许多操作过程具有著名地难以建模和控制的可变动态特性。这些 过程极其多样，并且实质上在任何努力领域都可被找到。这样的操作 过程的一个例子是用于研究基本粒子的粒子加速器。对于基本粒子及 其相互作用的研究试图回答两个问题：(1)构造所有物质的基本构建 块(最小的)是什么？以及(2)在这些粒子间决定粒子如何结合和衰 变的相互作用是什么？为了回答这些问题，物理学家用加速器来向亚 原子粒子提供高能，然后这些亚原子粒子与目标碰撞。从这些相互作 用中产生许多其他进入检测器的亚原子粒子。
图1A和1B描绘了此研究中使用的典型的碰撞或相互作用。根 据检测器中搜集到的信息，物理学家可确定粒子的属性及其相互作用。
在这些实验中，亚原子粒子碰撞。但是，为了实现期望的实验， 要求对于粒子轨道和实际发生碰撞的环境有很大程度的控制。过程和 控制模型通常被用于在这些实验的设置和执行中帮助物理学家。
用于预测、控制和优化的过程模型可被分成两个一般范畴，稳态 模型和动态模型。这些模型是描述过程特征的数学概念，并且过程测 量值常被利用来以一种使所述模型复制所述过程的行为的方式构建这 些数学概念。然后这些模型可被用于过程的预测、优化和控制。
许多现代过程控制系统使用稳态或静态模型。这些模型通常捕获 大量数据中包含的信息，其中所述数据通常包含在许多不同的操作条 件下的稳态信息。一般来说，稳态模型是一个非线性模型，其中过程 输入变量由矢量U表示，矢量U经过模型被处理，以输出因变量Y。 非线性稳态模型是一个唯象的或经验的模型，是用来自不同被测稳态 的数据的几个有序对(Ui，Yi)发展出来的。如果一个模型被表示为：
              Y＝P(U，Y)           (1)
其中P是一个适当的静态映射，则稳态建模程序可被表示为：
$M(\overrightarrow{U},\overrightarrow{Y})\to P...\left(2\right)$
其中U和Y是包含Ui，Yi有序对元素的矢量。给定模型P，则稳 态过程增益可被计算为：
$K=\frac{\mathrm{\Delta P}(u,y)}{\mathrm{\Delta u}}...\left(3\right)$
因此，稳态模型表示当过程处于一个“静态”模式时获得的过程测 量值。这些测量值不能说明非稳态条件下的过程行为(例如当过程被 扰动时，或者当过程从一个稳态条件过渡到另一个稳态条件时)。应 该注意真实世界的过程(例如粒子加速器、化学工厂)在一个天生动 态的环境内操作。因此光有稳态模型一般而言对于一个天生动态的过 程的预测、优化和控制是不充分的。
一个动态模型通常是根据非稳态过程测量值获得的一个模型。这 些非稳态过程测量值常常是在过程从一个稳态条件过渡到另一个时获 得的。在此程序中，应用到一个过程的过程输入(由矢量u(t)表示的 被操纵的和/或扰动变量)影响被输出和测量的过程输出(由矢y(t)表 示的受控变量)。再一次，测得的数据的有序对佃(u(ti)，y(ti))表示一个 唯象的或经验的模型，其中在此实例中数据来自非稳态操作。动态模 型被表示为：
     y(t)＝p(u(t)，u(t-1)，…，u(t-M)，y(t)，y(t-1)，...，y(t-N))   (4)
其中p是一个适当的映射。M和N指定了构建动态模型所必 需的输入和输出历史。一个动态系统的状态空间描述对于适当选择的 M和N值等价于方程(4)中的输入/输出描述，因此方程(4)中的 描述也包含了动态系统/过程的状态空间描述。
非线性动态系统一般而言难以构建。现有技术包括多种模型结 构，其中一个非线性静态模型和一个线性动态模型被结合起来以便表 示一个非线性动态系统。例子包括Hammerstein模型(其中一个静 态非线性模型串联连接在一个线性动态模型之前)和Wiener模型(其 中一个线性动态模型串联连接在一个静态非线性模型之前)。专利 #5,933,345构造了一个非线性动态模型，其中非线性模型涉及被一个 神经网络捕获的非线性静态映射。
此发明通过开发一个被训练为产生能够最佳逼近方程(4)中的 动态映射的一个动态模型的参数中的变动的神经网络，然后利用整体 的输入/输出静态映射(也用根据段落[0005]中的描述训练的神经网 络捕获)来构造一个适于其建立的过程的预测、优化和控制的一个精 简非线性动态模型，扩展了现有技术水平。
在大多数真实世界的应用中，第一原理(FP)模型(FPM)描述 了(完全或部分地)支配过程行为的规律。通常，模型中的特定参数 主要地影响模型的行为方式。因此，一个成功的控制系统的设计严重 依赖于标识的参数的精度。此发明开发了用于表示所述过程的非线性 动态模型的一个参数结构(见方程(6))。为了实现在线建模系统目 标，神经网络(NN)模型(NNM)已被开发来在操作区域有相当大地 变化时鲁棒地标识此动态模型中的参数的变动(见图7)。所开发出 的训练方法也可用于鲁棒地训练参数稳态模型。
存在众多结合NNM和FPM的方式。NNM和FPM可被“并 行”结合。这里NNM FPM的误差，然后把NNM和FPM的输出 加在一起。此发明使用了经验模型和参数物理模型的一个结合，以便 模拟具有可变动态特性的一个非线性过程。
NNM和FPM表示两种不同的数学建模方法。NNM是用于做 非线性(或线性)回归(即将一个模型按拟合到数据)的经验方法。 FPM是基于已知的物理关系的物理模型。这两种方法之间的界线并 不是绝对的。例如，FPM实质上总是有必须被拟合到数据的“参数”。 在许多FPM中，这些参数实际上并不是常数，而是在模型的可能操 作范围上变化的。如果操作的单个点被选中并且模型的参数在该点被 拟合，则随着模型在越来越远离该点处被使用，模型的精度退化。有 时多个FPM在多个不同的点被拟合，并且最接近当前操作点的模型 被用作当前模型。
NNM和FPM各自具有其自身的长处和弱点集合。NNM通常 在单个操作点附近更精确，而当在远离模型参数拟合处的一个操作点 被使用时，FPM提供更好的外推结果。这是因为NNM包含被模拟 的过程的特质。这些长处和弱点集合是高度互补的-一种方法弱的地 方另一种就强-因此，结合两种方法可以产生比单独的任一种方法在 所有方面都更好的模型。这适用于过程的动态行为在过程的操作范围 上显示显著变动的过程的控制。
本发明提供了一种创新的方法，来构建参数非线性模型，其是一 个过程在其整个操作区域上的稳态和动态行为的计算高效的表示。例 如，本发明提供了一种用于控制粒子加速器内的非线性控制问题的系 统和方法。此方法涉及首先利用软件工具来标识与要被控制的操作过 程相关联的输入变量和受控变量，其中至少一个输入变量是一个被操 纵的变量。此软件工具可被进一步操作以确定输入变量和受控变量之 间的关系。向软件工具提供输入并且作用于来自软件工具的输入的一 个控制系统调整一个或多个模型参数，以确保一个或多个受控变量的 一种期望的行为，这在粒子加速器的情况中可以被实现为一个更高效 的碰撞。

本发明可根据物理模型和经验数据的一个结合确定输入变量和 受控变量之间的关系。本发明利用来自物理模型的信息以多种方式鲁 棒地构造图7的参数变化模型，其中多种方式包括但不限于根据物理 模型生成数据、将物理模型用作训练神经网络的约束、以及用方程(6) 中描述的一个类型的模型解析地逼近物理模型。
可用一种建立串联模型的残留误差的并行神经网络来加强图(7) 的参数非线性模型。所述并行神经网络可以用多种方式加以训练，包 括对串联神经网络的同步训练，串联神经网络的独立训练，或迭代训 练过程。
这种情况下，所述神经网络可以使用多种已知方式加以训练。这 些方法既包括基于梯度的方法，例如后向传播和基于梯度的非线性编 程(NLP)解算器(例如顺序二次编程、广义约化梯度方法)，又包 括非梯度方法。基于梯度的方法通常要求通过数值微分或解析微分获 得的相对于一个权重和偏置的一个误差的梯度。
在本发明对一个粒子加速器的应用中，通过调整校正器磁体和/ 或四极磁体以操作加速器内的粒子束位置来控制诸如但不限于变化的 磁场强度、形状、位置和/或方向的受控变量，以便实现粒子间的更高 效的相互作用。
本发明的另一个实施例为一种控制粒子加速器内的非线性控制 问题的系统。此系统包括一个用于操作粒子加速器的分布式控制系统。 该分布式控制系统进一步包括一个(或多个)计算设备，其中所述计 算设备能被操作以执行一个标识与粒子加速器中的给定的控制问题相 关联的输入变量和受控变量的第一软件工具，其中至少一个输入变量 是一个被操纵的变量。该软件工具可被进一步操作以确定输入变量和 受控变量之间的关系。输入/输出控制器(IOC)操作以监视输入变量 并且调整先前标识的一个(或多个)控制变量以实现一个(或多个) 受控变量中的期望的行为。
图7中的物理模型被显示为输入变量的一个函数。暗示了如果动 态模型中的一个参数的变动是所述过程的一个或多个输入变量的函 数，则所述的输入变量被视为到神经网络模型的输入。输入变量和参 数模型中的参数之间的关系可通过使用经验方法表示，例如但不限于 神经网络。
本发明的特定实施例可利用与校正器磁体和/或四极磁体相关联 的IOC来控制磁场强度、形状、位置和/或方向，以便实现粒子加速 器内的一个期望的粒子轨道或相互作用。
本发明的另一个实施例提供了一个动态控制器，用于通过预测动 态输入值中的一个变化以实现粒子加速器的输出从一个第一时间处的 一个当前输出值到一个第二时间处的一个不同的期望的输出值的变化 来控制粒子加速器的操作，以便实现粒子间的更高效的碰撞。此动态 控制器包括一个用于接收当前输入值的动态预测模型，其中该动态预 测模型依赖于输入值和期望的输出值变化。这允许了动态预测模型在 第一时间和第二时间之间的不同时间位置产生期望的受控输入值，以 便定义粒子加速器在当前输出值和在第二时间处的期望输出值之间的 一个动态操作路径。一个优化器根据一个优化动态控制器的目标的预 定优化方法，优化从第一时间到第二时间的不同的时间位置上动态控 制器的操作以实现从第一时间到第二时间的一个期望的路径，以便动 态预测模型的目标从第一时间到第二时间作为一个时间函数而变化。
一个动态前向模型操作以接收不同时间位置处的输入值，并且将 输入值映射到与接收到的输入值相关联的动态预测模型的分量，以便 提供一个预测的动态输出值。一个误差生成器将预测到的动态输出值 与期望的输出值相比较，并且生成一个初级误差值，作为每个时间位 置的差异。一个误差最小化设备确定输入值中的一个变化，以最小化 由误差生成器输出的初级误差值。用于对所述的确定的输入变化值与 一个原输入值求和的一个求和设备，为每个时间位置提供一个未来的 输入值作为一个求和后的输入值，其中原输入值包含其中确定的变化 之前的输入值。一个控制器操作误差最小化设备在优化器的控制下操 作，以根据预定的优化方法最小化初级误差值。
附图说明
为了更完整地理解本发明及其优点，现在参考以下联系附图的说 明，附图中相同的附图标记表示相同的特征，其中：
图1A和1B图解了用粒子加速器研究的典型碰撞或相互作用；
图2描绘了根据本发明的系统和方法被操作和控制的一个粒子加 速器的元件；
图3图解了与根据本发明的系统和方法被操作和控制的一个粒子 加速器相关联的一个极化电子枪；
图4描绘了与根据本发明的系统和方法被操作和控制的一个粒子 加速器相关联的一个多层检测器；
图5描绘了与根据本发明的系统和方法被操作和控制的一个粒子 加速器相关联的三个物理层；
图6描绘了与根据本发明的系统和方法被操作和控制的一个粒子 加速器相关联的五个软件层；
图7图解了一个神经网络模型和一个参数动态或静态模型之间的 相互作用；
图8提供了证明MV与BPM之间的明确的相关的一个屏幕镜 头；
图9提供了变量中的变动的另一个屏幕镜头；以及
图10提供了显示输入/输出数据的一次捕获的另一个屏幕镜头。
图11显示了SLAC处的SPEAR设备的一个这样的输入/输出 关系。
图12图解了控制器中的不同模型与控制器和过程的关系。

本发明的首先实施例被图解在附图中，相同的标记被用于引用不 同附图中的相同并对应的部件。
本发明提供了用于具有可变动态特性的过程的计算高效的建模 的方法。更具体地，本发明提供了一种方法，该方法通过用于预测和 在线优化的过程模型的参数的透明调整，鲁棒地实现带可变动态特性 的问题中的间接自适应控制技术。这样的问题包括但不限于对于以下 项目的控制：粒子加速器内的粒子轨道、一个化学反应器中的温度以 及一个聚合体制造过程中的等级过渡。
此创新使得能够改进现有的控制软件，例如Pavilion Technology 的Process Perfecter，以便在具有甚至严重变化的动态特性中的问 题中施加有效的控制。这尤其适用于加速器内的粒子轨道的控制。
此发明中介绍的参数非线性模型已经被发明者成功用于建模严 重非线性的过程。一个特定的应用直接涉及Standford线性加速器中 心(Standford Linear Accelerator Center，SLAC)处的线性加速器的 控制。
本发明为诸如Stanford位置电子非对称环(Standford Position Electron Asymmetric Ring，SPEAR)处的那些被操纵的/扰动变量和 受控变量之间的非线性关系的分析提供了一个强大的工具。控制变量 的调整可从此分析受益。SLAC执行和支持高能物理、粒子天体物理 和使用同步加速器辐射的学科中的世界级研究。本发明在加速器技术 的进步以及对于操作过程-尤其是那些展示严重的随时间变化的非 线性行为的操作过程-的所有高级建模和控制特定或通用的加速器 相关技术和设备中扮演了关键角色。
诸如SLAC处的那些加速器向亚原子粒子提供高能，然后这些 亚原子粒子与目标碰撞。从这些相互作用中产生许多其他的进入检测 器的亚原子粒子。根据检测器中搜集到的信息，物理学家确定粒子的 属性及其相互作用。
被加速的粒子的能量越高，物质的结构就可以被理解得越充分。 由于该原因一个主要目标是提供越来越高的粒子能量。因此，要求改 进后的控制系统来确保粒子像实验中设计的那样撞击其目标。
粒子加速器有两种设计，直线性和回旋(同步加速器)。SLAC处 的加速器是一个直线性加速器。一个直线性加速器越长，它可产生的 粒子的能量越高。一个同步加速器通过在粒子撞击其目标之前多次回 旋粒子来实现高能。
一个粒子加速器10的元件被图解在图2中。在图2的最左端是 电子枪12，它产生将被加速的电子14。被流经细丝的一个电流加热的 任何细丝释放电子。然后电场16向着加速器18的开始处加速电子14。
作为替换可使用如图3中所示的一个极化的电子枪20。这里来自 激光源22的极化的激光将电子24从半导体26的表面敲落。然后电场 30向着加速器管32加速电子。极化的电子枪20必须保持极高度的真 空，甚至高于加速器本身。这样的一种真空可以在10-12Tor数量级。
返回图2，在直线性加速器18的最初几英尺之后，电子14以约 10MeVG的能量成束地行进。这意味着电子枪已到达了光速的99.9％。 这些电子14的射束具有在与其行进方向垂直的方向上发散的趋势。
由于一个发散的射束给出的碰撞少于一个窄聚焦的射束，因此电 子和正电子束被送进阻尼环33(电子向北，正电子向南)。这些环是 位于主加速器的任一侧的小的储存环。当射束在阻尼环33中回旋时， 电子14通过同步加速器辐射失去能量，并且在它们每次经过一个馈有 电场和磁场的空腔时被重新加速。同步加速器辐射减少任何方向上的 运动，而空腔只重新加速期望的方向上的运动。从而，电子或正电子 束变得在运动上更加平行，因为辐射“衰减”掉了不必要的方向上的运 动。然后射束被返回到加速器18，以便在在其内行进时获得更多能量。 用射束线中的一个四极磁体或校正器磁体16实现进一步聚焦。这里聚 焦被实现在一个平面中，而散焦发生在另一个平面中。
电子14的射束在加速器18内被加速，其方式与冲浪运动员沿着 波浪被推动的方式的很相同。加速器18中推动电子的电磁波是通过高 能微波产生的。这些微波从速调管(未显示)中发射出，并且经由波 导馈送进粒子加速器结构，以产生一个电场和磁场模式。
在加速器18内，来自速调管的微波建立引起沿加速器18指向的 振荡电场以及在加速器管周围的圆圈中的振荡磁场的电流。在直线性 加速器10末端的电子和正电子进入射束交换场地(Beam Switch Yard，BSY)34。这里电子被强大的双极磁体35或校正器磁体35在不 同的方向中转向，并且行进到储存环36中，例如SPEAR中，或者 到其他实验设施或射束线38中。为了高效地操作加速器10，操作者 持续监视它的所有方面。
高效操作加速器10的挑战包括控制引起金属加速器结构膨胀或 收缩的温度变化。此膨胀改变结构的微波共振频率。因此，粒子加速 器结构最好始终被保持在一个稳定的温度。冷却系统/过程应该被监视 以确定所有部件都在工作。真空也应该在整个速调管波导中和加速结 构中被保持。任何微小的真空漏洞都会干扰加速器功能。整个系统被 抽空到大气压的1/100,000,000,000。此外，每个速调管的相位时序应 该是正确的，以便被众多速调管馈给的整个结构携带一个没有相位失 调的行波。操作者还在沿加速器的许多点处监视和聚集射束。他们使 用多种设备来监视射束，例如条形射束位置监视器(BMP)和射束点 显示器。磁场通常被用于聚集射束。
在通过碰撞电子和正电子产生了亚原子粒子后，必须跟踪和标识 亚原子粒子。一个粒子在其电荷及其质量已知时可被完全标识。
原则上一个粒子的质量可根据其动量及其速度或其能量中的任 一个计算出来。但是，对于一个接近光速移动的粒子，动量或能量中 的任何小的不确定性都使得难以根据这两者确定其质量，因此有必要 也测量速度。
如图4所示的一个多层检测器被用于标识粒子。每个层给出关于 碰撞或相互作用的不同信息。基于来自所有层的信息的计算机计算重 建粒子轨迹的位置，并且标识尽可能多的事件中产生的粒子的动量、 能量和速度。
图4提供了显示安装在一个钢质圆筒和管端盖板内的所有检测器 50元件的一幅剖面图。完整的检测器可能重达4,000吨，立起来有六 层楼那么高。最内层52，顶点检测器，提供关于碰撞后的轨迹的位置 的最精确的信息。下一层，漂移腔54，检测沿轨迹的七个点处的带电 粒子的位置。磁场中轨迹的曲率提示了粒子的动量。中间层，Cerenkov 检测器56，测量粒子速度。下一层，液态氩热量计58，阻止大多数粒 子并测量它们的能量。这是记录中性粒子的第一层。
一个大的磁线圈60隔离热量计和最外层62。最外层包括用于检 测μ介子的磁铁和温铁热量计。
SLAC内的被仔细控制的碰撞允许了物理学家确定构成所有物 质的基本(最小)构建块以及基本构建块之间支配它们如何结合和衰 减的相互作用。
SLAC处的控制方案的开发进一步要求设备驱动器的开发，以使 带有一种非线性模型预测控制技术的自适应控制策略可行以便与 SLAC处的分布式控制系统(DCS)通信，以及SLAC处的带一种非 线性模型预测控制技术的自适应控制策略的安装。SLAC处的分布式 控制系统也被称为EPICS(Experimental Physics Industrial Control System，实验物理工业控制系统)。
EPICS包括一套软件工具和应用程序，它们提供一个软件基础 结构，用该软件基础结构操作粒子加速器内的设备，例如连接器或四 极磁体，或者其他类似的用于影响粒子轨道的设备。在此实施例中 EPICS表示一个由众多计算机组成的分布式的控制系统，这些计算机 被联网在一起以允许它们之间的通信，并且提供从一个中央室地或在 一个网络(例如互联网)上远程地对设备的不同部件的控制和反馈。
客户机/服务器和发表/订阅技术允许了不同计算机之间的通信。 这些计算机(输入/输出控制器或IOC)执行真实世界的I/O以及本 地控制任务，并且利用允许高带宽、软件实时网络应用的网络协议向 客户机发表信息。
这样的一个分布式控制系统可在加速器本身之内以及被SLAC 的许多实验射束线广泛使用。众多IOC直接或间接地控制机器操作 的几乎每个方面，例如粒子轨道和环境，而控制室中的工作站或服务 器向系统/过程提供更高级别的控制和操作者接口，执行数据记录、归 档和分析。许多IOC可在出现误差时引起加速器倾卸射束。在某些 情况下，一个错误的输出可损毁设备，耗费几千美元以及数天甚至数 周来修复。
从结构上来说，EPICS实现了分布式控制系统设计的“标准模 型”。成为该EPICS的最基本特征是完全分布式的。从而，EPICS不 要求任何层处的中央设备或软件实体。这实现了容易量测和鲁棒性(无 单点失败)的目标。
EPICS包括三个物理层，如图5所示，以及五个软件层，如图6 所示。物理前端层如同“输入/输出控制器”(IOC)70。物理后端层72 被实现在运行Unix的流行的工作站或运行Windows NT或Linux 的PC硬件上。层70和72被网络层74连接，其中网络层74是支持 TCP/IP互联网协议和某种形式的广播或多播的媒体(例如以太网、 FDDI、ATM)和转发器以及桥接器的任何组合。
软件层利用“客户机-服务器”样式。客户机层76通常在后端或工 作站物理层72中运行，并且表示顶部软件层。典型的一般客户机是操 作者控制屏幕、报警面板和数据归档/检索工具。这些全都是用简单文 本文件或指向并点击绘图编辑器配置的。
将所有客户机76与所有服务器78连接起来的第二软件层被称为 “信道接入”(CA)80。信道接入80形成EPICS的“中枢”，并且对客 户机76和服务器78隐藏TCP/IP网络的细节。CA 80还在所有客户 机和服务器代码之间产生一个非常坚固的独立“防火墙”，以便它们在 不同的处理器上运行。CA调解不同的数据表示。
第三软件层是服务器层78。基本服务器是在嵌入在每个IOC中 的目标CPU上运行的信道接入服务器。它将所有客户机与数据库层 82隔离开来。服务器层78与所有信道接入客户机76协作，以实现回 叫和同步机制。注意虽然客户机76通常是通过一个共享的库调用信道 接入80例程的独立的主机程序，但是信道接入服务器是网络节点的一 个唯一的分布式控制任务。
数据库层82，位于分布式控制系统的心脏。使用一个主机工具， 数据库按照被称为“记录”的功能块对象被描述。存在记录类型用于执 行诸如以下杂务：模拟输入和输出；二进制输入和输出；构建柱状图； 储存波形；移动发动机；执行计算；实现PID环；仿真PAL，驱动 时序硬件；以及其他任务。处理物理传感器的记录提供许多种缩放规 则；允许平滑；提供仿真；并且接受独立的磁滞参数，用于显示、报 警和归档需要。
记录活动通过几种方式被启动：从I/O硬件中断；从被客户机 76例如序列器生成的软件“事件”；当场从一个“放置”被改变时；或者 利用多种周期性的扫描率。记录支持许多种数据联接和流控制，例如 顺序的、并行的和条件的。数据可从硬件层向上或从软件层向下流动。 记录验证从硬件和其他记录通过的、以及内部标准上的数据，并且可 对未初始化的、无效的或不可容忍的条件启动报警。虽然所有记录参 数都是用一个工作站上的一个配置工具生成的，但是许多都可被信道 接入客户机动态更新，但具有完全的数据独立性。软件层的第五、最 底层是用于个体设备的设备驱动器层84。
此分布式控制系统提供并实现“标准模型”样式。此控制系统允许 模块性、可量测性、鲁棒性，以及硬件和软件中的高速度，然后仍在 很大程度上保持售主和硬件独立性。
本发明提供了一种控制粒子碰撞的系统和方法。为了实现这一 点，开发了建模和控制与SLAC处的直线性加速器相关联的众多变 量的特定算法。虽然这里已经具体讨论了磁场及其控制，但是应该注 意这些算法可应用到与这些结构相关联的任何变量。此外，应该注意 此方法具有在粒子加速器控制之外的应用。
带有可能可变参数的参数非线性模型的开发对于高度非线性的 动态控制问题的成功控制策略的设计做出了贡献。与本发明相关联的 活动被分成两个范畴。第一范畴包括在开发使得能够在一个实施例中 实现为Process Perfecter的非线性模型预测控制技术内使用参数 变化的非线性模型的算法中涉及的所有活动。第二范畴包括所述控制 器的促进和开发中涉及的所有活动。
本发明将可变参数的当前值所依赖的所有变量视为到神经网络 模型的输入。这一点被图解在图7中。一个单独的NN将输入变量 93映射到可变参数95。在运行时，当前输入变量的值馈入NN 91中， 并且正确的当前可变参数值作为NN模型的输出被产生。然后参数模 型97中的参数被更新以呈现这些值。从而，NN和参数模型被串联连 接。然后不论系统/过程在其中操作的操作区域为何，结合后的模型都 将具有正确的参数值。
NN(其权重和偏置)按如下方式被训练。神经网络在图7的情 境中被训练。到结合后的模型的输入是过程变量输入93，结合后的模 型的输出是过程变量输出99。本领域技术熟练者已知的用于训练一个 NN的任何方法可被用于在此结合后的结构中训练NN。任何梯度方 法(包括后向传播或任何基于梯度的非线性编程(NLP)方法，例如 一种顺序二次编程(SQP)、一种广义约化梯度(GRG)或本领域技术 熟练者已知的其他类似的方法)都要求参数模型97可微分，而非梯度 方法不施加此限制。
任何基于梯度的方法都要求相对于权重和偏置的误差梯度。这些 梯度可在数值或解析微分中容易地获得(假定模型是可微分的)。对 于微分的数值逼近是通过对一个权重/偏置做出小改变、观察因而产生 的过程变量输出、然后对权重/偏置做出一个或多个附加的不同的小改 变、并且再次观察FP输出来计算的。然后使用用于第一微分逼近的 一个适当的公式。
关于任何NN权重和偏置的误差梯度可经由微分的链锁规则计 算。因此，基于梯度的方法要求参数模型97可微分。
NN是在没有用于其自身输出的显式目标的情况被训练的。组合 模型中的NN输出的位置与一个NN中的隐藏单元相同-NN输 出的误差源自过程变量输出99级别处的目标。
任何非梯度方法通常要求过程输出99作为第一步骤被计算，并 且被选中的方法自身对于结合后的模型的当前状态的优度的评估可根 据结合后的模型内的需要的值容易地确定。通常，非梯度方法用误差 作为优度的量度。
本发明可将任何一种(不管什么样的)参数模型结构用于FP模 型块97：稳态模型，包括由开放和由闭合方程表示的模型，并且包括 FP输出是否都可被分离到方程的左手侧，以及是否所有的FP输出 都被测量，以及动态模型，包括IIR、FIR、差分方程和微分方程模 型。
不同操作体制上的过程动态中的变动被合并到非线性模型预测 控制方案中的方法在下文中被描述。此发明对于带有可变动态特性的 系统的处理为工业中的鲁棒的自适应控制策略的长期需求提供了一种 商业上可行的方案。
存在重用应用，其中过程处的动态行为在预期的操作区域上相当 大地变化。例子包括残留时间显著变化的聚苯乙烯过程和反应堆，带 有依赖温度的声学属性的声学系统/过程，以及在宽范围的马赫数上操 作的超音速飞机。正如先前所描述的，本发明的一个实施例集中在对 一个直线性加速器的控制的应用上。但是，本发明勿需如此受限。
在这些环境下的关于系统/过程动态特性的精确描述的相关信息 可从多种资源中找到。它们包括捕获动态参数对输入/输出变量的函数 相关性的第一原理方程、操作者知识以及丰富到足够充分表示系统/ 过程动态特性中的变化的经验数据。
缺乏一种系统的处理变化的过程动态特性的方法迫使应用工程 师奉献大量精力和时间，以便过程动态特性中的变动不会导致控制器 性能的严重退化。本发明扩展了现有的公式，以便过程动态特性中的 变动能被正确考虑。这可能导致改进的输入/输出控制器(IOC)性能 以及扩展的操作条件。提议的算法的来历是基于以下的将过程的动态 特性作为一个非线性、可能时变的差分方程的一般表示：
       YK＝F(uk，uk-1，…，uk-M，yk-1，...Yk-N)       (7)
其中uk是影响过程的输入变量矢量(即操作和干扰变量输入)， yk是被测的输出矢量，F是一个可能时变的非线性矢量函数。
在一个实施例中，本发明提议了以下扰动模型来本地逼近方程 (5)：
$\delta y_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\alpha (u_k,u_{k-1},...,u_{k-M},y_{k-1},...,y_{k-N}){\mathrm{\delta y}}_{k-1}+\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\beta (u_k,u_{k-1},...,u_{k-N},y_{k-1},...,y_{k-N}){\mathrm{\delta y}}_{k-1}...\left(6\right)$
其中系数α(.)和β(.)可被定义为：
$\alpha (u_k,u_{k-1},...,u_{k-M},y_{k-1},...,y_{k-N})=\frac{\partial F}{\partial y_{k-1}}...\left(7\right)$
和
$\beta (u_k,u_{k-1},...,u_{k-M},y_{k-1},...,y_{k-N})=\frac{\partial F}{\partial u_{k-1}}...\left(8\right)$
是系统的当前和过去的输入/输出的函数。此发明中介绍的方法 可应用于非线性函数F的更高阶的本地逼近。此外，正如早前提到的 那样，对于一个非线性参数可变系统的一个给定的状态空间表示，带 有方程(5)的表示的一个等价的输入/输出模型可以按本领域专家已 知的多种方式被构造。因此，这里介绍的方法也包含状态空间中描述 的系统。图7所记录的逼近策略可直接应用于从一个输入空间到输出 空间的任何功能映射，因此此发明中的方法可直接应用于带可变动态 特性的线性过程的状态空间描述。
此算法包含动态模型中的参数的非线性度(除增益外)被显式表 示的情况。
不论关于可变参数的信息源为何，关于所述过程的动态参数中的 变动的信息都可被直接合并到控制器设计中。
本发明在动态参数的完全或部分知识可用的情况下都可应用。当 关于过程动态参数的完整信息可用时，方程(6-8)中的
$\alpha (u_k,u_{k-1},...,u_{k-M},y_{k-1},...,y_{k-N})=\frac{\partial F}{\partial y_{k-1}}$ 和 $\beta (u_k,u_{k-1},...,u_{k-M},y_{k-1},...,y_{k-N})=\frac{\partial F}{\partial u_{k-1}}$ 被用户 显式定义。但是，在部分信息的情况下，只有某些参数被显式定义， 其余的是经由一个根据经验数据的标识算法找到的。
在二阶模型被用于描述过程的情况下，用户最常提供增益、时间 常数、阻尼因数、自然频率和连续时间域中的延迟方面的信息。这些 变量到方程(6)中所示的一个差分方程中的系数的转化是直接了当 的，并且为了清楚在这里被给出：
对于一个被描述为 的系统/过程，基于ZOH离散化的 差分方程为：
${\mathrm{\delta y}}_k=\left(e^{-\frac{T}{\tau }}\right){\mathrm{\delta y}}_{k-1}+k\left({l-e}^{-\frac{T}{\tau }}\right){\mathrm{\delta u}}_{k-1}...\left(9\right)$
对于一个被描述为 的过阻尼系统/过程，差分方程 为：
${\mathrm{\delta y}}_k=(e^{-\frac{T}{{\tau }_1}}+e^{-\frac{T}{{\tau }_2}}){\mathrm{\delta y}}_{k-1}-\left(e^{-(\frac{T}{{\tau }_1}+\frac{T}{{\tau }_2})}\right){\mathrm{\delta y}}_{k-2}$
$+(A(1-e^{-\frac{T}{{\tau }_1}})+B(1-e^{-\frac{T}{{\tau }_2}})){\mathrm{\delta u}}_{k-1}$
$-(A{e}^{-\frac{T}{{\tau }_2}}(1-e^{-\frac{T}{{\tau }_1}})+{\mathrm{Be}}^{-\frac{T}{{\tau }_1}}(1-e^{-\frac{T}{{\tau }_2}})){\mathrm{\delta u}}_{k-2}...\left(10\right)$
其中
$A=k\frac{{\tau }_1-{\tau }_3}{{\tau }_1-{\tau }_2}$
并且
$B=k\frac{{\tau }_3-{\tau }_2}{{\tau }_1-{\tau }_2}.$
对于一个被描述为 的系统/过程，差分方程为：
$=\left({2e}^{-\frac{T}{\tau }}\right){\mathrm{\delta y}}_{k-1}-\left(e^{-2\frac{T}{\tau }}\right){\mathrm{\delta y}}_{k-2}$
$+(k-{\mathrm{ke}}^{-\frac{T}{\tau }}(1+\frac{T}{\tau }-\frac{{\tau }_{\mathrm{lead}}T}{{\tau }^2})){\mathrm{\delta u}}_{k-1}$
$+({\mathrm{ke}}^{-2\frac{T}{\tau }}-{\mathrm{ke}}^{-\frac{T}{\tau }}(1-\frac{T}{\tau }-\frac{{\tau }_{\mathrm{lead}}T}{{\tau }^2})){\mathrm{\delta u}}_{k-2}...\left(11\right)$
对于一个被描述为 的欠阻尼系统/过程，差分方程 为：
${\mathrm{\delta y}}_k=\left({2e}^{-\frac{\zeta }{\tau }T}\cos \left(\frac{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{\tau }T\right)\right){\mathrm{\delta y}}_{k-1}-\left(e^{-2\frac{\zeta }{\tau }T}\right){\mathrm{\delta y}}_{k-2}$
$+(\frac{G}{B}{e}^{-\frac{\zeta }{\tau }T}\sin \left(\frac{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{\tau }T\right)+k{A}_1){\mathrm{\delta u}}_{k-1}$
$+(-\frac{G}{B}{e}^{-\frac{\zeta }{\tau }T}\sin \left(\frac{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{\tau }T\right)+{\mathrm{kA}}_2){\mathrm{\delta u}}_{k-2}...\left(12\right)$
其中
$G=\frac{k{\tau }_{\mathrm{lead}}}{{\tau }^2}$
$B=\frac{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{\tau }$
$A_1=1-e^{-\frac{\zeta }{\tau }T}\cos \left(\frac{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{\tau }T\right)-\frac{\zeta }{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{e}^{-\frac{\zeta }{\tau }T}\sin \left(\frac{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{\tau }T\right),$
并且
$A_2=e^{-2\frac{\zeta }{\tau }T}-e^{-\frac{\zeta }{\tau }T}\cos \left(\frac{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{\tau }T\right)+\frac{\zeta }{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{e}^{-\frac{\zeta }{\tau }T}\sin \left(\frac{\sqrt{1-{\zeta }^2}}{\tau }T\right).$
不论存在用于动态模型的参数的一个显式函数描述，或者构建了 一个经验模型来描述变动，或者只是参数变动相对输入/输出值的表格 式描述，本发明都容纳用户信息。
在优化期间，解算器可访问每个参数的变动的可用描述，以便在 给定一个(或多个)输入/输出的当前和过去值的情况下生成参数的相 关值。计算的数值效率可要求逼近被表达的参数的函数变动。
本发明保持了稳态神经网络模型和带有可变动态参数的动态模 型的一致性。
使用对完全动态模型的近似可简化实施方式，并且加速控制器的 执行频率。以下详述这样一个逼近策略。但是不论采用的逼近策略为 何此发明都适用。因此本领域技术熟练者已知的任何逼近策略通过引 用被结合在此公布中。
当(a)发生控制问题设置中的变化(例如发生设定点变化)时， 或者(b)用户明确请示一个模型更新时，或者(c)当由用户定义的一 个特定数目的控制步骤被执行时，或者(d)一个事件触发所述模型更 新时，模型可被更新。
假定(uinit，yinit)是系统/过程的当前操作点，并且yfinal是在控制 范围末端处的输出的期望值，本发明利用了稳态优化器来获得对应于 控制范围末端处的期望输出的ufinal。
通过在分别给定初始和最终操作点(uinit，yinit)和(ufinal，yfinal) 的情况下构造动态模型的参数，动态差分方程被形成在初始和最终点 处。注意动态模型的参数对输入/输出值的函数相关性是良好定义的 (例如，用户定义的、表格式的、或一个经验模型例如一个NN)。
为了在过程从初始操作点过渡到其最终操作点的过程中逼近差 分方程，一个可能性是在它们的两个终端值之间仿射地的改变参数。 此选择是为了计算方便，也可采用对于本领域技术熟练者已知的对于 其间的参数值的任何其他逼近的应用(包括但不限于更高阶多项式、 S形函数和正切双曲线函数)。为了强调本发明中的方法的一般性， 这里描述了本发明可导用对输入/输出值的参数的函数相关性的仿射 逼近。假定p是系统/过程的一个动态参数，例如时间常数、增益、 阻尼等。参数p是图7中的FPM参数95的一个分量。还假定 p＝f(uk，uk-1，…，uk-M，yk-1，...，yk-N)，其中f是一个适当的映射。注意有了 对过渡的两端处的稳态行为的假定，uk＝uk-1＝...＝uk-M并且 yk-1＝yk-2＝...＝yk-N。此参数的一个仿射逼近可被定义如下：
$p(u_k,u_{k-1},y_{k-1},y_{k-2})=p(u_{\mathrm{init}},y_{\mathrm{init}})+p_u{\left(\frac{\partial p}{\partial u}\right)}_{\mathrm{init}}(u_k-u_{\mathrm{init}})+p_y{\left(\frac{\partial p}{\partial u}\right)}_{\mathrm{init}}(y_k-y_{\mathrm{init}})...\left(13\right)$
其中为了简单假定M＝N＝2。
当过程的状态空间描述可用时，p也可是状态的一个函数。不论p 的函数相关性为何，该方法都适用。
注意系数pu和py是逼近因子并且必须被定义为使得p(ufinal， yfinal)＝f(ufinal，yfinal)，其中为了简短进行了以下代入： uk＝uk-l＝…＝uk-M＝ufinal以及yk-1＝…＝yk-N＝yfinal。最终增益上的约束不足 以唯一定义pu和py二者。本发明覆盖了pu和py的所有可能的选 择。具有适当的缩放和比例考虑的一个可能的选项如下：
$p_u=\left(\frac{p_{\mathrm{final}}-p_{\mathrm{init}}}{u_{\mathrm{final}}-u_{\mathrm{init}}}\right)\frac{1}{\frac{\partial p}{\partial u}+ϵ\frac{\partial p}{\partial y}}...\left(14\right)$
$p_y=\left(\frac{p_{\mathrm{final}}-p_{\mathrm{init}}}{y_{\mathrm{final}}-y_{\mathrm{init}}}\right)\frac{ϵ}{\frac{\partial p}{\partial u}+ϵ\frac{\partial p}{\partial y}}...\left(15\right)$
其中0≤ε≤1是由用户提供来确定来自uk和yk的变动的贡献 应该如何被加权的一个参数。ε缺省为1。
和 量可由用户以解析形式提供。在缺乏这些量的解析表达的 情况下，它们可以被逼近。一个可能的逼近分别是 和
为了保持用户提供的关于过程动态行为的信息与由一个基于经 验数据的稳态神经网络捕获的信息相一致，此发明中考虑了一个附加 的增益调度安排级别。描述此增益调度的方法被详细描述。
保持静态非线性增益信息与动态模型的一致的一种可能的方法 被描述如下。然而此发明勿需限于这里描述的方法。
1.由方程(6)所描述的类型的差分方程被构造。例如，关于初 始和最终点处的τ、ζ、超前时间等的变量动态信息将通过用方程 (9)-(12)被翻译成方程(6)中的差分模型。
2.初始和最终点处的整体增益被设计为匹配稳态神经网络或外 部提供的变量动态增益信息的增益。
(a)从静态神经网络中，每个操作点处的增益，即 ${({g_i}^{\mathrm{ss}}=\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{du}})}_{(u_{\mathrm{init}},y_{\mathrm{init}})}$ 和 ${({g_f}^{\mathrm{ss}}=\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{du}})}_{(u_{\mathrm{final}},y_{\mathrm{final}})}$ 被提取。用户也可以定义增益为一个可变参数。
(b)为了介绍简便，这里考虑一个二阶差分方程：
δyk＝-a1(.)δyk-1-a2(.)δyk-2
      +v1δuk-1-Δ+v2δuk-2-Δ
      +ω1(uk-1-uinit)δuk-1-Δ+ω2(uk-2-uinit)δuk-2-Δ    (12)
其中a1(.)和a2(.)可被构造如下：
$a_1(.)=(a_1^i+(a_1^f-a_1^i)\frac{{\bar{u}}_{k-1}-u_{\mathrm{init}}}{u_{\mathrm{final}}-u_{\mathrm{init}}})$
$a_2(.)=(a_2^i+(a_2^f-a_2^i)\frac{{\bar{u}}_{k-2}-u_{\mathrm{init}}}{u_{\mathrm{final}}-u_{\mathrm{init}}})$
其中a1 i，a1 f，a2 i，a2 f，b1 i，b1 f，b2 i，b2 f是用方程(9)-(12)确定的。
和 可被(但勿需限于)定义如下：
${\bar{u}}_k=u_i+\frac{1}{2}(u_f-u_i)(1+\frac{e^{\kappa \frac{u_k-u_m}{u_r}}-e^{-\kappa \frac{u_k-u_m}{u_r}}}{e^{\kappa \frac{u_k-u_m}{u_r}}+e^{-\kappa \frac{u_k-u_m}{u_r}}})$
其中 $u_m=\frac{u_f+u_i}{2},u_r=\left|\right|u_f-u_i\left|\right|,$ 且κ是控制从ui到uf的过渡如何发 生的一个参数。如果不存在可变参数，则这些参数的初始和最终值将 是相同的。
(c)然后参数v1，v2，ω1，ω2必须被定义为使得动态系统的稳态增益在 过渡区域的两侧匹配从神经网络提取出的增益(或匹配作为可变动态 特性描述一部分的外部提取的增益信息)。参数的一个可能的选择(但 勿需限于)如下：
$v_1=b_1^i\left(\frac{1+a_1^i+a_2^i}{b_1^i+b_2^i}\right)g_{\mathrm{ss}}^i$
$v_2=b_2^i\left(\frac{1+a_1^i+a_2^i}{b_1^i+b_2^i}\right)g_{\mathrm{ss}}^i$
(d)ω1和ω2参数的一个可能的选择(但勿需限于)如下：
${\text{ω}}_1=\left(\frac{b_1^f}{b_1^f+b_2^f}\right)\left(\frac{1+a_1^f+a_2^f}{u_{\mathrm{final}}-u_{\mathrm{init}}}\right)g_{\mathrm{ss}}^f-\frac{v_1}{u_{\mathrm{final}}-u_{\mathrm{init}}}$
${\omega }_2=\left(\frac{b_2^f}{b_1^f+b_2^f}\right)\left(\frac{1+a_1^f+a_2^f}{u_{\mathrm{final}}-u_{\mathrm{init}}}\right)g_{\mathrm{ss}}^f-\frac{v_2}{u_{\mathrm{final}}-u_{\mathrm{init}}}$
本发明在一个实施例中可应用于SLAC处的直线性加速器的建 模和控制。本发明进一步包括使得能够在本发明的数据接口(DI)和 与SLAC处的低层分布式控制系统对话的SLAC的EPICS之间 进行通信的开发设备驱动器。
硬件和一个诸如SLAC那样的控制系统之间的任何通信都是经 过SLAC的EPICS系统完成的，因此，本发明包括了硬件和控制 系统之间的一个可靠的接口。
在SPEAR II上收集的数据上的建模努力的结果被总结在图8、 9和10中。迅速浏览一下在一个实验过程中捕捉的相关数据，其中三 个操作变量在实验过程中被有意移动：两个校正器磁体和一个四极磁 体。射束位置监视器的读数被记录为此实验的受控变量或输出。
来自测试数据的输入/输出变量的屏幕捕捉100在图8中提供。 注意BPM之一的x和y读数被选择为如先前提及的MV，其标记 名称在屏幕捕捉中被清楚示出。图8证明了MV与BPM之间的明 确的相关。另一个屏幕分析在图9中提供，它给出了变量中的变动的 一个更佳的屏幕镜头。
图10提供了另一个屏幕镜头120，其中点122是实际数据点。非 线性输入/输出关系的一个模型通过使用Pavilion的Perfecter被 构造。由于被操纵的变量中的同时变动，标识相当困难。数据被操纵 (通过截取数据的特定区域)以确保捕捉输入/输出行为的标识中的最 大精度。
图10显示了SLAC处的SPEAR设备的这样一种输入/输出关 系。此图清楚显示了上述模型中的非线性输入/输出关系。
本发明在设计新的自适应控制算法、标识带有可变动态特性方面 的能力被清楚论证。进一步的开发努力将把开发出的算法改进到一个 商业质量的代码基础。
总而言之，本发明提供了一种控制诸如粒子加速器这样的操作过 程中的非线性控制问题的方法。本发明利用建模工具来标识与过程相 关联的变量输入和受控变量，其中至少一个变量输入是一个被操纵的 变量输入。该建模工具进一步可被操作以确定变量输入和受控变量之 间的关系。提供输入给该建模工具并且作用于来自该建模工具的输入 的一个控制系统调整一个或多个被操纵的变量以实现一个期望的受控 变量，这在粒子加速器的情况中可被实现为一个更高效的碰撞。
图12提供了对于过程200和控制器202的关系、以及更重要地 控制器202中的模型204、206和208对过程200的控制的关系的另一 个图解。一个典型过程具有多种变量输入u(t)，这些变量中的某些可 以是被操纵的变量输入210，某些可以是被测扰动变量212，而某些 可以是未被测的扰动变量214。一个过程200通常还具有多个变量输 出。某些是可测的，某些不是。某些可能实时可测220，而某些不能 222。通常，一个控制系统的目标是控制这些变量输入之一。此变量可 被称为控制变量或受控变量。此外，对于控制器，变量输出可被视为 到控制器的变量输入或控制器变量输入223之一。通常但不必然地， 一个控制系统使用一个分布式控制系统(DCS)230来管理控制器 202和过程200之间的相互作用-如图12的实施例中所示。在所示 的实施例中控制器包括一个稳态模型204，该模型可以是过程的一个 参数化的物理模型。此模型可接收由期望的受控变量值组成的外部输 入205。这可能是或不是来自过程/控制系统202的操作者或用户(未 显示)。此外，该实施例描绘了一个稳态参数模型206，该模型将变 量输入u映射为稳态模型中的一个(或多个)变量输出y。此外， 该实施例描绘了一个可变动态模型，该模型将变量输入u映射为过 程的参数化的物理模型(稳态模型)的参数p。在本发明的一个实施 例中，经验建模工具(在此例中为NN)，被用于稳态参数模型和可 变动态参数模型。根据从过程接收的输入，这些模型提供信息给动态 控制器232，其中动态控制器232可被优化器234优化。优化器能够 接收优化器约束236，其中该优化器约束236可能接收来自一个外部 源238的部分或全部修改，其中外部源238可能是或不是过程200或 控制系统202的操作者或用户(未显示)。输入205和208可能来自 除控制系统202的操作者或用户外的其他源。动态控制器232提供信 息给DCS 230，其中DCS 230发送和提供作为控制器240的输出的 被操纵变量输入240的设定点。
虽然粒子加速器的例子被详细描述，但是这里描述的发明性的建 模和控制系统可同样应用到其他具有相当行为特性操作过程。例如， 一个诸如聚合体制造工厂这样的制造工厂中的温度控制，或者一个电 子网中的负载频率控制，全都会从当前的发明性的控制系统中受益。
虽然本发明被详细描述，但是应该理解可以在不背离附录的权利 要求书所描述的本发明的精神和范围的情况下对其做出各种改变、替 换和变更。