技术领域
[0001] 本
发明涉及一种网络
定位技术，它以
认知无线电技术为背景，利用智能天线，对天线接收信号的波达方向进行估计，从而可以为安全服务、商业服务、网络管理及与
位置有关的信息服务提供技术依据。
背景技术
[0002] 近年来随着移动通信技术的不断发展，
移动通信网络中定位技术得到普遍的应用。定位技术可以应用于安全服务、商业服务、网络管理及与位置有关的信息服务。例如：定位业务可用于
地震、战场等情况下的人员营救，也可用于城市的交通导航、目标
跟踪等领域。
[0003] 根据不同的位置业务对定位
精度的需求，定位系统的实施方案分为基于终端、基于网络，以及两者混合等三种不同的方案。基于移动终端(如手机)的定位系统又称移动台自主定位系统，以GPS辅助定位等为代表。GPS定位利用的是
卫星信号，在室内、地下室、隧道、地
铁等条件下定位效果不好。而基于网络的无线定位系统利用现有的移动通信网络，在网络端测试移动台发生的信号并估算信号的各种参数，如波达方向参数、到达时间和时间差参数，根据这些参数对目标位置进行估算。这类方法的实施耗资少、见效快，是移动通信网络中定位方法的主流。
[0004] 其中根据信号的波达方向进行定位的方法，利用信号在空间各个方向上的
能量分布，对空间不同来向的信号进行分辨。估计信号波达方向的传统经典方法包括多重信号分类和旋转不变子空间等方法。当空间中的信号由于多条路径传播，以不同的时间延迟到达天线时，信号间产生相关性，导致上述方法不能有效估计信号的波达方向。传统的空间协方差差分方法从最初只能估计信号的波达方向，到能估计相干信号的发展，都存在两个重要缺点，一是要求天线阵元数M必须大于入射信号数q的两倍，即M＞2q，二是在±θ处都形成谱峰，其中θ为信号的真实波达
角。由于上面两个缺点，导致传统的方法在实际应用中代价增加。
发明内容
[0005] 技术问题：本发明的目的是提供一种信号波达方向估计方法，该方法可以有效解除信号间的相关性，从而能够精确估计到达天线信号的波达方向，并且能够在有限天线
传感器数目下，估计更多的信号数目。
[0006] 技术方案：本发明旨在利用一种新的空间协方差差分方法，估计信号的波达方向，当信号相干时，解除由于多径等因素影响导致信号的相关性。本发明利用虚数j使传统的方法性能得到提高，这里 本发明的优点主要体现在三个方面：一是阵元数M和入射信号数q满足M＞q，二是只在信号波达角θ处形成谱峰，三是能够消除噪声影响，与空间平滑技术结合能估计相干信号的波达角。
[0007] 本发明能够解决色噪声背景下信号的波达方向估计问题，当信号由于多径等因素影响产生相干时，与空间平滑技术结合可以解除这种相关性，因此该发明也能估计相干信号的波达方向。
[0008] 本发明的信号波达方向估计方法利用空间协方差差分方法，估计信号的波达方向，当信号相干时，解除由于多径等因素影响导致信号的相关性，体现在三个方面：一是阵元数M和入射信号数q满足M＞q，二是只在信号波达角θ处形成谱峰，三是能够消除噪声影响，与空间平滑技术结合能估计相干信号的波达角；
[0009] 该方法的具体步骤为：
[0010] 1.)根据天线阵列接收数据向量X(t)，按照式 构造数据协H
方差矩阵RX，其中N为数据快拍长度，n为离散时间点，() 表示共轭转置，X(n)为n时刻的接收数据，
[0011] 2.)当信号不相干时，为消除背景噪声的影响，取协方差差分矩阵ΔRX为当信号相干时，对于前向空间平滑协方差矩阵Rf，构造新的协方差差* f
分矩阵 其中 J为转置矩阵，() 表示共轭运算，ΔRX 称为
f
R 的协方差差分矩阵，
[0012] 3.)对协方差差分矩阵ΔRX进行特征分解，其中M个
特征向量u1，u2，L，uM构成矩阵U＝[u1，u2，L，uM]，以M个特征值λ1，λ2，L，λM为对角线元素，其余元素为零构成对角矩阵∑＝diag(λ1，λ2，L，λM)，diag(·)表示以圆括号内的元素为对角线值，其它元素为零的对角矩阵，
[0013] 4.)将协方差差分矩阵的特征值按照降序排列，q个大特征值u1，u2，L，uq所对应的特征向量构成信号子空间的信号向量矩阵Us＝[u1，u2，L，uq]；而M-q个小特征值uq+1，uq+2，L，uM对应的特征向量则构成噪声子空间，即噪声向量矩阵UN＝[uq+1，uq+2，L，uM]，[0014] 5.)把噪声向量矩阵UN以及信号的导引向量a(θ)＝[1，e-j2πd(sinθ)/λ，L，e-j2πd(M-1)(sinθ)/λ T] 代入 这里，M为阵元数，λ为载波
波长，d为阵元间隔，
P(θ)称为
功率谱，当θ从0到180度取不同的值时，求出不同的功率谱值，其中必然有与信号数目相等的q个极大值，这q个极大值点所对应的横坐标就是所有q个信号的波达角度。
[0015] 有益效果：本发明提出一种协方差差分方法，该方法能够估计色噪声背景下信号的波达方向，即假设未知色噪声协方差矩阵具有对称的Toeplitz矩阵特性，根据这一特性，通过构造两个协方差矩阵的差值，从而消除色噪声对信号波达角估计的影响。引进虚数j使得该方法相对于传统的方法，能够大大减少天线阵元数，而且只在信号真实波达方向θ处形成波峰。该发明在实际应用中能够大大降低成本。
附图说明
[0016] 图1给出均匀线阵接收信号模型；
具体实施方式
[0018] 对于未知色噪声背景，我们假设噪声协方差矩阵具有对称的Toeplitz矩阵性质。天线阵列为均匀直线阵，每个阵元都是全向天线，阵元数为M，阵元间隔为d。假设q个窄带远场非相干信号分别从方向θi，i＝1，L，q，入射到天线阵。则在时刻t阵列接收数据向量可表示为：
[0019] X(t)＝AS(t)+n(t)
[0020] 其中X(t)＝[x1(t)，L，xM(t)]T为接收数据向量，A＝[a(θ1)，L，a(θq)]为M×q-j2πd(sinθ)/λ -j2πd(M-1)(sinθ)/λ T维方向矩阵，a(θ)＝[1，e ，L，e ] 为对应于入射角θ的导引向
T
量，λ为信号波长，S(t)＝[s1(t)，L，sq(t)] 为q×1维信号向量，n(t)＝[n1(t)，L nM(t)]T T
为M×1维噪声向量，() 表示转置运算。这里假设信号与阵元噪声统计独立。
[0021] 假定xi(t)为零均值随机过程，构造阵列协方差矩阵为：
[0022] RX＝E{X(t)XH(t)}＝ARSAH+Q
[0023] 其中上标号“H”表示矩阵共轭转置，RS＝E{S(t)SH(t)}为q×q维信号协方差矩阵，Q为M×M维噪声协方差矩阵。根据上述假设条件可知，矩阵RS满秩，而矩阵Q具有对称Toeplitz性质。
[0024] 为叙述方便，引入下面三个定理：
[0025] 定理1：矩阵C称为中央Hermitian矩阵，如果C满足下面条件：
[0026] C＝JC*J，其中J为置换矩阵，定义为：
[0027]
[0028] 定理2：如果C是对称Toeplitz矩阵，那么CH，CT和JCJ也是对称Toeplitz矩阵。
[0029] 定理3：如果n×n阶矩阵C为中央Hermitian矩阵，则其相应元素满足：
[0030]
[0031] 通信环境中由于噪声的存在，使得对信号波达方向的估计受到严重影响。已有的协方差差分方法利用噪声协方差矩阵Q的结构先验知识，采用一种合理的方式变换阵列协方差矩阵RX，在这个变换中，噪声部分不变，而信号部分得到变化。通过变换前后的协方差矩阵作差，去除噪声的影响，从而得到新的协方差矩阵。传统协方差差分方法去除噪声的同时，却带来了两个大的缺点，一是阵元数M和信号数q必须满足：M＞2q，二是在±θ处形成对称的谱峰。这两个缺点导致传统方法在实际应用中遇到很大的麻烦，应用代价大增。为此我们提出新的协方差差分方法.
[0032] 为了消除噪声的影响，传统协方差差分法构造了下面的方法：
[0033] ΔRX＝RX-JRXJ
[0034] 这种方法构造的协方差矩阵是负反对称矩阵，此矩阵特点是特征值总是正负成对出现，结果导致上述的缺点，为了解决上面的缺点，我们发明了如下新方法，令新的协方差差分矩阵为：
[0035]
[0036] 这里 j的引入使得ΔRX变为中央Hermitian矩阵，使得新构造的协方差矩阵不再如传统反对称矩阵特征值正负出现，因此本方法估计的信号功率谱只有q个谱峰，即只在真实的信号入射方向θi处形成谱峰。同时，新方法要求阵元数M和信号数q满足M＞q即可。简化后可得：
[0037]
[0038] 上面的方法只适合信号不高度相关或者不相干的情况，当信号由于多径等因素相干时，传统方法失效，我们利用前向空间平滑技术的思想和本方法相结合，产生适合相干条件下的波达方向估计问题，亦即令
[0039]
[0040] 其中Rf为前向平均空间平滑协方差矩阵。代入并简化方程得：
[0041]
[0042] 从上面两种新方法可以看出，噪声部分经过差分后已完全从新构造的协方差中消除，从而可以消除噪声对信号波达方向估计的影响。
[0043] 最后对构造的新协方差矩阵ΔRX或ΔRXf，进行特征值分解，可得q个非零特征值和M-q个零特征值，其中对应于M-q零特征值的特征向量张成噪声子空间，构造如下功率谱谱估计公式：
[0044]
[0045] 其中Un＝[u1，L，uM-q]，u1，L，uM-q为噪声子空间的特征向量。
[0046] 下面结合附图对本发明进一步说明。
[0047] 1.)根据天线阵列接收数据向量X(t)得到数据协方差矩阵RX
[0048] 2.)为消除噪声的影 响，当信号不相干 时，构造新的协方差 差分矩 阵 当 信 号 相 干 时，构 造 协 方 差 差 分 矩 阵
[0049] 3.)对ΔRX进行特征分解，
[0050] 4.)确定信号子空间US与噪声子空间UN，
[0051] 5.)根据噪声子空间UN，求出功率谱
[0052] 6.)当θ从0到180度取不同的值时，求出不同的功率谱值，q个极大值点对应的横坐标就是q个信号的入射方向。
