技术领域
[0001] 本
发明涉及属性图中
冰山顶点集的求解方法，主要利用广度优先搜索与前向聚合 等从全局
角度求解属性图中的冰山顶点集，属于计算机技术、信息技术、社交网络、数据挖 掘交叉技术应用领域。
背景技术
[0002] 图是描述现实世界各类复杂系统的一种普适模型，且许多实际应用中的图是大规 模的。近些年随着信息技术的发展，现实世界的图通常包含丰富的
属性信息，产生了一种新 类型的图一一属性图。
[0003] 在无向属性图中，如何根据给定的查询属性、评分
阈值及邻近相似度阈值，找到所 有符合条件的冰山顶点，成为广泛研究的课题。本发明主要采用广度优先搜索与前向聚合， 从全局角度求解属性图中的冰山顶点集。广度优先搜索，是一种图形搜索
算法，旨在系统地 展开并检查图中的所有
节点，以找寻结果。不同于传统关系型
数据库中的聚合函数，前向聚 合为属性图中的每个顶点高效计算其属性得分。
[0004] 本发明能够形成解决全局情况下属性图的冰山顶点集方案，使属性图中的冰山顶 点集查询问题在解决过程中在时间和空间复杂度上得到优化，并避免早熟收敛。本发明给 出一种基于属性图模型的冰山顶点集查询方法，该方法将冰山顶点集查询问题定义成属性 图模型，从全局角度求解属性图中的冰山顶点集，通过广度优先搜索与前向聚合等策略获 取可行解空间。
发明内容
[0005] 技术问题:本发明要解决一种基于属性图中的冰山顶点集的查询方法，该问题是 指给定一个各顶点注有相应属性的图，即属性图，并给定查询属性、评分阈值和邻近相似度 阈值，从属性图里所有顶点中选择部分顶点构成冰山顶点集，使得这些顶点集中每个顶点 的属性得分大于查询属性对应的评分阈值。
[0006] 技术方案:所述属性图中冰山顶点集的查询问题描述如下：设给定一个属性图G = (V，E，A)，再给定查询属性q、评分阈值Θ及邻近相似度〇，基于属性图模型的冰山顶点集查 询方法找到所有属性评分大于评分阈值Θ的顶点。我们假定这些顶点组织在一个属性图G = (V，E, A)中，每个顶点看作待查询的对象，每个顶点都具有0个或者多个属性，顶点度数定义 为和该顶点相关联的边数，每条边的权值均相等，任意两顶点之间的距离定义为通过两顶 点所需的最少边数，其中距离小表明两个顶点之间在空间上更相邻。我们的目标是从所有 顶点中寻找到满足筛选条件的所有顶点，并将其加入解空间，使得最终的每个顶点对应的 属性评分均大于评分阈值。
[0007] 本发明所述的基于属性图模型的冰山顶点集查询方法，将网络中的查询问题定义 成属性图模型，以及采用广度搜索优先与前向聚合等获得解空间。
[0008] 本发明所述的基于属性图模型的冰山顶点集查询方法包括以下步骤：
[0009] 步骤1)根据用户输入的信息，构建网络中的冰山顶点集查询问题的属性图模型G =以3,4);所述¥是顶点集4是边集4是顶点集¥到属性集〇的映射;所述映射是指两个元 素集之间元素相互对应的关系;所述属性图模型G=(V，E，A)在建立后，任意顶点的度数定 义为与该顶点相关联的边数，具体步骤如下：
[0010] 步骤11)用户输入包含查询属性、顶点集及每个顶点对应的属性集，给定评分阈值 及邻近相似度阈值；用户输入的查询属性记为q，顶点集记为V，属性集记为Q，顶点集V到属 性集Q的映射记为A，评分阈值记为Θ，邻近相似度阈值记为所述α :κ-μ」(£))，〇=Ι^ι， q2，…，qn}，qi，q2，…，qn均是属性，η表示属性集Q中属性的个数，Ρ:表示幂集;所述映射是指 两个元素集之间元素相互对应的关系。
[0011] 步骤12)将顶点集V中所有顶点看作属性图模型G =( V，Ε，A)中的顶点；
[0012]步骤13)将顶点u和顶点v之间的路径看作属性图模型G=(V，E，A)两顶点之间的 弧，两顶点之间的距离作为顶点u和顶点v之间弧的权值，任意两顶点之间的距离4«； v)定 义为通过两顶点所需的最少边数;所述# 为属性图模型G =( V，E，A)中顶点u和顶点v最
短路的权值，且顶点间的距离满足三角不等式;所述u，vev;所述三角不等式是指在三角形 中，必然有两边之和大于第三边；
[0013]步骤14)用Pu表示顶点u所代表的顶点具有的属性集，当Pjep u，顶点u具有属性Pj， 反之当0€时，顶点U不具有属性Pj，所述Pj是指第j个属性，K j;
[0014] 步骤2)采用广度优先搜索算法，获得冰山顶点集查询问题在属性图模型上的枢纽 顶点集VP，具体步骤如下：
[0015] 步骤21)对顶点集V中每个未被
访问的顶点V，使用广度优先搜索算法获得该顶点 的2跳邻域N2(v);所述2跳邻域N 2(v)是与顶点v距离为2的所有顶点构成的集合;所述广度优 先搜索算法，简称BFS，是一种图形搜索算法，该算法是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树 的节点，如果所有节点均被访问，则算法终止；
[0016] 步骤22)对2跳邻域N2(v)中每个未被访问的顶点u，检查NKuWPNKv)是否满足邻 近相似度σ，即σ且σ ν多σ ;若满足邻近相似度，则将顶点v加入枢纽顶点集，同时标记顶点 u和ν已被访问；所述〇u = |Ni(u) ΠΝι(ν) |/|Ni(u) I，〇v= |Ni(u) ΠΝι(ν) |/|Νι(ν) I，所述 |Νι (u) I，是指顶点u的1跳邻域中所有顶点的个数，同理|NKv) I，是指顶点v的1跳邻域中所有 顶点的个数;所述iNKu) ΠΝΚν) |，是指顶点u的1跳邻域与ν的1跳邻域相交后所得顶点集合 中顶点的个数;所述顶点ν的1跳邻域是与顶点ν距离为1的所有顶点构成的集合;所述顶点u 的1跳邻域是与顶点u距离为1的所有顶点构成的集合；
[0017] 步骤23)经过步骤21)~步骤22)，求得属性图G = (V，E，A)的枢纽顶点集VP;
[0018] 步骤3)采用前向聚合，获得冰山顶点集查询问题在属性图模型G=(V，E，A)上的解 空间，具体步骤如下：
[0019] 步骤31)对枢纽顶点集VP中的每个顶点ν'，求取该顶点对应的近似PageRank向量 爲,所述瓦=;若顶点Vl和顶点w之间存在边，则％: = ，反之心=0;所述Μ是 指属性图G=(V，E，A)的过渡矩阵;所述 <是顶点^的对应的顶点度数;所述顶点度数，是指 和该顶点相关联的边数；
[0020] 步骤32)根据以上步骤，使甩足并结合前向聚合方法，求得顶点/对应的q属性评 分scoreqb')，所述该评分等于该顶点的PageRank向量中对应黑色顶点的条目之和;所述 黑色顶点，是指包含查询属性q的顶点；所述前向聚合方法，是指一种为属性图中的每个顶 点计算其属性得分的方法；
[0021] 步骤33)如果顶点^对应的q属性评分scored^ )大于评分阈值Θ，则将该顶点加 入解空间Solution;
[0022] 步骤34)检查枢纽顶点集％中的每个顶点是否均已被遍历过；若没有，重复步骤 31)~步骤33);
[0023]步骤35)确定最终解空间Solute，该解空间中包含所有的冰山顶点集。
[0024] 有益效果:本发明利用广度优先搜索与前向聚合形成高效的冰山顶点查询方法。 具体体现如下有益效果：
[0025] 1)本发明提供一种基于属性图模型的冰山顶点集查询方法，其完整的方法过程包 括将网络中的冰山顶点集查询问题定义成属性图模型，以及采用广度优先搜索与前向聚合 获得解空间。
[0026] 2)本发明中所述建模过程中，提供一个或一套较为抽象的图模型，能够将实际问 题中的相关求解方法转化为数学化的模型形式。
[0027] 3)本发明中所述模型从全局角度求解属性图中的所有冰山顶点，使冰山顶点集查 询问题最终能够得到所有满足条件的顶点。
[0028] 4)本发明采用广度优先搜索算法与向前聚合方法，从提前筛选后的枢纽顶点集中 查找冰山顶点，从而有效降低算法时间复杂和空间复杂度。
附图说明
[0029] 图1是基于属性图模型的冰山顶点集查询方法对应的
流程图。
[0030] 图2是属性图模型实例。
具体实施方式
[0031] 下面对本发明附图的某些
实施例作更加详细的描述。
[0032] 根据附图1，本发明具体实施方式为：
[0033] 1).将网络中的冰山顶点集查询问题定义成属性图模型。
[0034] 11).输入包含一组属性的查询属性集、顶点集及每个顶点对应的属性集等，构建 属性图模型，同时给定评分阈值及邻近相似度阈值。
[0035]如图2所示，在属性图模型G=(V，E，A)中，顶点集V中一共有18个顶点，且V={a，b， c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，o，p，q，u，w}，查询属性q={Q}。其中，在顶点集V中具有查询属性 Q的顶点共有8个，分别是{b，c，d，g，i，m，p，u，w}，其他顶点均不具有查询属性。
[0036] 设定评分阈值Θ = 5.0，邻近相似度阈值σ = 〇. 49。
[0037] 12).将顶点集V= {a，b，c，d，e，f，g，h, i，j，k，l，m，o，p，q，u，w}中所有顶点看作属 性图模型G=(V，E，A)中的顶点。
[0038] 所述属性图模型G=(V，E，A)在建立后，任意两个顶点之间的最短路都有相应的权 值，定义为通过两点所需的最少边数。
[0039] 2).采用广度优先搜索算法，获得冰山顶点集查询问题在属性图模型上的枢纽顶 点集V P。具体步骤如下：
[0040] 21).对于顶点集 V= {a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，o，p，q，u，w}中的每个未被访 问的顶点，使用广度优先搜索算法获得该顶点的2跳邻域N 2(v)。其中，
[0041] 对于顶点a，N2(a) = {b，c，g，u};对于顶点b，N2(b) = {a，c，g，u};对于顶点c，N2(c) = {a，b，d，e，g，u};对于顶点 d，N2(d) = {c，e，f，g，q，u};对于顶点 e，N2(e) = {c，d，f，g，p，q, u};对于顶点 f，N2(f) = {d,e,g,q};对于顶点 g，N2(g) = {a,b，c，d，e，f，q，u};对于顶点 h，N2 (h) = {i，j，1，m，ο，p，w};对于顶点i，N2(i) = {h，j，1，ο，p，w};对于顶点 j，N2(j) = {h，i，1，k， w};对于顶点k，N2(k) = { j，k，l，w};对于顶点l，N2(l) = {h，i, j，k，l，m，w};对于顶点m，N2(m) ={11，1^，1，0，'\¥};对于顶点0，吣(0) = {114，]_，111，口，9，'\¥};对于顶点口，吣(口）= {6，114,0,9};对 于顶点 q，N2(q) = {d，e，f，g，o，p};对于顶点 u，N2(u) = {a，b，c，d，e，g};对于顶点 w，N2(w) = {h,i,j,k,l,m,o}〇
[0042] 22).对2跳邻域N2(v)中每个未被访问的顶点u，检查Ni(u)和他(v)是否满足邻近相 似度〇,即o u>o且σν彡〇。若满足邻近相似度，则将顶点v加入枢纽顶点集，同时标记顶点u和v 已被访问。其中，
[0043] 第一次访问顶点a，a的2跳邻域N2(a) = {b，c，g，u}，1跳邻域Ni(a) = {u}，遍历Ν2 (8) = {13，(3,8，11}中的顶点:对于顶点13，13的1跳邻域1'11(13) = {11}。从而〇£1=1，01)=1，满足0£1> 〇,〇 1)>〇;对于顶点(3，(3的1跳邻域沁((3) = {(1，11}。从而〇£1=1，〇。=1/2，满足〇£1>〇,〇。>〇 ;对于 顶点g，g的1跳邻域％(>?) =彳丨。从而〇a=l，〇g=l/2,满足〇3>〇,〇8>〇 ;对于顶点11，11的1跳 邻域气(《) = {«，/'0,0 11>0(^2(&) = {13，(3 4，11}中的顶点遍 历完毕，并将顶点a加入枢纽顶点集Vp中，并给顶点a打上访问标记，此时枢纽顶点集Vp = {a} 〇
[0044] 同理，继续访问顶点集V={a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，o，p，q，u，w}中的其他未 标记的顶点，所有顶点均被标记。
[0045] 23).经过步骤21)~步骤22)，求得属性图G= (V，E，A)的枢纽顶点集VP。，最终得到 枢纽顶点集VP= {a，b，c，d，e，g，o，u，w}。
[0046] 3).采用前向聚合，获得冰山顶点集查询问题在属性图模型G=(V，E，A)上的解空 间。具体步骤如下：
[0047] 31).对枢纽顶点集¥[)={3，13，(3，(1，6,8,0，11，'\¥}中的每个顶点/£¥ 1)，求取该顶点对 应的近似PageRank向量化，其中九_=(1-ϊ：·)Λ取.....若顶点Vi和顶点Vj之间存在边，贝1J = 1 / , s反之姐」=0。其中，
[0048] 对于顶点a，其顶点度数为1;对于顶点b，其顶点度数为1;
[0049] 对于顶点c，其顶点度数为2;对于顶点d，其顶点度数为2;
[0050]对于顶点e，其顶点度数为4;对于顶点f，其顶点度数为1;
[0051]对于顶点g，其顶点度数为2;对于顶点h，其顶点度数为3;
[0052]对于顶点i，其顶点度数为2;对于顶点j，其顶点度数为2;
[0053] 对于顶点k，其顶点度数为2;对于顶点1，其顶点度数为3;
[0054] 对于顶点m，其顶点度数为2;对于顶点〇，其顶点度数为3;
[0055] 对于顶点p，其顶点度数为2;对于顶点q，其顶点度数为2;
[0056] 对于顶点u，其顶点度数为4;对于顶点w，其顶点度数为4。
[0057] 32).根据以上步骤，使用九并结合前向聚合方法，求得顶点^对应的q属性评分 scoreql^v')，其中该评分等于该顶点的PageRank向量中对应黑色顶点的条目之和。最终得 到枢纽顶点集VP= {a，b，c，d，e，g，o，u，w}中每个顶点对应的属性得分如下：
[0058] 对于顶点a，其对应的q属性评分scoreq(a) = 3.79;
[0059] 对于顶点b，其对应的q属性评分scoreq(b) = 2 · 93;
[0060] 对于顶点c，其对应的q属性评分scoreq(c) = 5.86;[0061 ] 对于顶点d，其对应的q属性评分scoreq(d) = 2.93;
[0062] 对于顶点e，其对应的q属性评分scoreq(e) = 4.96;[0063 ] 对于顶点g，其对应的q属性评分s coreq (g) = 3 · 79;
[0064] 对于顶点〇,其对应的q属性评分scoreq(o) = 5.00;
[0065] 对于顶点u，其对应的q属性评分scoreq(u) = 7.07;
[0066] 对于顶点w，其对应的q属性评分scoreq(w) = 2.93。
[0067] 33).如果顶点ν'对应的q属性评分scoreqb')大于评分阈值Θ，则将该顶点加入解 空间Solute。其中顶点c与u对应的q属性得分均大于评分阈值Θ = 5.0。
[0068] 34).确定最终解空间Sca-F {c，u}，该解空间中包含目标冰山顶点集。
