专利汇可以提供一种工业机器人NURBS曲线插补时的速度规划方法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种工业 机器人 NURBS曲线插补时的速度规划方法,包括步骤:(1)建立NURBS曲线基于参数u和进给速度v的特征方程;(2)建立NURBS曲线基于向心 加速 度和弓高误差等几何约束条件下的速度约束关系;(3)根据机器人末端进给速度变化的单调性,对NURBS曲线进行前瞻速度分段处理,得到分段点插补参数集合,完成速度规划过程。本发明所所提供的速度规划方法特别适用于已知若干个示教点,要求机器人末端运动轨迹平滑且运动速度及加速度无大的突变的NURBS曲线插补的场合,建立速度约束时考了NURBS曲线的几何特性,对曲线根据速度变化的单调性进行前瞻分段,极大地减小机器人在NURBS曲线插补时受到的冲击。,下面是一种工业机器人NURBS曲线插补时的速度规划方法专利的具体信息内容。
1.一种工业机器人NURBS曲线插补时的速度规划方法,其特征在于,包括步骤:
(1)建立NURBS曲线基于参数u和进给速度v的特征方程;
(2)建立NURBS曲线基于向心加速度和弓高误差几何约束条件下的速度约束关系;
(3)根据机器人末端进给速度变化的单调性,对NURBS曲线进行前瞻速度分段处理,得到最终的分段点插补参数集合,完成速度规划过程;
所述步骤(3)具体包括:
根据参数方程和速度约束,得出NURBS曲线各插补参数u处对应的最大进给速度,然后根据各处最大进给速度变化的单调性,对NURBS曲线进行分段处理,分别求出各段的插补参数:起终点速度、加速度、参数u,设定曲线的起始和末端速度为零,最大切向加速度为atan,插补周期为Ts,曲线的最大进给速度为vM,分段点的集合为参数uFj和速度vFj,j∈[1,2...],对NURBS曲线进行前瞻速度分段处理,则基于前瞻分段的速度规划过程如下:
31)从参数u=0,v=0开始,在第i个插补点,i∈[2,3...],根据递推公式viL=v(i-1)L+atan·Ts,求其理论速度viL;
32)若viL<vM,则viL不变,若viL>vM,则将vM的值赋给viL;
33)计算当前参数u对应的基于弓高误差限制的最大速度vigmax;
34)计算当前参数u对应的基于向心加速度限制的最大速度vixmax;
35)比较viL、vigmax和vixmax的大小,取三者最小值viT;
36)设当前插补点的前一个分段点对应参数uFj和速度vFj,uF1=0,vF1=0,计算数学式:
(viT-v(i-1)T)·(v(i-1)T-v(i-2)T),
若该数学式小于零,则记录当前的参数ui和速度viT,标记为uF(j+1)和vF(j+1),作为新的分段点,根据参数方程式求分段点uF(j+1)和uFj之间的曲线段路径长度sj;
37)求下一个插补点的参数ui+1,重复步骤31)步骤至36)的操作,标记所有的分段点,直到参数ui=1时停止迭代;
38)对于已经求得的分段点集合:参数uFj和速度vFj,
若vFj<vF(j+1)且
则令
若vFj>vF(j+1)且
则令
39)根据式子 得到第j个分段区间的实际运行加速度;
310)得到最终的分段点插补参数集合,完成速度规划过程。
2.根据权利要求1所述的速度规划方法,其特征在于,其特征在于:步骤(1)具体包括:
11)建立基于参数u的NURBS曲线参数方程式:
根据控制点坐标和NURBS曲线次数,得到曲线的参数方程为:
式中,{pi}为控制点,通过机器人示教得到,{wi}为权因子,{Ni,P(u)}是定义在非周期节点U矢量上的p次B样条基函数;
12)所述p次B样条基函数{Ni,P(u)}的表达式为:
代入曲线参数方程即可得到当前参数u对应的曲线的插补点,参数u的取值范围为0到
1,改变参数u的值可获得一系列的插补点;
13)建立参数u和进给速度v的关系方程式:
为了在插补过程中引入速度规划,因此需建立参数u和速度v的方程式,对于空间曲线,设v(t)为插补进给速度,位移增量ds和速度v的关系可以为:
则
其中,
且对于空间曲线,存在:
即
14)对于参数u,进行泰勒一阶展开:
其中T为插补周期,k为第k个插补周期,这样可以得到每个插补周期的插补参数u的值。
3.根据权利要求1所述的速度规划方法,其特征在于,其特征在于:步骤(2)具体包括:
21)根据曲线参数方程,求出各个参数u处对应的曲线曲率半径R;
22)确定在向心加速度限制下的最大进给速度:
在第i个插补点处,进给速度、向心加速度、曲率半径的关系为: 式
中的Ri是NURBS曲线在当前插补周期u=ui处的曲率半径,acmax为插补的最大向心加速度,vixmax为在当前位置基于向心加速度约束的NURBS曲线最大进给速度;
23)确定在弓高误差限制下的最大进给速度:
NURBS曲线的插补的每一段插补是以直线替代近视圆弧的过程,在这个过程中,会引入弓高误差;Pu(i)和Pu(i+1)分别代表第i个和第i+1个插补点,在插补时用直线替代近似圆弧,ERi为弓高误差,Ri为曲率半径,Li为第i插补周期移动的弦长,Ts为插补周期,vigmax为当前周期在弓高误差限制下的最大进给速度,则它们之间存在关系式:
通过该关系式可以由当前插补周期曲线的曲率半径和最大弓高误差值确定弓高误差限制下的最大进给速度vigmax。
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