大家知道，诸如便携式电话等的便携式终端包括用于检测地磁 的磁传感器，并且其根据该磁传感器检测的地磁来测量方位。以这种 方式测量的方位例如被用来显示地图。近来，出现了一些便携式终端， 例如，其具备用于检测位置的GPS(全球卫星定位系统)功能，并具 有依照便携式终端的当前方位(或方位角)显示基于当前位置的地图 的功能。
然而，在便携式终端中，存在有从设置在终端中的扬声器和麦克 风以及被磁化的电子部件的金属封装等泄漏出的磁场。这样，设置在 便携式终端中的磁传感器会检测到这样一个磁场，即，该磁场包括由 终端中的电子部件等产生的磁场和地磁或地球磁场的组合。因此，必 须执行校准处理以补偿由于终端中的电子部件等产生的磁场所引起 的误差(即偏移)。所以，为了在设置有两轴磁传感器的通常的便携 式终端中执行校准处理，例如，用户通常将便携式终端翻转或旋转180 度以使得便携式终端在旋转运动期间能够收集来自磁传感器的测量 数据，并根据该测量数据来估算偏移。
在已公开的申请号为No.2004-12416的日本专利申请的公开文 本中，公开了通常已知的与设置在便携式终端中的磁传感器校准有关 的各种技术当中的一种。根据该公开技术，便携式终端分步旋转，每 次旋转预定角度，并根据磁传感器在每个角度所测量的数据来估算偏 移，所以，校准的执行不依赖于旋转速度。
然而，即使用No.2004-12416公开文本中公开的技术，用户也必 须麻烦地旋转设置有磁传感器的便携式装置来执行校准处理。也就是 说，尽管这种公开技术同传统技术相比能够获得一些改进，但是用户 也必须执行特殊的校准操作。因而对用户来说，该公开技术中的校准 仍然与传统技术中的一样麻烦。尤其是当磁传感器是三轴地磁传感器 时，由于需要三轴的数据，所以用户必须执行甚至更麻烦的操作。
在磁传感器是三轴地磁传感器的情况下，为了执行精确的校准， 优选的是，经由地磁传感器而获得的数据均一地位于罗盘球(或者方 位球)内。如果获得的数据集中(即，被限制)在一个特殊平面内， 那么就不能以一种令人满意的方式来执行校准。

鉴于上述问题，本发明的目的是提供一种改进的方位数据生成方 法，一种方位传感器单元以及一种便携式电子装置，即使从三轴地磁 传感器获得的数据被限制在一个特殊平面内时，其也能执行适当的校 准以测量正确的方位。
为了实现上述目的，本发明提供了一种改进的方位数据生成方法， 包括：测量步骤，其输入来自地磁传感器的数据，然后基于输入的数 据测量磁场数据，所述地磁传感器在三个轴向上检测磁场；存储步骤， 其连续存储由所述测量步骤测量的磁场数据；判断步骤，其判断由所 述存储步骤存储的多个磁场数据是否位于三维方位空间中的同一平 面内；临时偏移计算步骤，其当所述判断步骤判断出由所述存储步骤 存储的多个磁场数据位于三维方位空间中的同一平面内时，根据所述 磁场数据并依照预定算法来计算已存储的磁场数据所在圆弧的中心 坐标，作为临时偏移值；以及算术运算步骤，其在通过所述临时偏移 计算步骤计算出临时偏移值后，用临时偏移值校正测量的磁场数据， 并基于校正的磁场数据执行算术运算来确定方位数据。
根据本发明，当判断出连续存储的多个磁场数据位于三维方位空 间的同一平面内时，依照预定算法来计算已存储的磁场数据所在圆弧 的中心坐标，并在计算出临时偏移值后用临时偏移值校正(校准)测 量的磁场数据。在地磁传感器的校准过程中，即使当输出数据集中在 一个特殊平面内时，也能够使用这种布置来校准来自三轴地磁传感器 的输出数据。而且，即使当没有为校准获得有效的三轴数据时，也能 够使用临时偏移值来适当地执行校准处理。因此，对用户而言，不再 需要麻烦地移动他或她的便携式电子装置，所以本发明允许执行校准 处理而无需强加给用户任何额外的负担。
本发明不仅可以被构造和实施为如上所述的方法发明，也可以被 构造和实施为装置发明。同样，本发明可以被安排和实施为软件程序 以及存储这种软件程序的存储媒介，所述软件程序由诸如计算机或 DSP等的处理器执行。此外，用于本发明的处理器可以包括具有由硬 件实现的专用逻辑的专用处理器，更不必说计算机或者其它能够运行 预定软件程序的通用型处理器。
下面将说明本发明的具体实施例。但我们应当意识到，本发明并 不限定于所述实施例，只要不脱离其基本原理，本发明可以做出各种 修改。因此，本发明的范围将完全由所附权利要求来确定。
附图说明
为更好地理解本发明的目的和其它特征，下面将参考附图更详 细地说明其优选实施例，其中：
图1是表示实现本发明的一个方式的实例图。
图2是表示依照本发明一个实施例的便携式电子装置(便携式 终端)常规配置实例的框图。
图3是表示依照本发明一个实施例的方位传感器单元常规配置 实例的框图；以及
图4是本实施例中所执行的方位输出处理的流程图。

图1示出了一个便携式终端的用户，其手持设置有三轴地磁传感 器的便携式终端围绕垂直轴水平旋转了360度。在这种情况下，由于 便携式终端自身的姿态没有改变，于是来自三轴地磁传感器的输出集 中(或者被限制)在一个特殊平面内，所以，到目前为止这是不可能 执行校准的。下面将要说明的本发明旨在提供一种改进的方法，其即 使在这种情况下也允许进行适当的校准。
图2是表示依照本发明一个实施例的便携式电子装置常规配置 框图，它尤其表示取基于CDMA(码分多址)通信方案的便携式通信终 端(下文称为“便携式终端”)这种形式的便携式电子装置的电子配 置实例。在下面的说明和附图中，相同或相似的元件用相同的参考标 号表示。
如图2所示，本发明的便携式终端1包括天线101和106、RF 部分102、调制/解调部分103、CDMA部分104、语音处理部分105、 GPS信号接收部分107、主控部分108、ROM109以及RAM110。便携式 终端1还包括通报部分111、时钟部分112、主操作部分113、开启/ 闭合开关114、磁传感器芯片(磁传感器部分)300、电子成像部分 202、显示部分203、触摸屏204以及辅助操作部分205。
如图2所示，天线101与无线(或无线电)通信基站(未显示) 进行电磁波通信(发射和接收)。RF部分102包括本机振荡器等等， 其将接收到的从天线101输出的信号与指定频率的本机振荡器信号混 合，从而将接收到的信号转换成中频的接收IF信号，并将转换后的 信号输出给调制/解调部分103。发射时，RF部分102将中频的发射 (即，将要发射的)IF信号与指定频率的本机振荡器信号混合，以将 发射IF信号转换成发射频率的发射信号，然后将转换后的发射信号 输出到天线101。
调制/解调部分103对接收信号执行解调操作并对发射信号执行 调制操作。调制/解调部分103包括本机振荡器等等，其将从RF部分 102输出的接收IF信号转换成指定频率的基带信号，并将基带信号转 换成数字信号，然后输出数字信号到CDMA部分104。同样，调制/解 调部分103将从CDMA部分104输出的数字发射(将要发射的)基带 信号转换成模拟信号，并将它转换成指定频率的发射IF信号，然后 将这样转换的信号输出到RF部分102。
CDMA部分104对每个发射信号执行编码操作并对每个接收到的 信号执行解码操作。该CDMA部分104对从调制/解调部分103输出的 基带信号进行解码。同样，该CDMA部分104对发射信号进行编码， 并将编码后的基带信号输出到调制/解调部分103。
语音处理部分105对通话期间发出的语音执行操作。在通话期 间，语音处理部分105将从麦克风(MIC)输出的每个模拟语音信号 转换成数字信号，并将转换后的数字信号作为发射信号输出到CDMA 部分104。同样，语音处理部分105基于通话期间被CDMA部分104 解码的表示语音数据的信号，生成驱动扬声器(SP)的模拟驱动信号， 并将生成的驱动信号输出到扬声器(SP)。麦克风(MIC)基于用户 输入的语音生成语音信号，并将生成的语音信号输出到语音处理部分 105。扬声器(SP)基于语音处理部分105输出的信号，生成或发出 可听得到的另一方的语音。
GPS天线106接收GPS卫星(未显示)发射的电磁波，然后基于 接收到的电磁波将接收到的信号输出到GPS信号接收部分107。GPS 信号接收部分107解调接收到的来自GPS天线106的信号，并基于解 调的接收到的信号获得信息，比如GPS卫星的精确时间信息以及电磁 波传播时间。基于获得的信息，GPS信号接收部分107计算终端到三 个或更多个GPS卫星的距离，并且使用三角测量原理计算终端在三维 空间(例如，纬度、经度和高度)中的位置。
主控部分108包括CPU(中央处理器)等等，其控制便携式终端 1内部的各个部件。主控部分108经由总线与RF部分102、调制/解 调部分103、CDMA部分104、语音处理部分105、GPS信号接收部分 107、磁传感器芯片300、ROM109以及RAM110交换控制信号和数据。 ROM109存储主控部分108将要执行的各种程序、装运检验时测量的温 度传感器和倾斜传感器的初始特性值以及各种其它数据。RAM110临时 存储主控部分108将要处理的数据以及各种其他数据。
通报部分111例如包括扬声器、振动器、发光二极管等等，并通 过使用声音、振动、发光等等来通知用户有电话、e-mail等到来。时 钟部分112具有计时功能，用以产生表示日期(年、月、日)、星期、 时刻等等时间信息。主操作部分113包括由用户操作的用以输入字符 (字母)的输入键、用于在汉语字符或数字等之间进行转换的转换键、 操作光标的光标键、电源开(ON)/关(OFF)键、通话键、重拨键等； 其将用户每个操作的内容输出到主控部分108。而且，在便携式终端 1为折叠型的情况下，开启/闭合开关114检测便携式终端开启动作的 开始或闭合动作的结束。
磁传感器芯片300包括用于检测互相垂直的X轴、Y轴以及Z轴 的各个轴上的磁力(磁场)的三个磁传感器(“磁传感器(1)”-“磁 传感器(3)”，即“地磁传感器”，“磁传感器(1)”-“磁传感 器(3)”合起来称为“三轴磁传感器单元”)，以及用于处理磁传 感器的各个检测结果的传感器控制部分，下面将参考图3详细说明该 芯片。
电子成像部分202包括诸如CCD(电荷耦合装置)的成像装置， 其依靠成像装置将经由光学透镜在成像装置的成像平面上形成的被 拍对象的图像转换成模拟信号，然后在将该模拟信号转换成数字信号 之后，将转换后的数字信号输出到主控部分108。显示部分203包括 液晶显示屏(LCD)等，其基于主控部分108提供的显示信号，真实 地显示图像、字符等。触摸屏204安装在设置于显示部分203中的液 晶显示屏的表面内，其将对应于用户操作的信号输出到主控部分 108。辅助操作部分205包括用于从一个显示切换到另一个显示的可 操作的按钮开关(push switch)等等。
现在，将参考图3给出关于用以测量便携式终端方位的功能模块 的详细说明。如图所示，测量方位的功能模块包括磁传感器芯片(磁 传感器部分)300和方位数据计算部分400。方位数据计算部分400对 应于图2中的主控部分108，其包括三维磁场测量部分302、测量数据 存储/判断部分303、测量数据存储部分304、模式判断部分305、临时 偏移计算部分306、偏移计算部分307、偏移有效性判断部分308、方 位测量部分309以及偏移计算触发部分(未显示)。
磁传感器部分300包括上述三轴磁传感器单元(也就是，“磁传 感器(1)”-“磁传感器(3)”)，以及用于初始化相应磁传感器 的传感器初始化部分(未显示)。当施加强磁场时，“磁传感器(1)” -“磁传感器(3)”中的磁物质的磁化方向会被扰乱；这就是为使相 应的磁传感器复位到它们各自初始状态而设置传感器初始化部分的 原因。
三维磁场测量部分302由测量触发来激活，其基于从磁传感器 部分300输入的数据来测量X、Y和Z轴的磁场数据，并将测量的三 维磁场数据提供给测量数据存储/判断部分303和方位测量部分309。 三维磁场测量部分302在由测量触发所确定的时刻启动它的测量操作， 该测量触发根据需要方位测量的应用程序等的执行来给定。
校准期间，测量数据存储/判断部分303执行与数据存储有关的 各种操作，比如判断是否要将测量数据存储于测量数据存储部分304 中，所述测量数据用对应于单个磁传感器输出的数字信号表示。测量 数据存储部分304输入来自测量数据存储/判断部分303的数据，并 依照预定存储方案在其中存储数据。
如果满足偏移计算触发产生条件，则偏移计算触发部分(未显示) 将偏移计算触发送给测量数据存储部分304，从而将存储在测量数据 存储部分304中的三维磁场数据输出到后续部分。模式判断部分305 判断测量数据存储部分304中存储的三维磁场数据是否位于三维方 位空间中的同一平面内。如果判断出测量数据存储部分304中存储的 三维磁场数据位于同一平面内，那么模式判断部分305就将这些存储 的数据输出到临时偏移计算部分306。然而，如果判断出测量数据存 储部分304中存储的三维磁场数据不位于同一平面内，那么模式判断 部分305就将这些存储的三维磁场数据输出到偏移计算部分307。
临时偏移计算部分306依照预定算法根据从模式判断部分305 输入的三维磁场数据来估算临时偏移值(这将会在下面说明)，并将 估算的偏移输出到偏移有效性判断部分308。偏移计算部分307根据 从模式判断部分305输出的并且在校准期间获得的测量数据来计算 偏移值(这将会在下面说明)，并将计算出的偏移输出到偏移有效性 判断部分308。而且，偏移有效性判断部分308判断由偏移计算部分 307所计算的偏移值或者由临时偏移计算部分306估算的临时偏移值 的有效性(有效度)(这也将会在下面说明)，并且将判断为有效的 偏移值输出到方位测量部分309。方位测量部分309利用通过偏移有 效性判断部分308判断为有效的偏移值将偏移去除，并且根据从三维 磁场测量部分302输出的X、Y和Z轴的三维磁场数据来进行方位测 量，这将会在下面说明。
接下来，将参考图4的流程图来说明本实施例中所执行的具体 操作。
步骤S101中，需要方位测量的应用程序一启动(例如，使用方 位数据的应用程序，如导航软件(navigation software)或游戏软 件)，就会在每当应用程序需要方位数据时来激活触发(也就是产生 测量触发)。具体而言，在每个预定时间可以产生这样的触发(即， 触发方案选项1)。此外，例如，可以监视来自设置在便携式终端1 中的与磁传感器部分300分离的特殊装置(例如，上述电子成像部分 202)的输出，以便每当根据被监视的输出而估计出便携式终端1的 方位发生变化时(例如，每当由电子成像部分202所拍摄的图像数据 变化(或移动)预定数量时)就产生触发(即，触发方案选项2)。
因为能够将必需的测量次数减小到最小，所以，依据应用程序的 触发具有的优点在于能够减小不经济的电力消耗。使用上述触发方案 选项1(即，在每个预定时间触发的方案)，以周期为基础执行数据 测量，这样，当应用程序请求方位测量时，仅需要迅速输出方位测量 请求紧前面已测量的三维磁场数据。因此，方案选项1允许快速响应。 虽然方案选项2以便携式终端中除磁传感器部分300之外另有一个装 置正在运行为必要条件，但是其能够获得上述两个优点，即，降低不 经济的电力消耗和快速响应。因此，例如可以依靠装置的特性来确定 应当选择哪种触发方案。
步骤S102中，一旦产生这样的测量触发，三维磁场测量部分302 就基于从磁传感器(即，三轴磁传感器单元)输入的数据来测量三维 磁场数据，并将该三维磁场数据输出到测量数据存储/判断部分303 和方位测量部分309。依次，步骤S103中，测量数据存储/判断部分 303判断是否要将三维磁场数据存储到测量数据存储部分304中。
也就是，参考当前存储在测量数据存储部分304中的三维磁场数 据并根据下面所述的判断方案来判断是否要将三维磁场测量部分302 提供的三维磁场数据存储到存储部分304中。如果在步骤S103中得 到肯定回答，则在步骤S103a中将三维磁场数据存储到测量数据存储 部分304中。然后，在步骤S103b中，判断存储部分304中现在存储 的三维磁场数据的数量是否已达到预定数量。如果在步骤S103b中得 到否定(NO)判断，那么为了再次测量三维磁场数据，控制就会转到 步骤S102。如果在步骤S103b中得到肯定(YES)判断，那么控制进 入下面将要说明的步骤S104。
需要指出，在步骤S103中，可以选择各种与存储相关的判断方 案中的任意一种，例如下列方案。
1)判断所有的三维磁场数据都将被存储到测量数据存储部分 304中。
2)如果当前没有三维磁场数据存储在测量数据存储部分304中， 就判断新测量的三维磁场数据将被存储到测量数据存储部分304中。 如果当前有一个或多个三维磁场数据存储在测量数据存储部分304中， 那么就将当前测量的(即，新测量的)三维磁场数据与在输入当前测 量的(即，新测量的)三维磁场数据的紧前面存储到测量数据存储部 分304中的三维磁场数据(即，上次存储在存储部分304中的三维磁 场数据)进行比较，以便仅在满足由下面的数学表达式(1)所表示的 关系时，才将当前测量的(即，新测量的)三维磁场数据存储到测量 数据存储部分304中。需要指出，在数学表达式(1)中，(Hx0，Hy0， Hz0)表示新测量的三维磁场数据，而(Hx1，Hy1，Hz1)表示上次测 量的三维磁场数据，在这种情况下，d优选地约为0.05Oe(奥斯特)。
3)如果当前没有三维磁场数据存储在测量数据存储部分304中， 就将新测量的三维磁场数据存储到测量数据存储部分304中。另一方 面，如果当前有一个或多个三维磁场数据存储在测量数据存储部分304 中，则仅在每个当前存储的三维磁场数据和新测量的三维磁场数据满 足由下面的数学表达式(2)所表示的关系时，才将新测量的三维磁场 数据存储到测量数据存储部分304中。需要指出，在数学表达式(2) 中，(Hx0，Hy0，Hz0)表示新测量的三维磁场数据，而(Hxi，Hyi， Hzi)(i＝1，......，N)表示当前存储在测量数据存储部分304中的每 个测量的三维磁场数据。在这种情况下，d优选地约为0.05Oe(奥斯 特)。
$\sqrt{{(\mathrm{Hx}0-\mathrm{Hx}1)}^2+{(\mathrm{Hy}0-\mathrm{Hy}1)}^2+{(\mathrm{Hz}0-\mathrm{Hz}1)}^2}>d······\left(1\right)$
$\sqrt{{(\mathrm{Hx}0-{\mathrm{Hx}}^i)}^2+{(\mathrm{Hy}0-{\mathrm{Hy}}^i)}^2+{(\mathrm{Hz}0-{\mathrm{Hz}}^i)}^2}>d······\left(2\right)$
利用上述方案1)，可以在最短的时间内收集大量的三维磁场数 据，所以能够提高校准处理的频率。这样，即使当偏移发生变化时， 这种方案也能够在短时间内有利地校正偏移。上述方案2)能够有利地 避免三维磁场数据集中在罗盘球(或者方位球)的特殊部分内。术语 “罗盘球”指的是，当三轴磁传感器单元在预定的地磁场中旋转时， 标绘在预定空间(该空间又称为“三维方位空间”)中的、由三轴磁 传感器单元的各个轴向分量输出的相应轨迹所表示的球。此外，上述 方案3)能够获得三维磁场数据的最好的均匀性，但是它在累积三维磁 场数据之前需要很长时间。因此，例如可以根据上面说明的方案的相 应特征并依靠装置的特性来确定应当选择上述哪种方案。
如上所述，如果判断出三维磁场数据应当被存储到存储部分304 中，则测量数据存储部分304输入来自测量数据存储/判断部分303 的三维磁场数据，并依照下面将要说明的三维磁场数据存储方案中的 任意一种方案将输入的三维磁场数据存储到其中。然后，测量数据存 储部分304询问偏移计算触发部分(未显示)是否要将存储的三维磁 场数据输出到后续部分(偏移计算部分307或者临时偏移计算部分 306)。如果满足偏移计算触发生成条件，则偏移计算触发部分就产 生偏移计算触发给测量数据存储部分304，以便将存储的三维磁场数 据输出到后续部分(偏移计算部分307和临时偏移计算部分306中的 任意一个)。如果经由模式判断部分305来命令将存储的三维磁场数 据输出到偏移计算部分307，那么测量数据存储部分304就将存储的 三维磁场数据输出到偏移计算部分307。另一方面，如果经由模式判 断部分305来命令将存储的三维磁场数据输出到临时偏移计算部分 306，那么测量数据存储部分304就将存储的三维磁场数据输出到临 时偏移计算部分306。
用于存储三维磁场数据的各种可能的方案有：方案1)，依照该 方案，以三维磁场数据输入的顺序来累积它们，一旦响应来自偏移计 算触发部分的触发而终止偏移计算处理，就删除所有累积的三维磁场 数据，然后完全重新开始累积三维磁场数据；方案2)，依照该方案， 以三维磁场数据输入的顺序来累积它们，一旦累积了预定数量的三维 磁场数据，当输入新的三维磁场数据时就删除已累积的三维磁场数据 中最旧的一个数据，以便保持三维磁场数据的预定数量不变；方案 3)，依照该方案，以三维磁场数据输入的顺序来累积它们，一旦响 应来自偏移计算触发部分的触发而终止偏移计算处理，就从旧的或先 前累积的三维磁场数据中删除一些三维磁场数据，从而获得用于累积 新的三维磁场数据的存储位置；方案4)，依照该方案，以三维磁场 数据输入的顺序来累积它们，一旦累积了预定数量的三维磁场数据， 就存储新测量的三维磁场数据，用其替换已存储的三维磁场数据中的 一个，被替换的数据对应于与新测量的三维磁场数据最接近的方向。
上述存储方案1)能够有利地降低处理负荷，存储方案2)能够 容易地提高校准处理频率，从而在最短的时间内校正偏移。此外，上 述存储方案3)能够在比存储方案1)更短的时间内校正偏移，但会 增加校准处理的计算负荷；然而，同存储方案2)相比，存储方案3) 能够降低偏移校准频率，从而降低计算负荷。此外，如果偏移变化小， 上述存储方案4)同存储方案2)相比就能够有利地保持三维磁场数 据密度的均匀性。然而，如果偏移变化的数值范围大于罗盘球的半径， 则存储方案4)将会存在保持存储不必要的三维磁场数据这种可能 性。这样，例如可以依据装置的特性来确定应当选择哪种存储方案。
就上述偏移计算触发产生条件而论，其对应于：1)步骤S103b 中的判断条件，即测量数据存储部分304中存储的三维磁场数据的数 量达到预定数量；例如它也可以选择为条件2)，即测量数据存储部 分304中存储的三维磁场数据达到预定数量，并且自上次校准处理以 来已经过预定时间；或者条件3)，即已经过预定时间，同时测量数 据存储部分304中存储的三维磁场数据的数量为4个或者更多个。
上述条件1)的优点在于：基于三维磁场数据数量的精度能够被 稳定，以及能够轻易地作出有效性判断(下面将会说明)，这是因为 三维磁场数据的数量是固定的。条件2)的优点在于：其允许在比条 件1)更短的时间内执行校准处理，并允许在比条件1)更短的时间 内补偿偏移的变化。此外，条件3)的优点在于：它能避免这样的情 形，即，长时间阻止开始校准处理。因此，例如可以根据上面说明的 各条件的相应特征并依靠装置的特性来确定应当选择上述哪种条件。
然后，在步骤S104中，模式判断部分305判断当前存储在测量 数据存储部分304中的三维磁场数据是否位于同一平面内。如果步骤 S104中判断当前存储在测量数据存储部分304中的三维磁场数据不 位于同一平面内，那么，在步骤S105中，存储的三维磁场数据就被 输出到偏移计算部分307，在步骤S106中，根据三维磁场数据计算 偏移。
下面几段说明了在如步骤S104中判断的当前存储在测量数据存 储部分304中的三维磁场数据不位于同一平面内时，步骤S106中由 偏移计算部分307所执行的偏移计算算法。
如果测量数据(即，三维磁场数据)用(xi，yi，zi)(i＝1，......， N)表示，偏移用(X0，Y0，Z0)表示，罗盘球的半径用R表示，那 么下面的关系式就被建立：
(xi-X0)2+(yi-Y0)2+(zi-Z0)2＝R2
此时，最小均方误差ε定义如下：
$ϵ=\Sigma {\{{(x_i-X0)}^2+{(y_i-Y0)}^2+{(z_i-Z0)}^2-R^2\}}^2$
$=\Sigma {\{({x_i}^2+{y_i}^2+{z_i}^2)-{2x}_{i}X0-{2y}_{i}Y0-{2z}_{i}Z0+({X0}^2+{Y0}^2+{Z0}^2)-R^2\}}^2······\left(3\right)$
如果，ai＝xi2+yi2+zi2
bi＝-2xi
ci＝-2yi
di＝-2zi
D＝(X02+Y02+Z02)-R2
                      ......方程(A)
那么，最小均方误差ε能够表示为：
ε＝∑(ai+biX0+ciY0+diZ0+D)2
                      ......(4)
此时，通过将ε对变量X0、Y0、Z0和D求导，使最小均方误 差ε最小化的条件如下式所示。为简化计算，将X0、Y0、Z0和D 视为ε的自变量。
$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial ϵ}{\partial X0}=2\Sigma (a_i+b_{i}X0+c_{i}Y0+d_{i}Z0+D)b_i=0\\ \frac{\partial ϵ}{\partial Y0}=2\Sigma (a_i+b_{i}X0+c_{i}Y0+d_{i}Z0+D)c_i=0\\ \frac{\partial ϵ}{\partial Z0}=2\Sigma (a_i+b_{i}X0+c_{i}Y0+d_{i}Z0+D)d_i=0\\ \frac{\partial ϵ}{\partial D}=2\Sigma (a_i+b_{i}X0+c_{i}Y0+d_{i}Z0+D)=0\end{array}\right.······\left(5\right)$
从而，能够建立下面的数学表达式；
$\left[\begin{array}{cccc}\left[\mathrm{bb}\right]& \left[\mathrm{bc}\right]& \left[\mathrm{bd}\right]& \left[b\right]\\ \left[\mathrm{bc}\right]& \left[\mathrm{cc}\right]& \left[\mathrm{cd}\right]& \left[c\right]\\ \left[\mathrm{bd}\right]& \left[\mathrm{cd}\right]& \left[\mathrm{dd}\right]& \left[d\right]\\ \left[b\right]& \left[c\right]& \left[d\right]& N\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X0\\ Y0\\ Z0\\ D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\left[\mathrm{ab}\right]\\ -\left[\mathrm{ac}\right]\\ -\left[\mathrm{ad}\right]\\ -\left[a\right]\end{array}\right]······\left(6\right)$
然而，
$\left[m\right]=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{m}_i$
$\left[\mathrm{mn}\right]=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{m}_i{n}_i······\left(7\right)$
求解该联立方程能够确定使最小均方误差ε最小化的偏移值 X0、Y0、Z0和D。利用上述方程(A)，也能够确定R，即罗盘球的半 径。
另一方面，如果在步骤S104中判断当前存储在测量数据存储部 分304中的三维磁场数据位于同一平面内，那么在步骤S107中，存 储的三维磁场数据就被输出到临时偏移计算部分306，在步骤S108 中，根据该三维磁场数据计算临时偏移。
在这种情况下，假设三维磁场数据位于同一平面内，通过执行 适当的操作来判断三维磁场数据是否位于同一平面内。如果测量的数 据点(三维磁场数据)用“(xi，yi，zi)”(i＝1，......，N)表示， 上述平面用“by+cz+1＝0”表示，b和c能够通过使用下面的数学表 达式(8)由最小二乘法来确定，式中，ε0表示最小均方误差。
$ϵ0=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{({\mathrm{by}}_i+{\mathrm{cz}}_i+1)}^2$
$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial ϵ0}{\partial b}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{2y}_i({\mathrm{by}}_i+{\mathrm{cz}}_i+1)=0\\ \frac{\partial ϵ0}{\partial c}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{2z}_i({\mathrm{by}}_i+{\mathrm{cz}}_i+1)=0\end{array}\right.$
$\left[\begin{array}{cc}\left[\mathrm{yy}\right]& \left[\mathrm{yz}\right]\\ \left[\mathrm{yz}\right]& \left[\mathrm{zz}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\left[y\right]\\ -\left[z\right]\end{array}\right]$
，其中， $[**]=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}**······\left(8\right)$
然后，通过求解该联立方程确定b和c，并使用这样确定的b和 c来计算数学表达式(9)。
$ϵ1=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(b{y}_i+{\mathrm{cz}}_i+1)}^2}······\left(9\right)$
如果ε1低于地磁强度的10％，即可判断测量的数据点大体位 于同一平面内。这里还假设数据点所在的平面用“by+cz+1＝0”表示。
当三维磁场数据位于同一平面内时，依照下面说明的临时偏移计 算算法来计算偏移。在步骤S108中，由临时偏移计算部分306执行 临时偏移计算算法。
即，当三维磁场数据位于同一平面(“by+cz+1＝0”)内时，这 些三维磁场数据位于某一圆弧上。这样，在步骤S108中的临时偏移 计算操作中，表示临时偏移的中心坐标(X0，Y0，Z0)、以及圆弧的 半径R由下面的数学表达式(10)、数学表达式(11)和数学表达式 (12)来确定。
(xi-X0)2+(yi-Y0)2+(zi-Z0)2＝R2
$Z0=-\frac{1}{c}(1+\mathrm{bY}0)···\left(1\right)$
$\stackrel{·}{··}{(x_i-X0)}^2+{(y_i-Y0)}^2+{\{z_i+\frac{1}{c}(1+\mathrm{bY}0)\}}^2=R^2······\left(10\right)$
$ϵ2=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[{(x_i-X0)}^2+{(y_i-Y0)}^2+{\{z_i+\frac{1}{c}(1+\mathrm{bY}0)\}}^2-R^2]}^2$
$=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[{x_i}^2+{y_i}^2+{z_i}^2+\frac{{2z}_i}{c}+\frac{1}{c^2}-2x_{i}X0+2(\frac{b}{c}{z}_i+\frac{b}{c^2}-y_i)Y0-R^2+{X0}^2+(1+\frac{b^2}{c^2}){Y0}^2]}^2$
$f={x_i}^2+{y_i}^2+{z_i}^2+\frac{{2z}_i}{c}\frac{1}{c^2}$
g＝-2xi
$h=2(\frac{b}{c}{z}_i+\frac{b}{c^2}-y_i)$
$K=-R^2+{X0}^2+(1+\frac{b^2}{c^2}){Y0}^2······\left(11\right)$
$ϵ2=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[f+\mathrm{gX}0+\mathrm{hY}0+K]}^2$
$\stackrel{·}{··}\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial ϵ2}{\partial X0}=2\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[f+\mathrm{gX}0+\mathrm{hY}0+K]g=0\\ \frac{\partial ϵ2}{\partial Y0}=2\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[f+\mathrm{gX}0+\mathrm{hY}0+K]h=0\\ \frac{\partial ϵ2}{\partial K}=2\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[f+\mathrm{gX}0+\mathrm{hY}0+K]=0\end{array}\right.$
$\stackrel{·}{··}\left[\begin{array}{ccc}\left[\mathrm{gg}\right]& \left[\mathrm{gh}\right]& \left[g\right]\\ \left[\mathrm{gh}\right]& \left[\mathrm{hh}\right]& \left[h\right]\\ \left[g\right]& \left[h\right]& N\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X0\\ Y0\\ K\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\left[\mathrm{fg}\right]\\ -\left[\mathrm{fh}\right]\\ -\left[f\right]\end{array}\right]······\left(12\right)$
将步骤S106中确定的偏移值和步骤S108中确定的临时偏移值 输出到偏移有效性判断部分，其中，通过各自不同的判断方案来判断 偏移值和临时偏移值的有效性(步骤S109)。
即，对于在步骤S106中确定的偏移值，根据计算出的偏移和罗 盘球的半径以及存储在测量数据存储部分304中的三维磁场数据来 计算下列值。
$\sigma =\frac{1}{R}\sqrt{\frac{N\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\{{(x_i-X0)}^2+{(y_i-Y0)}^2+{(z_i-Z0)}^2\}-{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\sqrt{{(x_i-X0)}^2+{(y_i-Y0)}^2+{(z_i-Z0)}^2}\right)}^2}{N^2}}······\left(13\right)$
$w_x=\frac{\mathrm{Max}\left(x_i\right)-\mathrm{Min}\left(x_i\right)}{R}······\left(14\right)$
$w_y=\frac{\mathrm{Max}\left(y_i\right)-\mathrm{Min}\left(y_i\right)}{R}······\left(15\right)$
$w_z=\frac{\mathrm{Max}\left(z_i\right)-\mathrm{Min}\left(z_i\right)}{R}······\left(16\right)$
Max(xi)和Min(xi)分别表示测量数据(即，三维磁场数据) x1、......、xN的最大值和最小值，σ表示标准偏差。那么，对于上述 值，即可判断是否满足下列判断标准。如果已满足判断标准，那么估 算的偏移就被判断为有效：
σ＜F
wx＞G
wy＞G
wz＞G
其中，F优选取0.1左右，G优选取1左右。
然后，例如使用下列两种方案来判断步骤S108中所确定的临时 偏移值的有效性。
1)第一方案，其中，如果在确定偏移值时获得的圆弧直径大于 预定值，那么临时偏移值的有效性就被判断为有效。
2)第二方案，其中，如果由下面的数学表达式(17)(其中， 在确定偏移值时获得的圆弧半径用R表示，当前存储的数据用Hxi、 Hyi、Hzi表示)确定的标准偏差σ小于预定值，那么临时偏移值的有 效性就被判断为有效。
当临时偏移值的有效性通过方案1)和2)都判断为有效时，那 么，步骤S108中确定的临时偏移值就被判断为有效。此外，当临时 偏移值的有效性仅仅通过方案1)和2)中的任意一个而被判断为有 效时，步骤S108中确定的临时偏移值也可以被判断为有效。
$\sigma =\frac{1}{R^{2}N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[\sqrt{{({\mathrm{Hx}}^i-X0)}^2+{({\mathrm{Hy}}^i-Y0)}^2+{({\mathrm{Hz}}^i-Z0)}^2}-R]}^2······\left(17\right)$
在步骤S110中，当以上述方式判断出偏移有效时，存储在方位 测量部分309内的存储装置(未显示)中的偏移值就被更新。
如果存储在方位测量部分309内的存储装置(未显示)中的偏移 值不是临时偏移，则方位测量部分309就将偏移从三维磁场测量部分 302输入的测量数据(三维磁场数据)中去除(即，用偏移值校正输入 的三维磁场数据)，然后在步骤S111中使用下列方案中的任意一种 来计算方位。
1)如果假设便携式终端处于水平姿态，就根据下面的数学表达 式(18)来计算方位。
2)如果假设便携式终端相对于水平面以倾角a(弧度)倾斜， 就根据下面的数学表达式(19)来计算方位。倾角a可以通过在便携 式终端1中设置倾斜传感器来检测，然后在下面的数学表达式(19) 中使用，或者可以预先设定一个合适的倾角a值(当用户手持便携式 终端1时可采取的)，然后在下面的数学表达式(19)中使用。
在此，Hx、Hy、Hz为来自磁传感器的输出，方向表示磁传感器 Y轴的方向，并假设磁北是零度。
Abs(Hx)＜Abs(Hy)并且Hy＞0，那么方向(度)
＝-arctan(Hx/Hy)*180/π
Abs(Hx)＜Abs(Hy)并且Hy＜0，那么方向(度)
＝180-arctan(Hx/Hy)*180/π
Abs(Hx)＞Abs(Hy)并且Hx＞0，那么方向(度)
＝90+arctan(Hx/Hy)*180/π
Abs(Hx)＞Abs(Hy)并且Hx＜0，那么方向(度)
＝270+arctan(Hx/Hy)*180/π
                             ......(18)
Abs(Hx)＜Abs(Hy′)并且Hy＞0，那么方向(度)
＝-arctan(Hx/Hy′)*180/π
Abs(Hx)＜Abs(Hy′)并且Hy＜0，那么方向(度)
＝180-arctan(Hx/Hy′)*180/π
Abs(Hx)＞Abs(Hy′)并且Hx＞0，那么方向(度)
＝90+arctan(Hx/Hy′)*180/π
Abs(Hx)＞Abs(Hy′)并且Hx＜0，那么方向(度)
＝270+arctan(Hx/Hy′)*180/π
其中，Hy′＝Hycos(a)-Hz′sin(a)
                              ......(19)
由于对用户而言以水平姿态拿着便携式终端相当容易，所以方案 1)能够计算具有令人满意的精度的方位。因为用户通常以相对于水平 面倾斜的姿态拿着便携式终端，所以方案2)能够计算一般精度的方 位，不过在这种情况下不能期待太高的精度，这是因为很难将便携式 终端一直保持在固定角度。
如果存储在方位测量部分309内的存储装置中的偏移值是临时 偏移，那么，在计算出临时偏移后，方位测量部分309将偏移(临时 偏移值)从三维磁场测量部分302输入的测量数据(三维磁场数据)中 去除(即，用临时偏移值校正三维磁场数据)，然后在步骤S111中 使用下述方案来计算方位。即，通过使用经由磁传感器而获得的表示 为(Sx，Sy，Sz)的数据和表示为(X0，Y0，Z0)的临时偏移来计算下面 的数学表达式(20)而确定Hx1和Hy1。通过用Hx1和Hy1分别替换 数学表达式(18)中的Hx和Hy，能够计算出方位。在步骤S112中， 这样获得的方位被显示在便携式终端的显示屏(未显示)和/或类似 部分上面。
Hx1＝Sx-X0
$\mathrm{Hy}1=\sqrt{{(\mathrm{Sy}-Y0)}^2+{(\mathrm{Sz}-Z0)}^2}······\left(20\right)$
因此，即使当经由三轴磁传感器单元获得的三维磁场数据被限 定在特殊平面内时，本发明的上述实施例也能够执行适当的校准以测 量正确的方位。例如，利用上述实施例，察看地图时，用户仅仅通过 最容易执行的操作(比如当用户观看便携式终端的显示屏时改变便携 式终端方位的操作)就能够进行适当的校准。这样，本发明的上述实 施例能够稳定地提供正确的方位信息。
鉴于已结合附图说明的本发明的实施例，本发明的具体配置当然 不限定于已说明的那些实施例，只要不脱离本发明的要旨或者基本原 理，可以对其做出各种修改。例如，尽管上面已说明的实施例均与由 便携式终端的主控部分对方位数据执行算术运算的情形有关，但本发 明并不限制于此；例如，本发明可以构造成一种方位传感器单元，其 具有磁传感器芯片以及用于对方位数据执行算术运算的功能。