技术领域
[0001] 本
发明涉及机械转动装置的动态测试与故障诊断技术，具体涉及一种行星轮系固定中心
齿轮传动性能的测量方法。
背景技术
[0002] 齿轮一般是按照额定
载荷设计的，但实际上，由于制造误差、
轮齿和轴等零件的弹性
变形、振动等原因，使齿轮齿根产生很大附加动
应力，这种动态弯曲应力峰值如果超过了轮齿的疲劳极限，就会使齿根产生疲劳裂痕，随着疲劳裂纹的不断扩展，最终造成轮齿折断，这是齿轮损坏的主要形式之一。此外，这种动应力还会产生有害的振动和噪音，影响传动
精度，降低工作效率。为了分析齿轮的强度特性，国内外学者提出了多种力学模型和理论分析方法，但其分析模型都是在一些假设和简化的
基础上建立的，虽有一定的指导作用，但并不十分准确。为了弥补理论分析的
缺陷，更有效地对齿轮
传动系统进行状态诊断和预测，在传动过程中对齿轮齿根应力应变进行动态测量，具有重要意义。由于行星轮系使用材料优质、结构复杂、制造和安装都比较困难，在传动过程中对其受力和变形情况进行监测显得尤为重要。
[0003] 行星轮系作为传动系统中的关键环节，被广泛应用于各类机械中，对行星轮系的固定中心齿轮齿根应力应变进行在线测量，有利于尽早地准确捕捉、检测、识别出传动系统中关键部件的异常运行状态或潜在的早期故障行为(早期损伤)，估计传动系统的状态演化趋势和剩余使用寿命。这实际上是对装备进行故障预测，它是装备健康管理的首要环节和重要内涵，通过预测可有效降低装备使用与保障
费用、提高装备系统安全性、战备完好性和任务成功性，实现基于状态的维修和自主式保障，有利于行星齿轮集成诊断系统向测试、监控、诊断、预测和维修管理一体化方向发展。
[0004] 目前，行星轮系传动应力的测量方法主要有两类：光弹性法和电测法。光弹性法利用的是光弹性材料在载荷作用下产生的瞬态双折射效应，测量时，一般将光弹性材料在结构件表面直接采用光贴片处理后，将被测对象置于偏振光场中，施加一定的载荷，模型上便产生干涉条纹，称为应力光图，通过分析和计算应力光图便能得到其应力的变化规律。电测法一般在齿轮齿根粘贴应变片，组成桥路，然后将电桥接入动态应变仪，动态测试齿根应力，弯曲疲劳等。相比于光弹性法复杂的制作、安装工艺和光学系统，较长的测量周期，电测法更加简单，技术更加成熟，所以目前在齿轮齿根应力的测量领域应用更广泛。但当利用电测法进行多点测量时，采用的
线束较多、安装复杂，且需要采取特殊的措施增强系统的抗
电磁干扰能力，所以，现场应用并不十分方便。因此，找到一种结构简单，抗电磁干扰，适于多点测量和现场应用的行星轮系传动应力测量方法具有重要意义。
发明内容
[0005] 针对现有测量方法的缺陷与不足，本发明的目的是提供一种结构简单、抗电磁干扰、适于多点测量的行星轮系固定中心齿轮传动性能的动态测量方法。
[0006] 为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：
[0007] 一种行星轮系固定中心齿轮齿根应力应变的测量方法，其特征在于，包括下述步骤：
[0008] (1)将光纤光栅
探头安装在行星轮系固定中心齿轮
齿根圆角处，并使其处于安全区域，即两齿轮
啮合的间隙处，光纤光栅探头与齿轮轴线的夹角为θ，其一端位于齿根处，另一端不超过安全区域，O为测点；
[0009] (2)利用光纤光栅测量系统，测量齿轮未受载时，光栅的布拉格
波长λB，测量齿轮变形后光纤光栅的布拉格波长λ′B，根据应力传感模型可得：
[0010]
[0011] 其中，Pe为光栅的有效弹光系数，选取测点O邻域内的一个矩形区域OAPB，表示未加载时的状态，加载之后该矩形区域变为矩形OA1B1P1区域，定义OA方向为齿轮轴向x，OB方向为齿轮径向y，则测点的光纤光栅的轴向应变可表示为：
[0012]
[0013] 设lOA＝s，加载后，y方向的应变为εy，则由几何关系及材料力学原理易得lOB＝s tanθ， υ为泊松比，所以光纤光栅的轴向应变可表示为：
[0014]
[0015] 化简后可得：
[0016]
[0017] 对式(6)进行变形可得测点沿齿轮径向的应变：
[0018]
[0019] (3)利用材料力学的基本公式σy＝Eεy计算测点沿齿轮径向的应力σy；其中；E为齿轮材料的
弹性模量。
[0020] 上述方法中，所述光纤光栅探头的一端粘贴在齿根HG与轮齿径向边界HE的交点H处，另一端粘贴在安全区域上边界IJ与轮齿径向边界FG的交点JC处，使光纤光栅探头与齿轮轴线的夹角θ达到最大值，能够获得光纤光栅最大的轴向变形。
[0021] 在光纤光栅探头上，布置多段纤芯有效折射率neff相同的光栅，选取不同的光栅栅距，分别记为Λ1,Λ2,Λ3，...，则根据布拉格波长的表达式λB＝2neffΛ可知，未受载时各段光栅的布拉格波长λB1,λB2,λB3，...不同，通过测量多段光栅受载后的布拉格波长λ′B1,λ′B2,λ′B3，...，获得多测点沿齿轮径向的应力σyi，i＝1，2，3，…选取σyi中的最大值，作为测量结果，从而实现固定中心齿轮齿根应力应变的多点测量。
[0022] 本发明方法的优点是，可以实现行星轮系传动过程中，固定中心齿轮应力应变的在线动态测量，与
现有技术相比，本测试系统结构简单，安装方便，适于多点测量和工程应用，并可有效防止电磁干扰。
附图说明
[0023] 以下结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。
[0024] 图1为本发明测量系统原理图。
[0025] 图2为图1中光纤探头的安装方式示意图。其中：a图为基本安装方式；b图为最优安装方式。
[0026] 图3为图2的光纤光栅轴向应变计算示意图。
[0027] 图4为图2光纤光栅的一个三测试点
实施例。
[0028] 图5为本发明齿根应力应变的具体
算法流程图。
具体实施方式
[0029] 光纤光栅测量应力的基本原理
[0030] 光纤光栅由纤芯和包层构成，当宽带光入射到光纤光栅中时，中心波长满足一定条件的入射光波会发生反射，这一波长称为布拉格波长。布拉格波长的表达式为：
[0031] λB＝2neffΛ (1)
[0032] 其中neff为光纤纤芯的有效折射率，Λ为光纤光栅的栅距。
[0033] 当光纤受到轴向应力时，光栅由于伸缩和弹光效应引起栅距和折射率发生变化，进而引起光纤布拉格波长偏移，波长的偏移量为：
[0034] ΔλB＝(1-Pe)ελB (2)
[0035] 式(2)即为光纤光栅的应力传感模型，式中Pe为有效弹光系数，可由光纤参数求得，ε为光纤光栅的轴向应变。通过该模型可以看出，只要测得应力作用前后光纤光栅反射波长的变化量ΔλB，即可求得光纤光栅的应变值ε，进而可以得到测点处的应力值。
[0036] 参见图1，本发明基于光纤光栅原理测量行星轮系固定中心齿轮齿根应力应变的方法：
[0037] 本发明的测量系统如图1所示，宽带
光源发出的入射光3依次通过光隔离器1、光
耦合器2到达安装在中心齿轮齿根上的光纤光栅探头6，中心波长为布拉格波长的光发生反射，反射光4通过光耦合器进入可调节的F-P
滤波器5，该滤波器的结构由两个相互平行且相距为H的高反射镜构成，其中一个反射镜固定，另一个反射镜可移动且背面贴有压电陶瓷，给压电陶瓷施加扫描
电压(本系统中为
锯齿波电压)，压电陶瓷便产生伸缩，从而改变F-P腔的腔长，使透过F-P腔的光波长发生变化，即扫描电压值与F-P腔的
透射光波长是一一对应的。F-P腔的透射光7经过
光探测器光电转换，滤波放大等处理后，与扫描电压同时被
数据采集卡采集到计算机，计算机捕捉F-P腔透射光强最大时候的扫描电压值，便可获取光栅光纤的反射波长值。当轮齿未变形时，设光纤光栅9的布拉格波长为λB，光纤光栅确定后，此波长即为定值，此波长值存储在计算机的
存储器中；当轮齿变形后，光纤光栅也随之变形，设此时光纤光栅的布拉格波长为λ′B，此波长值即为测量系统测到的波长值。根据应力传感模型可得：
[0038]
[0039] 式中，ε为测点处光纤光栅的轴向应变值。
[0040] 因此，利用图1测量系统，通过测量齿轮受载后的布拉格波长，就可以利用计算机获得测点处光纤光栅的轴向应变值，然后利用图5的算法便可求得测点处轮齿(齿根)的径向应变与应力。
[0041] 计算机的作用是运行行星轮系固定中心齿轮齿根应力的测量程序，该程包括监测程序、本发明的齿根应力算法、绘图程序、故障诊断程序和预警程序。通道1采集FBG(光纤光栅)反射光经过F-P腔、光探测器、放大滤波
电路后的
信号，通道2采集扫描电压信号。监测程序的作用是在通道1产生瞬时波峰时，捕捉通道2的电压值，并据此计算出FBG反射波长；齿根应力算法根据FBG反射波长计算测点处的齿根沿齿轮径向的应变与应力；绘图程序根据计算出的应力值绘制应力变化曲线；故障诊断程序根据计算出的应力值通过一系列
信号处理算法诊断行星轮系故障；预警程序根据故障诊断程序的结果进行预警。
[0042] 参照图2，图1中光纤光栅探头上制作多段布拉格光栅，各段光栅的纤芯有效折射率相同，光栅栅距不同，由式(1)可知各段光栅的原始布拉格波长不同，制作时应使各段光栅的布拉格波长保持适当的距离，防止测量时发生信号
混叠。
[0043] 光纤光栅探头的安装方式主要考虑三方面要求：首先应尽量使探头靠近齿根圆角处，以获取最大应力；其次，在齿轮传动应力测量中，为避免光纤光栅的损坏，光纤探头必须安装在安全区域12，也就是两齿轮啮合的间隙处；最后，由于应力测量是通过光纤光栅的轴向应变来反映，所以为了提高
分辨率，应尽可能使光纤轴向应变最大。
[0044] 光纤探头基本安装方式如图2a所示，在这种安装方式中，光纤探头与齿轮轴线的夹角为θ，其一端位于齿根处，另一端不超过安全区域，O为测点。这种安装方式可以满足上述前两方面的要求，最后一方面的要求需通过选择夹角θ来满足，最优夹角θopt的选择过程如下：
[0045] 利用图3计算测点O处光纤光栅的轴向应变，在该图中，选取测点O邻域内的一个矩形区域OAPB，表示未加载时的状态，加载之后该矩形区域变为矩形OA1B1P1区域，定义OA方向为齿轮轴向x，OB方向为齿轮径向y，则光纤光栅9的轴向应变可表示为：
[0046]
[0047] 设lOA＝s，加载后，y方向的应变为εy，则由几何关系及材料力学原理易得lOB＝s tanθ， (υ为泊松比)，所以光纤光栅9的轴向应变可表示为：
[0048]
[0049] 化简后可得：
[0050]
[0051] 显然，当 时，ε是关于θ的单调增函数，即ε随θ的增大而增大。基于以上分析，本测量系统中光纤探头的最佳安装方式如图2b所示，其中光纤探头的一端粘贴在齿根HG与轮齿径向边界HE的交点H处，另一端粘贴在安全区域上边界IJ与轮齿径向边界FG的交点JC处，使用这种安装方式，可以使θ达到最大值，因此光纤光栅能够获得最大的轴向变形。
[0052] 光纤探头的安装方式确定后，需要确定测点的
位置。按照材料力学的理论，测点应选在齿根危险截面处。目前一般采用“Lewis”法(即抛物线内切法)和30°切线法确定渐开线齿轮的危险截面位置，也有学者按二维应力采用有限元法计算和采用平面光弹实验确定双圆弧齿轮齿根的危险点。这些方法力求较为精确地找到齿根的最大动应力位置，实施起来较为复杂，不利于工程应用。本发明考虑工程需要，在一个光纤探头上制作多个具有不同布拉格波长的光栅，测量多点的应力值，最终选取最大应力作为测量结果。为了提高测量的精确性，需要增加光栅的数量，但光栅数量过多，将会使测得的各布拉格波长发生混叠，对后续的应力计算造成干扰，考虑到安全区域的空间较小，所以减少光栅的数量后测得的结果与真实结果并不会有较大差距，可以满足工程需求。基于以上考虑，一种典型的分布式测量方法如图4所示，三段光栅分别位于探头的两端和中央。当齿宽较大时，可适当增加光栅的数量，此时，探头的两个端点任然作为测点，其余测点在两个端点之间均匀分布。
[0053] 本发明根据光纤探头的安装方式与多点测量的要求，设计固定中心齿轮齿根应力应变的计算方法。
[0054] 对式(6)进行变形可得：
[0055]
[0056] 光纤探头上三段光栅的纤芯有效折射率neff相同，选取不同的光栅栅距，分别记为Λ1,Λ2,Λ3，则根据式(1)可知，未受载时三段光栅的布拉格波长λB1,λB2,λB3不同，通过测量三段光栅受载后的布拉格波长λ′B1,λ′B2,λ′B3，便可以实现固定中心齿轮齿根应力应变的多点测量。
[0057] 参照图5，齿轮齿根应力应变的算法
[0058] 算法的计算流程图如图5所示，该算法的步骤为：
[0059] 1)测量未受载时，三段光栅的布拉格波长λBi(i＝1,2,3，...)；
[0060] 2)计算三段光栅的有效弹光系数Pe；
[0061] 3)测量加载后，三段光栅的布拉格波长λ′Bi(i＝1,2,3)；
[0062] 4)利用式(3)计算光纤的轴向应变εi(i＝1,2,3)；
[0063] 5)利用式(7)计算测点沿齿轮径向的应变εyi(i＝1,2,3)；
[0064] 6)利用材料力学的基本公式σyi＝Eεyi(i＝1,2,3,E为齿轮材料的弹性模量)计算测点沿齿轮径向的应力σyi；
[0065] 7)选取σyi中的最大值，作为测量结果。
