磁性流体是含有散布磁性纳米粒子于溶剂的胶体溶液。磁性纳米粒子的材质通常是铁磁体。因此每个磁性纳米粒子具有永久磁矩。为了稳定地散布磁性纳米粒子于溶剂中，磁性纳米粒子被以界面活性剂涂布。举例来说，采用亲水性有机材质的界面活性剂可将磁性纳米粒子散布于水溶液。借助界面活性剂与纳米等级的尺寸，磁性纳米粒子可个别地分散于溶剂中。基于热能的原因，独立磁性纳米粒子具布朗运动。虽然每个磁性纳米粒子是铁磁体，亦即具有永久磁矩，磁性纳米粒子在零磁场的液体中，其磁矩方向为等向性的分布，因此使得在液体中的磁性纳米粒子的合成磁矩为零。然而当施加磁场于磁性流体时，每个磁性纳米粒子的磁矩趋于对齐于施加磁场的方向。磁性流体在施加磁场H且温度为T的情况下，磁性流体的合成磁矩(以下称磁化量)M理论上可用Langevin公式表之。
(1)M(ξ)＝Mo(cothξ-1/ξ)
在公式(1)中，其中Mo＝Nm为饱和磁化量，N为磁性纳米粒子的总数，m为磁性粒子的平均磁矩，且ξ可写成
(2)ξ＝μomH/kBT，
其中H为施加的磁场，kB为波兹曼常数，μ0为自由空间的导磁系数，T为测量温度。
根据公式(1)与公式(2)，在指定温度T时，磁性流体的磁化量M随着施加磁场H的强度增加而单调地增加，且于高磁场H’s时达到饱和值。公式(1)中饱和磁化量为Mo。当施加的磁场H移除时，也就是H＝0时，则磁性流体的磁化量消失。此种在抑制施加磁场下磁性流体的逆向零磁矩主要是由于独立的磁性纳米粒子在液体中具布朗运动时，磁性纳米粒子的磁矩方向的随机化。此特征称为超顺磁性(superparamagnetism)。
在磁场仅有几个高斯的弱磁场且温度于室温(T约为300K)的情况下，ξ介于10-3至10-2之间。因此公式(1)的M可对于ξ为零进行Taylor展开式的展开。
(3)M(ξ→0)＝M(0)+M(1)(0)·ξ+M(2)(0)·ξ2+M(3)(0)·ξ3+M(4)(0)·ξ4+M(5)(0)·ξ5+..，
其中M(n)为M针对ξ于ξ＝0时的第n阶微分。公式(3)右手侧的偶数阶微分为零，且M(1)＝0.32，M(3)＝-0.12。公式(3)可表示为
(4)M(ξ→0)＝0.32MoμomH/kBT-0.12Mo(μomH/kBT)3+O5(μomH/kBT)+...
公式(4)右手侧的05表示μomH/kBT的五次方项次。若是施加的磁场由交流电产生，且具有频率fo，则M在频率αfo的分量不为零，其中α为奇数正整数。因此，在频率fo的弱交流电磁场下，磁性流体的磁化量除了包含fo的频率外亦有αfo的频率。
在公式(1)或(4)中，Mo与独立磁性纳米粒子总数成比例，且受交流磁场影响。因此，在指定磁性流体的容量与具有频率fo的固定弱交流电磁场的条件下，当独立磁性纳米粒子的总数N减少时，磁化量M的频谱的αfo分量减少。通过液体中的某些反应使磁性纳米粒子群聚或使磁性纳米粒子变大，可使对于施加交流磁场有响应的独立磁性纳米粒子的总数N减少。举例来说，某些反应可以为于液体中的生物探针(bio-probe)与生物标靶(bio-target)的结合。在此情况之下，利用结合到界面活性剂的方法，生物探针被涂布到个别的磁性纳米粒子。因此，磁性纳米粒子成为具生物机能且可以与复合的生物标靶(conjugated bio-target)进行黏合。
例如作为生物探针的抗体涂布于液体中独立的磁性纳米粒子。这些生物机能的磁性纳米粒子可与复合抗原(conjugated antigen)黏合。因为独立的磁性纳米粒子的抗体与抗原结合，磁性纳米粒子变成群聚或更大。因此，可对施加某个固定频率的交流磁场反应的独立磁性纳米粒子的总数将会减少。据此，当磁性纳米粒子与生物标靶进行黏合时，可推论出生物机能的磁性流体的磁化量M的αfo分量的振幅将会降低。更进一步而言，当更多独立磁性纳米粒子与生物标靶进行黏合时，振幅降低得更多。基于此，生物标靶的总量可通过测量生物机能的磁性流体的磁化量M的αfo分量的降低程度来决定。这就是如免疫磁性减量(immunomagnetic reduction，IMR)用来做生物检测技术的基础机制。
已知装置提供测量样本的交流磁化量的实施方式。图1绘示测量磁性流体教流磁化量的已知架构。交流电流产生器100以频率fo驱动激磁电磁线圈(excitation solenoid)102，据以产生交流磁场。检测电磁线圈(pick-upsolenoid)104共轴配置于激磁电磁线圈102内。检测电磁线圈104可参考为磁量计型式。磁性流体108配置于检测电磁线圈104内。线圈106由电磁线圈102与104组成。交流电流产生器100施予频率fo的交流电流于线圈106的激磁电磁线圈102。基于磁场的变化，线圈106的检测电磁线圈104可输出其所产生的感应交流电压。然而交流电压的输出与磁性流体108有关。当施予频率fo的交流磁场时，磁性流体108受到感应而产生各种频率αf o的交流磁化量，其中α＝1，3，5，...n。线圈106的检测电磁线圈104检测交流磁化量，其中检测电磁线圈104可转换磁化量为电压信号。据此，频率αfo的交流电压从线圈106的检测电磁线圈104输出至电子电路110。电子电路110处理相对于各种频率分量的电压信号，据以获得目标频率αTfo分量的数量。
图1绘示的测量架构有其缺点。首先，除了磁性流体产生的磁化量外，检测电磁线圈亦可检测出周边信号。第二点，激磁电磁线圈102所产生的频率fo的交流磁场也会被检测到。据此，检测电磁线圈104输出的频率fo感应电压将远大于其它频率的感应电压。电子电路110通常具有放大单元藉以放大频率αTfo的电压信号，据以达到高检测灵敏度。放大单元为运算放大器，且对于输入电压有高电平的限制。当输入电压过高时运算放大器无法适当地运作。当对频率αTfo的输入电压进行放大时，频率fo的输入电压亦进行放大。由于运算放大器的高电平限制，频率αTfo的电压信号的放大将受到限制，以保持总输入电压低于运算放大器的高电平限制。第三点，当检测电磁线圈104输出频率fo的输入电压时，基于电子电路子谐波效应，电子电路的输出电压具有频率2fo、3fo、4fo、5fo等等。这些负面因素使得电子电路的周边信号、激磁场与子谐波影响电子电路于频率αTfo输出的合成电压。据此，最后频率αTfo的电压将不可靠甚至是错误的。
为了克服图1的缺失，亦有其它已知设计用以测量磁性流体的感应交流磁化量。图2绘示于交流磁场下测量磁性流体磁化量的已知架构。请参照图2，检测电磁线圈120包括两部分：上部分与下部分。这两部分的线圈以相反方向绕线并以串联方式进行连接。磁性流体108配置于两部分其一，例如配置于上部分。据此，这两部分可同时检测周边信号。电压可从这两部分的对外引线感应到，并且相互抵消。除此之外，通过适当安排激磁电磁线圈102内的检测电磁线圈120的位置，针对梯度计型式的检测电磁线圈120来说，激磁电磁线圈120所产生频率fo交流磁场的感应电压可以被消除。在实际应用上，激磁电磁线圈102内的检测电磁线圈120的适当安排，并无法完全消除频率fo的感应电压。相较于图1，图2的测量架构中，电子电路在频率fo的输入电压将会大大地降低。这意味着当使用梯度计型式的检测电磁线时，电子电路的放大倍率会明显地增加。然而如同前述，频率fo的输入电压亦产生子谐波信号至输出端。据此，由样品获得的在目标频率αTfo的信号通常有不须要的分量。
综合上述，已知设计可以测量磁性流体的交流磁化量。然而目标频率限制于αTfo，为基频fo的倍数，导致在频率αTfo输出电压不可靠，且其设计也受限制。

本发明提供一种用以在样本中测量生物分子的数量的方法。此方法包括提供具有多个磁性纳米粒子的溶液；涂布多个生物探针分子于所述在溶液中的磁性纳米粒子的表面；测量溶液在混合磁场的混频γf1+βf2的第一交流磁化量，其中γ与β为独立的正整数，f1与f2为两个变化磁场的不同频率且用以产生混合磁场；添加含有待检测的多个生物分子的样本于溶液，据以使得于样本中的生物分子与涂布于磁性纳米粒子的多个生物探针分子复合；在添加样品并培育后，测量溶液在混合磁场下的混频γf1+βf的第二交流磁化量，据以获得混频γf1+βf2的交流磁化量减量，其中交流磁化量减量为第一交流磁化量与第二交流磁化量的差异，据以判断该生物分子的数量。
本发明提供一种装置用以测量混频交流磁化量。装置包括交流产生单元用以产生至少第一交流电流与第二交流电流，其中第一交流电流具有频率f1，第二交流电流具有频率f2；共轴电磁线圈单元被第一交流电流与第二交流电流驱动以产生第一磁场与第二磁场；梯度计型式的检测电磁线圈被配置于共轴电磁线圈单元内，其中样本被配置于检测电磁线圈内用以检测样本的交流磁化量。输出为多个频率分量的信号，其中多个频率分量信号对应于频率f1与频率f2的各种组合；信号处理电路用以接收多个频率分量信号，其中信号处理电路处理多个频率分量信号，以获得样本于目标频率γTf1+βTf2的交流磁化量，其中γT与βT为正整数，且频率f1与频率f2为不同频率分别由第一及第二交流电流所产生。
本发明提供一种方法用以建立交流磁化量减量与生物分子浓度的关系，其中交流磁化量减量为待测样本在添加已知浓度的生物分子且经培育之前与之后所测量的交流磁化率的差值。此方法包括预备多个样本，其中每个样本包括具有涂布多个生物探针分子的多个磁性纳米粒子的溶液与已知生物分子浓度的溶液，其中每个样本具有不同生物分子浓度；针对每个样本测量交流磁化量减量；交流磁化量减量的数据以S形公式(Sigmoid function)进行配适(fitting)。S形公式例如是
$\mathrm{IMR}(\%)=\frac{A-B}{1+{\left(\frac{\phi }{{\phi }_o}\right)}^{\rho }}+B,---\left(5\right)$
其中IMR为交流磁化量减量的百分比，φ为每个样本中生物分子浓度，且A、B、φo与ρ为多个配适参数用以配适S形公式据以获得已配适曲线；以及根据S形公式的已配适曲线，针对待测样本所测量的交流磁化量减量(IMR)以获得目标生物分子浓度。
本发明提供一种方法用以观察在样本中生物探针与生物分子之间的反应。方法包括提供具有多个磁性纳米粒子的溶液；涂布多个生物探针分子于在溶液中的多个磁性纳米粒子的表面；添加包括待测的生物分子的样本至溶液并给予培育期；以及测量溶液在混频γf1+βf2的交流磁化量随时间的变化，其中γ与β为独立且大于0的整数，f1与f2为两个不同频率，其中交流磁化量于初始状态与完全反应状态时为稳定，且于初始状态与完全反应状态之间具有差值。
前述的总体说明与后述的详细说明为示范性说明，并提供本发明更进一步解释。
本说明书所包括的伴随图式用以让本发明更明显易懂，且集成与作成本说明书。图式解释本发明多个示范实施例，并配合说明书据以解释本发明的原理。
附图说明
图1是于交流磁场下测量磁性流体磁化量的已知架构。
图2是于交流磁场下测量磁性流体磁化量的另一已知架构。
图3是依照本发明一示范实施例的于交流磁场下测量磁性流体的磁化量的架构。
图4是依照本发明一示范实施例的用以测量磁性流体的磁化量的电路方块图。
图5是待测样本中磁化量与浓度的关系。
图6是依照本发明一示范实施例的介于涂布生物探针的磁性纳米粒子与待测量的生物分子的反应机制。
图7是依照本发明一示范实施例的涂布生物探针的磁性纳米粒子的结构。
图8是依照本发明一示范实施例的依时间变化的磁化量所表示的反应。
图9是依照本发明一示范实施例的IMR(％)相对于病毒浓度的行为。
图10绘示依照本发明一示范实施例的正规化IMRnor(％)相针对正规化生物分子浓度的行为。
[主要元件标号说明]
100、200、202：交流电流产生器
102、104、120、204、206、208：电磁线圈
108、212：磁性流体
110、214：电子电路
106、210：线圈
254：功率放大器
250：数字信号处理器单元
260：电路
266、276、284：模拟数字转换器
252、268、278：数字模拟转换器
262、270、280：放大器
264、272、274、282：滤波器

本发明提出在混频的情况中测量交流磁化量的方法与装置，且提出各种实施例。一些示范实施例用以解释本发明，然而本发明不以此为限。
考虑测量交流磁化量的已知设计，为了进一步减少激磁场与电子电路子谐波对频率αTfo输出电压的影响，本发明提出使用混频激发(mixed-frequencyexcitation)技术及电子电路的补偿机制。
为了实施混频激发，采用超过一个以上的频率的施加磁场，而实际上至少同时采用具不同频率的两个磁场。举例来说，图3绘示依照本发明一示范实施例的在施加交流磁场下测量磁性流体的磁化量的架构。图3示范说明从两个频率产生混频激发的方式。在此情况下，两个激磁电磁线圈204与206采用共轴配置。两个激磁电磁线圈204与206分别由驱动单元的交流电流产生器200与202驱动。两个交流电流产生器200与202分别提供不同频率f1与f2的电流至两个激磁电磁线圈204与206。据此，公式(4)中H可以改为H1+H2，其中，H1＝H1ocos(2πf1t)、H2＝H2ocos(2πf2t)且f1≠f2。于是公式(4)则为
(6)M(ξ→0)＝0.32Moμom(H1+H2)/kBT
-0.12Mo(μom/kBT)3(H1+H2)3+(H1+H2)5O5(μom/kBT)+...
公式(6)显示M为具有频率αf1、αf2与γf1+βf2的分量的结合，其中α为奇数正整数，而β与γ为非零整数。检测电磁线圈208与磁性流体212可以是如图1的检测电磁线圈104与磁性流体108。线圈210可以由电磁线圈204、206与208组成。除了频率f1与f2的奇数子谐波之外，具有f1与f2线性组合的分量与混频激发下的磁性流体磁化量有关。若是基频f1与f2为线性独立，则从线圈210输出信号的混频分量通过电子电路214放大时，这些分量在电子电路214中并不受子谐波的影响。更进一步而言，利用适当选择f1与f2，目标频率γTf1+βTf2可远离如通讯中热门的频道或都市电力系统的频道等等。据此，当磁性流体于混频激发下的磁化量，其γTf1+βTf2的分量可避免来自于环境的干扰。
γTf1+βTf2分量的振幅通常远比αf1与αf2还要弱，其中α＝1，2，3，...n。因此电子电路214须设计以放大γf1+βf2分量的信号。然而根据上述，基于电子电路214里运算放大器对于输入信号有高电平的限制，子谐波分量(如αf1与αf2)在电子电路放大时造成放大效果不佳。因此，电子电路214包含补偿机制以消除αf1与αf2的分量。
图4绘示所设计的电子电路的方块图。图4的电子电路实际上亦包括触发交流电流产生器。数字信号处理器(digital signal processing，DSP)单元250产生具有频率f1与f2的触发信号。这些信号为数字形式经通过数字模拟转换器(digital-to-analog converter，DAC)252转换成模拟形式。模拟触发信号f1与f2通过功率放大器254，藉以使得交流电流产生器200与202提供频率f1的交流电流至激磁电磁线圈204，而频率f2的交流电流至激磁电磁线圈206。梯度计型式检测电磁线圈208的输出信号由频率αf1、αf2与γf1+βf2组合而成。这些分量在电子电路214中进行滤波/放大/补偿处理，据以产生在混频γTf1+βTf2的目标分量，其中γT与βT为正整数。一般来说，选择不同的γT与βT以获得混频可以获得不同信号的强度。混频γTf1+βTf2是一般条件，而γT与βT的量为设计上的选择。
图4绘示依照本发明一示范实施例的用以测量磁性流体的磁化量的电路方块图的架构。在图4亦绘示图3的装置。图3的电子电路214包括电路260，其中电路260包括数字信号处理器单元250，放大器262、270、280，滤波器264、272、274、282，模拟数字转换器(analog-to-digital converter，ADC)266、276、284，数字模拟转换器268与278，形成至少一个阶层用以进行滤波、放大与补偿的功能。在本示范例中进行n阶层的信号处理。实际上n可以从2至500。每个滤波/放大/补偿部分具有从1至1000的放大倍率，其中放大倍率为1代表不使用放大器。对于每个单元来说，包含一个放大器与一个中心频率在目标频率的带通滤波器。
数字信号处理器单元250提供谐波频率f1与f2，而此二基频为每次设计时的选择。频率f1与f2通过数字模拟转换器252转换至模拟信号，据以通知功率放大器254控制交流电流产生器200与202以产生交流电流。据此，两个激磁电磁线圈204与206分别由被不同基频f1与f2的交流电流驱动。具有磁性流体的检测电磁线圈208感应信号频谱，其中信号频谱在频率αf1、αf2与γf1+βf2具有各种共振分量，α、γ与β为正整数，其中之一的分量γTf1+βTf2将作为目标频率被滤取出及放大。
检测电磁线圈208输出具有αf1、αf2与γf1+βf2分量的信号至第1阶层的放大器AMP1 262。所有的分量将被放大。然而具有中心频率的滤波器1264过滤其它信号分量，其中这中心频率位于目标频率γTf1+βTf2附近。第一个模拟数字转换器1A 266转换模拟信号至数字信号，并传输至数字信号处理器单元250，用以找出αf1与αf2的振幅与相位，特别是邻近于中心频率γTf1+βTf2的αf1与αf2。为了补偿αf1与αf2分量，数字信号处理器单元250产生αf1与αf2相位外的信号，并通过数字模拟转换器1B 268据以消除放大信号中的αf1与αf2分量。第1阶层的输出信号，以及数字模拟转换器1B 268所输出αf1与αf2相位外的信号，将输出至第2阶层中的放大器270，其中相位外的信号可例如为反相信号，据以抑制目标频率γTf1+βTf2分量外的其它信号分量。据此，γTf1+βTf2的振幅相较于其它分量则会增加。据此αf1与αf2的振幅并不会明显地放大，且可因为补偿过程进而被减少。更进一步而言，电子电路的子谐波效应亦会被抑制。因此第一阶层的输出信号可以保持输出信号的总强度低于运算放大器的高电平限制，其中这运算放大器为第2阶层的放大器270。利用串联的滤波/放大/补偿单元，目标频率γTf1+βTf2分量可以大大地放大。全部αf1、αf2与γf1+βf2分量的最后输出信号通过模拟数字转换器nA 284导通至数字信号处理器单元250。在目标频率γTf1+βTf2的分量的振幅通过数字信号处理器单元250被解析且输出。
于此提出混频激发以及滤波/放大/补偿电路的可实施示范例。此示范实施例将检测涂布聚葡萄醣的Fe3O4磁性流体的水性样本，并将以图7描述。除了Fe3O4以外，磁性纳米粒子亦可采用其它例如MnFe2O4、CoFe2O4、Fe2O3等等的材质。其它亲水性材质，例如蛋白质A、蛋白质G等等可以替代涂布于磁性纳米粒子表面的聚葡萄醣。本示范实施例中，磁性流体的磁性纳米粒子的平均直径为56纳米，但不以此为限。一般来说，磁性纳米粒子的平均直径范围可从5纳米至500纳米。频率f1与f2例如可从10赫兹(Hz)至106Hz。对于具有各种浓度的磁性流体，图4的电子电路中的滤波/放大/补偿，测量目标频率γTf1+βTf2的分量的振幅，其中浓度可从0至0.3每克电磁单位(emu/g)或是更高浓度。
图5绘示待测样本中磁化量与浓度的关系。从0至0.3emu/g的各种浓度的磁性流体利用图3所示的装置进行测量。受测量的磁性流体的浓度并不以最高0.3emu/g为限。当浓度越高时，磁性流体存在越多的独立磁性纳米粒子。可预期地，当磁性流体的浓度增加时，在γTf1+βTf2目标分量的磁化量MT也以线性方式增加。
具有图4的电路架构的图3的装置可以有各种应用，例如利用IMR进行生物分子的检测。根据图5所示的结果，当磁性流体的浓度，也就是液体中独立磁性纳米粒子的数目减少，则MT会跟着越小。本发明的装置可精确地测量磁性流体的磁化量，且观察其变化量。通过这样的特性可研发检测液体中生物分子的方法。在这样方法中，例如抗体的生物探针被涂布于磁性纳米粒子上。
图6绘示依照本发明一示范实施例的介于涂布生物探针的磁性纳米粒子与待测量的生物分子的反应机制。据此，磁性纳米粒子具有生物机能且可以与目标生物分子结合。由于结合，部分独立生物机能磁性纳米粒子变得群聚或更大。在图6(a)中，当涂布抗体的磁性纳米粒子并未与待测的生物分子进行反应，据以检测出的初始状态磁化量为MT，o。此磁性纳米粒子尺寸小且易于转动。在图6(b)中，然而若是纳米粒子与目标生物分子进行反应，则某些磁性纳米粒子则变得更大或群聚于一个群集。在此情况下，当在磁性流体中的生物机能磁性纳米粒子与目标生物分子结合，则样本的磁化量MT，φ应当小于初始状态MT，o。这机制即是免疫磁减量(immunomagnetic reduction，IMR)的检测方式。
将以示范实施例显示根据生物机能磁性纳米粒子与目标生物的结合以降低MT的效应。图7绘示依照本发明一示范实施例的涂布生物探针的磁性纳米粒子的结构。图7中，单一的磁性纳米粒子例如为Fe3O4。磁性纳米粒子涂布有聚葡萄醣与生物探针(或抗体)，本示范实施例采用如多株抗体H1N2。除了多株抗体(polyclonal antibody)之外，生物探针亦可以使用单株抗体(monoclonal antibody)。H1N2是猪流感(swine-influenza)其中之一的病毒作为本范例欲测量含量的待测生物分子。为了检测目标生物分子H1N2，40微公升(μl)的浓度0.02emu/g的磁性试剂(亦即具有H1N2抗体生物机能磁性纳米粒子的磁性流体)与60-μl的H1N2液体样品混合，其中本示范实施例的样品浓度为0.032HAU(血凝单位)/50-μl。在混合之后，使用图3与4所示的装置来检测磁性试剂与H1N2混合溶液在时变下的MT值。图8绘示依照本发明一示范实施例的以时间函数的磁化量表示的反应。在图8中，圆点代表在培育之前混合磁性试剂与H1N2溶液的磁化量MT。圆点分布在实时稳态。在培育之前的MT标记为MT，o。取时间平均值为收集数据，收集时间可例如为2小时。在目标混频γTf1+βTf2之下，MT，o测量为66.18。十字点对应于生物机能磁性纳米粒子黏合于目标生物分子H1N2的过程。在室温如22℃中黏合与培育之后，MT，φ代表平均MT的数据，其中这数据以方点为代表，且数据是当混合磁性试剂与H1N2溶液已经培育且达到另一个稳态时进行检测而得。十字点代表瞬时。如同图6所示，磁化量MT，φ于足够培育期间后变小。培育时间通常与生物探针的质量与培育温度有关。培育温度例如从18℃至45℃，而培育时间例如从1分钟至5小时。若是培育温度增加，则培育时间预期可以减少。对于MT，φ来说，方点的时间平均值约为64.54。MT大量减低显示生物机能磁性纳米粒子与生物分子H1N2进行复合。更进一步而言，IMR信号可利用以下公式达到2.48％
(7)IMR(％)＝(MT，o-MT，φ)/MT，o×100％。
经过几次的测试，平均值与标准差分别为2.48％与0.09％。这结果确认本发明的推论。
更进一步的研究来说，各种生物分子浓度可用IMR(％)测量。图9绘示依照本发明一示范实施例的IMR(％)行为对于病毒浓度的反应。在图9中显示IMR与目标生物分子浓度的关系，其中病毒于本示范例中可为H1N2。当浓度小于3x10-4HAU/50-μl时，IMR信号接近检测装置的噪声电平。当H1N2的浓度高过3x10-4HAU/50-μl时，IMR信号随着H1N2浓度增加而呈现指数增加，接着在高浓度时达到饱和值。从本发明的图9可得知IMR与目标生物分子H1N2的浓度φ的关系，其关系表现将依照S形公式如公式(8)：
$\mathrm{IMR}(\%)=\frac{A-B}{1+{\left(\frac{\phi }{{\phi }_o}\right)}^{\rho }}+B.---\left(8\right)$
其中公式(8)的参数A对应于检测的噪声电平，而B代表在高浓度目标生物分子的饱和IMR信号。利用图9的数据代入公式(8)，则A、B、φo与ρ分别为1.06、3.65、0.024与0.64。图9的相关系数R2为0.997。据此以待测生物分子浓度φ的函数表示IMR的测量数量，相当高且可由公式(8)而界定。
公式(8)所展现IMR-φo曲线不仅可以于H1N2时显现，亦可于其它种类的生物分子时显现。生物分子可包括例如蛋白质、病毒、核酸(nuclei acid)，甚至是化学品。当然，参数A、B、φo与ρ可随不同目标生物分子而改变。然而根据本发明研究，对于不同生物分子或化学品通过改变比例IMR至(IMR-A)/(B-A)，φ至φ/φo，一通用曲线可将不同样品的IMR-φo关系表示于公式(8)的相同曲线上，且更进一步以公式(9)表示：
$\left(9\right),{\mathrm{IMR}}_{\mathrm{nor}}=(\mathrm{IMR}-A)/(B-A)=1-\frac{1}{1-{\Phi }^{\rho }},$Φ＝φ/φo。
在公式(9)中正规化IMR标记为IMRnor，为正规化浓度Φ的函数且不包含参数A、B与φo。唯一需要在通用型式下被配适的参数为ρ。图10绘示依照本发明一示范实施例的针对生物分子正规化浓度的正规化IMRnor的行为。在图10中，一些样本进行检测以获得类似图9的曲线。结果显示针对检测各种生物分子的通用曲线。标记于图10的y轴的IMRnor(％)是(IMR-A)/(B-A)以百分比为单位。列表1罗列图10中检测各种生物分子的参数A、B、φo与ρ。
表1
生物分子           抗体种类             参数
                             A       B       φo       ρ
H1N2               多株      1.06    3.65    0.024     0.64
H3N1               多株      0.96    5.34    0.060     0.50
Chloramphenicol              0.65    6.26    2.24      0.94
                   单株
(CAP)
Leuco-malachite              0.75    8.86    1.78      1.01
                   单株
green(LMG)
GST-TRIM33    多株    0.63    323      69.46    0.86
GM-CSF        单株    0.81    14.53    0.819    0.77
换句话说，公式(9)可以为描绘各种生物分子的一般曲线。在特殊应用上，图3与4所示的装置可以用来针对特殊生物分子检测样品的IMR。接着，根据公式(8)或公式(9)以及预先完成的列表可以获得待测生物分子的浓度φ。生物探针提供者可根据公式(8)或公式(9)预备参数列表。使得使用者可以简单地利用测量IMR数量据以检测生物分子的浓度。检测装置可例如为具有线圈的图3和图4所示装置，据以产生混频交流磁场。然而IMR数量亦可采用其它方式进行测量，并不限于以线圈为基础。本发明测量IMR并不以图3和图4所示装置为限。
虽然本发明已以示范实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何所属技术域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可根据上述的示范实施例所教导、揭露或暗示的内容作些许的更动与润饰，故本发明的保护范围当视所附的权利要求范围所界定者为准。