诊断泵设备的方法、程序储存装置和用于泵设备的控制器
阅读：786发布：2021-06-08
专利汇可以提供诊断泵设备的方法、程序储存装置和用于泵设备的控制器专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且对具有设置在偏斜的井筒中的井下 泵 的泵设备进行诊断通过两个耦合的四阶非线性微分方程表征杆柱的轴向位移和 横向位移 ，该两个耦合的四阶非线性微分方程包括轴向运动方程和横向运动方程。为了解该方程，导数被有限差分模拟所替代。杆柱的初始轴向位移通过假定不存在横向位移并解轴向方程而计算得出。初始轴向 力 通过使用初始轴向位移并假定不存在横向位移而计算得出。初始横向位移通过使用初始轴向力和初始轴向位移而计算得出。轴向力和 摩擦力 通过使用初始位移而计算得出，并且井下泵处的轴向位移通过用轴向力和摩擦力解轴向方程而计算得出。计算井下泵处的 载荷 从而可以生成井下卡。，下面是诊断泵设备的方法、程序储存装置和用于泵设备的控制器专利的具体信息内容。
1.一种诊断泵设备的方法，所述泵设备具有设置在偏斜的井筒中的井下泵，具有有限处理能力的控制器并且具有位于所述偏斜的井筒的表面处的马达，所述井下泵通过由所述马达以可操作的方式移动的杆柱而在所述偏斜的井筒中往复运动，所述方法包括：
获得指示所述杆柱在所述表面处的表面载荷和表面位置的表面测量值；
用包括轴向运动方程和横向运动方程的两个耦合的四阶非线性微分方程通过用有限差分模拟替代所述两个耦合的非线性微分方程的导数来表征所述杆柱的轴向位移和横向位移；
通过用有限处理能力的所述控制器执行计算步骤来解所述两个耦合的非线性微分方程的所述有限差分模拟，其中所述计算步骤包括：
通过假定不存在横向位移并且通过解所述轴向运动方程来初始计算所述杆柱的初始轴向位移；
通过使用所述初始轴向位移并假定不存在横向位移来初始计算初始轴向力；
通过使用初始计算出的所述初始轴向力和使用初始计算出的所述初始轴向位移来首先计算所述杆柱的初始横向位移；
通过使用初始计算出的所述初始轴向位移和使用首先计算出的所述初始横向位移来其次计算轴向力和摩擦力；
使用其次计算出的所述轴向力和所述摩擦力再解所述轴向运动方程来获得所述井下泵处的所述轴向位移确定值；
用所述控制器计算所述井下泵处的载荷；以及
用所述控制器生成表示所述井下泵的所述载荷关于由所述计算步骤获得的所述轴向位移确定值的井下卡。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，获得所述表面测量值包括测量所述杆柱在所述表面处的所述表面载荷和所述表面位置。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，获得所述表面测量值包括从存储器获得所述表面测量值。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述横向运动方程由下式限定：
其中，EI是杆元件的弯曲刚度，E是杨氏弹性模量，I是弯曲力矩， 是所述偏斜的井筒中的管道的曲率半径，γ是所述杆元件的密度，A是所述杆元件的横截面积，nt是来自所述偏斜的井筒中的管道的横向的法向力，np是来自压力p下的流体的横向的法向力，Dt是横向方向上的粘性阻尼因子，F是所述杆元件上的轴向力，是由 得出的实际
曲率半径，g是重力加速度，θ是倾斜角度，而t是时间，s是沿所述杆元件测量的长度，v是所述杆元件的横向位移。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述轴向运动方程由下式限定：
其中，u是杆元件的轴向位移，α是所述杆元件的声速，A是所述杆元件的横截面积，E是所述杆元件的杨氏弹性模量，γ是所述杆元件的密度，g是重力加速度，θ是倾斜角度，D是粘性阻尼系数，Ft是来自管道的摩擦力，s是沿所述杆元件测量的长度，而t是时间，v是所述杆元件的横向位移。
6.根据权利要求1所述的方法，还包括基于所述生成的井下卡对所述泵设备的至少一个参数进行修正。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，基于生成的井下泵数据对所述泵设备的至少一个参数进行修正包括停止所述马达或调节所述马达的速度。
8.一种程序储存装置，所述程序储存装置具有存储于所述程序储存装置上的程序指令，用于引起可编程的控制装置执行根据权利要求1至7中任一项所述的方法。
9.一种用于具有表面马达并具有井下泵的泵设备的控制器，所述井下泵设置在偏斜的井筒中并且通过设置在所述偏斜的井筒中的杆柱往复运动，所述控制器包括：
一个或更多个接口，所述一个或更多个接口获得指示所述杆柱在所述表面处的表面载荷和表面位置的表面测量值；
存储器，所述存储器与所述一个或更多个接口通信并且存储所述偏斜的井筒的第一特征和所述杆柱的第二特征，所述存储器存储用包含轴向运动方程和横向运动方程的两个耦合的四阶非线性微分方程表征所述杆柱的轴向位移和横向位移的模型，以及处理单元，所述处理单元与所述一个或更多个接口和所述存储器通信并且构造成执行根据权利要求1至7中任一项所述的方法。
诊断泵设备的方法、程序储存装置和用于泵设备的控制器
[0001] 相关申请的交叉引用
[0002] 本申请要求下述专利申请的优先权：于2011年10月28日提交的美国申请序列号No.61/552,812、标题为“带有阻尼因子的双迭代并通过包括库伦摩擦适应斜井的修正的Everitt-Jennings算法”(“Modified Everitt-Jannings With Dual Iteration on the Damping Factors and Adaptation to Deviated Wells by Including Coulombs Friction”)；于2012年2月14日提交的序列号为No.61/598,438、标题为“带有阻尼因子的双迭代的修正的Everitt-Jennings算法”(“Modified Everitt-Jennings With Dual Iteration on the Damping Factors”)；于2012年3月1日提交的序列号为No.61/605,325、标题为“为斜井中的井下卡的计算实施库伦摩擦”(“Implementing Coulombs Friction for the Calculation of Downhole Cards in Deviated Wells”)；以及于2012年9月27日提交的序列号为No.61/706,489、标题为“在解波动方程和计算流体载荷曲线和凹度测试时迭代阻尼”(“Iterating on Damping when Solving the Wave Equation and Computation of Fluid Load Lines and Concavity Testing”)，这些专利申请中的每一个申请通过引用全部并入本文。本申请还同时提交了共同待审的标题为“用于井下泵卡的流体载荷曲线计算和凹度测试”(“Fluid Load Line Calculation and Concavity Test for Downhole Pump Card”)的申请__/____(205-0322US1)、标题为“通过迭代单阻尼因子计算井下泵卡”(“Calculating Downhole Pump Card With Iterations on Single Damping Factor”)的申请____/____(205-0322US2)、以及标题为“通过迭代双阻尼因子计算井下泵卡”(“Calculating Downhole Pump Card with Iterations on Dual Damping Factors”)的申请____/____(205-0322US3)，这些申请中的每一个申请通过参引并入本文。
背景技术
[0003] A.吸杆泵系统
[0004] 往复泵系统比如吸杆泵系统将流体从井中抽出并且采用连接至位于表面处的驱动源的井下泵。杆柱将表面驱动力连接至井中的井下泵。当操作时，驱动源使井下泵周期性地上升和下降，并且井下泵通过每个行程将井流体朝向表面提升。
[0005] 例如，图1示出了用于从井中生产流体的吸杆泵系统10。井下泵14具有筒16，该筒16具有位于底部的固定阀24。固定阀24允许流体从井筒进入，但不允许流体离开。在泵筒16内部，活塞20具有位于顶部的游动阀22。游动阀22允许流体从活塞20下方移动至生产管道
18上方，但不允许流体从管道18返回至活塞20下方的泵筒16。位于表面处的驱动源(例如，泵驱动器11)通过杆柱12连接至活塞20并且使活塞20以上行程和下行程周期性地上下移动。
18上方，但不允许流体从管道18返回至活塞20下方的泵筒16。位于表面处的驱动源(例如，泵驱动器11)通过杆柱12连接至活塞20并且使活塞20以上行程和下行程周期性地上下移动。
[0006] 在上行程期间，游动阀22关闭，并且生产管道18中的活塞20上方的任何流体被朝向表面提升。同时，固定阀24打开并且允许流体从井筒进入泵筒16。活塞的运动的最高点通常被称为“行程的顶点”(TOS)，而泵活塞的运动的最低点通常被称为“行程的底点”(BOS)。
[0007] 在TOS处，固定阀24关闭并且保持在已经进入泵筒16内的流体中。此外，在TOS处，生产管道18中的流体的重量由活塞20中的游动阀22支承并且因此也通过杆柱12支承，这引起杆柱12伸展。
[0008] 在下行程期间，游动阀22最初仍关闭，直到活塞20到达筒16中的流体的表面为止。在游动阀22下方的流体中积累了足够的压力以平衡压力。在泵筒16中积累压力使杆柱12上的载荷减少从而使杆柱12松弛。
[0009] 该过程发生在当活塞20停留在流体上时的有限时间内，并且表面处的泵驱动器11允许杆柱12的顶部向下移动。此时，泵活塞20的位置由于生产管道18中的液柱的载荷从游动阀22转移至固定阀24而被称为“转换点”。这在转移期间引起杆柱12上的载荷快速下降。
[0010] 在压力平衡之后，游动阀22打开并且活塞20继续向下移动至其最低位置(即BOS)。活塞20从转换点至BOS的运动被称为“流体行程”并且是在每个行程由泵14提升的流体量的测量值。换句话说，泵行程的在转换点下方的部分可以视为包含流体的泵行程的百分比，并且该百分比对应于泵的填充率(fillage)。因而，该转换点可以通过使用泵填充率计算结果来计算。
[0011] 如果井筒中存在充足的流体，那么泵筒16可以在上行程期间被完全填充。然而，在某些情况下，泵14在上行程时可以不是完全被流体填充，因此当其继续上升时流体与活塞20之间可能留有空隙。用仅部分填充的泵筒16操作泵系统10是低效率的并且因此是不理想的。在此情况下，井可以称为“抽空”并且该情况被称为“液击”，这可以使泵系统的各种部件损坏。对于空抽井，转换点最可能出现在活塞20的TOS之后。
[0012] 通常，不存在对可以位于地下数千英尺的井下泵14处的状况进行测量的传感器。相反，许多方法用于根据关于杆柱12的在位于表面的泵驱动器11处的位置和载荷的测量值来计算泵活塞20的位置和作用在活塞20上的载荷。这些测量值通常在光杆28的顶部处获得，光杆28是杆柱12的穿过位于井口装置处的填料箱13的一部分。泵控制器26用于监测和控制泵系统10。
[0013] 为了有效地控制往复泵系统10并避免昂贵的维护，杆式泵控制器26可以收集系统数据并且相应地调节系统10的操作参数。通常，杆式泵控制器26收集系统数据比如载荷和杆柱位移通过测量表面处的这些性能来进行。尽管这些表面测量数据提供有用的诊断信息，但是这些数据不能提供井下在泵处观察的相同性能的准确表示。由于这些井下性能不能够容易地直接测量，所以其通常根据表面测量的性能而计算得出。
[0014] 用于确定井下泵20的操作特性的方法使用井下数据的图形化表示的形状来计算各种细节。例如，Gibbs的、标题为“通过井下泵卡进行监测和抽空控制”(“Monitoring and Pump-Off control with Downhole Pump Cards”)的美国专利No.5,252,031教示了一种用于通过利用在表面处获得的测量值生成井下泵卡来监测泵驱动器井以检测各种泵问题的方法。图形化表示的井下泵卡则可以用于检测各种泵问题并控制泵送单元。美国专利公开No.2011/0091332和No.2011/0091335公开了用于确定操作特性的其他技术，这些专利公开均通过参引全部并入本文。
[0015] B.Everitt-Jennings方法
[0016] 在如上所指出的确定吸杆泵系统10的操作特性的技术中，软件分析通过使用在表面处测量的位置和载荷数据计算井下数据(即，泵卡(pump card))。这些方法中最精确和普遍的是根据表面数据通过对一维阻尼波动方程进行求解来计算井下卡，该方法使用了如在表面处记录的表面位置和表面载荷。
[0017] 存在用于解波动方程的多种算法。Snyder通过使用特性的方法解波动方程。参见Snyder,W.E.的“一种用于计算通过吸杆进行泵送的油井中的井下力和位移的方法”(“A Method for Computing Down-Hole Forces and Displacements in Oil Wells Pumped With Sucker Rods”)第851-37-K页，1963年。Gibbs在可以被称为“Gibb的方法”(“Gibb’s method”)中采用变量分离和傅里叶级数。参见Gibbs,S.G.等人的“吸杆泵送井中的井下情况的计算机诊断”(“Computer Diagnosis of Down-Hole Conditions in Sucker Rod Pumping Wells”)JPT(1996年1月)91-98；Trans.,AIME 237；Gibbs,S.G.的“用于杆式泵送装置的设计和分析的方法的综述”(“AReview of Methods for Design and Analysis of Rod Pumping Installations,”)SPE 9980,1982年；以及美国专利No.3,343,409。
[0018] 在1969年，Knapp引入有限差分来解波动方程。参见Knapp,R.M.,在托皮卡的堪萨斯大学的硕士学位论文“吸杆泵送的动力学研究”(“ADynamic Investigation of Sucker-Rod Pumping”MS thesis U of Kansas,Topeka)(1969年1月)。这也是Everitt和Jennings使用的方法。参见Everitt,T.A.和Jennings,J.W.的“用于吸杆泵的井下示功图的改进的有限差分计算”(“An improved Finite-Difference Calculation of Downhole Dynamometer Cards for Sucker-Rod Pumps”)SPE 18189，1992年；以及Pons-Ehimeakhe,V.在2012年的西南石油短期课程的“带有阻尼因子的双迭代的修正的Everitt-Jennings算法”(“Modified Everitt-Jennings Algorithm With Dual Iteration on the Damping Factors”2012 SouthWestern Petroleum Short Course)。Everitt-Jennings方法也已经通过威德福国际(Weatherford International)实施并修改。参见Ehimeakhe,V.在2010年的西南石油短期课程的“使用修正的Everitt-Jennings方法和Gibbs方法的井下卡对比研究”(“Comparative Study of Downhole Cards Using Modified Everitt-Jennings Method and Gibbs Method”Southwestern Petroleum Short Course 2010)。
[0019] 为解一维波动方程，Everitt-Jennings方法使用有限差分。杆柱划分成具有长度Li(ft)、密度ρi(lbm/ft3)和面积Ai(in2)的M个有限差分节点。如果令u＝u(x，t)等于在吸杆泵系统中在时间t时的位置x的位移，那么缩聚的一维波动方程写作：
[0020]
[0021] 其中，声速由 给出并且D表示阻尼因子。
[0022] 关于时间的一阶导数和二阶导数由一阶校正前向差分和一阶校正中心差分所替代。关于位置的二阶导数由略微重新调整的二阶校正中心差分所替代。
[0023] 在该方法中，阻尼因子D通过使用系统的净行程(NS)和阻尼因子D的迭代而自动选择。阻尼因子D可以通过下式计算：
[0024]
[0026] HHYD＝(7.36·10-6)QγFl (3)
[0027] 其中，Q是泵生产率(B/D)，γ是流体比重，而Fl是流体高度(ft)。泵生产率由下式给出：
[0028] Q＝(0.1166)(SPM)Sd2 (4)
[0029] 其中，SPM是泵送单元的以行程/分钟计的速度，而d是活塞的直径。
[0030] 在Everitt，T.A.和Jennings，J.W.的“用于吸杆泵的井下示功图的改进的修正有限差分计算”(“An Improved Finite-Difference Calculation of Downhole Dynamometer Cards for Sucker-Rod Pumps”)SPE 18189，1992年中提供了关于方程(2)中的阻尼因子D的求导以及净行程和阻尼因子算法的原始迭代的其他细节。
[0031] 修正的Everitt-Jennings方法还使用有限差分来解波动方程。如上所述，杆柱离散成M个有限差分元素，并且计算井筒下每个增量处的位置和载荷(包括应力)。然后，如图2所示，对净行程和阻尼因子进行迭代，该迭代自动地为每个行程选择阻尼因子。
[0032] 波动方程最初被求解以通过使用表面测量值和设置为0.5的初始阻尼因子D来计算井下卡(块42)。初始净行程S0由计算的卡确定，并且计算井中的流体高度(块44)。此时，根据方程(2)计算新阻尼因子D(块46)等，并且用新阻尼因子D再次计算井下卡(块48)。基于重新计算的井下卡，确定新净行程S(块50)。
[0033] 此时，进行检查以判断新确定的净行程S是否接近初始或先前的净行程的一些公差∈的范围内(判定52)。如果否，则需要另一迭代，并且过程40回到计算阻尼因子D(块46)。如果新确定的净行程接近先前确定的净行程(在判定52处为是)，那么用于确定净行程的迭代可以停止，并且过程40继续以通过使用收敛的净行程S迭代阻尼因子D(块54)。然后，通过使用新计算的阻尼因子D计算井下数据(块56)，并且之后计算泵马力HPump(块58)。
[0034] 此时，进行检查以核实泵马力Hpump是否接近液压马力Hhyd的公差内(判定60)。如果是，那么随着用收敛的净行程和阻尼因子D成功地计算井下泵卡，过程40结束(块62)。如果泵马力Hpump和液压马力Hhyd并非足够接近(判定60处为否)，那么过程40通过泵马力HPump和液压马力HHyd之比调节当前阻尼因子D(块64)。重复进行用调节过的阻尼因子D计算泵卡的过程40，直到关于泵马力HPump和液压马力Hhyd的值接近特定公差内为止(块56至块64)。
[0035] 如上所述的自动迭代净行程和阻尼因子D的优点在于阻尼因子D在不需要人为干涉的情况下而被自动地调节。因而，管理中量井组至大量井组的使用者不需要如其他方法所需要的那样花费时间人工地调节阻尼因子D。
[0036] C.斜井模型
[0037] 如上所述，目前用于通过使用如由位于表面处的测功器系统记录的表面位置和载荷来计算井下数据的方法中的大部分依赖于不考虑井的偏斜的竖井模型。例如，图3A示意性地示出竖井18的竖向模型30，该竖井18具有设置在其中的杆柱28。由于井模型30是竖向的，唯一相关的摩擦力本质上是粘性的。粘性摩擦Fv是在泵送循环期间在环形空间中引起的粘性力的结果，该粘性力与轴向位移的速度u成比例。
[0038] 然而，当处理例如在图3B中略微放大地示出的斜井模型32中所示的斜井时，由管道18、杆柱28和联接器29之间的接触引起机械摩擦Fm。即使当井为几乎竖直时这些力Fm可以被忽略，但当井为偏斜时必须要对这些力Fm进行考虑。如果用于计算井下数据的算法针对斜井没有考虑机械摩擦Fm，那么所产生的井下卡可能出现失真。通过改变波动方程中的粘性阻尼因子D对该种情况没有帮助。
[0039] 因而，竖向模型并不非常适合计算当吸杆泵系统10用于斜井中时的井下数据。首先，杆柱28的动态特性对于斜井而言与对于竖井而言是不用的。实际上，在竖井中，杆柱28假定为不横向移动。然而，在斜井中，由于杆柱28、联接器29和管道18之间存在广泛接触，所以机械摩擦Fm变得不可忽略。同样，由于井是偏斜的，所以杆柱28的一些部段可以在双向弯曲转弯段的中间在两个联接器29之间弯曲，这同样引入杆柱28的曲率的概念。
[0040] 针对波动方程进行讨论的上述方程仅考虑竖向模型中具有粘性性质的摩擦。然而，如上详细所述，特别关于斜井的摩擦力具有粘性和机械性质。尽管机械摩擦Fm大体上被忽略，但其后来得到解决。例如，为了处理由斜井中的机械摩擦引起的库伦摩擦，最熟知的技术已经被Gibbs和Lukasiewicz公开。参见Gibbs,S.G.在1991年10月6日至9日的SPE年度技术会展的“偏斜的杆泵送井的设计和诊断”(“Design and Diagnosis of Deviated Rod-Pumped Wells”SPE Annual Technical Conference and Exhibition,Oct 6-9,1991)；和Lukasiewicz,S.A.在1991年4月7日至9日的生产作业研讨会的“斜井中的吸杆柱的动态特性”(“Dynamic Behavior of the Sucker Rod String in the Inclined Well”Production Operations Symposium,April 7-9,1991)，这些文献通过参引并入本文。
[0041] 为了处理斜井中的机械摩擦，Gibbs通过将库伦摩擦项加入波动方程来对波动方程进行修正。例如，Gibbs等人的美国专利公开2010/0111716将表示杆和管道曳力的项C(x)包含在波动方程中。相反，Lukasiewicz推导出关于杆元件的轴向和横向位移的方程，从而生成耦合的微分方程组。
[0042] D.关于杆元件的轴向和横向位移的方程
[0043] 如Lukasiewicz所认识的，斜井中的杆柱纵向地上下移动(即，轴向地)并且还侧向地(即，横向地)移动。因而，可以分析杆元件的轴向应力波和横向应力波的特性以更好地表征斜井中的杆柱28的特性。
[0044] 为此，图4示出用于斜井模型32的吸杆泵系统的杆元件34的动态特性。该图示出沿轴向方向和横向方向作用在杆元件34上的各种力。如此处所表示的，u(s,t)是具有长度ds的杆元件34的轴向位移，而v(s,t)是杆元件34的横向位移。曲率半径 可以通过使用井斜测量与井筒路径的笛卡尔坐标一起计算。若干方法可用于该计算，例如最小曲率法或曲率半径法，如Gibbs,S.G.在1991年10月6日至9日的SPE年度技术会展上的“偏斜的杆式泵送井的设计和诊断”(“Design and Diagnosis of Deviated Rod-Pumped Wells”,SPE Annual Technical Conference and Exhibition,Oct 6-9,1991)中所描述的，该文献通过参引并入本文。
[0045] 在作用在杆元件34上的力的图示中，曲率半径 表现为从曲率的中心至具有长度ds的杆元件34的箭头。用F表示的轴向力向上及向下作用在杆元件34上。因此，轴向力具有轴向分力和横向分力。库伦摩擦力Ft在杆元件34与管道18之间接触点处与杆元件34的运动相反。重量W示出为向下拉杆元件34的重力。法向力N面向曲率中心垂直地作用在杆元件34上。重量W和法向力N均同样具有轴向分力和横向分力。
[0046] 因而，轴向方向(即，与杆相切的方向)可以用下面的轴向运动方程表征：
[0047]
[0049] 如上所述，力Ft是库伦摩擦力，该力是趋于抵抗机械系统内的主体运动的非线性力。库伦摩擦代表阻止接触的两个固体表面的相对横向运动的干摩擦。如图1中所示的相互压靠的杆柱28、管道18和联接器18的相对运动是当油井泵送时能量损耗的源头。
[0050] 在横向方向中，横向运动方程可以表征为：
[0051]
[0052] 此处，EI是弯曲刚度，E是杨氏弹性模量，I是弯曲力矩，Dt是横向方向上的粘性阻尼因子，nt是来自管道18的横向的法向力，np是来自压力p下的流体的横向法向力，而 是由得出的实际曲率半径。
[0053] 如Lukasiewicz所证明的，可以将轴向力引入轴向运动方程(1)以得出：
[0054]
[0055] 此处，a是杆元件34的声速。此外，通过假定杆元件34在联接器29之间位于管道18上，轴向运动方程(1)可以写作：
[0056]
[0057] 关于这些方程和轴向力的其他细节在Lukasiewicz，S.A.在1991年4月7日至9日的生产作业研讨会中的“斜井中的吸杆柱的动态特性”(“Dynamic Behavior of the Sucker Rod String in the Inclined well”，Production Operations Symposium)中公开，该文献已经通过参引并入本文。
[0058] 如可以看到的，轴向运动方程(3)使用杆柱的表面位置来计算井筒下的直到井下泵的正上方节点的每个有限差分节点处的井下位置。轴向运动方程(3)和横向运动方程(2)结合以形成两个耦合的四阶非线性微分方程的系统。
[0059] 值得注意的是库伦摩擦(即，由杆28、管道18和联接器29之间的接触引起的机械摩擦)在斜井中可能是重要的并且不能使用粘性阻尼进行模拟。特别地，库伦摩擦力不像粘性摩擦力那样，不与杆元件的速度成比例。在某些情况下，可以增大粘性阻尼因子以移除额外的摩擦力，但因机械力产生的井下摩擦不能被移除。如果粘性阻尼增加过多，那么机械摩擦的作用可以看起来像是其已被移除，但实际上井下数据不再代表井下泵处发生的情况。
[0060] 在方程(2)中，第二项是非线性的并且表示竖向偏差在轴向位移上的效果。应注意的是上面给出的方程与Lukasiewicz提出的方程相同，而由Gibbs研发的模型忽视了杆柱28的横向位移。
[0061] 当应对斜井时能够处理机械摩擦在行业中越来越受关注。通常，使用者试图通过修正粘性阻尼因子或通过加入曳力项(如Gibbs所做)来纠正井下卡上的井下摩擦力。然而，这基本上会歪曲井下结果并且会掩盖井下情况。
[0062] 尽管现有技术(特别是Lukasiewicz)表征了斜井中的杆柱的运动方程，但是需要用于执行计算的实际技术。这在计算通过可能具有有限处理能力的泵控制器或其他处理装置执行时，是特别真实的。附图说明
[0063] 图1示出吸杆泵系统，该吸杆泵系统具有用于控制该系统的泵的控制器。
[0064] 图2示出根据现有技术的关于修正的Everitt-Jennings算法的净行程和阻尼因子的迭代以计算泵卡。
[0065] 图3A图示出竖井模型。
[0066] 图3B图示出斜井模型。
[0067] 图4图示出用于斜井的吸杆泵系统的杆元件的动态特性。
[0068] 图5示出用于对用于斜井中的吸杆泵系统的井下数据进行计算的过程的流程图。
[0069] 图6A示出根据本公开的用于吸杆泵系统的泵控制器。
[0070] 图6B示出用于控制/诊断根据本公开的吸杆泵系统的泵控制器的示意图。
具体实施方式
[0071] 根据本公开，修正的Everitt-Jennings算法用于通过用有限差分解一维阻尼波动方程根据表面数据来计算井下数据。然而，一维阻尼波动方程仅考虑了粘性性质的摩擦力而忽略了任何类型的机械摩擦力。如果井大体上是竖向的，那么机械摩擦是可忽略的，并且得到的井下数据可以是精确的。然而，在斜井或水平井中，需要考虑杆、联接器和管道之间的机械摩擦。根据本公开，修正的Everitt-Jennings方法适合于利用有限差分来将机械摩擦因子结合在斜井或水平井的井下数据的计算中。
[0072] 为此，本公开的教示使用有限差分方法来处理两个耦合的非线性微分方程组，该方程组包括作用在斜井中的杆元件上的力。考虑了杆元件的轴向位移和横向位移，从而为分析井下情况提供了完整的模型。因此，本公开的教示利用了由Lukasiewicz推导出的方程，该方程在前面已经进行了描述并且通过参引并入本文中。在本公开的背景技术部分中已经表明了用于杆元件的轴向运动方程和横向运动方程。
[0073] 现在参照图5，以流程图的形式示出了用于求解关于斜井中的杆元件的轴向位移和横向位移的耦合的微分方程组的过程100。对于出现在前述方程(2)、(3)和(4)中的导数而言，泰勒级数的近似值用于生成有限差分模拟(块102)。对于一阶导数和二阶导数而言，分别使用了一阶校正中心差分和二阶校正中心差分。对于二阶导数模拟关于位移求导的更多细节参见Everitt,T.A.和Jennings,J.W.在1998年的SPE 18189的：“用于吸杆泵的井下示功图的改进的有限差分计算”(“An Improved Finite-Difference Calculation of Downhole Dynamometer Cards for Sucker-Rod Pumps”SPE 18189,1988)，该文献通过参引并入本文。
[0074] 特别地，有限差分模拟如下(下标i表示杆柱的轴向距离处的节点，而下标j表示时间步数)。对于空间离散化，有限差分模拟如下：
[0075]
[0076]
[0077] 对于时间离散化，有限差分模拟如下：
[0078]
[0079]
[0080] 对关于时间的导数的模拟是直接的。然而，与其相比具有较大阶数的关于空间的导数优于优选地具有分成若干方程的有限差分模拟以适应杆柱28的不同的锥形特性。将有限差分模拟分成若干方程主要地允许一个方程选择弯曲杆的长度变化Δs，使得与需要插入固定点之间不同，可以计算在井筒下的所选阶(step)处的关于位置、载荷和应力的值。该选择给予使用者更多自由度以改善离散化从而优化应力分析。
[0081] 为处理关于位移的四阶导数，使用二阶的中心有限差分格式：
[0082]
[0083] 为了运行基于表面测量值的斜井的诊断模型和计算井下泵卡，必须同时解横向运动方程和轴向运动方程(2)和(3)。如下面详细讨论的，本公开的教示提供了针对用于斜井的模型的解决方案。
[0084] 在不失一般性的情况下，如初始化步骤(块104)，杆柱28可以假定为位于管道18上以求解轴向位移的初始值u。换句话说，假定不存在横向位移，即，v＝0。在这种情况下，摩擦系数(μ)的值(关于来自管道18的作用在杆柱28上的摩擦力)——该值可以基于实验证据或其他信息——选为0.05(块106)，并且首先对假定没有横向运动的轴向运动方程(4)的简化形式进行求解(块108)。
[0085] 特别地，将有限差分模拟导入轴向的运动方程(4)的简化形式中得到：#[0086]
[0087] 接下来，仍假定不存在横向位移，计算轴向力F(块110)，并且相应地解横向运动方程(2)(块112)。特别地，将有限差分模拟导入轴向力和横向运动方程(2)中得到：
[0088]
[0089]
[0090] 此时，关于横向位移v和轴向位移u的初始值是可用的。求解轴向力F和摩擦力Ft(块114)，并解轴向运动方程(3)(块116)。特别地，将有限差分模拟导入轴向力F、摩擦力Ft和轴向运动方程(3)得到：
[0091]
[0092]
[0093]
[0094]
[0095]
[0096] 最终，求解上述方程组中的位移ui+1，j得到井下泵处的用于计算井下泵卡的井下位置(块116)。然后通过使用胡克定律(即， )对井下泵处的载荷进行计算(块118)。因而，此时，求解过程可以遵循Everitt-Jennings方法中使用的形式。
[0097] 特别地，求解上述方程组中的位移ui+1，j需要已知空间之后的两个节点的相对于所计算的节点的位移ui+1，j的位移ui，j和ui-1，j。为了开始进行求解，对于所有的时间步数j，位移u0，j和u1，j需要是已知的。初始位移u0，j根据吸杆泵系统的表面测量值而已知，但当光杆加载时，下个节点的位移u1，j通过胡克定律来进行计算，LoadPR(表面载荷减去杆的浮重)被Load替代并且一阶校正的前向差分模拟被 替代，从而得到：
[0098]
[0099] 由于用于解耦合的非线性微分方程组的数值方法相似于修正的Everitt-Jennings方法的数值实现，所以可以使用相似的迭代法来计算用于本文中公开的斜井模型的净行程和阻尼因子。例如参见Pons-Ehimeakhe,V.在2012年4月18至19日德克萨斯州卢博克市的西南石油短期课程的“带有阻尼因子的双迭代的修正的Everitt-Jennings算法”(“Modified Everitt-Jennings Algorithm With Dual Iteration on the Damping Factors”2012SouthWestern Petroleum Short Course,Lubbock,Texas,April 18-19)。此外，为了优化本文中公开的偏斜模型中的粘度阻尼的解答，现有算法还可以包括共同待审的申请no.__/____(205-0322US2)、标题为“通过迭代单阻尼因子计算井下泵卡”(“Calculating Downhole Pump Card With Iterations on Single Damping Factors”)和no.__/____(205-0322US3)、标题为“通过迭代双阻尼因子计算井下泵卡”(“Calculating Downhole Pump Card With Iterations on Dual Damping Factors”)中所公开的单阻尼因子或双阻尼因子的迭代，这些申请通过参引并入本文。因而，覆盖粘性阻尼的单阻尼因子D或上述方程中关于上行程和下行程的双阻尼因子Dup和Ddown可以结合流体载荷曲线计算和凹度测试而迭代以更好地收敛到关于生成的井下泵卡的适当阻尼。
[0100] 使用有限差分来解耦合的微分方程组是用于分析吸杆泵系统中的应力有用的方法。拆分关于空间离散化的有限差分模拟使该模型对于包括具有冲击式钻杆的钢制杆和玻璃纤维杆的锥形杆柱是有效的。最终，与使用竖井模型相比，将库伦摩擦包含在斜井模型的分析中给出了井下情况的更好的近似值。
[0101] 本文中公开的过程100在应用为诊断工具时，在没有因偏斜引起额外的井下摩擦并具有优化的粘性阻尼的情况下生成井下卡。该过程100对于基于井下数据来控制井是特别有用的。如所理解的，本公开的教示可以以数字电路、计算机硬件、计算机固件、计算机软件或其任意结合实施。本公开的教示可以以有形地实施在机器可读存储装置中以通过可编程处理器执行的计算机程序产品来实施，使得执行程序指令的可编程处理器可以执行本公开的功能。
[0102] 为此，本公开的教示可以以远程处理装置或泵控制器实施。例如，图6A示出安装在吸杆泵系统10上的泵控制器200的实施方式，比如普遍用于从井中生产流体的泵驱动器。泵系统10包括连接至框架15的活动梁11。活动梁11以可操作的方式连接至光杆12，光杆12通过杆柱(未示出)连接至井下泵(未示出)，该井下泵可以是如本文中所讨论的任意井下往复式泵。马达控制面板19控制马达17以移动活动梁11并且使光杆12往复运动，这进而操作了井下泵。尽管示出泵驱动器，但是也可以使用其他吸杆泵系统，例如，带式驱动器(strap jack)或通过使用线缆、带、链和液压和气动动力系统使杆柱往复运动的任意其他系统。
[0103] 通常，传感器202和204测量位于表面处的泵系统10的载荷和位置数据，并且来自传感器202和204的测量数据转送至控制器200。控制器200在处理该信息之后将信号发送至马达控制面板19以操作泵系统10。美国专利No.7,032,659中公开了控制器200和传感器202和204的特定设置，该专利通过参引并入本文。
[0104] 如图所示，控制器200使用载荷传感器202来检测在泵系统10的操作期间生产管道中的流体的重量，并且使用位置传感器204测量泵系统10在每个行程周期的位置。该位置传感器204可以是用于测量相对于行程的顶点或底点的位置的任意位置测量装置。例如，位置传感器204可以是双位置传感器，该双位置传感器产生连续位置测量值和在光杆12的预设位置处关闭和打开的离散开关输出。
[0105] 可替代地，泵系统的曲臂的旋转程度可以提供位移数据。例如，传感器可以确定系统的曲臂何时经过特定位置，并且模拟的光杆的位移与时间所产生的图形可以调节成间或提供在这些曲臂指示点之间的光杆位置的估算。在另一可替代方案中，活动梁11的倾斜程度可以提供位移数据。例如，活动梁11可以附接有测量泵单元的倾斜程度的装置。
[0106] 系统10的载荷数据可以通过使用插在光杆夹持器与承载梁之间的测力元件而被直接测量。可替代地，活动梁11上的应变可以提供载荷数据。例如，通过使用载荷传感器202，控制器200可以测量光杆12上的应变并且因而可以基于所测量的应变控制泵系统10。
载荷传感器202可以使用本领域技术人员已知的各种应变测量装置中的任一种。例如，载荷传感器202可以是用于泵系统10上的载荷测量装置，该载荷测量装置包括安装在泵送杆12上或安装在活动梁11上的测力元件。载荷传感器202可以测量光杆12中的应变并且可以使用焊接至活动梁11的顶部凸缘的应变计传感器。
载荷传感器202可以使用本领域技术人员已知的各种应变测量装置中的任一种。例如，载荷传感器202可以是用于泵系统10上的载荷测量装置，该载荷测量装置包括安装在泵送杆12上或安装在活动梁11上的测力元件。载荷传感器202可以测量光杆12中的应变并且可以使用焊接至活动梁11的顶部凸缘的应变计传感器。
[0107] 可替代地，载荷传感器202可以是夹紧在活动梁11的承载表面上或如美国专利No.5,423,224中公开的任何方便位置上的应变测量装置。在另一示例中，载荷传感器202可以使用与美国专利No.7,032,659中公开的组件相似的组件，该专利通过参引全部并入本文。
[0108] 最终，施加至马达17的电力信号的幅值和频率可以用于确定马达旋转(即，位移数据)和马达扭矩(即，载荷数据)。以这种方式，马达速度和光杆的位移可以提供沿光杆的多个位移处的一系列的马达速度和位移数据对。表示泵系统10的完整行程的位移数据则可以转换成杆柱的在沿光杆的多个位移处的位移和杆柱上的载荷，如美国专利No.4,490,094中所描述的。
[0109] 图6B示意性地示出了泵控制器200的细节。通常，控制器200包括一个或更多个传感器接口212，该一个或更多个传感器接口212接收来自载荷传感器202和位置传感器204的测量值。控制器200的附加输入可以连接至提供可以被记录以用于压力累积分析和对流体高度控制的实时校准的实时数据的其他装置，例如红外线的含水率计、声学的回声探深仪(ASD)。该控制器200还包括如常规设置的电源系统(未示出)。
[0110] 该控制器200可以具有储存在存储器220中的软件222和数据224。存储器220可以是电池备份的易失存储器或非易失存储器，例如一次性可编程存储器或闪速存储器。此外，存储器220可以是合适的外部存储器和内部存储器的任意组合。
[0111] 软件222可以包括马达控制软件和泵诊断软件，并且储存的数据224可以是由多种载荷传感器202和位置传感器204记录的测量值和计算结果。存储器220中的数据224储存井的包括深度、方位和沿井的点的倾斜的特性，这些特性可以根据钻孔和测量数据获得。由于杆柱有时可以是锥形，所以存储器220中的数据224也可以储存抽吸杆锥形的特性，例如杆的各个部段的深度、直径、重量和长度。
[0112] 具有一个或更多个处理器的处理单元210则通过将测量值作为数据224储存在存储器220中并且通过运行软件222以进行如本文详细说明的各种计算来处理测量值。例如，处理单元210获得来自表面传感器的输出，比如来自传感器202和204的载荷测量值和位置测量值。进而，处理单元210使来自载荷传感器202的输出与光杆12的位置相互关联并且确定光杆12在行程循环期间所经受的载荷。然后，处理单元210通过使用软件212计算指示井下泵的载荷和位置的井下卡。
[0113] 为了控制泵系统10，泵控制器200优选地使用带有有限差分的未经缩写的Everitt-Jennings算法来解波动方程。控制器200计算泵的填充率(fillage)并且优化每个行程上的生产。该信息用于通过使处于指定泵填充率设定的泵系统10停止或减速而将流体撞击减至最小。泵控制器200还可以分析井下泵卡并确定与泵和其操作有关的潜在问题。之所以这样是因为与井下泵卡有关的形状、形式和其他特征表示泵及其操作的多种情况。
[0114] 在处理该测量值之后，控制器200将信号发送至马达控制面板19以操作泵系统10。例如，一个或更多个通信接口214与马达控制面板19通信以控制泵系统10的操作，比如关掉马达17以防止泵抽空等。通信接口214能够具有适当的通信形式，并且通信接口214还可以通过使用任何适当的通信方法将数据和计算结果发送至远程站点。
[0115] 优选实施方式和其他实施方式的以上描述并非意在限制或约束由本申请人设想的发明构思的范围或适用性。通过本公开的益处将理解的是：以上根据所公开的主题事物的任何实施方式或方面描述的特征可以或者单独使用或者与所公开的主题事物的任何其他实施方式或方面中的任何其他描述的特征组合使用。
[0116] 作为对公开包含在本文中的发明构思的交换，本申请人要求由所附权利要求提供的所有专利权。因此，所附权利要求意在以下述最大程度包括所有修改和改变：这些修改和改变落入所附权利要求和其等同替代的范围内。
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