一种提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法 |
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申请号 | CN201610626653.X | 申请日 | 2016-08-01 | 公开(公告)号 | CN106680811A | 公开(公告)日 | 2017-05-17 |
申请人 | 南京理工大学; | 发明人 | 余敏; 邹云浩; 何伟基; 冒添逸; 陈钱; 顾国华; 张闻文; 钱惟贤; 隋修宝; 任侃; 路东明; 于雪莲; | ||||
摘要 | 本 发明 公开了一种提高稀疏约束鬼雷达成像 质量 的方法,首先利用稀疏约束鬼雷达测量值和测量矩阵在空间域的相关性,通过空间二阶相关运算,构建满足 正交 约束的新测量矩阵,抑制测量矩阵的非正交性对图像重建的影响;并利用上述第一步得到的满足正交约束的新测量矩阵,根据已经有的稀疏约束条件,将其转换为凸优化问题,在满足收敛性和 稳定性 的条件下,通过已有的匹配追踪的 算法 寻找基于L范数最优解,从而提高稀疏约束鬼雷达成像质量。本发明有效抑制了重建噪声对稀疏约束鬼雷达的影响,提高了稀疏约束鬼雷达的成像质量。 | ||||||
权利要求 | 1.一种提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法,其特征在于步骤如下: |
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说明书全文 | 一种提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法技术领域背景技术[0002] 稀疏约束鬼雷达,是一种利用旋转毛玻璃产生满足二项分布的散斑(测量矩阵)照射目标,可以在远低于奈奎斯特采样率的条件下,通过非线性约束重建,实现高分辨率的图像重建,广泛用于遥感,复杂环境成像等领域的成像雷达技术。 [0003] 然而,稀疏约束鬼雷达产生的二项分布散斑并不满足正交约束,对目标重建的制约明显。目前,针对稀疏约束鬼雷达测量矩阵造成的重建图像退化等问题,解决方法主要集中于硬件设计和重建算法的改进。例如Shapiro等人提出的利用微反射镜阵列代替旋转毛玻璃的方法(Shapiro,Jeffrey H."Computational ghost imaging."Physical Review A 78.6(2008):061802.),但该方法极大的限制了光源强度,制约了探测距离。Zhang提出的最优总变分方法(Zhang,Jian,et al."Improved total variation based image compressive sensing recovery by nonlocal regularization."2013IEEE International Symposium on Circuits and Systems(ISCAS2013).IEEE,2013.),但该方法计算复杂度高,重建速度慢。 发明内容[0004] 本发明的目的在于提供一种提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法,利用稀疏约束鬼雷达中测量值与测量矩阵在空间域的相关性,通过空间二阶相关运算,建立满足正交约束的新测量矩阵,抑制稀疏约束鬼雷达中测量矩阵的非正交性对图像重建的影响,从而提高稀疏约束鬼雷达的成像质量。 [0005] 实现本发明目的的技术解决方案为:一种提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法,步骤如下: [0006] 第一步,利用稀疏约束鬼雷达测量值和测量矩阵在空间域的相关性,通过空间二阶相关运算,构建满足正交约束的新测量矩阵,抑制测量矩阵的非正交性对图像重建的影响; [0007] 第二步,利用上述第一步得到的满足正交约束的新测量矩阵,根据已经有的 稀疏约束条件,将其转换为凸优化问题,在满足收敛性和稳定性的条件下,通过已有的匹配追踪的算法寻找基于L范数最优解,从而提高稀疏约束鬼雷达成像质量。 [0008] 本发明与现有技术相比,其显著优点:(1)能够有效抑制稀疏约束鬼雷达中,测量矩阵对重建质量的影响,提高了对目标的成像质量。(2)算法计算复杂度低,具有普适性,且不增加系统对硬件的要求。 附图说明[0010] 图1是稀疏约束鬼雷达系统示意图。 [0011] 图2是用于验证本发明的实验目标图像。 [0012] 图3是传统稀疏约束鬼雷达的目标重建图像。 [0013] 图4是使用本发明对稀疏约束鬼雷达的目标重建图像。 具体实施方式[0014] 结合见图1,本发明提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法,步骤如下: [0015] 第一步,利用稀疏约束鬼雷达测量值和测量矩阵在空间域的相关性,通过空间二阶相关运算,构建满足正交约束的新测量矩阵,抑制测量矩阵的非正交性对图像重建的影响; [0016] 第二步,利用上述第一步得到的满足正交约束的新测量矩阵,根据已经有的稀疏约束条件,将其转换为凸优化问题,在满足收敛性和稳定性的条件下,通过已有的匹配追踪的算法寻找基于L范数最优解,从而提高稀疏约束鬼雷达成像质量。 [0017] 在第一步中,稀疏约束鬼雷达的空域相关,构建满足正交约束新测量矩阵,抑制测量矩阵的非正交性对图像重建的影响具体步骤如下: [0018] 在稀疏约束鬼雷达中,原测量矩阵A中每一列为矩阵 z表示每一列矩阵的序号,r是矩阵a的维度,n是原测量矩阵A的列数。那么对于式y=Ax的第k维二阶相关的结果为[0019] [0020] 根据概率分布与数理统计的相关知识,有 [0021] ak·aj=r(μkμj+cov(ak,aj)) (2) [0022] [0023] ak·bj=r(μkμj′+cov(ak,bj)) (4) [0024] [0025] μk、μj和μj′分别是ak、aj和bj的均值,cov(·)表示协方差,i和j表示原测量矩阵A的第i和第j列。将公式(2)-(5)带入公式(1),则有 [0026] [0027] 将式(5)写成矩阵形式,即 [0028] Δ=Φx (6) [0029] 其中,Δ∈n×1是二阶相关变换的值,Φ是稀疏约束鬼雷达的新测量矩阵,将新测量矩阵Φ与其转置矩阵ΦT相乘,其乘积Ω为 [0030] [0031] 由于稀疏约束鬼雷达中,原测量矩阵A是满足随机二项式分布的,则原测量矩阵[0032] A中每一列是相关独立且满足同一分布,则有 [0033] [0034] 这里,r(a(t),a(i))是原测量矩阵A中第t列和第i列的相关系数,t=1,2,…,n。则乘积Ω中,对角线元素有 [0035] [0036] 这里,σ2是测量原测量矩阵A的方差。 [0037] 对于乘积Ω中的非对角线元素,由于原测量矩阵A中的非相关性,有 [0038] [0039] 这里,t′表示原测量矩阵A中第t′列,有t≠t′。 [0040] 结合式(7)-式(10),有 [0041] Ω≈σ4βE (11) [0042] 这里,E是单位矩阵,则新测量矩阵Φ为正交矩阵。 [0043] 在第二步中,构建凸优化模型,通过解析非线性方程重建图像的步骤如下:利用第一步所得的新测量矩阵Φ,利用Matlab软件已有的CVX凸优化工具包,将方程Δ=Φx的求解转化为凸优化问题,通过已有的匹配追踪的方法寻找基于L范数最优解,在满足收敛性和稳定 性的 条件 下 ,调 用计 算机 上 用Ma tl a b7 .6 版本以 上 软件 求 解凸优化模型,从而实现目标清晰的稀 疏约束鬼雷达成像。 [0044] 下面通过实施例对本发明作进一步说明。 [0045] 实施例 [0046] 本发明提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法,步骤如下: [0047] 第一步,如图1和图2所示,对于64×64的实验目标图像,根据旋转毛玻璃产生的1500个散斑,利用CCD相机进行探测,并逐帧将其降维成64×64的散斑图像,同时,单像素探测器收集了1500次测量值;将散斑图像和对应的测量值进行二阶相关运算,Δ(k)= [0048] 第二步,利用Matlab软件已有的CVX凸优化工具包,将测量值和测量矩阵二阶相关的表示为矩阵形式,通过已有的匹配追踪算法寻找基于L范数最优解,在满足收敛性和稳定性的条件下,调用计算机上用Matlab7.6版本以上软件求解 从而实现目标清晰的稀疏约束鬼雷达成像。如图4与图3所示,与传统压缩成像的目标重建图像相比,本发明可以有效抑制重建噪声,得到细节更加丰富的图像。 |