技术领域：
[0001] 本
发明属于交流电机的分析设计技术领域，涉及一种交流电机定子同心绕组端部漏感测定方法，用于同心绕组电机电磁结构优化设计和运行性能的精确分析。背景技术：
[0002] 绕组是电机进行机电
能量转换的枢纽，在电机的运行过程中具有无可替代的作用。绕组设计是电机设计的重要部分，在设计绕组时，要兼顾谐波削弱、
散热、绝缘等因素，常常设计成不同形式。相比于其他形式绕组，同心绕组不仅可以削弱高次谐波，还可以节省
导线材料，是公认的低谐波绕组，由于同心绕组性能优良，其在小容量的交流电机中得到了广泛应用。
[0003] 目前，在电机参数测定过程中，端部漏抗的计算测定是一个难点，
现有技术中较为完善的分析确定方法不多见，如已授权的中国
专利《一种异步电机定子端部漏感参数的获取方法》(专利号：201410119803.9)针对绕组端部连接较为规范的叠绕组，提出了一种涉及端部绕组锥形喇叭口的倾
角端部漏抗获取方法，然而对结构更为复杂的电机定子同心绕组的端部漏抗则缺乏获取方法。同心绕组具有独特的绕组排列方式及不同尺寸的绕组线圈，结构的多样性使得端部漏抗计算更为困难，已有学者根据简化的同心绕组端部理论分析与大量实验数据，得出了
单层同心绕组端部漏抗的经验计算公式，但经验公式不能充分反映实际端部的多样性情况，无法把握计算结果的误差。虽然可以使用三维电
磁场的方法较为准确地测定同心绕组的端部漏抗，但建模过于复杂且计算时间长，并不能满足实际工程、尤其是电机设计需求。
[0004] 电机参数的确定是电机设计的重要组成部分，其准确性对电机性能分析结果与控制结果有着重要影响。在电机参数确定过程中，端部漏抗的测定是一个难点，目前已有较为完善的分析方法，但大多数研究都是针对绕组端部连接较为规范的叠绕组，而对结构更为复杂的电机定子同心绕组的端部漏抗则缺乏获取方法。虽然可以使用三维
电磁场的方法较为准确地测定同心绕组的端部漏抗，但建模过于复杂且计算时间长，难以满足实际工程、尤其是电机设计需求。发明内容：
[0005] 本发明的目的在于克服现有技术存在的缺点，寻求一种交流电机定子同心绕组端部漏感参数测定方法，采用在矢量磁位法的
基础上加以改进的技术方案，提出一种针对同心绕组的数值测取方法，进而更为准确的测定同心绕组电机端部漏感，依此改进电机结构并进行电机运行性能分析。
[0006] 为了实现上述发明目的，本发明从定子同心绕组端部的实际结构出发，将同心线圈按
节距分为不同型号，多个对称轴
位置相同的不同型号线圈
串联成结构相同的线圈组，并以线圈组为基本单元建立模型并确定坐标进行数值计算，通过引入气隙
电流和镜像电流分别等效定、
转子铁心和气隙对电机端部磁场分布的影响，将各电流流经的端部线圈分段并确定相应点的坐标，结合数值方法获得各点的矢量磁位并沿积分路径进行数值积分，计算磁通与磁链进而得到两线圈组之间的端部漏感，最后根据线圈组与相绕组间的连接关系测定交流电机定子同心绕组任意两相间的端部漏感；其具体工艺步骤为：
[0007] (1)区分同心绕组型号：根据同心绕组线圈节距不同，将同心线圈分为不同型号；
[0008] (2)确定线圈组基本单元：多个对称轴位置相同的不同型号线圈串联成结构相同的线圈组，并将线圈组作为基本单元；
[0009] (3)建立
坐标系：在电机端部建立三维直角坐标系；
[0010] (4)选取二个线圈组：任意选取用于线圈组间端部漏感求取的两个线圈组，分别称为线圈组1和线圈组2；
[0011] (5)电流分段：为等效定、转子铁心和气隙对电机端部磁场分布的影响，在计算时分别引入镜像电流和气隙电流；根据绕组端部实际结构，将线圈组1中不同类型的线圈端部中原始电流经过的部分、与线圈原始电流相对应的镜像电流流经过的部分以及气隙电流流经的部分定义成大段；确定各大段中电流的大小及其正方向；将各大段电流再均匀分成若干小段；
[0012] (6)确定积分路径：选取线圈组2的闭合积分路径，将积分路径定义成大段并进一步均匀分成若干小段；所分的小段数需同时兼顾求取的速度和
精度；
[0013] (7)确定两线圈组间的端部漏感：根据磁矢位计算公式，确定两线圈组间的端部漏感，先根据每小段首、末端点三维坐标确定每小段向量；再求取线圈组1中各小段的电流在线圈组2中各小段中点的磁矢位；将线圈组1的所有段电流在线圈组2某小段中点的磁矢位进行
叠加，求得线圈组1电流在线圈组2中各点分别产生的磁矢位；对线圈组2中所有点磁矢位沿闭合路径与各小段长度之积进行累加，进而得到线圈组1中电流在线圈组2产生的总磁链；两线圈组间的端部漏感即为线圈组1中电流在线圈2端部产生的磁链与线圈组1电流的比值；
[0014] (8)确定任意两相间的端部漏感：通过线圈组与相绕组间的关联矩阵，最终确定任意两相的相间端部漏感，依此改进电机定子绕组结构，得到较优的设计方案，从而获得较理想的电机运行性能。
[0015] 本发明与现有技术相比，具有以下优点：一是基于矢量磁位法求取，引入了气隙电流与镜像电流，分析判定过程物理概念清晰，分段处理灵活性强、求取精度高；二是以线圈组为基本单元确定端部漏抗，更符合同心绕组的结构特点，再以此列写关联矩阵，其方法简单、通用性强，且能用规范统一的程序实现测算；三是参数确定速度快，易于
修改，便于处理不同尺寸同心绕组，在电机设计阶段不断调整定子绕组方案时优势明显。
附图说明：
[0016] 图1为本发明涉及的1对极下单层同心绕组线圈连接结构原理示意图，其中(a)为A相绕组连接示意图；(b)为B相绕组连接示意图；(c)为C相绕组连接示意图。
[0017] 图2为本发明涉及的带有坐标系的线圈端部结构示意图。具体实施方式：
[0018] 下面通过
实施例并结合附图对本发明做进一步说明。
[0019] 实施例1：
[0020] 本实施例选择交流电机定子单层同心绕组作为一个应
用例，采用矢量磁位确定端部漏感参数的具体过程为：
[0021] (1)区分同心绕组型号：图1(a)、(b)、(c)分别为1对极下A相、B相、C相绕组线圈连接示意图；先将本应画在一起的三相绕组线圈图分别在三个子图中画出，所选电机采用单层同心绕组，根据线圈节距不同由小到大依次定义为I型、II型、III型三种型号，对应图1(a)中A相绕组线圈连接形式，I型线圈的两个线圈边所在槽号分别为3与10，其节距yI等于7；II型线圈的两个线圈边所在槽号分别为2与11，其节距yII等于9；III型线圈的两个线圈边所在槽号分别为1与12，其节距yIII等于11；
[0022] (2)确定线圈组基本单元：根据同心绕组线圈的实际结构特点，将对称轴位置相同的线圈串联组成一个线圈组，则每个线圈组中均包含I型、II型、III型线圈各一个。虽然同心绕组中各线圈结构不同，但组成的线圈组结构相同，对于定子同心绕组，研究的基本单元变为线圈组；
[0023] (3)建立坐标系：以电机端面轴心处为坐标原点，以电机轴向外为x轴正方向，以原点指向线圈i两边中心线为z轴正方向，建立右手空间坐标系xyz，且yz平面与定子端面重合，如图2所示；
[0024] (4)选取二个线圈组：任意选取用于线圈组间端部漏感求取的两个线圈组，分别定义为线圈组1和线圈组2；为清楚表示，图2中只画出线圈组1的III型线圈和线圈组2的I型线圈；
[0025] (5)电流分段：将线圈组1的3种型号线圈端部分别分段，三种型号线圈分段情况相同，以III型线圈分段为例。为等效定转子铁心和气隙对电机端部磁场分布的影响，引入气隙电流和镜像电流，将端部原始电流分为AB段、BC段和CD段3大段，并编号分别为1、2、3；与线圈原始电流相对应的镜像电流也分为A′B′段、B′C′段和C′D′段3大段，并编号分别为4、5、6；气隙电流分为内部SR段和外部RS段，并编号分别为7、8；与之对应的镜像电流分为内部S′R′段和外部R′S′段，编号分别为9、10；定子槽中线圈电流的镜像电流分为A"B"段和C"D"段两大段，并编号分别为11、12；确定(图2中所示)电流方向为正方向，III型线圈中的电流共分为12大段，线圈组1中的I型和II型线圈与III型线圈端部分段情况相同，线圈组1共分为
36段；将k(k＝1,2…36)大段电流再分为Mk个小段，为兼顾求取的速度和精度，Mk取值40；
[0026] (6)确定积分路径：选取线圈组2的闭合积分路径，以I型线圈为例，I型线圈的积分路径选取线圈内边的ab段、bc段、cd段、da段，正方向如图2所示；线圈组2的积分路径共分为12段，设第g(g＝1,…,12)大段积分路径被分为Ng个小段，同样为兼顾求取的速度和精度，Ng取值40；
[0027] (7)确定两线圈组间的端部漏感：根据磁矢位计算公式，确定两线圈组间的端部漏感参数；先在线圈组1的三型线圈共36大段中，得到第k大段第m小段的首、末两端点三维坐标(x1km,y1km,z1km)、(x1k(m+1),y1k(m+1),z1k(m+1))，该小段向量表示为：
[0028] l1km＝(x1k(m+1)-x1km)x+(y1k(m+1)-y1km)y+(z1k(m+1)-z1km)z；
[0029] 再在线圈组2的三型线圈中共12大段中，得到第g大段第n小段的首、末两端点线圈内边三维坐标(x2gn,y2gn,z2kn)、(x2g(n+1),y2g(n+1),z2g(n+1))，该小段向量可表示为：
[0030] l2gn＝(x2g(n+1)-x2gn)x+(y2g(n+1)-y2gn)y+(z2g(n+1)-z2gn)z；
[0031] 然后将线圈组1第k大段第m小段中点与线圈组2第g大段第n小段内边中点间的距离设为两小段的距离，用r2gn1km表示；在各端点坐标已知的情况下，求得r2gn1km的大小；线圈组2坐标之所以选择内边，是为了避开数值计算中r2gn1km为0的情况，其值最小为线圈边导线的半径；选择内边的处理方法没有计及线圈导线本身的自感，此值过小，而忽略不计；根据磁矢位的计算公式，线圈组1第k大段第m小段电流在线圈组2第g大段第n小段中点处产生的磁矢位为：
[0032]
[0033] 其式中的电流确定比较复杂，以III型线圈为例，电机的极对数为2，设线圈每
匝电流为I1，匝数为WIII，则第1至12各大段电流为：
[0034]
[0035] 对于I型、II型线圈，上式中的WIII分别换为WI、WII，yIII分别换为yI、yII；线圈组1的所有段电流在线圈组2第g大段第n小段中点处产生的磁矢位为：
[0036]
[0037] 磁矢位沿任意闭合路径的环量等于穿过此路径为周界的任意曲面的磁通，磁通与匝数的乘积为磁链，则线圈组1中电流在线圈组2产生的磁链为：
[0038]
[0039] 上式中，当g等于1-4时，W2g等于I型线圈的匝数WI；当g等于5-8时，W2g等于II型线圈的匝数WII；当g等于9-12时，W2g等于III型线圈的匝数WIII；线圈组1与线圈组2之间的端部漏感m21为：
[0040]
[0041] 由此计算测得任意两个线圈组间的端部漏感；
[0042] (8)确定任意两相间的端部漏感：以线圈组为基本单元列写线圈组与相绕组关联矩阵，当线圈组电流方向与相电流方向相同时，关联矩阵中相应元素取为1；当线圈组电流方向与相电流方向相反时，元素取为-1，当线圈组电流方向与相电流方向无关时，元素取为0；其形成的三相2对极电机定子单层同心绕组的关联矩阵为：
[0043]
[0044] 同心绕组的并联支路数为a，则同心绕组相间端部漏感为：
[0045]
[0046] 上式中bμi为关联矩阵第μ行、第i列对应的元素值，bνj为关联矩阵第ν行、第j个线圈组对应的值；μ等于1、2、3时分别对应A、B、C三相，同理，ν分别等于1、2、3时也对应A、B、C三相；如M23表示B、C两相的互感；测定同心绕组任意两相间端部漏感参数，依此对绕组结构进行改进，为实现定子同心绕组电机电磁结构优化设计和运行性能的精确分析提供技术方案。
