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正 电子发射器 辐射系统

阅读：884发布：2021-03-13

专利汇可以提供正电子发射器辐射系统专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明分析了主要通过稳定的单向和单能的初级11C离子束在不同减速材料中的射弹碎裂产生的11C 片段，以及已经确定了最理想的目标选择，以获得减速11C离子束在任意的能量和治疗范围内的尽可能最高的束质量。最理想的11C生成目标是由氢产生，优选续接着包括诸如聚乙烯的富氢化合物的数控的可变减速器，以最大限度地提高11C离子束的质量。，下面是正电子发射器辐射系统专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种用于从初级12C离子束(10)产生11C离子束(20)的装置(100)，所述装置(100)包括减速器(110)，所述减速器(110)包括氢H2，所述减速器(110)被配置为输出所述11C离子束(20)，从所述12C离子束(10)入射在所述减速器(110)后产生的11C离子束(20)适用于体外放射治疗；所述减速器(110)是一个多介质的减速器(110)，其包括：氢段(120)，续接着是减速段(130)，所述减速段(130)包括富氢材料。
2.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述的减速器(110)包括液体氢H2。
3.根据权利要求1或2所述的装置，其特征在于：所述减速器(110)包括氢段(120)，其包括所述氢H2，并具有20cm至70cm的厚度。
4.根据权利要求3所述的装置，其特征在于：所述氢段(120)具有20cm至40cm的厚度。
5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于：所述氢段(120)具有20cm至35cm的厚度。
6.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述减速段(130)包括富氢的塑料材料。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于：所述减速段(130)包括聚乙烯或聚丙烯。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于：所述减速段(130)为聚乙烯。
9.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，所述减速段(130)包括选自以下的富氢材料：液态甲烷、液态丙烷和液态氨。
10.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述减速段(130)具有选择的厚度以调节所述11C离子束(20)的范围，以达到在对象中的目标深度，以受到所述的11C离子束(20)的照射。
11.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述减速段(130)是所述富氢材料的多切片(135)的二元系统，该减速段可减少11C离子束在对象体内的射程其中，N表示富氢材料的切片数量。
12.根据权利要求11所述的装置，其特征在于：还包括片段调节器(140)，其被配置为调节所述富氢材料的多个切片(135)，它们是设置在穿过所述二元系统的波束路径中，以获得所述11C离子束(20)的射程的调节。
13.根据权利要求12所述的装置，其特征在于：所述片段调节器(140)是被配置为调节所述富氢材料的N个数量的切片，以降低所述11C离子束(20)的射程
14.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述减速器(110)是被配置为输出适合于采用正电子发射断层扫描(PET)或正电子发射断层扫描-计算机断层扫描成像(PET-CT)的同时体外放射治疗和剂量给药验证的所述11C离子束(20)。
15.一种辐射系统(1)，包括：
根据在权利要求1所述的装置(100)，以致从初级12C离子束(10)产生11C离子束(20)；
一组四极体(2)，在所述装置(100)的下游，且被配置为聚焦所述11C离子束(20)；
束尺寸准直器(3)，在所述四极体(2)的下游，且被配置为影响所述11C离子束(20)的角度限制；以及
粒子种类和能量选择系统(4)，在所述束尺寸准直器(3)的下游，且被配置为输出具有适用于体外放射治疗的束质量的11C离子束(20)。
16.根据权利要求15所述的辐射系统，其特征在于：所述的粒子种类和能量选择系统(4)包括一组弯曲磁铁(5)和束粒子种类和能源准直器(6)。
17.根据权利要求16所述的辐射系统，其特征在于：所述的粒子种类和能量选择系统(4)还包括可变的楔形过滤器(7)，其被配置为减少所述11C离子束(20)的能量离散。
18.根据权利要求17所述的辐射系统，其特征在于：所述的可变楔形过滤器(7)是带有固体壁的可变的液体介质楔形过滤器。
19.根据权利要求17所述的辐射系统，其特征在于：所述的可变楔形过滤器(7)是可变的液体氢H2楔形过滤器。
20.根据权利要求17所述的辐射系统，其特征在于，所述可变的楔形过滤器(7)包括轴向可旋转的楔。
21.根据权利要求17所述的辐射系统，其特征在于：所述的可变楔形过滤器(7)是多层的楔。
22.根据权利要求15所述的辐射系统，其特征在于：还包括12C离子束提供器，其被配置为提供所述初级12C离子束(20)。
23.根据权利要求22所述的辐射系统，其特征在于，所述12C离子束提供器包括：离子源，
12 12 12
其被配置为产生 C离子；以及回旋加速器，其被配置为加速所述 C离子以形成所述初级 C离子束(20)。
24.一种从初级12C离子束(10)产生11C离子束(20)的方法，所述方法包括：将所述初级
12C离子束(10)定向到包括氢H2的减速器(110)上，以形成适合用于体外放射治疗的所述11C离子束(20)，并射出所述减速器(110)；所述减速器(110)是一个多介质的减速器(110)，其包括：氢段(120)，续接着是减速段(130)，所述减速段(130)包括富氢材料。
25.根据权利要求24所述的方法，其特征在于，所述初级12C离子束(10)的定向包括将所述初级12C离子束(10)定向到根据权利要求1所定义的装置(100)。

说明书全文

正 电子发射器 辐射系统

技术领域

[0001] 本发明的实施例总体上涉及离子束辐射，特别是涉及正电子发射的辐射束的产生，这些辐射束有用于离子辐射治疗以增加它们在PET和PET-CT成像的可视度。

背景技术

[0002] 对肿瘤和周围正常组织的给药剂量和反应的精确监控是体外放射治疗的关键课题。对于光离子治疗，这是特别重要的，因为它们的尖锐深度剂量分布和陡峭横向光束轮廓
都应该是被精确定位的，以使得它们的高物理和生物选择性的应用理想化，并使正常组织
的发病率最小化。在粒子范围的端值内释放的高能密度产生了尖锐剂量，最大值在布拉格
峰，这对于在病人的目标体积内定位是重要的。在光离子治疗中，特别采用比氢和氦更重的
离子，这个只是是非常重要的，因为这样的情况：可以通过增加生物效率与由高局部电离密
度导致的选择性以及围绕布拉格峰的细胞失活来获得所述的物理选择性。目前，在线PET-
CT或者离线的PCT成像是仅有的允许对病人的给药剂量的非侵入式三维（3D）体内监控的诊
断技术。可能具有由高能组织吸收的能量上的信息，轫致辐射光子治疗已经通过与目标核
子的光核反应来测量所产生的活性而被深入研究。由于在光离子治疗中停止能量的不确定
性，以离子束进行范围控制与剂量校验已经在许多中心开展研究。对于原子数小于4的光离
子，不可能通过正电子发射光束来确定范围。然而，在进入粒子与组织的核子之间的核子反
应可导致沿着类似于光束的束路径的正电子激活。不幸的是，对于在肿瘤中的强治疗剂量
给药的这个活性是非常低的和特异性低的。最亮的正离子发射体是8B、9-10-11C、13-12N
和15-14-13O，因此，特别地增加了对于辐射治疗的兴趣。来自氧的离子与更重的例子通常在正常组织中具有过高的电离密度，非常适合于无并发症的放射疗法。通常，回旋加速器，有时同步加速器，会产生离子，具有最大提取能量，在400MeV/u能量范围，是与材料加速器相结
合，以减少临床上有用的能量值。

[0003] 在以稳定碳离子束的辐射例子中，PET 信号是主要由核子破碎来产生的，其中，几种产物都是正电子发射器：11C,15O,10C,13N核子，它们的半衰期等于20分钟、2分钟、19秒和10分钟。由于通过射弹碎裂产生11C离子而在活性分布中的尖锐最大值可被用于获得关于进入
粒子的穿透深度，由于这些粒子在介质中的紧密能量范围关系。然而，背景水平是高的，且
在不同类病人的布拉格峰通常是难以大多数PET照相机来精确定位。而且，因为从输入粒子
到组织中的核子的瞬间转移是小的，可忽略不计，由于目标片段化反应的活性仅可被用于
评估离子束的峰值范围的位置。因此，这个方法表现出在建设在剂量输送与产生的活性之
间精确对应的困难，因为信号是低的，原始活性是物理上不用的和更分散。而且，产生的PET信号是非常低的，用于成像的目标（对于12C是200Bq Gy-1cm-3）。

[0004] 一个可替代的方法是在日本千叶的国家放射科学研究所（NIRS）的重离子医用加速器（HIMAC）的次级离子束线上的发展，基于在劳伦斯伯克利实验室的源自上世纪70年代
19 11
的经验，其中，建议可能采用 Ne和 C的放射性束用于治疗计划的校验和治疗。在日本的离
子设施中，采用放射性束用于范围校验，前述以12C治疗的温定或辐射性的束仍在研究中。这个方法主要受限于这样的情况，即次级束的产生率是相当低的（在初级12C离子束强度的0.1
至1%，取决于所获得的角验证）。

[0005] 因此，通过采用放射性束，将登记的正电子活化与PET照相机的连接是困难的，给药剂量是主要被克服的，由于在由正电子照相机记录的灭绝点与在组织中产生11C粒子的停
止点之间的差异产生的地理不确定性也不存在。更重要地，采用11C的正电子发射治疗束可
增加对布拉格峰成像的特异性约50倍。

[0006] 而且，8B,9C,10C and11C的辐射束已经被证明具有有意义的特性，与相应更重的稳定束相比，由于它们改善了辐射质量、降低了片段尾巴、低高原LET和通过凋亡（程序性死
亡）潜在地增加生物学活性，降低在布拉格高原区的诱导。而且，从临床上和辐射质量点的
观点，诸如9C或8B的离子束的特征是：发射例如光子等低能量粒子和/或在粒子区的末端的
alpha粒子，将进一步增加治疗的局部有效性。

发明内容

[0007] 在体外束辐射治疗中，辐射束提供最好的临床解决方案以采用精确诊断工具，例如PET或PET-CT，同时治疗和体外监控给药剂量。然而，困难主要是低的产生效率已经限制
11
了它们的应用。本文的贡献是使主要通过稳定的单向和单能的初级 C离子束在不同减速材
料中的射弹碎裂产生的11C片段理想化，以确定最理想的目标选择和收集方法，以获得质量
的治疗用的11C离子束。

[0008] 根据本发明的具体实施例，这里揭示了一种用于从初级12C离子束产生11C离子束的装置。所述装置包括减速器，该减速器包括氢气（H2），并被配置为输出11C离子束，该11C离子束适用于从所述12C离子束入射在所述减速器上的体外放射治疗。

[0009] 本发明的具体实施例还定义了一种辐射系统，包括本发明所述的装置以及产生治疗用质量的11C离子束，该11C离子束是从初级12C离子束产生，通过将所述初级12C离子束定
向通过包括氢气的减速器，因而获得想要的11C离子束，优选地从杂质片段中分离该11C离子
束。
附图说明

[0010] 本发明结合进一步的目标和它们的优势，将参考所附的说明结合附图来得以清楚的理解，在这些附图中：

[0011] 图1显示了在反应截面σr,0和产生射弹样和目标样11C片段的截面之间的分支比率的变量分别与介质(AT): （实线方形）和（开放方形）的质
量数的函数关系。已经采用弹性核反应的MSDM（多级动态模型）生成器计算了这些数值。也
显示了相对于射弹样11C片段的产生的分支比率数据的指数拟合（点线）（y=axb，其中a=
0.196,b=-0.264）。在图1的底部上的实线曲线显示了流量内建最大量的变量替代与目标材
料的质量数的函数关系。空三角形表示由SHIELD-HIT计算得到的流量内建最大量的值，该
最大值是从图3A和图3B中显示的曲线中得出。

[0012] 图2显示了用于初级12C离子束的核反应横截面的能量依赖（上曲线）与用于氢气的核反应横截面的能量依赖（下曲线）的比较，实验结果由不同的代码（FLUKA（点线）、GEANT4（虚线）、SHIELD-HIT（全线））表示，横截面公式描述在方程式（4）和（5）中。

[0013] 图3A和图3B显示了正电子发射11C片段的流量，这些片段由初级12C离子束在不同减速材料中的破碎而产生，作为在目标内深度（g/cm2）的函数。图3A显示了对于几种目标材料（包括元素和化合物）引入400MeV/u的初级12C离子束的结果。对于一些材料（液氢、水和铍），在蒙特卡罗结果（符号）与基于分析模型（方程式（7））的大致方形拟合之间的比较也被显示（实线）。图3B显示了由以下两种材料的结合而组成的减速器的例子：70cm的液氢（约
4.97g/cm2），剩余长度由及聚乙烯（C2H4）制成。结果显示了引入的初始12C离子束的两种能量值：400MeV/u和430MeV/u。点直线是在数据点之间画出的。

[0014] 图4显示了11C片段的次级束的平均能量变化与在不同目标材料的深度（g/cm2）之间的函数关系。引入的11C离子束的能量具有400MeV/u的固定值。在9Be的例子中，初级12C离子束的平均能量变化也被显示（实线）。由于初级 12C与次级11C离子的接近的能量范围关
系，这些曲线的形状是非常相似的。点直线是在数据点之间画出的。

[0015] 图5A和图5B显示了被标准化为在表面的入射11C流量的11C流量与次级 11C离子束的平均能量的函数关系（图5A）以及在减速近似法中计算得到的水目标减速器中的束的相
应的剩余范围（图5B）。点直线是在数据点之间画出的。初始液氢11C产生器与可变C2H4减速器的结合产生了7-8%流量的正电子发射 11C，超过大多数范围（100-350MeV/u或5-20cm）。

[0016] 图6显示了在不同目标材料中产生的11C离子束的能量中的流量差异。在所有考虑的材料中，在与200MeV/u的11C离子束的平均能量相对应的深度中显示了能量的这些分布。

[0017] 图7A至图7D显示了通过初级12C离子束在几种目标材料中的破碎而产生的11C离子的能量分布曲线的统计分析结果。分布的平均能量值（图7A）、标准偏差（图7B）、偏斜度（图
7C）和峰度（图7D），这些值都表示为目标材料的质量数的函数。

[0018] 图8A和图8B显示了由初级12C离子束在几种目标材料中的破碎而产生的 11C离子的角度上的流量差异，与高斯函数拟合（图8A）以及高斯拟合函数标准化为角度分布曲线的
峰值（图8B）。所有这些曲线都是在目标组织的深度内计算的，对应于200MeV/u的11C离子束的平均能量。

[0019] 图9显示了通过初级12C离子束在几种目标材料中的破碎而产生的11C离子的角度分布曲线的统计分析结果。在图8A中显示的蒙特卡罗计算的平均角方值的平方根与在图8B
中显示的从高斯拟合函数得到的角度分布的标准偏差是与这些材料的质量数成函数关系。

[0020] 图10显示了所产生的11C片段流量的分析，该11C片段流量被标准化为引入的初始12C离子的流量，与在角度和能量离散的不同接受限度成函数关系。对应于不同材料的结果
被点示为所考虑的目标的质量数的函数。以全圆显示的数据组对应于11C离子生成，当所有
能量和角度都是允许时。全翻转的三角形显示了对应于所有能量的11C流量，其角度值被限
制为1度光圈，而全方形对应于176-220MeV/u范围内的能量离散，其角度限制为1度。最后，
11
全三角形表示 C离子生成对于限制为平均能量值的±1%的能量离散的百分数，其角度限制
为1度。所有数据组是与图中以虚线表示的指数函数相拟合的。

[0021] 图11显示了通过初级12C离子束在不同的目标材料中的破碎而产生的11C离子束的辐射离散分布。在所有考虑的材料中，在与200MeV/u的11C离子束的平均能量相对应的深度
中显示了能量的这些分布。由于纯液氢目标的低密度，有效束位点尺寸是相当大的。

[0022] 图12显示了通过初级12C离子束在减速器中的破碎而产生的11C离子束的辐射离散分布，该减速器是由第一区段的可变长度（从20至70cm）的液氢以及剩余的聚乙烯（C2H4）。在所有考虑的减速器中，在与200MeV/u的11C离子束的平均能量相对应的深度中显示了能量的
这些分布。约30cm的液氢段看起来提供了在源尺寸和产出之间的好的折衷。

[0023] 图13显示了11C片段流量，该11C片段流量被标准化为对于最大半径（0.5cm、0.75cm以及所有半径）的不同值计算得到的引入的初始12C离子的流量。实直线是在数据点之间画
出的。

[0024] 图14是穿过带有例子与能量选择偏心离子构台的超导回旋加速器的横截面，能处理在4个环绕的室内的病人，正如在左下格中所示。这四个治疗室带有质子-碳离子，允许
10-12分钟建立时间以及2-3分钟处理时间/室。在这种方式中，可方便地治疗总共12-16个
病人/小时、100-120个病人/天和2500个病人/年（在10-12片断/病人）。在该图中，在允许在布拉格峰成像的50倍精确度的治疗量中产生11C之处指示减速石墨带。右下格显示了立体定
向治疗床的闭合，该治疗床可被用于将病人对接到PET-PT照相机和治疗单元。在束线内的
构台前显示了一个紧凑的减速器。从该减速器稍微减弱的束是由光谱磁体来控制的，获得
11C离子的中心高流量部分，且在第一带之后也有低和高能量背离的束成分可被分析到，以
致优选地，前向离子的峰都仅允许连续通过该弯曲磁体到达病人。

[0025] 图15是由12C和11C离子束在水中诱导的PET活性的比较。相当更高的敏感度以检测11
初级碳离子布拉格峰，C离子束是清楚可见的。这是值得考虑的，对于体外精确给药剂量成
像是重要的，远超过12C能做到的。在布拉格峰之外的许多低水平组件的活性会快速衰减，当在治疗区域之外成像时可能会丢失。

[0026] 图16是穿过偏心构台（直径约6m）的横截面视图，带有四个治疗室围绕该构台。每个室对于束方向选择上具有约±60度挠性，因为病人治疗床可被旋转超过180°。在右下室
内，可在数分钟内启动所述治疗，在左上室内，病人将要离开治疗室，在左下室内，病人是在治疗期间和治疗后通过PET成像而被研究的，而在右上室内，治疗建立将要被完成。以这种
方式，以一个偏心构台可每小时治疗16个病人。

[0027] 图17是示意图，显示了装备有用于产生根据一个实施例产生离子束的装置的辐射系统，被配置为连接束引导系统。

[0028] 图18是示意图，显示了装备有用于产生根据一个实施例产生离子束的装置的辐射系统，被配置为连接束引导系统，该图描述了可变楔形过滤器单色发生器。

[0029] 图19显示了由12C离子束在减速器内的破碎所产生的粒子的磁刚性，与目标内的深度成函数关系。考虑的减速器是由第一液氢区段（70cm）与随后续接的聚乙烯（C2H4）区段组成。11C磁刚性曲线与7Be磁刚性曲线的交叉点与3He片段是在约8gcm-2和13gcm-2的深度内清
楚可见的。

[0030] 图20A和图20B显示了在减速器内产生的片段的标准化的流量，与目标内的深度成7 3
函数关系（图20A）。该减速器是由70cm的液氢区段与续接的聚乙烯区段组成。Be与 He关
于11C离子的相对比例是在图20B中所示的闭合中更好地显示的。

[0031] 图21显示了可变楔形过滤器，它可被引导入束线内，总体上消除11C离子束的能量离散，放置在束的离散之处，在弯曲磁体之后是高的。这里，能量离散曲线（图6）是移动某个值的，该值对应于分布的平均能量并标准化为在每条曲线下面的整体区域。所述楔形的厚
部分是在高能量侧，因此带有不同能量的所有 11C离子离开具有一种和相同的能量的最佳
的可变楔形，以高精确地到达肿瘤深处。非线性的楔角可以是连续可变的，以致它可被调整
为使11C离子束射出单色发生器，独立于能量想要达到的肿瘤深度。

[0032] 图22显示了对于可变11C能量的柔性楔形系统的可能的设计。

具体实施方式

[0033] 本发明总体上涉及产生11C正电子发射离子的装置与方法，特别是涉及从12C离子束产生11C正电子发射离子。

[0034] 在这里，对于高能11C正电子发射离子的最大化产生的减速材料的最佳选择的研究12
是通过引入的低发射 C离子束的相互作用来进行的。在这里根据相对流量和平均能量研究
了11C辐射束的数量和质量，相对流量和平均能量与减速材料和它的厚度和当射出减速器时
的剩余能量成函数关系。

[0035] 片段产生

[0036] 当光离子束穿透厚目标时，它经受与目标原子的核反应，它的减慢过程是受到核破碎反应的影响，这些反应导致进入束的衰减，并建立多种初级束和目标样片段。在辐射治
疗中的感兴趣的能量范围内，破碎反应通常是由于在进入射弹与目标核之间的周期性碰
撞。入射粒子起初与目标核的表面相互作用，继而几个核子可从相互作用的原子的核中剥
离，导致带有低电荷的片段（电荷改变反应）或中子缺失，极少正电子发射同位素（非电荷改变反应）。

[0037] 从目标核产生的片段是几乎同向性发射的，而射弹样片段的特征是窄的高斯状要素分布，集中在引入离子速度上，而角度分布是以窄的前向高斯离散来描述。假设射弹样
片段和初级离子具有相同速度，在感兴趣的材料中的这样的片段的范围可以由下面的关系
式来评估：

[0038]

[0039] 其中，As、Ap和Zf、Zp分别是次级片段和初级离子的摩尔质量和电荷，而Rp是引入的初级离子的射程。

[0040] 这表明，较低电荷Z的片段具有在材料中的较长的射程，而诸如11C的中子缺失片段初始具有比初级束稍短的射程。次级正电子发射的射弹片段的所述的优势使得它们理想地
适用于治疗目的。

[0041] 射弹片段的流量建立

[0042] 在不同深度创建并通过仿真传输的次级片段是衰减的，并最终停止，类似于初级离子。近年来已经开发了许多不同的程序以便衍生分析公式以描述横截面的反应。一个可
行的方法是考虑反应横截面σr(E)作为能量依赖因子f(E)和常量σr,0的产物，依据下式：

[0043] σr(E)=σr,0×f(E)

[0044] (2)

[0045] 至少对于质子-核子和其他核子-核子横截面，能量依赖部分σr,0具有不同的值。相反，在高于约110 MeV/u的高能区段，能量依赖因子可被假设为具有相同的值，取决于目标
或射弹的电荷。

[0046] 然而，因为我们的目的是聚焦关于目标材料的特征在横截面的依赖性，在第一近似中，总能量依赖反应横截面可由下式来近似：

[0047]

[0048] 其中，RT、AT、Rp、Ap分别是目标和射弹离子的核半径和原子质量，而R0是核半径的比例常数。b是需要用于要发生的相互反应的平均重叠参数，并考虑概率，即给出特定的碰撞参数，射弹穿过目标不会导致任何相互作用。在这个公式的原始推导中，参数b是独立于目
标和射弹摩尔质量而被考虑的。然而，在更精确的公式中，参数b(AT,Ap)可被假设为关于
和的第二级的多项表达式，当目标和射弹质量数增加时，减少了横截面值（比较方
程式（4）和方程式（5））。

[0049] 因此，对于反应横截面的两个不同的半经验公式可被采用以便描述固定12C离子束在所有考虑的目标介质中的相互作用。前面的公式是被原始推导为描述质子-核子反应横
截面，根据对于逆动力学的横截面不变性，它可被用于氢目标例子。

[0050]

[0051] 在本例中，以12C作为射弹射入液氢目标AT=12，而反应横截面假设为约221mb的值。对于所有其他材料，核子-核子半经验反应横截面公式是替代为：

[0052]

[0053] 通过定义在部分横截面σi或感兴趣的特定反应通道与反应横截面σr,0之间的分支比率为ri,T，部分横截面σi相对于次级片段的产生能被表达为：

[0054] σi＝σr,0×ri,T

[0055] (6)

[0056] 其中，σr,0由方程式（4）或（5）给出，取决于所考虑的材料。分支比率描述了在给出的碰撞事件中获得特定片段（i）的概率。

[0057] 次级片段的流量建立可被分析性地描述为：

[0058]

[0059] 其中，μp和μf分别是初级离子和片段的质量衰减系数。在整体的上述第一指数因子描述了初级离子的衰减，因此在目标的特定深度s的片段的产生，而第二指数因子考虑所产生的片段在剩余的目标长度的损失，Rp是初级离子的实际或连续减慢射程。因此，这个方程
式描述了从所述减速器的所有上游层的片段的构建。而且，为了包括初级离子的有限射程
的效果，方程式（7）可被乘以射程离散分离因子，对于z≤Rp，该分离因子是接近于一，并快速归于零，超出Rp，例如高能高斯状函数其中，N≈10-15，取决于射程离散的量。

[0060] 而且，通过整合在方程式（7）中的简单分析表达，并设定衍生等于零，我们获得：

[0061]

[0062] 因为质量衰减系数是通过以下关系连接到总反应横截面：μ=σr,0×n，对于香港材料，因子具有几乎0.375的恒定值。

[0063] 而且，对于化合物的有效摩尔质量可以从下式评估：

[0064]

[0065] 其中，Ni是在化合物中特定元素的原子数，Ai是单个元素的摩尔质量，(Φf,max/Φp,0)(Ai)是对于对应于元素i的目标估算的流量建立最大的标准化值，而(Φf,max/Φp,0)
(H)是对于氢目标估算的流量建立最大的标准化值。

[0066] 初级离子和片段的平均能量

[0067] 在初级离子的深度z的平均能量是通过下式解析地连接到在幻影的表面的平均能量：

[0068]

[0069] 其中，S0是起始总停止能量，而R0是在连续减慢近似的射程。

[0070] 在由入射初级束的射弹破碎而产生的次级片段的例子中，在目标材料内深度z的平均能量也可被解析地有一些更复杂的方程式来描述，基于依赖于初级粒子的平均能量的
深度：

[0071]

[0072] 其中，在表面的片段的平均能量是通过缩放初级离子的相关的初始平均能量来计算的，考虑初级和次级离子的质量比，基于以下基础假设：射弹片段和初级离子具有
几何相等的速度。显示在方式（10）的公式是有效的，在深度低于实际射程Rp，并在后面的例子中，在该射程之外提供：整体的上限是被设为Rp。

[0073] SHIELD-HIT代码

[0074] 蒙特卡罗代码SHIELD-HIT已经被用于评估11C在12C离子束中的产生，以便研究对于快速正电子发射同位素的产生的最大化的目标材料的最优选择，该同位素可被用于治疗
和监控所吸收的剂量分布。所述SHIELD-HIT代码是传输代码，能模拟强子与核子在复杂宏
观目标中的相互作用。在该代码的无弹性的核反应是基于多阶段动态模型（MSDN）的。特别
地，为计算总横截面和核反应横截面SHIELD-HIT，采用一组代表性实验数据的拟合，基于核
反应（约200MeV）的光学模型以及在较低能量的简单的经验公式。该代码可处理从2GeV/u至
25KeV/u的宽的能量范围，在中子的例子中，下调至热能量。核非弹性相对作用横截面的
MSDM发生器已经被应用，以便评估部分和反应横截面的分支比率ri，T。除了其他特征，它也允许分离低能量反冲和快速射弹样核产物。

[0075] 由初级粒子、核片段、反冲核核电荷的次级粒子从种子相互作用而沉积的能量的空间分布，以及在初级离子、片段和更高级别的生成的的能量的流量差异，可由该代码来生
成。包括多库伦散射和能量损失离散都被考虑。

[0076] 辐射条件

[0077] 单能量和单方向的初级12C离子束撞击在圆柱形减速器的轴上。该目标是由半径10cm和厚度1cm的切片组成，总长度为300cm。该介质的组成已经在以下宽范围的物质中变
动：水（H2O）、PMMA（C5O2H8）、铍（9Be）、石墨（12C）、液氢（1H）、液体甲烷（CH4）、液氘、铝（13Al）、镁（12Mg）、液体重水（D2O）、液氮（NH3）、氦（4He）、聚苯乙烯（C8H8）和聚乙烯（C2H4）。因为目标的几何形态是固定的，长幻影是精选的以便允许在本研究中所考虑的所有不同材料中的11C片段
的建立的完全可视性。

[0078] 初级12C离子束的能量是400MeV/u。然而，为了研究束的特征，对于对应于更深位置肿瘤的能量区域，也进行在430MeV/u的进一步研究。所述的分析是被执行用于减速器，该减
速器包括两种介质的结合：第一区段的长度是70cm，由液氢制成，而剩余的长度是由聚乙烯
制成。

[0079] 结果

[0080] 图1显示了对应于射弹样和目标样11C片段的ri，T的值，对于一些选择的材料（H2、D2、4He、9Be、12C、16O、19F和24Mg）。

[0081] 正如预测的，对于11C片段生成的目标样分布是零，在诸如H2、4He或9Be的轻材料的例子中，仅有用的产生通道来源于射弹核破碎。在12C目标的特殊例子中，代替11C生成的贡
献是在目标和射弹核之间几乎同样分布的。而且，在更轻目标材料中，对应于射弹样11C产生的因子显示了更高的值，在氢的例子中是最高的。因为射弹样11C是主要产生
12
在 C初级离子和目标核之间的周期性相互作用，通常，中子损耗反应概率是比在更小和更
轻的目标的例子更高。也可从概率的和几何考虑中获得理解，因为氢核具有与中子非常近
似的质量，因此非常有效于中子喷射。形式axb的函数是拟合到在图1中点线所示的数据。

[0082] 采用的拟合函数和因子的准恒定值以便评估对于不同目标材料的流量建立的最大值。这些计算的结果是被显示在下面图中的实线曲线上，
比较以蒙特卡罗计算指示为开放三角形的结果。化合物的流量建立最大值的蒙特卡罗数据
是被显示在对应的Aeff值由SHIELD-HIT计算得到，在实线曲线上的对应值是采用方程式（9）来在先评估，在纯元素目标的例子中，确认Aeff公式的适用性。

[0083] 而且，比较由MSDM生成器计算的采用SHIELD-HIT实验结果、其他代码（FLUKA、GEANT4）核反应横截面值与表示在方程式（4）和（5）的横截面值是有趣的。

[0084] 在图2中，带有12C（上曲线）或H（下曲线）目标的12C初级离子束的相互作用的核反应横截面是被展示为对应的半经验横截面值。在高能区域（>100MeV/u），对于在12C目标上12
的 C值是从所述三个代码的计算而得到的，这些值是显著不同的，而在较低能量区域，在这
些代码之间的更好的协议是被替代显示的。

[0085] 对于氢例子，在代码和实验数据之间的差异在低于20MeV/u的区域也是更明显和更为显著的。而且，对于高于100MeV/u的能量，实验数据倾向于由SHIELD-HIT更精确的复
制。

[0086] 核-核反应横截面的参数化是通过SHIELD-HIT代码从分段流畅表达中计算的，这些表达可以不精确连接在能量间隔的边界点。因此，诸如在图2中可见的不连续，在约
100MeV/u处，获得对于在12C上的12C的反应横截面。

[0087] 关于半-经验横截面值，假设独立于来自能量的横截面，是由以下来证明：在低能区段（<110MeV/u）的不同横截面的整体比例是约等于高能横截面值的比率。实际上，因为我们的方法是主要聚焦于在不同目标材料之间的比较，这个信息也应被考虑为满意的。

[0088] 包括初级粒子和片段的流量是由蒙特卡罗代码来计算，通过对在目标的每个切片的轨迹长度评分来计算。因此，通过将所产生的片段的流量描绘为在幻影的深度的函数关
系（图3A和图3B），目标样片段的贡献是可忽略的，当与射弹样片段比较时。实际上，由那些在每个切片中的目标样片段所覆盖的流量和长度非常小的，能量是非常低的，因此次级11C
离子束的建立的有用部分可被考虑为主要由快速的射弹片段组成。

[0089] 次级离子的流量已经被标准化为在幻影（长度1cm）的第一切片中记录的初级流量和在该材料中的深度在这里被表达为g/cm2。

[0090] 在减速器是由单独元件组成的例子中，结果显示，对于更轻的材料，达到更高的流量水平。在化合物材料的例子中，11C产生是受到组成介质的氢原子的数量的影响。这些结果显示，对于材料的在快速11C二级片段的生成上的增强，其中，由氢的重量产生的片段是比诸如液体甲烷（CH4）、液氨（NH3）和聚乙烯（C2H4）的片段更高。

[0091] 在图3B中，在减速器中建立流量，该减速器是由两种介质组成：70cm的液氢和剩余230cm的聚乙烯（C2H4）。对于相同组合的材料，对于高能值430MeV/u，已经进一步分析了11C片段产生。

[0092] 在液氢的特殊例子中，最大流量的水平是几乎在铍中产生的两倍，铍是用于辐射束生成的普通材料。

[0093] 而且，对于一些选择的材料（液氢、铍和水），也采用上述的高斯状因子而显示了由方程式（7）描述的分析模型之间的比较。这些曲线的形状是由分析模型非常好的重现的。

[0094] 离子束的平均能量的变化（MeV/u）已经作为目标深度的函数而被研究，结果表示在图4中。

[0095] 在同一图中，对于9Be的例子，也显示了初级12C离子的深度的平均能量变化。由于在介质中接近的能量和射程的关系，平均能量变化的近似形状与深度成函数关系，可以在
12 11 11
初级 C离子束的例子与 C二级束的例子中观察到。所观察的 C片段平均能量曲线的弯曲
大致是由于在12C离子射程的近端产生的低能 11C片段的存在。

[0096] 而且，在图5A和图5B中，显示了11C次级束的主要特征。特别地，在图5A中，显示了11C离子的标准化流量与束的平均能量的函数关系，而在图5B中，显示了在水幻影中变化与
剩余范围的函数关系。从临床的观点看，刚提到的图是高度感兴趣的，因为它提供了入射束
流量可用于治疗病人内不同定位的肿瘤位点的即时图。已经采用方程式（1）计算了11C离子
束的射程，根据从ICRU报告 73和修饰的贝特一布洛赫公式中求出的在水中的停止能量表，
由蒙特卡罗代码来评估在减慢近似中初级粒子射程的值。

[0097] 在100MeV/u和400MeV/u的能量区段内，液氢展示了关于最高的11C生成的最好特征。相反，对于对应于更浅薄的肿瘤位点的平均能量，以及低于2.4cm的水等同的厚度，只有少数其他材料，例如甲烷（CH4）、水（H2O）或PMMA（C5O2H8）是更可取的。然而，在液氢曲线与其他所述材料之间的差异在这里是几乎忽略了。

[0098] 实际上，最理想的节省解决方案可以采用两个组成的减速器，由第一液氢部分与紧接的例如聚乙烯（C2H4）组成该减速器。这个液氢厚度已经被精选以便近似地对应于11C产生的最大水平。实际上，这个解决方案是比纯和长的液氢幻影更优选，由于连接到相当复杂
的低温系统的困难，需要将液氢保持在低于30K。然而，需要高度重视的是，达到更深定位的肿瘤，深度为约25cm。在这方面，关于430MeV/u的12C初级束的11C产生也被研究（参见图5A和图5B），结果显示，11C产生的满意水平是以双重减速器达到的。

[0099] 而且，通过采用富氢化合物，11C离子束密度值在初级12C离子束密度的约5-8%范围内得到。因此，所需要的用于治疗的束密度是通过相应增加初级束密度约10-20倍而获得
的。

[0100] 本文清楚地显示了：足够强度的11C离子束可在初级12C离子束的减速过程中被产生的。如果初级束的强度可由因子10来增强，然后11C的类似剂量率可被产生，也可用于12C。
有了回旋加速器，可容易地通过增加初始流量和11C的传统剂量可被产生，例如，通过结合的减速器与能量和电荷选择系统，正如在WO2005/053794中揭示的偏心离子构台，该国际申请
的教导在这里被引入作为参考。

[0101] 约70cm或在长度上4.97g/cm2的第一短固定液氢目标可以结合可变聚乙烯降解物的双元系统。对于约18g/cm2的剩余的厚度，需要C2H4来调节11C射程，从约20cm到数cm，具有几何相同的效率（约95%），作为纯氢气减速器（约180cm，比较图3A和图3B），通过在400MeV/u的启动与从430MeV/u的启动和从约25cm来启动。这可以被执行，例如，采用厚度为1、2、4、8、
16、32、64和128mm的厚度的双元减速器技术。

[0102] 非常清楚地，富氢材料是优选地，因为11C流量是最高的和同等重要的，因为多重散射是尽可能低的，产生降解的束，具有最小的角度扩展。然而，正如在图6和图21中所示，对于大多数轻吸收物质，能量离散是几乎相同的。通过在图6、图8A、图8B和图21中的作为结果的能量和角度分布，更详细地显示了关于高质量的11C产生的最大化的最佳效率。

[0103] 而且，11C离子具有感兴趣的特性，即具有足够长的半衰期，以允许束的再加速，一旦它被产生后。在本例中，选择初级12C离子束的最佳能量是感兴趣的，在此处的11C流量是
尽可能高的。然后，这个束可需要再加速（或减速）以制造任意想要能量的例子，例如通过回转加速器或线性加速器。

[0104] 辐射束在现有技术中限制应用的主要原因是它们的低的产生率。然而，正如这里所讨论的，可能产生足够强度的11C离子束，具有合适的平均能量，以达到即使深处定位的肿瘤，在所提供的入射低发射的11C离子束的减速过程中，目标材料是细心选择的。11C片段的
最高流量建立是在化合物中达到的，其中，由氢原子的重量导致的碎片是尽可能高的。虽然
非常想要纯的液氢目标，这里也建议一种可替代的成本低的双介质结合。该双段减速器可
以被包括在偏心光离子构台设计内，并可以这样组成：第一段是较短的液氢段，接着续接可
变聚乙烯切片成为双元系统，以调节用于PET发射布拉格峰的能量，以达到在病人中任何想
要的深度。

[0105] 然而，为使用治疗用的辐射束，也要分析该束的质量，即11C离子束的发射性能。实际上，相比于初级束，次级片段是期望具有增加的能量、角度和辐射离散，因此，由加速器束线的片段选择系统施加的限制可显著较低这些片段的产量。

[0106] 这里，在所产生的11C射弹的质量之下，是通过分析它们的能量离散变化与它们的辐射和角度变化和协方差来更详细地说明。因此，在能量、角度和半径束传输的粒子流量差
异已经被分析用于相当宽范围的材料。总体生成率是最后计算的，考虑到束传输系统的有
限接受，该系统需要传递束，它适用于辐射治疗。

[0107] 初级束与所产生的次级片段的总分布函数

[0108] 高斯分布的初级光离子束（例如12C）在介质中的总分布函数可以由两项的产物来描述，这两项分别联系到在介质中的纵向传输和横向传输，其中，对于旋转对称的离子束：

[0109] Φp(z,r，θ)=gp(z)hp(z,r,θ) (12)

[0110] 其中，gp(z)是初级粒子在深度z的纵向传输函数，hp(z,r,θ)是在坐标的系统中的径向分布函数，该坐标正如在ICRU-35的电子报告中描述的，其中，r是从中心轴z的径向距
离，而θ是运动方向的极角度。

[0111] 方程式（12）可在它的角度、径向和深度依赖元件上扩展，导致：

[0112]

[0113] 其中，是初级粒子的均方半径（径向变量）（参见方程式（17）），而是在中心轴的均方角度扩散（角度变量）（参见方程式（24））。是在半径距离r上运动的最可能的角度，它可被表达为在半径距离r与到某点的距离sp,vir之间的比率，运动的最可能方向从该点显现，称为虚拟点源。是初级离子的相关衰减系数的平均值。这个物理量是涉及平均核相
互作用横截面，在高能的第一近似中，它的能量依赖可被忽略。而且，当z、r和θ趋近零时，在限度内的初级粒子的流量是由在公式中的第一组五个因子来描述的。在介质中的入射初级
离子束的接近指数衰减是通过在公式中的第一指数项而被考虑的，而后两个指数分别描述
了在介质中深度z的离子束的径向分布和角度分布。

[0114] 在本例中，这个公式可被用于非常精确地描述在减速器材料的特定深度z的初级12C离子束，在某种程度，也可描述在病人体内的特定深度的新产生的11C离子束，从光束线
一次提取，因而从其他杂质片段中纯化得到。

[0115] 在初级离子束在介质中衰减的过程中，在不同深度s产生的次级重片段可由方程式（12）的改变版本来表达。例如，如果在减速器中产生的11C片段是在进入束线之前产生的，会是这种情形。因此，特定种类i的片段的流量可由下面的分析公式来表述：

[0116]

[0117] 其中，Rp是初级粒子的实际射程，是片段的均方半径，是它们在中心轴的均方角度扩散，而是所考虑的片段在径向距离r的运动的最可能角度。术语同时
描述了初级片段的损失和次级片段的后续建立。类型i的片段是实际在与所有其他片段相
关的特定碎片Ci中产生的，它可在入射离子和目标核子中间的相互作用中产生。实际上，
也可被表达为：

[0118]

[0119] 其中，σi是单通道反应横截面，σr，0是总反应横截面，而n是每个单位体积的原子数。

[0120] 而且，类似于方程式（13），对于所产生的次级片段的衰减的第一指数计算，其中，初级粒子的质量衰减系数是与可应用于所考虑的片段来设置的。然而，在 11C片段的例子中，质量衰减系数的值是非常接近于初级12C离子的值。

[0121] 角度扩散

[0122] 在大多数例子中，也需要描述纯深度依赖的角度分布，不顾它的径向依赖r。在初级粒子的例子中，可通过整合在方程式（12）中描述的总流量分布来获得对于所有半径的公
式：

[0123]

[0124] 其中，初级离子的均方角度扩散是由下式给出：

[0125]

[0126] Tp是初级粒子穿透目标材料（在本例中是12C离子）的质量散射能量，它描述了每个单位传播距离的扩散的均方角度。质量散射能量是对于能量Ep而被计算的，能量Ep对应于
沿着z轴的深度u。在光离子的例子中，对于在ICRU-35中的电子，首次衍生的深度依赖的质
量散射能量的修改版本是非常有用的：

[0127]

[0128] 其中，NA是阿伏加德罗的数，re是经典电子半径，me是电子质量，Mp是初级离子的质量，τ是在剩余的入射离子的动力和能量之间的比率，β是入射离子的速度，被标准化为光速，而θμ是由轨道电子屏蔽核子而产生的屏蔽角度，而θm是由于核子的有限尺寸产生的截止角。对于给定的速度，质量散射能量是与入射离子的种类相关的，通过它的有效电荷Zp,eff。
在光离子的例子中，Zp,eff可以电荷Zp而被简单近似，除了在布拉格峰之外的最深穿透之外。

[0129] 屏蔽角度θμ可被表达为在入射粒子的减少的De Broglie 波长与原子半径ra之间的比率，根据下式：

[0130]

[0131] 其中，α是精细结构常量。

[0132] 类似地，截止角Θm可被表达为在入射粒子的减少的De Broglie波长与核子半径ra之间的比率，根据下式：

[0133]

[0134] 其中，Ap是引入的射弹的质量数。

[0135] 而且，在方程式（18）中，参数描述了在减速器材料上的质量散射能量的依赖性，这些参数是摩尔质量MA和原子数ZA。对于轻材料，经常可能以2ZA来近似MA的数值，仅排除质子时，MA≈ZA。从这些考量，对于给出的射弹和速度，期望介质具有比其他具有更低的(ZA)2/MA偏转粒子轨道。因此，在每核固定能量的入射12C离子束的例子中，质量散射能量是在氢例子中最低的。因此，也期望半径变化在氢例子中是尽可能低的，相比于其他轻材料，如果在材料中考虑相同的深度时。

[0136] 类似于对于初级离子的上述方法，对于i-片段的深度依赖角度分布导致：

[0137]

[0138] 其中：

[0139]

[0140] 这个表达式可由更清楚考虑初级离子的传输（参见方程式（17））而被简化为：

[0141]

[0142] 径向扩散

[0143] 类似于前面的章节，通过将方程式（13）整合进入整体角度间隔，可通过下式获得空间分布：

[0144]

[0145] 在深度z的均方半径是同时与离子束几何形态和介质的属性相关的，并由下面的方程式给出：

[0146]

[0147] 其中，分别是均方半径的平方、均方角度扩散和在初级入射离子束的表面的协方差。

[0148] 类似于对于初级离子的上述方法，对于i-片段的深度依赖半径分布导致：

[0149]

[0150] 其中，平均径向变化由下式给出：

[0151]

[0152] 类似于方程式（23），在方程式（27）中描述的表达式可被修改为包括更明显依赖于初级粒子的质量散射：

[0153]

[0154] 径向和角度扩散的协方差

[0155] 径向和角度扩散的平均协方差描述了粒子束在增加的离轴位置的最可能倾向的增加。在初级粒子的例子中，在深度z的平均协方差是由下式给出：

[0156]

[0157] 类似于前面的例子，对于片段i，类似的表达可被衍生为：

[0158]

[0159] 该式更清楚地显示了多重散射是如何从p到i被切断，除了s。

[0160] 能量离散

[0161] 入射粒子穿透介质的能量损失是一个统计学过程。在每个单独的相互作用中能量损失的量是一个局部值，其特征是围绕平均能量损失值的高斯状可能性分布。

[0162] 总体上，入射离子在它穿透介质的路径上经受特定量的单独碰撞事件，相关的能量损失分布可以二项式函数来表述。可替代地，兰道或更多精确的Vavilov分布函数也可被
用于表述这个过程。Vavilov分布是偏斜高斯状分布，其变化依赖于入射离子能量和穿透的
深度。然而，由于中心限制值定理，当随机分布的碰撞量变高时，例如，当路径长度增加时，Vavilov分布可由纯高斯函数来更好地近似。

[0163] 穿透路径长度z的能量E0的粒子具有在下面的高斯分布函数所描述的能量损失的特定可能性：

[0164]

[0165] 其中，Δav是平均能量损失值，而σE是高斯分布函数的标准偏差。相应的变量是由下式给出：

[0166]

[0167] 上面的公式显示：对于特定的射弹核速度，具有较低ZA/MA比率的材料是被期待为产生较低能量离散。因此，初级12C离子束在氢（ZA/MA=1）中的能量离散相比于其他轻材料是最高的。因此，从能量离散的观点看，高原子数减速器产生较少能量散失，而具有更多优势。

[0168] 在次级离子的整体能量离散是远比在初级离子的例子中更为复杂。在材料中的特定深度的片段的能量分布是由于许多不同物理因子的同时相互作用。实际上，它不仅受到
片段自身的能量离散的影响，而且受到产生次级离子的初级离子的能量离散的影响。而且，
该能量分布函数也可被以下事实扩展：第二片段可在材料中不同深度产生，通过引入已经
具有不同能量离散值的离子。因此，次级片段的能量散失是期待对于在图6中所示的初级离
子更高。

[0169] SHIELD-HIT代码和辐射条件

[0170] 在目前的研究中，以SHIELD-HIT+代码来进行蒙特卡罗模拟。SHIELD-HIT代码使得同时进行任意质量的强子和核子的相互作用以及在宏观目标内的电荷传输。由该代码覆盖
的能量范围是从25KeV/u直至2GeV/u。通过采用修正的贝特一布洛赫公式可将能量下限延
展到1KeV/u。中子被下传给热能量。

[0171] 核非弹性相互作用是基于多阶段动态模型，而弹性散射是通过采用简单的衍射状公式来处理的。

[0172] 在SHIELD-HIT07中，通过高斯或Vavilov能量离散模型来考量粒子的能量损失，而通过高斯模型来描述多重散射。近似能量损失模型的选择被用于模拟被留给用户。在我们
的例子中，已经采用高斯分布函数来进行计算。然而，通过采用更复杂的Vavilov替代模型
注意的不明显的差异。而且，目前版本的代码也提供了在初级离子和所产生的片段的能量
和角度上的离子流量的双差异评分。

[0173] 通过模拟垂直地施加在半径为10cm的圆柱形目标的轴上的400MeV/u固定初始能量的入射12C离子束的相互作用而进行计算。在所产生的11C片段的能量和角度的轨道长度
流量差分是在1mm厚度切片内进行评分。在该半径的粒子流量差分是在具有0.5mm半径直至
10cm半径的同心切片内进行评分。

[0174] 在本研究中考量的目标材料是：水（H2O）、PMMA（C5O2H8）、铍（9Be）、石墨（12C）、液氢（1H）、液体甲烷（CH4）、液氘、铝（13Al）、镁（12Mg）、液体重水（D2O）、液氮（NH3）、氦（4He）、聚苯乙烯（C8H8）和聚乙烯（C2H4）。此外，也研究了两介质目标，由第一段的可变长度（从20至70cm）液氢段与续接的聚乙烯段组成。

[0175] 为了近似地比较在不同目标材料中11C片段的能量、角度、径向分布的特征，在这些目标的深度被精选以便对于所有材料，这些11C片段具有近似相等的平均能量值。结果显示，次级11C离子束的平均能量是约200MeV/u。

[0176] 统计学分析

[0177] 为了进行更仔细的对于在本工作中考量的不同材料的能量、角度和径向分布函数的研究，进行了蒙特卡洛法统计分析。该统计分析包括能量分布的第一四要素计算：平均能
量（顺序I的要素）、变量σ（2 顺序II的要素）、偏斜度（顺序III的要素）和峰度（顺序IV的要素）。

[0178] 为简化，在本节中，统计学参数是指次级11C片段所产生的能量分布函数ΦE。然而，可将相同的分析应用于任意分布函数（例如，角度分布、径向分布等）。能量分布函数的平均值是由下式定义：

[0179]

[0180] 其中，ΦE是所考量的粒子的能量的流量微分。

[0181] 所述分布的变量是：

[0182]

[0183] 而且，顺序III的要素或偏斜度（S）也被考量。这个指数是从对称分布的分离度的测量。如果它的尾部是在正方向上延展时，分布是正偏斜，而相反，如果它的尾部是在负方
向上延展时，分布是负偏斜。对于正常分布的偏斜度是0。

[0184]

[0185] 峰度（K）是与正常分布相关的分布的峰值度的指数。正常分布具有等于3的峰度值。如果该峰度高于3，所考量的分布是比高斯函数更陡峭。

[0186]

[0187] 而且，在本研究中感兴趣的是评估在不同材料中产生的11C片段的能量分布函数，所计算的要素的最终值是被表述为所考量的材料的摩尔质量的函数。在化合物的例子中，
计算了有效摩尔质量。

[0188] 不同材料的比较

[0189] 正如在前面章节中所述，为正确地比较主要由初级12C离子束在不同减速器材料的射弹碎片产生的次级11C离子束的特征，在每种目标材料的一定深度进行能量、角度和径向
束扩散的分析，对应的11C离子束平均能量是约200MeV/u。因为本研究的最终目标是产生可
被直接用于治疗病人的正电子发射束，实际上，比较在对应于给出的肿瘤深度的给定能量
所产生的11C离子束的特征是重要的。

[0190] 在图6中，对于组成减速器的不同材料，显示了11C片段的能量上的流量微分。在具有由氢原子重量产生的高碎片的材料中产生的11C离子束产量是高的。通过在图6中所示的
分布下面的区域的示例，清楚可见，纯液氢通常产生最高的值。然而，分布的形状以及它们
的扩张是在所有所示的例子中可比较的。这些特征是在图21中更明显的，该图中，11C离子流量微分在能量上的曲线是稍微移动至对应于每个分布的平均能量的值，在每个分布下面的
区域被标准化为统一。实际上，该能量分布曲线几何是叠加的，除了在峰高度的随机变化之
外。

[0191] 在11C离子束能量分布曲线上进行的统计学分析的结果是表示在图7中。平均能量值、分布的标准偏差和偏斜度和峰度值是显示为所考量的目标材料的有效摩尔质量。正如
11
所期待的，C片段的平均能量值是相当接近分布的约200MeV/u。所计算的分布的标准偏差
是稍微降低的，而减速器的目标材料的质量数增加。因为这些曲线的平均能量值是常量，这
表明，在本研究中考虑的更重的目标材料在对应于所产生的11C片段的相同的平均能量的深
度之处具有稍微较低的能量扩散。然而，差别是最小的，不可以从图7所示的图中推导出来。
11
正如从 C能量分布的形状的观察中所预期的，偏斜度显示：在所有考量的例子中，负值表示
分布的尾部偏向比平均能量值更低的能量。对于具有高于5的质量数的材料，偏斜度值是常
量，而在所有其他例子中，分布值是更加扩散的。对于峰度的例子，类似的扩散也在轻材料中发现。然而，在更大质量处，峰度显示：缓慢增加的值最终作为最高的峰值，显示在图21的能量分布上。总的来说，所示的能量离散曲线具有比3高的值，显示曲线形状是比正常分布
更陡峭。

[0192] 图8A和图8B显示了在所考量的目标内产生的11C离子束的角度上的流量微分。在图8A中，由蒙特卡罗代码计算的分布是拟合于高斯函数的。在图8B中，高斯拟合曲线是被标准
化为在θ=0的分布值。角度扩散是初级12C离子束和产生的11C片段的多重散射的协作效应的
结果，正如在角度扩散的讨论中所述。如果所考量的粒子束穿透具有的低比率的材
料时，多重散射是较小的。在这个研究中考量的要素材料的范围内，最低的比率对应于纯液
氢目标。显示的结果确认，在较重的材料的例子中，理论上预测给出了更大的角度扩散。

[0193] 对于材料的有效原子质量的增加值，角度扩散的总体增加是由在图9中所示的计算来进一步确认的，其中，展示了蒙特卡洛计算的平均角度扩散值的平方根以及角度分布
的高斯拟合函数的标准偏差。这两组数据点是与线性函数相拟合的。在这两个最终线性函
数之间的位移是由于蒙特卡洛模拟的统计学噪声的不同加重。

[0194] 而且，对于角度或能量间隔（图10）的不同组合，研究了11C离子束的产生效率与不同目标的质量数的函数关系。在该图中的全圆表示对应于11C片段的数据组，对于该11C片
段，应用的能量和角度没有限制。在本例中，11C离子束的产生效率是从约7.25%的范围起，在纯液氢目标的例子中，对于镁目标的值是低于约3%。然而，几乎2%的产出效率是失去的，如
果角度扩散被限制为1度，而无限能量范围（全圆）或能量范围是从176至220MeV/u（全方）。
而且，如果11C离子能量分布是被限制到对应于平均能量值（约200MeV/u，在所有例子中）的±1%的值，容许的角度范围是设为1度，产生效率显著下降到低于1%的值，对于所考量的材
料。即使角度扩散不是主要问题，最好能降低能量离散。

[0195] 图11显示了11C片段在不同材料组成的减速器内的径向扩散。11C离子的半径的流量微分是被计算为由具有0.5mm的半径增量的径向切片的体积分割的轨道长度。在所述的
体积中，轨道长度是被评分为增加从圆柱形的中心轴增加的距离的评分增加。因此，即使片
段的高数量是被展示在径向切片的圆周区域内，它们的贡献是被降低的，与对于更小半径
所计算的流量相比。

[0196] 从这些计算可见，在纯液氢目标产生的11C片段是比在其他材料中具有更多散失。这是由于以下事实：产生的11C离子束的特征是比较对于约200MeV/u的固定平均能量。实际
上，为了使离子束减速到这样的平均能量值，11C离子束不得不穿透的液氢部分是比在其他
例子中更长的（约123cm的液氢）。这导致，即使在所述材料中的多重散射是最低的，描述片段的运动方向的角度扩散是最窄的，径向分布是最大的。

[0197] 可变长度的液氢减速器的比较

[0198] 正如前面所讨论的，从总11C片段产生效率与角度分布扩散的观点看，纯液氢减速器看起来是最吸引人的解决方案。不幸的是，这种材料也显示出有效来源的最高辐射扩散。
因此，能量散失是几乎对于所有材料是可比的，一个替代方案导致在11C片段的径向扩散与
它们的产量之间好的折衷，减速器可有两种材料组合：第一段是液氢段，跟着是聚乙烯段。
在本节中，研究了二元减速器的特征，第一段即液氢段的可变长度是从20至70cm。

[0199] 在图12中，对于液氢和聚乙烯的不同组合，11C片段的径向分布是显示在减速器的深处，对应于约200MeV/u的11C离子束的平均能量。正如在该图中所示，分布的峰高降低，当液氢段长度增加时，径向分布是相对更多的扩散出去。

[0200] 然而，为了确定在11C离子产生的降低的百分数与有限径向范围（最大半径为0.5cm或0.75cm）的函数关系，进行进一步的分析，分析结果显示在图13中。实方形表明11C片段的
11
总产出，当所施加的径向范围是不受限制时。顶三角形和反向三角形显示 C离子的流量被
标准化为初级11C粒子的入射流量，半径分别限制为0.75和0.5cm。在更早的例子中，11C片段的产量达到月6.3%的峰值，液氢段长35cm，而在后面的例子中，产量开始是常量，然后开始
从峰值显著降低，对应于20cm的液氢。

[0201] 从这里所示的结果看，可以推论：对于由初级12C离子束的射弹破碎得到的治疗用的11C离子束的产生的最佳目标材料是二元减速器，它由第一段液氢段接着聚乙烯段来组
成。该第一段的主要目的是增强11C离子束的产量，而后续段主要是用于使产生的离子束减
速到所需的能量值以便到达想要的肿瘤深度，而避免所产生的正电子发射的过多衰减。后
一段可由双平面平行的聚乙烯厚片制成，它们的厚度组合可以被配置为获得想要的11C离子
束平均能力以及高精确度。

[0202] 不管所示的较小的辐射散失，在本研究中，其他元素和化合物不得不被忽略，因为它们总体上低的产生效率。

[0203] 由于在所有考量的材料中的类似能量离散，在二元减速器内第一液氢段的选择长度是在11C离子束的辐射散失与产生效率之间的折衷。因此，这个区段的最佳长度的选择也
关联于由光束线施加的可接受的限度。作为所示的计算的结果，在被限制为±0.5cm的径向
扩散的例子中，液氢段的最佳长度是20cm，而11C离子产生效率是约5.5%；而如果在离子束径向扩散是允许较高的±0.75cm公差， 11C离子产生效率可升高至约6%，而液氢段的长度是
35cm。

[0204] 对于所有研究材料，不管所示的11C片段的能量分布的可考虑宽度，11C离子束的能量离散不被考虑为本研究的关注之处。实际上，11C片段（约50MeV/u）的能量离散可被处理并通过插入束线内而降低，三角形的楔形过滤器能降低所产生的11C片段的能量离散直至可忽
略的值。实际上，所产生的11C离子可根据粒子能量由在束线内的磁体弯曲至不同的半径。然后，该楔形过滤器可被定位在束线内，以致让特定能量的片段相应穿透合适的楔形厚度，允
许能量降低至给出值。

[0205] 这些实施例的一个方面涉及一种用于从初级12C离子束产生11C辐射束的装置或方法，所产生的11C辐射束是用于体外离子束辐射治疗。这些实施例所述的装置包括H2形式的
氢。当入射初级12C离子束穿过该减速器时，由这里所揭示的装置产生11C辐射束。

[0206] 所述的减速器的优点是包括液体H2但也可选地包括固体形式的聚乙烯或高压气体形式的氢气。在后面的例子中，加压氢气的密度优选是尽可能高的，并优选是接近于液氢
的密度。

[0207] 所述装置的减速器优选地包括所谓氢段，然后包括诸如液态的氢。这个氢段可被连接到一个冷却装置以保持氢处于液体状态。在这样的例子中，有可能仅有减速器的氢段
需要是温控的。

[0208] 正如这里所讨论的，氢段优选地具有一定厚度，离子束穿过该厚度传播，该氢段的厚度是从20cm至70cm。更优选地，厚度是从20cm直至40cm，特别是从20cm直至35cm。

[0209] 一个特别的实施例采用多介质形式的减速器，它包括上述的氢段接着一个减速段，该减速段包括富氢材料。优选地，该多介质减速器首先包括氢段以获得快速起始11C流
量建立。优选地，减速段是在沿着氢段的离子束路径的下游被提供。该减速段被配置为调节
离子束的平均能量以达到在对象（优选是哺乳类对象，更优选是人）中将被辐射的想要的目
标体积。

[0210] 在一个实施例中，所述减速段包括富氢气的塑料材料，例如聚乙烯，作为固体富氢塑料材料的优选例子。这样的固体富氢塑料材料的其他例子包括聚丙烯。总的来说，聚乙烯
在本领域中是由下面的结构式来定义的：

[0211]

[0212] 因此，聚丙烯在本领域中是由下面的结构式来定义的：

[0213]

[0214] 在一个替代的实施例中，所述减速段包括富液氢材料或液体材料，例如液态甲烷、液态丙烷或液态氨。在这样的例子中，如果需要，冷却装置也可提供对于减速段的冷却效
果，以便将液体材料保持在所述装置的工作温度的液体形式。离子束传播穿过的减速段的
厚度是优选的，正如这里所述，以调节11C离子束的范围，以达到在将被辐射的对象中的目标深度。这可通过提供多切片或厚片的富氢气材料的二元系统形式的减速段来获得。这样的
二元系统是图解在图17和图18的下半部分。在那些图中，减速段是被示例为8切片的二元系
统。在将被辐射的对象内产生的11C离子束的深度是取决于这些切片的数量，离子束穿过该
减速段，正如在这些图中所示。因此，在这样的例子中，约的最大射程位移是
可能的。总体上，该减速段可减少11C离子束在对象体内的射程约其中，N表示富
氢材料的切片数量。

[0215] 在一个特定实施例中，所述装置也包括或被连接到切片调节器，该调节器被构造为调节富氢材料的切片数量，这些切片放置在穿过二元系统的离子束路径内，因而获得对
于11C离子束的射程的调节。优选地，该切片调节器进行基于从用户输入获得的控制信号或
从之前的程序化的用于当前病人所采用的辐射方案中接收的控制信号的调节。

[0216] 本发明的实施例的一个优点是：所述装置能产生足够质量的11C离子束，以便不仅用于外部辐射治疗，而且同时用于剂量给药验证，采用例如正电子发射断层扫描（PET）或正电子发射断层扫描-计算机断层扫描成像（PET-CT）。

[0217] 图15显示了由12C诱导的PET活性与在水中的11C离子束的比较。该图清楚地表明：考虑的更高灵敏度以检测初级碳离子的布拉格峰，获得11C离子束。因而，11C离子束能使体
外准确剂量给药成像，远离以12C离子束成像的可能性。

[0218] 基于所产生的11C辐射束的离子束辐射治疗能被优势地采用，可以结合在WO2005/053794中揭示的偏心构台系统，进一步显示在图14和图16中。

[0219] 图17和18是辐射系统1的实施例的示意图。该辐射系统1包括根据本发明所述的装置100，用于产生有用的11C辐射束20。该装置100包括减速器110，该减速器带有氢气段120，
11 12
例如在液氢形式，基于这里所揭示的 C产生器，C离子束10入射进入该减速段。所述装置
100包括容纳液氢的室，可选地包括在两端的真空窗户，例如，装置100的输入端和输出端。
冷却指针可从该室的下部或上部凸出，也就是，在辐射束的路径之外。这些冷却指针保持包
封的氢气在液体形式。所形成的辐射束总体上是混合的10-11-12C离子束，它进入随后的减速段130，优选地是数码减速器和能量选择器。这个减速段130可提供射程位移，例如，8个减速器切片135减少射程2nmm，其中，n=0,1，…,7。从减速器110输出的辐射束20优选地进入一组四级杆2，用于聚焦所述辐射束20。该混合的 10-11-12C离子束20优选地进入束尺寸准直器3，该束尺寸准直器提供角度限制。一组弯曲磁铁5和进一步的准直器6是优选地安排为获得粒
子种类和能量选择系统4，以最终输出治疗用的11’C辐射束20，其质量适用于外部束辐射治
疗。

[0220] 该图还显示了之前讨论的切片调节器140，有控制器（ctrl）表示，它可被用于调节在二元系统的减速段130的切片的数量。

[0221] 在如图18所示的特定实施例中，所述辐射系统1可包括楔形过滤器或楔形减速器7，正如这里所揭示的和在图21和图22中进一步显示的。该楔形过滤器7优选地形成粒子种
类和能量选择系统4的一部分。然后，这个楔形过滤器7可被配置在第一弯曲磁体的下游，但
在束粒子种类和能源准直器6的上游。

[0222] 为了使产生的11C离子束的能量离散最小化，可以将楔形减速器插入弯曲磁体的传播平面，也可被用于分离不同的离子种类（图17和图18）。通过从在弯曲磁体内的微粒轨道
的曲线中央转动厚楔形侧，可能减少离子谱的高能部分的能量，因此它与低能部分一致，在
输出侧的能量通常被带到11C离子谱的这个低能部分，正如在图21中所示。在楔形过滤器的
11
下游端，C离子束的能量离散可被减少到1%的分数，以致可精确定义在病人体内的射程。然
而，对于可变11C离子束能量的产生，楔角优选是可变的。在第一近似中，通过倾斜或旋转该楔形可获得粒子路径变长，参见图22之1。然而，这不会给出更多挠性。替代的建议是三个或更多柔性可变楔形过滤器解决方案。图22之2是液体或软粘土状材料，带有固体壁的楔；图
22之3是两个轴可旋转的楔的结合，它可跨越可变有效楔角的较宽范围，而图22之4最后是
数码可变楔，类似于在图18中所示的减速器设计。该数码可变楔也可包括非线性楔，并可具
有任意精细校正可能性，取决于想要的输出能量，由在图17和图18中的数码减速器的设置
来给出。类似于在图18中的系统带有根据图22的可变的楔，因此，可制成任意单色发生的11C离子束覆盖临床期望的穿透深度的整个范围，在组织中从约30cm至几cm。

[0223] 为使在楔中的角度扩散最小化，优选地具有低原子数的楔材料，例如氢气或聚乙烯或者锂或铍。液氢楔的优势可被最小多重散射和更高11C离子束流量，相比于其他楔材料，因为它已经在离子束产生上获得较好的结果。这将意味着11C离子束的束强度在楔的出口可
进一步优化。

[0224] 有趣地，楔厚度是在中间能量处最大，因为停止能量在低能量处快速增加，类似的在高能处需要较薄的楔，此处能量离散是小的，由于这个原因需要较薄的楔。

[0225] 正如在图17和图18中所示，辐射系统1还可包括四级杆，例如在粒子种类与能量选择系统4和/或粒子种类与能量选择系统4的下游。虽然在图17和图18中未示出，但在图14中
显示，该辐射系统优选地也包括或被连接到12C离子束提供器，该提供器被配置为将初级12C
离子束提供给所述装置，用于产生11C离子束。所述12C离子束提供器可被实施为离子源，其
被配置为产生12C离子，以及回旋加速器，被配置为加速所述12C离子以形成所述初级12C离子束。该离子加速器还优选地设计为产生具有目标能量的初级12C离子束，它是具有优势地被
11
选择为至少360MeV/u的范围，更优选是高达430MeV/u以产生 C离子的高流量，也在高能量
处，特别的实施例可优选地在400至430MeV/u的范围。

[0226] 这些实施例也定义了一种从初级12C离子束产生11C离子束的方法。所述方法包括：将所述初级12C离子束定向到包括氢气（H2）的减速器上，以形成适合用于体外放射治疗的所
11
述 C离子束。所述减速器优选地被设计为前面所定义的减速器。

[0227] 上述的实施例应被理解为本发明的一些示例性的例子。本领域技术人员应当明确，多种改变、结合和修饰都可在这些实施例中做出，都不会脱离本发明的范围。特别地，在不同实施例中的不同部分的解决方案可以其他结构方式来组合，只要技术上是可行的。

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