技术领域
[0001] 本
发明属于MEMS扬声器设计领域，是一种涉及微
机电系统(MEMS)、
压电效应、结构
力学、
电场和声场的数值仿真分析方法。采用本发明公开的数值仿真分析方法，可得到MEMS扬声器的声压级频响曲线、声压和声压级分布、电容值随
频率的变化关系、振动部件上
应力/应变/位移/速度/
加速度的大小和分布图，以及该MEMS扬声器的共振频率和振型。这些仿真分析结果可以用于指导MEMS扬声器的结构设计和改良，以提升其性能。
背景技术
[0002] MEMS扬声器是结合换能器理论和MEMS技术而设计出的一种新型扬声器。它具有体积小、重量轻、功耗低、容易与声学设备集成等优势。压电式MEMS扬声器采用压电
悬臂梁的结构设计，还具有结构稳定、一致性好、易于批量化生产等优势。
[0003] 压电式MEMS扬声器是近几年才出现的一种新型扬声器，目前在研发和设计上还存在以下问题：1)设计理论不完善，设计
门槛高。这是因为采用传统的扬声器设计理论(等效
电路)很难充分的满足其设计需求，通常只能依赖反复的制样和测试；2)制样成本高，测试难度大。这是因为MEMS扬声器的制作工艺尚不成熟，且工作原理的改变，使其测试与传统的动圈式扬声器存在一定差异，测试难度增大。
发明内容
[0004] 本发明的目的是提供一种压电式MEMS扬声器基本特性的数值仿真分析方法，它解决了现有MEMS产品设计理论不完善、设计门槛高、开发成本高等问题。
[0005] 本发明通过建立压电式MEMS扬声器的有限元仿真分析模型，可计算得到该MEMS扬声器的声压级频响曲线、声压和声压级分布图、振动部件上应力/应变/位移/速度/加速度的大小和分布图，以及扬声器的共振频率和振型。通过这些仿真分析结果可预估该MEMS扬声器的基本特性，指导MEMS扬声器的结构设计和改良。
[0006] 本发明所公开的压电式MEMS扬声器基本特性的数值仿真分析方法，使用了“压力声学，频域”、“热粘性声学，频域”、“电场”和“
固体力学”物理场
接口，以及“压电材料”、“声-结构边界”和“声-热粘性声学边界”多物理场耦合接口。该数值仿真分析方法的主要包括以下步骤：
[0007] (1)建立有限元模型
[0008] 1)建立该压电式MEMS扬声器基本特性仿真分析的
几何模型，具体建模步骤如下：
[0009] A.建立扬声器几何模型：将MEMS扬声器几何模型导入
有限元分析软件，该扬声器的几何模型采用三维
绘图软件绘制该扬声器的几何模型或采用有限元分析软件自带的“几何”功能建立，建立几何模型后，还需清理模型中多余的点、线、面和体，以提高几何模型的
质量；
[0010] B.建立711
耦合器声腔等效模型：MEMS扬声器的声压级频响曲线通常在711耦合器中测试：为使仿真分析方法更具通用性，建立711耦合器的声腔等效模型(含连接管)，并使之与扬声器正确连接；所述的711耦合器是指人
耳模拟器；
[0011] 2)设置物理场和边界条件，详细步骤如下：
[0012] A.选择“压力声学，频域”对应域，即该扬声器前后腔空气域和711耦合器内非狭窄区的空气域；
[0013] B.在“压力声学，频域”下，采用“
串联耦合RCL阻抗边界”，仿真分析711耦合器中测试麦克
风表面的声阻抗,这里R为当量声阻,C为等效声顺,L为当量声惯量；
[0014] C.在“压力声学，频域”下，采用“用户定义阻抗边界”，仿真分析该扬声器中压力平-1衡孔(平衡孔的尺寸很小，约10 mm量级)向空气
辐射声波时的声阻抗；
[0015] D.在“压力声学，频域”下，设置空气域的对称面为“对称”边界条件；
[0016] E.选择“热粘性声学，频域”对应域，即711耦合器声腔模型中狭窄区空气域；
[0017] F.在“热粘性声学，频域”下，设置
温度值，该温度值会影响空气的热粘性参数；
[0018] G.在“热粘性声学，频域”下，设置狭窄区空气域的对称面为“对称”边界条件；
[0019] H.选择“固体力学”对应域，即压电悬臂梁和振膜域；
[0020] I.在“固体力学”下，将压电悬臂梁和振膜域设置为“线弹性材料”，并设置其阻尼类型和阻尼值；
[0021] J.在“固体力学”下，添加“压电材料”功能接口，并将其应用于压电材料域，在该接口设置压电材料模型和压电材料极化方向；
[0022] K.在“固体力学”下，设置该扬声器的压电悬臂梁和振膜的固定边缘为“固定约束”边界条件；
[0023] L.在“固体力学”下，设置压电悬臂梁等振动部件的对称面为“对称”边界条件；
[0024] M.选择“电场”对应域，即压电材料域；
[0025] N.在“电场”下，添加“电荷守恒，压电”，并将其应用于压电材料；
[0026] O.在“电场”下，采用“终端”和“接地”功能接口，在压电材料的
电极面上设置
指定电压值；
[0027] P.在“多物理场”接口下，分别设置“压电效应”、“声-结构边界”和“声-热粘性声学边界”。
[0028] 3)定义材料参数：有限元仿真模型所需的材料参数与物理场、材料模型及边界条件有关，这里需要分别设置该MEMS扬声器中振膜、球顶、压电悬臂梁的材料参数，主要包括
杨氏模量、
密度、泊松比、阻尼、声速，以及压电材料的弹性矩阵、耦合矩阵和相对
介电常数矩阵。
[0029] 4)划分网格：指定网格单元类型和尺寸，并划分网格；这里还需要通过设置网格单元的尺寸，适当的进行局部网格细化，使计算结果更精确。
[0030] (2)求解及结果后处理
[0031] 1)求解：在该压电式MEMS扬声器基本特性的仿真分析中，分别采用“频域”和“特征频率”研究对有限元模型进行求解；，所述的“频域”和“特征频率”研究均为有限元软件内置的研究方法，计算过程均由软件内置的
算法完成；
[0032] 2)结果后处理：求解完成后采用后处理操作，可得到该MEMS扬声器的基本特性，它们主要包括：A.该MEMS扬声器在711耦合器测试环境下的声压级频响曲线；B.该MEMS扬声器在任意工作频率下，扬声器和711耦合器声腔内的声压和声压级分布；C.该MEMS扬声器的电容值随频率的变化曲线；D.该MEMS扬声器在任意工作频率下，振膜和悬臂梁等结构上的应力、应变、位移、速度和加速度的分布图；E.该MEMS扬声器的共振频率和振型。所述的后处理操作是有限元软件获取结果的常规操作；所述扬声器基本特性A-D为采用“频域”进行后处理得到的结果，E为采用“特征频率”进行后处理得到的结果。
[0033] 所述MEMS扬声器仿真分析的几何模型为合理简化后的模型。模型的简化方法很多，既可以采用专业的三维绘图软件(如SolidWorks、ProE等)完成简化，也可以采用有限元软件中“几何”相关功能来实现模型简化。
[0034] 所述的有限元分析软件为COMSOL Multiphysics(简称COMSOL)，它是一款多物理场仿真分析软件，主要功能包括建立几何模型、网格划分、物理场设置与求解、结果图像化显示等。
[0035] 本发明的优点：1)建立MEMS扬声器完整的仿真分析模型，可以更全面的考虑压电式MEMS扬声器的压电效应、结构力学、电场和声场特性，有利于指导扬声器结构设计和优化；2)弥补了MEMS扬声器设计理论的不足，降低工程应用的门槛；3)采用数值仿真分析对MEMS扬声器的特性进行预估，减少制样和测试次数，提高开发效率，节省成本。
附图说明
[0037] 图2为一款压电式MEMS扬声器外观示意图。
[0038] 图3为711耦合器等效声腔的结构图。
[0039] 图4为该压电式MEMS扬声器结构爆炸视图。
[0040] 图5为压电悬臂梁结构图。
[0041] 图6为压电式MEMS扬声器基本特性仿真分析几何模型。
[0042] 图7为仿真分析
时空气域对应的物理场设置。
[0043] 图8为仿真分析时振动部件对应的物理场设置。
[0044] 图9为设置711耦合器中麦克风表面的声阻抗。
[0045] 图10为设置压力平衡孔表面的声阻抗。
[0046] 图11为仿真分析时输入的材料参数值。
[0047] 图12为压电材料(PZT4)的弹性矩阵。
[0048] 图13为压电材料(PZT4)的耦合矩阵。
[0049] 图14为压电材料(PZT4)的相对介电常数。
[0050] 图15为压电式MEMS扬声器基本特性仿真有限元
网格模型。
[0051] 图16为该压电式MEMS扬声器的声压级频响曲线。
[0052] 图17为空气域内的声压分布图。
[0053] 图18为空气域内声压级分布图。
[0054] 图19为该压电式MEMS扬声器电容值随频率的变化。
[0056] 图21为压电悬臂梁上应变分布图。
[0057] 图22为振膜上位移分布图。
[0058] 图23为振膜上速度分布图。
[0059] 图24为振膜上加速度分布图。
[0060] 图25为该扬声器振动部件的共振频率和振型。
具体实施方式
[0061] 下面结合附图和
实施例对本发明作进一步说明。
[0062] 以一款压电式MEMS扬声器为例，用本发明公开的数值仿真方法分析该扬声器在电场、结构力学和声场中的基本特性。图1为本发明的实施流程图，具体实施步骤如下：
[0063] (1)准备
[0064] 图2和图3分别为压电式MEMS扬声器(简化后的结构，尺寸约为6.5mm×4.5mm×1.5mm)和711耦合器等效声腔的三维结构图。图4为该MEMS扬声器结构的爆炸视图，该扬声器包括前腔壳体(1)、振膜(2)、压电悬臂梁(3)和后腔壳体(4)。图5为该扬声器的压电悬臂梁结构，它包括
硅材料基底(5)、压电材料(6)和H型连接件(7)，H型连接件(7)用于连接悬臂梁和振膜，并起到架高振膜的作用(防止扬声器工作时振膜和悬臂梁之间的擦碰)。MEMS扬声器和711耦合器声腔结构均可采用SolidWorks等专业三维绘图软件绘制，也可以采用COMSOL软件中“几何”功能绘制。
[0065] (2)建立有限元模型
[0066] 1)添加空间维度、物理场接口和研究类型：打开COMSOL软件，设置空间维度为“三维”，依次选择并添加“压力声学，频域”、“热粘性声学，频域”、“电场”和“固体力学”物理场，选择研究类型为“频域”。
[0067] 2)建立仿真分析几何模型，如图6所示。建模过程如下：
[0068] A.建立该MEMS扬声器基本特性仿真分析的几何模型：采用“几何”下的“导入”功能，将提前准备好的MEMS扬声器和711耦合器声腔(包括连接管(8))的3D装配数模导入仿真分析程序。由于该MEMS扬声器中的柔性电极等结构对扬声器特性的影响较小，所以，这里采用了简化的扬声器模型，以减少计算量，提高计算速度；鉴于该结构的具有对称性，故在仿真分析时还采用了1/2对称模型，以进一步减少计算量，提高计算速度；
[0069] B.几何清理：在“几何”操作下采用几何清理功能，清理模型中多余的点、线、面和体。
[0070] 3)设置物理场和边界条件。详细设置步骤如下：
[0071] A.在“压力声学，频域”物理场接口选择对应的域(9)，它包括MEMS扬声器前后腔空气域和711耦合器声腔中非狭窄区的空气域，见图7；
[0072] B.在“热粘性声学，频域”物理场接口选择对应的域(10)，它包括711耦合器声腔中狭窄区空气域，见图7；
[0073] C.在“固体力学”物理场接口选择对应的域(11)，它包括压电悬臂梁(压电材料域、硅基和H型连接件)和振膜，见图8；
[0074] D.在“电场”物理场接口选择对应的域(12)，它包括所有压电材料域，见图8；
[0075] E.在“压力声学，频域”下，设置711耦合器测试麦克风所在的面(13)为“阻抗”边4
界，见图9。选择“串联耦合RCL”阻抗模型，并分别设置当量声阻R＝1.19e8[kg/(m·s)]、等效声顺C＝6.2e-14[m4·s2/kg]和当量声惯性量L＝710[kg/m4]；
[0076] F.在“压力声学，频域”下，设置压力平衡孔外表面(14)为“阻抗”边界，见图10。选择“用户定义”阻抗模型，并指定阻抗值Zi＝30[Pa·s/m]；
[0077] G.在“压力声学，频域”下，设置空气域中对称面为“对称”边界；
[0078] H.在“热粘性声学，频域”物理场下，设置狭窄区空气域中对称面为“对称”边界；
[0079] I.在“固体力学”物理场下，为“线弹性材料”添加“阻尼”，设置阻尼类型为“瑞丽阻尼”，并设置质量阻尼参数α＝0和
刚度阻尼参数β＝2/(2×pi×1400[Hz])；
[0080] J.在“固体力学”下，添加“压电材料”功能接口，并将其应用于压电材料域，在该接口设置压电材料本构关系为“应力-电荷型”,压电材料沿Y轴极化(即压电材料的厚度方向)；
[0081] K.在“固体力学”物理场下，设置该扬声器振动部件的对称面为“对称”边界；
[0082] L.在“固体力学”物理场下，设置压电悬臂梁和振膜的外侧边缘为“固定”边界；
[0083] M.在“电场”下，添加“电荷守恒，压电”，并将其应用于压电材料；
[0084] N.在“电场”下，采用“终端”和“接地”边界条件，设置每个压电材料域中上下表面的电势。本例中压电材料的上表面“接地”，下表面采用“终端”，并加载15V(峰值)的电压；
[0085] O.在“多物理场”接口下，分别添加“压电效应”、“声-结构边界”和“声-热粘性声学边界”。设置“压电效应”应用于压电材料，在“电场”和“固体力学”物理场之间建立耦合关系；设置“声-结构边界”应用于振动部件与空气的
接触面，在“固体力学”和“压力声学，频域”物理场之间建立耦合关系；设置“声-热粘性声学边界”应用于狭窄空气域与一般空气域的交界面，在“压力声学，频域”和“热粘性声学，频域”物理场之间建立耦合关系。
[0086] 4)定义材料参数。采用“材料”相关的操作，对仿真分析模型中压电材料(PZT4)、硅基、振膜、连接件和空气的材料参数进行设置。本例中定义的材料参数值分别如图11～14所示。
[0087] 5)划分网格。图15为本例中采用的有限元网格模型，该网格划分步骤如下：
[0088] A.划分狭窄空气域的网格：首先，添加“映射”，对各个狭窄空气域的上表面进行网格划分，通过“分布”控制上表面的网格尺寸；然后，添加“扫略”，对狭窄空气域进行网格划分，通过“分布”控制狭窄空气域厚度方向上的网格数量；本例中，为减小“热粘性声学”计算误差，设置厚度方向“单元数分布”为4。最后，添加“转换”，通过“插入对
角边”将狭窄区域边界上的四边形单元转换成三角形单元，以保证与自由四面体网格的兼容性；
[0089] B.划分振膜等振动部件的网格：添加“自由四面体网格”，手动定义网格尺寸；此外，由于振膜等振动部件较薄，它在厚度方向上的尺寸远小于其横向尺寸，在网格划分时需通过设置厚度方向拉伸，以提高厚度方向网格质量；本例中，手动定义网格“最大单元大小”为0.06mm，厚度方向“
拉伸比例”为5；
[0090] C.划分普通空气域的网格：添加“自由四面体网格”，手动定义网格尺寸。在压力声学问题求解中，为保证计算
精度，网格的最大单元尺寸需满足不大于λ/6，这里，λ为求解
频率范围内声波的最小
波长。本例中，网格的最大单元尺寸设置为0.8mm。
[0091] (3)求解及后处理
[0092] 1)“频域”研究
[0093] A.设置“频域”研究1的频率范围(单位Hz)为10^{range(log10(20),1/21,log10(20000))}；
[0094] B.设置完成后求解该有限元模型，计算过程由COMSOL软件内置的算法完成。
[0095] 2)“特征频率”研究
[0096] A.添加“特征频率”研究2；在“物理场和变量选择>
修改研究步骤的模型配置”中禁用“压力声学，频域”、“热粘性声学，频域”、“阻尼”、“声-结构边界”和“声-热粘性声学边界”；
[0097] B.设置完成后求解该有限元模型，计算过程由COMSOL软件内置的算法完成。
[0098] 3)后处理。通过后处理可查看的结果如下：
[0099] A.声压级频响曲线：首先，在“数据集”下添加“三维截点”，输入麦克风表面中点
位置的坐标，并设置“数据集”为研究1的数据集；然后，添加“一维绘图组>点图”，设置“数据集”为“三维截点”，输入压力声学下的声压级表达式“acpr.Lp”，绘制得到该MEMS扬声器的声压级频响曲线如图16所示；
[0100] B.声压分布：分别添加“三维绘图组>体1和体2”，选择研究1的数据集和查看的频率点，分别在体1和体2输入压力声学下的声压表达式acpr.p_t和热粘性声学下的声压表达式ta.p_t，绘制得到声压分布如图17所示；
[0101] C.声压分布：分别添加“三维绘图组>体1和体2”，选择研究1的数据集和查看的频率点，分别在体1和体2中输入压力声学下的声压表达式acpr.Lp和热粘性声学下的声压表达式ta.Lp，，绘制得到声压分布如图18所示；
[0102] D.电容值随频率变化：添加“一维绘图组>全局”，选择研究1的数据集，输入表达式(es.Q0_1/es.V0_1)*2，绘制得到该MEMS扬声器的电容值随频率的变化如图19所示.这里,es.Q0_1为压电材料上的电荷量,es.V0_1为压电材料上的电压值；
[0103] E.压电悬臂梁上应力分布：添加“三维绘图组>体”，设置研究1的数据集和查看频率点，输入应力表达式solid.mises，右击“体”，添加“选择”，选择悬臂梁域，绘制得到悬臂梁上应力分布如图20所示；
[0104] F.压电悬臂梁上应变分布：添加“三维绘图组>体”，设置研究1的数据集和查看频率点，输入应变表达式solid.evol，右击“体”，添加“选择”，选择悬臂梁域，绘制得到悬臂梁上应变分布如图21所示；
[0105] G.振膜上位移分布：添加“三维绘图组>体”，设置研究1的数据集和查看频率点，输入位移的表达式solid.disp，右击“体”，添加“选择”，选择振膜对应域，绘制得到振膜上位移分布如图22所示；
[0106] H.振膜上速度分布：添加“三维绘图组>体”，设置研究1的数据集和查看频率点，输入速度表达式solid.vel，右击“体”，添加“选择”，选择振膜对应域，绘制得到振膜上速度分布如图23所示；
[0107] I.振膜上加速度分布：添加“三维绘图组>体”，设置研究1的数据集和查看频率点，输入加速度表达式solid.acc，右击“体”，添加“选择”，选择振膜对应域，绘制得到振膜上加速度分布如图24所示；
[0108] J.振动部件的共振频率：依次添加“三维绘图组>表面>
变形”，设置研究2的数据集和最小频率点，输入位移表达式solid.disp，绘制得到该MEMS扬声器振动系统的一阶共振(基频)的模态如图25所示，其共振频率值为2725.7Hz。
[0109] 以上实施案例仅用于说明本发明的实现过程而非限制本发明所描述的技术方案。尽管本
说明书参照上述的各个实施步骤对本发明进行了详细的说明，但本领域的普通技术成员应该理解，仍然可以对本发明进行修改或等效替换，而一切不脱离本发明精神和范围的技术方案及其改进，均应涵盖于本发明的权利保护范围内。
