恒星遥感影像的点扩散函数提取方法
技术领域
[0001] 本
发明涉及卫星数字
信号与
图像处理技术领域，具体地，涉及一种恒星遥感影像的点扩散函数提取方法。
背景技术
[0002] 随着遥感卫星应用技术
水平的提高，通常要求高
精度静止卫星对地成像的图像被精确
定位，并配准到地球标称网格。但卫星平台和遥感仪器受到空间
力学环境、热环境变化等因素的影响，卫星会存在轨道漂移和
姿态指向偏差，仪器会产生几何
变形，影响遥感图像的定位与配准精度。卫星图像导航与配准”技术可解决此类问题：卫星对遥感仪器的二维扫描机构进行实时
角度增量补偿，将仪器观测点在地表的移动轨迹引导至预设路径，从而实现成像导航，使遥感
图像配准到地球标称网格。静止遥感卫星在轨期间的仪器几何变形不可直接测量，可利用仪器对恒星进行敏感成像，获取恒星在探测器面阵内划过的运动轨迹，通过提取恒星运动规律和特征参数，与恒星在惯性系的实际
位置对比可计算遥感仪器的在轨变形量。为了提高变形量求解精度，需要获取目标恒星精确的特征参数，其点扩散函数是重要的参数。
[0003] 目前主要有3种方法计算成像系统的点扩散函数。根据系统设计标准和系统分析模型推算点扩散函数；高
分辨率图像对比法，需要分辨率不同的多种成像仪；使用带有特征物的图像估计点扩散函数。方法1要求成像系统的模型精准，否则点扩散函数的推算精度很难保证；方法2需要额外的成像仪辅助，显然不适用于卫星图像导航与配准恒星点扩散函数的提取；方法3是对带有特征物的图像进行处理，工程上易于实现，常用的方法为刀刃法。
[0004] 杨利红，赵变红，张星祥，任建岳在《点扩散函数高斯拟合估计与遥感图像恢复》(见《中国光学》，2012年，5卷第2期)论文中提到了通过图像中具有刀刃边缘的相邻两
块地物估计成像系统的点扩散函数。对于静止卫星成像系统，直接对恒星成像，无法形成带有类似刀刃边缘的特征物图像，因此这种方法也不适用于卫星图像导航与配准恒星点扩散函数的提取。
[0005] 本发明方法面向工程实际，通过对恒星影像和像元重叠的面积进行积分，根据恒星影像和像元的相当位置和像元的灰度值，反推出恒星的点扩散函数。这种方法充分利用了恒星划过时的多包图片数据，通过多组数据拟合，大幅提高了计算精度。本发明可应用于我国第二代静止气象卫星
风云四号等静止遥感卫星的成像定位与配准系统研制研发和业务应用过程。
发明内容
[0006] 针对
现有技术中的
缺陷，本发明的目的是提供一种恒星遥感影像的点扩散函数提取方法。
[0007] 根据本发明提供的恒星遥感影像的点扩散函数提取方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤1：用多项式拟合恒星的点扩散函数，并根据拟合精度要求选择选择多项式的阶数；
[0009] 步骤2：根据恒星的点扩散函数，并结合恒星影像与列像元的相对位置推导出列像元总灰度值的计算公式；
[0010] 步骤3：利用恒星影像进出静止遥感卫星仪器探测器面阵上某一列像元的连续曝光数据，提取列像元总灰度值随距离L的变化关系，其中L表示恒星影像中心与列像元中心的距离；
[0011] 步骤4：结合步骤2推导出的列像元总灰度值计算公式和步骤3提取出的列像元总灰度值随距离L的变化关系，利用最小二乘法拟合计算出点扩散函数中的待定系数。
[0012] 优选地，所述步骤1包括：
[0013] 将恒星的点扩散函数用多项式进行拟合，当拟合多项式的阶数越高时，拟合的误差越小，同时引入的待定系数也会增多；
[0014] 具体地，选择四阶多项式拟合恒星的点扩散函数，计算公式如下：
[0015] f(r)＝a·r4+b·r3+c·r2+d·r+e (1)
[0016] 式中：f(r)表示拟合函数，a,b,c,d,e表示多项式的待定系数，r表示到恒星点中心的距离。
[0017] 优选地，所述步骤2包括：
[0018] 步骤2.1：建立恒星影像和列像元之间的
坐标系，具体地，以恒星影像的中心为坐标原点，恒星影像的运动方向为x轴，运动方向的垂线为y轴，则恒星影像的中心点坐标为(0,0)，若列像元尺寸大小为D，恒星影像中心与列像元中心的距离为L，则列像元的两条边写为x＝L-d/2和x＝L+d/2；
[0019] 步骤2.2：对以恒星影像为中心的上下四个像元进行积分，则y轴的积分边界写为x＝L-D/2和y＝2D，该列像元的灰度值的计算公式如下：
[0020]
[0021] 式中：h表示对应列像元的灰度值，函数f(·)为四阶多项式表示的点扩散函数，变量x表示恒星影像东西向坐标，变量y表示恒星影像南北向坐标。
[0022] 优选地，所述步骤3包括：利用恒星影像进出静止遥感卫星仪器探测器面阵上某一列像元的连续曝光数据，提取列像元总灰度值随距离L的变化关系，化简得到如下的计算公式：
[0023] h＝f1(L)·a+f2(L)·b+f3(L)·c+f4(L)·d+f5(L)·e (3)
[0024] 所述公式(3)给出了列像元的总灰度值与点扩散函数、L的相关性，式中：f1(L)表示第四阶点扩散函数对像元积分的影响，f2(L)表示第三阶点扩散函数对像元积分的影响，f3(L)表示第二阶点扩散函数对像元积分的影响，f4(L)表示第一阶点扩散函数对像元积分的影响，f5(L)分别表示表示第零阶点扩散函数对像元积分的影响。
[0025] 优选地，所述步骤4包括：
[0026] 利用恒星影像进出静止遥感卫星仪器探测器面阵上某一列像元的连续曝光数据，提取列像元总灰度值随距离L的变化关系，记为h＝F(L)；
[0027] 结合公式(3)，推出
[0028] F(L)＝f1(L)·a+f2(L)·b+f3(L)·c+f4(L)·d+f5(L)·e (4)
[0029] 将L＝L1,L2...Ln(-3·D＝L≤3·D)带入上式，则
[0030]
[0031] 令
[0032]
[0033]
[0034]
[0035] 将公式(5)简写为Ay＝B，通过最小二乘法拟合，得到：
[0036] y＝(ATA)-1ATB (9)
[0037] 式中：F(L)表示像元总灰度值随距离L的变化关系，L1表示第一次
采样恒星影像中心与列像元中心的距离，Ln表示第n次采样恒星影像中心与列像元中心的距离，下标n的取值为采样次数，A表示灰度计算矩阵，y表示点扩散函数系数矩阵，B表示灰度采样矩阵，AT表示灰度计算矩阵的转置，(ATA)-1表示灰度计算矩阵的逆运算；
[0038] 求得多项式的待定系数后，带入函数f(r)，则得到恒星影像在探测器内的点扩散函数。
[0039] 与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0040] 1、本发明中的方法通过对恒星影像和像元重叠的面积进行积分，根据恒星影像和像元的相当位置和像元的灰度值，反推出恒星的点扩散函数；这种方法充分利用了恒星划过时的多包图片数据，通过多组数据拟合，大幅提高了计算精度。
[0041] 2、本发明与现有的技术和手段相比，避免了对贝塞尔函数复杂的积分运算，降低了计算量，更适合工程应用。
[0042] 3、本发明中的方法通过多
帧数据拟合消除了由探测器光学成像、
电路噪声、卫星高频抖动等因素引起的星点位置高频误差，提高了卫星图像导航与配准恒星点扩散函数的提取精度。
附图说明
[0043] 通过阅读参照以下附图对非限制性
实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0044] 图1为本发明提供的恒星遥感影像的点扩散函数提取方法的流程示意图；
[0045] 图2为二阶多项式拟合贝塞尔函数的拟合曲线；
[0046] 图3为四阶多项式拟合贝塞尔函数的拟合曲线；
[0047] 图4为六阶多项式拟合贝塞尔函数的拟合曲线；
[0048] 图5为恒星影像划过某一列像元的过程示意图。
具体实施方式
[0049] 下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0050] 根据本发明提供的恒星遥感影像的点扩散函数提取方法包括如下步骤：
[0051] 步骤S1：用多项式代替贝塞尔函数拟合恒星的点扩散函数，并考虑拟合的精度的计算量，选择多项式的阶数；
[0052] 步骤S2：根据待定系数的点扩散函数，结合恒星影像与列像元的相对位置，推导列像元总灰度值表达式；
[0053] 步骤S3：利用恒星影像进出静止遥感卫星仪器探测器面阵上某一列像元的连续曝光数据，提取列像元总灰度值随距离L的变化关系；
[0054] 步骤S4：结合步骤S2推导出的列像元灰度值表达式和步骤3提取出的列像元总灰度值，利用最小二乘法拟合计算出点扩散函数的待定系数。
[0055] 用多项式拟合点扩散函数
[0056] 点扩散函数一般用贝塞尔函数表示，附图2中的贝塞尔函数曲线描述了恒星在探测器内的
亮度分布特性，即到星点中心的距离越近，亮度越高；反之，到星点中心的距离越远，亮度越低。
[0057] 事实上，附图2中的贝塞尔函数曲线可用多项式拟合，因此可以将该段贝塞尔函数写成待定参数的多项式形式。从多项式的拟合结果可知，多项式的阶数越高，拟合的误差越小，但多项式的待定系数也相应增加，加大了运算量。从下表可以看出，用四阶多项式拟合贝塞尔函数时，拟合平均偏差为0.0001985，用四阶多项式求解像元灰度值引入的误差约为0.01985％，远小于像元灰度值的采样误差。因此可采用四阶多项式拟合恒星的点扩散函数，表达式为
[0058] f(r)＝a·r4+b·r3+c·r2+d·r+e (1)
[0059] 上式中的a,b,c,d,e为多项式的待定系数，r为到星点中心的距离。
[0060] 表1不同阶多项式拟合均方差
[0061]多项式阶数 二阶 三阶 四阶 五阶 六阶 七阶
拟合平均偏差 0.013 0.000946 1.985e-4 9.098e-6 1.508e-6 5.0047e-8[0062] 利用点扩散函数推导列像元的总灰度值表达式
[0063] 当恒星影像划过列像元时，恒星影像和列像元的关系示意如附图3所示。建立以下坐标系：以恒星影像的中心为坐标原点，恒星影像的运动方向为x轴，运动方向的垂线为y轴，则恒星影像的中心点坐标为(0,0)。若像元尺寸大小为D，恒星影像中心与列像元中心的距离为L，则列像元的两条边可写为x＝L-D/2和x＝L+D/2。考虑到恒星影像和列像元的尺寸相似，为了充分考虑恒星影像对列像元的影响，对以恒星影像为中心的上下四个像元进行积分，则y轴的积分边界可写为y＝-2D和y＝2D，该列像元的灰度值表达式可写为[0064]
[0065] 上式中的函数f(·)为四阶多项式表示的点扩散函数，变量x表示恒星影像东西向坐标，变量y表示恒星影像南北向坐标，化简后可得
[0066] h＝f1(L)·a+f2(L)·b+f3(L)·c+f4(L)·d+f5(L)·e (3)
[0067] 所述公式(3)给出了列像元的总灰度值与点扩散函数、L的相关性。上式中，f1(L)表示第四阶点扩散函数对像元积分的影响，f2(L)表示第三阶点扩散函数对像元积分的影响，f3(L)表示第二阶点扩散函数对像元积分的影响，f4(L)表示第一阶点扩散函数对像元积分的影响，f5(L)分别表示表示第零阶点扩散函数对像元积分的影响。
[0068] 最小二乘法求解点扩散函数待定系数
[0069] 首先利用恒星影像进出静止遥感卫星仪器探测器面阵上某一列像元的连续曝光数据，提取列像元总灰度值随距离L的变化关系，记为h＝F(L)。
[0070] 结合式(3)，可得
[0071] F(L)＝f1(L)·a+f2(L)·b+f3(L)·c+f4(L)·d+f5(L)·e (4)
[0072] 将L＝L1,L2...Ln(-3·D≤L≤3·D)带入上式，可得
[0073]
[0074] 令
[0075]
[0076]
[0077]
[0078] 将公式(5)简写为Ay＝B，通过最小二乘法拟合，得到：
[0079] y＝(ATA)-1ATB (9)
[0080] 式中：F(L)表示像元总灰度值随距离L的变化关系，L1表示第一次采样恒星影像中心与列像元中心的距离，Ln表示第n次采样恒星影像中心与列像元中心的距离，下标n的取值为采样次数，A表示灰度计算矩阵，y表示点扩散函数系数矩阵，B表示灰度采样矩阵，AT表示灰度计算矩阵的转置，(ATA)-1表示灰度计算矩阵的逆运算。
[0081] 求得待定系数后，带入函数f(r)，为恒星影像在探测器内的点扩散函数。
[0082] 以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在
权利要求的范围内做出各种变化或
修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本
申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
