技术领域
[0001] 本
发明是一种针对纳卡伽米(Nakagami)衰落的无线信道快速建模与仿真的方法，属于无线通信网络技术领域。
背景技术
[0002] 在无线通信中，发射
信号在传播过程中往往会受到环境中的各种物体所引起的遮挡、吸收、反射、折射和衍射的影响，形成多条路径信号分量到达接收机。不同路径的信号分量具有不同的传播时延、
相位和振幅，并附加有信道噪声，他们的
叠加会使复合信号相互抵消或增强，导致严重的衰落。这种衰落会降低可获得的有用信号功率并增加干扰的影响，使得接收机的接收信号产生失真、
波形展宽、波形重叠和畸变，甚至造成通信系统解调器输出出现大量差错，以至完全不能通信。因此我们想要提高无线通信的
质量，就必须对无线信道的传输特性进行深入的研究和分析。
[0003] 无线信道建模是指建立数学模型分析信道的特征并模拟信道的实际状况。相比传统的现场实测，该方法由于能大大减小测试工作量和难度、节约成本
费用而得到十分广泛的应用。
[0004] 对于平坦衰落信道的仿真经常采用基于散射波的Clarke模型，该模型指出，在均匀散射、无直射路径的信道环境，信号包络符合瑞利分布；而在有直射路径的信道环境，信号包络符合莱斯分布。然而该模型对长距离信道中快衰落的描述相当粗糙，这一现象首先由Nakagami观察到，并建立了基于变参数伽
马分布的
密度函数来拟合所获得的实验数据，得到近似分布.很多研究表明，用Nakagami分布能够更好地近似实际情况.Nakagami模型在仿真衰落信道时，通过参数m的调整，能够仿真信号衰落环境从严重、适中、轻微到无衰落的情况，它包含了瑞利模型和莱斯模型，所以在衰落信道的仿真中有着广泛的应用。而对于Nakagami信道的仿真方法，目前比较常用的有Brute force法、逆变换法和舍去法。 [0005] 这些方法各有优劣，比如Brute force法在m为0.5的整数倍时仿真
精度极高，而在m为其他小数时仿真效果明显下降。又如逆变换法和舍去法都是通用的随机变量产生方法，具有精度高的优点，但是使用逆变换法时，由于Nakagami累 积密度函数没有闭式的表达式，只能通过表格法或者逼近
算法进行近似，导致仿真精度下降，而舍去法需要产生更大的随机样本数，如何保证效率需要进行深入研究，而且这两种方法在
硬件实现上都有不小的挑战。
[0006] Nakagami分布的概率密度函数可表示为：
[0007]
[0008] 其中，Γ(·)表示Gamma函数；Ω＝E[x2]为信道增益幅值的
平均功率；m表示衰落因子，用于描述不同散射环境导致信号的衰落程度。
[0009] Nakagami分布是一种更为通用的概率分布，它具有以下特性：1)当m＝0.5时，对应单边高斯分布；2)当m＝1时，对应瑞利分布；3)当m＞1时，对应莱斯分布；4)当m→∞时，该分布趋向中心值为 的冲激函数。
[0010] 根据上述特性，可以考虑一种全新的仿真方法：即用这些特殊的分布以不同的权系数组合叠加来逼近Nakagami分布。
发明内容
[0011] 技术问题：本发明的目的是提出一种针对Nakagami衰落信道的快速、简单和实用的建模与仿真方法。该方法结合随机变量参数估计和矩估计的数学方法，能够仿真任意参数的Nakagami信道模型，并具有衰落平均功率和衰落因子参数仿真精度高的突出优点。该方法可用于研究调制/解调、均衡技术、分集算法和编码方案等物理层传输技术的算法设计和性能评估。
[0012] 技术方案：本发明技术方案的基本原理如下：1)首先产生三组高斯随机变量G1、G2和G3；2)产生单边高斯随机变量Y＝|G1|，通过非线性变换产生瑞利随机变量 根据衰落因子m的不同对权系数a、b、c进行预判；4)通过求解二阶和四阶原点矩组成的方程组得到权系数a、b、c；5)用公式N＝aY+bR+c进行叠加获得样本N服从Nakagami概率分布。
[0013] 本发明中采用了一种全新的仿真方法，即把容易产生的特殊分布作为源分布以不同的权系数进行叠加来逼近目标分布，而这些权系数的产生需要通过预判和求解两个过程。
[0014] 源分布的选取考虑了Nakagami的特性，最终选取了单边高斯分布、瑞利分布。其中瑞利分布又可以通过高斯分布进行非线性变换来获得，所以整个仿真过程中，只需要产生高斯分布作为原始分布即可。
[0015] 预判是考虑衰落因子m取不同值时，采用不同的源分布组合，其余分布的权系数设置为0，这样就减少了需要求解的参数个数。
[0016] 求解过程选用二阶和四阶原点矩相等的原理列出方程组，之所以选择二阶和四阶原点矩，是因为矩公式里面都有Nakagami参数m和Ω的一次显式表达式，按照这种方法求解所得的权系数仿真得到的参数精度更高。
[0017] 有益效果：本发明的创新点如下：
[0018] (1)本发明可应用于任意衰落平均功率和衰落因子的Nakagami信道仿真。 [0019] (2)本发明所提出的仿真方法简单易行，由于仿真时直接调用求解所得的参数公式，所以仿真速度极快，适用于实时性要求很高的场合。
[0020] (3)本发明采用了随机变量参数估计和矩估计的数学思想，这在信道仿真领域具有很大的推广意义。
[0021] (4)本发明仿真的信道特性较为精确，功率因子和衰落因子的参数精度很高。 [0022] (5)本发明可用于产生多个独立、任意不同参数的Nakagami衰落信道，从而实现分集衰落信道或多输入多输出信道的仿真。
附图说明
[0023] 图1为本发明Nakagami信道仿真
流程图，每一步骤的内容可参见具体实施方式。 [0024] 图2为本发明仿真输出的Nakagami幅值分布与理论值比较，由图可以看出对于不同的衰落参数，本发明输出信道的统计特性与理论值非常吻合。
[0025] 图3为本发明输出Nakagami分布的参数与理论值比较，由图可以看出对于不同的衰落因子m和衰落平均功率Ω，仿真的参数精度非常高。
具体实施方式
[0026] 假设需要仿真衰落平均功率和衰落因子分别为Ω，m的Nakagami衰落信道。 [0027] 本发明的实施方案如下：
[0028] 第一步：产生三组均值为0，方差为1的高斯随机变量G1、G2和G3； [0029] 第二步：产生单边高斯随机变量Y＝|G1|，通过非线性变换产生瑞利随机变量 [0030] 第三步：根据m的不同对权系数进行预判，步骤如下：
[0031] 1)当m＞1时，权系数a＝0；
[0032] 2)当m＝1时，权系数a＝0，c＝0；
[0033] 3)当0.5＜m＜1时，权系数c＝0；
[0034] 4)当m＝0.5时，权系数b＝0，c＝0。
[0035] 第四步：求解二阶和四阶原点矩组成的方程组，近似结果如下： [0036] 1)当m＞1时，权系数
[0037] b≈0.6784e-0.8577m+0.437e-0.06514m (2)
[0038] c≈0.4965e0.03527m-1.077e-0.782m (3)
[0039] 2)当m＝1时，权系数
[0040] 3)当0.5＜m＜1时，权系数
[0041] a≈1.458e-0.7777m (4)
[0042] b≈0.1185e0.9553m-1.502e-4.129m (5)
[0043] 4)当m＝0.5时，权系数a＝1。
[0044] 第五步：用公式N＝aY+bR+c进行叠加获得服从Nakagami概率分布的样本N。
