회전 로터의 현재 편심을 결정하기 위한 방법 및 회전 로터의 편심 진단 방법

회전 로터의 현재 편심을 결정하기 위한 방법 및 회전 로터의 편심 진단 방법{A METHOD FOR DETERMINING CURRENT ECCENTRICITY OF ROTATING ROTOR AND METHOD OF DIAGNOSTICS OF ECCENTRICITY OF ROTATING ROTOR}

본 발명은 회전 로터(rotating rotor)의 현재 편심(current eccentricity)을 결정하기 위한 방법에 관한 것이다.

본 발명은 또한 회전 로터의 편심 진단 방법에 관한 것이다.

로터들 및 로터 시스템들의 영역에서 편심은 로터가 (예를 들어, 터닝 기어에 의해) 저회전(low revolutions)으로 회전될 때 로터 자체가 보여주는 휘어짐의 관점에서 로터 또는 로터 시스템의 변형(deformation)을 의미하며, 이러한 저회전에서 (예를 들어, 회전 불균형으로부터의) 동적 여기력(excitation forces) 및 로터 또는 로터 시스템의 유연성은 효과적이지 않다. 예를 들어, 스팀 터빈들에서, 상기 변형은 통상적으로, 샤프트 실(seal)들의 포화(saturation) 동안 또는 기계를 동작 속도로 스위칭하기 전에 스팀에 의해 터빈의 유동 경로(flow path)를 소킹(soaking)하는 동안, 기계가 셧다운된 후에 기계를 냉각시키고 풀 정지(full stand-still) 전에 터닝 기어에 의해 기계를 동작시키는 동안, 소킹 또는 냉각시에 터닝 기어에 대한 영구적인 로터 또는 로터 시스템의 일시적 정지 동안 등에서, 로터 또는 로터 시스템의 스테이터 부분들과의 접촉시에 형성되는 이질적인 온도 필드에 의해 야기된다. 로터 또는 로터 시스템의 편심이 적시에 발견되지 않는다면, 이러한 편심은 기계에 손상을 야기할 수 있으며, 극단적인 경우에 기계의 완전한 파손을 야기할 수 있다. 이러한 위험성은 로터 또는 로터 시스템의 진동 진폭의 배수적 증가가 발생하는 임계 속도의 대역들(자연 주파수들) 내에서 특히 높아지며, 이러한 진동 진폭의 배수적 증가는 (동적 특징들의 분석의 관점으로부터, 휘어짐 자체가 불균형으로서 동작하는) 불균형뿐만 아니라 공진 증폭으로부터의 여기력의 높은 진폭에 의해 야기된다.

현재, 스팀 터빈들의 경우에 로터 또는 로터 시스템의 편심은 유동 경로의 중심을 향하여 로터 또는 로터 시스템 베어링들로부터 가장 멀리 배치된 센서(센서의 통상적인 동작 원리는 와전류(eddy currents)임)에 의해 기계의 저속들에서 스테이터 부분에 대한 로터 또는 로터 시스템 편차(deviation)의 측정에 기반하여 결정된다. 후속적으로, 편심을 평가하기 위해 사용되는 2가지의 기본적인 방법들이 있다. 이들 중 첫번째 방법에서, 측정시의 센서 신호의 발진 진폭 또는 스윙(swing)이 모니터링되고 측정된 값들이 허용된 한계치들과 비교된다. 다른 방법에서, 센서 신호의 시간 작용 또는 경향이 모니터링되고, 추가적으로 공통 값들과 비교된다. 상기 방법은 서비스 요원의 보다 큰 주의 및 그것의 상당한 경험을 요구하며, 이는 이러한 방법의 주요한 단점이다. 그러나, 로터 또는 로터 시스템의 편심은 적절한 기준 신호없이 시계열적으로 측정된 신호들로부터만 유일하게 결정될 수 없기 때문에, 양 방법들 모두는 실제와는 불일치할 수 있는 상당히 왜곡된 결과들을 야기할 수 있다. 예를 들어, 로터/로터 시스템이 스트레이트(straight)한 순간에 측정된, 기준 신호가 상기 방법들 중 임의의 방법에서 이용가능하더라도, 가능한 편차가 로터 또는 로터 시스템의 편심에 의해서만 야기되었는지 또는 측정시에 발생하는 - 예를 들어, 난형(ovality), 장기(long-term) 동작으로부터 발생하는 표면의 증가된 거칠기(roughness) 등에 의한 - 다른 종류의 결함에 의해 야기되었는지 여부는 측정된 신호들과 기준 신호와의 비교로부터 분명하게 파악되지 않을 것이다. 그리하여, 현재의 어떠한 방법도 로터 또는 로터 시스템의 편심을 유일하게 결정하도록 야기하지 않으며, 편심의 정확한 진단을 가능하게 하지 않는다.

본 발명의 목표는 충분하게 정확한 값들을 제공하는 회전 로터의 현재 편심을 결정하기 위한 방법 및 이러한 방법에 기반하여 설계되는 회전 로터의 편심 진단 방법을 제안하는 것이다.

본 발명의 목표는 회전 로터(rotating rotor)의 현재 편심(current eccentricity)을 결정하기 위한 방법에 의해 달성되며, 상기 방법에 의해 위상 마커를 구비한 로터는 마커의 센서에 의해 위상 마커의 지점에서 그리고 상대적인 로터 진동들의 적어도 하나의 센서에 의해 위상 마커의 바깥쪽에서 500 rpm까지의 일정한 속도로 스캐닝되고, 센서들로부터의 신호들을 디지털화한 후에 복소 평면에서 상대적인 로터 진동들의 센서의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저(phasor)의 현재 위치가 추정된다. 후속적으로, 상기 위치는 미리 결정된 상기 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 기준 위치와 비교되며, 이들의 변동 벡터(variation vector)는 로터의 현재 편심의 이미지이다. 이러한 방식으로, 회전 로터의 현재 편심은 이전보다 훨씬 정확하고 보다 유연하게 결정된다.

이러한 방법의 다른 장점은, 예컨대 스팀 터빈 로터들의 경우에, 임의의 추가적인 변형들 없이 이러한 방법을 위하여 이러한 터빈들의 공통 현장 계측이 이용될 수 있다는 점이다. 이러한 경우들에서, 로터는 위상 마커의 바깥쪽에서, 로터 축에 수직한 하나의 측정 평면에 위치된, 상대적인 로터 진동들의 적어도 2개의 센서들에 의해서 또는 상이한 측정 평면들에 위치된 이러한 센서들에 의해서 스캐닝된다. 복소 평면에서 상대적인 로터 진동들의 센서의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 현재 위치를 추정하기 위해, 이러한 센서들 중 적어도 하나의 센서의 신호가 이후에 사용된다.

여기서, 복소 평면에서의 상대적인 로터 진동들의 센서의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 기준 위치는 500 rpm까지의 일정한 속도로 회전하는 스트레이트 로터의 스캐닝에서의 위상 마커의 센서의 디지털화된 신호 및 상대적인 로터 진동들의 센서의 디지털화된 신호로부터의 추정에 의해 결정된다.

복소 평면에서의 상대적인 로터 진동들의 센서의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 현재 및 기준 위치를 추정하기 위해, 푸리에 급수 형태의 수학적 모델의 2차 최적화(quadratic optimization) 방법이 이용되며, 이러한 방법의 장점은 센서들의 신호 측정의 에러들에 대한 이러한 방법의 저항성에 있다.

현재 편심의 왜곡되지 않은 결정을 위해, 2차 최적화 방법을 적용하기 전에 상대적인 로터 진동들의 센서의 신호를 필터링하는 것이 또한 바람직하다. 적절한 필터로서, 컷-오프 주파수 부근에서 가파른(sharp) 진폭 특성들을 가지는 2차적으로 최적한 저역-통과 3차(third-order) 주파수 필터가 특히 사용될 수 있다.

그외에, 본 발명의 목표는 또한 회전 로터의 현재 편심을 결정하는 방법에 기반하는 회전 로터의 편심의 진단 방법에 의해 달성될 수 있다. 이것의 원리는 위상 마커를 구비한 로터가 마커의 센서에 의해 위상 마커의 지점에서 그리고 상대적인 로터 진동들의 적어도 하나의 센서에 의해 위상 마커의 바깥쪽에서 500 rpm까지의 일정한 속도로 스캐닝되고, 센서들로부터의 신호들을 디지털화한 후에, 안정화될 때까지 복소 평면에서의 상대적인 로터 진동들의 센서 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 현재 위치가 이들로부터 추정된다. 안정화 후에, 페이저 엔드포인트의 위치는 상기 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 미리 정의된 기준 위치의 엔드포인트의 위치 및/또는 그것의 미리 정의된 허용한계 대역과 비교되며, 이들의 상호 위치에 기반하여 로터의 편심은 추가적인 동작을 위해 허용가능한 것으로 또는 허용가능하지 않은 것으로 진단된다.

엔드포인트의 기준 위치의 허용한계 대역은 바람직하게 유한 요소법(FEM)에 의해 결정되는 반면에, 로터 편심은 상대적인 로터 진동들의 센서의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트가 이러한 허용한계 대역 내에 위치하는 경우에만 추가적인 동작을 위해 허용가능한 것으로 진단된다.

복소 평면에서의 상대적인 로터 진동들의 센서의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 기준 위치는 500 rpm까지의 일정한 속도로 회전하는 스트레이트 로터의 스캐닝에서의 위상 마커의 센서의 디지털화된 신호 및 상대적인 로터 진동들의 센서의 디지털화된 신호로부터의 추정에 의해 결정된다.

복소 평면에서의 상대적인 로터 진동들의 센서의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 현재 및 기준 위치를 추정하기 위해, 푸리에 급수 형태의 수학적 모델의 2차 최적화 방법이 이용되며, 이러한 방법의 장점은 센서들의 신호 측정의 에러들에 대한 이러한 방법의 저항성에 있다.

로터 편심의 왜곡되지 않은 진단을 위해, 2차 최적화 방법을 적용하기 전에 상대적인 로터 진동들의 센서의 신호를 필터링하는 것이 또한 바람직하다. 적절한 필터로서, 컷-오프 주파수 부근에서 가파른 진폭 특성들을 가지는 2차적으로 최적한 저역-통과 3차 주파수 필터가 특히 사용될 수 있다.

최종적으로, 로터 또는 로터 시스템의 편향(deflection)은 상이한 축방향 위치들에서 로터 또는 로터 시스템의 현재 편심들에 의해 주어지는 경계 조건들 하에서 유한 요소 모델에 의해 자신의 축방향 길이에 따라 결정된다.

도 1에서 블레이드들 및 다른 구조적 엘리먼트들 없이 스팀 터빈의 로터가 도식적으로 도시되며, 여기에서 본 발명에 따른 현재 편심을 결정하기 위한 방법이 설명된다;
도 2는 도 1에 따른 축 Y의 방향에서 측정 평면(300) 내에서 상대적인 로터 진동들의 센서(3)의 신호의 제 1, 제 2, 제 3 및 제 4 하모닉 성분의 페이저들의 엔드포인트들의 궤적들을 도시한다;
도 3은 도 1에 따른 축 X의 방향에서 측정 평면(300) 내에서 상대적인 로터 진동들의 센서(30)의 신호의 제 1, 제 2, 제 3 및 제 4 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트들의 궤적들을 도시한다;
도 4는 도 1에 따른 축 Y의 방향에서 측정 평면(400) 내에서 상대적인 로터 진동들의 센서(4)의 신호의 제 1, 제 2, 제 3 및 제 4 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트들의 궤적들을 도시한다.

본 발명에 따른 회전 로터의 현재 편심을 결정하기 위한 방법이 도 1에 도시된 스팀 터빈 회전 로터(1)의 편심을 결정하는 예를 통해 설명될 것이다. 이러한 로터(1)는 2개의 방사형(radial) 베어링들(2 및 20)로 설치되며, 상기 베어링들 각각 부근에서 상대적인 로터 진동들을 측정하기 위한 센서들의 쌍(3, 30 및 4, 40)에 의해 스캐닝되며, 상기 센서들은 로터(1)로부터 동일한 거리에 로터(1)의 축(10)에 수직한 측정 평면들(330 및 440)에 위치되며, 각각의 쌍의 센서들(3, 30 및 4, 40)은 탄젠트 방향으로 서로 90도 만큼 시프트된다. 그에 더하여, 로터(1)는 측정 평면들(330 및 440) 바깥쪽에서 위상 마커(5)를 구비하며, 위상 마커(5)의 센서(50)에 의해 그것의 위치 지점에서 스캐닝된다. 위상 마커(5) 및 모든 센서들(3, 30, 4, 40, 50)은 스팀 터빈 로터(1)의 현장 계측의 표준 부품들이며 지금까지 그것의 회전 속도 및 그것의 상대적인 진동들을 결정하기 위해서만 사용되었다.

상대적인 로터 진동 센서들(3, 30, 4, 40)의 신호들 및 위상 마커(5)의 센서(50)의 신호는 도시되지 않은 알려진 A/D 컨버터들에 의해 추가적인 프로세싱 이전에 디지털화된다. 보다 용이한 결과 프로세싱 및 평가를 위해 나란히 정렬된 센서들(3, 30, 4, 40) - 즉, 예를 들어, 도 1의 로터(1) 위에 위치된 센서들(3 및 4)의 신호들을 사용하는 것이 바람직하며 이러한 경우에 이들의 상호 시프트의 추가적인 보상이 필요하지 않기 때문에, 각 쌍의 센서들(3, 30 및 4, 40)로부터 하나의 임의적인 센서(3, 30, 4, 40)의 신호가 항상 사용된다. 후속적으로, 복소 평면에서의 상대적인 로터 진동들의 센서들(3, 4)의 신호들 각각의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 현재 위치가 적절한 수학적 모델의 적용에 의해 추정되며, 이는 추가적으로 미리 결정된 이러한 신호들의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 기준 위치와 비교된다. 그 다음에 상기 페이저의 현재 위치 및 상기 페이저의 기준 위치의 변동 벡터는 상대적인 로터 진동들의 주어진 센서(3 또는 30, 각각 4 또는 40)의 측정 평면들(330, 440)에서 로터(10)의 편심의 이미지이다.

제 1 하모닉 성분의 페이저의 현재 위치를 추정하기 위한 적절한 수학적 모델은 푸리에 급수이고, 상기 푸리에 급수의 계수들은 2차 최적화 방법(최소 평균 제곱)에 의해 추정된다. 표준 오일러-푸리에 공식들과 대조적으로, 이러한 방법의 장점은 센서들(3, 30, 4, 40)의 신호들의 측정에서의 에러들에 대한 이러한 방법의 높은 저항성이며, 이러한 에러들은 예컨대 센서들(3, 30, 4, 40)의 부정확성 및/또는 이들의 신호들의 부적절한 프로세싱에 의해 야기되는 이들의 신호들의 비주기성에 존재한다.

여기서, 상대적인 로터 진동들의 센서(3, 30, 4, 40)의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 기준 위치는 바람직하게 동일한 방법 - 즉, 동일한 수학적 모델 및 관련된 센서(3, 30, 4, 40)의 디지털화된 신호에 대하여 추정하고 스트레이트 로터(1)의 회전에서 위상 마커(5)의 센서(50)의 신호를 사용하는 방법의 적용에 의해 결정된다. 이러한 기준 위치가 로터(1)의 생산 부정확성들을 반영한다는 사실에 기인하여, 이것은 통상적으로 복소 평면의 제로에 위치되지 않는다.

회전 로터(1)의 현재 편심의 연속적인 결정 및 제 1 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트의 궤적에 대한 연속적인 트래킹에서 적시에 제 1 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트의 기준 위치를 용이하게 고려하는 로터(1)의 편심을 진단하는 것이 가능하며, 제 1 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트의 궤적이 동시적으로 편심의 가능한 변경들을 지칭하며, 이는 예를 들어 스팀 터빈의 유동 경로의 점진적인 소킹 또는 냉각 등에 의해서와 같은 상이한 영향들에 의해 야기될 수 있다. (예를 들어, 불균형으로부터의) 로터(1)의 진동들을 야기하는 동적 여기력들이 아직 유효하지 않을 때 500 rpm까지의 일정한 속도로 회전하는 로터의 단지 조금의(only few) 회전들은 제 1 하모닉 성분의 페이저의 충분하게 대표적인 위치를 결정하는데 충분하다.

또한, 로터(1)의 허용되는 편심을 나타내는 적절한 허용한계 대역과 함께 복소 평면에서의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 기준 위치를 제공하는 것이 실제적인 이용을 위해 적절하며, 이러한 허용한계 대역에서 로터(1)는 각각 주어진 기계의 가동, 셧다운 또는 다른 동작 태스크가 계속해서 진행될 수 있도록 여전히 동작될 수 있다. 센서(3, 30, 4, 40)의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 현재 위치가 허용한계 대역을 벗어나는 경우에, 로터(1)의 편심은 허용될 수 없으며, 예를 들어, 기계 소킹 또는 냉각 시간을 연장시키는 등의 동작에 의해, 편심을 제거하기 위한 적절한 단계들을 채택할 필요가 있다. 복소 평면에서의 주어진 센서(3, 30, 4, 40)의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 위치를 안정화시키거나 또는 예를 들어 수시간의 상대적으로 긴 시간 기간 내에 그 위치가 변하지 않도록 유지하는 것은 편심 진단을 위해 또한 중요하며, 이에 의해 스팀 터빈들의 베어링들에서의 재킹(jacking) 또는 윤활 오일의 온도 등과 같은 로터(1)의 편심에 대한 외부 환경들의 일시적인 영향들이 제거된다. 허용한계 대역 범위는 바람직하게 유한 요소법을 사용하는 계산에 의해 결정될 수 있으며, 유한 요소법에 의해 로터의 동작 속도 범위 내에 있는 로터(1) 진동 진폭이 우선적으로 그리고 로터 설계에 의해 주어지는 정적 휘어짐 곡선(static bend curve)으로부터의 로터(1) 휘어짐의 편차 크기에 의존하여 결정된다. 그 다음에 허용한계 대역 범위는 측정 평면들(330, 440)에서의 정적 휘어짐 곡선으로부터의 로터(1) 휘어짐의 편차와 동일하며, 여기에서 로터(1) 진동 진폭은 기계의 유동 경로에서의 방사형 클리어런스(clearance)들보다 작다.

센서들(3, 30, 4, 40)의 신호들을 프로세싱하기 전에 잡음들을 제거하기 위한 2차 최적화 방법 이전에 이러한 신호들을 필터링하는 것이 바람직하며, 잡음들은 예컨대 측정 평면들(330 및 440)에서 로터(1)의 다양한 표면 거칠기 또는 비-환형(uncircularity)의 이미지이며 복소 평면에서의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 위치의 추정을 왜곡시킬 수 있다. 적절한 필터로서 2차 최적성 기준에 따른 최적 저역-통과 주파수 필터는 신호들로부터 고-주파수 성분들을 제거하고 저-주파수 성분들의 진폭들을 단지 조금 억제하며, 2차 최적성 기준은 필터의 입력 및 출력 신호들 간의 차이를 적용하며, 이러한 필터의 진폭 특성들은 컷-오프 주파수 부근에서 가파르다. 상기 필터는 예컨대 다음의 차분 방정식에 의해 기술될 수 있다:

여기에서 u(k)는 입력 신호이고, y(k)는 출력 (필터링된) 신호이고, d ₁ ,...,d ₄ ,n ₁ ,...,n ₄ 는 필터의 파라미터들이다.

본 발명에 따른 회전 로터(1)의 현재 편심을 결정하기 위한 방법 및 그에 기반한 편심 진단의 적용시에, 상대적인 로터 진동들을 측정하기 위해 설계된 표준 센서들(3, 30, 4, 40)로부터의 신호들이 사용되며, 이는 다음의 구체적인 예에서 보여지는 바와 같이 비용 관점에서뿐만 아니라 현재 편심을 결정하는 정확성 및 편심의 진단 가능성에 있어 적어도 하나의 추가적인 센서 및 센서의 서비스 주변부들의 설치를 이용하는 현재의 접근법 및 평가를 위한 현재의 방법보다 유리하다.

또한, 센서들(3 및 4 또는 30 및 40)의 신호들의 이용에 의해 측정 평면들(330, 440)에서 로터(1)의 현재 편심을 결정하는 것은 유한 요소 모델의 도움을 받아 로터의 축(10)을 따라 로터(1)의 편향을 평가할 수 있게 하며, 측정 평면들(330, 440)에서의 로터(1)의 현재 편심들이 이러한 모델의 경계 조건들로서 사용된다.

2개의 방사형 베어링들(2, 20)(도 1 참조)을 가지는 특정한 단일-몸체 스팀 터빈에서, 일정한 저속에서 측정되는 상대적인 로터 진동들의 센서(3, 30, 4, 40)의 신호의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 위치가 실제로 로터(1)의 편심의 이미지라는 것이 본 발명에 따른 회전 로터(1)의 현재 편심을 결정하기 위한 방법의 개발 동안에 실험적으로 검증되었다. 위에서 언급된 스팀 터빈은 알려진 방식으로 셧다운되었으며 기계의 냉각은 터닝 기어 상에서 진행되었다. 터닝 기어는 30분의 기간 동안 갑자기 턴오프되었다. 로터(1)의 회전의 풀 정지 이후에, 터빈의 유동 경로에서 이질적인 온도 필드에 의해 야기된 로터(1)의 일시적인 열 변형(휘어짐)이 발생하였고, 터빈의 유동 경로는 충분하게 냉각되지 않았고 로터(1)가 편심적(eccentric)이 되게 하였다. 이러한 기간 이후에 터닝 기어는 다시 턴온되었고, 상대적인 로터 진동들의 센서들(3, 30, 4, 40) 및 위상 마커(5)의 센서(50)로부터의 신호들의 측정이 개시되었고 다음 45분 동안 진행되었다. 그 결과, 전방 방사형 베어링(2)(측정 평면(330)에서의 Y-,X-와이즈(wise))에 의한 센서들(3, 30) 및 후방 방사형 베어링(20)(측정 평면(440)에서의 Y-와이즈)에 의한 센서(4) 모두의 신호들이 측정되었다. 측정된 데이터는 시간적으로 개별적인 신호들의 제 1, 제 2, 제 3 및 제 4 하모닉 성분의 페이저들의 엔드포인트들의 궤적들을 복소 평면에 설정함으로써 평가되었다. 평가의 결과들은 도 2, 3 및 4에 도시되어 있다. 도 2는 센서(3)의 신호의 제 1, 제 2, 제 3 및 제 4 하모닉 성분의 페이저들의 엔드포인트들의 궤적들을 도시하고 있다. 도 3은 센서(30)의 신호의 제 1, 제 2, 제 3 및 제 4 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트들의 궤적들을 도시하고 있다. 도 4는 센서(4)의 신호의 제 1, 제 2, 제 3 및 제 4 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트들의 궤적들을 도시하고 있다. 별표들은 항상 궤적의 시작을 나타낸다. 개별적인 궤적들로부터 로터(1)의 편심은 그 자체로 상당하게 복소 평면에서 신호들의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트의 궤적으로만 표현되었다는 것이 명백하다.

다른 하모닉 성분들의 페이저들의 엔트포인트는 로터(1)의 편심과 거의 독립적이다. 또한, 이러한 궤적들로부터 측정 평면(330)에서 Y-축- 및 X-축-와이즈로 측정된 신호들의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 엔드포인트의 궤적의 시간 작용이 유사하기 때문에 로터(1)의 편심의 표현이 하나의 측정 평면(330) 내에서 동일하다는 것이 분명하다. 유일한 차이는 90도 만큼의 궤적들의 상호 위상 시프트이며, 이는 이러한 방향들에서 센서들(3 및 30)이 서로에 대하여 정확하게 그러한 각도에서 설치된다는 사실이 원인이 된다. 언급된 궤적들로부터 발생하는 마지막 발견 사항은 측정 평면(330) 및 측정 평면(440)에서의 로터(1)의 편심의 표현들에서의 차이이며, 이는 로터(1)의 가장 큰 편심이 (현재의 방법이 측정 장소에 의해 접근하고자 시도하였던) 온도 필드의 이질성이 가장 두드러지는(즉, 온도 기울기가 가장 큰) 로터의 중심에서 발생하지 않기 때문에 측정 평면들(330 및 440) 모두의 Y-와이즈 측정된 신호들의 제 1 하모닉 성분의 페이저의 작용이 상이한 열 부하들로 노출되는 로터(1)에 의해 상이하다는 점이 원인이 된다.

본 발명에 따른 방법의 개별적인 계산 단계들은 바람직하게 HW 카드에 의해 수행되며, 개별적인 측정된 신호들의 제 1 하모닉 성분들의 페이저들의 엔드포인트들의 현재 위치들 각각은 바람직하게 이들의 궤적들이 적절하게 설정된 복소 평면에 스크린-투사된다.

본 발명에 따른 방법은 위상 마커(5)의 적어도 하나의 센서(50) 및 상대적인 로터 진동들의 적어도 하나의 센서(3, 30, 4, 40)를 갖는 임의의 로터(1)로 적용될 수 있다. 주어진 로터(1)의 현장 계측이 상대적인 로터 진동들의 하나보다 많은 센서(3, 30, 4, 40)를 포함하는 경우에, 이러한 센서들(3, 30, 4, 40) 중 임의의 센서의 신호/신호들은 로터(1)의 현재 편심을 결정하기 위해 또는 로터(1)의 편심을 진단하기 위해 사용될 수 있다.

다른 적절한 방법들/모델들이 동일하거나 또는 유사한 원리로 작동하는 다른 대안들 또는 이들의 조합에 적용될 수 있더라도, 위에서 언급된 수학적 방법들/모델들은 회전 로터(1)의 현재 편심을 결정하기 위해 가장 적절한 것으로 표시되었다.