用前景。附图说明
[0026] 图1为变循环发动机控制系统结构框图；
[0027] 图2为变循环发动机控制器结构图；
[0029] 图3b为不同λ值下低压转子转速响应曲线图；
[0030] 图3c为不同λ值下涡轮前温度曲线图；
[0031] 图4a为不同N值下高压转子转速响应曲线图；
[0032] 图4b为不同N值下低压转子转速响应曲线图；
[0033] 图4c为不同N值下涡轮前温度曲线图；
[0034] 图5a为预测控制与PID控制的高压转子转速响应对比曲线图；
[0035] 图5b为预测控制与PID控制的低压转子转速响应对比曲线图；
[0036] 图5c为预测控制与PID控制的涡轮前温度对比曲线图；
[0037] 图6a为预测控制与PID控制的燃油流量对比曲线图；
[0038] 图6b为预测控制与PID控制的后可调涵道引射器面积对比曲线图；
[0039] 图6c为预测控制与PID控制的可调喷口对比曲线图。
具体实施方式
[0040] 为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
[0041] 参照图1所示，本发明的一种变循环发动机的非线性预测控制设计方法，包括如下步骤：
[0042] 步骤1：建立变循环发动机模型框图的标准形式：首先将图1中所示的非线性模型用一算子表达为：
[0043] u0＝W1k(u) (1)
[0044] 其中，W1k为变循环发动机部件级模型；u为待设计的非线性预测控制器的输出；u0为变循环发动机不含传感器模型的输出。然后将图1中含有时滞的线性子系统用下列状态空间模型来表示(其中线性子系统为传感器模型)：
[0045]
[0046] 在上述模型中：x0(t)、y0(t)和u0(t)为系统的状态变量、输出变量和输入变量；A0(t)、B0(t)、C0(t)和D0(t)为相应的状态矩阵； 和下面要定义的ω(t)均为零均值、单位方差的白噪声信号；注意该假设并不失一般性，例如：在飞行控制系统模型中，微风的模型通常是一个白噪声驱动的线性系统。如此，可以写出干扰模型如下：
[0047]
[0048] 公式(2)和公式(3)的模型可以合并为：
[0049]
[0050] 其中： C＝[C0 Cd]及D＝D0；信号向量为： 和
[0051] 由此可以列出图1中的信号表达式：
[0052] 误差信号：
[0053] e(t)＝r(t)-z(t) (5)
[0054] 系统输出：
[0055] y(t)＝d(t)+(Wu)(t) (6)
[0056] 其中：
[0057] (Wu)(t)＝z-kW0k(W1ku)(t) (7)
[0058] 观测信号：
[0059] z(t)＝y(t)+v(t) (8)
[0060] 对应图1，将上述各模型和表达式视为变循环发动机模型框图的标准形式。
[0061] 步骤2：针对标准形式获得非线性广义最小方差控制器：首先定义如下信号：
[0062] φ(t)＝Pce(t)+(Fc0u0(t-k))(t)+ζcku(t-k) (9)
[0063] 式中：Pc、Fc0分别为性能权重和控制权重，而ζck为系统时滞的控制权重，然后根据步骤1中的模型，可以写出相应的信号未来值：
[0064]
[0065] 在预测控制中，需优化性能指标：
[0066]
[0067] 经过理论推导得出优化J的最优结果为：
[0068]
[0069] 式中:
[0070]
[0071] 以及：
[0072]
[0073] 由于U0＝[(W1ku)(t) … (W1ku)(t+N)]T＝W1kNU，所以式(12)可进一步写为：
[0074]
[0075] 其中， 需要根据卡尔曼滤波器获得，记为：
[0076]
[0077] 显然， 是由卡尔曼滤波器状态量，将公式(14)带入公式(13)中，则有：
[0078]
[0079] 根据公式(15)我们可以得到最优控制律表达式:
[0080]
[0081] 为了得到更为详尽的控制器结构，仍需对控制律方程进行进一步变形，以实现滚动优化。在最优控制律公式等号两边同时左乘CI0＝[I 0 … 0]，则公式(16)的最优控制律可写为：
[0082]
[0083] 同时，将其中 展开为[Y1 Y2]形式，则有：
[0084]
[0085] 其中，Uf为未来控制信号，表现为：W1k(N-1)Uf＝[W1ku(t+1) … W1ku(t+N)]；将公式(18)带入式公(17)可以进一步推导得：
[0086]
[0087] 依据上述推导，得到了广义预测控制的滚动优化策略，现根据最优控制律的表达式可以得到如图2所示的控制结构框图。
[0088] 根据图2，不难发现：除去上述描述的控制器结构外，增加了卡尔滤波器模块及饱和函数模块。其中卡尔曼滤波器作为状态估计器使用，依据测量值估计状态量；饱和函数则是限制控制变量范围，这主要由航空发动机物理特性所决定，以燃油流量为例，其值显然不能超过燃油调节器开度最大时的燃油值，也不能低于燃油调节器开度最小时的燃油值，其它控制变量也有类似现象。至此，便完成了基于广义预测控制方法的控制器方案设计，调节其中各参数便能得到最优控制律，于是下面需要对其控制性能进行分析。
[0089] 将上述过程总结为：考虑如图1所示的变循环发动机模型框图标准形式，优化性能指标：
[0090]
[0091] 获得最优控制律表达式为(16)，该最优控制律以式(19)的滚动时域方式按照图2所示的结构框图来实施。
[0092] 步骤3：评估非线性广义最小方差控制器各设计参数对变循环发动机控制性能的影响：在步骤2获得发动机非线性预测广义最小方差最优控制律以及相应的实现方式基础上，展开对所设计出的最优控制律中的可调节参数FckN、-Λ2和N对变循环发动机控制性能的影响分析；其中N为预测步长，其决定了需要使用非线性算子的模块个数；Λ2为各控制变量在性能指标中的权重；FckN为考虑系统时滞的控制权重。显然，这三个变量的值需谨慎选取，因为它们将直接决定设计控制律的性能，所以最优控制律设计也将围绕这三个变量选取而展开，现将设计思路整理如下：
[0093] (1)预测步长N
[0094] 预测步长N主要在性能指标中有所体现，其值越大，则需要使用非线性算子的模块的个数越多，同样也增加了设计中的计算量，所以为了减少计算量，往往把预测步长N取得小些，甚至于取N＝1。以往的广义预测控制有以下设计经验：N越小则系统呈现出越大的阻尼。
[0095] (2)控制变量权重Λ2
[0096] Λ2表示各个控制变量在性能指标中的权重，所以其元素大小将决定各控制变量的惩罚效果，而其值也体现了性能指标对误差方差的重视程度：其每个元素都较小时，说明性能指标以误差为主导，不考虑控制代价；其每个元素都较大时，则表示性能指标以控制代价为主导。一般地，可以将Λ2选取为λ×diag(a,b,c)，所以，选定特定的a,b,c值后，通过调节λ来确定最终的Λ2值，本发明实例中在下述步骤4验证中选取a＝1,b＝1,c＝0.6。
[0097] (3)系统时滞的控制权重FckN
[0098] 在广义预测控制领域，对FckN值的选取是比较困难的，可以说，FckN值在某种程度上决定了最优控制律的性能，所以对其值选择也较为慎重。通常可采取的策略是：首先采用PID控制方法对被控对象进行控制，并保持一定的控制精度，此时能获得一组PID参数CPID-1 -1(z )，于是可将FckN设置为CPID(z )。
[0099] 步骤4：对比分析确定最优控制器设计参数。
[0100] 某型变循环发动机为例，对上述步骤3的结论进行验证，并最终说明如何确定最优控制器设计参数。首先，在Simulink中搭建控制器仿真框图；在控制律设计过程中，基于原有PID控制器参数进行设计时，需要确定调节参数λ和N的值，需对调节参数选取标准进行仿真评估。下面采用控制变量法对这两个可调参数进行仿真对比分析：
[0101] (1)不同λ值时系统的输出对比
[0102] 为了减少计算量，将N取值为1，从而改变λ值，仿真结果如图3a-图3c所示，分析图中不同λ值下系统输出响应曲线，不难发现：相同条件下，λ值越大，则系统阻尼越大，响应越慢；λ值越小，系统阻尼越小，响应较快，但超调量增大。所以，不考虑N值对控制性能的影响，在可接受超调量范围内，λ取值越小越好。
[0103] (2)不同N值时系统的输出对比
[0104] 同样的，选择一个确定的λ值，研究不同N值对控制性能的影响，仿真结果如图4a-图4c所示。依据图中结果，可以得出这样的结论：就本文选取的N值范围内，N值越大，系统的阻尼越小，超调量越大；N值越小，系统的阻尼越大，响应时间越大。所以，仅考虑系统动态性能的话，N的取值越大越好。
[0105] (3)对比分析确定最优控制器设计参数
[0106] 分析了广义预测控制中λ值、N值对控制性能的影响后，便能够选择恰当的数值进行控制器仿真验证。值得注意的是，无论是减小λ值还是增大N值来获得较好的动态性能，都将以牺牲控制量为代价，即提高系统动态性能将使得控制量增加、变化更加剧烈，这无疑增加了作动器的压力。同时，作动器的延时、控制量存在极限都将约束着λ值、N值的选取，所以在工程运用中需对系统综合评估后方能得到准确的λ值、N值。基于说明需要，暂不考虑作动器延时作用，但需对控制量变化范围做出限定，并给出控制量随时间的变化曲线。选取λ值为0.08，N值选为7进行仿真分析，并与原PID控制曲线进行对比，仿真结果如图5a-图5c、图6a-图6c所示。
[0107] 仿真结果显示，系统的动态性能方面，广义预测控制与PID控制算法相比，存在一定劣势，但并不明显，PID算法虽然响应较快，但超调量也更大。一般而言，控制策略的动态性能越好，那么所需付出的控制代价也将越大，如图6a-图6c所示。广义预测控制的控制变量无论从幅值还是变化率都较PID算法有所降低，这无疑缓解了作动器的作动压力，同时控制变量最大值的降低也节约了作动能量，以飞机为例，能够节约大量液压能。基于广义预测控制的方法能够满足变循环发动机的控制性能要求，在仿真过程中未出现系统不稳定现象，这主要得益于基于PID参数的设计方法，这也成功解决了广义预测控制器的稳定性问题。所以，本发明提出的变循环发动机非线性预测广义最小方差控制是一种有效的控制策略，可以解决变循环发动机固有的强非线性、建模困难、模型精度不高情况下的控制设计问题，采用新型的非线性预测广义最小方差控制方法，能在保证控制品质的条件下降低控制变量的量级；同时，可以基于原有PID控制参数，很好地解决控制器的稳定性问题；最后，这种方法设计简单、调试方便，是一种有效的变循环发动机控制方法。
[0108] 本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
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