技术领域
[0001] 本
发明公开一种定转速带周期变距操纵的倾转四旋翼飞行器(以下简称QTR)的倾转走廊计算方法，本发明属于倾转旋翼飞行器飞行
力学与控制技术领域。
背景技术
[0002] 自本世纪初，美国贝尔
直升机公司提出QTR的概念以来，国内外对QTR仍处在探索阶段。构型如图1所示，该飞行器具有前后两副机翼，在机翼的两端安装了可倾转的旋翼短舱。
[0003] QTR以直升机模式垂直起降，以
固定翼飞机模式高速飞行，并可通过短舱倾转进入倾转过渡模式。因此QTR兼具直升机模式垂直起降、定点
悬停和飞机模式远程运输、高速巡航的优点，且相对倾转双旋翼增加了一副机翼和一对旋翼，
操纵性、运载能力和
重心可调节能力大大增强，在军用和民用运输中具有十分重要的研究价值。
[0004] 在国外，很少有QTR相关的公开文献出版物。国内针对QTR研究还只是起步阶段。总体而言，国内外关于QTR的研究尚处于探索阶段。
[0005] 倾转过渡飞行，由于整机处于变体、变速状态，是QTR最关键也最危险的飞行状态。其中倾转过渡走廊的大小宽窄是评价飞行器倾转难易程度和安全性的关键因素，它与QTR总体参数、
气动布局、操纵方式等各方面有关。
[0006] 目前对倾转双旋翼飞行器(如XV-15)的倾转过渡走廊已有研究，而对QTR倾转过渡走廊的研究报道几乎没有。倾转双旋翼重心在旋翼/机翼气动合力中心附近，基于质点模型计算倾转走廊具有一定合理性。而对于QTR，首先，其重心变化范围大，四副旋翼/机翼的气动力都会产生相对很大的力矩，从而影响
姿态。因此，质点模型对于QTR是不合适的，而需建立飞行动力学模型。其次，QTR操纵方式选择丰富，不同的操纵方式会得到不同的倾转走廊。
[0007] 因此，基于以上背景分析，发明一种QTR过渡走廊的计算方法对QTR的总体设计、部件设计、飞行品质、操纵策略、控制系统设计都具有很重要的意义。
发明内容
[0008] 本发明的目的在于提供一种定转速带周期变距的倾转四旋翼飞行器倾转走廊计算方法，以克服
现有技术中无法采用合适的方法进行对QTR倾转走廊的计算。本发明基于飞行力学模型，考虑了飞行器设计各个方面的参数，反映出每个可行飞行点的具体属性。本发明也适用于倾转四旋翼飞行器不同操纵方式下的倾转走廊计算。
[0009] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0010] 本发明提出的一种定转速带周期变距的倾转四旋翼飞行器倾转走廊计算方法，包括步骤如下：
[0011] 1)建立飞行器的各个部件的飞行力学模型，将所有的力和力矩转化到体轴系下，建立六
自由度平衡方程；
[0013] 3)以机翼升力特性为限制因素，求解
俯仰角的上下边界；优化配平求解得到不同状态条件下的操纵量和姿态角；找到对应机翼升力特性限制最小速度边界和机翼升力特性限制高速边界；
[0014] 4)通过求解不同状态点下的需用功率，得到可用功率限制高速边界。
[0015] 优选地，所述步骤1)中的飞行力学模型包含：旋翼模型、机翼模型、旋翼短舱模型及
机身模型。
[0016] 优选地，所述步骤1)还包括：
[0017] 11)旋翼模型的建立包括：
[0018] a.入流模型
[0019] 诱导速度 用一阶傅立叶级数的形式表达为旋翼展向
位置 和方位角ψ的函数：
[0020]
[0021] 式中，λ0，λ1c，λ1s分别为旋翼时均入流、一阶纵向入流分量和一阶横向入流分量；
[0022]
[0023] 式中，矩阵M为惯性矩阵，体现入流的时间延迟；V阵为
质量流量矩阵；阵为扰动诱导速度与扰动气动
载荷之间的静态关系矩阵；CT，CL，CM分别为旋翼升力系数、气动
滚转力矩和气动俯仰力矩；
[0024] 考虑到前后旋翼之间存在干扰，引入前后旋翼的干扰因子，前后旋翼入流比λF和λR计算公式为：
[0025]
[0026] 式中，λ'F0和λ'R0分别为前后旋翼自由来流入流比；νF0和νR0分别为前后旋翼诱导速度；dFRF和dFFR分别为后对前旋翼和前对后旋翼的干扰因子；
[0027] b.挥舞运动模型
[0028] 旋翼
风轴系下桨盘轨迹平面动力学方程表示为：
[0029]
[0030] 式中，a0、a1s、b1s分别为旋翼挥舞锥度角、后
倒角和侧倾角； 为旋翼阻尼矩阵；为旋翼
刚度矩阵；为旋翼激励向量；
[0031] c.旋翼气动力
[0032] 根据旋翼叶素动量理论，得到桨毂风轴系下旋翼的拉力T、旋翼后向力H、旋翼侧向力Y、旋翼俯仰力矩M、旋翼滚转力矩L、旋翼反
扭矩Q；将旋翼风轴系下计算出的力和力矩转换到体轴系下；
[0033] 12)机翼模型的建立具体为：
[0034] 将机翼-短舱的气动力分为两部分：一部分为受到旋翼尾流影响的机翼气动力，另一部分为不受旋翼尾流作用的机翼气动力；机翼处于滑流部分的面积Swss和处于自由流部分的面积Swfs的计算公式分别为：
[0035]
[0036] 式中，θn为倾转角；SW为机翼面积；Sssmax＝2ηssRc，ηss为旋翼滑流修正因子，R为旋翼半径，c为机翼平均气动弦长；a＝1.386，b＝3.114；μ为旋翼前进比；μmax为旋翼尾迹偏出机翼的最大前进比；
[0037] 机翼升力和阻力分别为：
[0038]
[0039] 式中，qw为机翼处来流动压；CLw，CDw分别为机翼的升力和阻力系数；
[0040] 13)旋翼短舱模型的建立具体为：
[0041] 旋翼短舱在倾转过程中，迎风面积发生改变，
气动阻力是短舱迎角的函数，忽略其他气动力和力矩：
[0042] Dn＝4qnCDn[SnTopcos(αn)+SnSidesin(αn)] (7)
[0043] 式中，qn为短舱处来流动压；CDn为短舱阻力系数；SnTop为短舱顶部面积；SnSide为短舱侧面面积；αn为短舱迎角；
[0044] 14)机身模型的建立具体为：
[0045] 通过风洞试验得到一组以无量纲形式表示的机身
空气动力系数，即阻力系数CDb、升力系数CLb、侧力系数CSb、滚转力矩系数CMxb、俯仰力矩系数CMyb和
偏航力矩系数CMzb；不考虑旋翼和机翼对机身的干扰；
[0046] 机身气动力和力矩表示为：
[0047]
[0048] 式中，lb为机身特征长度，Ab为特征面积，qb为机身处来流动压。
[0049] 优选地，所述步骤1)具体还包括：建立混合操纵模型，通过
油门/总距杆δcol、纵向
推杆δlon、横向推杆δlat、脚蹬δped的混合控制垂向、纵向、横向和航向四个通道；控制量为四副旋翼的总距、纵横向周期变距、四个副翼偏转角或其子集，依具体操纵方式而定，设控制量个数为nc，则有：
[0050]
[0051] 式中，u为4×1维操纵量向量；C为nc×1控制变量向量；G为nc×4维操纵量到控制量的增益矩阵；
[0052] W权重分配矩阵是随倾转角的函数，权重按正弦规律变化；以控制量为四副旋翼总距 和四副机翼副翼偏转角δflap_i共8个控制量为例，i＝1,2,3,4；则有：
[0053]
[0054] 优选地，所述步骤1)具体还包括：将四旋翼飞行器的各部件气动模型得到的气动力和力矩代入
机体运动方程中，得到非线性飞行动力学模型，表示为一阶微分方程的形式：
[0055]
[0056] 式中，y代表全部状态量，u为4×1维操纵量向量，t为时间。
[0057] 优选地，所述步骤2)中选定倾转操纵方式具体为定转速带周期变距操纵：飞行器前飞的前向力首先由纵向周期变距产生，达到周期变距的最大限制后，再由短舱倾转提供；且逐渐加入副翼操纵；俯仰姿态也能提供一部分的前向力；机体的俯仰姿态主要由前后旋翼的总距差动维持。
[0058] 优选地，所述步骤3)具体为：机翼迎角超过机翼
失速迎角αw_stall时，认为机翼失速不能正常飞行；当机翼迎角小于零升迎角αw_zero时，机翼不能产生升力，而成为一个负载；则通过下式确定俯仰角 范围：
[0059]
[0060] 式中，αfw0，αrw0分别是前后机翼的初始安装角；
[0061] 选定一组待计算的目标俯仰角和倾转角，对每个目标俯仰角和倾转角分别展开配平计算；以配平俯仰角为优化目标，进行优化计算，得到优化纵向周期变距；再插值确定该状态下的最低速度和最高速度；
[0062] 将所有目标姿态完成计算后放在一起，取所有可行飞行域的并集便是机翼升力特性限制边界。
[0063] 优选地，所述步骤4)具体为：在配平计算的过程中，将旋翼的扭矩提取出来计算需用功率，整机需用功率为：
[0064]
[0065] 式中，P为需用功率；Qi为第i副旋翼的反扭矩；
[0066] 则只需要检验：P≤Pky；其中Pky为可用功率，且预留一定的机动储备功率；
[0067] 计算得不同倾转角下，前飞需用功率随前飞速度的关系，将可用功率与需用功率求交点，得到不同倾转角下功率限制的最大速度边界。
[0068] 本发明的有益效果：
[0069] (1)基于飞行力学模型，考虑了飞行器设计各个方面的参数，包括旋翼、机翼和机身等的具体设计参数。所有设计参数都能在平衡方程中得到反映。因此，与现有的倾转旋翼飞行器倾转走廊计算方法相比，本发明能更加精确地反映QTR的实际性能。
[0070] (2)本发明得到的倾转走廊相比于现有技术计算得到的走廊，具有更加丰富的内涵。现有技术得到的倾转走廊将整个飞行域按照能飞或不能飞的属性划分为两
块，比较单一。而本发明的倾转走廊除了
飞行包线的基本属性之外，还能反映出每个可行飞行点的具体属性，包括姿态角、需用功率、操纵量等。
[0071] (3)本发明也适用于倾转双旋翼飞行器和QTR其他操纵方式下的倾转走廊计算，区别在于操纵方式和配平量的选择。因此，具有良好的通用性。
[0072] (4)基于本发明的计算方法，可以找到一条最优的倾转过渡路径/区域，为操纵策略和飞控设计提供重要的参考。以俯仰角绝对值最小为优化目标，则按照此路径倾转，能保证机体废阻最小，姿态最平稳，倾转较为安全；以需用功率最低为优化目标，则可以找到需用功率最低的一条倾转路径。
附图说明
[0073] 图1为QTR构型示意图；
[0074] 图2为旋翼模型原理示意图；
[0075] 图3为旋翼短舱气动模型示意图；
[0076] 图4为本发明提供的QTR带周期变距倾转走廊计算
流程图；
[0077] 图5为不同倾转角下纵向周期变距优化值B1c_opt随前飞速度变化曲线 示意图；
[0078] 图6为定姿态 倾转过渡区域示意图；
[0079] 图7为本发明计算的QTR带周期变距操纵方式下的倾转区域集合示意图；
[0080] 图8为不同倾转角下需用功率随前飞
速度曲线 示意图；
[0081] 图9为不同姿态角、不同倾转角下的旋翼功率限制高速边界示意图；
[0082] 图10为本发明计算的倾转走廊的计算结果示意图。
具体实施方式
[0083] 为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
[0084] 参照图1所示，本发明的一种定转速带周期变距的倾转四旋翼飞行器倾转走廊计算方法，包括步骤如下：
[0085] 1)建立飞行器的各个部件的飞行力学模型，将所有的力和力矩转化到体轴系下，建立六自由度平衡方程；
[0086] 2)选定倾转操纵方式：定转速带周期变距操纵；
[0087] 3)以机翼升力特性为限制因素，求解俯仰角的上下边界；优化配平求解得到不同状态条件下的操纵量和姿态角；找到对应机翼升力特性限制最小速度边界和机翼升力特性限制高速边界；
[0088] 4)通过求解不同状态点下的需用功率，得到可用功率限制高速边界。
[0089] 所述飞行力学模型包含具体包括旋翼模型、机翼模型、短舱模型、机身模型。并进行优化配平计算，得到任意状态下的配平量。
[0090] 研究对象为某小型QTR飞行器，主要参数如表1所示，如下：
[0091] 表1
[0092]
[0093] 为研究QTR不同操纵方式对应的倾转走廊，需建立六自由度飞行动力学模型。
[0094] 参照图2，旋翼模型的建立具体为：
[0095] a.入流模型
[0096] 诱导速度用一阶傅立叶级数的形式表达为旋翼展向位置和方位角的函数：
[0097]
[0098] 式中，λ0，λ1c，λ1s分别为旋翼时均入流、一阶纵向入流分量和一阶横向入流分量；
[0099]
[0100] 式中，矩阵M为空气惯性的影响，体现入流的时间延迟；V阵为质量流量矩阵；阵为扰动诱导速度与扰动气动载荷之间的静态关系；CT，CL，CM分别为旋翼升力系数、气动滚转力矩和气动俯仰力矩；
[0101] 考虑到前后旋翼之间存在干扰，引入前后旋翼的干扰因子，前后旋翼入流比λF和λR计算公式为：
[0102]
[0103] 式中，λ'F0和λ'R0分别为前后旋翼自由来流入流比；νF0和νR0分别为前后旋翼诱导速度；dFRF和dFFR分别为后对前旋翼和前对后旋翼的干扰因子；
[0104] b.挥舞运动模型
[0105] 旋翼风轴系下桨盘轨迹平面动力学方程表示为：
[0106]
[0107] 式中，a0、a1s、b1s分别为旋翼挥舞锥度角、后倒角和侧倾角； 为旋翼阻尼矩阵；为旋翼刚度矩阵； 为旋翼激励向量；
[0108] c.旋翼气动力
[0109] 根据旋翼叶素动量理论，得到桨毂风轴系下旋翼的拉力T、旋翼后向力H、旋翼侧向力Y、旋翼俯仰力矩M、旋翼滚转力矩L、旋翼反扭矩Q；将旋翼风轴系下计算出的力和力矩转换到体轴系下；
[0110] 机翼模型的建立具体为：
[0111] 旋翼尾流对机翼具有严重的干扰，将机翼-短舱的气动力分为两部分：一部分为受到旋翼尾流影响的机翼气动力，另一部分为不受旋翼尾流作用的机翼气动力；机翼处于滑流部分的面积Swss和处于自由流部分的面积Swfs的计算公式分别为：
[0112]
[0113] 式中，θn为倾转角；SW为机翼面积；Sssmax＝2ηssRc，ηss为旋翼滑流修正因子，R为旋翼半径，c为机翼平均气动弦长；a＝1.386，b＝3.114；μ为旋翼前进比；μmax为旋翼尾迹偏出机翼的最大前进比；
[0114] 机翼升力和阻力分别为：
[0115]
[0116] 式中，qw为机翼处来流动压；CLw，CDw分别为机翼的升力和阻力系数；
[0117] 其中受旋翼尾流作用的机翼部分气流速度需要加上旋翼尾流对动压、升阻力系数的影响；并将机翼的气动力传递到机体轴系下。
[0118] 旋翼短舱模型的建立具体为：
[0119] 旋翼短舱在倾转过程中，迎风面积发生改变，气动阻力是短舱迎角的函数，忽略其他气动力和力矩，如图3所示：
[0120] Dn＝4qnCDn[SnTopcos(αn)+SnSidesin(αn)] (7)
[0121] 式中，qn为短舱处来流动压；q为短舱阻力系数；SnTop为短舱顶部面积；SnSide为短舱侧面面积；αn为短舱迎角；
[0122] 机身模型的建立具体为：
[0123] 机身的空气动力通过风洞试验得到一组以无量纲形式表示的机身空气动力系数，即阻力系数CDb、升力系数CLb、侧力系数CSb、滚转力矩系数CMxb、俯仰力矩系数CMyb和偏航力矩系数CMzb；不考虑旋翼和机翼对机身的干扰；
[0124] 机身气动力表示为：
[0125]
[0126] 式中，lb为机身特征长度，Sb为特征面积，qb为机身来流动压。
[0127] 混合操纵：QTR是直升机和固定翼飞机的混合，建立混合操纵模型，以解决操纵冗余问题。通过油门/总距杆δcol、纵向推杆δlon、横向推杆δlat、脚蹬δped的混合控制垂向、纵向、横向和航向四个通道；控制量为四副旋翼的总距、纵横向周期变距、四个副翼偏转角或其子集，依具体操纵方式而定，设控制量个数为nc，则有：
[0128]
[0129] 式中，u为4×1维操纵量向量；C为nc×1控制变量向量；G为nc×4维操纵量到控制量的增益矩阵；
[0130] W权重分配矩阵是随倾转角的函数，权重按正弦规律变化；以控制量为四副旋翼总距 和四副机翼副翼偏转角δflap_i共8个控制量为例，i＝1,2,3,4；则有：
[0131]
[0132] 不同操纵方式，权重分配矩阵不同，应据控制律而定。
[0133] 平衡方程及求解：将QTR各部件气动模型得到的气动力和力矩代入机体运动方程中，得到非线性飞行动力学模型，表示为一阶微分方程的形式：
[0134]
[0135] 式中，y代表全部状态量，t为时间。
[0136] 倾转操纵方式：飞行器前飞的前向力首先由纵向周期变距产生，达到周期变距的最大限制后，再由短舱倾转提供；俯仰姿态也能提供一部分的前向力；机体的俯仰姿态主要由前后旋翼的总距差动维持；直升机模式以及大倾转角倾转状态下，周期变距引起的前飞速度变化明显；随着短舱倾转角逐渐减小，单位周期变距产生的前飞速度越来越小，因周期变距的操纵功效越来越小，直到固定翼模式下周期变距变化基本不产生前飞速度变化。定转速带周期变距操纵方式如表2所示，如下：
[0137] 表2
[0138]
[0139] 机翼升力特性限制：
[0140] 机翼的升力特性是影响QTR飞行的关键因素。当机翼迎角超过机翼失速迎角αw_stall时，认为机翼失速不能正常飞行；当机翼迎角小于零升迎角αw0时，产生负升力，成为一个负载，飞行状态也非常危险。
[0141] (a)可行俯仰姿态角
[0142] 机身的俯仰角 十分重要：
[0143] 机身俯仰角与机身迎角相关，从而影响机身的废阻大小；
[0144] 机身俯仰角与机翼迎角相关，而机翼的迎角又直接决定了机翼的升阻特性；
[0145] 机身俯仰角影响旋翼的桨盘迎角，从而改变旋翼合力的方向，通过影响旋翼的入流比，也影响旋翼的拉力大小；
[0146] 机身俯仰角影响机体总重在机体轴系下的分量。
[0147] 综合以上分析，机身俯仰角 的大小与机身、机翼、旋翼的气动力的大小和方向均相关，也与重力的在体轴系下的分解相关。其涉及到了平衡方程里面的每一个力。显然，俯仰角必须限制在一定的范围之内。
[0148] 低头过大，即 过小，机翼的迎角必然减小，则升力系数减小，若想提供同等的机翼升力，则需要更大的动压，直到升力系数为0，动压再大机翼也不能产生升力，对应机翼升力特性限制最大速度边界。另外，如果抬头过大，即 过大，机翼的迎角很大，升力系数也很大，只需要更小的动压便可以配平前飞，但超过一定的界限之后，机翼的迎角超过失速迎角，机翼升力便会由于气流分离而陡降，产生迎角失速，对应机翼升力特性限制最小速度边界。
[0149] 机翼迎角超过机翼失速迎角αw_stall时，认为机翼失速不能正常飞行；当机翼迎角小于零升迎角αw_zero时，机翼不能产生升力，而成为一个负载。则可通过下式确定俯仰角范围：
[0150]
[0151] 式中，αfw0，αrw0分别为前后机翼的初始安装角。
[0152] (b)机翼升力特性限制计算流程
[0153] 计算流程如图4所示。选定一组待计算的目标俯仰角和倾转角，对每个目标俯仰角和倾转角分别展开配平计算。以配平俯仰角为优化目标，进行优化计算，得到优化纵向周期变距，再插值确定该状态下的最低速度和最高速度。
[0154] (c)可行倾转区域
[0155] 不同倾转角下纵向周期变距如图5所示。
[0156] 直升机模式以及大倾转角倾转状态下，周期变距引起的前飞速度变化明显。随着短舱倾转角逐渐减小，单位周期变距产生的前飞速度越来越小，因为周期变距的操纵功效越来越小，直到固定翼模式下周期变距变化基本不产生前飞速度变化。
[0157] 如图6所示，以俯仰角 为例，在此区域内，QTR可以通过周期变距、总距差动、短舱倾转的调节，使机体俯仰角始终为0°，废阻最小。将所有目标姿态完成计算后放在一起，结果如图7，取所有可行飞行域的并集便是机翼升力特性限制边界。
[0158] 功率限制高速边界：飞行器为了达到某个特定状态必须得满足功率的需求；
[0159] 在配平计算的过程中，将旋翼的扭矩提取出来，检验是否在可用功率的范围之内。则整机需用功率为：
[0160]
[0161] 式中，P为需用功率；Qi为第i副旋翼的反扭矩；
[0162] 则只需要检验：P≤Pky；其中Pky为可用功率，且预留一定的机动储备功率；
[0163] 计算得不同倾转角下，前飞需用功率随前飞速度的关系，如图8所示。
[0164] 将可用功率与需用功率求交点，得到不同倾转角下功率限制的最大速度边界。如表3不同俯仰角不同倾转角下最大速度边界值所示，如下：
[0165] 表3
[0166]
[0167] 不同姿态角下功率包线如图9所示。功率限制倾转包线为所有俯仰角下边界的并集。由以上结论知，0°俯仰角边界包含了其余边界，因此0°俯仰角对应边界线为最终的功率限制速度包线。
[0168] 将上述计算的四条边界绘制在一张图上，便得到完整的倾转走廊，如图10所示。还给出了姿态最优的倾转区域：姿态角为0，废阻最小。考虑到飞行安全，取45度倾转角对应的最大速度作为中止速度。飞行器在倾转过程中，不能超过中止速度。
[0169] 本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
