一种水平井钻磨管柱下入摩阻计算方法
专利汇可以提供一种水平井钻磨管柱下入摩阻计算方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种 水 平井钻磨管柱下入摩阻计算方法；属于油田修井作业管柱组合领域。该水平井钻磨管柱下入摩阻计算方法可以较为准确的模拟计算出水平井钻磨管柱下入过程中的摩阻，并进行井眼相容性分分析和水平井钻磨管柱强度校核；该方法定量分析了水平井钻磨管柱摩阻、水平井钻磨管柱下入的井眼相容性以及水平井钻磨管柱在下入井底以后的管柱强度问题，可为油田现场水平井安全、快速做好下入水平井钻磨管柱施工作业提供科学合理的意见和必要的技术支持。，下面是一种水平井钻磨管柱下入摩阻计算方法专利的具体信息内容。
1.一种水平井钻磨管柱下入摩阻计算方法，其特征在于：所述的该水平井钻磨管柱下入摩阻计算方法包含如下步骤：
一、水平井钻磨管柱的下入摩阻计算模型的建立；
根据井眼轨迹，选取井底到井口整个部分为研究对象，将水平井钻磨管柱沿井眼轴向方向划分为垂直段、造斜段、水平段及作业段；把两个井眼轨迹测点之间的部分看作是一个连续单元，则整个水平井钻磨管柱可以离散成若干个微元段；
（1）、水平井井眼轨迹拟合：
水平井钻磨管柱在下入过程中摩阻的计算需要利用到现场的井眼轨迹数据，所以在对水平井钻磨管柱下入过程中摩阻的计算之前需要对井眼轨迹进行拟合、插值计算；
假设：一口水平井井段 上的一组测点：
测深
井斜角
方位角
根据三次样条插值函数的定义，构造出三次样条井斜角函数 ；同时
函数满足在井段 是三次多项式；在节点给函数
定值： 和 在 上，
连续；
其中根据三次样条函数的性质，推导出三次井斜样条函数 和三次方位样条函数的表达式如下：
式中：
n-水平井井眼轨迹测点数；
水平井井眼轨迹插值点处的井深，m；
水平井井眼轨迹相邻两测点的井深，m；
水平井井眼轨迹相邻两测点的距离，
水平井井眼轨迹相邻两测点的井斜角，
水平井井眼轨迹相邻两测点的方位角，
（2）、钻磨液摩阻：
当井筒壁和钻磨管柱壁对钻磨液有摩阻时，井筒壁和管柱壁也受相同的摩阻只是方向是相反的；其中钻磨液在钻磨管柱内和钻磨管柱外壁与井筒之间的环空循环的时候，钻磨液对管柱内外壁都存在摩阻，这种摩阻叫钻磨液摩阻；
a、水平井钻磨管柱内壁钻磨液摩阻：
式中：
水平井钻磨管柱内壁摩阻，N；
流体摩阻系数；
钻磨液密度，kg/m3；
水平井钻磨管柱内钻磨液流速，m/s；
水平井钻磨管柱内径，m；
水平井钻磨管柱段长度，m；
b、水平井钻磨管柱外壁流体摩阻：
式中：
水平井钻磨管柱外壁摩阻，N；
水平井钻磨管柱外壁与井筒之间的环空钻磨液流速，m/s；
水平井钻磨管柱外径，m；
c、钻压反作力：
水平井钻磨管柱在对井内桥塞进行削磨时，水平井钻磨管柱受一个反作用力Frv：
式中：
钻磨液反作用力，N；
钻磨液密度，kg/m3；
钻磨液排量，m3/s；
水平井钻磨管柱中钻磨工具的水眼直径，m；
d、钻磨液粘滞摩阻：
在实际钻磨作业中，井筒内存在钻磨液，当水平井钻磨管柱下入时钻磨液会对水平井钻磨管柱产生钻磨液粘滞摩阻：
式中：
水平井钻磨管柱所受到的粘滞摩阻，N；
水平井钻磨管柱外径，m；
水平井钻磨管柱内径，m；
井眼直径，m；
井深，m；
钻磨液动切力，Pa；
钻磨液粘度，Pa﹒s；
钻磨液表观粘度，Pa﹒s；
重力加速度，N/kg；
f、钻磨液压力
在水平井钻磨管柱对井内桥塞磨削时，水平井钻磨管柱内壁会受到高压钻磨液径向压力Pa、水平井钻磨管柱内钻磨液柱压力和水平井钻磨管柱外钻磨液柱压力Ph，这些压力会在水平井钻磨管柱纵向横截面法向上产生应力
式中：
水平井钻磨管柱厚度，m；
（3）、垂直段摩阻：
在垂直井段井斜角变化较小，假设水平井钻磨管柱垂直下放与井壁假设无接触，取水平井钻磨管柱微元段进行受力分析：
式中：
分别为水平井钻磨管柱微元段上下面所受的轴向力，N；
为水平井钻磨管柱微元段在冲砂液中的浮线重，N/m；
为水平井钻磨管柱微元段长度，m；
（4）、造斜段和水平段摩阻：
在造斜井段和水平井段，水平井钻磨管柱在和井筒接触时因为水平井钻磨管柱重力而产生摩阻；在水平井钻磨管柱下入对井内桥塞进行磨削时，水平井钻磨管柱受力主要有自重、大钩拉力、浮力、井筒对水平井钻磨管柱摩阻；由于水平井钻磨管柱半径远远小于井眼曲率半径，则在计算时可以忽略水平井钻磨管柱半径的影响；将摩阻分解为x轴方向和y轴方向的两个分力则：
x轴方向摩阻:
y轴方向摩阻:
式中：
为水平井钻磨管柱与井筒的摩阻系数；
为水平井钻磨管柱微元段在钻磨液中的浮线重，N/m；
井眼曲率半径，m；
井斜角，rad；
（5）、作业段摩阻：
在水平井钻磨管柱进行旋转磨削井内桥塞时，如用螺杆马达，水平井钻磨管柱螺杆马达前端管柱会受到切向摩阻；当水平井钻磨管柱与井筒的切向摩阻系数为 可得：
式中： 水平井钻磨管柱切向线速度，m/s；
水平井钻磨管柱轴向线速度，m/s；
当井斜角为 时，切向摩阻扭矩为：
式中：
切向摩阻扭矩，N•m；
水平井钻磨管柱接箍直径，m；
在井斜角为 处水平井钻磨管柱扭矩为：
其中， 螺杆马达，N•m；
发动机输出功率，kW；
螺杆马达效率；
螺杆马达转速，r/min；
（6）、临界屈曲载荷公式：
a、垂直段临界屈曲载荷计算：
水平井钻磨管柱正弦屈曲载荷，N；
水平井钻磨管柱螺旋屈曲载荷，N；
水平井钻磨管柱弹性模量，MPa；
水平井钻磨管柱截面惯性矩，mm4；
We-水平井钻磨管柱浮线重，N/mm；
b、造斜段临界屈曲载荷计算：
井斜角，rad；
水平井钻磨管柱与井筒之间的环空半径，mm；
造斜段井筒的曲率半径，mm；
c、水平段临界屈曲载荷计算：
水平井钻磨管柱正弦屈曲临界长度，mm；
水平井钻磨管柱螺弦屈曲临界长度，mm；
二、通过“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件进行模拟仿真；
基于步骤一得出的水平井钻磨管柱的下入摩阻计算模型；利用插值算法和迭代算法编制“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件；“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件的著作权受理号为2019R11S0139560；利用“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件的模拟仿真步骤如下：
a、进入“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件；点击主界面上的“导入井眼轨迹”按钮用Excel表导入水平井井眼的轨迹数据，然后点击“绘制井眼轨迹”按钮生成对应的“井深”，“井斜角”，“方位角”并绘制出井眼轨迹图，并在主界面右侧表格栏中显示出导入的水平井井眼的轨迹数据；
b、点击主菜单上的“基本参数”按钮，弹出“基本参数设置”界面，可对“综合参数设置”，“温度参数设置”，“压力参数设置”进行设置，依次将井筒内外径，重量较小油管和重量较大油管的内外径、油管密度，钻磨液比热、钻磨液排量、钻磨液密度、钻磨液温度、井口温度、油井温度梯度、井口压力、钻磨泵压参数等载入到“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件中，确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面，这样就完成了水平井钻磨管柱的基本施工参数设置；
c、此时“基本参数”按钮变灰，不能再对水平井钻磨管柱的基本施工参数设置进行设置，然后点击主菜单上的“工具串设计”按钮，进入“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件“工具串设计”界面，在左侧工具栏中根据钻磨作业的需求进行钻磨作业工具串组合，按照水平井钻磨管柱下入顺序选择钻磨作业工具并设置其下入深度，依次点击“添加”按钮，在上方工具串表格中显示其参数；在右侧“油管组合”中可对水平井钻磨管柱的重量较小油管和重量较大油管的下入深度进行设置；设置完成后，确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面，这样就完成了水平井钻磨管柱的组合设计；
d、点击主菜单上的“通过性分析”按钮，弹出“通过性分析”界面点击“下入能力计算”按钮，在“通过性分析”界面左侧图表中计算出水平井钻磨管柱各微元段的曲率半径参数，得到最小曲率半径，右侧图表数据显示水平井钻磨管柱中的钻磨作业工具串组合，计算出单个钻磨作业工具串最大通过长度并进行判断水平井钻磨管柱能否通过；确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面；
e、点击主菜单上的“强度校核”按钮，弹出“强度校核”界面点击“强度校核”按钮，在“强度校核”界面下侧表中计算出水平井钻磨管柱抗拉强度、抗内压强度、抗外压强度及三轴应力强度的应力，对比许用应力判断水平井钻磨管柱是否满足安全系数；接着进行下一阶段的水平井钻磨管柱下入摩阻计算；
f、基于钻磨作业，根据前面设计好的水平井钻磨管柱在“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件主界面中选择“钻磨管柱分析”按钮，进入“钻磨管柱分析”界面进行水平井钻磨管柱摩阻计算，得出整个水平井钻磨管柱的下入过程中摩阻；并在“钻磨管柱分析”界面右侧表格中得到其对应摩阻数值，并在左侧得到摩阻图线；点击“图像保存”按钮，可保存生成的曲线为jpg格式；完成所需仿真分析和图像保存后关闭分析窗口，返回主界面。
一种水平井钻磨管柱下入摩阻计算方法
技术领域
背景技术
发明内容
一、水平井钻磨管柱的下入摩阻计算模型的建立；
根据井眼轨迹，选取井底到井口整个部分为研究对象，将水平井钻磨管柱沿井眼轴向方向划分为垂直段、造斜段、水平段及作业段；把两个井眼轨迹测点之间的部分看作是一个连续单元，则整个水平井钻磨管柱可以离散成若干个微元段；
（1）、水平井井眼轨迹拟合：
水平井钻磨管柱在下入过程中摩阻的计算需要利用到现场的井眼轨迹数据，所以在对水平井钻磨管柱下入过程中摩阻的计算之前需要对井眼轨迹进行拟合、插值计算；
假设：一口水平井井段 上的一组测点：
测深
井斜角
方位角
根据三次样条插值函数的定义，构造出三次样条井斜角函数 ；同时
函数满足在井段 是三次多项式；在节点给函数
定值： 和 在 上，
连续；
其中根据三次样条函数的性质，推导出三次井斜样条函数 和三次方位样条函数的表达式如下：
式中：
n-水平井井眼轨迹测点数；
水平井井眼轨迹插值点处的井深，m；
水平井井眼轨迹相邻两测点的井深，m；
水平井井眼轨迹相邻两测点的距离，
水平井井眼轨迹相邻两测点的井斜角，
水平井井眼轨迹相邻两测点的方位角，
（2）、钻磨液摩阻：
当井筒壁和钻磨管柱壁对钻磨液有摩阻时，井筒壁和管柱壁也受相同的摩阻只是方向是相反的；其中钻磨液在钻磨管柱内和钻磨管柱外壁与井筒之间的环空循环的时候，钻磨液对管柱内外壁都存在摩阻，这种摩阻叫钻磨液摩阻；
a、水平井钻磨管柱内壁钻磨液摩阻：
式中：
水平井钻磨管柱内壁摩阻，N；
流体摩阻系数；
钻磨液密度，kg/m3；
水平井钻磨管柱内钻磨液流速，m/s；
水平井钻磨管柱内径，m；
水平井钻磨管柱段长度，m；
b、水平井钻磨管柱外壁流体摩阻：
式中：
水平井钻磨管柱外壁摩阻，N；
水平井钻磨管柱外壁与井筒之间的环空钻磨液流速，m/s；
水平井钻磨管柱外径，m；
c、钻压反作力：
水平井钻磨管柱在对井内桥塞进行削磨时，水平井钻磨管柱受一个反作用力Frv：
式中：
钻磨液反作用力，N；
钻磨液密度，kg/m3；
钻磨液排量，m3/s；
水平井钻磨管柱中钻磨工具的水眼直径，m；
d、钻磨液粘滞摩阻：
在实际钻磨作业中，井筒内存在钻磨液，当水平井钻磨管柱下入时钻磨液会对水平井钻磨管柱产生钻磨液粘滞摩阻：
式中：
水平井钻磨管柱所受到的粘滞摩阻，N；
水平井钻磨管柱外径，m；
水平井钻磨管柱内径，m；
井眼直径，m；
井深，m；
钻磨液动切力，Pa；
钻磨液粘度，Pa﹒s；
钻磨液表观粘度，Pa﹒s；
重力加速度，N/kg；
f、钻磨液压力
在水平井钻磨管柱对井内桥塞磨削时，水平井钻磨管柱内壁会受到高压钻磨液径向压力Pa、水平井钻磨管柱内钻磨液柱压力和水平井钻磨管柱外钻磨液柱压力Ph，这些压力会在水平井钻磨管柱纵向横截面法向上产生应力
式中：
水平井钻磨管柱厚度，m；
（3）、垂直段摩阻：
在垂直井段井斜角变化较小，假设水平井钻磨管柱垂直下放与井壁假设无接触，取水平井钻磨管柱微元段进行受力分析：
式中：
分别为水平井钻磨管柱微元段上下面所受的轴向力，N；
为水平井钻磨管柱微元段在冲砂液中的浮线重，N/m；
为水平井钻磨管柱微元段长度，m；
（4）、造斜段和水平段摩阻：
在造斜井段和水平井段，水平井钻磨管柱在和井筒接触时因为水平井钻磨管柱重力而产生摩阻；在水平井钻磨管柱下入对井内桥塞进行磨削时，水平井钻磨管柱受力主要有自重、大钩拉力、浮力、井筒对水平井钻磨管柱摩阻；由于水平井钻磨管柱半径远远小于井眼曲率半径，则在计算时可以忽略水平井钻磨管柱半径的影响；将摩阻分解为x轴方向和y轴方向的两个分力则：
x轴方向摩阻:
y轴方向摩阻:
式中：
为水平井钻磨管柱与井筒的摩阻系数；
为水平井钻磨管柱微元段在钻磨液中的浮线重，N/m；
井眼曲率半径，m；
井斜角，rad；
（5）、作业段摩阻：
在水平井钻磨管柱进行旋转磨削井内桥塞时，如用螺杆马达，水平井钻磨管柱螺杆马达前端管柱会受到切向摩阻；当水平井钻磨管柱与井筒的切向摩阻系数为 可得：
式中： 水平井钻磨管柱切向线速度，m/s；
水平井钻磨管柱轴向线速度，m/s；
当井斜角为 时，切向摩阻扭矩为：
式中：
切向摩阻扭矩，N•m；
水平井钻磨管柱接箍直径，m；
在井斜角为 处水平井钻磨管柱扭矩为：
其中， 螺杆马达，N•m；
发动机输出功率，kW；
螺杆马达效率；
螺杆马达转速，r/min；
（6）、临界屈曲载荷公式：
a、垂直段临界屈曲载荷计算：
水平井钻磨管柱正弦屈曲载荷，N；
水平井钻磨管柱螺旋屈曲载荷，N；
水平井钻磨管柱弹性模量，MPa；
水平井钻磨管柱截面惯性矩，mm4；
We-水平井钻磨管柱浮线重，N/mm；
b、造斜段临界屈曲载荷计算：
井斜角，rad；
水平井钻磨管柱与井筒之间的环空半径，mm；
造斜段井筒的曲率半径，mm；
c、水平段临界屈曲载荷计算：
水平井钻磨管柱正弦屈曲临界长度，mm；
水平井钻磨管柱螺弦屈曲临界长度，mm；
二、通过“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件进行模拟仿真；
基于步骤一得出的水平井钻磨管柱的下入摩阻计算模型；利用插值算法和迭代算法编制“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件；“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件的著作权受理号为2019R11S0139560；利用“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件的模拟仿真步骤如下：
a、进入“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件；点击主界面上的“导入井眼轨迹”按钮用Excel表导入水平井井眼的轨迹数据，然后点击“绘制井眼轨迹”按钮生成对应的“井深”，“井斜角”，“方位角”并绘制出井眼轨迹图，并在主界面右侧表格栏中显示出导入的水平井井眼的轨迹数据；
b、点击主菜单上的“基本参数”按钮，弹出“基本参数设置”界面，可对“综合参数设置”，“温度参数设置”，“压力参数设置”进行设置，依次将井筒内外径，重量较小油管和重量较大油管的内外径、油管密度，钻磨液比热、钻磨液排量、钻磨液密度、钻磨液温度、井口温度、油井温度梯度、井口压力、钻磨泵压参数等载入到“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件中，确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面，这样就完成了水平井钻磨管柱的基本施工参数设置；
c、此时“基本参数”按钮变灰，不能再对水平井钻磨管柱的基本施工参数设置进行设置，然后点击主菜单上的“工具串设计”按钮，进入“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件“工具串设计”界面，在左侧工具栏中根据钻磨作业的需求进行钻磨作业工具串组合，按照水平井钻磨管柱下入顺序选择钻磨作业工具并设置其下入深度，依次点击“添加”按钮，在上方工具串表格中显示其参数；在右侧“油管组合”中可对水平井钻磨管柱的重量较小油管和重量较大油管的下入深度进行设置；设置完成后，确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面，这样就完成了水平井钻磨管柱的组合设计；
d、点击主菜单上的“通过性分析”按钮，弹出“通过性分析”界面点击“下入能力计算”按钮，在“通过性分析”界面左侧图表中计算出水平井钻磨管柱各微元段的曲率半径参数，得到最小曲率半径，右侧图表数据显示水平井钻磨管柱中的钻磨作业工具串组合，计算出单个钻磨作业工具串最大通过长度并进行判断水平井钻磨管柱能否通过；确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面；
e、点击主菜单上的“强度校核”按钮，弹出“强度校核”界面点击“强度校核”按钮，在“强度校核”界面下侧表中计算出水平井钻磨管柱抗拉强度、抗内压强度、抗外压强度及三轴应力强度的应力，对比许用应力判断水平井钻磨管柱是否满足安全系数；接着进行下一阶段的水平井钻磨管柱下入摩阻计算；
f、基于钻磨作业，根据前面设计好的水平井钻磨管柱在“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件主界面中选择“钻磨管柱分析”按钮，进入“钻磨管柱分析”界面进行水平井钻磨管柱摩阻计算，得出整个水平井钻磨管柱的下入过程中摩阻；并在“钻磨管柱分析”界面右侧表格中得到其对应摩阻数值，并在左侧得到摩阻图线；点击“图像保存”按钮，可保存生成的曲线为jpg格式；完成所需仿真分析和图像保存后关闭分析窗口，返回主界面。
附图说明
具体实施方式
根据井眼轨迹，选取井底到井口整个部分为研究对象，将水平井钻磨管柱沿井眼轴向方向划分为垂直段、造斜段、水平段及作业段；把两个井眼轨迹测点之间的部分看作是一个连续单元，则整个水平井钻磨管柱可以离散成若干个微元段；；
（1）、水平井井眼轨迹拟合：
水平井钻磨管柱在下入过程中摩阻的计算需要利用到现场的井眼轨迹数据，在石油、天然气工程领域中，井的实际井眼轨迹都是通过钻头连续破岩产生的，应该是一条光滑不间断的空间曲线，而现场工程实际测得的井眼轨迹是井眼中有限个离散点的测深、井斜角和方位角，所以在对水平井钻磨管柱下入过程中摩阻的计算之前需要对井眼轨迹进行拟合、插值计算；
假设：一口水平井井段 上的一组测点：
测深
井斜角
方位角
把井斜角和方位角看成是随井深变化的函数，根据三次样条插值函数的定义，构造出三次 样 条井 斜 角函 数 ；同 时 函数 满 足在 井 段
是三次多项式；在节点给函数 定值： 和
在 上， 连续；
其中根据三次样条函数的性质，推导出三次井斜样条函数 和三次方位样条函数的表达式如下：
式中：
n-水平井井眼轨迹测点数；
水平井井眼轨迹插值点处的井深，m；
水平井井眼轨迹相邻两测点的井深，m；
水平井井眼轨迹相邻两测点的距离，
水平井井眼轨迹相邻两测点的井斜角，
水平井井眼轨迹相邻两测点的方位角，
（2）、钻磨液摩阻：
钻磨形成的碎屑在钻磨液冲击作用下迅速离开井底而流向环空，通过钻磨液循环带出井筒，循环钻磨作业的过程中，钻磨液沿井筒壁和钻磨管柱壁流动时会存在水头损失，而水头损失主要是钻磨液与井筒壁和钻磨管柱壁之间的摩阻造成的；当井筒壁和钻磨管柱壁对钻磨液有摩阻时，井筒壁和管柱壁也受相同的摩阻只是方向是相反的；其中钻磨液在钻磨管柱内和钻磨管柱外壁与井筒之间的环空循环的时候，钻磨液对管柱内外壁都存在摩阻。
这种摩阻叫钻磨液摩阻。
水平井钻磨管柱内壁摩阻，N；
流体摩阻系数；
钻磨液密度，kg/m3；
水平井钻磨管柱内钻磨液流速，m/s；
水平井钻磨管柱内径，m；
水平井钻磨管柱段长度，m；
b、水平井钻磨管柱外壁流体摩阻：
式中：
水平井钻磨管柱外壁摩阻，N；
水平井钻磨管柱外壁与井筒之间的环空钻磨液流速，m/s；
水平井钻磨管柱外径，m；
c、钻压反作力：
水平井钻磨管柱在对井内桥塞进行削磨时，水平井钻磨管柱受一个反作用力Frv，其大小可以根据动量定理可得：
式中：
钻磨液反作用力，N；
钻磨液密度，kg/m3；
钻磨液排量，m3/s；
水平井钻磨管柱中钻磨工具的水眼直径，m；
d、钻磨液粘滞摩阻：
在实际钻磨作业中，井筒内存在钻磨液，当水平井钻磨管柱下入时钻磨液会对水平井钻磨管柱产生钻磨液粘滞摩阻：
式中：
水平井钻磨管柱所受到的粘滞摩阻，N；
水平井钻磨管柱外径，m；
水平井钻磨管柱内径，m；
井眼直径，m；
井深，m；
钻磨液动切力，Pa；
钻磨液粘度，Pa﹒s；
钻磨液表观粘度，Pa﹒s；
重力加速度，N/kg；
f、钻磨液压力
在水平井钻磨管柱对井内桥塞磨削时，水平井钻磨管柱内壁会受到高压钻磨液径向压力Pa、水平井钻磨管柱内钻磨液柱压力和水平井钻磨管柱外钻磨液柱压力Ph，这些压力会在水平井钻磨管柱纵向横截面法向上产生应力
式中：
水平井钻磨管柱厚度，m；
上述的钻磨液摩阻分析都是取水平井钻磨管柱微元段进行分析，且水平井钻磨管柱每个微元段都受上述钻磨液摩阻影响。
式中：
分别为水平井钻磨管柱微元段上下面所受的轴向力，N；
为水平井钻磨管柱微元段在冲砂液中的浮线重，N/m；
为水平井钻磨管柱微元段长度，m；
（4）、造斜段和水平段摩阻：
在造斜井段和水平井段，水平井钻磨管柱在和井筒接触时因为水平井钻磨管柱重力而产生摩阻；在水平井钻磨管柱下入对井内桥塞进行磨削时，水平井钻磨管柱受力主要有自重、大钩拉力、浮力、井筒对水平井钻磨管柱摩阻；由于水平井钻磨管柱半径远远小于井眼曲率半径，则在计算时可以忽略水平井钻磨管柱半径的影响；将摩阻分解为x轴方向和y轴方向的两个分力则：
x轴方向摩阻:
y轴方向摩阻:
式中：
为水平井钻磨管柱与井筒的摩阻系数；
为水平井钻磨管柱微元段在钻磨液中的浮线重，N/m；
井眼曲率半径，m；
井斜角，rad；
（5）、作业段摩阻：
在水平井钻磨管柱进行旋转磨削井内桥塞时，如用螺杆马达，水平井钻磨管柱螺杆马达前端管柱会受到切向摩阻；当水平井钻磨管柱与井筒的切向摩阻系数为 可得：
式中： 水平井钻磨管柱切向线速度，m/s；
水平井钻磨管柱轴向线速度，m/s；
当井斜角为 时，切向摩阻扭矩为：
式中：
切向摩阻扭矩，N•m；
水平井钻磨管柱接箍直径，m；
在井斜角为 处水平井钻磨管柱扭矩为：
其中， 螺杆马达，N•m；
发动机输出功率，kW；
螺杆马达效率；
螺杆马达转速，r/min；
（6）、水平井钻磨管柱屈曲
井眼中水平井钻磨管柱受到的载荷（轴向力、扭矩等）超过某一临界值时，水平井钻磨管柱会失去稳定状态由最初的近似直线状态变为曲线状态，产生水平井钻磨管柱屈曲。当水平井钻磨管柱出现屈曲，特别是螺旋屈曲之后，水平井钻磨管柱与井筒壁接触增大，摩阻增大。而且，随着轴向压力的增大，屈曲螺距缩短，摩阻更大，甚至将水平井钻磨管柱“锁住”。
水平井钻磨管柱螺旋屈曲载荷，N；
水平井钻磨管柱弹性模量，MPa；
水平井钻磨管柱截面惯性矩，mm4；
We-水平井钻磨管柱浮线重，N/mm；
b、造斜段临界屈曲载荷计算：
井斜角，rad；
水平井钻磨管柱与井筒之间的环空半径，mm；
造斜段井筒的曲率半径，mm；
c、水平段临界屈曲载荷计算：
水平井钻磨管柱正弦屈曲临界长度，mm；
水平井钻磨管柱螺弦屈曲临界长度，mm；
水平井钻磨管柱受力主要包括钻磨液对水平井钻磨管柱的作用力和井筒对水平井钻磨管柱的作用力。通过上述对各力的分析可以看出水平井钻磨管柱受力相当可观，特别是长水平段水平井，因此在计算水平井钻磨管柱下入摩阻时必须考虑各种作用力的影响。
a、进入“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件；点击主界面上的“导入井眼轨迹”按钮用Excel表导入水平井井眼的轨迹数据，然后点击“绘制井眼轨迹”按钮生成对应的“井深”，“井斜角”，“方位角”并绘制出井眼轨迹图，并在主界面右侧表格栏中显示出导入的水平井井眼的轨迹数据，使用经过插值处理后的测斜数据参与下面步骤的摩阻计算；
b、点击主菜单上的“基本参数”按钮，弹出“基本参数设置”界面，可对“综合参数设置”，“温度参数设置”，“压力参数设置”进行设置，依次将井筒内外径，重量较小油管和重量较大油管的内外径、油管密度，钻磨液比热、钻磨液排量、钻磨液密度、钻磨液温度、井口温度、油井温度梯度、井口压力、钻磨泵压参数等载入到“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件中，确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面，这样就完成了水平井钻磨管柱的基本施工参数设置；
c、此时“基本参数”按钮变灰，不能再对水平井钻磨管柱的基本施工参数设置进行设置，然后点击主菜单上的“工具串设计”按钮，进入“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件“工具串设计”界面，在左侧工具栏中根据钻磨作业的需求进行钻磨作业工具串组合，按照水平井钻磨管柱下入顺序选择钻磨作业工具并设置其下入深度，依次点击“添加”按钮，在上方工具串表格中显示其参数；在右侧“油管组合”中可对水平井钻磨管柱的重量较小油管和重量较大油管的下入深度进行设置；设置完成后，确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面，这样就完成了水平井钻磨管柱的组合设计为下步做准备；
d、点击主菜单上的“通过性分析”按钮，弹出“通过性分析”界面点击“下入能力计算”按钮，在“通过性分析”界面左侧图表中计算出水平井钻磨管柱各微元段的曲率半径参数，得到最小曲率半径，右侧图表数据显示水平井钻磨管柱中的钻磨作业工具串组合，计算出单个钻磨作业工具串最大通过长度并进行判断水平井钻磨管柱能否通过；确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面，
e、点击主菜单上的“强度校核”按钮，弹出“强度校核”界面点击“强度校核”按钮，在“强度校核”界面下侧表中计算出水平井钻磨管柱抗拉强度、抗内压强度、抗外压强度及三轴应力强度的应力，对比许用应力判断水平井钻磨管柱是否满足安全系数；接着进行下一阶段的水平井钻磨管柱下入摩阻计算；
f、基于钻磨作业，根据前面设计好的水平井钻磨管柱在“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件主界面中选择“钻磨管柱分析”按钮，进入“钻磨管柱分析”界面进行水平井钻磨管柱摩阻计算，得出整个水平井钻磨管柱的下入过程中摩阻；并在“钻磨管柱分析”界面右侧表格中得到其对应摩阻数值，并在左侧得到摩阻图线；点击“图像保存”按钮，可保存生成的曲线为jpg格式；完成所需仿真分析和图像保存后关闭分析窗口，返回主界面；
典型案例：
案例对象：某A井，井深3725m，垂深1960m的水平井。
8MPa，螺杆功率40KW、螺杆额定扭矩1400N·m，累计工作时间2h等参数载入到“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件中，确认无误后点击“确定”按钮，返回主界面，这样就完成了水平井钻磨管柱的基本施工参数设置。
点击主菜单上的“强度校核”按钮，弹出“强度校核”界面点击“强度校核”按钮，在“强度校核”界面下侧表中计算出水平井钻磨管柱抗拉强度116.37MPa、抗内压强度4MPa、抗外压强度8MPa及三轴应力强度26.0315MPa，对比许用应力，水平井钻磨管柱满足许用安全系数。
接着进行下一阶段的水平井钻磨管柱下入摩阻计算；
基于钻磨作业，根据前面设计好的水平井钻磨管柱在“水平井钻磨管柱载荷计算与动态仿真系统”软件主界面中选择“钻磨管柱分析”按钮，进入“钻磨管柱分析”界面进行水平井钻磨管柱摩阻计算，得出整个水平井钻磨管柱的下入过程中摩阻（参见说明书附图2）；
根据上述的预测结果与实际工况下的工程结果对比，实际工程摩阻为20.4KN预测摩阻为23.7KN。预测结果与实际结果误差为16.18%；误差较小，验证了该方法的准确性。
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