一种基于递归秩损的幅相误差校准和波达方向估计方法 |
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申请号 | CN201510125618.5 | 申请日 | 2015-03-20 | 公开(公告)号 | CN104749554A | 公开(公告)日 | 2015-07-01 |
申请人 | 江苏大学; | 发明人 | 戴继生; 汪洋; 邹航; 鲍煦; | ||||
摘要 | 本 发明 公开了一种基于递归秩损的幅相误差校准和 波达方向 估计方法,包括:获得在t时刻包含入射方向信息的数据向量,计算接收到的数据向量的协方差矩阵并进行特征分解,利用原RARE方法求出空间谱P(θ)极大值对应的 角 度利用估计出来的DOA构造秩损矩阵。对空间谱Pk+1(θ)进行谱峰搜索,找出前k+1个极大值对应的k+1个角度,记为判断计数变量k+1是否等于入射角度个数N,如果不等于进入步骤7,如果等于进入步骤8,将计数变量k的值加1,并返回步骤4。构造矩阵求出其最小特征值对应的 特征向量 u,本发明幅相误差的估计在递归结束后一次性获得,避免了像原始RARE方法那样利用每个DOA的估计值计算一次幅相误差再取平均值,保证了幅相误差估计具有较好的性能。 | ||||||
权利要求 | 1.一种基于递归秩损的幅相误差校准和波达方向估计方法,其特征在于,包括如下步骤: |
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说明书全文 | 一种基于递归秩损的幅相误差校准和波达方向估计方法技术领域背景技术[0002] 近几十年来,远场窄带信号的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计一直是阵列信号处理的热点问题,被广泛的应用于雷达、声呐、无源定位、无线通信等诸多领域。DOA估计的主要目标是在噪声环境下,检测和估计多个信号的方位。针对DOA估计问题,人们提出了大量的DOA估计方法,例如经典的基于子空间理论的多重信号分类(Multiple Signal Classification,MUSIC)方法。但是,它的性能对阵列传感器的幅相误差过于敏感,在幅相误差未知或部分已知的情况下,其性能会严重下降,这较大限制了其实用性。 [0003] 针对传统的DOA估计方法的不足,人们已尝试提出一些新的DOA估计方法,用于阵列传感器幅相误差的校准。例如在文献:C.M.S.See and A.B.Gershman,Direction-of-arrival estimation in partly calibrated subarray-based sensor arrays,IEEE Transactions on Signal Processing 52(2003)329-338中,采用了一种秩损(rank-reduction,RARE)方法来校准传感器幅相误差和估计DOA,但其不能保证经校准后的幅相误差具有唯一值,这种不确定性会对估计性能造成很大的影响,尤其在低信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)情况下。 发明内容[0004] 针对现有秩损RARE方法的不足,本发明提出一种递归的RARE方法。可使得经校准后的传感器(阵元)幅相误差值具有唯一性,同时保证即使在低SNR情况下DOA估计性能也较为稳定。 [0005] 用于实现本发明的技术解决方案包括如下步骤: [0006] 步骤1:入射信号通过均匀线性阵列后,得到在t时刻包含入射方向信息的阵列输出数据向量x(t); [0007] 步骤2:利用阵列输出数据向量,计算接收到的数据向量的协方差矩阵R; [0008] 步骤3:对计算得到的协方差矩阵R进行特征分解,设置递归计数变量k=1,并利用原秩损RARE方法求出空间谱函数P(θ)极大值对应的初始角度 进而估计远场窄带信号的波达方向DOA [0009] 步骤4:利用估计出来的DOA 构造秩损矩阵Qk+1(θ); [0010] 步骤5:对空间谱函数Pk+1(θ)进行谱峰搜索,找出前k+1个极大值对应的k+1个角度,记为 ,i=1,2,...k+1; [0011] 步骤6:判断计数变量k+1是否等于入射角度个数N,如果不等于进入步骤7,如果等于进入步骤8; [0012] 步骤7:将计数变量k的值加1,并返回步骤4; [0013] 步骤8:构造矩阵 求出其最小特征值对应的特征向量u,即估计出的幅相误差。 [0014] 进一步,所述步骤2中,协方差矩阵R=E{x(t)xH(t)}=ГARSAHГH+σ2I,其中Г2 表示幅相误差矩阵,A表示阵列流型矩阵,RS表示入射信号的自相关矩阵,σ 和I分别表示噪声方差和M维单位矩阵,上标H表示共轭转置。 [0015] 进一步,所述步骤3中,空间谱函数P(θ)为: [0016] [0017] 其中,det{·}表示一个矩阵的行列式,变量上面加上标(k)表示是与第k次递归有关的变量。 [0018] 进一步,所述步骤4中,秩损矩阵Qk+1(θ)为: [0019] [0020] 其中, 表示在第k次递归时估计出的第i个角度。 [0021] 进一步,所述步骤8中,估计出的幅相误差为: [0022] [0023] [0024] 其中umin{·}为一个矩阵的最小特征值对应的特征向量。 [0025] 与现有的RARE方法相比,本方法具有以下优点: [0026] 1)本方法幅相误差的估计在递归结束后一次性获得,避免了像原始RARE方法那样利用每个DOA的估计值计算一次幅相误差再取平均值。因此,降低了幅相误差估计值的空间自由度,从而保证了幅相误差估计具有较好的性能。 [0028] 图1是本发明的实施流程图; [0029] 图2是在信噪比为0,快拍数为200次的情况下,本发明与原始RARE方法的比较图; [0030] 图3是300次蒙特卡洛实验条件下,快拍数为200次,信噪比由-5到10变化时,本发明与原RARE方法估计的DOA均方根误差比较图; [0031] 图4是300次蒙特卡洛实验条件下,快拍数为200次,信噪比由-5到10变化时,本发明与原RARE方法估计的阵元幅值均方根误差比较图; [0032] 图5是300次蒙特卡洛实验条件下,快拍数为200次,信噪比由-5到10变化时,本发明与原RARE方法估计的阵元相位均方根误差比较图。 具体实施方式[0033] 本发明的具体步骤实施如下: [0034] (1)入射信号通过均匀线性阵列后,得到在t时刻包含入射方向信息的输出数据向量x(t)=ГAs(t)+n(t),式中: [0035] a)Г表示幅相误差矩阵,它的定义为对角矩阵diag{τ1,τ2,...,τM},其中M表示阵元个数,幅相误差系数 m=1,2,...M,ρm和 分别表示第m个阵元的幅值误差和相位误差。假设在总共M阵元中有MC个阵元未校准,其序号记为则其它阵元的幅相误差系数可记为 [0036] b)A表示阵列流型矩阵,它的定义为[a(θ1),a(θ2),...,a(θN)],其中N为M-1 T入射信号个数,θn,n=1,2,...N表示第n个真实DOA值,a(θn)=[1,z,...,z ],d表示阵元间距,λ表示电磁波的波长。 [0037] c)s(t)表示t时刻一个N维入射信号向量,n(t)表示t时刻一个M维零均值高斯白噪声向量。 [0038] (2)若入射信号与噪声统计独立,利用阵列输出数据向量,求得阵列数据的协方差H H H 2 2矩阵R=E{x(t)x(t)}=ГARSAГ+σI,其中RS表示入射信号的自相关矩阵,σ 和I分别表示噪声方差和M维单位矩阵,上标H表示共轭转置。 [0039] (3)将步骤(2)得到的协方差矩阵R特征分解得成 其中ΛS是协方差矩阵的N个大特征值构成的对角矩阵,ES是与其对应的特征向量,ΛN为其余的M-N个特征值构成的对角矩阵,与其对应的特征向量为EN,这里称为噪声子空间。 [0040] 根据子空间原理,利用噪声子空间与信号之间的正交性,得: 其中: [0041] [0042] 设置递归计数变量k=1。当N<M-MC时,可以用下式来估计DOA和校准幅相误差: [0043] τHCH(θ)C(θ)τ=0 [0044] 其中, 当θ对应于真实的DOA时,矩阵C(θ)会发生秩损,即其最小特征值会趋近于零。因此,在[-90°,90°]的范围内,可以通过搜索下面的空间谱函数P(θ)的极大值,获得到一个角度,记为第1次递归的初始角度 (变量上面加上标(k)表示是与第k次递归有关的变量): [0045] [0046] 其中,det{·}表示一个矩阵的行列式,变量上面加上标(k)表示是与第k次递归有关的变量。 [0047] (4)利用估计出来的DOA 构造第k+1次的秩损矩阵Qk+1(θ): [0048] [0049] 其中 表示在第k次递归时估计出的第i个角度。 [0050] (5)在[-90°,90°]的范围内对下面的第k+1个空间谱函数Pk+1(θ)进行谱峰搜索,找出前k+1个极大值,记为 [0051] [0052] (6)判断计数变量k+1是否等于入射角度个数N,如果不等于进入步骤(7),否则进入步骤(8)。 [0053] (7)将计数变量k的值加1,并返回步骤(4)。 [0054] (8)利用估计出的 构造矩阵 求出其最小特征值对应的特征向量u,即估计出的幅相误差 [0055] [0056] [0057] 其中umin{·}为一个矩阵的最小特征值对应的特征向量。 [0058] 下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。 [0059] 为了评估本方法的性能,在包含了M个阵元的部分校准的均匀线阵条件下进行了仿真实验。阵元间距为电磁波的半波长。在所有的试验中,未校准阵元的幅相误差系数假设为1.25exp(-jπ/3),1.53exp(-jπ/5),0.75exp(jπ/4),1.36exp(-jπ/4)。背景噪声假设为高斯白噪声,快拍数K=300。 [0060] (1)验证本方法在伪峰压制上相较于原RARE方法的优势 [0061] A)实验条件 [0062] 假设部分校准的均匀线阵的阵元个数为M=10,已精确校准的阵元为线阵的前6个,其余阵元未校准。5个不相关远场窄带信号真实DOA为:θ1=-30°,θ2=-15°,θ3=5°,θ4=20°,θ5=30°,实验环境信噪比为0dB。 [0063] B)实验结果 [0064] 图2表明该实验的实验结果。横坐标表示角度,纵坐标表示归一化的谱线。图中谱线的每个极值点都对应于该方法估计出的角度,虚线表示真实DOA所在位置。从图中可以看出,本发明可以很好地压制伪峰的产生,而原始方法的谱线则出现了很大的畸变。 [0065] (2)实验2验证本方法的在DOA估计上的性能 [0066] A)实验条件 [0067] 假设均匀线阵的阵元个数为M=8,已精确校准的4个阵元所在位置为:#1,2,6,7,其它阵元未校准。2个不相关远场窄带信号DOA为θ1=-20°,θ2=10°。信噪比由-5到10变化,在每个信噪比下做了300次蒙特卡洛实验。 [0068] B)实验结果 [0069] 图3显示了该实验的实验结果。横坐标表示信噪比,纵坐标表示DOA估计的均方根误差。从图中可以看出本发明的实验结果要优于原始方法,尤其是在信噪比较低的情况下。 [0070] (3)实验3验证本方法在幅相误差估计上的性能 [0071] A)实验条件 [0072] 本实验所有条件与实验2相同。 [0073] B)实验结果 [0074] 图4和图5显示了该实验的实验结果。图4和图5的横坐标都表示信噪比,图4的纵坐标表示幅度估计的均方根误差,图5的纵坐标表示相位估计的均方根误差。从图中可以得出结论:本发明在幅相误差估计上相比于原RARE方法有很大程度上的提高。 |