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用于 合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理的扩展非线性变标方法

阅读：828发布：2020-05-21

专利汇可以提供用于合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理的扩展非线性变标方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种适用于合成孔径雷达前斜视成像处理的扩展非线性变标方法，属于合成孔径雷达的成像技术领域；该方法对合成孔径雷达在前斜视情况下获取的子孔径回波数据首先采用非线性变标方法进行距离向处理，采用三阶模型描述回波信号在距离-多普勒域的相位特性，并补偿距离向调频率的变化，从而实现距离向聚焦；然后采用频谱分析方法进行方位向处理，实现合成孔径雷达前斜视子孔径成像，且成像一致性好，降低了成像处理的计算量。，下面是用于合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理的扩展非线性变标方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种用于合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理的扩展非线性变标方法，其特征在于扩展非线性变标方法包括有下列处理步骤：
第一步：信号处理系统对回波信号EC进行方位向傅里叶变换处理，获得距离时域-多普勒域的第一信号EA；然后对EA进行距离向傅里叶变换处理，获得距离频域-多普勒域的第二信号EB；
第二步：采用二维频域第一关系Ф1(h，f)对EB进行相位补偿，得到补偿后的距离频域-多普勒域的第三信号ED＝EB·Ф1(h，f)；
所述的二维频域第一关系 $Φ_{1} (h, f) = \exp {- j [- \frac{2 πRk λ^{2}}{c^{3} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{5}{2}}} \times {(\frac{λf}{2 V})}^{2} +$ 且 $π \frac{λk {(\frac{λf}{2 V})}^{2} \times [2 k - \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}] \times {c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + 2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}{{3 c}^{3} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{5}{2}} \times bk [k - \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}]}] h^{3}},$ $k = \frac{4 V \sin φ - Qλ}{4 V (2 \frac{B}{g} + 1)},$ $R = P \cdot \sin φ + (W - P \cdot \sin φ) \cdot \sqrt{1 - k^{2}};$
其中，h表示距离向频率，f表示方位向频率，j表示虚部单位，R表示含徙动因子的运动平台距目标的最短距离，k表示徙动因子，λ表示波长，c表示光速，V表示运动平台飞行速度，b表示发射信号调频率，P表示在孔径中心时刻沿波束中心指向运动平台与场景的距离，φ表示天线波束中心指向与距离向的夹角，Q表示脉冲重复频率，B表示合成孔径雷达发射信号带宽，g表示合成孔径雷达载波信号的中心频率，W表示合成孔径雷达平台运动过程中平台距目标的实际最短距离；
第三步：对ED信号进行距离向傅里叶逆变换处理，得到距离时域-多普勒域的第四信号EF；
第四步：采用线性变标因子关系Ф2(τ，f)对EF进行处理，得到在距离时域-多普勒域的第五信号EG＝EF·Ф2(τ，f)；
所述的线性变标因子关系 $Φ_{2} (τ, f) = \exp {- jπ \frac{b}{1 + \frac{2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}{c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}}}} \times [\frac{k}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1] \times {[τ - \frac{2}{c} \frac{Pk}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}]}^{2}} \times$ $\exp {j \frac{b^{2} λ {(\frac{λf}{2 V})}^{2} c^{3} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} [k - \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}]}{3 {c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + 2 Pkbλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}^{2}} \times {[τ - \frac{2}{c} \frac{Pk}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}]}^{3}}$
第五步：对EG信号进行距离向傅里叶变换处理，得到在距离频域-多普勒域的第六信号EH；
第六步：采用二维频域第二关系Ф3(h，f)对EH信号进行距离补偿，得到在距离频域-多普勒域的第七信号EI＝EH·Ф3(h，f)；
所述的二维频域第二关系 $Φ_{3} (h, f) = \exp {j \frac{πλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2} {1 + \frac{2 bPk {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}{c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}}}}}{3 bc [1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}] \times {[\frac{k}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1]}^{2}} h^{3}} \times;$ $\exp {- j \frac{π h^{2} {c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + 2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}{bk c^{2} [1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} \exp {j \frac{4 π}{c} hP [\frac{k}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1]}$
第七步：对EI信号进行距离向傅里叶逆变换处理，得到在距离时域-多普勒域的第八信号EJ；
第八步：采用方位补偿因子关系Ф4(τ，f)对EJ信号进行处理，得到在距离时域-多普勒域的第九信号EK＝EJ·Ф4(τ，f)；
所述的方位补偿因子关系 $Φ_{4} (τ, f) = \exp {j [\frac{4 πR}{λ} + π \frac{λP {(f - \frac{2 V}{λ} \sin φ)}^{2}}{2 V^{2} k^{2}}] +$ $j {\frac{4 πb \cdot k \cdot [1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}{c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + b \cdot P \cdot k \cdot 2 λ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}} [\frac{k}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1] {(\frac{R}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - P)}^{2} + \frac{2 π P \cos φ}{V} f} +;$ $j 2 π [\frac{R \cdot \sin φ}{V \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - \frac{P \sin^{2} φ}{V \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}] f}$
第九步：对EK信号经过方位向傅里叶逆变换处理，得到在距离时域-方位时域的第十信号EL；
第十步：采用去除调频因子关系Ф5(t)对EL信号进行处理，得到在距离时域-方位时域的第十一信号EM＝EL·Ф5(t)；
所述的去除调频因子关系
$Φ_{5} (t) = \exp {jπ \frac{2 V^{2} k^{2}}{λP} t^{2} + jπ \frac{4 V^{2} k^{2}}{λP} [\frac{R \cdot \sin φ}{V \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - \frac{P \sin^{2} φ}{V \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}] t};$
第十一步：对EM信号进行方位傅里叶变换处理后，得到合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理结果。
2.根据权利要求1所述的用于合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理的扩展非线性变标方法，其特征在于：该扩展非线性变标方法运行在雷达信号处理机中。

说明书全文

技术领域

本发明涉及一种合成孔径雷达的成像处理方法，更特别地说，是指一种用于合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理的扩展非线性变标方法。

背景技术

1999年10月哈尔滨工业大学出版社出版、刘永坦编著的《雷达成像技术》指出，合成孔径雷达安装在运动平台上，按照一定的重复频率发射、接收脉冲，将在一段时间内接收的目标回波信号进行相干叠加，从而获得大孔径天线阵列的探测效果，实现高方位分辨率，同时采用脉冲压缩技术实现高距离分辨率。
2005年第5期《电子学报》俞根苗等发表的《弹载侧视合成孔径雷达信号分析及成像研究》、2006年第4期《北京航空航天大学学报》孙兵等发表的《基于俯冲模型的SAR成像处理和几何校正》中都指出：处理雷达录取的信号时，可以考虑采用全孔径的一部分来处理，即子孔径处理，从而减小运动平台不稳定性的影响以及减小运算量。
合成孔径雷达子孔径成像处理算法包括频谱分析算法和扩展线性变标算法。前者算法简单，计算量小而且可以先做距离向处理，从而充分利用数据积累时间，有利于实时处理，但是频谱分析算法不能很好的校正距离弯曲，在斜视成像中应用受限。扩展线性变标算法相对于频谱分析在距离徙动校正方面有了很大的改进，而且适应于子孔径处理，在数据量压缩方面表现良好，但是由于其在距离向采用经典线性变标方式进行距离徙动校正，距离-多普勒域的相位采用二次模型来描述，调频率采用参考距离的调频率而不进行沿距离向的更新。
对于前斜视情况，二次模型已经不能描述回波信号在距离-多普勒域的相位，需要三次或更高阶的信号模型，同时要对距离向调频率的变化进行补偿才能实现聚焦。2003年10月《电子与信息学报》刘光炎等发表的《非线性CS算法的前斜视成像》提出了一种用于前斜视成像处理的非线性变标方法。但是，非线性变标方法方位向处理数据量相对于真正方位向采样的数据量有2～16倍的扩展，造成了极大的成像处理效率降低。同时，成像结果数据量大。2006年1月王海亮提交的西安电子科技大学硕士学位论文《合成孔径雷达成像实时处理系统研究》指出雷达信号处理机中信号处理系统和数据存储系统的设计开发与处理算法有关。2003年2月朱宁仪提交的南京航空航天大学硕士学位论文《SAR图像处理与质量评估若干问题研究》指出质量评估系统以输入数据文件作为评估对象。因此，质量评估系统开辟内存的大小与成像处理结果的数据量密切相关。

发明内容

本发明的目的是提出一种适用于合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理的扩展非线性变标方法，该方法运行在雷达信号处理机的信号处理系统中，是对合成孔径雷达在前斜视情况下获取的子孔径回波数据，首先采用非线性变标方法进行距离向处理，然后采用频谱分析方法进行方位向处理，从而实现了合成孔径雷达前斜视子孔径成像，成像一致性好，并且显著地降低了成像处理的计算量。
本发明的一种适用于合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理的扩展非线性变标方法，包括有下列处理步骤：
第一步：信号处理系统对回波信号EC进行方位向傅里叶变换处理，获得距离时域-多普勒域的第一信号EA；然后对EA进行距离向傅里叶变换处理，获得距离频域-多普勒域的第二信号EB；
第二步：采用二维频域第一关系Φ1(h，f)对EB进行相位补偿，得到补偿后的距离频域-多普勒域的第三信号ED＝EB·Φ1(h，f)；
所述的二维频域第一关系

Φ_{1} (h, f) = \exp {- j [- \frac{2 π {Rkλ}^{2}}{c^{3} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{5}{2}}} \times {(\frac{λf}{2 V})}^{2} +

，且

π \frac{λk {(\frac{λf}{2 V})}^{2} \times [2 k - \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}] \times {c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + 2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}{{3 c}^{3} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{5}{2}} \times bk [k - \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}]}] h^{3}}

k = \frac{4 V \sin φ - Qλ}{4 V (2 \frac{B}{g} + 1)},

R = P \cdot \sin φ + (W - P \cdot \sin φ) \cdot \sqrt{{1 - k}^{2}};

第三步：对ED信号进行距离向傅里叶逆变换处理，得到距离时域-多普勒域的第四信号EF；
第四步：采用线性变标因子关系Φ2(τ，f)对EF进行处理，得到在距离时域-多普勒域的第五信号EG＝EF·Φ2(τ，f)；
所述的线性变标因子关系

Φ_{2} (τ, f) = \exp {- jπ \frac{b}{1 + \frac{2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}{c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}}}} \times [\frac{k}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1] \times {[τ - \frac{2}{c} \frac{Pk}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}]}^{2}} \times_{;}

\exp {jπ \frac{b^{2} λ {(\frac{λf}{2 V})}^{2} c^{3} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} [k - \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}]}{3 {c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + 2 Pkbλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}^{2}} \times {[τ - \frac{2}{c} \frac{Pk}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}]}^{3}}

第五步：对EG信号进行距离向傅里叶变换处理，得到在距离频域-多普勒域的第六信号EH；
第六步：采用二维频域第二关系Φ3(h，f)对EH信号进行距离补偿，得到在距离频域-多普勒域的第七信号EI＝EH·Φ3(h，f)；
所述的二维频域第二关系

Φ_{3} (h, f) = \exp {j \frac{πλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2} {1 + \frac{2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}{c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}}}}}{3 bc [1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}] \times {[\frac{k}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1]}^{2}} h^{3}} \times;

\exp {- j \frac{{πh}^{2} {c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + 2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}{{bkc}^{2} [1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}} \exp {j \frac{4 π}{c} hP [\frac{k}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1]}

第七步：对EI信号进行距离向傅里叶逆变换处理，得到在距离时域-多普勒域的第八信号EJ；
第八步：采用方位补偿因子关系Φ4(τ，f)对EJ信号进行处理，得到在距离时域-多普勒域的第九信号EK＝EJ·Φ4(τ，f)；
所述的方位补偿因子关系

Φ_{4} (τ, f) = \exp {j [\frac{4 πR}{λ} + π \frac{λP {(f - \frac{2 V}{λ} \sin φ)}^{2}}{{2 V}^{2} k^{2}}] +

j {\frac{4 πb \cdot k \cdot [1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}{c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + b \cdot P \cdot k \cdot 2 λ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}} [\frac{k}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1] {(\frac{R}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - P)}^{2} + \frac{2 π P \cos φ}{V} f} +;

j 2 π [\frac{R \cdot \sin φ}{V \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - \frac{P \sin^{2} φ}{V \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}] f}

第九步：对EK信号经过方位向傅里叶逆变换处理，得到在距离时域-方位时域的第十信号EL；
第十步：采用去除调频因子关系Φ5(t)对EL信号进行处理，得到在距离时域-方位时域的第十一信号EM＝EL·Φ5(t)；
所述的去除调频因子关系

Φ_{5} (t) = \exp {jπ \frac{{2 V}^{2} k^{2}}{λP} t^{2} + jπ \frac{{4 V}^{2} k^{2}}{λP} [\frac{R \cdot \sin φ}{V \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - \frac{{P \sin}^{2} φ}{V \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}] t};

第十一步：对EM信号进行方位傅里叶变换处理后，得到合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理结果。
在合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理中，应用本发明的扩展非线性变标方法具有如下优点：
①通过对合成孔径雷达前斜视子孔径回波数据进行方位向去除调频处理，获得了无混叠的二维频谱。
②本发明将方位补偿因子关系Φ4(τ，f)与去除调频因子关系Φ5(t)相结合对合成孔径雷达前斜视子孔径回波数据进行处理，与非线性变标方法相比，减少了成像处理的计算量。
③与非线性变标方法相比，减小了采用扩展非线性变标方法得到的成像处理结果所占的空间。
④降低了对雷达信号处理机中信号处理系统和数据存储系统的要求。
⑤将应用关系使得质量评估系统开辟较小的内存就可以读入成像处理结果，降低了内存发生泄漏的可能性，同时缩短了评估时间，提高了效率。
附图说明
图1A是经本发明方法处理后的点阵目标回波信号实部图像。
图1B是经本发明方法处理后的点阵目标回波信号虚部图像。
图2是经本发明方法处理后的点阵目标成像处理结果的幅度图像。

具体实施方式

下面将结合附图和仿真实例对本发明做进一步的详细说明。
本发明是一种适用于合成孔径雷达前斜视成像处理的扩展非线性变标方法，该方法运行在雷达信号处理机的信号处理系统中，具体的扩展非线性变标方法包括有下列处理步骤：
第一步：信号处理系统对回波信号EC进行方位向傅里叶变换处理，获得距离时域-多普勒域的第一信号EA；然后对EA进行距离向傅里叶变换处理，获得距离频域-多普勒域的第二信号EB；
在本发明中，方位向傅里叶变换采用2007年10月电子工业出版社出版、Ian GCumming等著、洪文等译的《合成孔经雷达成像-算法与实现》说明的方位向傅里叶变换。
在本发明中，距离向傅里叶变换采用2007年10月电子工业出版社出版、Ian GCumming等著、洪文等译的《合成孔经雷达成像-算法与实现》说明的距离向傅里叶变换。
第二步：采用二维频域第一关系Φ1(h，f)对EB进行相位补偿，得到补偿后的距离频域-多普勒域的第三信号ED，ED＝EB·Φ1(h，f)；
在本发明中，二维频域第一关系Φ1(h，f)为：

Φ_{1} (h, f) = \exp {- j [- \frac{{2 πRkλ}^{2}}{c^{3} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{5}{2}}} \times {(\frac{λf}{2 V})}^{2} +

，且

π \frac{{λf (\frac{λf}{2 V})}^{2} \times [2 k - \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}] \times {c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + 2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}{{3 c}^{3} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{5}{2}} \times bk [k - \sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}]}] h^{3}}

R = P \cdot \sin φ + (W - P \cdot \sin φ) \cdot \sqrt{1 - k^{2}},

k = \frac{4 V \sin φ - Qλ}{4 V (2 \frac{B}{g} + 1)};

其中，h表示距离向频率，f表示方位向频率，j表示虚部单位，R表示含徙动因子的运动平台距目标的最短距离，k表示徙动因子，λ表示波长，c表示光速，V表示运动平台飞行速度，b表示发射信号调频率，P表示在孔径中心时刻沿波束中心指向运动平台与场景的距离，φ表示天线波束中心指向与距离向的夹角，Q表示脉冲重复频率，B表示合成孔径雷达发射信号带宽，g表示合成孔径雷达载波信号的中心频率，W表示合成孔径雷达平台运动过程中平台距目标的实际最短距离。
由于运动平台与场景中所有目标之间的最短距离是沿距离向变化的，因此，在成像处理过程中R需要沿距离向更新。在本发明中，R的更新规律是

R = P \cdot \sin φ + (W - P \cdot \sin φ) \cdot \sqrt{1 - k^{2}} .

第三步：对ED信号进行距离向傅里叶逆变换处理，得到距离时域-多普勒域的第四信号EF；
在本发明中，距离向傅里叶逆变换采用2007年10月电子工业出版社出版、IanG Cumming等著、洪文等译的《合成孔经雷达成像-算法与实现》说明的距离向傅里叶逆变换。
第四步：采用线性变标因子关系Φ2(τ，f)对EF进行处理，得到在距离时域-多普勒域的第五信号EG，EG＝EF·Φ2(τ，f)；
在本发明中，线性变标因子关系Φ2(τ，f)为：

Φ_{2} (τ, f) = \exp {- jπ \frac{b}{1 + \frac{2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}{c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}}}} \times [\frac{k}{\sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1] \times {[τ - \frac{2}{c} \frac{Pk}{\sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}}]}^{2}} \times;

\exp {jπ \frac{b^{2} λ {(\frac{λf}{2 V})}^{2} c^{3} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} [k - \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}]}{{3 {c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + {2 Pkbλ (\frac{λf}{2 V})}^{2}}}^{2}} \times {[τ - \frac{2}{c} \frac{Pk}{\sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}]}^{3}}

τ表示距离向快时间。
第五步：对EG信号进行距离向傅里叶变换处理，得到在距离频域-多普勒域的第六信号EH；
第六步：采用二维频域第二关系Φ3(h，f)对EH信号进行距离补偿，得到在距离频域-多普勒域的第七信号EI，EI＝EH·Φ3(h，f)；
在本发明中，二维频域第二关系Φ3(h，f)为：

Φ_{3} (h, f) = \exp {j \frac{{πλ (\frac{λf}{2 V})}^{2} {1 + \frac{{2 bPkλ (\frac{λf}{2 V})}^{2}}{c^{2} {[1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}}}}}{3 bc [{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}] \times {[\frac{k}{\sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1]}^{2}} h^{3}} \times;

\exp {- j \frac{{πh}^{2} {c^{2} {[{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + 2 bPkλ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}}{{bkc}^{2} [{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}]}} \exp {j \frac{4 π}{c} hP [\frac{k}{\sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1]}

第七步：对EI信号进行距离向傅里叶逆变换处理，得到在距离时域-多普勒域的第八信号EJ；
第八步：采用方位补偿因子关系Φ4(τ，f)对EJ信号进行处理，得到在距离时域-多普勒域的第九信号EK，EK＝EJ·Φ4(τ，f)；
在本发明中，方位补偿因子关系Φ4(τ，f)为：

Φ_{4} (τ, f) = \exp {j [\frac{4 πR}{λ} + π \frac{{λP (f - \frac{2 V}{λ} \sin φ)}^{2}}{{2 V}^{2} k^{2}}] +

j {\frac{4 πb \cdot k \cdot [{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}]}{c^{2} {[{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}]}^{\frac{3}{2}} + b \cdot P \cdot k \cdot 2 λ {(\frac{λf}{2 V})}^{2}} [\frac{k}{\sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - 1] {(\frac{R}{\sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - P)}^{2} + \frac{2 π P \cos φ}{V} f} +;

j 2 π [\frac{R \cdot \sin φ}{V \sqrt{1 - {(\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - \frac{{P \sin}^{2} φ}{V \sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}}] f}

第九步：对EK信号经过方位向傅里叶逆变换处理，得到在距离时域-方位时域的第十信号EL；
在本发明中，距离向傅里叶逆变换采用2007年10月电子工业出版社出版、IanG Cumming等著、洪文等译的《合成孔经雷达成像-算法与实现》说明的方位向傅里叶逆变换。
第十步：采用去除调频因子关系Φ5(t)对EL信号进行处理，得到在距离时域-方位时域的第十一信号EM，EM＝EL·Ф5(t)；
在本发明中，去除调频因子关系

Φ_{5} (t) = \exp {jπ \frac{{2 V}^{2} k^{2}}{λP} t^{2} + jπ \frac{{4 V}^{2} k^{2}}{λP} [\frac{R \cdot \sin φ}{V \sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}} - \frac{{P \sin}^{2} φ}{V \sqrt{{1 - (\frac{λf}{2 V})}^{2}}}] t},

t为方位向慢时间。
第十一步：对EM信号进行方位傅里叶变换处理后，得到合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理结果。
在某型机载SAR中，将本发明的扩展非线性变标方法下载至信号处理系统中，然后对合成孔径雷达前斜视子孔径成像进行成像处理。
表1成像参数设置
  水平速度   150m/s   工作高度   10km   波束中心入射角   72.612282°   前斜视角   65°   方位向波束宽度   2°   距离向波束宽度   2°   波长   0.056604m   线性调频信号带宽   50MHz
  水平速度   150m/s   采样率   75MHz   脉冲重复频率   500Hz   脉冲宽度   25μs   方位向录取脉冲时间   5.294639s   目标间隔   800m(方位向)×200m(距离向)   点阵大小   3(方位向)×3(距离向)

图1A和图1B分别是点阵目标回波信号的实部图像和虚部图像。用本发明方法对该点阵目标回波信号处理后得到图2的图像。从图2中看到，方位向和距离向都得到了有效的压缩。点目标图像质量指标列于表2，由表可见，方位向和距离向的分辨率、峰值旁瓣比和积分旁瓣比与理论值吻合较好，说明其合理性；同时，成像结果中的各个指标的方差小，说明成像一致性好。可见，使用了本发明的扩展非线性变标方法能够克服相位高次项和参考距离调频斜率近似的影响，实现高精度的合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理。
表2给出了点阵中各个点目标方位向和距离向指标结果
  序号   方位向  分辨率  (m)   方位向  峰值旁瓣比  (dB)   方位向  积分旁瓣比  (dB)   距离向  分辨率  (m)   距离向  峰值旁瓣比  (dB)   距离向  积分旁瓣比  (dB)   1   2.205   -13.339   -10.482   2.651   -13.137   -9.833   2   2.124   -13.347   -10.395   2.651   -12.732   -9.840   3   2.113   -13.344   -10.387   2.653   -13.134   -9.839   4   2.101   -13.336   -10.372   2.654   -12.790   -9.840   5   2.218   -13.334   -10.369   2.650   -12.680   -9.864   6   2.190   -13.340   -10.378   2.651   -12.756   -9.821   7   2.318   -13.331   -10.454   2.650   -12.624   -9.922   8   2.303   -13.334   -10.436   2.651   -13.149   -9.893   9   2.286   -13.340   -10.408   2.652   -12.698   -9.855
  序号   方位向  分辨率  (m)   方位向  峰值旁瓣比  (dB)   方位向  积分旁瓣比  (dB)   距离向  分辨率  (m)   距离向  峰值旁瓣比  (dB)   距离向  积分旁瓣比  (dB)   均值   2.207   -13.338   -10.409   2.652   -12.856   -9.856   方差   0.007   0.000   0.002   0.000   0.048   0.001

对不同斜视角下，扩展非线性变标方法(本发明方法)与非线性变标方法(传统方法)的运算量进行了对比。可以看出，采用本发明方法的计算量大大降低。分析中采用的平台水平速度、平台工作高度、波束中心入射角、方位向波束宽度、距离向波束宽度、波长、线性调频信号带宽、采样率、脉冲重复频率、脉冲宽度同表1。
表3不同斜视角下的两种变标方法的计算量
  斜视角度/度   20   40   60   方位向景宽/m   984.234   1481.024   3476.402   距离向景宽/m   1200.000   1000.000   800.000   扩展非线性变标方法与  非线性变标方法的计算量之比   0.271   0.274   0.572

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用于合成孔径雷达前斜视子孔径成像处理的扩展非线性变标方法

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