Gear rolling method using circular die

本発明は、円筒状外面を有するワークをこの円筒状外面の軸芯周りに自由転動自在に保持する保持部と、ワークを挟んで対向配置され、夫々が軸芯と平行な軸芯周りに回転する一対の丸ダイスと、一対の丸ダイスを、回転速度および押込量を同期制御しつつワークに押込み操作する駆動機構とを備えた、丸ダイスを用いた歯車の転造方法に関する。

本発明に係る転造歯車は、自動車用部品等を初め多くの工業製品に用いられている。 例えば、自動車においてはハイブリッド化あるいは電動化が急速に進められており、中でも各種電動アクチュエータには今後、消費電力が少なく体格の小さいものが求められる。 さらに、これらアクチュエータの構成部品は、動力伝達効率や製造効率が良いことも求められる。

アクチュエータには多くの歯車が用いられる。 これら歯車は、アクチュエータの機能・製造コスト等に大きく影響する。 一般に歯車を効率よく製造する方法として、例えば、円筒形のむくワークに対して丸ダイスを押し付ける転造方法が知られている。 この方法は、求める歯車の形状を備えた一対の丸ダイスをワークを挟んで対向配置させ、双方の丸ダイスの回転速度およびワークに対する押込み速度を同期制御しつつワークの表面に丸ダイスを押し付け、歯車を形成するものである。

ダイスを用いた転造方法には直線状のラックダイスを用いるものと、円筒状の丸ダイスを用いるものとがある。 このうち、ラックダイスを用いた転造では、一定長さのラックダイスの端部付近の歯先をワークに押し当て、ダイスをワークに押し付けながらダイスを送り操作してワークを転動させる。 ラックダイスの歯丈はワークに当たり始める転造初期に用いる領域と転造が終了する時期に用いる領域とでは異なっていることが多い。 そのため、ラックダイスを用いた転造では、形成する歯車の形状はラックダイスの長さに影響される。

一方、丸ダイスの場合は丸ダイスを回転させつつワークに押しつける。 よって、丸ダイスの何れの部分も歯の形状が同じであり、丸ダイスの構成は簡単なものとなる。 また丸ダイスの回転方向を転造中に切り替えることも可能であり、大型ウォームやはすば歯車の転造成形に応用されている。

従来、このような丸ダイスを用いた歯車の転造方法としては、たとえば下記公知文献に記載されたものがある。 この技術は、転造装置の簡素化を図りつつ「歩み」を低減させることのできるはすば歯車・ウォーム及びねじ（歯すじにリードを持った機械要素）の転造装置を提供するものである。 ここで、歩みとは、丸ダイスをワークに押し込む際に、ワークが丸ダイスの回転軸芯に沿って移動する現象をいう。 この現象は、ダイスの歯とワークの表面に先に形成されている歯溝との相対位置が適切でないときに生じる。 つまり、ダイスの歯先がワークの歯溝に対して偏って押し付けられる結果、両者がネジのすすみ／もどり運動のように作用することで歩みが発生する。 歩みが発生すると、ワークの表面のうち本来歯車を形成しない領域まで転造加工されるため、歯車の品質保持が困難となる。

上記公知技術では、歩みの発生を軽減すべく、ワークを挟んで対向配置したロールダイスの外周部のそれぞれに、食い込み歯、成形歯および仕上げ歯等を周方向に沿って設け、各ロールダイスが１回転する範囲内でワークにウォームを成形するものである。 各ロールダイスの外周部の軸方向一端側には、ウォームの成形時におけるワークの軸方向への移動に伴い、成形歯ないし逃げ歯をウォームに追従させる面取り部を設けてある。 これにより、各ダイスをコントローラにより駆動制御させることなく歩み現象による不具合を抑制できるという。

しかし、上記従来の技術では、丸ダイスの形状として、その周方向に食い込み歯、成形歯および仕上げ歯等を形成する必要がある。 そのため、丸ダイスが特殊なものとなって製作に手間が掛かるうえ、製作コストも増大する。 また、当該丸ダイスは、ラックダイスと同様にワークに対して１回転のみ駆動可能であるから作製する歯車の形状が制限される。 このように、上記従来の転造方法にあっては合理的に歯車を転造加工するには未だ改善すべき点が多くある。

本発明は、上記従来技術の課題を解決し、適切な形状の歯を得ることができ、加工中に歩みの生じない丸ダイスを用いた歯車の転造方法を得ることを目的とする。

〔第１の特徴手段〕
本発明の丸ダイスを用いた歯車の転造方法の特長構成は、円筒状外面を有するワークを円筒状外面の回転軸芯の周りに自由転動自在となるよう支持部に支持すると共に、回転軸芯と平行な軸芯周りに回転する一対の丸ダイスをワークを挟んで対向配置し、一対の丸ダイスを、駆動機構によって互いの回転速度および押込量を同期制御しつつワークに押込み操作し、丸ダイスとワークとが連動回転する回転態様が、互いの押付力に基づく摩擦車態様から、丸ダイスの押し込みによってワークに歯溝が形成され、ワークと丸ダイスとの係合に基づく歯車態様に変化する際の、歯溝の歯底外周長さを形成予定の歯数で割った長さが、丸ダイスの歯先円ピッチと等しくなるようにワークの外径を設定する点にある。

〔作用効果〕
丸ダイスを用いて歯車を転造する場合、ワークの当初の表面形状は単なる円筒面である。 そのため、丸ダイスの押し込みによって互いに当接を開始した丸ダイスとワークとは摩擦歯車の態様で連れ回りを始める。 更に丸ダイスの押し込みが進むとワークの表面に歯溝が形成されてゆく。 丸ダイスとワークとが確実に噛み合うようになると、両者は歯車態様で回転する。 このようにこれら二つの態様として導かれるワークの回転速度に差があると歩みが発生するが、当初発生した歩みも次第に収束する。 歩みが収束したあとの工程においては歯形が安定して形成される。

本発明では、ワークに確実に歯溝が形成された状態で、その歯底の外周長さを形成予定の歯数で割った長さが丸ダイスの歯先円ピッチとなるようにワークの初期外径を設定する。 即ち、ワークの外径は、ワークの回転態様が摩擦車態様から歯車態様に移行するときにワークに形成されている歯溝の深さを考慮して決定する。 この場合、歯溝が形成された時点でワーク上に歯の割り切りが終了することになる。 本方法であれば、丸ダイスとワークとが適切な相対位相で回転し、転造過程で歩みが生じず、正確な歯車を得ることができる。

〔第２の特徴手段〕
本発明の丸ダイスを用いた歯車の転造方法においては、歯車態様に変化する際のワークに対する丸ダイスの押込量を０．１ｍｍ〜０．３ｍｍに設定するとよい。

〔作用効果〕
丸ダイスをワークに対して滑らすことなく押し込むには、丸ダイスの歯先を周囲から拘束する壁部をワークの表面に形成するのが好ましい。 転造加工するワークは通常金属であり、所定の塑性変形能を有する。 つまり、本構成のごとく、丸ダイスを０．１ｍｍ〜０．３ｍｍだけ押し込むと、丸ダイスの歯先の周囲はこれだけの高さの壁部で囲まれることとなり、歯先を拘束するのに十分な抵抗力が発揮される。 この押し込み量が少ないと、その後も丸ダイスがワークに対して滑るおそれがあるため、歯の割り切りが終了したことにはならない。 一方、押し込み量を過大に設定すると、歯先の拘束という意味では有利になるものの、ワークの初期外径が大きくなるため、歯底の割り切りが困難となる。 また、ワーク外径が大きくなれば、ワークの母材のうち歯先の形成に寄与するボリュームが多くなる。 よって、歯の形状が適切でなくなったり、余剰の母材ボリュームを吸収するために丸ダイスの歯底深さを大きく設定するなど、別途の付加作業が必要になって効率化が損なわれる。

〔第３の特徴手段〕
本発明の丸ダイスを用いた歯車の転造方法においては、回転態様が摩擦車態様から歯車態様に変化するまでの間、ワークに対する一対の丸ダイスの押し込みを断続的に行うとよい。

〔作用効果〕
本構成のごとく、回転態様が歯車態様に変化するまでの間、丸ダイスの押し込み量を断続的に増やすことで、丸ダイスの歯先をワークの表面に対して法線方向に近い角度で当接させることができる。 よって、丸ダイスの歯が、回転軸芯方向に沿って、或いは、回転軸芯方向に対して直角な方向にワークを加圧する外力成分が低減でき、歩みの発生を効果的に抑制することができる。 また、丸ダイスの歯先をワークの表面に押し込む際に丸ダイスの押し込み量を断続的に行うことで、夫々の歯溝に対する押込態様を等しくすることができる。 つまり、全ての歯溝に対して一定の押し込みを完了した後、次の新たな押し込みを各歯溝に付与することで、全周に亘って均等な歯溝を形成しつつ割り切りが終了する。 よって、その後の押し込み加工がより確実なものとなり、精度のよい転造歯車を得ることができる。

転造装置の構造を示す説明図

転造装置のうちワークの支持構造を示す説明図

ワーク及びダイスの加工前後の寸法を示す図

ワーク直径の算出方法を示す説明図

ダイスの押し込み量とワークの回転速度との関係を示す図

ダイスの押し込み量とワークの軸方向変位との関係を示す図

歩みが最小となったダイスの押し込み量とワークの回転速度との関係を示す図

ダイスの押し込み量に対してワークの軸方向変位が最小になった例を示す図

ワーク表面に対するダイス歯先の押し込み軌跡を示す図

（転造装置の概要）
本発明に係る丸ダイス（以下、単に「ダイス」と称する）を用いた歯車の転造方法につき、以下、図面を用いて説明する。 図１および図２に、本発明に用いる転造装置の概要を示す。 一対のダイス１は、例えば油圧駆動部２によりワーク３の側に押し込まれる。 これらダイス１の回転は例えばＡＣサーボモータ４で駆動される。 左右のダイス１は回転速度および押し込量を図外のＣＮＣ装置により同期制御される。 一方、ワーク３は図２に示すごとく、回転軸芯Ｘに沿った両側の支持部５で支持される。 ワーク３はダイス１の回転により自由駆動（連れ周り）される。 ワーク３を支持する一方の支持部５１は装置台６に固定される。 ワーク３を支持する他方の支持部５２は、装置台６に対して回転軸芯Ｘに沿って移動可能である。 この支持部５２は空気圧等によりワーク３を回転軸芯Ｘの方向に沿って押し付ける。 これにより、ワーク３に対するダイス１の押し付けによって生じるワーク３の伸びに対応することができる。 これら支持部５１，５２を備える装置台６は、装置ベッド７の上に設置された案内部材８に沿って回転軸芯Ｘの方向に沿って移動可能である。 これにより、ワーク３に対するダイス１の押し付けによって仮に歩みが生じた場合に、ワーク３が回転軸芯Ｘの方向に沿って移動できるように構成してある。 ワーク３の回転速度は、支持部５の一方側に対して外周位置に設定した回転センサ９によって測定可能である。 また、ワークの歩みは、一方の支持部５と同軸芯上に配置した距離センサ１０で測定可能である。

（ワーク形状およびダイス形状）
所期の歯車を得るためには、ダイス１の緒元とワーク３の緒元とが適合している必要がある。 ワーク３の外径は、ワーク３の外周を歯数で除した寸法と形成する歯車の歯先円ピッチとが等しくなるように決定する。
図３（ａ）は、歯先円直径ｄａ１のダイス１が外径ｄｖのワーク３に接触した瞬間の状態を示す。 両者の軸間距離はａ０である。 このとき、ワーク３の外周を正確に割り切るダイス歯先円直径ｄａ１は、ワーク３の外径をｄｖ、ダイス１の歯数をｚ１、ワーク３の歯数をｚ２、とするとき、式（１）から計算される。
ｄａ１ ≒ｄｖ・ｚ１/ｚ２ ・・・・・ （１）

図３（ｂ）は、ワーク３に対するダイス１の押し込みが終了した状態での、両者のピッチ円どうしが接している状態を示す。 図３（ｂ）に示すごとく、ダイス１のピッチ円直径はｄ１であり、完成した歯車の歯底径はｄｆ２であり、両者が噛み合った状態でのダイス１と歯車との軸間距離はａ１である。 押し込み前のワーク３とダイス１と中心間距離ａ０ は ａ０ =（ｄｖ＋ｄａ１)／ ２である。 一方、ワーク３に対するダイス１の押し込みが終了した状態での中心間距離ａ１は、ダイスの基準円をｄ１とすると ａ１=（ｄ１+ｄ２)／２ となり、かつ ａ１=（ｄａ１+ｄｆ２)／２ となる。 なお図３（ｂ）のうちｄｆ２は、はすば歯車の歯底円直径である。

転造工程において、ワーク３とダイス１とは以下のように運動する。
図３（ａ）に示す押し込み当初の段階では、ダイス歯先円とワーク外周(歯底円)とを夫々ころがり円とした摩擦車対の回転運動と考えることができる。 ここでダイスの回転速度をω１、ワークの回転速度をω２、ダイスの押し込み量をｘ、ダイスの歯先円直径をｄａ１、ワークの外径をｄｖとすると、ω２は式（２）で表される。
ω２ = ω１・ｄａ / (ｄｖ-２ｘ) ・・・・・ （２）
一方、図３（ｂ）では、ダイス１とワーク３とは歯車対の噛み合いとみなされるため、ｚ１をダイスの歯数、ｚ２を歯車の歯数とすると式（３）の関係が成立する。
ω２= ｚ１ / ｚ２・ω１ ・・・・・ （３）

ダイス１の押し込みの初期において、ワーク３の表面に歯溝が成形されるまでワークは摩擦車として運動する。 即ち、上記式（２）で表すことのできるワークの回転態様を摩擦車態様と称することにする。 この状態では歩みは生じない。
しかし、歯溝が成形され、順次押込当接するダイス１の歯先が歯溝に嵌り込むようになると、ワーク３は歯車としてダイスと連動回転するようになる。 即ち、上記式（３）で表すことのできるワークの回転態様となり、これを歯車態様と称することにする。 歯車態様でワークが回転するようになると、ダイスの歯先がワーク表面に上手く割り切られていないと歩みが生じる。 つまり、ワークの回転が歯車態様となったとき、式（２）と式（３）とで表すワークの回転速度に差があると、ワークの運動がねじのすすみ／もどりの様な差動運動となって歩みが生じる。 よって、歩みを生じさせないためには、ワークの回転が摩擦車態様から歯車態様に変化する瞬間に、正確な割り切りがなされており、しかもワークに対してダイスが滑らないことが必要となる。

特に、正確な割り切りについては、ワーク３に形成された歯溝の歯底円外周をワーク歯数Ｚ２で除した長さとダイス１の歯先円ピッチとが等しくなることが必要である。
一方、ダイス１の滑りを防止するためには、ダイス１の歯先の周囲をワーク３の母材が適切に取り囲んでいる必要がある。 つまり、十分な深さの歯溝が形成されている必要がある。 通常、転造に用いられるワークの材料は、鋼材やアルミニウム等の金属が殆どである。 素材が金属であれば、材料自身が塑性変形能を有する。 よって、ワーク３の表面でダイス１の歯先が滑ろうとする場合に、ダイス１の歯先を取り囲む壁部の高さを適切な高さに設定する。
ただし、壁部の高さが高過ぎる場合、ワーク３はそれだけ余剰の母材を有することになる。 その場合、成形後の歯車の精度が損なわれたり、余剰の金属を吸収することができるようダイス１の歯形を修正するなど付加工数が発生する。 また、余剰の母材が必要になる分だけ材料の歩留まりが悪くなる。

以下には、ワーク３の外径をより正確に決定する手法につき説明する。
例として、形成する歯車の形状を表１に示し、ダイス１の形状を表２に示す。
形成する歯車は歯数が２のはすば歯車とした。
ダイス１は、押込みが終了した仕上げ状態で、ダイス１の基準円とピッチ円とが等しくなるように設計する。 ダイスの歯数ｚ１は、ダイス１を転造装置に取り付ける制約条件等に鑑みて８５とした。 ダイス１の歯形はインボリュート歯形である。 ダイス１の各緒元は、ワーク３に対するダイス１の押し込みが終了した状態でのダイス１のピッチ円が、ダイス１の基準円に一致するものとして算出している。 よって、ワーク３に対してダイス１を転位させて加工する場合には、例えば表２の中の転位係数の値を変化させることとなる。 この場合、ダイス１の形状は同じであるものの、歯直角モジュール・歯直角圧力角・ねじれ角の値は変化する。

[表１]

[表２]

〔割り切り〕
ダイス設計に先立ってワーク３の外径を決定した。 まず図４に示すように、歯車の軸直角断面をＣＡＤを用いて描き、ダイス１が押し込む部分の断面積Ｓ１と、それにより盛り上がる部分の断面積Ｓ２とが等しくなる円を計算した。 また、形成する歯車の歯数が２、ダイス１の歯先径が２４２．７ｍｍ、ダイス１の歯数が８５であるので、上述の式（１）も勘案してワーク３の外径は５．７１ｍｍとなった。 尚、ワーク材料としてはＳ４５Ｃを用いることにした。

ワーク３としては、外径５．７１ｍｍのものを中心に、比較のために、４．３ｍｍから６．５ｍｍに至る合計８種類のものを使用し、図１および図２に示した転造装置を用いて実際に転造加工を行なった。 その結果を表３に示す。
[表３]

成形精度は、歯すじ誤差で評価した。 歯形誤差や歯すじ勾配誤差、歯厚等はダイス１の歯面修正で修整可能と考えられるが、歯すじ誤差については、歯面修整等によっても簡単には修正できない。
表３に示したごとく、上記で算出した素材径５．７１ｍｍのものが歯筋方向誤差が最も小さかった。 尚、ピッチ誤差も最小であった。

次にこれらのワーク３に対して転造加工中に生じた歩みの評価を行った。 歩みは、転造中におけるワーク３の回転速度の変化を測定することで評価することができる。 つまり、ダイス１の押し込みが理想的に行われた場合、ダイスの回転速度が一定に制御されている限り、歯車態様に移行した後はワークの回転速度も一定となる。 これに対して、押し込み当初の摩擦態様の段階においては、ワークの表面に全く歯溝が形成されていない状態から、ある程度の深さの歯溝が形成されるまでのあいだワークの直径は順次小さくなる。 よって、押し込みに伴なってワークの回転速度は速くなる。
また、ワークの当初の直径が理想値から離れている場合ほど、割り切りが適切にされていないから、ダイスの歯がワークに確実に噛み込んだ後に長く歩みが発生するなど、ワークの速度変化が大きく表れる。

そこで、上記転造加工で誤差が最も少なかった外径５．７１ｍｍのワーク３を中心に、４．８ｍｍおよび６．２５ｍｍのワークを用いて回転速度の変化を測定した。 ワークの回転速度は、図２に示す回転センサ９を用いて測定した。 この回転センサ９は、ワーク３の側に備えた円筒に一回転当たり所定のパルスを発生するスリットを備えておき、その回転を光電式回転センサで読みとるものである。
この結果を図５に示す。 参考のため式（１）および式（２）で計算したワーク回転速度の変化も図中に併記した。

図５に示すように、各ワークとも押し込み量０ｍｍ近傍、および押し込み量０．９ｍｍ以上の部分では、それぞれ式（２）および式（３）で計算した回転速度とよく一致していることが分かる。
また、ワーク外径５．７１ｍｍは回転速度変化が小さく、式（３）の計算結果と一致した回転速度となった。 ワーク４．８ｍｍについては、式（２）で計算した回転速度付近まで立ち上がり、その後高回転側より緩やかに式（３）で計算した値に近づいていく様子が分かる。 また、ワーク６．２５ｍｍについては、４．８ｍｍとは反対に式（２）で計算した回転速度付近まで立ち上がった後、低回転側より式（３）の回転速度まで変化することが分かった。

図６は、図５と同時に計測した、歩みにともなう支持部の軸芯方向の位置変位データである。
この測定は、図２に示すごとく、ワーク３を支持する装置台の一方側に距離センサ１０（レーザ変位計)を備え、レーザ光によって装置台の軸方向の位置を計測することで行った。
歩みの符号は図２においてプラスが右へ、マイナスが左への移動を示している。
ワーク４．８ｍｍについては、奥側へ１０ｍｍ以上歩んでいることが確認された。 なお距離センサ１０の検出範囲を超えたため、０．５ｍｍ以上でデータは飽和した。
ワーク５．７１ｍｍについて、歩み量は小さく奥側へ１．７ｍｍとなった。
６．２５ｍｍについては、押し込み量１ｍｍから２．５ｍｍにわたり奥側へ歩んだ後、手前側に歩むことが分かった。

さらに、歩みが最小になるワーク径を求めるため、５．７１ｍｍに近い、外径５．８１ｍｍ、５．９１ｍｍ、６．０ｍｍのワーク３について改めて歩みを評価した。
この結果、ワーク外径をさらに０．２ｍｍ加えた５．９１ｍｍのワーク３が最も良い結果を示した。 図７に示すように、５．９１ｍｍのワーク３の場合、回転数の変化は、歯溝が形成される押し込み量である約０．１ｍｍまではワークの回転は式（２）の値と一致し、その後式（３）の回転数に落ち着いた。 また、図８に示すように５．９１ｍｍのワークでは歩みが１ｍｍ以下と最小となった。

以上のごとく、本発明の歯車の転造方法においては、ダイス１の緒元に応じて転造する歯車の緒元を決定し、特に、ワーク３の直径を所定量だけ大きく設定する。 用いるワークの材料が例えば鋼材等の金属であり、形成する歯車および加工に用いるダイスの緒元が一般的なものである場合、ワークの適切な外径付加長さは上記のごとくおよそ０．２ｍｍであると判断できる。
尚、この深さは、材料の塑性変形能やワークおよびダイスのサイズによって変動し得る。 よって、適切な付加長さは、０．１〜０．３ｍｍと判断できる。
尚、金属に限らず、熱可塑性の樹脂などを用いて歯車を転造する場合には、用いる材料に応じてワーク直径を長く設定すると良い。

〔別実施形態〕
（押し込み速度の影響）
図９に、ワーク３を固定し、軸直角方向から見たダイス歯先の軌跡を示した模式図を示す。 通常、割り切り計算では、ワークの外周を歯数で除した円弧長さと、ダイス１の歯先の円ピッチとを等しく設定する。 しかしワークの回転とともにダイス１が押し込まれるため、その軌跡はアルキメデスの螺旋となる。 よって、実際の求めるべき螺旋の長さは、円弧基準の割り切り計算の場合より小さくなる。
また、回転速度に対してダイスの押し込み速度が大きいと、先の歯が大きくワークに食い込んだ状態で次の歯がワークに当たることとなる。 よって、ワークの表面に対するダイスの歯先の角度がより傾斜した状態となる。 このため、ダイスの歯先がワークの表面に当接する位置が適切でなくなり、歩みの原因となる。
そこで、ダイス１の押し込みに際しては、ダイスとワークとの回転態様が摩擦車態様から歯車態様に変化するまでの間、ワークに対する一対のダイスの押し込みを断続的に行うとよい。

その結果、ダイスの歯先をワークの表面に対して法線方向に近い角度で当接させることができる。 よって、ダイスの歯がワークに対して例えば回転軸芯方向に沿って加圧する外力成分が低減できるなど、歩みの発生を効果的に抑制することができる。
また、ダイスの歯先をワークの表面に押し込む際にダイスの押し込み量を断続的に行うことで、夫々の歯溝に対する押込態様を等しくすることができる。 つまり、全ての歯溝に対して所定の形態の押し込みを施した後、新たな押し込みを各歯溝に均等に付与することで、全周に亘って均等な歯溝を形成しつつ割り切りを行うことができる。 よって、精度のよい転造歯車を得ることができる。

本発明の丸ダイスを用いた歯車の転造装置および転造方法は、一般のボルトやネジの他、ボールネジ、ウォーム、変動ピッチネジなど多くの種類の工業製品の製造に適用可能である。

１ ダイス３ ワーク５ 支持部６ 装置台７ 装置ベッド８ 案内部材Ｘ 回転軸芯