1.一种基于用户速率比例公平的无线中继系统资源分配方法，其特征在于包括以下步骤：
①在无线中继系统中，信息传输通过两个时隙完成，在第一时隙：基站向所有的中继及所有的用户广播信息；在第二时隙：每个中继将其在第一时隙接收到的信息经过解码转发至各个用户；之后每个用户采用最大比合并对其在第一时隙接收到的信息和在第二时隙接收到的信息进行合并；
在无线中继系统中，设定无线中继系统的可用带宽为B、中继的数目为K、用户的数目为M、子载波的数目为N，其中，K≥1，M≥1，N≥1，且N＞M；设定所有的子载波具有相同的带宽并且每个子载波经历独立的频率选择性瑞利衰落；设定基站能够获得完全的信道信息，并且在基站到用户一次信息传输过程时间内信道状态不发生改变；设定基站能够与用户直接通信，并能够通过中继与用户间接通信，两种通信模式的选择取决于不同用户与基站之间的通信信道情况；设定每个中继采用解码转发策略，每个中继在第二时隙转发信息时采用与该中继在第一时隙接收信息时相同的子载波；设定一个子载波只能被一个用户占用；
②在无线中继系统中，构建一个优化资源分配模型，该优化资源分配模型在无线中继系统的总功率和所有的用户各自的数据传输速率成比例约束的条件下能够最大化用户的数据传输速率，该优化资源分配模型描述为： 其中，max表
示“使……最大化”，1≤k≤K，1≤m≤M，1≤n≤N，ρk,m,n为用户与基站间接通信时的用户链路选择因子，ρk,m,n＝1表示第m个用户占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信，ρk,m,n＝0表示第m个用户不占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信或第m个用户占用第n个子载波不通过第k个中继与基站间接通信或第m个用户既不占用第n个子载波也不通过第k个中继与基站间接通信，ρm,n为用户与基站直接通信时的用户链路选择因子，ρm,n＝1表示第m个用户占用第n个子载波与基站直接通信，ρm,n＝0表示第m个用户不占用第n个子载波与基站直接通信，Rk,m,n表示第m个用户占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信时第m个用户的数据传输速率，Rk,m,n表述为 min
()为取最小值函数， 表示基站与第k个中继之间的链路在第n个子载波上的信道增益，表示基站与第k个中继之间的链路在第n个子载波上的信道系数，σSR,k,n表
示基站与第k个中继之间的链路在第n个子载波上的加性高斯白噪声功率， 表示基站与第m个用户之间的链路在第n个子载波上的信道增益， 表示基站与第m个
用户之间的链路在第n个子载波上的信道系数，σSD,m,n表示基站与第m个用户之间的链路在第n个子载波上的加性高斯白噪声功率， 表示第k个中继与第m个用户之间的链路在第n个子载波上的信道增益， 表示第k个中继与第m个用户之间的链路
在第n个子载波上的信道系数，σRD,k,m,n表示第k个中继与第m个用户之间的链路在第n个子载波上的加性高斯白噪声功率， 表示基站在第n个子载波上对第m个用户的发射功率，表示第k个中继在第n个子载波上对第m个用户的发射功率， 表示第m个用户占用第n个子载波与基站直接通信时第m个用户的数据传输速率， 表述为
符号“||”为取绝对值符号，s.t.表示“受约束于……”，PT表示无
线中继系统的总功率，R1、R2、RM对应表示第1个用户的数据传输速率、第2个用户的数据传输速率、第M个用户的数据传输速率，γ1、γ2、γM对应表示第1个用户的速率比例约束因子、第
2个用户的速率比例约束因子、第M个用户的速率比例约束因子；
上述优化资源分配模型中，当基站通过中继与用户间接通信时，为使无线中继系统的系统容量最大化，要求同时满足以下条件：
上述优化资源分配模型中，令pm,n表示第m个用户在第n个子载波上获得的总功率，然后根据 和等效信道
增益求解公式 计算得到基站通过第k个中继在第n个子载波
上与第m个用户间接通信时在第n个子载波上的等效信道增益ak ,m,n，
接着根据 直接确定第m个用户占用第n个子载
波与基站直接通信时 等于0，并确定第m个用户占用第n个子载波与基站直接通信时等于pm,n，再根据 和 得到第m个用户占用
第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信时 等于 并得到第m个用
户占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信时 等于 之后根
据 和
得到第m个用户占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信时第m个用户的数据传输速率Rk,m,n等于 其中， 中的 等于
最后结合第m个用户占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通
信时第m个用户的数据传输速率Rk,m,n等于 和第m个用户占用第n个子载波
通过第k个中继与基站间接通信时 等于 转化得到第m个用户占用
第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信时第m个用户的数据传输速率Rk,m,n等于③在所有的用户各自的数据传输速率成比例约束的条件下，为每个用户分配子载波，并当该用户选择通过中继与基站间接通信时为刚分配的子载波选择中继，具体过程为：
③_1、令ΩN表示所有的子载波的序号的集合，ΩN＝{1,2,…,N}，令ΩK表示所有的中继的序号的集合，ΩK＝{1,2,…,K}，令Ωm,1表示第m个用户选择与基站直接通信时分配给第m个用户的子载波的序号的集合，令Ωm,2表示第m个用户选择通过中继与基站间接通信时分配给第m个用户的子载波的序号的集合，令Nm表示分配给第m个用户的子载波的个数，令表示第n个子载波选择的中继的序号的集合，令p表示平均功率， 其中，Ωm,1和Ωm,2的初始值均为空集，Nm的初始值为0， 的初始值为空集；
③_2、对所有的用户按各自的速率比例约束因子从大到小的顺序排序；然后依次为排序后的每个用户分配一个最优的子载波，当该用户选择通过中继与基站间接通信时还需确定分配的最优的子载波选择的中继，具体过程为：
如果排序后的第m'个用户选择与基站直接通信，则仅需为排序后的第m'个用户分配一个最优的子载波，假设为排序后的第m'个用户分配的一个最优的子载波为第n*个子载波，则有 其中，1≤m'≤M，n*∈ΩN，并将第n*个子载波的序号从ΩN中删除，令Ωm',1＝Ωm',1∪{n*}，令Nm'＝Nm'+1，其中， 表示取使得基站与第m'个用户之间的*
链路在第n个子载波上的信道增益 的值最大时的n的值，并赋值给n ，Ωm',1表示第m'个用户选择与基站直接通信时分配给第m'个用户的子载波的序号的集合，Ωm',1的初始值均为空集，Nm'表示分配给第m'个用户的子载波的个数，Nm'的初始值为0，符号“∪”为集合并运算符，Ωm',1＝Ωm',1∪{n*}和Nm'＝Nm'+1中的“＝”为赋值符号；
如果排序后的第m'个用户选择通过中继与基站间接通信，则先为排序后的第m'个用户分配一个最优的子载波，再确定为排序后的第m'个用户分配的最优的子载波选择的中继，* *
假设为排序后的第m'个用户分配的一个最优的子载波为第n个子载波，并假设第n个子载波选择的中继为第k*个中继，则有 其中，1≤m'≤M，n*∈ΩN，k*∈ΩK
并将第n*个子载波的序号从ΩN中删除，令Ωm',2＝Ωm',2∪{n*}，令Nm'＝Nm'+1，令其中， 表示取使得基站通过第k个中继在第n个子载波上与第
m'个用户间接通信时在第n个子载波上的等效信道增益ak,m',n的值最大时的k的值和n的值，并对应赋值给k*和n*，Ωm',2表示第m'个用户选择通过中继与基站间接通信时分配给第m'个用户的子载波的序号的集合，Ωm',2的初始值均为空集，Nm'表示分配给第m'个用户的子载波的个数，Nm'的初始值为0， 表示第n*个子载波选择的中继的序号的集合， 的初始值为空集，符号“∪”为集合并运算符，Ωm',2＝Ωm',2∪{n*}、Nm'＝Nm'+1和 中的“＝”为赋值符号；
③_3、在等功率分配的条件下，计算每个用户占用刚分配给其的一个最优的子载波与基站直接通信或通过选择的中继与基站间接通信时获得的数据传输速率，如果第m个用户选择和基站直接通信，则第m个用户占用刚分配给其的最优的第n*个子载波时获得的数据传输速率为 令 完成第m个用户的数据传输速
率的更新；其中， 表示第m个用户在第n*个子载波上与基站直接通信时的信道增益，Rm表示第m个用户的数据传输速率， 中的“＝”为赋值符号；
如果第m个用户选择用中继间接通信，则第m个用户占用刚分配给其的最优的第n*个子载波通过选择的第k*个中继与基站间接通信时获得的数据传输速率为
令 完成第m个用户的数据传输速率的更新；
其中， 表示第m个用户占用第n*个子载波通过选择的第k*个中继与基站间接通信时在第n*个子载波的等效信道增益，Rm表示第m个用户的数据传输速率， 中的
“＝”为赋值符号；
③_4、计算每个用户的数据传输速率与该用户的速率比例约束因子的比值；然后找出最小的比值对应的用户，假设该用户为第m*个用户，如果该用户选择与基站直接通信，则为第m*个用户再次分配一个最优的子载波，假定分配的为第n*个子载波，则有
其中，m*∈[1,M]，n*∈ΩN，并将第n*个子载波的序号从ΩN中删除，令
令 其中， 表示取使得基站与第m*个用户之间
的链路在第n个子载波上的信道增益 最大值时的n的值，对应赋值给n*， 表示第m*个用户选择与基站直接通信时分配给第m*个用户的子载波的序号的集合， 的初始值均为空集， 表示分配给第m*个用户的子载波的个数， 的初始值为0，符号“∪”为集合并运算符， 和 中的“＝”为赋值符号；
如果该用户选择通过中继与基站间接通信，则为第m*个用户再次分配一个最优的子载波且为该最优的子载波选择中继，假定分配的为第n*个子载波且为第n*个子载波选择的中继为第k*个中继，则有 其中，m*∈[1,M]，n*∈ΩN，k*∈ΩK，并将第n*
个子载波的序号从ΩN中删除，令 令 令
其中， 表示取使得基站通过第k个中继在第n个子载波上与第m*个用户间接通信时在第n个子载波上的等效信道增益 的值最大时的k的值和n的值，并对应赋值给k*和n*， 表示第m*个用户选择通过中继与基站间接通信时分配给第m*个用户的子载波的序号的集合， 的初始值均为空集， 表示分配给第m*个用户的子载波的个数， 的初始值为0， 表示第n*个子载波选择的中继的序号的集合， 的初始值为空集，符号“∪”为集合并运算符， 和 中的“＝”为赋值符
号；
③_5、在步骤③_4的基础上，在等功率分配的条件下，计算第m*个用户占用刚分配给其的第n*个子载波与基站直接通信或通过选择的第k*个中继与基站间接通信时获得的数据传* * *
输速率，如果第m个用户选择和基站直接通信，则第m 个用户占用刚分配给其的第n个子载波时获得的数据传输速率为 令 完成第m*
个用户的数据传输速率的更新；其中， 表示第m*个用户在第n*个子载波上与基站直接*
通信时的信道增益， 表示第m个用户的数据传输速率， 中的“＝”为赋值
符号；
如果第m*个用户选择用中继间接通信，则计算第m*个用户占用刚分配给其的第n*个子载波通过选择的第k*个中继与基站间接通信时获得的数据传输速率为
令 完成第m*个用户的数据传输速率的更
* * *
新；其中， 表示第m 个用户占用第n个子载波通过选择的第k 个中继与基站间接通信时在第n*个子载波的等效信道增益， 表示第m*个用户的数据传输速率，
中的“＝”为赋值符号；
③_6、判断ΩN是否为空集，如果为空集，则表明所有的子载波已被分配完毕，再执行步骤④；如果不为空集，则返回步骤③_4继续执行；
④为分配给每个用户的每个子载波分配功率，具体过程为：
④_1、将 转换为
其中，am,n表示第m个用户占用第n个子载波与基站直接通信或间接通信时的信道增益，当第m个用户占用第n个子载波与基站直接通信时 当第m个用户占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信时am,n＝ak,m,n， pm,n表示第m个用户在第n个子载波上获得的总功率，当第m个用户占用第n个子载波与基站直接通信时 当第m个用户占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信时
④_2、利用拉格朗日算法求解 得到分配给每个用户
的功率，将分配给第m个用户的功率记为pm,tot；
④_3、根据分配给每个用户的功率，并利用最优的注水功率分配法，获得分配给每个用户的每个子载波的功率，将分配给第m个用户的第nm个子载波的功率记为 其中，1≤nm≤Nm。
2.根据权利要求1所述的一种基于用户速率比例公平的无线中继系统资源分配方法，其特征在于所述的步骤④_2中pm,tot的具体获取过程为：
④_2a、对 构造拉格朗日函数，描述为：
，
其中，L()为拉格朗日函数表示形式，λ和μm均为拉格朗日算子，Ωm,1∪Ωm,2表示直接通信和间接通信分配给第m个用户的子载波的序号的集合，Ω1,1表示第1个用户选择与基站直接通信时分配给第1个用户的子载波的序号的集合，Ω1,2表示第1个用户选择通过中继与基站间接通信时分配给第1个用户的子载波的序号的集合，Ω1,1∪Ω1,2表示直接通信和间接通信分配给第1个用户的子载波的序号的集合，a1,n表示第1个用户占用第n个子载波与基站直接通信或间接通信时的信道增益，当第1个用户占用第n个子载波与基站直接通信时当第1个用户占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信时a1,n＝ak,1,n，表示基站与第1个用户之间的链路在第n个子载波上的信道增益，ak,1,n表示基站通过第k个中继在第n个子载波上与第1个用户间接通信时在第n个子载波上的等效信道增益；p1,n表示第1个用户在第n个子载波上获得的总功率，当第1个用户占用第n个子载波与基站直接通信时 当第1个用户占用第n个子载波通过第k个中继与基站间接通信时表示基站在第n个子载波上对第1个用户的发射功率， 表
示第k个中继在第n个子载波上对第1个用户的发射功率；γm表示第m个用户的速率比例约束因子；
④_2b、对拉格朗日函数
中的pm,n求导并且使求导公式等于0，得到
从而
得到
其中，a1,1
表示第1个用户占用第1个子载波与基站直接通信或间接通信时的信道增益，当第1个用户占用第1个子载波与基站直接通信时 当第1个用户占用第1个子载波通过第k个中继与基站间接通信时a1,1＝ak,1,1， 表示基站与第1个用户之间的链路在第1个子载波上的信道增益，ak,1,1表示基站通过第k个中继在第1个子载波上与第1个用户间接通信时在第1个子载波上的等效信道增益， 表示第1个子载波选择的中继的序号的集合；p1,1表示第1个用户在第1个子载波上获得的总功率，当第1个用户占用第1个子载波与基站直接通信时 当第1个用户占用第1个子载波通过第k个中继与基站间接通信时
表示基站在第1个子载波上对第1个用户的发射功率， 表示
第k个中继在第1个子载波上对第1个用户的发射功率；am,1表示第m个用户占用第1个子载波与基站直接通信或间接通信时的信道增益，当第m个用户占用第1个子载波与基站直接通信时 当第m个用户占用第1个子载波通过第k个中继与基站间接通信时am,1＝ak,m,1，表示基站与第m个用户之间的链路在第1个子载波上的信道增益，ak,m,1表示基站通过第k个中继在第1个子载波上与第m个用户间接通信时在第1个子载波上的等效信道增益；pm,1表示第m个用户在第1个子载波上获得的总功率，当第m个用户占用第1个子载波与基站直接通信时 当第m个用户占用第1个子载波通过第k个中继与基站间接通信时表示基站在第1个子载波上对第m个用户的发射功率， 表
示第k个中继在第1个子载波上对第m个用户的发射功率；
④_2c、根据
和 得到
，
并化简得到 再根据 转换得到
④_2d、假设 则根据 计算pm,tot，
然后根据
和R1:R2:…:RM＝γ1:γ2:…:γM，得到
其中，am,2
表示第m个用户占用第2个子载波与基站直接通信或间接通信时的信道增益，当第m个用户占用第2个子载波与基站直接通信时 当第m个用户占用第2个子载波通过第k个中继与基站间接通信时am,2＝ak,m,2， 表示基站与第m个用户之间的链路在第2个子载波上的信道增益，ak,m,2表示基站通过第k个中继在第2个子载波上与第m个用户间接通信时在第2个子载波上的等效信道增益， 表示第2个子载波选择的中继的序号的集合；
表示第m个用户占用第Nm个子载波与基站直接通信或间接通信时的信道增益，当第m个用户占用第Nm个子载波与基站直接通信时 当第m个用户占用第Nm个子载波通
过第k个中继与基站间接通信时 表示基站与第m个用户之间的
链路在第Nm个子载波上的信道增益， 表示基站通过第k个中继在第Nm个子载波上与第m个用户间接通信时在第Nm个子载波上的等效信道增益， 表示第Nm个子载波选择的中继的序号的集合；
p1,tot表示分配给第1个用户的功率，N1表示分配给第1个用户的子
载波的个数；
④_2e、根据
得到 从而得到 其中，
④_2f、根据无线中继系统的总功率限制 利用牛顿法求解
得到p1,tot和pm,tot。