一种低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法
专利汇可以提供一种低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提供了一种低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法。该方法包括：建立低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模型；所述低渗透油藏二维CO2非混相驱求解过程需要的参数及边界条件的处理；所述低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模型求解，所述数学模型采用数值方法进行求解，即采用隐压 力 显饱合度法进行求解；选取低渗透油藏并获取其地质参数，采用所述低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法进行计算，并进行结果分析。该方法考虑了CO2非混相驱替过程中 原油 粘度 变化以及 流体 启动压力梯度变化，建立了低渗透油藏CO2非混相驱数学模型，模型与油藏实际属性更为相近，并给出了求解方法以及结果分析方法，计算结果更为可靠，用于指导低渗透油藏CO2非混相驱开发。，下面是一种低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法专利的具体信息内容。
1.一种低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：建立低渗透油藏CO2非混相驱数学模型；所述数学模型的建立包括：低渗透油藏假设条件的建立；渗流方程及辅助方程的建立；定解条件的建立；所述假设条件，渗流方程，辅助方程和定解条件共同构成了考虑原油粘度变化、考虑流体启动压力梯度变化的CO2非混相驱渗流数学模型；
步骤S2：所述低渗透油藏CO2非混相驱求解过程需要的参数及边界条件的处理；所述参数处理包括：绝对渗透率的处理、流动系数的处理、油气混合物粘度的处理以及启动压力梯度的处理；边界条件的处理包括：外边界条件和内边界条件的处理；
步骤S3：所述低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模型求解；所述数学模型采用数值方法进行求解，即采用隐压力显饱合度法进行求解；
步骤S4：选取低渗透油藏并获取其地质参数，采用所述低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法进行计算，并进行结果分析；
分析仅考虑原油粘度变化时压力场、饱和度场、粘度场分布；分析考虑原油粘度变化、启动压力梯度变化时压力场、饱和度场、粘度场分布以及分析启动压力梯度对低渗透油藏二维CO2非混相驱产量的影响。
2.根据权利要求1所述的低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述低渗透油藏假设条件包括：油藏中流体为等温渗流；所述岩石为非均质微可压缩孔隙介质；流体为可压缩流体；考虑原油粘度变化；考虑流体启动压力梯度变化；不考虑重力和毛管力。
3.根据权利要求1所述的低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述渗流方程包括油相渗流方程和气相渗流方程；所述油相渗流方程为：
所述气相渗流方程为：
式中，k—绝对渗透率，10－3μm2；kro—油相相对渗透率，无量纲，取值0-1；krg—气相相对渗透率，无量纲，取值0-1；μo—原油的黏度，mPa·s；μg—CO2的黏度，mPa·s；t—时间，d；
po—油相压力，MPa；pg—气相压力，MPa；Go—油相启动压力梯度，MPa/m；qo—油相分流量，m3/d；qg—气相分流量，m3/d；So—含油饱和度，无量纲，取值0-1；Sg—含气饱和度，无量纲，取值
0-1；φ—孔隙度，无量纲，取值0-1；Rso—CO2在原油中的溶解度，无量纲，取值0-1；ρo—地层原油密度，kg/m3；ρg—地层CO2气体密度，kg/m3。
4.根据权利要求1所述的低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述辅助方程包括饱和度方程、毛管力方程、油相相对渗透率方程、气相相对渗透率方程、CO2在原油中的溶解度方程、计算CO2体积分数综合系数并修正原油粘度方程和修正流体启动压力梯度方程。
5.根据权利要求1所述的低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述定解条件包括初始条件和边界条件，所述边界条件包括外边界条件和内边界条件，所述外边界条件表明油藏储层边界所处的压力以及是否封闭状态，所述内边界条件则表明注入井和采出井的状态。
6.根据权利要求4所述的低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，所述饱和度方程为：so+sg＝1；
所述毛管力方程为：po＝pg-pcgo；
所述油相相对渗透率方程为：kro＝kro(sg)；
所述气相相对渗透率方程为：krg＝krg(sg)；
所述CO2在原油中的溶解度方程为：
所述计算CO2体积分数综合系数和修正原油粘度方程为：
lnμom＝Xolnμo+Xslnμg；
所述修正流体启动压力梯度方程为：
式中，So—含油饱和度，无量纲，取值0-1；Sg—含气饱和度，无量纲，取值0-1；po—油相压力，MPa；pg—气相压力，MPa；pcgo—毛管力，MPa；kro—油相相对渗透率，无量纲，取值0-1；
krg—气相相对渗透率，无量纲，取值0-1；Rso—CO2在原油中的溶解度，无量纲，取值0-1；ρo—地层原油密度，kg/m3；a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7—计算常数，无量纲；T—地层温度，K；p—油藏中各点的压力，MPa；Xs—CO2体积分数综合系数，无量纲；Xo—原油体积分数综合系数，无量纲；
为CO2在标准状况下的体积与油藏温度、压力下的体积之比，无量纲；Fo为原油在油藏温度和0.1MPa下的体积与油藏温度和油藏压力下的体积之比，无量纲；Fs—膨胀因子，无量纲；α—经验系数，无量纲；μom—修正后的油气混合物黏度，mPa·s；μo—原油的黏度，mPa·s；μg—CO2的黏度，mPa·s；Gom—修正后的油气混合物启动压力梯度，MPa/m；ko—油相相渗透率，10－3μm2；a,b—回归常数，无量纲。
7.根据权利要求5所述的低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，所述初始条件为：
所述外边界条件包括封闭外边界条件和定压外边界条件，所述封闭外边界为：
所述定压外边界条件
所述内边界条件包括定产量方程和定井底流压方程，所述定产量方程为：
Qvl＝常数，l＝o，g；
所述定井底流压方程为：
对于生产井，pgf已知；对于注气井，pigf已知；
所述生产井的产量可以表示为：Qvli,j＝PIl(pli,j-pgf)
所述注气井的注气量可以表示为：Qvgi,j＝GIg(pigf-pgi,j)
其中，PIl为l相生产指数，GIg为气相注入指数；
式中，po—油相压力，MPa；x—初始点处的横坐标，m；y—初始点处的纵坐标，m；t—时间，d；poi—初始点处的油相压力，MPa；Lx—模型横轴总长度，m；Ly—模型纵轴总长度，m；sg—含气饱和度，无量纲；sgi—初始点处的含气饱和度，无量纲；p—油藏中各点的压力，MPa；pe—模型外边界处的油藏压力，MPa；Qvl—内边界定产量，m3/d；pgf—生产井井底流压，MPa；pigf—
3
注气井井底压力，MPa；Qvli,j—网格单元(i,j)处生产井产量，m/d；PIl—l相生产指数，无量纲；pli,j—网格单元(i,j)处l相压力，MPa；Qvgi,j—网格单元(i,j)处注气井注气量，m3/d；
GIg—气相注入指数，无量纲；pgi,j—网格单元(i,j)处气相压力，MPa。
8.根据权利要求1所述的低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述绝对渗透率的处理方法为：
所述绝对渗透率是空间坐标的函数，按照调和平均值计算：
所述流动系数的处理方法为：
所述流动系数 中，所述绝对渗透率k取相邻两个网格的调和平均值；
部分则采用单点上游加权处理：
所述油气混合物粘度处理方法为：气相渗流方程中油气混合物粘度则采用所述CO2在原油中的溶解度方程，所述计算CO2体积分数综合系数和修正原油粘度方程进行修正，并采用单点上游加权取值处理；
所述启动压力梯度处理方法为：
考虑油相溶解CO2之后的油气混合物的粘度变化，根据所述修正流体启动压力梯度方程计算由此导致的油气混合物启动压力梯度的变化，并采用单点上游加权取值处理；
式中， —网格单元(i,j)的左右边界 处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2；△
xi±1—网格单元(i,j)的左右邻块处x方向的步长，m；△xi—网格单元(i,j)处x方向的步长，m； —网格单元(i,j)的左右邻块(i±1,j)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2； —网格单元(i,j)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2； —网格单元(i,j)的上下边界 处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2；△yj±1—网格单元(i,j)的上下邻块处y方向的步长，m；△yj—网格单元(i,j)处y方向的步长，m； —网格单元(i,j)的上下邻块(i,j±1)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2； —网格单元(i,j)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2；λl—流动系数，无量纲；k—绝对渗透率，10－3μm2；krl—l相相对渗透率，无量纲，取值0-1；ρl—l相密
3
度，kg/m；μl—l相黏度，mPa·s；pl—l相压力，MPa；
关于角标的说明：下角标代表空间坐标，上角标代表时间坐标；(i,j)—网格单元(i,j)的中心；(i±1,j)—网格单元(i,j)的左右邻块(i±1,j)的中心；(i,j±1)—网格单元(i,j)的上下邻块(i,j±1)的中心； —网格单元(i,j)的左右边界
—网格单元(i,j)的上下边界
9.根据权利要求1-8任一项所述的低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述外边界条件的处理方法为：
对封闭外边界条件，封闭边界外虚拟一圈网格，令边界网格的压力等于虚拟网格压力，即
所述内边界条件的处理方法为：
油藏中的注采井是特殊的网格单元，在这样的网格单元中包含源汇项，产油井产量为负值，注气井注入量为正值；若网格(i，j)有一口井，体积流量为Qv，定生产井井底流压生产，则体积流量Qv需要用网格压力pij和井底流压pgf来表达；
生产井产油量的平面径向流拟稳态公式为：
Qvo＝-PIDλo[poi,j-pgf-Go(re-rw)]；
注气井注气量的平面径向流拟稳态公式为：
Qvg＝-WIDλg[pgi,j-pgf+Gg(re-rw)]；
式中， —网格单元(i,j)处第n+1时刻时的油藏压力值，MPa；nx—x方向总网格数，无量纲；ny—y方向总网格数，无量纲；Qv—体积流量，m3/d；pi,j—网格单元(i,j)处油藏压力，MPa；pgf—生产井井底流压，MPa；Qvo—生产井产油量，m3/d；PID—生产指数，无量纲；λo—油相相对流度，μm2/(Pa·s)；poi,j—网格单元(i,j)处油相压力，MPa；pgf—生产井井底流压，MPa；Go—油相启动压力梯度，MPa/m；re—井的等效供给半径，cm；rw—井的半径，cm；Qvg—注气井注气量，m3/d；WID—注入井的注入指数，无量纲；λg—气相相对流度，μm2/(Pa·s)；
pgi,j—网格单元(i,j)处气相压力，MPa；Gg—气相启动压力梯度，MPa/m。
10.根据权利要求1-9任一项所述的低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述隐压力显饱合度法是一种求解多相渗流的顺序求解方法，首先采用有限差分方法对连续的偏微分方程离散化，然后对离散后的方程组线性化，通过求解线性方程组的方法进行求解；具体步骤为：(1)将所述油相渗流方程和所述气相渗流方程进行离散化并相加得到关于未知量po的总的压力方程；(2)将所述压力方程线性化，采用牛顿迭代法求解该方程组，求出n+1时刻压力迭代值 由所述毛管压力辅助方程po＝pg-pcgo，可求出 将求出的 代入气相渗流差分方程，可显式求出 (3)求出 之后，可由
饱和度辅助方程so＝1-sg求出
式中， —第n+1时刻时的油相压力值，MPa；po—油相压力，MPa；pg—气相压力，MPa；
pcgo—毛管力，MPa； —第n+1时刻时的气相压力值，MPa； —第n+1时刻时的含气饱和度，无量纲，取值0-1；So—含油饱和度，无量纲，取值0-1；Sg—含气饱和度，无量纲，取值0-1；
—第n+1时刻时的含油饱和度，无量纲，取值0-1。
一种低渗透油藏二维CO2非混相驱数学模拟方法
技术领域
背景技术
在实际CO2驱过程中，依据最小混相压力(MMP)和地层压力的变化关系，地层中流体的渗流可以分为三种类型：非混相驱、混相驱、混相与非混相共同驱。当地层压力大于最小混相压力(MMP)时，驱替过程为混相驱；当地层压力小于MMP时，驱替过程为非混相驱；当MMP介于注采两端压力之间时，混相驱和非混相驱共同作用，称为CO2混相与非混相共同驱，其渗流模型更为复杂。
发明内容
3
ρo—地层原油密度，kg/m ；a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7—计算常数，无量纲；T—地层温度，K；p—油藏中各点的压力，MPa；Xs—CO2体积分数综合系数，无量纲；Xo—原油体积分数综合系数，无量纲；Fco2为CO2在标准状况下的体积与油藏温度、压力下的体积之比，无量纲；Fo为原油在油藏温度和0.1MPa下的体积与油藏温度和油藏压力下的体积之比，无量纲；Fs—膨胀因子，无量纲；α—经验系数，无量纲；μom—修正后的油气混合物黏度，mPa·s；μo—原油的黏度，mPa·s；μg—CO2的黏度，mPa·s；Gom—修正后的油气混合物启动压力梯度，MPa/m；ko—油相相渗透率，10－3μm2；a,b—回归常数，无量纲。
m ；Δxi±1—网格单元(i,j)的左右邻块处x方向的步长，m；Δxi—网格单元(i,j)处x方向的步长，m； —网格单元(i,j)的左右邻块(i±1,j)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2；
－3 2
—网格单元(i,j)处第n时刻时的渗透率值，10 μm ； —网格单元(i,j)的上下边界处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2；Δyj±1—网格单元(i,j)的上下邻块处y方向的步长，m；Δyj—网格单元(i,j)处y方向的步长，m； —网格单元(i,j)的上下邻块(i,j±
1)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2； —网格单元(i,j)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2；λl—流动系数，无量纲；k—绝对渗透率，10－3μm2；krl—l相相对渗透率，无量纲，取值0-1；
ρl—l相密度，kg/m3；μl—l相黏度，mPa·s；pl—l相压力，MPa；关于角标的说明：下角标代表空间坐标，上角标代表时间坐标；(i,j)—网格单元(i,j)的中心；(i±1,j)—网格单元(i,j)的左右邻块(i±1,j)的中心；(i,j±1)—网格单元(i,j)的上下邻块(i,j±1)的中心；
—网格单元(i,j)的左右边界 —网格单元(i,j)的上下边界
Qvg—注气井注气量，m3/d；WID—注入井的注入指数，无量纲；λg—气相相对流度，μm2/(Pa·s)；pgi,j—网格单元(i,j)处气相压力，MPa；Gg—气相启动压力梯度，MPa/m。
时刻时的油相压力值，MPa；po—油相压力，MPa；pg—气相压力，MPa；pcgo—毛管力，MPa；
—第n+1时刻时的气相压力值，MPa； —第n+1时刻时的含气饱和度，无量纲，取值0-1；
So—含油饱和度，无量纲，取值0-1；Sg—含气饱和度，无量纲，取值0-1； —第n+1时刻时的含油饱和度，无量纲，取值0-1。
具体实施方式
p——油藏中各点的压力，MPa；Xs——CO2体积分数综合系数，无量纲；Xo——原油体积分数综合系数，无量纲； 为CO2在标准状况下的体积与油藏温度、压力下的体积之比，无量纲；
Fo为原油在油藏温度和0.1 MPa下的体积与油藏温度和油藏压力下的体积之比，无量纲；
Fs——膨胀因子，无量纲；α——经验系数，无量纲；μom——修正后的油气混合物黏度，mPa·s；Gom——修正后的油气混合物启动压力梯度，MPa/m；ko——油相相渗透率，10－3μm2；a,b——回归常数，无量纲；x——初始点处的横坐标，m；y——初始点处的纵坐标，m；poi——初始点处的油相压力，MPa；Lx——模型横轴总长度，m；Ly——模型纵轴总长度，m；sg——含气饱和度，无量纲；sgi——初始点处的含气饱和度，无量纲；pe——模型外边界处的油藏压力，MPa；Qvl——内边界定产量，m3/d；pgf——生产井井底流压，MPa；pigf——注气井井底压力，MPa；Qvli,j——网格单元(i,j)处生产井产量，m3/d；PIl——l相生产指数，无量纲；pli,j——网格单元(i,j)处l相压力，MPa；Qvgi,j——网格单元(i,j)处注气井注气量，m3/d；GIg——气相注入指数，无量纲；pgi,j——网格单元(i,j)处气相压力，MPa； ——网格单元(i,j)的左右边界 处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2；Δxi±1——网格单元(i,j)的左右邻块处x方向的步长，m；Δxi——网格单元(i,j)处x方向的步长，m； ——网格单元(i,j)的左右邻块(i±1,j)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2； ——网格单元(i,j)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2； ——网格单元(i,j)的上下边界 处第n时刻时的渗透率
值，10－3μm2；Δyj±1——网格单元(i,j)的上下邻块处y方向的步长，m；Δyj——网格单元(i,j)处y方向的步长，m； ——网格单元(i,j)的上下邻块(i,j±1)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2； ——网格单元(i,j)处第n时刻时的渗透率值，10－3μm2；λl——流动系数，无
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量纲；krl——l相相对渗透率，无量纲，取值0-1；ρl——l相密度，kg/m ；μl——l相黏度，mPa·s；pl——l相压力，MPa； ——网格单元(i,j)处第n+1时刻时的油藏压力值，MPa；
nx——x方向总网格数，无量纲；ny——y方向总网格数，无量纲；Qv——体积流量，m3/d；
pi,j——网格单元(i,j)处油藏压力，MPa；pgf——生产井井底流压，MPa；Qvo——生产井产油量，m3/d；PID——生产指数，无量纲；λo——油相相对流度，μm2/(Pa·s)；poi,j——网格单元(i,j)处油相压力，MPa；pgf——生产井井底流压，MPa；Go——油相启动压力梯度，MPa/m；
re——井的等效供给半径，cm；rw——井的半径，cm；Qvg——注气井注气量，m3/d；WID——注
2
入井的注入指数，无量纲；λg——气相相对流度，μm/(Pa·s)；pgi,j——网格单元(i,j)处气相压力，MPa；Gg——气相启动压力梯度，MPa/m； ——第n+1时刻时的油相压力值，MPa；
po——油相压力，MPa；pg——气相压力，MPa；pcgo——毛管力，MPa； ——第n+1时刻时的气相压力值，MPa； ——第n+1时刻时的含气饱和度，无量纲，取值0-1；So——含油饱和度，无量纲，取值0-1；Sg——含气饱和度，无量纲，取值0-1； ——第n+1时刻时的含油饱
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和度，无量纲，取值0-1；λg——气相相对流度，μm/(Pa·s)； ——第n+1时刻时的油相分流量，m3/d；Δt——时间步长，d；h——二维油藏的厚度，m；Vij——网格单元(i,j)的体积，m3； ——网格单元(i,j)的左右边界处第n时刻时x方向的传导系数，无量纲； ——网格单元(i,j)的上下边界处第n时刻时y方向的传导系数，无量纲； ——网格单元(i,j)的采出量，m3/d； ——网格单元(i,j)单位体积的采出量，m3/d；Δxη——x方向的差分算子，无量纲；Δyη——y方向的差分算子，无量纲；Δ(ξxΔxη)——x方向的差分算子，无量纲；Δ(ξyΔyη)——y方向的差分算子，无量纲；Δ(ToxΔxp)——x方向关于传导系数和压力的线性差分算子，无量纲；Δ(ToyΔyp)——y方向关于传导系数和压力的线性差分算子，无量纲；To——油相传导系数，无量纲；Tg——气相传导系数，无量纲； ——网格单元(i,j)的注气量，m3/d； ——网格单元(i,j)单位体积的注气量，m3/d； ——简化记号，无量纲； ——简化记号，无量纲；ε——误差控制值，无量纲。
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