基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法
专利汇可以提供基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法，属于计算机仿真技术领域，首先提取单张月表灰度图像中各 像素 点的灰度值信息，找出最大灰度值的像素点；将图像中各像素点的灰度值与最大灰度值相除，得到各像素点倾 角 的余弦；对月表做近似球形假设，求得各像素点偏角的余弦；求得各像素点的倾角和偏角，进而求得各像素点的表面法线矢量并转换为各像素点的高度坐标值；再进行滤波处理；根据得到的表面法线矢量及高度坐标值，利用OpenGL技术重构月表三维形状。采用本发明的方法可以降低三维表面恢复实施的要求，提高恢复的速度和效率，简化恢复的步骤，经过该方法处理后，能够较准确的重构月表的三维形状。，下面是基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法专利的具体信息内容。
1.一种基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法，其特征在于，该方法步骤如下：
（1）提取单张月表灰度图像中各像素点的灰度值信息，找出其中最大灰度值的像素点；
（2）将图像中各像素点的灰度值与最大灰度值相除，得到各像素点倾角的余弦；根据月表反射特性，对月表做近似球形假设，求得各像素点偏角的余弦；
（3）根据各像素点的倾角余弦值、偏角余弦值求得各像素点的表面法线矢量；
（4）将求得的各像素点的表面法线矢量转换为各像素点的高度坐标值；
（5）利用中值滤波对计算得到的各高度坐标值进行滤波处理；
（6）根据得到的表面法线矢量及高度坐标值，利用OpenGL技术重构月表三维形状。
2.根据权利要求1所述的月表三维形状重构方法，其特征在于：所述步骤（1）中最大灰度值为 ，该最大灰度值所对应的像素点记为 。
3.根据权利要求2所述的月表三维形状重构方法，其特征在于：所述步骤（2）图像中像素点 的灰度值 与最大灰度值 相除，得到像素点 倾角 的余弦；根据月表反射特性，对月表做近似球形假设，求得像素点 偏角 的余弦，其中 、 为图像灰度值做x，y轴的差分运算得到的。
4.根据权利要求3所述的月表三维形状重构方法，其特征在于：所述步骤（3）根据像素点 的倾角余弦值、偏角余弦值求得该像素点的表面法线矢量， ，其中为矢量的模。
5.根据权利要求4所述的月表三维形状重构方法，其特征在于：所述步骤（4）将得到的像素点 的表面法线矢量转换为高度坐标值，公式为
。
6.根据权利要求5所述的月表三维形状重构方法，其特征在于：所述步骤（5）中的中值滤波是设高度集合序列 ，用长度为 的滑动窗口对其进行中值滤波，得到窗口对应的 个数 ，其中， 为窗口中心点的值， ；将这
个数按数值的大小排序，取其序号为正中间的数作为 的滤波输出，设 为滤波输出，则
。
7.根据权利要求6所述的月表三维形状重构方法，其特征在于：所述步骤（6）中重构月表三维形状后还加入光照模型。
8.根据权利要求7所述的月表三维形状重构方法，其特征在于：所述光照模型是Hapke光照模型，为
，其
中 ， ， ， ，
， 。
9.根据权利要求8所述的月表三维形状重构方法，其特征在于：根据光照模型得到影响辐射值 ， 。
10.根据权利要求9所述的月表三维形状重构方法，其特征在于：对重构的月表三维形状叠加纹理显示。
基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法
技术领域
背景技术
10月发射的LRO所载的六种测量装备中有两种用以测量月球地形，其中之一就是拍摄月球图像。早在1951年，人类登月之前就发现月表具有近似朗伯体（Lambertian）反射模型的特性。国内最近提出了基于双目立体视觉的月球三维形状恢复方法，但双目立体视觉方法存在两幅图像配准问题。20世纪70年代Horn提出的单幅灰度图像明暗恢复三维形状(Shape-from-Shading，SFS)方法得到许多学者的重视。SFS算法的原理是根据图像上各点灰度值计算三维物体表面上相应点的反射光强度，由物理学和几何光学的分析可知，反射光的强度和物体表面性质与物体表面的几何形状有关系。为了消除问题的病态性，典型的SFS算法有最小化算法、有限元算法、神经网络算法和粘性解理论等，然而，目前算法普遍存在的问题有如下两个：一是选择的反射模型不符合物体表面的反射特性；二是引入的约束条件和求解过程过于复杂，求解速度慢，效率低。
发明内容
（2）将图像中各像素点的灰度值与最大灰度值相除，得到各像素点倾角的余弦；根据月表反射特性，对月表做近似球形假设，求得各像素点偏角的余弦；
（3）根据各像素点的倾角余弦值、偏角余弦值求得各像素点的表面法线矢量；
（4）将求得的各像素点的表面法线矢量转换为各像素点的高度坐标值；
（5）利用中值滤波对计算得到的各高度坐标值进行滤波处理；
（6）根据得到的表面法线矢量及高度坐标值，利用OpenGL技术重构月表三维形状。
中 ， ， ， ，
， 。
图3是实施例中对图1重构三维表面后的点云数据显示效果；
图4是实施例对图1重构三维表面后的显示图；
图5是实施例对图1重构三维形状并加Hapke光照的效果图；
图6是实施例对图1重构三维形状后叠加Hapke光照和纹理的效果图；
图7是NASA拍摄的月表图像；
图8是实施例对图7重构形状后叠加纹理和光照的效果图。
具体实施方式
式中， 为物体表面的漫反射光强度， 是光源强度， 为物体表面反射系数，为入射光与表面法向量之间的夹角。
光源入射矢量， 为物体表面各点的法矢量。对于自然光，入射矢量是一个定值，而对于物体表面法线矢量，根据高等数学知识，给出函数形式 ，即：
。
通过上式可以建立以灰度图像上任一点 处的漫反射光强度为:
，
物体表面的漫反射光强度 反映到图像上就是该点图像亮度。通过上式可知，当值为1，即光源方向与表面法矢方向相同时， 为
最大值。求解SFS问题就是根据上式，利用已知图像的亮度和光源方向确定物体表面梯度，并由 与 的关系可进一步求出物体的表面高度 。根据上述公式，场景中每一个点有两个待求的表面梯度分量，而每点只有一个已知的灰度，因此它是一个病态的逆过程。
，为矢量的模，可以设定为1。
设集合序列 ，用长度为 的滑动窗口对其进行中值滤波，得到窗口对
应的 个数 ，其中， 为窗口中心点的值， 。将这
个数按数值的大小排序，取其序号为正中间的数作为 的滤波输出，设 为滤波输出，则。如下表5所示，为表1图像点恢复并滤波后的高度值数
据列表。
，
其中 表示天体表面地物对应的反照率， 表示视点方向与光源方向重合的条件，表示单位角散射方程， 表示散射光线在无穷大的介质中的双向反射系数。
和 分别可以由天体表面梯度向量的乘积来表示，即
，
，
其中 表示光源方向的单位矢量， 表示视点方向的单位
矢量。
其中 是光源方向的法向量， 是光源方向的矢量和
是视点 方向的 矢量， ， ， ，
， ， ， 表示天体表面地物对应的反
照率。
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