本发明涉及压电谐振器，以及有这种压电谐振器的滤波器。具体 而言，本发明涉及一种谐振器结构，它制造起来非常简单，并且具有 良好的电特性。

移动通信不断地朝着更小更复杂的手持单元方向发展。朝着这个 方向发展要求移动通信装置中元件和结构越来越小巧。射频(RF)滤 波器的结构也是这样，尽管要求它的体积越来越小，但与此同时还要 求它能够承受相当高的功率，具有非常陡峭的通带边缘，以及非常小 的损耗。

现有技术移动电话中使用的射频滤波器常常是离散的声表面波 (SAW)滤波器或者陶瓷滤波器。体声波(BAW)谐振器还没有得到广 泛应用，部分原因是还没有找到可行的方法将这样的谐振器跟其它电 路结合起来。但是，跟声表面波谐振器相比，体声波谐振器具有某些 优点。例如，体声波结构更能够承受高功率。

人们知道可以在半导体晶片上制作薄膜体声波谐振器，比如在硅 (Si)或者砷化镓(GaAs)这样的晶片上。例如，在1981年2月1 日《应用物理通信》杂志第38卷第3期第125～127页K.M.Lakin 和J.S.Wang标题是“体声波复合谐振器”的文章上，公开了一种 体声波谐振器，它有一个氧化锌(ZnO)压电薄膜，溅射在硅(Si) 膜片上。此外，在1985年《I5第39届频率控制年会论文集》第361～ 366页Hiroaki Satoh，Yasuo Ebata，Hitoshi Suzuki和Choji Narahara的标题是“空气隙类型的压电复合薄膜谐振器”的文章上公 开了具有桥式结构的一种体声波谐振器。

图1画出了具有桥式结构的体声波谐振器的一个实例。这种结构 包括基片200上沉积的一个膜片130。这个谐振器的膜片上还有一个 底部电极110、一个压电层100和一个顶部电极120。通过腐蚀掉顶 部的一部分基片，在膜片和基片之间产生一个间隙210。这个间隙被 用作一个声音绝缘体，将振动的谐振器跟基片隔离开来。

下面首先描述某些类型的体声波谐振器。

体声波谐振器通常都是在硅(Si)、砷化镓(GaAs)、玻璃或者陶 瓷基片上做成的。使用的另外一种陶瓷基片是氧化铝。体声波器件通 常都是用各种薄膜制造技术制造的，比如溅射、真空蒸发或者化学汽 相淀积。体声波器件利用压电薄膜层产生体声波。典型体声波器件的 谐振频率在0.5GHz到5GHz范围之内，具体是多少取决于器件的大小 和材料。体声波振荡器具有晶体振荡器典型的串连和并联谐振现象。 谐振频率主要由谐振器的材料和谐振器那些层的大小决定。

典型的体声波振荡器包括三个基本要素：

-一个能够用声音激励的压电层，

-压电层相对两面上的电极，和

-跟基片的声音隔离。

压电层可以是例如ZnO、AlN、ZnS或者是能够在薄膜上制造的任 何其它压电材料。作为另外一个例子，也可以将铁电陶瓷作为压电材 料。例如，可以是PbTiO3和Pb(ZrxTi1-x)O3以及所谓的铅镧锆酸盐 钛酸盐系的其它成员。

用于形成电极层的材料是导电材料。电极可以采用任何合适的金 属，比如钨(W)、铝(Al)、铜(Cu)、钼(Mo)、镍(Ni)、钛(Ti)、 铌(Nb)、银(Ag)、金(Au)和钽(Ta)。基片一般都包括例如Si、 SiO2、GaAs、玻璃或者陶瓷材料。

声音绝缘可以通过例如以下技术来制作：

-用一个基片过孔，

-一个微观桥式结构，或者

-一个声镜结构。

在过孔和桥式结构中，声音反射表面是器件下面和上面的空气界 面。桥式结构通常都是用一个牺牲层制作的，它被腐蚀掉产生一个自 立结构。利用牺牲层就能够使用各种各样的基片材料，因为不需要将 基片改变很多，就象过孔结构中一样。桥式结构也可以用一个腐蚀坑 结构来制作，在这种情况下，必须在体声波谐振器下面的基片或者材 料层上蚀刻出于一个坑，以便产生自立的桥式结构。

图2说明产生桥式结构各种方式的一个实例。在沉积体声波结构 的其它层以前，首先沉积形成一个牺牲层135。体声波结构的其余部 分部分地在牺牲层135的顶部沉积形成。体声波结构的其余部分结构 完成以后，将牺牲层135腐蚀掉。图3也画出了基片200、薄膜层130、 底部电极110、压电层100和顶部电极120。牺牲层可以用例如陶瓷、 金属或者聚合材料做成。

在过孔结构中，通过在体声波谐振器的主要部分下面将基片腐蚀 掉，使谐振器跟基片实现声绝缘。图3说明体声波谐振器的一种过孔 结构。图4说明基片200、薄膜层130、底部电极110、压电层100 和顶部电极120。过孔211是透过整个基片腐蚀形成的。由于需要腐 蚀，因此过孔结构一般只是用硅或者砷化镓基片来制作。

将体声波谐振器跟基片绝缘的另外一种方法是利用一种声镜结 构。声镜结构通过将声波反射回谐振器结构来实现声音隔离。声镜通 常都包括几层，它们的厚度等于中心频率上波长的四分之一，交替的 层具有不同的声阻抗。声镜中的层数通常是从3层到9层。相邻两层 声阻抗的比值应当很大，以便给体声波谐振器的声阻抗尽可能地低， 而不是基片材料相对较高的阻抗。对于波长四分之一波长厚度的压电 层，声镜层被选择成使得它对于谐振器而言声阻抗尽可能地高。这些 内容公开在美国专利5373268上。高阻抗层的材料可以是例如金 (Au)、钼(Mo)或者钨(W)，低阻抗层的材料可以是例如硅(Si)、 多晶硅(多晶-Si)、二氧化硅(SiO2)、铝(Al)或者聚合物。由于在 采用声镜结构的结构中，谐振器跟基片绝缘，并且这个基片没有改变 得太多，因此可以将许多种材料用作基片。聚合物层可以包括具有低 损耗特性和低声阻抗特性的任何聚合物材料。这些聚合物材料最好能 够承受至少350摄氏度的温度，因为在声镜结构其它层和其它结构的 沉积过程中会达到相对较高的温度。聚合物层可以包括例如聚酰亚 胺、碳材料、硅材料或者合适的任何其它材料。

图4画出了声镜结构上面的一个体声波谐振器。图5画出了基片 200、底部电极110、压电层100和顶部电极120。在这个实例中声镜 结构150有3层150a、150b。其中2层150a是用第一种材料形成的， 这两层中间的第三层150b是用第二种材料形成的。如上所述，第一 种材料和第二种材料具有不同的声阻抗。可以改变材料的顺序。例 如，声阻抗高的材料可以在中间，声阻抗低的材料在中间材料的两 侧，或者反过来。底部电极也可以作为声镜的一层。

图5说明体声波谐振器结构的另外一个实例。图5所示的体声波 谐振器是一个叠层谐振器结构，它有两个压电层100。除了底部电极 110和顶部电极120以外，叠层结构需要跟地电位连接的一个中间电 极115。图6还画出了膜片层130、基片200以及将这个结构跟基片 绝缘的腐蚀坑210。

谐振器的截止频率是在晶体振荡器在横向是无限大这样一个假 设下计算出来的。于是由谐振器结构中层的材料和层的厚度直接计算 出截止频率。截止频率是横向无限大平板的机械谐振频率。

谐振器(或者任何平板)的横向尺寸导致它出现横向谐振模，谐 振器或者有限大小平板的基本谐振频率略高于或者略低于它的截止 频率。这个基本横向谐振模，或者第一个模横向谐振对应于谐振器中 间区域谐振幅度最大这种情况。

在有限大小的平板中，可能出现各种机械振动，所有横向谐振模 都能够以机械方式激励起来。某些横向谐振模可以通过将交流电施加 在晶体上用压电方式激励起来。频率不同的这些横向谐振模会导致谐 振器的表面振荡。以压电方式激励起来的最强谐振模叫做主模，以压 电方式激励起来的其它模叫做寄生谐振模。这些寄生谐振模通常都出 现在比谐振器的截止频率低和/或高的频率上。

滤波器需要具有的一种特性是，在滤波器的通带内，滤波器响应 尽可能地平坦。频率响应的变化叫做纹波。因此在例如带通滤波器的 滤波器带宽内滤波器的频率响应应该是常数。在阻带内纹波常常不是 问题。

晶体振荡器和例如体声波谐振器寄生谐振模的问题是，用这些谐 振器构成的滤波器的通带纹波至少部分地是由谐振器的寄生谐振模 引起的。这一点在《1992年超声波学术讨论会论文集》第471～476 页K.M.Lakin，G.R.Kline和K.T.McCarron发表的标题是“全 球移动通信系统的薄膜体声波滤波器”的文章中进行了讨论。寄生谐 振模会破坏包括晶体谐振器或者体声波谐振器的系统的特性。滤波器 频率响应中的纹波是寄生谐振效应的一个实例。

谐振器设计的一个目的是生产这样的谐振器，其中以压电方式激 励出来的最强模是一个活塞模，在大多数谐振器区域内幅度的分布是 平坦的。一般情况下，工作于活塞模的谐振器没有很强的寄生谐振。 一般而言，谐振器设计的一个主要问题是不知道如何使谐振器工作于 活塞模。

本发明的一个目的是提供一种谐振器结构。另外一个目的是提供 具有良好电响应的一种谐振器结构。再一个目的是提供一种谐振器结 构，其中跟压电方式激励的最强谐振模有关的位移在覆盖谐振器大部 分的区域内基本上是均匀的；这种谐振器结构最好工作于活塞模。本 发明还有一个目的，那就是提供很容易制造的一种谐振器结构。

为了实现本发明的目的，在谐振器的中心区域内制作一个框状的 边界区域，这个边界区域的截止频率不同于中心区域的截止频率，同 时通过适当地选择框状边界区域的声学特性和宽度，调整中心区域内 能够以压电方式激励的谐振模的特性。

本发明的谐振器结构是这样一种谐振器结构，能够在其中以压电 方式激励特定的波模，这种谐振器结构至少包括两个导体层和导电层 之间的至少一个压电层，这些导电层和压电层在谐振器结构的第一个 区域内延伸，这第一个区域是谐振器结构中能够用压电方式进行激励 的区域，其特征在于

-这种谐振器结构有一个框状的区域包围着中心区域，

-中心区域在谐振器结构的第一个区域内，

-在框状区域的层结构内以压电方式激励出来的波模的截止频率 不同于在中心区域层结构中以压电方式激励出来的波模的截止频 率，和

-框状区域的宽度和框状区域内层结构的声学特性使得，跟压电 方式激励出来的最强谐振模有关的位移，在谐振器的中心区域内基本 上是均匀的。

在这里谐振器能够以电方式激励的区域指的是谐振器所有电极 层和压电层延伸过去的区域。通常能够以电方式激励的区域在谐振器 的中心。在本发明的谐振器结构中，有一个框状的区域包围着谐振器 能够以电方式激励的区域的某些部分。在这里中心区域这个术语指的 是能够以电方式激励的这一部分区域，它在框状的区域内。例如中心 区域不一定必须在谐振器区域的中心。

本发明中谐振器里框状区域的声学特性不同于中心区域和框状 区域周围的区域的。框状区域的截止频率和/或框状区域内以压电方 式激励的波模的色散关系，可能不同于中心区域和/或包围框状区域 的区域。层结构的截止频率是由这些层的厚度和声学特性决定的，同 时假设具有所述层结构的这些平板是无限大的。色散关系取决于平板 的材料和声波模(厚度扩展或者剪切)，在谐振器中它是可以用压电 方式激励出来的。本发明中的谐振器能够工作在厚度扩展模式或者是 工作在基本剪切模式(TE1，TS1)或者是更高阶的模式。

这样来选择本发明中谐振器框状区域的声学特性和宽度，从而使 得以压电方式激励谐振器的时候，以压电方式激励的最强波模的位移 在谐振器的中心区域内基本上是均匀的。考虑在垂直方向具有一定厚 度，在水平表面上有电极的压电平板。存在以压电方式激励的厚度扩 展波的时候，压电材料的颗粒在垂直方向上会发生位移，换句话说在 施加的电场的方向上会发生位移。存在以压电方式激励的剪切波的时 候，压电材料的颗粒在水平方向上发生位移，换句话说在垂直于施加 的电场的方向上发生位移。以压电方式激励本发明中的谐振结构的时 候，在谐振器的中心区域位移基本上是均匀的。以压电方式激励的波 是厚度扩展波的时候，就意味着中心区域的厚度随着时间发生改变， 从而使这个区域内基本上每一点上，中心区域的厚度在每个时刻都相 同。类似地，以压电方式激励的波是剪切波的时候，水平方向上颗粒 的位移是均匀的。作为均匀位移的一个实例，考虑活塞模，其中的位 移在谐振器的某个区域内是均匀的。在本发明的谐振器中，跟活塞模 有关的均匀位移出现在谐振器的中心区域。这个中心区域正好工作于 活塞模。

谐振器的活动区域是声波具有足够幅度的区域。在本发明的谐振 器里，中心区域有可能覆盖谐振器的大部分活动区域，因此谐振器的 电响应主要取决于以压电方式激励的最强波模，以活塞模为主更好。 于是本发明的主要优点是本发明的谐振器具有良好的电响应。

框状区域的适当宽度和厚度可以用一个横向一维模型来估计，下 面将说明这一点。还可以用实验方式找到框状区域的最佳宽度和厚 度。

谐振器中能够以电方式激励的区域的形状或者中心区域的形状 并不限于本发明中谐振器结构的任何特定形状。例如在本发明的谐振 器里，中心区域可以是矩形、多边形或者圆形的。框状区域的宽度和 声学特性在整个框状的区内最好是基本均匀的，但是本发明的谐振器 结构并不局限于包括具有均匀层结构或者均匀厚度的框状区域这样 的结构。

本发明中谐振器的中心区域基本上是均匀的，以便工作于活塞 模。中心区域的厚度在中间点和边缘之间可以略微发生变化。在这种 情况下，不一定能够工作于活塞模，它是电响应仍然是干净的，换句 话说实际上没有任何寄生谐振模。

本发明的谐振器结构能够改善传统晶体谐振器的特性，特别是薄 膜体声波谐振器的特性。现有技术中体声波谐振器类型的特性可以按 照本发明通过修改它的结构来加以改善。例如本发明的谐振器可以有 一种叠层结构。

在具有适当地选择了宽度和厚度的框状区域的谐振器结构里，在 谐振器结构中心区域里以压电方式激励的最强模式是活塞模。在这种 结构中，频率为活塞工作频率的寄生谐振经常只有很弱的耦合，下面 将参考横向一维模型讨论这一点。这一效应会进一步地改善本发明中 谐振器的电特性。

改善谐振器的特性，就能够改进包括谐振器的元件的特性。具体 而言，利用本发明的谐振器结构来制作滤波器是比较好的。这种滤波 器能够用于例如移动通信装置。

一般情况下，将谐振器的框状区域设计成在谐振器结构的中心区 域以压电方式激励的模是活塞模的时候，谐振器能够在活塞模工作点 周围工作在相对较宽的频率范围上，因为非谐寄生模已经被抑制。可 以将谐振器设计成工作在略微低于或者高于活塞模频率的频率上，从 而为特定目的获得最佳响应。例如在带通滤波器中，可以使通带内的 纹波最小。

本发明的另外一个优点是本发明中谐振器的制作不需要任何额 外的制作步骤。这一点将在下面参考本发明的优选实施方案详细地加 以讨论。

本发明还涉及包括至少一种谐振器结构的滤波器，其中能够以压 电方式激励特定波模，这种谐振器结构包括至少两个导体层和这些导 体层之间的至少一个压电层，这些导体层和压电层在谐振器结构的第 一个区域内延伸，这第一个区域是谐振器结构中能够用压电方式激励 的区域，它的特征在于

-这种谐振器结构有一个框状的区域包围着中心区域，

-中心区域在谐振器结构的第一个区域内，

-框状区域的层结构内能够以压电方式激励的波模的截止频率不 同于中心区域的层结构内以压电方式激励的波模的截止频率，和

-框状区域的宽度和框状区域内层结构的声学特性使得跟以压电 方式激励的最强谐振模式有关的位移在谐振器的中心区域内基本上 是均匀的。

下面将参考本发明示例性的实施方案和附图详细地描述本发 明，其中

图1说明现有技术中的一个体声波谐振器，

图2说明现有技术中具有桥式结构的另一种体声波谐振器结构，

图3说明现有技术中具有过孔结构的一种体声波谐振器，

图4说明现有技术中用声镜结构跟基片绝缘的一种体声波谐振 器，

图5说明现有技术中的一种叠层体声波谐振器，

图6说明谐振器的横向一维模型，

图7从原理上说明典型的色散特性k(ω)，

图8从原理上说明本发明中各种谐振器结构的部分剖面，

图9在史密斯图上说明跟图8a所示相似的各种谐振器结构的电 响应计算结果，

图10从原理上说明本发明第一个优选实施方案中的一种体声波 谐振器结构，

图11在史密斯图上说明图10所示谐振器结构的电响应计算结 果，

图12是本发明中一些谐振器的顶视图，

图13从原理上说明本发明第二个优选实施方案中的谐振器，

图14从原理上说明本发明第三个优选实施方案中的谐振器结 构，

图15在史密斯图上说明本发明第三个优选实施方案中谐振器结 构电响应的计算结果，

图16说明由两个部分重叠形成的框状区域的谐振器结构内寄生 谐振强度的测量结果，

图17从原理上说明本发明第四个实施方案中的一种谐振器结 构，和

图18说明本发明第五个优选实施方案中的谐振器结构。

上面描述现有技术的时候参考了图1到图5。在这些图中对应的 部件采用相同的引用数字。

按照目前的观点，框状区域对谐振器以压电方式产生的振荡的影 响可以用谐振器的横向一维模型非常直接了当地勾画出来。在这个模 型中，假设谐振器是一个平板，它在例如Y方向的长度是无限的，它 在xz平面上的尺寸是有限的。图6画出了平板610和620，它在Y方 向上的长度是无限的。对应地，横向振动是在一维空间里研究的，也 就是在x方向上研究。如果平板的材料的弹性是各向同性的，正弦声 波的位移矢量d的方程就是：

      -ρω2d＝(λ+μ)(·d)+μ2d               (1) 其中ρ是密度，λ和μ是平板材料的拉梅弹性常数。

亥姆霍兹定理说明它的解可以表示为

      d＝+×A 其中φ是一个标量函数，A是一个矢量函数。纵波φ和剪切波A的方程 是

      -ω2ρ＝(λ+2μ)2

      -ω2ρA＝μ2A

φ和A的解是φ＝ALejk·r和A＝ASejk·r，其中AL和AS是幅度常数，r 是位置矢量，k是波矢量，j是虚数单位。

于是，有角频率是ω的两种波是方程1的解。位移d是纵波位移 分量d和剪切波位移变量dS的和

     d＝dL+dS＝+×A＝ALejk·r+×ASejk·r    (2)

为了简单起见，考虑在平板的横向x方向和垂直z方向上传播的 解。于是波矢量是k＝kxux+kzuz，其中ux和uz是x轴和z轴方向 上的单位矢量。平板表面z＝0上的位移d＝dxux+dΨuy+dzuz成为 $d(z=0)=▿A_L{e}^{j{k}_{x}x}+▿\times A_s{e}^{j{k}_{x}x}=C{e}^{j{k}_{x}x}-----\left(3\right)$ 其中C是一个幅度常矢量。这表明这个波看起来象是在表面上的行进 谐波。

边界条件是在平板的上部表面和下部表面张力是0， $\mathrm{j\omega }\frac{\partial d_z}{\partial z}=0$

边界条件为波数 给出了一个条件，并且建立了角频率ω和 波矢量kx之间的关系，也就是这个波的色散关系k(ω)。波数k可以 是实数，它表示幅度恒定的传播声波；也可以是虚数，表示按指数规 律衰减的声波；它也可以有一个实部和一个虚部，表示按指数规律衰 减的一个正弦声波。对应于k＝0的截止角频率ωc由平板层的厚度和声 学特性决定。

在多层结构中每一层有4个波在传播。它们是向上和向下传播的 剪切波和纵波。在两层之间的界面上，我们必须考虑八种波：从界面 上面到达离开界面下部的纵波和剪切波，以及从界面下部到达从界面 上部离开的相似的纵波和剪切波。在这个界面上的边界条件为这些波 给出了某些关系。一个关系是所有波的波矢量沿着界面方向的分量都 相同。这就是在色散关系中用作参数的平板波数k。它给出在水平x 方向上传播的波的波长2π/k和衰减Im{k}。

例如色散关系k(ω)可以用Thomson和Haskell的转移矩阵方法 计算出来[M.J.S.Lowe，模拟多层媒质中超声波的矩阵技术，IEEE 超声波Ferro.Freq.控制杂志，42，4，1995，525～42]。实际上这 样做必须采用数值方法。

总是有几个角频率ω不同的声波模可以在这个平板中传播。常常 将它们叫做平板模，它们中间最重要的是Lamb波。在谐振器中，人 们感兴趣的平板模是限制模或者非泄漏模，它们集中在平板的有限部 分内。其它模将从这个谐振器中逃逸出去，因此无法观察到它们。当 x坐标趋于负或者正无穷大的时候，限制模的幅度越来越小。

一般情况下，平板中的振荡必须用相对的横向行进的两个谐波来 描述。这个Lamb波的位移可以用一个标量函数Ψ(x)来近似

Ψ(x)＝Ae-jkx+Be+jkx                                (4)

当平板在x方向包括不同的相邻区域i的时候，平板的不同区域 i内常数A和B以及波数k不同。以上方程可以表述为 ${\Psi }_i\left(x_i\right)=A_i{e}^{-j{k}_i{x}_i}+B_i{e}^{+j{k}_i{x}_i}$

为了简化符号，我们这样来选择系数Ai和Bi，在每个区域i的左 边界xi＝0，在右边界xi＝Wi。例如在图6中，平板610有三个区 域，其中i＝1，2和3。

粒子位移d的幅度可以写成d＝Ψd0，其中d0给出波的振荡模， Ψ说明位移作为x的函数的幅度和相位。应力矢量可以近似地写成： $F=\mathrm{cm}\frac{\mathrm{d\Psi }}{\mathrm{dx}}$ 其中c是材料的刚度矩阵，m是由振荡模式决定的常矢量。在这我们 假设在所有区域i中弹性刚度都相同，因为我们主要考虑的那些层在 x方向上几乎是连续结构。

在不同区域之间的每个界面上，位移d必须是连续的，在界面的 两边应力F必须相等。假设刚度c是常数的时候，这些条件要求位移 函数Ψ和它的差分dΨ/dx必须是连续的

             Ψi(xi＝Wi)＝Ψi+1(xi+1＝0) $\frac{{\mathrm{d\Psi }}_i}{\mathrm{dx}}{|}_{x_i=W_i}=\frac{{\mathrm{d\Psi }}_{i+1}}{\mathrm{dx}}{|}_{x_{i+1}=0}-----\left(5\right)$

这就给出了系数Ai和Bi在不同区域i内的条件。在区域p和q 之间的界面中，xp＝Wp，xq＝0，我们得到 $A_q+B_q=A_p{e}^{-{\mathrm{jk}}_p{W}_p}+B_p{e}^{{\mathrm{jk}}_p{W}_p}-----\left(6\right)$ $-A_q{k}_q+B_q{k}_q=-A_p{k}_p{e}^{-{\mathrm{jk}}_p{W}_P}+B_p{k}_p{e}^{{\mathrm{jk}}_p{W}_P}$ 其中Wp是区域p的宽度。现在我们已经能够计算在结构中任意一点上 的系数Ai和Bi(因而能够计算幅度Ψ)，如果我们知道某一点的系数 和幅度。

将平板在xz平面内的区域按照从左到右的顺序编号，编号从i＝1 开始，如图6所示。在最左边的区域1中，波数k1是虚数，系数B1＝0， 否则当x趋于负无穷大的时候波的幅度将不断增大。在区域1和区域 2之间，方程6变成

 A2+B2＝Ψ0                                         (7)

 -A2k2+B2k2＝-k1Ψ0 其中Ψ0是区域1和区域2之间界面上的位移。我们可以求出区域2中 的幅度系数 $A_2=\frac{k_2+k_1}{{2k}_2}{\Psi }_0-----\left(8\right)$ $B_2=\frac{k_2-k_1}{{2k}_2}{\Psi }_0$

谐振模的强度取决于它们的压电耦合程度。以压电方式产生的电 压V正比于振荡的位移Ψ。在横向一维模型中，我们将电压作为电极 区域Wele上的积分来计算 $V=h\underset{x=0}{\overset{W_{\mathrm{ele}}}{\int }}\mathrm{\Psi dx}-----\left(9\right)$ 其中h是比例常数。如果电极区域只有一个区域，它的宽度是Wele， 对位移(方程4)进行积分就能够得到电压

V＝h[Aele+Bele]，如果kele＝0

幅度系数Ai和Bi由边界条件决定。我们首先考虑一个经典的晶体 振荡器610，它的结构是对称的，因此最左边的区域1和最右边的区 域3相同，振荡局限在中心区域2内。

在这三个区域内位移Ψ和它的微分Ψ(或者在这个模型中是 dΨ/dx)是 其中Ψ0是区域1和区域2之间界面上的位移。波数k1和k3是纯虚数， 因为朝着正无穷大和负无穷大的方向波的幅度都要下降。上面已经利 用实数将它们表示为K1＝-jk1和K3＝-jk3。

驻波谐振模的条件是位移Ψ和它的微分Ψ在区域1和区域2以及 区域2和区域3的边界上都是连续的。根据位移的连续性条件得到

A2+B2＝Ψ0 $A_2{e}^{-{\mathrm{jk}}_2{W}_2}+B_2{e}^{{\mathrm{jk}}_2{W}_2}=B_3$ 根据其微分的连续性条件得到

jk2(B2-A2)＝K1Ψ0 ${\mathrm{jk}}_2(-A_2{e}^{-{\mathrm{jk}}_2{W}_2}+B_2{e}^{{\mathrm{jk}}_2{W}_2})=-K_3{B}_3$

如此可以获得横向波的以下谐振条件： $e^{{\mathrm{jk}}_2{W}_2}=s\frac{A_2}{B_2}$ 其中对于对称解Ψ，s＝+1，对于反对称解Ψ，s＝-1。这个方程的实部 和虚部必须满足 ${\cos k}_2{W}_2+\frac{K_1}{k_2}{\sin k}_2{W}_2=s$ $\sin k_2{W}_2-\frac{K_1}{k_2}\cos k_2{W}_2=s\frac{K_1}{k_2}$ 于是满足以下条件的时候会出现谐振 ${\sin k}_2{W}_2=s\frac{{2K}_1/k_2}{1+{\left(\frac{K_1}{k_2}\right)}^2}$ 谐振产生的压电电压是 $V=\frac{h}{{\mathrm{jk}}_2}(s+1)(A_2-B_2)=\frac{{\mathrm{hK}}_1{\Psi }_0}{k_2^2}(s+1)$ 其中A2和B2已经用K1和k2表示。对于反对称解，压电电压消失，因 此没有任何压电耦合。所有的对称解都是以压电方式产生的，因为在 谐振器610的区域2中A2-B2永远不等于零。

下一步考虑有5个区域的一个对称谐振器620。区域3在结构的 中心。区域2和4是相同的，它们跟区域3相邻。最左边的区域1和 最右边的区域5也相同，区域1跟区域2相邻，区域5跟区域4相邻。 在这一描述中从现在开始按照1、2、3、4、5编号的区域指的是按照 这个顺序(至少)有5个区域的一个对称谐振器。在谐振器620中， 区域2、3和4的位移Ψi是 ${\Psi }_i=A_i{e}^{-{\mathrm{jk}}_i{x}_i}+B_i{e}^{+{\mathrm{jk}}_i{x}_i}$

在区域1和5中，它是 和 其中K1和K5 是实数。

区域3的谐振条件可以表示为

Ψ3(0)＝sΨ3(W3) $\frac{{\mathrm{d\Psi }}_3}{\mathrm{dx}}{|}_{x_3=0}=-s\frac{d{\Psi }_3}{\mathrm{dx}}{|}_{x_3=W_3}$ 其中解Ψ的对称性又一次被表示为s＝±1。这就给出了横向波的以下谐 振条件 $e^{{\mathrm{jk}}_3{W}_3}=s\frac{A_3}{B_3}$ 压电电压成为 $V=\frac{h}{j{k}_3}(s+1)(A_3-B_3),k_3\ne 0$

V＝hW3(A3+B3)，k3＝0

反对称解(s＝-1)不是压电解。对称解的强度由A3-B3决定，它 们有可能很小，或者一起等于零。对称谐振模的强度可以用数值方法 计算出来。

波数k3＝0的横向谐振模的强度取决于和A3+B3。这个横向谐振模 是活塞模，它的幅度分布是平坦的，因此在中心区域3，Ψ的导数等 于零，也就是Ψ＝0。如果Ψ的导数在区域2和区域3之间的边界上是 连续的，那么以下等式必定成立 $\frac{{\mathrm{d\Psi }}_2}{\mathrm{dx}}{|}_{x_2=W_2}={\mathrm{jk}}_2(-A_2{e}^{-{\mathrm{jk}}_2{W}_2}+B_2{e}^{j{k}_2{W}_2})=0$

于是就能够确定区域2的宽度W2，从而得到区域3中的活塞工作 模式。从以上等式我们得到 $e^{{\mathrm{jk}}_2{W}_2}=\frac{A_2}{B_2}=\frac{k_2+{\mathrm{jK}}_1}{k_2-{\mathrm{jK}}_1}$ 由于实部和实部相等，因此我们得到 $\sin 2k_2{W}_2=\frac{{2K}_1{k}_2}{K_1^2{+k}_2^2}$ 它等价于k2W2＝K1/k2。于是导致活塞模的宽度W2满足以下方程 $W_2=\frac{\arctan \frac{K_1}{k_2}+\mathrm{n\pi }}{k_2},n=\mathrm{0,1,2},K-----\left(11\right)$

如上所述，K1是实数(波数k1＝jK1是虚数)。对于正的宽度W2， 波数k2应该是实数。中心区域3的位移Ψ是 ${\Psi }_3=A_3+B_3=\frac{k_2+{\mathrm{jK}}_1}{k_2}{e}^{j{k}_2{W}_2}{\Psi }_0=\frac{\sqrt{k_2^2-K_1^2}}{k_2}{\psi }_0$ 它是一个常数函数。 在活塞模频率上，幅度在W2上的梯度dΨ2/dx＝0。 因为它必须等于 $\frac{{\mathrm{d\Psi }}_3}{\mathrm{dx}}{|}_{x_3=0}=-{\mathrm{jk}}_3{A}_3+{\mathrm{jk}}_3{B}_3$ 所以，我们立即发现A3＝B3。在接近活塞模的频率上，梯度dΨ2/dx 通常都很小，它意味着A3非常接近B3，正比于A3-B3的压电耦合很弱。 因此这些寄生模很弱。

用于分析工作在厚度扩展波波模的谐振器的理论同样能够用于 分析工作在剪切模的谐振器。

如上所述，在一个方向上尺寸是无穷大的谐振器理论中，可以选 择包围中心区域(例如谐振器中的区域3)的区域(例如谐振器620 中的区域2和4)宽度，从而使中心区域工作于活塞模。真实谐振器 的大小有限，因此横向波和横向谐振发生在二维平面内。用横向一维 模型得到的结果可以推广到这种情形，其中框状区域(对应于上面的 区域2和4)包围着对应于以上中心区域3的一个中心区域。框状区 域的最佳宽度不必跟上面讨论的区域2和4的相同，但是可以用实验 方法找到这个最佳宽度。虽然横向一维模型讨论的是扩展波模，但是 剪切模中的谐振器也能够用同样的方式来加以分析。跟扩展波模有关 的材料特性和截止频率通常都跟剪切模的那些不同，因此框状区域合 适的厚度和宽度典型情况下都不同于剪切波模和扩展波模的。

在具有适当地选择了宽度和厚度的框状区域的实际谐振器结构 中，在谐振器结构的中心区域以压电方式激励起来的最强模是活塞 模。在这种结构中，在活塞工作频率附近的频率上出现的寄生谐振耦 合常常都很弱。按照本发明，这种效应更进一步地改善了谐振器的电 特性。在实际谐振器中，寄生谐振很难是纯对称或者反对称的，因此 关于反对称或者对称解(谐振模)的结果常常无法直接用于实际谐振 器结构。

本发明中的谐振器至少包括两个区域：中心区域，它在能够以压 电方式激励的谐振器区域内，还有一个框状区域，它包围着中心区 域。中心区域对应于上面描述的横向一维模型中的区域3，框状的区 域对应于横向一维模型中的区域2和4。框状区域的合适厚度取决于 框状区域和包围框状区域的材料的色散关系k(ω)。色散关系k(ω)可 能具有图7所描述的两种一般形式中的一种形式，其中将角频率ω表 示为波数k的函数。垂直轴右边的水平轴代表波数k的实值，在垂直 轴左边的波数是虚数。图7所示垂直轴代表角频率ω。在I型色散中， 当角频率ω高于这个平板的截止角频率ωc的时候，波数k是实数。在 II型色散中，当角频率ω低于截止角频率ωc的时候，波数k是实数。 例如，在均匀平板中，当材料的Poisson比大于1/3的时候，TE1(第 一厚度扩展)模的色散是I型，当这个比值小于1/3的时候是II型。

如同上面参考谐振器的横向一维模型所讨论的一样，本发明中谐 振器的中心区域可以在压电激励下工作于活塞模，在中心区域是零， 在包围框状区域的区域的材料中是虚数的时候，在框状区域内工作于 波数是实数的频率。为了在某个平板或者平板的某部分获得实波数， 当色散关系k(ω)是I型的时候，截止频率必须低于工作频率。如果 色散关系是II型，截止频率必须高于工作频率才能够使波数在工作 频率上是实数。活塞模的工作频率在谐振器的中心区域跟截止频率一 样。

选择周围区域的截止角频率ωc和框状区域中的截止角频率ωc的 规则是在活塞模频率上，周围区域内的波数是虚数，框状区域内是实 数，也就是中心区域的截止角频率ωc。表1综述了在框状区域(区域 2)和包围框状区域的材料(区域1)中截止角频率的合适选择。例如 可以通过调整这些区域中层的厚度来调整截止角频率。角频率ω3表示 谐振器中心区域(区域3)的截止角频率。

        表1  实现活塞模的设计规则 谐振器结构的区域 色散类型 设计规则     区域1     I ωc1＞ωc3     区域1     II ωc1＜ωc3     区域2     I ωc2＜ωc3     区域2     II ωc2＞ωc3

表2给出了本发明中横向一维谐振器结构的6个实例。这6个实 例给出了区域1和区域2中两种色散类型I和II的可能组合。在谐 振器中心区域的截止角频率是ωc3＝6×1091/s，区域1和2的截止角频 率是按照表1选择的。波数k1和k2是用以下色散关系计算出来 $k=\sqrt{\alpha ({\omega }^2-{\omega }_c^2)}$

其中α是决定色散类型的参数。厚度W2是用等式11计算出来的。 表2在最后两行给出了边界区域2的两种可能宽度。等式11中的变 量n会影响边界区域的宽度，如果由于制造工艺的分辨率限制，不可 能制造出宽度对应于n＝0情形的框状区域，就可以使用n＝1。

                  表2产生活塞模的一些谐振器结构 图中的部分截面     8a   8b   8c   8d   8e   8f 区域1中的色散     I   I   II   II   I   II 区域2中的色散     I   II   I   II   II   I 区域3中的色散     I   I   I   I   I   I 区域1中的α     10-8   10-8   10-8   10-8   10-8   10-8     s2/m2rad2 区域2中的α     10-8   10-8   10-8   10-8   10-8   10-8     s2/m2rad2 区域3中的α     10-8   10-8   10-8   10-8   10-8   10-8     s2/m2rad2 ωC，1     6.05   6.05   5.95   5.95   6.03   5.93     109rad/s ωC，2     5.93   6.03   5.93   6.03   6.05   5.95     109rad/s ωC，3     6.00   6.00   6.00   6.00   6.00   6.00     109rad/s k1     j776     21   j776   21   j772   98   j772   98   j600   75   j913   84     1/m k2     9138     4   6007   5   9138   4   6007   5   7762   1   7729   8     1/m k3     0   0   0   0   0   0     1/m W2(n＝0)     7.7   15.2   7.7   15.2   8.5   11.2     μm W2(n＝1)     42.1   67.5   42.1   67.4   49.0   51.9     μm

图8a～8f给出了表2所示谐振器结构的部分截面。表2中的各 种截止频率在图8中被表示为谐振器结构的厚度变化：截止频率越高 通常都意味着平板越薄，这就是图8中的思路。但是请注意，除了层 的厚度以外，形成平板的层的材料也会影响平板的截止频率。图8a 画出了谐振器810的部分截面，其中在区域1和区域2中，色散的类 型是I。谐振器810中截止频率之间的关系是：ωc2＜ωc3＜ωc1。为了得 到这一关系，本发明中谐振器的框状区域通常都要比中心区域厚，包 围框状区域的那部分区域要比框状区域薄。图8b画出了一个谐振器 820，其中区域1中的色散是I型的，区域2中的色散是II型的。谐 振器820中截止频率之间的关系是：ωc3＜ωc2＜ωc1。在这种情况下，框 状区域和包围框状区域的那部分区域都比谐振器的中心区域薄。图8c 画出了一个谐振器830，其中区域1中的色散是II型的，区域2中的 色散是I型的，截止频率之间的关系是：ωc2＜ωc1＜ωc3。在图8d中，谐 振器840的区域1和2的色散都是II型的，截止频率之间的关系是： ωc1＜ωc3＜ωc2。图8e给出了谐振器850的部分截面，其中区域2中的色 散是II型的，区域1中的色散是I型的，截止频率之间的关系是： ωc3＜ωc1＜ωc2。图8f画出了谐振器860的部分截面，其中区域1和区域 2中的色散都是I型的。在谐振器860中截止频率之间的关系是 ωc1＜ωc2＜ωc3。

计算出来的具有图8a所示结构的横向一维谐振器的电响应在图9 中给出。这三个谐振器的区域1、2和3具有相同的截止角频率： ωc1＝6.4×109，ωc2＝5.93×109和ωc3＝6.0×1091/s。不同谐振器的边界区 域2的宽度W2不同，这三个宽度W2分别是6μm、12.93μm和18μm。

在图9中用史密斯图画出电响应。史密斯图是用图将特定电元件 的阻抗作为频率的函数表示出来的一种方式。在史密斯图上，朝着顺 时针方向频率增大。只是在基本谐振模谐振的谐振器在史密斯图上是 一个圆。在图上出现的环说明的是寄生谐振频率。环的大小说明寄生 谐振模的强度。

宽度W2＝12.93μm是用等式11计算出来的。W2＝12.93μm的谐振 器的电响应在图9中用一条细实线表示。在图9中，这条线几乎形成 一个圆，说明这个谐振器工作于活塞模。宽度是W2＝6μm的谐振器的 电响应在图9中用一条粗实线表示。在史密斯图上，它有几个园。这 说明W2＝6μm的谐振器在各个频率上都有寄生谐振。宽度是W2＝18谐振 器的电响应在图9中用一条虚线表示，在不同于W2＝6μm的谐振器的 频率上它有几个较小的圆。W2＝18μm个谐振器的电响应比W2＝6μm的谐 振器的电响应更好，但是W2＝12.93μm的谐振器的电响应更加干净， 没有任何寄生谐振。

表3给出了本发明中横向一维谐振器的另外一个实例。这个谐振 器具有体声波谐振器的典型层结构。它包括用铝制作的一个顶部电极 和用钼制作的一个底部电极。在这两个电极之间，有一个ZnO压电层。 谐振器结构在SiO2做成的承托层上。表3给出区域1～5的宽度，以 及这些区域中每一层的厚度。在表3描述的体声波谐振器中，框状的 区域是通过将顶部电极做得比边缘更厚来形成的。

本发明中谐振器框状区域(边界区域2；4)的厚度和宽度可以在 以下设计规则的基础之上进行估计。考虑一个无限长的厚板，它的宽 度是2W2，层的结构是边界区域2；4，由区域1；5的叠层的两面包围。 这样来选择宽度2W2，从而使这个厚板中最低的横向谐振频率等于谐 振器中心区域的截止频率。整个谐振器中实际边界区域2；4的宽度等 于这个厚板宽度的一半，换句话说也就是W2。宽度是2W2的无限长厚 板的最低横向谐振模的频率可以用例如有限元方法(FEM)直接确定， 它的层结构是已知的，跟厚板相邻的层结构也是已知的。层的材料和 厚度都已知的时候，同样也能够确定层结构的截止频率。这一设计规 则对于跟上面描述的横向一维模型相同的框状区域会产生相同的宽 度。计算表3中的W2时候，使用了Al、Mo、SiO2和ZnO的材料参数 值。图10给出了表3所示体声波谐振器的结构1000。SiO2承托层200 对应于基片。底部电极110和ZnO压电层100在整个谐振器宽度上延 伸。顶部电极120覆盖了边界区域2和4，以及中心区域3。谐振器 结构1000的边界区域2和4是通过让顶部电极120比能够以电方式 激励的区域的边缘厚来形成的。图10中的箭头表示比例；请注意在 水平方向和垂直方向比例不同。

          表3  本发明中一个体声波谐振器实例的结构     区域   1   2   3   4   5 顶部电极Al(nm)   0   500   400   500   0 压电层ZnO(nm)   2200   2200   2200   2200   2200 底部电极Mo(nm)   400   400   400   400   400 承托层SiO2(nm)   500   500   500   500   500 区域宽度(μm)   40   4.29   250   4.29   40 截止频率fc(MHz)   1059.94   973.48   990.90   973.48   1059.94 电极   无   有   无   有   无 Q值   1000   1000   1000   1000   1000

图11用史密斯图画出了两个谐振器结构电响应的计算结果。另 外一个是表3给出的在图10中画出了的一个谐振器结构1000的电响 应计算结果。于是它是本发明的一个谐振器，它的电响应用图11中 的实线表示。图11中的虚线表示不包括本发明中的边界区域的谐振 器结构的电响应。这个平坦的谐振器跟表3中的相似，但是区域2和 4顶部电极的厚度是400nm。换句话说，顶部电极厚度是均匀的。

可以通过计算电响应偏离史密斯图上的圆多远来描述谐振器的 电响应。图11中的这条实线几乎形成一个圆，它跟圆的标准差只有 0.16％。于是本发明中的谐振器1000工作在纯粹的活塞模上。图11 中的虚线形成一些清晰的环，相对于圆的标准差是3.44％。平坦谐振 器的电响应明显地比本发明中谐振器1000的电响应差。

如上所述，在本发明中的横向一维谐振器中，可以让中心区域工 作于活塞模，并且这一点并不依赖于中心区域的宽度。类似地，具有 有限横向尺寸的真实谐振器的中心区域3不必具有特殊的形状。因此 本发明中谐振器的中心区域并不局限于任何特殊的形状，它可以具有 例如图12a所示的自由形状。中心区域3可以是例如图12b所示的谐 振器1210中的矩形，图12c中谐振器1220一样的多边形，或者图 12d中谐振器1230一样的圆形。能够用电激励的形状可以不同于中心 区域的形状，只要中心区域在可以用电激励的区域以内。框状的区域 可以在能够用电激励的区域上，可以部分地在能够用电激励的区域 上，也可以包围能够用电激励的区域。在最后一种情况中，能够用电 激励的区域跟中心区域相同。典型情况下，将能够用电激励的区域限 制在框状区域的外圈元包围的区域内比较好。

上面的横向一维模型只讨论了厚度均匀的区域。也可以构成这样 的谐振器，在整个区域内它的厚度不同。在这种情况下框状区域的最 佳宽度可以通过例如实验来找到，或者通过数值计算来找到。真实谐 振器框状的区域也有可能不是均匀的。例如，如果包围框状区域的材 料在框状区域周围不是均匀的，框状区域的厚度和宽度值就可以随之 改变，从而在中心区域的边缘基本上满足边界条件Ψ＝0。这个边界 条件等价于说跟压电方式激励的最强谐振模有关的位移在谐振器中 心区域里基本上是均匀的。

真实三维谐振器框状区域的宽度可以用例如上面给出的设计规 则来估计。框状区域的具体最佳尺寸常常用实验方法找到，因为例如 薄膜中的材料参数具有不确定性。

让我们下一步考虑将框状区域构造成一个谐振器结构的一些实 例。在本发明的第一个优选实施方案中，框状区域是通过让中心区域 周围的至少一层更加厚来构造出来的。图10中的体声波谐振器1000 是本发明第一个优选实施方案中谐振器的一个实例；在那里框状区域 是通过改变顶部电极120的厚度形成的。如果框状区域是通过加厚顶 部电极来形成的，那么框状区域通常就是在能够用电激励的区域以 内。

图13说明本发明第二个优选实施方案中的一个体声波谐振器 1300。这个体声波谐振器1300是在玻璃或者硅基片200上做成的。 在硅基片上，有一个波模层130，还有一个腐蚀坑210将谐振器结构 跟基片隔离开来。底部电极110覆盖基片的特定部分，并且被压电层 100覆盖。部分底部电极110暴露在外，用来将谐振器跟电元件连接。 顶部电极120至少覆盖部份压电层100。

在第二个优选实施方案中的体声波谐振器里，框状的边界区域2 是通过在谐振器结构上沉积另外一层框状的层2来形成的。本发明中 框状的层2可以位于谐振器结构的任意2层之间。在体声波谐振器 1300中，额外的层沉积在顶部电极120顶部。框状的额外层可以是导 电的也可以是绝缘的。框状额外的层可以例如包围能够用电激励的区 域，在谐振器能够用电激励的区域以外，或者位于能够用电激励的区 域的边缘，如图13所示的。

如同图13中的横截面所示，压电层100的边缘可以是倾斜的。 压电材料的形状通常都会产生并不是精确地垂直于基片表面的边 缘。本发明中的谐振器结构可以具有这种倾斜的边缘，并且仍然工作 于活塞模。如果压电层(或者任何其它层，但是一般情况下在谐振器 结构中压电层是最厚的层)的边缘在框状区域边上已经是倾斜的，那 么跟利用横向一维理论或者上面描述的设计规则计算出来的宽度相 比，框状区域的宽度就需要调整，因为在这个时候周围区域1；5的声 学特性在变化。

谐振器1300的顶部电极120向右延伸形成一个条状(图13)，覆 盖压电层倾斜边缘的一部分。为了优化谐振器的特性，需要改变顶部 电极条附近区域内框状层2的厚度或者宽度。合适的厚度和宽度可以 通过例如实验找到。如果谐振器的结构不是在框状区域的各个方向上 都相似，改变框状区域的厚度和/或宽度就比较好，在本发明的其它 谐振器中也是这样，如上所述。

图14画出了本发明第三个优选实施方案中的一个体声波谐振器 1400，其中框状的边界区域是用至少两层重叠起来形成的。在图14 中，体声波谐振器1400在腐蚀坑210上面的薄膜130上。体声波谐 振器1400有一个顶部电极120和一个底部电极110，在电极之间还有 一个压电层100。在制造过程中，压电层100可以覆盖上一个钝化层 140。钝化层通常都是电介质材料，它使元件电绝缘，同时保护压电 材料。在放置顶部电极120的位置上，钝化层在压电层100的顶部打 开(或者通过腐蚀去掉)。从图14可以看出，钝化层140和顶部电极 120在顶部电极的边缘重叠。顶部电极120和钝化层140延伸的区域 是本发明中框状的区域。也有可能重叠形成框状区域的那些层不是谐 振器结构的最顶层。

利用钝化层重叠和顶部电极在谐振器中增加框状区域只需要稍 微改变谐振器结构的制造工艺。这种方法对于生产质量良好的谐振器 既简单又有效。重叠的层，特别是采用钝化层形成的重叠层，也可以 用于其它谐振器，例如，用于类似于图5所示的叠层体声波谐振器。

在图15中，将本发明第三个优选实施方案中体声波谐振器的电 响应测量结果跟现有技术中平板体声波谐振器的电响应进行比较。这 两种体声波谐振器都采用一种四分之一波长声镜层。压电材料是 ZnO，对于TE1波它具有I型色散关系。第三个优选实施方案中的体 声波谐振器×10#46 D76M124有一个框状的区域，它比谐振器的中心 区域厚235nm，宽度是5μm，对于被研究的谐振器×10#46 D76M124， 它是实验发现的最佳宽度。框状区域是通过让钝化层和顶部电极重叠 在顶部电极的边缘上形成的。体声波谐振器×10#46 D77T8是一种平 坦的现有技术体声波谐振器。它跟体声波谐振器×10#46 D76M124一 样具有相似的层结构和尺寸，但是它没有框状的区域。

体声波谐振器×10#46 D76M124电响应的测量结果在图15中用一 条虚线画出。虚线跟圆偏离不大，说明本发明第三个优选实施方案中 的体声波谐振器×10#46 D76M124工作于活塞模。体声波谐振器×10#46 D77T8电响应的测量结果在图15中用一条实线画出。这条实线形成许 多环，说明现有技术中没有框状区域的体声波谐振器有寄生谐振。

图16画出了各种体声波谐振器的电响应测量结果，它给出了正 确地选择框状区域的宽度的一个实例。在这些体声波谐振器中，SiO2钝化层跟顶部电极重叠，同样地在图14中画出，形成一个框状区域。 每个体声波谐振器中框状区域的宽度都不相同，它的电响应在图16 中画出。不同谐振器之间这个宽度从1μm变到9μm，但是对于每个谐 振器这个宽度实际上都是均匀的。

图16画出了电响应跟史密斯图上圆的偏差随频率的变化。在这 个图中，波的幅度说明寄生谐振的强度。图16中的曲线对应于框状 区域的以下宽度：1、3、5、7和9μm。被标记为7、5、3和1μm的曲 线在垂直方向分别偏移了-0.1、-0.2、-0.3和-0.4。

在图16中，具有7μm宽度，框状区域的体声波谐振器具有最纯 的电响应，它是本发明中的谐振器。跟史密斯图上圆的偏差小于0.02 单位。当框状区域的宽度变小的时候，跟圆的偏差就会增大。例如， 具有1μm宽度框状区域的谐振器在频率范围820～870MHz内至少有 14个寄生谐振模。当框状区域的宽度大于产生最纯电响应的宽度的时 候，图16说明(标记为9μm的曲线)会在某些较低的频率上出现寄 生谐振。

图17说明本发明第四个优选实施方案中谐振器结构1700和1710 的剖面。本发明中的谐振器可以具有一个框状的区域，它的截面不是 矩形的。一般而言，层结构中任意层的边缘都可以是锥形的。采用湿 腐蚀技术的时候框状区域的边缘会自动地成为锥形。给出谐振器结构 1700是作为一个实例。边缘区域正确的尺寸是用数值方式通过求解波 方程找到的，或者是通过观察寄生模的强度用实验方式找到的。

如果谐振器中心区域3周围框状区域2；4的色散是II型的，那 么压电层100的边缘就可以逐渐变薄，如同图17b中的谐振器1710 所示。由于压电层是锥形的，框状区域的截止频率作为跟谐振器中心 距离的函数平滑地变化。本发明第四个优选实施方案中的体声波谐振 器生产起来非常简单，因为许多薄膜图形形成过程会产生大小适当的 锥形边缘。典型情况下薄膜倾斜边缘的宽度可以跟薄膜的厚度相比 拟。

图18给出了本发明第五个优选实施方案中一些示例性谐振器结 构的顶视图。在这些谐振器结构中，框状区域是通过在层结构中对一 层描绘图形形成的。有图形的层可以是例如顶部电极120，如图18a 所示。谐振器1810有一个框状的区域2，它是通过一种适当的方式在 顶部电极120的边缘描绘图形形成的。如果跟横向声音波长相比图 形的尺寸很小，图18a和18b中的虚线说明的图形区域的截止频率就 会改变。如果图形的尺寸跟声音波长相比较大或者在同一个数量级 上，那么在图形的不同部分谐振频率就不相同，不可能获得单独一个 很强的以压电方式激励的波模。描绘图形可以用来制造框状区域，它 的截止频率比没有沉积新层的中心区域的截止频率高(图18a)或者 低(图18c)。描绘图形的层可以是在谐振器中心区域延伸到例如顶部 电极上的那些层中的一层，或者可以是在环绕中心区域的区域上延伸 的那些层中的一层。它也可以是在整个谐振器上延伸的一层，作为谐 振器1820的一个钝化层140。跟现有技术中谐振器的制造过程相比， 具有描绘了图形的框状区域的谐振器的制造通常都不需要额外的步 骤。还有可能沉积只形成图形的单独一层，但是既不向中心区域延 伸，也不向环绕中心区域的区域延伸。除此以外，还可以改变层的厚 度，从而使这个图形指定层的厚度，而不是指定一层是否存在。

例如，考虑在工作频率上在框状区域内波数是70000 1/m的谐振 器。这个横波的波长是90μm。图形的典型尺寸可以是例如几个微米。 这些尺寸也可以更小，如果技术能够做到这一点。

对于一个变量的振荡标量函数，可以定义一个包络，它们通过局 部最大或者局部最小，它的周期比振荡函数的周期长。对于平面内的 图形或者曲线，包络的确定不是那么直接了当的。但是通常可以确定 周期(或者变化量)跟声音波长处于同一数量级的包络。因此本发明 中框状的区域是图形的包络复盖的区域。用图形形成的框状区域的宽 度可以变化；它没有必要是基本上均匀的。图18c和18d给出了两个 图形实例的顶视图，可以将它们用来形成框状区域。

给出本发明中谐振器结构的图画出了例如具有一个压电层的谐 振器。本发明中的谐振器还可以具有例如两个压电层和一个中间电 极，也可以有一个以上的中间电极夹在两个压电层之间。

前面将体声波谐振器作为压电谐振器的实例，其中框状的区域能 够改善谐振器的特性。本发明中框状的区域也可以被用于改善更厚的 晶体谐振器的特性。跟框状区域内能够用压电方式激励的波模有关的 截止频率和框状区域的宽度可以用前面给出的原理来找到。

在这一说明中，框状区域的宽度指的是在顶部电极表面方向上框 状区域的尺寸。说明比如顶部和底部方向的任何表述都可以用来描述 谐振器结构。这些表述并不限制本发明中谐振器的结构。