一种基于适配性分析的水下地形图像粗匹配与精匹配结合的方法
阅读：1018发布：2020-06-01
专利汇可以提供一种基于适配性分析的水下地形图像粗匹配与精匹配结合的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提供一种基于适配性分析的 水 下地形图像粗匹配与精匹配结合的方法，针对声纳系统探测到的水下地形高程数据，获取其实时图像，首先分析模板区域内的适配性，如果适合匹配，再通过航向 角 偏离程度选择不同匹配方式，对待测区进行匹配。若航向角偏离较大，直接采用精匹配方式；若航向角偏离较小，采用由粗到精的分层匹配方式。其中使用灰度的绝对差 算法 对水下地形图像进行粗匹配；精匹配步骤是选取灰度共生矩阵的最大相关系数、灰度‑梯度共生矩阵的均值和7个不变矩，共9个特征参数构成 特征向量 ，使用这些特征向量对图像进行精匹配。在同等外界干扰、使用相同 位置 匹配算法时，能够对水下地形适配性做到良好地判断，提高了判断正确率。，下面是一种基于适配性分析的水下地形图像粗匹配与精匹配结合的方法专利的具体信息内容。
1.一种基于适配性分析的水下地形图像粗匹配与精匹配结合的方法，其特征在于：包括如下步骤：
第一步：利用声纳系统探测获取水下地形高程数据；
第二步：将获得的高程数据转化成实时图；
第三步：分析实时图与基准图之间的适配性，结合地形适配性传统判别条件，得出产生基于图像纹理特征方向特征参数的水下地形适配性判断条件：
{R/σ＞0.15∩UNImax-UNImin＞0.4∩CONmax-CONmin＞0.6∩CORmax-CORmin＞0.2}式中：R为灰度粗糙度；σ为灰度标准差；UNI为由实时图提取灰度共生矩阵得到的4个方向的角二阶矩，并做归一化处理，通过比较得到UNImax、UNImin；CON为对比度，COR为相关，CON与COR的判别值CONmax、CONmin与CORmax、CORmin获取方法与UNI相同；
如果满足上述的水下地形适配性判断条件的公式，即认定为该区域适合匹配，进行第四步，否则重新进行第一步；
第四步：根据实际航向角偏离情况确定匹配方式：若航向角偏离较小，依次进行第五步和第六步提供的由粗到精的分层匹配方式；若航向角偏离较大，直接进行第六步提供的所述精匹配方式；
第五步：基于水下图像灰度的绝对差算法对水下地形图像进行粗匹配；
第六步：选取由实时图提取灰度共生矩阵的最大相关系数MCC、灰度-梯度共生矩阵的均值μ1和7个不变矩φ1—φ7共9个特征参数构成特征向量，进行基于图像特征参数的精匹配；
第七步：实测水下地形算法仿真，在不同适配性判断条件对比仿真结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于适配性分析的水下地形图像粗匹配与精匹配结合的方法，其特征在于：第五步中的粗匹配是：已知S(x,y)是大小为m*n的受匹配图像、T(x,y)是大小为M*N的模板图像，在遍历待匹配图像S中，取以(i,j)为左上角、M*N大小的子图，计算其与模板图像相似度，在所有能够取得子图中，找到与模板图像最相似的子图作为算法最终输出结果，而平均绝对差越小，说明子图与模板图像越相似，因此找到最小的平均绝对差D(i,j)就可确定子图的位置：
式中，1≤i≤n-M+1，1≤j≤n-N+1。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于适配性分析的水下地形图像粗匹配与精匹配结合的方法，其特征在于：第六步具体包括：首先，提取特征向量数据库中粗匹配所得5个近似区域的特征向量并计算实时图的特征向量；其次，通过相似测度函数求得与所求位置最接近的近似区域；再次，以其坐标为基准点，做上下左右各5个像素点的遍历，找到Fs最小值的坐标：
定义特征向量为c，即：
c＝W(MCC,μ1,φ1,φ2,φ3,φ4,φ5,φ6,φ7)T
式中，W为权重矩阵，ωMCC、 分别为MCC、μ1、
φ1—φ7的对应权值；
相似测度函数Fs为：
Fs＝|c-c'|
式中，c'为实时图的特征向量集，c为每次搜索过程中进行匹配的基准图子区域的特征向量集，令Fs取得最小值的区域即为所求精匹配区域。
一种基于适配性分析的水下地形图像粗匹配与精匹配结合的
方法
技术领域
背景技术
[0002] 水下地形适配性，即是判断一块水下地形是否适合在地形数据库中匹配定位的一种分析。水下地形的复杂性决定了其特征参数变化程度大小，因而，每一块水下地形的独特性是决定其在匹配定位过程中精度的关键因素。对于每一种水下地形，辅助导航系统都有不一样的工作能力，例如水下地形辅助导航系统，因为依托多波束测深系统，所以在地形高程变化幅度大的区域，其特征变化幅度大，能够在匹配过程中表现良好，而地形高程变化幅度小的区域，其特征变化幅度也就小，匹配效果也相对较差。对于这种情况，需要对水下地形图像的适配性做一定约束，判断水下潜器探测得到的实时图是否能够进行位置匹配。适配性问题的研究，能够大量节省水下潜器在位置匹配过程中的时间消耗，减少因不能配准而进行搜索的运算时间与不必要的工作量。
[0003] 本发明主要提出一种新的水下地形适配性判断条件用于判断水下地形是否适合匹配。通过分析实时图与基准图之间的适配性，结合地形适配性传统判别条件，设计产生基于图像纹理特征方向特征参数的粗匹配和精匹配结合的水下地形适配性判断条件；
发明内容
[0004] 本发明的目的是为了判断水下地形是否适合匹配而提供一种基于适配性分析的水下地形图像粗匹配与精匹配结合的方法。
[0005] 本发明的目的是这样实现的：包括如下步骤：
[0006] 第一步：利用声纳系统探测获取水下地形高程数据；
[0007] 第二步：将获得的高程数据转化成实时图；
[0008] 第三步：分析实时图与基准图之间的适配性，结合地形适配性传统判别条件，得出产生基于图像纹理特征方向特征参数的水下地形适配性判断条件：
[0009] {R/σ＞0.15∩UNImax-UNImin＞0.4∩CONmax-CONmin＞0.6∩CORmax-CORmin＞0.2}[0010] 式中：R为灰度粗糙度；σ为灰度标准差；UNI为由实时图提取灰度共生矩阵得到的4个方向的角二阶矩，并做归一化处理，通过比较得到UNImax、UNImin；CON为对比度，COR为相关，CON与COR的判别值CONmax、CONmin与CORmax、CORmin获取方法与UNI相同；
[0011] 如果满足上述的水下地形适配性判断条件的公式，即认定为该区域适合匹配，进行第四步，否则重新进行第一步；
[0012] 第四步：根据实际航向角偏离情况确定匹配方式：若航向角偏离较小，依次进行第五步和第六步提供的由粗到精的分层匹配方式；若航向角偏离较大，直接进行第六步提供的所述精匹配方式；
[0014] 第六步：选取由实时图提取灰度共生矩阵的最大相关系数MCC、灰度-梯度共生矩阵的均值μ1和7个不变矩φ1—φ7共9个特征参数构成特征向量，进行基于图像特征参数的精匹配；
[0015] 第七步：实测水下地形算法仿真，在不同适配性判断条件对比仿真结果。
[0016] 本发明还包括这样一些结构特征：
[0017] 1.第五步中的粗匹配是：已知S(x,y)是大小为m*n的受匹配图像、T(x,y)是大小为M*N的模板图像，在遍历待匹配图像S中，取以(i,j)为左上角、M*N大小的子图，计算其与模板图像相似度，在所有能够取得子图中，找到与模板图像最相似的子图作为算法最终输出结果，而平均绝对差越小，说明子图与模板图像越相似，因此找到最小的平均绝对差D(i,j)就可确定子图的位置：
[0018]
[0019] 式中，1≤i≤n-M+1，1≤j≤n-N+1。
[0020] 2.第六步具体包括：首先，提取特征向量数据库中粗匹配所得5个近似区域的特征向量并计算实时图的特征向量；其次，通过相似测度函数求得与所求位置最接近的近似区域；再次，以其坐标为基准点，做上下左右各5个像素点的遍历，找到Fs最小值的坐标：
[0021] 定义特征向量为c，即：
[0022] c＝W(MCC,μ1,φ1,φ2,φ3,φ4,φ5,φ6,φ7)T
[0023]
[0024] 式中，W为权重矩阵，ωMCC、 分别为MCC、μ1、φ1—φ7的对应权值；
[0025] 相似测度函数Fs为：
[0026] Fs＝|c-c'|
[0027] 式中，c'为实时图的特征向量集，c为每次搜索过程中进行匹配的基准图子区域的特征向量集，令Fs取得最小值的区域即为所求精匹配区域。
[0028] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：1、本发明在圆形匹配模板下，水下地形图像所提取的灰度共生矩阵的最大相关系数、灰度-梯度共生矩阵的均值和特征参数能有良好的旋转不变性，对因多波束测深系统及探测距离引起的地形图像分辨率的不同也有较好的抵抗能力。2、由粗到精分层匹配方式，即基于水下地形图像灰度的粗匹配，结合基于水下地形图像特征向量的精匹配搜索方式，在允许误差为3个像素点的条件下，匹配定位准确率较传统基于水下地形高程匹配的TERCOM算法方法大为提高，时耗减少。3、为了解决传统水下地形匹配方法单独使用高程信息分析使水下地形适配性判断不够准确的局限性，本发明设计基于水下地形图像纹理方向特征适配性判断方法，并将两者有效结合、互相补充，归纳总结出新水下地形适配性判别条件，在同等外界干扰、使用相同位置匹配算法时，能够对水下地形适配性做到良好地判断，提高了判断正确率。并通过某湖波实测水下地形匹配，验证算法的正确性及有效性。附图说明
[0029] 图1是本发明的流程图；
[0030] 图2是水下高程数据伪彩图；
[0031] 图3是海底数据建模仿真灰度高程图；
[0032] 图4 (a) 是未加处理实时图，图4(b)是加噪并旋转90°后实时图；
[0033] 图5(a)是实时图图像大小为15*15的粗匹配，图5(b)是实时图图像大小为17*17的粗匹配，图5(c)是实时图图像大小为19*19的粗匹配，图5(d)是实时图图像大小为21*21的粗匹配；
[0034] 图6(a)是搜索步长为1个像素点的粗匹配，图6(b)是搜索步长为2个像素点的粗匹配，图6(c)是搜索步长为3个像素点的粗匹配，图6(d)是搜索步长为5个像素点的粗匹配；
[0035] 图7是基于特征参数精匹配仿真结果；
[0036] 图8(a)是某湖波真实水下地形数据，图8(b)是待匹配区域，图8(c)是实测区域；
[0037] 图9是真实水下地形图像匹配结果；
[0038] 图10是特征向量权值表；
[0039] 图11是不同适配性判断条件对比仿真结果表。
具体实施方式
[0040] 下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
[0041] 本发明用于水下潜器的实时定位。针对声纳系统探测到的水下地形高程数据，获取其实时图像。在圆形匹配模板下，首先分析模板区域内的适配性，如果适合匹配，再通过航向角偏离程度选择不同匹配方式，对待测区进行匹配。若航向角偏离较大，直接采用精匹配方式；若航向角偏离较小，采用较为快速的由粗到精的分层匹配方式。其中使用灰度的绝对差算法对水下地形图像进行粗匹配；精匹配步骤是选取灰度共生矩阵的最大相关系数、灰度-梯度共生矩阵的均值和7个不变矩，共9个特征参数构成特征向量，使用这些特征向量对图像进行精匹配。在同等外界干扰、使用相同位置匹配算法时，能够对水下地形适配性做到良好地判断，提高了判断正确率。
[0042] 具体的说，结合图1，本发明包括如下步骤：
[0043] (1)获取水下地形高程数据；
[0044] 水下高程数据伪彩图如图2所示。图3是由多波束测深声纳得到的某一水域水深数据，转换成灰度图像，称为基准图。
[0045] (2)将高程数据转化为实时图图像；
[0046] 实时图是水下潜器搭载多波束测深系统实时获取的水深数据在圆形模板下，转换成的灰度图像，如图4所示。
[0047] (3)分析实时图适配性条件值；分析实时图与基准图之间的适配性，结合地形适配性传统判别条件，设计产生基于图像纹理特征方向特征参数的水下地形适配性判断条件；
[0048] 设沿x轴方向的像素共为Nx，沿y轴方向的像素共为Ny，G为矩阵灰度级数量，记为：
[0049] Lx＝{1,2,...,Nx}
[0050] Ly＝{1,2,...,Ny}
[0051] G＝{1,2,...,Ng}
[0052] 先定义灰度共生矩阵为：
[0053] Pc＝p(i,j,d,θ)
[0054] Pc为新生成的灰度共生矩阵，p(i,j,d,θ)为矩阵Pc中第i行、第j列的元素；i、j为原矩阵中的灰度级；d为灰度级间的距离，d的取值通常为1，用于后期分析图像纹理的粗糙程度，对于粗纹理，新生成的灰度共生矩阵主对角线上的值一般较大，并沿主对角线分布，对于细纹理，新生成的灰度共生矩阵主对角线上的值一般不大，并分布在主对角线两侧；θ为取值方向，若无特殊要求，θ通常取值为0°、45°、90°、135°。
[0055] 以X轴为起始，沿逆时针方向开始，以0°、45°、90°、135°四个方向，对矩阵的元素进行定义：
[0056] p(i,j,d,0°)＝π{(k,l)(m,n)∈(Lx*Ly)*(Lx*Ly)|k-m＝0,|l-n|＝d；f(k,l)＝i,f(m,n)＝j}
[0057] p(i,j,d,45°)＝π{(k,l)(m,n)∈(Lx*Ly)*(Lx*Ly)|(k-m＝d,l-n＝d)or(k-m＝-d,l-n＝-d)；f(k,l)＝i,f(m,n)＝j}
[0058] p(i,j,d,90°)＝π{(k,l)(m,n)∈(Lx*Ly)*(Lx*Ly)||k-m|＝d,l-n＝0；f(k,l)＝i,f(m,n)＝j}
[0059] p(i,j,d,135°)＝π{(k,l)(m,n)∈(Lx*Ly)*(Lx*Ly)|(k-m＝d,l-n＝-d)or(k-m＝-d,l-n＝d)；f(k,l)＝i,f(m,n)＝j}
[0060] 上式中，π{x}表示集合x中所含的元素个数，新生成的矩阵中的第i行、第j列元素表示为原矩阵中沿θ方向、相邻距离为d的像素点中一个灰度值为i、另一个灰度值为j的元素对数量。
[0061] 之后，对Pc＝p(i,j,d,θ)灰度共生矩阵进行正规化：
[0062]
[0063] 式中，R为正规化参数，对灰度共生矩阵进行正规化是为了使由灰度共生矩阵计算的特征值具有更高一级的纹理分表率。当d＝1、θ＝0°时R＝2Ny(Nx-1)，当d＝1、θ＝45°时R＝2(Ny-1)(Nx-1)，当d＝1、θ＝90°时R＝2Nx(Ny-1)，当d＝1、θ＝45°时R＝2(Nx-1)(Ny-1)。
[0064]
[0065]
[0066]
[0067] 得到的四个方向的灰度共生矩阵还无法直接进行使用，需要分别计算纹理特征值，并用得到的特征值进行纹理特征的分析。
[0068] 由于本发明研究的实时图是针对水下潜器行进过程中实时探测得到的，所以在转化成实时图后与基准图相比时，方向上会有一定的角度旋转，因此，在研究上述灰度共生矩阵时，主要运用具有旋转不变性且计算量相对较小的特征参数，具体分别为角二阶矩(UNI)、对比度(CON)、相关(COR)、熵(ENT)、和熵(SENT)、差熵(DE)、相互信息度量(IMC)、最大相关系数(MCC)，共8种。
[0069] 角二阶矩(UNI)：
[0070] UNI＝∑∑{p(i,j)}2
[0071] 角二阶矩主要反映图像中灰度分布是否均匀，也称作能量。对于粗纹理，角二阶矩值较大，对于细纹理，角二阶矩较小。
[0072] 对比度(CON)：
[0073]
[0074] 式中|i-j|＝n。
[0075] 对比度的意义为图像的清晰程度，也就是纹理的清晰程度。对比度越大，则纹理沟纹越明显，程度越深，图像效果越好。对于粗纹理，对比度值较小，对于细纹理，对比度值较大。
[0076] 相关(COR)：
[0077]
[0078] 式中，μx是px的均值，σx是px的均方差，μy是py的均值，σy是py的均方差。
[0079]
[0080]
[0081]
[0082] 相关的作用是衡量四个方向灰度共生矩阵中的各个元素在行的方向上的相似程度。例如，一幅图像具有垂直方向上的纹理，则该图像计算得到的θ＝90°的灰度共生矩阵的相关数值一般会比θ＝0°、θ＝45°、θ＝135°3个方向上的灰度共生矩阵的相关值大。
[0083] 熵(ENT)：
[0084]
[0085] 熵值表示该图像信息量的一种度量。对于没有纹理的图像，其灰度共生矩阵几乎为零矩阵，所以熵值也趋近于零；若图像布满细纹理，其灰度共生矩阵中的元素值近似相等，则该图像的熵值也最大；若图像中只有较少的纹理，其灰度共生矩阵的元素值差异较大，则这幅图像的熵值相应的较小。
[0086] 和熵(SENT)：
[0087]
[0088] 差熵(DE)：
[0089]
[0090] 相互信息度量(IMC)：
[0091] f12＝(HXY-HXY1)/max{HX,HY}
[0092] f13＝(1-exp{-2(HXY2-HXY)})1/2
[0093] 式中，HX是px的熵值，HY是py的熵值，HXY是p(i,j)的熵值。
[0094]
[0095]
[0096] 最大相关系数(MCC)：
[0097] MCC＝(Q的最大二阶特征值)1/2
[0098] 式中：
[0099]
[0100] 由于通过计算图像灰度值得到的灰度共生矩阵分析纹理特征值在图像变换过程中会存在一定的差异，不能完全表征图像特性，所以对之前得到灰度共生矩阵的基础上，进一步计算图像的灰度-梯度共生矩阵，因为灰度-梯度空间不但能够良好的描述各个像素点与该像素点相邻域像素点之间的空间关系，也同时描述了图像内部各个像素点灰度与梯度的分布规律，将图像的灰度值信息与梯度信息结合起来，主要考虑像素灰度值与图像的边缘梯度值的统计分布，即结合了灰度直方图和边缘梯度直方图。
[0101] 设：灰度-梯度共生矩阵为H，其元素为H(i,j)；归一化后的灰度矩阵F，其元素为F(m,n)；归一化后的梯度矩阵G，其元素为G(m,n)。定义灰度-梯度共生矩阵H(i,j)为F(m,n)与G(m,n)中灰度为i与梯度为j的总像素的点数。比如，H(5,2)＝1表示的是图像中像素点灰度为5、梯度为2的像素点的总点数为1。
[0102] 本发明采用拉普拉斯算子计算原灰度图像中的梯度值：
[0103] g(m,n)＝4f(m,n)-f(m+1,n)-f(m-1,n)-f(m,n+1)-f(m,n-1)
[0104] 对上式计算得到的梯度矩阵进行归一化处理：
[0105] G(m,n)＝INT(g(m,n)*Gmax/gmax)+1
[0106] 式中，INT表示对G(m,n)中各个元素进行取整；Gmax表示对梯度矩阵归一化后最大梯度值，本发明Gmax取值为16；gmax表示原梯度矩阵中的梯度最大值。
[0107] 同理，对原图像进行灰度归一化处理：
[0108] F(m,n)＝INT(f(m,n)*Fmax/fmax)+1
[0109] 式中，Fmax表示对灰度矩阵归一化后最大灰度值，本发明Fmax取值为16；fmax表示原灰度矩阵中的灰度最大值。
[0110] 对进行归一化处理后的灰度图像矩阵F(m,n)和梯度图像矩阵G(m,n)统计F(m,n)＝i和G(m,n)＝j的像素点的点对数，即为新生成的灰度-梯度共生矩阵H(i,j)在第i行、第j列的元素值hij。
[0111] H(F(m,n),G(m,n))＝H(F(m,n),G(m,n))+1
[0112] 进一步得到灰度-梯度共生矩阵的概率：
[0113]
[0114] 通过计算新生成的灰度-梯度共生矩阵的特征值，对特征值进行分析，得到原图像的纹理特性。
[0115] 本发明在研究水下地形图像特征时，为能更好的对图像特征进行分析，减少不必要的计算量的同时又保证图像特性良好体现，故选出能量、灰度均值、梯度均值、相关性、混合熵、差分矩、逆差距7个特征参数。
[0116] 能量：
[0117]
[0118] 灰度均值：
[0119]
[0120] 梯度均值：
[0121]
[0122] 相关性：
[0123]
[0124] 混合熵：
[0125]
[0126] 差分矩：
[0127]
[0128] 逆差分矩：
[0129]
[0130] 采用矩表示随机变量分布情况的方法，提取灰度图像的矩特征。设在连续情况下图像函数为f(x,y)，则可定义图像p+q阶几何矩(亦称标准矩)为：
[0131]
[0132] 并定义p+q阶中心距为：
[0133]
[0134] 式中， m00是图像f(x,y)的零阶几何矩，即图像中所有像素值的总和，所以m00可以看做图像的质量、与 表示图像的质心，那么可以通过图像的中心距μpq来反映图像的灰度相对于灰度质心的分布情况。
[0135] 对于离散的数字图像，定义图像p+q阶几何矩为：
[0136]
[0137] 定义p+q阶中心距为：
[0138]
[0139] 式中，N和M分别表示图像的高度和宽度。
[0140] 一般情况下，图像的0～3阶中心距通过图像的几何矩来表示：
[0141]
[0142]
[0143]
[0144]
[0145]
[0146]
[0147]
[0148]
[0149]
[0150]
[0151] 在图像处理过程中，为了消除图像比例变化产生的影响，一般需要定义归一化中心距为：
[0152]
[0153] 中心距与图像的起点无关，可以解决平移不变性；而归一化中心距消除了图像比例所带来的影响，具有平移和尺度不变性，但却不能有效解决旋转不变性。利用二阶与三阶规格化中心矩导出的7个不变矩，可以解决这些问题，如下式所示，它们具有平移、旋转和尺度不变性。
[0154] φ1＝η20+η02
[0155]
[0156] φ3＝(η30-3η12)2+3(η21-η03)2
[0157] φ4＝(η30+η12)2+(η21+η03)3
[0158] φ5＝(η30+3η12)(η30+η12)[(η30+η12)2-3(η21+η03)2]+(3η21-η03)(η21+η03)[0159] [3(η30+η12)2-(η21+η03)2]
[0160] φ6＝(η20-η02)[(η30+η12)2-(η21+η03)2]+4η11(η30+η12)(η21+η03)[0161] φ7＝(3η21-η03)(η30+η12)[(η30+η12)2-3(η21+η03)2]+(3η12-η30)(η21+η03)[0162] [3(η30+η12)2-(η21+η03)2]
[0163] 本发明提取水下地形图像7个不变矩特征，主要针对的是水下潜器搭载多波束测深系统在行进过程中所探测到的水下图像会出现的由于测深系统分辨率不同引起的图像的缩放、由于行进方向不同引起的图像的旋转，并且不变矩对于水下图像的噪声具有一定的抗干扰性。
[0164] 分析获得适配性判断条件：
[0165] {R/σ＞0.15∩UNImax-UNImin＞0.4∩CONmax-CONmin＞0.6∩CORmax-CORmin＞0.2}[0166] 式中，R为灰度粗糙度；σ为灰度标准差；UNI为由实时图提取灰度共生矩阵得到的4个方向的角二阶矩，并做归一化处理，通过比较得到UNImax、UNImin；CON为对比度，COR为相关，其判别值获取方法与UNI相同。即如果满足上式，即可认定为该区域适合匹配，相反，或不满足从新获取新的实时图，并重新进行适配性分析。
[0167] (4)根据实际航向角偏离情况确定匹配方式。若航向角偏离较大，直接采用(6)所述精匹配方式；若航向角偏离较小，采用(5)和(6)所述由粗到精的分层匹配方式；
[0168] (5)基于水下图像灰度的绝对差算法对水下地形图像进行粗匹配；
[0169] 平均绝对差算法(Mean Absolute Differences)是一种被广泛地应用于图像匹配中的匹配算法。
[0170] 设S(x,y)是大小为m*n的受匹配图像，T(x,y)是大小为M*N的模板图像，即在受匹配图像中找到模板图像。在遍历待匹配图像S中，取以(i,j)为左上角、M*N大小的子图，计算其与模板图像相似度，在所有能够取得子图中，找到与模板图像最相似的子图作为算法最终输出结果。显然，平均绝对差越小，说明子图与模板图像越相似，因此只需要找到最小的平均绝对差就可以确定子图的位置。
[0171]
[0172] 式中，1≤i≤n-M+1，1≤j≤n-N+1。
[0173] 随机选取一处水下地形并转化成实时图，对图像加40dB的噪声、旋转15°，分析不同大小的实时图对匹配准确度的影响，结果如图5所示。在图5中，蓝色实线为被匹配实际位置，红色虚线是经过算法对水下潜器探测得到地形图像推算其可能性最高的5个位置。由图5可以发现，实时图太小，即潜器前行距离过短，对匹配准确度影响较大；实时图太大，又造成不必要的潜器行进时间与算法计算时间浪费。通过4张子图的比较可以得出，针对这一水域的水下地形特点，在考虑搜索区域的大小，即基准图所含信息及像素点数，设计19*19大小的实时图进行匹配，既能保证匹配的有效性，又能避免时间消耗过长。
[0174] 随机选取水下地形并转化成实时图，对图像加40dB的噪声、旋转15°，分析不同搜索步长对匹配准确度的影响，结果如图6所示。图6中，蓝色实线为被匹配实际位置，红色虚线是经过算法对水下潜器探测得到地形图像推算其可能性最高的5个位置。由图6结果可见，在匹配区域大小相同、图像噪声相同、旋转角度相同的条件下，不同搜索步长对实时图的匹配会产生一定的影响，搜索步长越长，对图像匹配的实际位置偏离越大，但在实际位置附近区域包含在算法对实时图推测的多个相似区域位置中，能够为之后基于特征向量的精匹配提供有力支撑。
[0175] (6)选取灰度共生矩阵的最大相关系数(MCC)、灰度-梯度共生矩阵的均值(μ1)和7个不变矩(φ1—φ7)，共9个特征参数构成特征向量，进行基于图像特征参数的精匹配；
[0176] 具体做法为：首先，提取特征向量数据库中粗匹配所得5个近似区域的特征向量并计算实时图的特征向量；其次，通过相似测度函数求得与所求位置最接近的近似区域；再次，以其坐标为基准点，做上下左右各5个像素点(即11*11区域)的遍历，找到Fs最小值的坐标，即为潜器所在位置，如图7所示。
[0177] 为提高效率，减少时间消耗，对基准图做19*19正方形的最大内切圆(圆形直径为正方形边长)模板地逐点遍历，提取图像特征参数向量，建立水下地形图像特征向量数据库。
[0178] 因各个特征参数数量级差别过大，所以要在特征向量前设定特征权重，使其向量值间等重，以免因某一特征参数过大而影响匹配准确度。
[0179] 定义特征向量为c，即：
[0180] c＝W(MCC,μ1,φ1,φ2,φ3,φ4,φ5,φ6,φ7)T
[0181]
[0182] 式中，W为权重矩阵，ωMCC、 分别为MCC、 μ1、φ1—φ7的对应权值。
[0183] 设计相似测度函数如下：
[0184] Fs＝|c-c'|
[0185] 式中，c'为实时图的特征向量集，c为每次搜索过程中进行匹配的基准图子区域的特征向量集。显然，令Fs取得最小值的区域就是所求匹配区域。权值设置如图10所示，最终使用如图10的阈值来精匹配区域。
[0186] (7)实测水下地形算法仿真，对比不同适配性判断条件对比仿真结果。
[0187] 算法仿真试验基于某湖泊真实水下地形数据进行，如图8(a)所示，为方便计算机运算，在其上截取220*220像素点大小图像作为待匹配区域，如图8(b)所示，实时水深测量数据通过在真实水深序列中随机添加40dB-50dB噪声获得，如图8(c)所示。随机旋转5°-75°条件下，通过步长为5个像素点的基于图像灰度的粗匹配，局部11*11像素点遍历的基于图像特征向量距离的精匹配，在允许误差为3个像素点的条件下，对水下潜器进行定位，结果如图8所示。不同适配性判断条件对比结果如图11所示。
[0188] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0189] 1、在圆形匹配模板下，水下地形图像所提取的灰度共生矩阵的最大相关系数、灰度-梯度共生矩阵的均值和7个不变矩共9个特征参数能有良好的旋转不变性，最大抗噪能力为40dB，对因多波束测深系统及探测距离引起的地形图像分辨率的不同也有较好的抵抗能力。
[0190] 2、传统基于水下地形高程匹配的TERCOM算法方法简单，但计算量大、计算耗时长、且匹配定位正确率不高；本发明设计由粗到精分层匹配方式，即全局搜索步长为5像素点的基于水下地形图像灰度的绝对差算法对水下地形图像进行粗匹配，如图5和图6所示。结合11*11区域局部搜索步长为1像素点的，选取灰度共生矩阵的最大相关系数(MCC)、灰度-梯度共生矩阵的均值(μ1)和7个不变矩(φ1—φ7)，共9个特征参数构成特征向量的精匹配搜索方式，如图7所示。在允许误差为3个像素点的条件下，匹配定位准确率达到91％，比传统TERCOM算法匹配定位正确率提高10多个百分点，且计算时耗减少30％；并通过某湖波实测水下地形匹配，验证算法的正确性及有效性，如图8和图9所示。
[0191] 3、基于水下地形高程差的传统适配性判断方法具有一定的局限性，即单独使用高程信息分析使水下地形适配性判断不够准确。传统适配性判断条件给出适合匹配的结果，但是用于匹配的特征变换不明显、不利于匹配；本发明设计基于水下地形图像纹理方向特征适配性判断方法，并将两者有效结合、互相补充，归纳总结出新水下地形适配性判别条件，在同等外界干扰、使用相同位置匹配算法时，能够对水下地形适配性做到良好地判断，提高了判断正 确率，如图11所示。
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