技术领域
[0001] 本
发明涉及
流体机械的设计制备方法，尤其是获得
离心泵蜗壳的高效低噪叶轮方法。
背景技术
[0002] 离心
泵叶轮的设计是提高泵性能的关键，它伴随着泵设计发展的整个过程，国内外众多学者和研究机构对叶轮的设计理论、内部的流场结构和
能量损失机理进行了深入广泛的研究，为提高设计
水平做出了不懈的努
力。在一些假设条件下，Euler推得了著名的
叶片泵欧拉方程，建立了泵的理论扬程与流动参数之间的定量关系，作为泵设计的
基础一直沿用至今。Lorenz根据流体工作场的概念提出了二元流动理论，虽然它较一元理论更为科学，但仅适用于设计高比转速混流泵叶轮。我国学者吴仲华提出了著名的两类相
对流面的普遍理论，把复杂的三元流动问题分解成两类二元流动问题来求解，对基于三元流动的叶轮设计作出了历史性的奠基工作。
[0003] 在内部流场测试方面，20世纪50年代以前，限于流动测量技术，人们对泵内部的真实流动情况知之甚少。Paone等人最早采用PIV研究叶轮内部流动，他们测量了叶片间流道内的流场，描述了旋转叶轮叶片附近尾迹的性质。Akin和Rockwell在旋转装置上采用PIV研究了模型叶轮中的尾迹及其与静止扩散叶片的动静交互作用，并用瞬态
流线模型和涡量
云图描述了流动分离和附着现象。Hayami等人采用与叶轮一起旋转的CCD在-130r·min 的转速下拍摄了模型叶轮流道内的流动，直接获得了叶轮流道内的相对速度，研究了叶轮内部流动的
时空变化。Eisele等人采用粒子
跟踪测速技术对有叶扩压器内部流动进行了研究，发现了几种不稳定流动现象，如：流道内的流动分离、部分
载荷条件下的从扩压器到叶轮间的循环回流。Sinha等人采用PIV研究了离心泵叶轮和有叶扩压器之间的动静交互作用，讨论了流动结构和
湍流模型等问题。Oldenburg和Pap采用PIV测量了特制的二维离心泵叶轮和蜗壳内的流动，获得了三个不同叶轮相对于蜗舌
位置时中面上的数据，结果表明，非设计工况下流体不沿叶片方向流动，不符合势流模型。近年来，国内科研人员也相继开展了离心泵内部流动的试验研究。1990年，李世煌用示踪粒子配合高速摄影法测量了离心泵蜗壳内隔舌附近的流动，指出低比速离心泵H-Q曲线出现
驼峰的内在原因之一是隔舌附近有回流区存在，应减小隔舌
螺旋角以利于消除驼峰。2006年，袁寿其等人采用PIV技术对不同工况下带分流叶片的离心式水泵叶轮内部流场进行了测量，获得了不同工况下叶轮内的流速分布规律，揭示了直接影响带分流叶片离心泵性能的多种流动现象，为研发高效叶轮积累了基础数据。2008年，邵春雷等人采用PIV技术和FLUENT
软件对离心泵内部定常和非定常流场进行了研究，提出了针对不同流动状态采用不同测量模式和不同耦合模型研究离心泵内部流动的方法，为高效叶轮的开发提供了试验和模拟的方法。邵春雷等人还对离心泵的设计方法进行了研究，提出了基于实例的离心泵动态虚拟设计方法。
[0004] 在流动数值研究方面，70年代，无粘数值模拟已达到相当高的水平，并陆续应用于泵产品设计中。80年代，出现了
边界层-势流
迭代法，该方法将泵内部流场分成靠近壁面的边界层和远离壁面的势流区两个区域，综合考虑了叶轮内流的粘性、回流及
旋涡对内部流动的影响。90年代，随着计算机技术的迅速发展，基于求解全三维Navier-Stokes方程的数值模拟方法开始在泵内部流动研究中得到应用。目前，数值研究方法已由无粘性发展到粘性，由二维、准三维发展到全三维，广为应用于泵内部流动的研究。Majidi等和钱健利用CFX软件基于标准k-ε湍流模型，对离心泵叶轮内部流动进行了三维数值模拟。袁寿其等利用FLUENT软件基于修正的k-ε湍流模型，对带分流叶片的离心泵叶轮内三维不可压缩湍流场进行了模拟。Delgosha等利用NUMECA软件基于Baldwin-Lomax两层代数湍流模型，对汽蚀状态的两维弯曲叶片的离心泵叶轮进行了试验和数值模拟研究，数值模拟和试验结果非常吻合。於娟等人采用FLUENT软件研究了离心泵内部流动，建立了低比转速离心泵的多目标优化设计方法，以提高离心泵的效率和汽蚀余量为目标函数，对IS80-50-315型离心泵的叶轮进行了优化。国内许多科研单位和高校都开展了相关的研究工作，如：沈阳水泵研究所、江苏大学、扬州大学、清华大学和南京工业大学等。
[0005] 在水力设计方面，到目前为止，工程上实用的水力设计方法仍然是基于欧拉理论和一元理论以及流动相似理论基础上的模型换
算法和速度系数法，大量可靠的资料和丰富的经验是水力设计成败的关键。1938年，英国著名泵专家Anderson首次提出了离心泵的面积比原理。1963年，Worster根据流出叶轮中的流体符合自由旋涡理论，首次成功地指出了决定泵性能的叶轮和泵体之间明显的数学关系。此外，还出现了多种优化设计的方法，如：试验优化设计、速度系数法优化设计、损失极值法优化设计、三元流动计算及CAD优化设计、准则筛选法优化设计等。
[0006] 本
申请人提出了MRF模型和SM模型在离心泵测试的应用：包含旋转的动边界和静止不动的静边界，故整个计算域可分成
定子和
转子两个子区域。分别采用多参考
坐标系模型(Multiple Reference Frame，简称MRF)和滑移
网格模型(Sliding Mesh，简称SM)研究离心泵内部流场的定常和非定常流动。
[0007] 离心泵在工农业生产中的应用面广量大，过去由于缺乏严格统一的选泵程序，不合理地加大余量，往往选用了过大的泵，匹配过大的
电机，出现所谓的大
马拉小车现象。在实际生产中，出现离心泵节流损失过大，不在高效区工作，运行效率低，振动噪声大等现象，造成能量浪费，影响离心泵的安全稳定运行。而现役泵数量之大，欲采用更换泵的方式来提高离心泵运行的经济性和
稳定性显然得不偿失，可行的办法是对现役泵的叶轮进行改造。根据离心泵的目标工况，基于现有离心泵蜗壳设计出一个与之匹配的高效低噪叶轮。现有离心泵设计方法试验工作量大，较少对离心泵性能曲线形状进行设计，也许泵在设计点的扬程、效率和轴功率等满足要求，但其在非设计工况下运行时的性能通常得不到保证，亦未考虑离心泵的非定常性能，设计出的泵流体诱导噪声可能较大。再者，现有设计方法主要用于整台泵的设计，无法满足固定蜗壳形状条件下设计叶轮的要求。
发明内容
[0008] 本发明目的是：提出一种基于现有离心泵蜗壳的高效低噪叶轮设计和制备方法。该方法可在不改变现有蜗壳结构的情况下设计出与之匹配的满足工况要求的叶轮。且该方法能够较好地克服传统设计方法的诸多缺点，如：未考虑非设计工况泵的性能，未考虑泵的非定常性能，试验工作量大等。
[0009] 本发明是采取以下的技术方案来实现的。获得离心泵蜗壳的高效低噪叶轮方法，先通过传统方法得到离心泵叶轮的主要结构尺寸为：叶轮进口直径、叶轮外径、叶片数、叶片厚度、叶片进口安放角，出口安放角，叶片包角和叶片长度；
[0010] 1)先对上述结构尺寸的叶轮得到离心泵定常性能测量：
[0011] 利用MRF模型对设计转速下10-25个不同流量工况的离心泵整机流场进行数值模拟，并按照定常性能预测方法预测离心泵的定常性能；得到H-Q、N-Q和η-Q性能曲线，分别对应流量与离心泵扬程、流量与离心泵的水力轴功率、离心泵的水力效率与流量的性能曲线；
[0012] 由H-Q性能曲线可见，设计流量下离心泵的扬程，判断是否达到设计要求，H-Q性能曲线是否平坦下降，没有出现驼峰，设计流量下离心泵的水力轴功率是多少，功率曲线是否较平坦而不易产生过载现象；由η-Q性能曲线可见，设计流量下离心泵的水力效率是否为70％以上，且判断高效流量区域；如果按传统设计方法设计的叶轮的定常性能不能满足要求，则分析流场并改进结构，再重复第1)步，直到叶轮的定常性能满足要求；如叶轮的定常性能满足要求，再进行第2)步；
[0013] 2)离心泵非定常性能预测：
[0014] 利用SM模型对上述离心泵整机流场进行数值模拟，取时间迭代步长Δt＝0.0001s，叶轮旋转一圈的迭代步数i为414；模型在迭代500-3000步后，压力变化满足周期性要求，计算收敛；按照非定常性能预测方法预测离心泵的非定常性能，得到离心泵出口静压pso和叶片进口静压psb的变化曲线；
[0015] 得到如下结果：当叶片-蜗舌夹角为0°时，出口静压达到最大；叶片-蜗舌夹角从0°到13°时，出口静压迅速下降，当夹角为13°时，出口静压达到最小；从13°到42°时，出口静压迅速上升；从42°到54°时，出口静压上升缓慢；从54°到60°时，出口静压又呈现迅速上升趋势；如果在一个周期内，出口静压
波动很大，表明叶片-蜗舌动静干涉作用对出口静压的影响较大；这种压力的非均匀大幅度波动容易引起泵的振动和噪声，不利于泵的稳定运行；
[0016] 如果叶片进口静压的波动周期与泵出口静压波动周期相同；进口静压波动的最大负波峰仍高于
饱和蒸汽压，故不会发生汽蚀；若最大负波峰低于饱和
蒸汽压，则可改进叶片进口处的结构，以提高进口压力或减小进口静压波动幅度；
[0017] 3)离心泵内部流场分析及结构改进
[0018] 通过比较叶片-蜗舌夹角为0°、13°、42°和54°时叶轮中截面上的相对速度矢量分布，和叶片-蜗舌夹角为0°、13°、42°和54°时中截面上的静压分布；
[0019] 获得如下结果：在叶片进口处是否存在头部冲击，说明离心泵叶片进口安放角不合理，这是导致叶片进口压力波动的原因之一；如果在叶轮流道内旋涡占据较大范围，蜗舌附近叶轮流道内水流紊乱，且随着叶片-蜗舌相对位置的不同变化强烈，说明叶片出口安放角和叶片弯曲规律不甚合理，这是导致流动不稳定，造成压力波动以及泵效率降低；
[0020] 随着叶片-蜗舌相对位置的变化，叶片进口压力波动明显，这也说明了离心泵叶片进口安放角不合理；当叶片远离蜗舌时，压力分布比较均匀，当叶片靠近蜗舌时，不论周向还是径向压力分布都不均匀，这进一步说明了叶片出口安放角和叶片弯曲规律不合理，这是导致出口压力波动幅度较大且不均匀的主要原因；
[0021] 根据分析提出如下改进方案：
[0022] 3-1)适当增大叶片进口安放角，使之适应来流条件，减小叶片头部冲击，提高叶片进口处压力；
[0023] 3-2)适当减小叶片出口安放角，进一步消除旋涡，减小静压波动的幅度；
[0024] 3-3)适当调整叶片弯曲规律，从叶片进口到出口
曲率半径逐渐增大，使压力波动均匀。
[0025] 4)改进后离心泵的性能评价
[0026] 测试改进后离心泵的H-Q、N-Q和η-Q性能曲线、pso和psb变化曲线；
[0027] 5)根据分析提出新的改进方案，再进行离心泵的性能评价，直到得到较理想的离心泵。
[0028] 本发明给出了获得离心泵蜗壳的高效低噪叶轮方法的技术基础，通过离心泵内部流动的数值计算技术和基于
计算流体动力学的离心泵性能预测技术，建立一种基于现有离心泵蜗壳的高效低噪叶轮设计方法。
[0029] 1、离心泵内部流动的数值计算技术
[0030] (1)控制方程
[0031] 采用标准k-ε双方程湍流模型，控制方程包括连续性方程、动量方程、k方程和ε方程。
[0032] (2)MRF模型和SM模型
[0033] 离心泵包含旋转的动边界和静止不动的静边界，故整个计算域可分成定子和转子两个子区域。分别采用多参考坐标系模型(Multiple Reference Frame，简称MRF)和滑移网格模型(Sliding Mesh，简称SM)研究离心泵内部流场的定常和非定常流动。
[0034] MRF模型的基本思想是：把离心泵内流场简化为叶轮在某一位置的瞬时流场，将非定常问题转化为定常问题。定子区域在惯性坐标系中进行定常计算；转子区域保持静止，在惯性坐标系中施加科氏力和
离心力进行定常计算。在两个子区域的交界面处保持流动参数一致，以保证交界面的连续性，达到了用定常计算研究非定常问题的目的。
[0035] SM模型的基本思想是：在某一时间步，分别计算定子区域和转子区域各自的流场，通过交界面传递流动参数。随着时间的推进，转子区域的网格随着转子一起转动，而定子区域的网格则静止不动，此时在两区域交界面上的网格出现了相对滑移。在每一个新的时间步长内，按两区域网格在交界面上的
节点求取新的交界面，通过新交界面上的通量传递，实现每一时间步长内两区域流场的耦合。
[0036] (3)边界条件
[0037] 1)进口条件 泵进口处采用速度进口边界条件(velocity inlet)，速度按流量与泵口径计算得到；用泵进口处湍流强度I和流道水力直径DH定义湍流特征，I＝-1/80.16(Re) ，Re为按水力直径计算得到的
雷诺数。
[0038] 2)出口条件 泵出口处采用出流边界条件(outflow)。
[0039] 3)固壁条件 叶轮和蜗壳与流体
接触的所有界面上均采用无滑移固壁条件，在近壁区采用标准壁面函数。
[0040] 2、基于计算流体动力学的离心泵性能预测技术
[0041] (1)定常性能预测方法
[0042] 利用MRF模型对不同运行工况下离心泵整机三维流场进行数值模拟，根据模拟结果预测离心泵的性能。
[0043] 1)扬程预测
[0044] 通过计算离心泵进出口总压差得到扬程
[0045]
[0046] 式中：
[0047] Pt——进出口的总压，Pa，通过数值模拟得到；
[0050] 2)水力轴功率预测
[0051] 离心泵的水力轴功率为
[0052] N＝Mω (2)
[0053] 式中：
[0054] M——作用在叶轮上的有效水力矩，N.m，通过数值模拟得到；
[0055] ω——离心泵的转动
角速度，rad/s。
[0056] 3)水力效率预测
[0057] 离心泵的水力效率可由扬程H和作用在叶片上的有效水力矩M求得[0058] η＝ρgQH/N (3)
[0059] 式中：
[0060] Q——单位时间内离心泵的流量，m3/s。
[0061] (2)非定常性能预测方法
[0062] 离心泵出口压力的波动不仅影响泵运行的稳定性，而且会导致连接管路的振动。通过控制出口压力波动的幅度和均匀性，可以实现离心泵系统安全稳定运行的目的。泵内整个流场中，叶片进口处的静压最低。采用MRF模型求得的该处压力为时均压力，依据该压力值往往无法判断是否发生汽蚀。即使该时均压力大于
饱和蒸汽压，但处于最大负波峰时的瞬时压力值可能远远低于液体的饱和蒸汽压，从而导致汽蚀的发生。
[0063] 利用SM模型对离心泵整机三维流场进行数值模拟，可得到离心泵出口处以及离心泵叶片进口处静压随时间的变化规律，据此可预测离心泵的非定常性能。影响离心泵性能的瞬时出口静压pso和瞬时叶片进口静压psbsi可按下式进行计算
[0064]
[0065] 式中：
[0066] ps——离心泵出口或叶片进口处的静压，Pa；2
[0067] A——离心泵出口截面积或叶片进口端部截面积，m ；2
[0068] Ai——任一单元的面积，m ；
[0069] n——截面单元数。
[0070] 3、基于现有离心泵蜗壳的高效低噪叶轮设计方法
[0071] 基于现有离心泵蜗壳的高效低噪叶轮设计方法主要由四大模
块组成：①基于传统设计方法的叶轮结构设计，②基于计算流体动力学的离心泵性能预测，③基于流动分析的叶轮结构优化，④离心泵模型试验。该方法通过分析离心泵内部流动建立了离心泵叶轮结构和性能之间的关系，使基于离心泵内部流动分析和性能预测的高效低噪叶轮设计成为可能，大大提高了设计的
质量和效率。
[0072] 具体实施步骤如下：根据离心泵水力设计要求，采用传统设计方法对叶轮结构进行初步设计；采用MRF模型，对离心泵整机三维湍流流场进行定常流动数值计算，预测离心泵的定常性能，判断定常性能是否满足要求，若不满足，分析离心泵内部流动情况，改进叶轮结构，直到定常性能满足要求为止；利用SM模型，对离心泵整机三维湍流流场进行非定常流动数值计算，预测离心泵的非定常性能，判断非定常性能是否满足要求，若不满足，分析离心泵内部流动情况，改进叶轮结构，直到非定常性能满足要求为止；对离心泵进行模型试验，若模型试验结果不满足要求则重新设计。设计流程如图1所示。
[0073] 本发明的有益效果：
[0074] (1)无需改变离心泵蜗壳结构，只需改变叶轮结构即可提高离心泵运行的经济性和稳定性，大大节省了离心泵节能改造的成本。
[0075] (2)基于计算流体动力学，通过分析离心泵内部流动来设计叶轮结构，减少了试验次数，缩短了研发周期，节约了开发成本，有效提高了离心泵的设计质量。
[0076] (3)不仅以效率等定常性能作为设计的技术指标，还考虑进出口压力波动等非定常性能，使得设计的离心泵不仅效率高而且噪声低。
[0077] (4)不仅考虑了离心泵设计工况下的性能，还考虑离心泵非设计工况下的性能，使设计的泵具有较宽的高效运行范围，且不容易出现过载。
附图说明
[0078] 图1离心泵高效低噪叶轮设计流程
[0079] 图2离心泵性能曲线
[0080] 图3出口静压变化曲线
[0081] 图4叶片进口静压变化曲线
[0082] 图5叶轮内相对速度矢量分布
[0083] 图6离心泵内静压分布
[0084] 图7改进后离心泵性能曲线
[0085] 图8改进后泵出口静压变化曲线
[0086] 图9改进后叶片进口静压变化曲线
[0087] 图10改进后叶轮内相对速度矢量分布
[0088] 图11改进后离心泵内静压分布。
具体实施方式
[0089] 一台泵其主要结构尺寸和设计工况如表1所列。在现有离心泵蜗壳的基础上对叶轮进行改造设计，要求改造设计后的扬程流量不变，效率在70％以上，出口静压波动幅度在0.06MPa以内，进口静压波动的最大负波峰高于饱和蒸汽压。
[0090] 表1 离心泵的主要尺寸和设计工况
[0091]
[0092]
[0093] 采用传统设计方法设计出的叶轮的主要结构尺寸为：叶轮进口直径80mm，叶轮外径315mm，叶片数6，叶片厚度5.0mm，叶片进口安放角20°，出口安放角42°，叶片包角90°，叶片长度160mm。
[0094] (1)离心泵定常性能预测
[0095] 利用MRF模型对设计转速下15个不同流量工况的离心泵整机流场进行数值模拟，并按照定常性能预测方法预测离心泵的定常性能。图2是H-Q、N-Q和η-Q性能曲线。
[0096] 由H-Q性能曲线可见，设计流量下离心泵的扬程为32m，达到设计要求，H-Q性能曲线平坦下降，没有出现驼峰。由N-Q性能曲线可见，设计流量下离心泵的水力轴功率为3.2kW，功率曲线较平坦，不易产生过载现象。由η-Q性能曲线可见，设计流量下离心泵的水力效率为73％，高于要求的效率，且高效流量区域较宽。由此可见，对于此泵，按传统设计方法设计的叶轮的定常性能满足要求。
[0097] (2)离心泵非定常性能预测
[0098] 利用SM模型对设计工况下离心泵整机流场进行数值模拟，取时间迭代步长Δt＝0.0001s，叶轮旋转一圈的迭代步数i为414。本模型在迭代1000步后，压力变化满足周期性要求，计算收敛。按照非定常性能预测方法预测离心泵的非定常性能，图3和图4分别是离心泵出口静压pso和叶片进口静压psb的变化曲线。
[0099] 设叶轮圆心、叶片出口端部和蜗舌顶部在同一直线上时，叶片与蜗舌的夹角为零，取逆
时针方向为正，对于6叶片离心泵，60°涵盖了叶片-蜗舌夹角的一个周期。由图3可见，出口静压波动的周期为0.0069s(叶轮旋转60°需69个迭代步，每个迭代步为0.0001s)。当叶片-蜗舌夹角为0°时(即图中对应的第1239+69k步，k为非负整数)，出口静压达到最大；叶片-蜗舌夹角从0°到13°时，出口静压迅速下降，当夹角为13°时，出口静压达到最小；从13°到42°时，出口静压迅速上升；从42°到54°时，出口静压上升缓慢；从54°到60°时，出口静压又呈现迅速上升趋势。在一个周期内，出口静压波动很大，表明叶片-蜗舌动静干涉作用对出口静压的影响较大。这种压力的非均匀大幅度波动容易引起泵的振动和噪声，不利于泵的稳定运行。
[0100] 由图4可见，叶片进口静压的波动周期与泵出口静压波动周期相同，亦为0.0069s。进口静压波动的最大负波峰仍高于饱和蒸汽压，故不会发生汽蚀。若最大负波峰低于饱和蒸汽压，则可改进叶片进口处的结构，以提高进口压力或减小进口静压波动幅度。
[0101] (3)离心泵内部流场分析及结构改进
[0102] 图5中的(a)、(b)、(c)和(d)分别对应的是叶片-蜗舌夹角为0°、13°、42°和54°时叶轮中截面上的相对速度矢量分布，图6中的(a)、(b)、(c)和(d)分别对应的是叶片-蜗舌夹角为0°、13°、42°和54°时中截面上的静压分布。
[0103] 由图5可见，在叶片进口处存在头部冲击，说明离心泵叶片进口安放角不合理，这是导致叶片进口压力波动的原因之一。在叶轮流道内旋涡占据较大范围，蜗舌附近叶轮流道内水流紊乱，且随着叶片-蜗舌相对位置的不同变化强烈，说明叶片出口安放角和叶片弯曲规律不甚合理，这是导致流动不稳定，造成压力波动以及泵效率降低的主要原因。
[0104] 由图6可见，随着叶片-蜗舌相对位置的变化，叶片进口压力波动明显，这也说明了离心泵叶片进口安放角不合理。当叶片远离蜗舌时，压力分布比较均匀，当叶片靠近蜗舌时，不论周向还是径向压力分布都不均匀，这进一步说明了叶片出口安放角和叶片弯曲规律不合理，这是导致出口压力波动幅度较大且不均匀的主要原因。
[0105] 根据分析提出如下改进方案：
[0106] (1)适当增大叶片进口安放角，使之适应来流条件，减小叶片头部冲击，提高叶片进口处压力；
[0107] (2)适当减小叶片出口安放角，进一步消除旋涡，减小静压波动的幅度；
[0108] (3)适当调整叶片弯曲规律，从叶片进口到出口
曲率半径逐渐增大，使压力波动均匀。
[0109] 根据上述方案，对离心泵进行改进设计。改进后，叶片进口安放角27°，叶片出口安放角35°，叶片包角150°，叶片长度218mm。
[0110] (4)改进后离心泵的性能评价
[0111] 图7是改进后离心泵的H-Q、N-Q和η-Q性能曲线。对比图2和图7可以发现，改进后离心泵的关死点扬程有所降低，设计点附近扬程变化不明显，H-Q曲线变得平坦；水力轴功率下降6％左右，N-Q曲线变得平坦，抗过载能力得到提高；效率提高了约3％，最高效率点向大流量方向偏移，高效范围区仍然较宽。达到了高效叶轮设计的要求。
[0112] 图8和图9分别是pso和psb变化曲线。由图8可见，叶片-蜗舌夹角为0°时(即图中对应的第1224+69k步，k为非负整数)，出口静压最大，14°时，出口静压最小，改进前后压力极值对应的叶片-蜗舌夹角基本相同。对比图3和图8可以发现，改进后，出口静压的波动幅度减小约60kPa，压力波动比较均匀，平均压力变化不大。对比图4和图9可以发现，改进后，叶片进口静压波动幅度变化不大，平均压力升高3kPa左右。达到了低噪叶轮设计的。
[0113] 图10和图11分别是叶片-蜗舌夹角为14°时，离心泵中截面上的相对速度和静压分布。对比图5(b)和图10可以发现，改进后，叶片进口处的头部冲击得到了改善，叶轮流道内的旋涡减小，旋涡向叶轮出口方向偏移，蜗舌附近叶轮流道内水流紊乱现象也得到改善。对比图6(b)和图11可以发现，改进后，叶片进口处静压有所提高，压力分布在周向和径向都比较均匀。
