技术领域
[0001] 本
发明涉及车辆悬架渐变刚度板簧，特别是三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法。
背景技术
[0002] 为了满足在不同
载荷下的车辆行驶平顺性的设计要求，可采用三级渐变刚度板簧，即在主簧末片与第一级副簧首片之间、第一级副簧末片与第二级副簧首片之间、及第二级副簧末片与第三级副簧首片之间，设计有三级渐变间隙。为了满足首片主簧受
力复杂的要求，通常首片主簧的厚度大于其他各片主簧的厚度，即非等厚主簧式三级渐变刚度板簧；为了提高主簧强度和使用寿命，通过各片主簧各自不同的自由切线弧高，确保板簧装配夹紧后的主簧初始切线弧高及夹紧刚度特性满足设计要求；同时，使首片或前几片主簧受预夹紧压
应力，而末片或后几片主簧受预夹紧拉应力，提高板簧可靠性和使用寿命。各片非等厚主簧自由切线弧高，不仅影响板簧装配夹紧后的首片主簧的初始切线弧高及各片非等厚主簧的预夹紧应力的大小，同时还影响板簧可靠性和使用寿命及车辆行驶平顺性和安全性。然而，据所查资料可知，由于受各片非等厚主簧预夹紧应力匹配设计及装配夹紧后的各片主簧初始
曲率半径计算的制约，先前国内外一直未曾给出准确可靠的三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法，不能满足车辆快速发展及对悬架三级渐变刚度板簧现代化CAD设计的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法，为各片非等厚主簧自由切线弧高的设计提供可靠的技术方法，满足车辆行业快速发展及车辆行驶平顺性不断提高的要求，提高产品的设计
水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验
费用，加快产品开发速度。
发明内容
[0003] 针对上述
现有技术所存在的
缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法，其设计
流程图，如图1所示。三级渐变刚度板簧的非等厚主簧、第一级、第二级和第三级副簧的一半对称夹紧结构示意图，如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2、第二级副簧3、第三级副簧4构成。三级渐变刚度板簧板簧的宽度为b，
弹性模量为E，骑
马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度为L0。主簧1的为非等厚
叠加主簧，主
簧片数为n，各片主簧的厚度为hi，各片主簧的一半作用长度为LiT，i＝1,2,…,n。第一级副簧2的片数为n1，第一级副簧各片的厚度hA1j，第一级副簧各片的一半作用长度为LA1jT，j＝1,2,…,n1。第二级副簧3的片数为n2，第二级副簧各片的厚度hA2k，第二级副簧各片的一半作用长度为LA2kT，k＝1,2,…,n2。第三级副簧4的片数为n3，第三级副簧各片的厚度hA3l，第三级副簧各片的一半作用长度为LA3lT，l＝1,2,…,n3。三级渐变刚度板簧装配夹紧之后，首片主簧的初始切线弧高为HgC1，第一级副簧首片板簧的初始切线弧高为HgA1C，第二级副簧首片板簧的初始切线弧高为HgA2C，第三级副簧首片板簧的初始切线弧高为HgA3C，且在末片主簧与第一级副簧首片之间、第一级副簧末片与第二级副簧首片之间、及第二级副簧末片与第三级副簧首片之间，形成三级渐变间隙δMA1、δA12和δA23，从而满足板簧三级渐变刚度的设计要求。通过各片非等厚主簧的各自不同自由切线弧高Hgi0，确保板簧装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高和各片主簧预夹紧应力满足设计要求。根根据主簧片数和各级副簧的片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，第1次、第2次和第3次开始
接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧的自由切线弧高进行设计。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明所提供的三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：
[0005] (1)三级渐变刚度板簧的非等厚主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度的计算：
[0006] I步骤：主簧根部重叠部分等效厚度hMe的计算
[0007] 根据主簧片数n,各片主簧的厚度hi，i＝1,2,…,n，对三级渐变刚度板簧的主簧根部重叠部分等效厚度hMe进行计算，即
[0008]
[0009] II步骤：主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA1e的计算
[0010] 根据第一级副簧片数n1，第一级副簧各片板簧的厚度hA1j，j＝1,2,…,n1，及I步骤中计算得到的hMe，对三级渐变刚度板簧的主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA1e进行计算，即
[0011]
[0012] III步骤：主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA2e的计算[0013] 根据第二级副簧片数n2，第二级副簧各片板簧的厚度hA2k，k＝1,2,…,n2，II步骤中计算得到的hMA1e，对三级渐变刚度板簧的主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA2e进行计算，即
[0014]
[0015] IV步骤：主簧与第一级、第二级和第三级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA3e的计算
[0016] 根据第三级副簧片数n3，第三级副簧各片板簧的厚度hA3l，l＝1,2,…,n3，III步骤中计算得到的hMA2e，对三级渐变刚度板簧的主簧与第一级、第二级和第三级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA3e进行计算，即
[0017]
[0018] (2)三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧预夹紧应力σi的确定：
[0019] A步骤：首片主簧根部最大应力σmax1的计算
[0020] 根据板簧的宽度b，根部平直段的一半长度L0，首片主簧的厚度h1，首片主簧的一半作用长度L1T，第1次开始接触载荷Pk1，第2次开始接触载荷Pk2，第3次开始接触载荷Pk3，额度载荷PN，步骤(1)中计算得到的hMe、hMA1e、hMA2e和hMA3e，对三级渐变刚度板簧在额定载荷下的首片主簧根部最大应力σmax1进行计算，即
[0021]
[0022] B步骤：各片非等厚主簧之间应力厚度方之差 的计算
[0023] 根据主簧片数n，首片主簧的厚度h1，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]，A步骤中计算得到的σmax1，对三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧之间的应力厚度方之差进行计算，即
[0024]
[0025] C步骤：各片非等厚主簧预夹紧应力σi的确定
[0026] 根据主簧片数n，各片主簧的厚度hi，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]，A步骤中计算得到的σmax1，B步骤中所确定的 对三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的预夹紧应力σi进行确定，i＝1,2,…,n，即
[0027]
[0028] (3)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧初始
曲率半径RCi的计算:
[0029] 根据主簧片数n，根部平直段的一半长度L0，前n-1片主簧的厚度hi，首片主簧的一半作用长度L1T，装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值HgC1，对三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的初始曲率半径RCi进行计算，i＝1,2,…,n，即[0030]
[0031] (4)三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由切线弧高Hgi0的设计：
[0032] 根据主簧片数n，根部平直段的一半长度L0，各片主簧的厚度hi，各片主簧的一半作用长度LiT，弹性模量E，步骤(2)中确定得到的σi，步骤(3)中计算得到的RCi，对三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由切线弧高Hgi0进行设计，i＝1,2,…,n，即
[0033]
[0034] 本发明比现有技术具有的优点
[0035] 对于三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧的自由切线弧高，由于受各片非等厚主簧预夹紧应力匹配设计及装配夹紧后的各片主簧初始曲率半径计算的制约，先前国内外一直未曾给出准确可靠的三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法，不能满足车辆快速发展及对悬架三级渐变刚度板簧现代化CAD设计的要求。本发明可根据主簧片数和各级副簧的片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，第1次、第2次和第3次开始接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧的自由切线弧高进行设计。通过样机试验测试可知，本发明所提供的三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法是正确的，可得到准确可靠的三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由切线弧高设计值，为三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由切线弧高的设计提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保装配夹紧之后的首片主簧初始切线弧高和各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
[0036] 为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
[0037] 图1是三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计流程图；
[0038] 图2是三级渐变刚度板簧非等厚主簧、第一级、第二级和第三级副簧的一半对称夹紧结构示意图。具体实施方案
[0039] 下面通过
实施例对本发明作进一步详细说明。
[0040] 实施例一，某三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度L0＝50mm。主簧片数n＝3,各片主簧的厚度不相等，即非等厚叠加主簧，各片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm，各片主簧的一半作用长度为L1T＝525mm，L2T＝475mm，L3T＝425mm。第一级副簧的片数n1＝1，第一级副簧的厚度hA11＝10mm。第二级副簧的片数n2＝1,第二级副簧的厚度hA21＝13mm。第三级副簧的片数n3＝1，第三级副簧的厚度hA31＝13mm。板簧装配夹紧之后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值HgC1＝100mm。
第1次开始接触载荷Pk1＝1810N，第2次开始接触载荷Pk2＝2560N，第3次开始接触载荷Pk3＝
3050N，额定载荷PN＝7227N，首片主簧在额定载荷下的许用应力[σ1]＝400MPa。根据主簧片数和各级副簧的片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，第1次、第2次和第3次开始接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧之后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对该三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧的自由切线弧高进行设计。
[0041] 本发明实例所提供的三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：
[0042] (1)三级渐变刚度板簧的主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度的计算：
[0043] I步骤：主簧根部重叠部分等效厚度hMe的计算
[0044] 根据主簧片数n＝3,各片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm，对该三级渐变刚度板簧的主簧根部重叠部分等效厚度hMe进行计算，即
[0045]
[0046] II步骤：主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA1e的计算
[0047] 根据第一级副簧片数n1＝1,第一级副簧的厚度hA11＝10mm，及I步骤中计算得到的hMe＝12.1mm，对该三级渐变刚度板簧的主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA1e进行计算，即
[0048]
[0049] III步骤：主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA2e的计算[0050] 根据第二级副簧片数n2＝1,第二级副簧的厚度hA21＝13mm，II步骤中计算得到的hMA1e＝14mm，对该三级渐变刚度板簧的主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA2e进行计算，即
[0051]
[0052] IV步骤：主簧与第一级、第二级和第三级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA3e的计算
[0053] 根据第三级副簧片数n3＝1,第三级副簧的厚度hA31＝13mm，III步骤中计算得到的hMA1e，对该三级渐变刚度板簧的主簧与第一级、第二级和第三级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA3e进行计算，即
[0054]
[0055] (2)三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧预夹紧应力σi的确定:
[0056] A步骤：首片主簧根部最大应力σmax1的计算
[0057] 根据板簧的宽度b＝60mm，根部平直段的一半长度L0＝50mm，首片主簧的厚度h1＝9mm，首片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，第1次开始接触载荷Pk1＝1810N，第2次开始接触载荷Pk2＝2560N，第3次开始接触载荷Pk3＝3050N，额度载荷PN＝7227N，步骤(1)中计算得到的hMe＝12.1mm、hMA1e＝14mm、hMA2e＝17mm和hMA3e＝19.3mm，对该三级渐变刚度板簧在额定载荷下的首片主簧根部最大应力σmax1进行计算，即
[0058]
[0059] B步骤：各片非等厚主簧之间应力厚度方之差 的计算
[0060] 根据主簧片数n＝3，首片主簧的厚度h1＝9mm，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400MPa，A步骤中计算得到的σmax1＝425MPa，对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧之间的应力厚度方之差 进行计算，即
[0061]
[0062] C步骤：各片非等厚主簧预夹紧应力σi的确定
[0063] 根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400MPa，A步骤中计算得到的σmax1＝425MPa，B步骤中所确定的对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的预夹紧应力σi进行确定，i＝1,2,3，即
[0064]
[0065]
[0066]
[0067] (3)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧初始曲率半径RCi的计算:
[0068] 根据主簧片数n＝3，根部平直段的一半长度L0＝50mm，前2片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，首片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值HgC1＝100mm，对该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的初始曲率半径RCi进行计算，i＝1,2,3，即
[0069]
[0070]
[0071]
[0072] (4)三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由切线弧高Hgi0的设计：
[0073] 根据主簧片数n＝3，根部平直段的一半长度L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa，各片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm，各片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，L2T＝475mm，L3T＝425mm，步骤(2)中匹配设计所得到的σ1＝-25.02MPa，σ2＝0MPa，σ3＝31.66MPa，步骤(3)中计算得到的RC1＝1128.1mm,RC2＝1137.1mm，RC3＝1145.1mm，对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由切线弧高Hgi0进行计算，i＝1,2,3，即
[0074]
[0075]
[0076]
[0077] 通过样机试验测试可知，本发明所提供的三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法是正确的，可得到准确可靠的各片非等厚主簧自由切线弧高的设计值。
[0078] 实施例二，某三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度L0＝50mm。主簧片数n＝2,各片主簧的厚度不相等，即非等厚叠加主簧，各片主簧的厚度h1＝10mm，h2＝9mm，各片主簧的一半作用长度为L1T＝525mm，L2T＝465mm。第一级副簧的片数n1＝1，第一级副簧的厚度hA11＝11mm。第二级副簧的片数n2＝1,第二级副簧的厚度hA21＝12mm。第三级副簧的片数n3＝1，第三级副簧的厚度hA31＝13mm。装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计值要求HgC1＝95mm。第1次开始接触载荷Pk1＝1800N，第2次开始接触载荷Pk2＝2300N，第3次开始接触载荷Pk3＝3000N，额定载荷PN＝7000N，首片主簧在额定载荷下的许用应力[σ1]＝400MPa。根据主簧片数和各级副簧的片数，各片板簧的结构参数，第1次、第2次和第3次开始接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由切线弧高进行设计。
[0079] 采用与实施例一相同的设计方法和步骤，对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由切线弧高进行设计，具体设计步骤如下：
[0080] (1)三级渐变刚度板簧的非等厚主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度的计算：
[0081] I步骤：主簧根部重叠部分等效厚度hMe的计算
[0082] 根据主簧片数n＝2,各片主簧的厚度h1＝10mm，h2＝9mm，对该三级渐变刚度板簧的主簧根部重叠部分等效厚度hMe进行计算，即
[0083]
[0084] II步骤：主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA1e的计算
[0085] 根据第一级副簧片数n1＝1,第一级副簧的厚度hA11＝11mm，及I步骤中计算得到的hMe＝12.0mm，对该三级渐变刚度板簧的主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA1e进行计算，即
[0086]
[0087] III步骤：主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA2e的计算[0088] 根据第二级副簧片数n2＝1,第二级副簧的厚度hA21＝12mm，II步骤中计算得到的hMA1e＝14.5mm，对该三级渐变刚度板簧的主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA2e进行计算，即
[0089]
[0090] IV步骤：主簧与第一级、第二级和第三级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA3e的计算
[0091] 根据第三级副簧片数n3＝1,第三级副簧的厚度hA31＝13mm，III步骤中计算得到的hMA2e＝16.9mm，对该三级渐变刚度板簧的主簧与第一级、第二级和第三级副簧的根部重叠部分等效厚度hMA3e进行计算，即
[0092]
[0093] (2)三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧预夹紧应力σi的确定:
[0094] A步骤：首片主簧根部最大应力σmax1的计算
[0095] 根据板簧的宽度b＝63mm，根部平直段的一半长度L0＝55mm，首片主簧的厚度h1＝10mm，首片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，第1次开始接触载荷Pk1＝1800N，第2次开始接触载荷Pk2＝2300N，第3次开始接触载荷Pk3＝3000N，额度载荷PN＝7000N，步骤(1)中计算得到的hMe＝12.0mm、hMA1e＝14.5mm、hMA2e＝16.9mm和hMA3e＝19.1mm，对该三级渐变刚度板簧在额定载荷下的首片主簧根部最大应力σmax1进行计算，即
[0096]
[0097] B步骤：各片非等厚主簧之间应力厚度方之差 的计算
[0098] 根据主簧片数n＝2，首片主簧的厚度h1＝10mm，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400MPa，A步骤中计算得到的σmax1＝430.46MPa，对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧之间的应力厚度方之差 进行计算，即
[0099]
[0100] C步骤：各片非等厚主簧的预夹紧应力σi的确定
[0101] 根据主簧片数n＝2，各片主簧的厚度h1＝10mm，h2＝9mm，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400MPa，A步骤中计算得到的σmax1＝430.46MPa，B步骤中计算得到的对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的预夹紧应力σi进行确定，i＝1,2，即
[0102]
[0103]
[0104] (3)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧初始曲率半径RCi的计算:
[0105] 根据主簧片数n＝2，根部平直段的一半长度L0＝56mm，首片主簧的厚度h1＝10mm，首片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，板簧装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值HgC1＝95mm，对该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的初始曲率半径RCi进行计算，i＝1,2，即
[0106]
[0107]
[0108] (4)三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由切线弧高Hgi0的设计：
[0109] 根据主簧片数n＝2，根部平直段的一半长度L0＝55mm，弹性模量E＝200GPa，各片主簧的厚度h1＝10mm，h2＝9mm，各片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，L2T＝465mm，步骤(2)中确定所得到的σ1＝-30.46MPa，σ2＝37.6MPa，步骤(3)中计算得到的RC1＝1162.6mm,RC2＝1172.6mm，对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由切线弧高Hgi0进行设计，i＝1,
2，即
[0110]
[0111]
[0112] 通过样机试验测试可知，本发明所提供的三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧自由切线弧高的设计方法是正确的，为三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由切线弧高的设计提供了可靠的技术方法。利用该方法可得到准确可靠的三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由切线弧高设计值，确保装配夹紧之后的首片主簧的初始切线弧高和各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
