工业物联网环境下的无人机能量最优轨迹规划方法 |
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申请号 | CN202410140218.0 | 申请日 | 2024-02-01 | 公开(公告)号 | CN117991640A | 公开(公告)日 | 2024-05-07 |
申请人 | 浙江大学; | 发明人 | 黄玮俊; 朱阳; 苏宏业; 曹傧; | ||||
摘要 | 本 发明 公开了一种工业 物联网 环境下的无人机 能量 最优轨迹规划方法。本发明包括以下步骤:首先,根据工业物联网环境下的任务需求设置固定航点状态约束和待优化航点状态;接着,构建关于最小化无人机能耗的带约束轨迹优化问题;然后根据目标函数关于待优化航点状态的梯度解析式计算梯度,应用梯度下降 算法 求解出待优化航点状态的最优值;最后根据待优化航点状态的最优值和固定航点状态得到最优全航点状态,进而计算出符合无人机动 力 学且满足固定航点状态约束的能量最优轨迹。与 现有技术 相比,本发明能够有效降低工业物联网环境下无人机轨迹的能量消耗,减少解空间维度,提高了计算效率和优化性能。 | ||||||
权利要求 | 1.一种工业物联网环境下的无人机能量最优轨迹规划方法,其特征在于,包括以下步骤: |
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说明书全文 | 工业物联网环境下的无人机能量最优轨迹规划方法技术领域[0001] 本发明涉及无人机运动规划技术领域的一种无人机最优轨迹规划方法,具体而言,尤其涉及一种工业物联网环境下的无人机能量最优轨迹规划方法。 背景技术[0002] 随着通信技术与物联网技术的快速发展,工业物联网(Industrial Internet of Things,IIoT)在制造、能源、交通等领域得到了广泛应用,许多工厂和部门部署了工业传感器设备与工业传感器网络,极大提高了工业自动化和生产效率。但是,由于IIoT系统的设备资源与性能受限,存在着计算处理能力弱、通信数据安全和数据传输实时性等问题。对于这些问题,应用无人机技术是一种很好的解决方案。无人机一方面具有高机动性,能够快速到达指定位置提供大范围网络信号覆盖,另一方面可凭借搭载的高计算性能设备,帮助完成IIoT设备的数据采集任务和IIoT设备自身难以完成的计算密集型任务,可以很好地解决IIoT设备性能受限所带来的问题。然而对于无人机,特别是旋翼无人机,其续航能力一直是制约其工作能力的重要因素之一。无人机的飞行轨迹对其能量消耗有着重要的影响,因此许多学者开始关注如何通过优化飞行轨迹来最小化能量消耗。在目前关于无人机能量最优轨迹规划研究中,现有方法大多基于力矩向量进行优化,并且需要依靠如ACADO、GPOSP和遗传算法等现有求解器来解决无中间航点的带无人机动力学约束的非线性优化问题。从现有无人机能量最优轨迹规划的算法来看,存在如下几点局限性:(1)由于力矩向量是关于时间的向量,基于力矩向量优化的方法一方面数值计算过程中离散程度会对优化效果产生直接影响,另一方面时变参数解空间维度过高,容易导致算法计算量巨大,求解耗时长等问题,实时性较差。(2)工业物联网环境下大多为具有多个中间航点状态约束的轨迹规划场景,现有方法无法直接应用。(3)需要依靠现有优化求解器,对于机器的算力和编程语言支持有一定限制。 发明内容[0003] 针对现有技术中存在的问题,本发明的目的在于提供一种工业物联网环境下的无人机能量最优轨迹规划方法,以克服现有方法存在的基于力矩向量优化速度慢耗时长,依赖于优化求解器和不适用于多个中间航点状态约束场景等不足,解决带固定航点状态约束和无人机动力学约束的能量最优轨迹规划问题。 [0004] 本发明的技术方案如下: [0005] 一、一种工业物联网环境下的无人机能量最优轨迹规划方法 [0006] 步骤一:根据工业物联网设备的数据采集任务和边缘计算服务需求设置无人机固定航点状态以及待优化航点状态; [0007] 步骤二:建立无人机的动力学模型和能量消耗模型,构建以最小化无人机能耗为目标函数,以无人机动力学和固定航点状态作为约束条件的无人机轨迹优化问题; [0008] 步骤三:根据无人机微分平坦性质和无人机动力学模型,结合待优化航点状态和步骤二中的无人机轨迹优化问题,得到目标函数关于待优化航点状态的梯度解析式; [0009] 步骤四:利用目标函数关于待优化航点状态的梯度解析式计算梯度,进而利用梯度下降算法循环迭代求解出待优化航点状态的最优值; [0010] 步骤五:通过待优化航点状态的最优值和固定航点状态得到最优全航点状态,基于最优全航点状态求解出无人机飞行轨迹的多项式系数,进而得到一条能量最优轨迹。 [0011] 所述无人机固定航点状态包括无人机飞行航线的起点初始状态、终点初始状态以及执行任务所需经过的中间航点位置和该位置所需满足的运动状态; [0012] 所述待优化航点状态包括起点待优化状态、终点待优化状态以及执行任务所需经过的中间航点处可调整优化的运行状态; [0013] 起点初始状态和终点初始状态包含位置和偏航角时,则起点待优化状态和终点待优化状态至少包含速度和偏航角的一阶导数;起点初始状态和终点初始状态包含位置和位置的较低阶导数以及偏航角和偏航角的较低阶导数时,则起点待优化状态和终点待优化状态包含位置的较高阶导数和偏航角的较高阶导数。 [0014] 所述步骤二中,当无人机为四旋翼无人机时,无人机轨迹优化问题的具体公式如下: [0015] [0016] [0017] 式中,E代表无人机消耗的能量;min表示取最小值;ωj(t)代表第j个电机的角速度;J,κτ和Dv分别代表电机的转动惯量、空气阻力系数、电机的粘性阻尼系数;t0和tf分别代表轨迹的起始时间和终止时间;z(t)是所规划轨迹在t时刻的位置及各阶状态,t=t0,tf,ti; 代表固定航点状态中的起点初始状态, 代表固定航点状态中的终点初始状态,代表第i个中间航点的运动状态;M代表中间航点的数量; 和 分别代表大地坐标系下无人机在x,y和z方向上的加速度;φ(t),θ(t)和ψ(t)分别代表横滚角,俯仰角和偏航角; 和 分别代表横滚角,俯仰角和偏航角的一阶导数; 和 分别代表横滚角,俯仰角和偏航角的二阶导数;m代表无人机的质量,g代表重力加速度;Ix,Iy和Iz分别代表无人机在x,y和z方向上的转动惯量;T(t)为电机总推力;τx(t),τy(t)和τz(t)分别表示第1个力矩矢量,第2个力矩矢量和第3个力矩矢量。 [0018] 所述步骤三中,当无人机为四旋翼无人机时,目标函数关于待优化航点状态的梯度表达式如下所示: [0019] [0020] [0021] 其中,gj(t)代表在t时刻第j个电机角速度的平方,dP表示待优化航点状态,表示目标函数关于待优化航点状态的梯度; 表示在t时刻第j个电机角速度ωj(t)的平方关于待优化航点状态的梯度。 [0022] 所述步骤四中,梯度下降算法包括SGD算法、Adam算法、BFGS算法和L‑BFGS。 [0023] 所述步骤五中,将最优全航点状态D*代入到多项式轨迹参数求解方程中,求解出* *无人机飞行轨迹的多项式系数p,然后根据人机飞行轨迹的多项式系数p分离出x维度最优轨迹系数 y维度最优轨迹系数 z维度最优轨迹系数 ψ维度最优轨迹系数 从 而得到了一条满足固定航点状态约束且符合无人机动力学的能量最优轨迹,具体公式如下: [0024] [0025] [0026] 其中, 为待优化航点状态的最优值,dF为固定航点状态,T为转置, 为多项式轨迹的增广映射矩阵。 [0027] 二、一种计算机设备 [0029] 三、一种计算机可读存储介质 [0030] 所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法的步骤。 [0031] 四、一种计算机程序产品 [0032] 所述计算机程序产品包括计算机程序/指令,该计算机程序/指令被处理器执行时实现所述方法的步骤。 [0033] 相比于现有技术,本发明的有益效果在于: [0034] (1)本发明的优化变量为航点状态,解空间维度远低于现有基于力矩向量为优化变量的非线性优化方法,算法所需的算力更低,计算量更小,求解速度大幅提高,具有更好的实时性和可靠性。 [0035] (2)本发明结合目标函数梯度的解析表达式和梯度下降算法进行优化,相比遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等启发式算法,本方法在无人机能量最优轨迹规划问题上具有更高的计算效率和优化效率。 [0036] (3)本发明不依赖于非线性优化求解器,算法易于实现,适用范围广。 [0037] (4)本发明可配合不同的梯度下降算法来使用,具有很好的实用性。 [0038] (5)本发明利用无人机微分平坦性质和航点状态得到能量最优轨迹,该轨迹具有天然满足固定航点状态约束和无人机动力学约束的良好性质,因此求解最优问题时无需考虑和检验固定航点状态约束和无人机动力学约束,求解复杂度低,收敛速度更快。附图说明 [0039] 图1是本发明的流程图。 [0040] 图2是本发明的工业物联网环境下无人机工作场景示意图。 [0041] 图3是本发明的能量优化对比图。 [0042] 图4是本发明的轨迹规划对比图。 具体实施方式[0043] 下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。 [0044] 需要说明的是,在不冲突的情况下,本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。 [0045] 如图1所示,本发明包括以下步骤: [0046] 步骤一:根据工业物联网设备的数据采集任务和边缘计算服务需求设置无人机固定航点状态以及待优化航点状态,如图2所示; [0047] 无人机固定航点状态包括无人机飞行航线的起点初始状态、终点初始状态以及执行任务所需经过的中间航点位置和该位置所需满足的运动状态; [0048] 待优化航点状态包括起点待优化状态、终点待优化状态以及执行任务所需经过的中间航点处可调整优化的运行状态; [0049] 起点初始状态和终点初始状态包含位置和偏航角时,则起点待优化状态和终点待优化状态至少包含速度和偏航角的一阶导数,还可以包含速度的多阶导数和偏航角的更高阶导数;起点初始状态和终点初始状态包含位置和位置的较低阶导数以及偏航角和偏航角的较低阶导数时,则起点待优化状态和终点待优化状态包含位置的较高阶导数和偏航角的较高阶导数,即起点初始状态/终点初始状态与起点待优化状态/终点待优化状态中的运行参数不重合,每个状态中的运行参数至少设置一个。例如,位移状态的导数的最高阶次(即轨迹状态的最高阶次)的阶数为3,起点固定状态包括位置和偏航角,起点待优化状态包括速度和加速度、加加速度jerk以及偏航角的一阶导数;起点固定状态包括位置和初始速度以及偏航角和偏航角的一阶导数,起点待优化状态包括加速度、加加速度jerk以及偏航角的二阶导数、三阶导数。定义固定航点状态为dF,待优化航点状态为dP。固定航点状态和待优T化航点状态共同组成全航点状态D,满足D=[dF dP]。 [0050] 步骤二:建立无人机的动力学模型和能量消耗模型,构建以最小化无人机能耗为目标函数,以无人机动力学和固定航点状态作为约束条件的无人机轨迹优化问题; [0051] 步骤二中,当无人机为四旋翼无人机时,无人机轨迹优化问题的具体公式如下: [0052] [0053] [0054] 其中,电机总推力T(t),第1个力矩矢量τx(t),第2个力矩矢量τy(t)和第3个力矩矢量τz(t)的计算公式为: [0055] [0056] [0057] [0058] [0059] 式中,E代表无人机消耗的能量,也是优化问题的目标函数;min表示取最小值;ωj(t)代表第j个电机的角速度,j=1,2,3,4;J,κτ和Dv分别代表电机的转动惯量、空气阻力系数、电机的粘性阻尼系数;t0和tf分别代表轨迹的起始时间和终止时间;z(t)是所规划轨迹在t时刻的位置及各阶状态,t=t0,tf,ti; 代表固定航点状态中的起点初始状态, 代表固定航点状态中的终点初始状态, 代表第i个中间航点的运动状态;M代表中间航点的数量; 和 分别代表大地坐标系下无人机在x,y和z方向上的加速度;φ(t),θ(t)和ψ(t)分别代表横滚角,俯仰角和偏航角; 和 分别代表横滚角,俯仰 角和偏航角的一阶导数; 和 分别代表横滚角,俯仰角和偏航角的二阶导 数;m代表无人机的质量,g代表重力加速度;Ix,Iy和Iz分别代表无人机在x,y和z方向上的转动惯量;T(t)为电机总推力;τx(t),τy(t)和τz(t)分别表示第1个力矩矢量,第2个力矩矢量和第3个力矩矢量;KF代表推力系数,KM代表阻力系数;l代表无人机质心到电机中心的距离。。 [0060] 步骤三:根据无人机微分平坦性质和无人机动力学模型,结合待优化航点状态和步骤二中的无人机轨迹优化问题,得到目标函数关于待优化航点状态的梯度解析式; [0061] 步骤三中,当无人机为四旋翼无人机时,目标函数关于待优化航点状态的梯度表达式如下所示: [0062] [0063] [0064] 其中,gj(t)代表在t时刻第j个电机角速度的平方,dP表示待优化航点状态,表示目标函数关于待优化航点状态的梯度; 表示在t时刻第j个电机角速度ωj(t)的平方关于待优化航点状态的梯度,其计算方式如下: [0065] [0066] 式中,变换矩阵K‑1和控制输入向量u的计算公式如下: [0067] [0068] [0069] 其中, 代表电机总推力关于待优化航点状态的梯度, 代表第1个力矩矢量关于待优化航点状态的梯度, 代表第2个力矩矢量关于待优化航点状态的梯度, 代表第3个力矩矢量关于待优化航点状态的梯度。 和 计算的表达式如下所示: [0070] [0071] [0072] [0073] [0074] 由于待优化航点状态是由除固定航点状态约束以外的无人机在三维空间中的位置及其各阶导数状态和偏航角及其各阶导数状态组成,易得上述表达式中x,y,z和ψ的轨迹状态的二阶导数关于待优化航点状态的梯度,计算方式如下: [0075] [0076] [0077] [0078] [0079] 式中, 和 分别代表x,y,z和ψ的多项式轨迹的时间向量的二阶导数。Ax,Ay,Az和Aψ分别代表x,y,z和ψ的多项式轨迹的映射矩阵。 [0080] x,y,z和ψ的轨迹状态的二阶导数关于待优化航点状态的梯度的通用表达式如下: [0081] [0082] 其中,f为通用状态参数,n为通用状态的导数阶数。 [0083] 根据无人机的微分平坦性质,可通过x,y,z方向上的轨迹状态和偏航角ψ的轨迹状态表示电机总推力T(t),横滚角φ和俯仰角θ以及他们的各阶导数。电机总推力T(t),横滚角φ和俯仰角θ的表达式如下所示: [0084] [0085] [0086] [0087] 因此,可进一步计算得到横滚角φ和俯仰角θ以及其一阶导数与二阶导数关于待优化航点状态的梯度,计算方式如下: [0088] [0089] [0090] [0091] [0092] 其中,p1、p2、 分别为第1中间变量,第2中间变量,第1中间变量的一阶导数,第2中间变量的一阶导数;q1、q2、 分别为第3中间变量,第4中间变量,第3中间变量的一阶导数,第4中间变量的一阶导数。 [0093] 表达式所需要的中间变量的计算公式如表1所示: [0094] 表1为中间变量计算公式表 [0095] [0096] [0097] 表1中, 为输入函数S的n阶导数关于待优化航点状态dP的梯度函数,S为 的输入函数, i=1,2,...,8,j=1,2,...,6,k=1,2,3,4代表变量S关于待优化航点状态dP的梯度, 分别为第i个β类中间变量,第j个β类中间变量的一阶导数,第k个β类中间变量的二阶导数。因为变量S只与x,y,z和ψ的轨迹状态及其各阶导数有关,因此 可通过x,y,z和ψ的轨迹状态的第n阶导数关于待优化航点状态的梯度的计算公式得到: [0098] [0099] 式中, 代表f多项式轨迹的时间向量的第n阶导数,Af代表f多项式轨迹的映射矩阵。 [0100] 步骤四:利用目标函数关于待优化航点状态的梯度解析式计算梯度,进而利用梯度下降算法循环迭代求解出待优化航点状态的最优值,如图3所示; [0101] 步骤四中,梯度下降算法包括SGD算法、Adam算法、BFGS算法和L‑BFGS。根据步骤三中的梯度解析式计算得到梯度,并将梯度应用于如SGD算法,Adam算法,BFGS算法和L‑BFGS等梯度下降算法,最后计算出待优化航点状态的最优值 由于利用结合无人机微分平坦性质所求得的梯度和基于航点状态优化得到的轨迹具有天然满足固定航点状态约束和无人机动力学约束的良好性质,因此在步骤四求解步骤二所构建的无人机能量最优轨迹优化问题的过程中可进一步消除固定航点状态约束和无人机动力学约束的限制。 [0102] 步骤五:通过待优化航点状态的最优值和固定航点状态得到最优全航点状态,基于最优全航点状态求解出无人机飞行轨迹的多项式系数,进而得到一条符合无人机动力学且满足固定航点状态约束的能量最优轨迹。 [0103] 步骤五中,将最优全航点状态D*代入到多项式轨迹参数求解方程中,求解出无人* *机飞行轨迹的多项式系数p,然后根据人机飞行轨迹的多项式系数p分离出x维度最优轨迹系数 y维度最优轨迹系数 z维度最优轨迹系数 ψ维度最优轨迹系数 从而得 到了一条满足固定航点状态约束且符合无人机动力学的能量最优轨迹,具体公式如下: [0104] [0105] [0106] 其中, 为待优化航点状态的最优值,dF为固定航点状态,T为转置, 为多项式轨迹的增广映射矩阵。 [0107] 图4的四行子图分别对比了在x,y,z,ψ维度上优化前和优化后的轨迹,每行子图中的三张图分别为x、y、z或ψ和他们的一阶导数和二阶导数的优化前和优化后的轨迹,虚线为优化前的轨迹,实线为优化后的轨迹。 [0108] 以上所述,仅为本发明较佳的具体实施方式;但本发明的保护范围并不局限于此。因此应该理解的是,可以对示例性的实施例进行许多修改,并且可以设计出其他的布置,只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,根据本发明的技术方案及其改进构思加以等同替换或改变,都应涵盖在本发明的保护范围内。 |