本发明公开一种生成大素数的方法和装置，该方法包括：①、根据用户输入的位数生成相应长度的随机数，所述随机数的位数与所述用户输入的位数相同；②、将所述随机数的当前值对预先设置的小素数表中的各个素数分别取模，得到取模值组；③、判断所述取模值组中是否存在等于零的取模值；如果存在，则执行④；否则，执行⑤；④、根据预先设置的步长更新所述随机数，更新所述取模值组中的取模值，并返回③；⑤、检测所述随机数的当前值是否为素数，如果为素数，则执行⑥；否则，返回④；⑥、存储或输出所述随机数的当前值。本发明实施例提供的技术方案能够减少素性检测的次数，从而节省大素数的生成时间。

本発明は、変異型フィトエン不飽和化酵素遺伝子により形質転換された細胞を培地で培養し、培養物から炭素数50 のカロテノイドを得ることを手段とする、効率よく炭素数50 のカロテノイドを不飽和化して種々の炭素数50 のカロテノイドを製造する方法を提供する。前記変異型フィトエン不飽和化酵素遺伝子は、炭素数50 のカロテノイド骨格化合物を不飽和化する活性の増強した変異型フィトエン不飽和化酵素をコードするよう変異が導入されたものである。

　正当に生成されたものであるか否かを確認できる素数を算出する素数算出装置を提供する。 　素数算出装置は、乱数を生成し、管理識別子に前記乱数を乗じて乗算値Ｒを算出し、２×ｗ×素数ｑ＋１＝検証値　（ｍｏｄ　管理情報）を満たすｗについて、Ｎ＝２×（乗算値Ｒ＋ｗ）×素数ｑ＋１により、素数候補Ｎを算出する。次に、算出された素数候補Ｎが素数であるか否かを判定し、素数であると判定される場合に、算出された素数候補Ｎを素数として出力する。