技术领域
[0001] 本
发明涉及一种大规模MIMO系统上行链路
信号检测方法技术，属于计算机通信技术领域。
背景技术
[0002] Multiple-Input-Multiple-Output(MIMO)
信号处理因其庞大数量的矩阵-向量运算器而成为MIMO-OFDM基带接收器中最具难度与挑战性的部分。所有的MIMO技术都需要MIMO检测来进行精确运算。然而在大规模MIMO线性检测中，由于天线数量的增加，信道矩阵维数随之增加，进而使Minimum mean square error(MMSE)过滤矩阵的计算变得困难，更不用说MMSE过滤矩阵的逆矩阵，因此，便有了运用
迭代法直接求逆的办法。在此之前有通过Gauss-Seidel算法和SOR算法进行迭代的试验，但是这两种算法的收敛速度一般，误码率比MMSE算法大很多，之后也有改进版的SOR算法一定程度上减小了误码率。改进版的SOR算法虽然算法复杂度较低，在一般情况下更接近MMSE算法的
精度，但是对于接收天线数远大于发射天线数，
信噪比较大等情况时，并不能很好地接近MMSE算法的精度。
发明内容
[0003] 发明目的：本发明为解决
现有技术中存在的问题，提出一种基于切比雪夫加速法与SOR算法是的大规模MIMO线性检测算法，基于切比雪夫加速法，让迭代过程中
输出信号的收敛速度更快，在相同迭代次数的情况下，误码率更低。
[0004] 技术方案：本发明公开了基于切比雪夫加速法与SOR算法的大规模MIMO线性检测算法，包括以下步骤：
[0005] 步骤1：初始化：将信道矩阵 和接收信号矩阵 经过预处理，将信道矩阵 实值化MF H为H；将接收信号矩阵 实值化为y；得到匹配
滤波器输出y ＝H y和MMSE滤波矩阵其中Gram矩阵G＝HHH，σ2为噪声方差， 为单位阵，(.)H为共轭转置操作，对MMSE滤波矩阵W进行分解，W＝D-E-F，其中D为对
角阵，E为上三角阵，F为下三角阵；
[0006] 步骤2：将SOR迭代式模型化为xk+1＝Pxk+Qb，其中，P和Q分别为(D-ωE)-1(F+(1-ω)E)和(D-ωE)-1；构造 作为第二重迭代式求解上述xk，其中当m≥k时，ak,m＝1，否则ak,m＝0；
[0007] 根据切比雪夫三项递归：
[0008] Tk+1(θ)＝2θTk(θ)-Tk-1(θ),k≥1 (9)
[0009] 取pk(t)＝Tk(t/ρ)/Tk(1/ρ)实现最小误差，将切比雪夫三项递归可以改写为：
[0010]
[0011] 其中，T0(θ)＝1,T1(θ)＝θ，ρ为矩阵多项式pk(P)的谱半径；
[0012] 步骤3：将yk代入到改写后的切比雪夫三项递归公式中，经过乘法运算可得求解yk的三项迭代式：
[0013]
[0014] 步骤4：代入初始值y0＝x0、y1＝x1和ω，得到迭代iternum次后的接受信号yiternum，比较yiternum与
输入信号的误差，计算误码率(上述ω取值范围为(1,2))。
[0015] 本发明的有益效果是：本发明与现有技术相比：本发明的优势在于Chebyshev-SOR Method有更快的收敛速度，在瑞利信道的仿真中，接收天线数与发射天线数的比值越大，Chebyshev-SOR Method相比于改进版SOR算法的增益效果越明显，在相关信道的仿真中，在迭代次数为2时可以优于改进版SOR算法在迭代次数为3时的性能，当信噪比较大时，Chebyshev-SOR Method更接近MMSE算法的精确度。在实现相同误码率的前提下，Chebyshev-SOR Method的迭代次数更少，计算复杂度下降了。并且三项迭代式使存储消耗从i个内存降到2(其中i为迭代次数)。
附图说明
[0016] 图1：发射天线数为32，接受天线数为64，在
瑞利衰落信道中，迭代次数为5和6时，本发明的信号检测算法与其他检测算法的误码率曲线图；
[0017] 图2：发射天线数为64，接受天线数为128，在瑞利衰落信道中，迭代次数为5和6时，本发明的信号检测算法与其他检测算法的误码率曲线图；
[0018] 图3：发射天线数16，接受天线数为64，在瑞利衰落信道中，迭代次数为2和3时，本发明的信号检测算法与其他检测算法的误码率曲线图；
[0019] 图4：发射天线数32，接受天线数为128，在瑞利衰落信道中，迭代次数为2和3时，本发明的信号检测算法与其他检测算法的误码率曲线图；
[0020] 图5：发射天线数16，接受天线数为64，在相关信道中，信道系数 迭代次数为2和3时，发明的信号检测算法与其他检测算法的误码率曲线图；
[0021] 图6：发射天线数32，接受天线数为128，在相关信道中，信道系数 迭代次数为2和3时，发明的信号检测算法与其他检测算法的误码率曲线图。
具体实施方式
[0022] 以下结合附图做进一步说明。
[0023] 本发明是建立在大规模MIMO信道模型上的一个优化译码效率的算法。首先，构建一个NR×NT＝128×16和64×8的大规模MIMO上行链路的系统模型，设置传输信号接受信号为 因此该系统的大规模MIMO上行链路模型可以定义为：
[0024]
[0025] 其中，是NR×NT信道矩阵，为NT×1传输信号向量，分别对 和 进行实值分解可得：
[0026]
[0027]
[0028] 在实值系统的模型中，实值化的接受信号y可以表示为：y＝Hs+n。将信道矩阵H和MF H接受信号矩阵y经过预处理，得到
匹配滤波器输出y ＝Hy和MMSE滤波矩阵
(其中Gram矩阵G＝HHH，σ2为噪声方差， 为单位阵，(.)H为共轭转置操作)，对MMSE滤波矩阵W进行分解，W＝D-E-F，其中D为对角阵，E为上三角阵，F为下三角阵；
[0029] 根据MMSE检测方案，根据实值化的接受信号y可以估算出实值化的传输信号s，对传输信号向量的估计表示为：
[0030]
[0031]
[0032] 本发明采用相关信道模型进行仿真，信道矩阵可以表示为：
[0033]
[0034] 其中，T是NR×NT复数信道矩阵，Rr是NR×NTBS相关矩阵，Rt是NT×NT用户相关矩阵，信道矩阵 定义了发射天线与接收天线之间的相关度天线。
[0035] 传统的SOR算法的架构为：
[0036] xk+1＝(D-ωE)-1(F+(1-ω)E)xk+(D-ωE)-1b (7)
[0037] 本发明构造一个收敛更快的向量序列：
[0038]
[0039] 其中， 当m≥k时，ak,m＝1，否则ak,m＝0；
[0040] 利用切比雪夫三项迭代式：
[0041] Tk+1(θ)＝2θTk(θ)-Tk-1(θ),k≥1， (9)
[0042] 取pk(t)＝Tk(t/ρ)/Tk(1/ρ)实现最小误差，将切比雪夫三项递归可以改写为：
[0043]
[0044] 其中，T0(θ)＝1,T1(θ)＝θ，ρ为矩阵多项式pk(P)的谱半径。
[0045] 将yk代入到改写后的切比雪夫三项递归公式中，经过乘法运算可得求解yk的三项迭代式：
[0046]
[0047] 其中P和Q分别为(D-ωE)-1(F+(1-ω)E)和(D-ωE)-1，μk＝Tk(1/ρ)；
[0048] 代入初始值y0＝x0、y1＝x1和ω，得到迭代iternum次后的yiternum，比较yiternum与输入信号，评价误码率。
[0049] 本发明先后在两种信道中进行了仿真模拟：
[0050] 1)本发明先在Rayleigh衰落信道中对四种天线组合NR×NT＝64×32，128×64，64×16，128×32进行仿真，由于改进版SOR算法的收敛区间为1<ω<2，所以仿真算法中设置松弛因子ω＝1.1，调制方式为16-QAM映射。
[0051] 对于天线配置为64×32和128×64的大规模MIMO系统中，采取瑞利衰落信道进行仿真，在迭代次数为5和6的情况下对Chebyshev-SOR Method与改进版SOR算法性能进行比较(见图1和图2)。可以看出当NR＝2NT时，Chebyshev-SOR Method与改进版的SOR算法差距不大，性能增益有限。当NR＝4NT时，Chebyshev-SOR Method在迭代次数为2时的性能达到了改进版SOR算法迭代次数为3时的性能，当Chebyshev-SOR Method在迭代次数为3时，误码率已经接近MMSE方法(仿真图见图3和图4)。推断当NR＞＞NT，如NR＝8NT或甚至NR＝16NT，Chebyshev-SOR Method的收敛速度相比于改进版的SOR算法将更快。
[0052] 2)在相关信道中，本文使用了Kronecker模型，在天线设置为NR×NT＝64×16，NR×NT＝128×32，信道系数 的环境下进行仿真，Chebyshev-SOR Method在i＝3时可以实现MMSE性能，在i＝2时可使达到改进版SOR算法在i＝3时的性能(仿真图见图5和图6)。
[0053] 复杂度方面，如表1所示
[0054] 表1：本发明信号检测算法和其他检测算法的计算复杂度比较
[0055]
[0056]
[0057] Chebyshev-SOR Method每次迭代需要8M2-12M次加法和8M2+16M次乘法。在迭代次2 2
数为2时，加法复杂度为16M-24M，乘法复杂度为16M+32M；当迭代次数为3时，加法复杂度为
24M2-36M，乘法复杂度为16M2+48M。相比之下，虽然当迭代次数相同时，Chebyshev-SOR Method的复杂度比改进版SOR算法的高，但由于Chebyshev-SOR Method可以在迭代次数为2的时候实现改进版SOR算法在迭代次数为3时的性能，在实现相同误码率性能的前提下，Chebyshev-SOR Method的计算复杂度实际上降低了。
