一种用于冻土路段的路基及其施工方法 |
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| 申请号 | CN202210933210.0 | 申请日 | 2022-08-04 | 公开(公告)号 | CN115058932B | 公开(公告)日 | 2023-06-23 |
| 申请人 | 北京市政路桥股份有限公司; | 发明人 | 王丽群; 翟相飞; 孙西濛; 赵利东; 马瑞; 叶锦华; 曹艳辉; 王铮; 康瑞强; 甄飞; 班雄; 汪瑜阳; | ||||
| 摘要 | 本 发明 公开了一种用于冻土路段的路基及其施工方法。本发明的路基包括路基本体， 隔热 板和管体，所述管体均匀设置在所述路基本体当中，所述隔热板 水 平设置在所述管体的上方或下方，所述管体内装有液体，在使用时，所述液体能够变化为固体或气体。上述管体内的液体能变为固体的路基的施工方法为：所述管体的下端位于冻土的上方，可根据实际需要选择合适的隔热板厚度dx，管体3的横截面积与路基的横截面积的最小比值k和管体3的最小高度h。上述管体内的液体能变为气体的路基的施工方法为：所述隔热板水平设置在所述管体上方，所述管体的下端位于冻土中。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种用于冻土路段的路基，包括路基本体，其特征在于，还包括隔热板和管体，所述管体均匀设置在所述路基本体当中，所述隔热板水平设置在所述管体的上方或下方，所述管体内装有液体，在使用时，所述液体能够变化为固体或气体；所述液体能够变化为固体； |
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| 说明书全文 | 一种用于冻土路段的路基及其施工方法技术领域[0001] 本发明涉及一种用于冻土路段的路基及其施工方法。 背景技术[0002] 多年冻土指冻结状态持续两年或两年以上的土(岩)，中国位居全球第三大冻土国家，多年冻土面积约占国土面积的22.3％，西部高山、青藏高原和东北大小兴安岭地区是我国多年冻土的主要分布区。冻土中由于冰及未冻水的存在，其性质极其复杂且对温度极为敏感。近年来随着寒区经济的发展，冻土地区交通设施建设的要求逐渐提高，然而，多年冻土地区高速公路建设属于世界难题，多年冻土的退化导致高速公路路基稳定性受到极大挑战，严重影响公路的运输安全与后期运营。 [0003] 多年冻土解冻后，路基会下沉，再次冻结后，路基又会被抬升，导致高速公路的路基不稳定，容易被破坏。 发明内容[0004] 本发明所解决的技术问题为：如何保证多年冻土不融化，从而保证路基不会被破坏。 [0005] 为了实现上述目的，本发明的技术方案如下： [0006] 一种用于冻土路段的路基，包括路基本体，还包括隔热板和管体，所述管体均匀设置在所述路基本体当中，所述隔热板水平设置在所述管体的上方或下方，所述管体内装有液体，在使用时，所述液体能够变化为固体或气体。 [0007] 优选的，所述液体能够变化为固体。 [0008] 优选的，所述液体为水。 [0009] 优选的，所述隔热板的厚度为12cm。 [0010] 优选的，所述管体的横截面积与所述路基的横截面积的比值为0.1473。 [0011] 优选的，所述管体的高度为4.10m。 [0012] 优选的，还包括片石层和热棒。 [0013] 优选的，所述液体能够变化为气体。 [0014] 本发明还公开了上述管体内的液体能够变化为固体时的一种用于冻土路段的路基的施工方法，所述管体的下端位于冻土的上方，所述管体的横截面积与所述路基的横截面积的最小比值k的确定方法如下： [0015] [0016] 式中： [0017] [0018] [0019] [0020] 当k有多个取值时，取1>k>0的值；当k的两个根都位于0‑1之间时，k的值为较小的根； [0021] 全年地表的平均温度为td，未建路基时冻土上方温度的最大值为tmax，液体的凝固点为T变，j代表地表温度大于T变的温度数量，当地表温度T大于凝固点时，Tj＝T,j＝1,2,3…；l代表地表温度小于T变的温度数量，当地表温度T小于凝固点时，Tl＝T,l＝1,2,3…；未建路基时冻土上方土壤的平均比热容为C1，平均密度为ρ1，未建路基时冻土上方土壤的平均体积比热容为C路；当液体为液态时，管体的平均比热容为C液，平均密度为ρ液；当液体变为固体后，管体的平均比热容为C变，平均密度为ρ变；所述管体的最小高度h的确定方法如下： [0022] [0023] 式中， y是埋深， a为地层材料的平均热扩散率，ds是隔热板等效土体的厚度，a土是隔热板等效土体的平均热扩散率，a管是管体的平均热扩散率，n代表了地层材料的种类数量，ai代表了第i种材料的热扩散率，hi代表了第i种材料的厚度。 [0024] 本发明还公开了上述管体内的液体能变化为气体时的一种用于冻土路段的路基的施工方法，所述隔热板位于所述管体上方，所述管体的下端位于冻土中。 [0026] 图1是本发明一种用于冻土路段的路基管体内的液体能够变化为固体的路基结构示意图； [0027] 图2是本发明一种用于冻土路段的路基管体内的液体能够变化为气体的路基结构示意图； [0028] 图3是本发明一种用于冻土路段的路基的横截面示意图； [0029] 图4是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的时间τ＝0h时地层原始温度变化速率随埋深的变化图像； [0030] 图5是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的时间τ＝2190h时地层原始温度变化速率随埋深的变化图像； [0031] 图6是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的时间τ＝4380h时地层原始温度变化速率随埋深的变化图像； [0032] 图7是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的时间τ＝6570h时地层原始温度变化速率随埋深的变化图像； [0033] 图8是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的时间τ＝8760h时地层原始温度变化速率随埋深的变化图像； [0034] 图9是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的时间τ＝0h时冻土处温度变化速率随x的变化图像； [0035] 图10是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的τ＝2190h冻土处温度变化速率随x的变化图像； [0036] 图11是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的时间τ＝4380h时冻土处温度变化速率随x的变化图像； [0037] 图12是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的τ＝6570h冻土处温度变化速率随x的变化图像； [0038] 图13是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的时间τ＝8760h时冻土处温度变化速率随x的变化图像； [0039] 图14是本发明一种用于冻土路段的路基的第一实施例的冻土处原始温度随时间的变化图像。 [0040] 图中：1‑热棒；2‑路基；3‑管体；4‑片石层；5‑隔热板；6‑冻土；7‑地面。 具体实施方式[0041] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。 [0042] 如图1‑3所示，本发明公开了一种用于冻土路段的路基，包括路基本体，其特征在于，还包括隔热板5和管体3，管体3均匀设置在路基本体当中，隔热板5水平设置在管体3的上方或下方，管体3内装有液体，在使用时，液体能够变化为固体或气体。在使用时，通过在路基本体2中均匀设置管体3，在管体3中装有液体，液体能够变化为固体或气体，从而实现给冻土6上方的土壤降温，避免冻土6融化的技术效果。 [0043] 优选的，液体能够变化为固体。例如，液体为水，则由于水和冰的比热容不同，水的比热容比冰的比热容大，所以当温度大于水的凝固点0℃时，路基的比热容较大，温度上升的较慢；当温度小于水的凝固点0℃时，路基的比热容较小，温度下降的较快，从而实现给冻土6上方的土壤降温，避免冻土6融化的技术效果。 [0044] 优选的，液体能够变化为气体。例如，液体为热棒中的液氨，沸点为‑33.35℃；又如，液体为一甲胺，沸点为‑6.3℃。在冬天时，一甲胺等液体变为气体沿管体3向上运动至地表附近，在地表附近经过降温后变为液体，在重力的作用下落回管体3底部，在夏天时，一甲胺等液体变为气体，导热性能非常差，从而实现热量的单向传导，实现冻土的永冻。 [0045] 在施工时，如图2所示，本发明还公开了上述管体3内的液体能变化为气体时的一种用于冻土路段的路基的施工方法，隔热板5位于管体3上方，管体3的下端位于冻土6中。 [0046] 本发明还公开了上述管体3内的液体能变化为固体时的一种用于冻土路段的路基的施工方法，管体3的下端位于冻土6的上方。隔热板5可以设置在管体3的上方，也可以设置在管体3的下方。 [0047] 其中，隔热板5的厚度可根据《JTG/TD31‑04‑2012多年冻土地区公路设计与施工技术细则》第40页(下称《施工技术细则》)确定： [0048] [0049] 式中：dx、ds——隔热板与等效土体的厚度； [0050] λe、λs——隔热板与等效土体的导热系数。 [0051] 同时，根据《施工技术细则》，隔热板包括EPS板和XPS板，优选为XPS板，其中，采用2 XPS板时，λe＝0.021W/(m·K)；且XPS板的抗压强度为636kPa，即，在1m的面积上，能承受的压力为F＝636000N，设承受的压力均为竖直方向上土壤的重量，则能够承受的土壤高度为其中，ρ11为土壤的密度。 [0053] [0054] 其中，t0为埋深y处的地层原始温度，td为地表平均温度，是常数，Ad为地面温度波动振幅，也是常数，Ad＝Tmax‑td，Tmax为地表的最大温度，也是常数，ω也是常数， a为地层材料的平均热扩散率，也是常数，y是埋深，是变量，τ是时间，是变量。 [0055] 其中： [0056] [0057] a为地层材料的平均热扩散率，单位为m2/h，λ为地层材料的导热系数，单位为W/3 (m·K)，ρ为地层材料的密度，单位为kg/m，C为地层材料的比热容，单位为J/(kg·K)。 [0058] 在隔热板中，等效土体的平均热扩散率为 其中，ρ土为等效土体的密度。C土为等效土体的比热容。 [0059] 在实践中，需要根据实际情况进行采样，之后计算平均导热系数。 [0060] 平均导热系数的计算公式为： [0061] [0062] 其中，a为地层材料的平均热扩散率，n代表了地层材料的种类数量，ai代表了第i种材料的热扩散率，hi代表了第i种材料的厚度。 [0063] 因此，可以测量冻土的埋深y和冻土上方的地层材料用式(4)算出平均热扩散率a，之后将埋深y和平均热扩散率a代入式(2)中，得到冻土上方温度的最大值tmax。 [0064] 管体3中装有液体，液体的凝固点在0℃左右，在使用时，液体能够在管体3中由液体变为固体。已知，水结冰时体积会增大1/11，因此，优选的，液体为水，且水的体积为管体3的体积的11/12，从而避免水结冰时将管体撑破。设管体3的横截面积是整个路基横截面积的k倍，管体3的高度为h，则管体3的横截面积与路基的横截面积的最小比值k的确定方法如下： [0065] 设未建路基时冻土上方土壤的平均比热容为C1，平均密度为ρ1，则未建路基时冻土上方土壤的平均体积比热容为C路＝ρ1C1；设当液体为液态时，设管体3的平均比热容为C液，平均密度为ρ液，如图3所示，在横截面上，路基的体积比热容为C2＝1‑k)ρ1C1+kρ液C液；设当液体变为固态后，管体的平均比热容为C变，在横截面上，路基的体积比热容为C3＝1‑k)ρ1C1+kρ变C变；设液体的凝固点为T变，则可以根据实际的温度情况，计算建设路基后路基的温度情况。 [0066] 当液体变为固体时，设液体的凝固点为T变，则当地表温度T大于T变时，由于比热容的变化，因此建设路基后的地表温度 当地表温度T小于T变时，由于比热容的变化，因此建设路基后的地表温度 其中T'代表路基建设完毕后的 地表温度，T代表路基建设前的地表温度。例如，当液体为水时，T变＝0℃，在地表温度T大于0℃时，则 在地表温度T小于0℃时，则 [0067] 由于要保证全年地表的平均温度td下降冻土上方温度的最大值tmax，即使式(2)两端同时减去冻土上方温度的最大值tmax，从而保证冻土上方的温度为0摄氏度。所以： [0068] [0069] 式中，当地表温度T大于凝固点时，Tj＝T,j＝1,2,3,4…；当地表温度T小于凝固点时，Tl＝T,l＝1,2,3,4…；解式(5)得： [0070] [0071] 该方程为关于k的一元二次方程，且k的值大于0，因此，采用下述公式即可计算出k的值： [0072] [0073] 其中： [0074] [0075] [0076] [0077] 当k有多个取值时，取1>k>0的值；当k的两个根都位于0‑1之间时，k的值为较小的根； [0078] 当确定了k的值后，可以求解最小高度h的值，具体求解方法如下： [0079] 由于地层埋深y处的原始温度为： [0080] [0081] 上述函数可以表示为f(y，τ)，故当时间τ一定时，对y进行偏微分可得： [0082] [0083] 其中， M也是常数。 [0084] 利用MATLAB进行实验可得： [0085] 当埋深y越大时，地面温度的变化对埋深y处土壤温度的影响越小，埋深y处土壤温度变化的越慢。当y>8m时， 的值接近于0，即地表温度对土壤温度的影响较小，温度随埋深y的变化非常小，此时，即使土壤的厚度大于8m，在地下8m以后降温效果也不好。因此，优选的，选取隔热板的厚度等效为土壤厚度ds＝8m。 [0086] 设 为了便于施工，将管体3垂直设置，且高度为h，管体3的下端位于冻土6的上方，所以实际上冻土6的埋深y>h，但我们可以取冻土6的埋深y＝h时进行计算，只要保证管体3的下端处温度小于0℃，则冻土处的温度一定小于0摄氏度，同时，在实际的地下深度h处，由于隔热板的存在，y＝(ds+h)，故： [0087] [0088] 地层材料的平均热扩散率a为： [0089] [0090] 其中， [0091] 将式(9)带入式(8)中可以解得： [0092] [0093] 式中， y是埋深， a为地层材料的平均热扩散率，ds是隔热板等效土体的厚度，a土是隔热板等效土体的平均热扩散率，a管是管体的平均热扩散率，n代表了地层材料的种类数量，ai代表了第i种材料的热扩散率，hi代表了第i种材料的厚度。 [0094] 根据式(2)和式(8)可得： [0095] t0＝td+Ade‑xcos(ωτ‑x) (11) [0096] [0097] 利用MATLAB进行实验可得： [0098] 当x的取值为4或5时，温度t基本不随着x的增大而变化了。因此，令边界条件x＝4或5可以计算出h的值。 [0099] 优选的，当冻土6的埋深y较小时，可以将管体3倾斜设置，从而将管体3埋入路基当中，进一步的增大路基的比热容，降低冻土6上表面处的温度。但此时由于埋深y减小，所以管体3的高度要大于将管体3竖直设置时的最小高度h。 [0100] 下述给出一种具体计算的实施方式，该实施方式为本发明的第一实施例，且该实施例仅为证明上述技术方案是可行的，并不能够作为限制本发明保护范围的标准。 [0101] 为了便于计算，设冻土上方的土壤均是单一的粘土层，且该粘土层为融土，管体3里的液体为水。 [0102] 热学参数的实验数据如表1所示。 [0103] 表1各土层热学参数 [0104] [0105] 物理参数的实验数据如表2所示。 [0106] 表2各土层物理参数表 [0107] [0108] 根据表1和表2可得： [0109] [0110] 其中，粘土的融土导热系数为1.4W·m‑1·℃‑1，密度为1700kg·m‑3，融土比热容为‑1 ‑1 2980J·kg ·℃ ，将上述数据代入式(3)可得，a土≈0.003m/h。 [0111] 《施工技术细则》第40页规定： [0112] [0113] 式中：dx、ds——隔热板与等效土体的厚度； [0114] λe、λs——隔热板与等效土体的导热系数。 [0115] 同时，根据《施工技术细则》，隔热板包括EPS板和XPS板，优选为XPS板，其中，采用2 XPS板时，λe＝0.021W/(m·K)；且XPS板的抗压强度为636kPa，即，在1m的面积上，能承受的‑3 压力为636000N，设承受的压力均为竖直方向上土壤的重量，粘土的密度为ρ＝1700kg·m ，则能够承受的土壤高度为 因此，土壤对隔热板施加的压力较小， 隔热板可以埋于土壤深处。 [0116] 同时，根据式(1)可得： [0117] [0118] 根据《地道风降温技术的工程应用研究》(作者为王敏、何涛)一文可知，随着埋深y的增加，温度波幅对原始温度的影响也逐渐减小，一般当埋深y超过15m后，即可忽略地表温度对地层原始温度的影响。 [0119] 当埋深y＝15m，即ds＝15m时，解式(13)得dx＝22.5cm，此时隔热板较厚，成本较高，因此本发明还给出了一种测算dx数值的方法。 [0120] 地表平均温度实测值如表3所示。 [0121] 表3地表平均温度实测值 [0122] [0123] 根据表3可知，2019年冬季到2020年秋季，全年的平均温度td＝0.083℃，温度波动振幅Ad＝21‑5.7＝23.917℃。 [0124] 根据式(7)可得： [0125] [0126] 其中， M也是常数。 [0127] 将M、ω和Ad代入式(7)可得： [0128] [0129] 用MATLAB对式(14)进行实验，得到的实验数据及分析如下所示： [0130] 当时间τ＝0h时，如图4所示，当y>8m时， 的值接近于0，即地表温度对土壤温度的影响较小，温度随埋深y的变化非常小，此时，即使土壤的厚度大于8m，在地下8m以后降温效果也不好。 [0131] 当时间τ＝2190h时，如图5所示，当y>8m时， 的值接近于0，即地表温度对土壤温度的影响较小，温度随埋深y的变化非常小，此时，即使土壤的厚度大于8m，在地下8m以后降温效果也不好。 [0132] 当时间τ＝4380h时，如图6所示，当y>8m时， 的值接近于0，即地表温度对土壤温度的影响较小，温度随埋深y的变化非常小，此时，即使土壤的厚度大于8m，在地下8m以后降温效果也不好。 [0133] 当时间τ＝6570h时，如图7所示，当y>8m时， 的值接近于0，即地表温度对土壤温度的影响较小，温度随埋深y的变化非常小，此时，即使土壤的厚度大于8m，在地下8m以后降温效果也不好。 [0134] 当时间τ＝8760h时，如图8所示，当y>8m时， 的值接近于0，即地表温度对土壤温度的影响较小，温度随埋深y的变化非常小，此时，即使土壤的厚度大于8m，在地下8m以后降温效果也不好。 [0135] 也可以令时间τ＝0,1,2……继续进行实验，但根据图4‑8可以提出猜想，当y>8m时， 的值接近于0，即温度随埋深y的变化非常小，此时，即使土壤的厚度大于8m，在地下8m以后降温效果也不好。 [0136] 故可以选取埋深y＝8m作为参考值，研究变量τ对温度t的影响，以此来验证上述猜想是否正确。 [0137] 如图1所示，在实际施工中，冻土6是位于地面7下方的，且冻土6距地面7有一定的距离，同时，管体3是竖直埋在路基内部的。因此，实际冻土6位于地下的深度应当大于管体3的高度，但为了便于计算，设管体3的高度h为实际的地下深度h，即只要在管体3的高度为h时，冻土6不会融化，则在实际路基中，冻土6也不会融化。 [0138] 设 则在实际的地下深度h处： [0139] [0140] 由式(3)可得： [0141] [0142] 水的体积比热为：4200KJ/(m3·℃)，水的导热系数为：0.59W/(m·K)； [0143] 根据式(3)解得水的热扩散率为：a水＝0.0005057m2/h。 [0144] 空气的导热系数为：0.0267W/(m·K)，空气的体积比热为：1.297KJ/(m3·℃)[0145] 根据式(3)解得空气的热扩散率为：a空气＝0.07411m2/h。 [0146] 为了便于计算，设管体的高度为h，路基的横截面积为S，管体的横截面积为kS，水的体积占管体3的体积的11/12。 [0147] 则地层材料的平均热扩散率为： [0148] [0149] 式中，as为等效土体的平均热扩散率，故as＝a土＝0.003m2/h，将as、ds、a空气、a水、a土代入式(15)中计算可得： [0150] [0151] 将式(16)代入式(8)中可得： [0152] [0153] 对式(2)求偏微分得： [0154] [0155] 将Ad代入式(12)中可得： [0156] [0157] 用MATLAB对式(18)进行实验，得到的实验数据及分析如下所示： [0158] 当时间τ＝0h时，如图9所示，当x>4时， 即冻土6上表面的最大温度基本就不随x的变化而变化了。 [0159] 当时间τ＝2190h时，如图10所示，当x>4时， 即冻土6上表面的最大温度基本就不随x的变化而变化了。 [0160] 当时间τ＝4380h时，如图11所示，当x>4时， 即冻土6上表面的最大温度基本就不随x的变化而变化了。 [0161] 当时间τ＝6570h时，如图12所示，当x>4时， 即冻土6上表面的最大温度基本就不随x的变化而变化了。 [0162] 当时间τ＝8760h时，如图13所示，当x>4时， 即冻土6上表面的最大温度基本就不随x的变化而变化了。 [0163] 也可以令时间τ＝0,1,2……继续进行实验，但根据图9‑13可以提出猜想，当x>4时， 即冻土6上方的最大温度基本就不随x的变化而变化了，因此，优选的，x＝4或5。 [0164] 已知： [0165] [0166] 即： [0167] to＝0.083+23.917e‑xcos(ωτ‑x) (19) [0168] 将x＝4代入式(19)中，用MATLAB对式(19)进行分析可得： [0169] 如图14所示，冻土6上表面的最大温度为0.52℃，因此，仅需使平均温度降低0.52℃即可，优选的，为了避免冻土融化，还可以使平均温度降低1℃。 [0170] 设全年地表的平均温度为td，未建路基时冻土上方温度的最大值为tmax，未建路基时土壤的平均比热容为C1，平均密度为ρ1，平均体积比热容为C路＝ρ1C1；设当液体为液态时，管体3的平均比热容为C液，平均密度为ρ液，如图3所示，在横截面上，路基的体积比热容为C2＝(1‑k)ρ1C1+kρ液C液；设当液体变为固态后，管体3的平均比热容为C变，在横截面上，路基的体积比热容为C3＝(1‑k)ρ1C1+kρ变C变；设液体的凝固点为T变，则可以根据实际的温度情况，计算建设路基后路基的温度情况。 [0171] 则当地表温度T大于T变时，由于比热容的变化，因此建设路基后的地表温度当地表温度T小于T变时，由于比热容的变化，因此建设路基后的地表温度优选的，当液体为水时，T变＝0℃，在地表温度T大于0℃时， 在地表温度T小于0℃时， 其中T'代表路基建设完毕后的地表温度，T代表路 基建设前的地表温度。 [0172] 由于要保证全年地表的平均温度td‑tmax＝0.087‑0.52＝‑0.437℃，所以： [0173] [0174] 式中，当地表温度T大于凝固点时，Tj＝T,j＝1,2,3,4…；当地表温度T小于凝固点时，Tl＝T,l＝1,2,3,4…。 [0175] 其中，空气的密度为1.29kg/m3，水的密度为1000kg/m3，冰的密度为917kg/m3，空气的比热容为1.003kJ/(kg·K)，水的比热容为4.2kJ/(kg·K)。故空气的热容量和质量可以忽略不计。 [0176] 水结成冰时，体积约增大1/11，因此，水的体积最多占管体的体积的11/12。 [0177] 当温度大于0℃时，管体3的比热容为： [0178] 管体3的体积比热容为： [0179] 融土的粘土的比热容为980J/(kg·K)； [0180] 粘土的体积比热容为：C土＝ρ1C1＝1666kJ/(m3·K)； [0181] 当温度变为零下时，管体3的比热容为：C32＝C冰＝2100J/(kg·K)； [0182] 管体3的体积比热容为：C变＝ρ冰C冰＝1925.7kJ/(m3·K)； [0184] 当温度为0℃以下时，路基的体积比热容为： [0185] C3＝1666×(1‑k)+1925.7k [0186] 当温度为0℃以上时，路基的比热容为： [0187] C2＝1666×(1‑k)+3850k [0188] 将C2、C3代入式(5)中，用表(3)中的数据计算可得： [0189] [0190] 即： [0191] [0192] 若使平均温度降低tmax＝0.52℃： [0193] [0194] 解得：k≈0.0693。 [0195] 将x＝4和k＝0.0693代入式(17)中，解得：h≈3.64m； [0196] 将x＝5和k＝0.0693代入式(19)中，解得：h≈6.54m。 [0197] 优选的，为了避免冻土融化，若使平均温度降低1℃： [0198] [0199] 解得：k≈0.1473。 [0200] 将x＝4和k＝0.1473代入式(17)中，解得：h≈4.10m； [0201] 将x＝5和k＝0.1473代入式(17)中，解得：h≈7.13m。 [0202] 将ds＝8m代入式(13)中解得隔热板的厚度dx＝12cm。 [0203] 在实际施工中，可以根据实际需要选择合适的隔热板厚度dx，管体3的横截面积与路基的横截面积的最小比值k和管体3的最小高度h。 [0204] 优选的，在冻土6距地面7较近时，还可以设置片石层4和热棒1给路基2进一步降温，防止路基2下方的冻土6融化。 [0206] 需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。 |
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