齿轮以及形成该齿轮的齿廓的方法
技术领域
[0001] 本
发明涉及一种齿轮，尤其涉及齿轮
接触线为一平滑连续曲线的齿轮；本发明另外涉及一种形成该齿轮的齿廓的方法，尤其涉及一种利用三次曲线修正基准
齿条的齿形，并利用修正齿条展成(generate，创生)齿轮的齿廓的方法。
背景技术
[0002] 如图1所示，已知的旋转式齿轮
泵1包含一泵体2及位于泵体2内部的主动齿轮3和从动齿轮4。若主动齿轮3朝某一方向旋转，驱动与主动齿轮3相
啮合的从动齿轮4朝反方向旋转，如此可将欲输送的
流体沿着齿
轮齿部之间的空间传送，并自输出端5排出。
[0003] 齿轮中，齿部的齿廓可利用齿条来展成。图2显示旋转式齿轮泵1中，两相互啮合的渐开线齿轮6。渐开线齿轮6的齿廓包含一渐开线8、一根部圆内
角9和一
冠部圆外角10。
[0004] 当两渐开线齿轮6相互啮合连动时，两齿轮间的接触点7可连接成一接触线11。如图2所示，渐开线齿轮6所产生的接触线11为一不平滑的连续曲线，其包括两直线部分以及两弧线部分。该直线部分是由两渐开线齿轮6中，齿部渐开线8部分互相接触所产生，而该弧线部分则由两渐开线齿轮6的冠部圆外角10和根部圆内角9相互啮合时所产生，该接触线11直线部分与弧线部分相连处的切线不连续，因此无法形成平滑的连续曲线。上述接触线的“不平滑”是指接触曲线的一次微分，也就是接触曲线的切线为不连续。
[0005] 对一输送流体的旋转式齿轮泵1，切线不连续的接触线11会造成泵送时，输出端5输出具
波动的不稳定的压
力，并增加两渐开线齿轮6运转时的噪音。此外，也无法提供一精确、稳定且定量的输出，因此对于需要高精密、高品质、高稳定度输出的产业，例如医疗用途泵，影响尤甚。
[0006] 另一方面，多数的旋转式齿轮泵用于输送流体，尤其是几乎无压缩性的液体。图3显示图2两齿轮啮合旋转时的啮合状态图。若两齿轮即将啮合时，分别位于两齿轮的齿冠12和齿根13间若形成密封14，即两渐开线齿轮6啮合时在某些瞬间产生两单点接触，两点接触之间存在容置空间，导致密封14内的液体无法排除，则两齿轮咬合的下一瞬间，位于密封14内的液体会因其不具压缩性，而
挤压原本该完全密合的齿轮而损害机械结构，此外也会造成相当程度的噪音。
发明内容
[0007] 本发明的目的在于提供一种形成齿轮的齿廓的方法；通过上述方法形成齿廓的齿轮，其相互啮合时的接触线为一平滑连续曲线，因此可提供稳定的流体供给并减少运作时的噪音。
[0008] 本发明的另一目的在于提供一种形成齿轮的齿廓的方法；通过上述方法形成齿廓的齿轮，其相互啮合时不会产生密封，因此不会造成流体挤压齿轮结构而损害机械组织。
[0009] 为达上述目的，本发明提供的形成齿轮的齿廓的方法，其步骤包括：根据欲展成齿轮的一齿轮模数，取得一基准齿条，该基准齿条的一基本齿形包括一侧边、一冠部以及一根部；利用一三次曲线修正该基准齿条的基本齿形，而得到一修正基本齿形，其中该三次曲线与该基本齿形相切于该根部中点、该侧边中点以及该冠部中点的三个切点；该三次曲线的系数可通过这些切点求出，并可以一
压力角、一全齿深以及一齿宽为参数表示；复制上述的修正基本齿形而得一修正齿条，利用该修正齿条展成一齿轮的齿廓。
[0010] 本发明另提供一种齿轮，该齿轮的齿廓是由上述修正齿条所展成。本发明所产生的齿轮组的接触线为一平滑连续曲线，因此可大幅降低齿轮运作时的噪音并获得一稳定且几无波动的输出。
附图说明
[0011] 本发明的实施方式是结合图式予以描述：
[0012] 图1为已知旋转式齿轮泵的示意图；
[0013] 图2为已知旋转式齿轮泵中，两渐开线齿轮组啮合示意图；
[0014] 图3为已知齿轮组啮合时的啮合状态图；
[0016] 图5本发明步骤a所使用的基准齿条；
[0017] 图6为利用一三次曲线，修正图5的基本齿形而产生一修正基本齿形；
[0018] 图7显示本发明的齿轮齿廓，并显示该齿廓的公差示意图；
[0019] 图8为本发明的齿轮组相互啮合时，具平滑连续接触线的示意图；以及[0020] 图9-1至图9-4为本发明一齿轮组运转时无密封的示意图。
具体实施方式
[0021] 以下的范例或说明仅用于描述、解释本发明的精髓，而非欲限制本发明。有关本发明的详细说明及技术内容，现就配合图式说明如下：
[0022] 请参阅图4的流程图所示，本发明提供一种形成齿轮的齿廓的方法，其步骤包含：
[0023] a.根据欲展成齿轮的齿轮模数，取得一基准齿条；
[0024] b.利用一三次曲线修正步骤a中基准齿条的基本齿形，而得到一修正基本齿形；
[0025] c.复制上述步骤b的修正基本齿形而得一修正齿条，利用该修正齿条展成一齿轮的齿廓。
[0026] 以下就各步骤作详细地解说：
[0027] 图4中，步骤a根据欲展成的齿轮模数m，取得一基准齿条。齿轮模数m由齿数n、
节圆直径Pd及
螺旋角βp所定义，如下式(1)：
[0028]
[0029] 根据齿轮模数，可取得一用来展成齿轮齿廓的基准齿条，如图5所示，其显示一基准齿条15具有多个基本齿形16，这些基本齿形16包括一侧边17、一冠部18以及一根部19。
[0030] 图6为上述步骤b中，利用三次曲线修正基准齿条的示意图。图6所显示的虚线为步骤a中，基准齿条15的基本齿形16。步骤b利用一三次曲线21修正该基本齿形16而获得一修正基本齿形22。首先建立一直角坐标(Xr，Yr)以描绘该三次曲线21，直角坐标的坐标原点Or，位于节线20上齿宽Sw的中心，并使节线20恰与坐标Xr轴共线。该基准齿条15的齿高为h(等于欲展成齿轮的全齿深h)，压力角则为α。
[0031] 修正基本齿形22可利用三次曲线21来描述，为方便显示，将三次曲线21区分为Xr轴上曲线区段21a以及Xr轴下曲线区段21b，分别定义如(2)和(3)式所示：
[0032] xr1＝u
[0033]
[0034] xr2＝u+Sw
[0035]
[0036] 该基准齿条15的每一基本齿形16分别与该三次曲线21在三点相切，包括该基本齿形16中坐标为(0，h/2)的根部19中点、坐标为(Sw/2，0)的侧边17中点和坐标为(Sw，-h/2)的冠部18中点。因此，通过上述三个切点，可解出描述三次曲线21式(2)、式(3)的系数分别为下列的式(4)、式(5)，通过镜射该三次曲线21可得一修正基本齿形22。
[0037]
[0038]
[0039]
[0040]
[0041] 其中，上述的齿宽Sw可由前述的齿轮模数m计算出，其公式如下式(6)：
[0042]
[0043] 若欲展成齿轮的外径Od和齿根直径Rd为已知，可由下式(7)、(8)分别计算出节圆直径Pd全齿深h。节圆直径Pd为外径Od和齿根直径Rd的平均数。通过预设的螺旋角βp与齿数n搭配节圆直径Pd，可由式(1)计算出齿轮模数m。
[0044]
[0045]
[0046] 另外，式(6)则可得出基准齿条15在节线20上的齿宽Sw。将齿宽Sw、全齿深h以及压力角α分别套入式(4)以及式(5)，可获得三次曲线21，镜射该三次曲线可获得修正基本齿形22。步骤c复制该修正基本齿形22而得到完整的修正齿条，并利用该修正齿条展成一齿轮的齿廓40。由于利用齿条展成齿轮的齿廓40为一已知技术，因此在此不加赘述。图7中并说明本发明所展成齿轮的齿廓40，可允许一公差裕度T，约为全齿深h的5％左右。
[0047] 本发明形成齿轮的齿廓的方法，可应用于形成平行轴
螺旋齿轮的齿廓。
[0048] 本发明也提出一种齿轮30，该齿轮的齿廓40是利用上述方法所形成，包含至少一个啮合对应齿轮的齿部31，其特征在于：该齿轮30的接触线32为一平滑连续曲线。如图8所示，该齿轮30可用于旋转式齿轮泵。上述的一
实施例中，该基准齿条15的压力角α介于22°到28°时，且该齿轮的全齿深h小于或等于模数齿轮m的1.5倍时为佳，因此在两齿轮30啮合时，不会产生密封14。
[0049] 以图8包含七个齿部的齿轮30为例，利用本发明所形成的齿轮组，其转动时的接触线32为一平滑连续曲线，如此可避免泵送时，输出压力产生波动现象。
[0050] 以下表1-1至表12-2为齿轮具一至十二个齿部的参数范例，附于本
说明书的实施方式最末，这些齿轮相互啮合时不产生密封14；其中于上述表中，坐标原点位于该齿轮的节圆圆心上，而坐标(X，Y)描绘出该齿轮的齿廓。以表7-2的七齿齿轮为例，齿轮啮合时不产生密封14的运转状态如图9-1至图9-4所示。
[0051] 另一方面，利用本发明形成齿廓的齿轮，可为一平行轴螺旋齿轮。这些齿轮可应用于旋转式齿轮泵，或优选地，用于输送液体，例如为一螺旋齿轮组的外转式齿轮泵，或是一旋转式正
排量齿轮泵。
[0052] 以上所述，仅为本发明的优选实施例，目的不在于局限本发明
专利的
权利要求保护范围，凡运用本发明说明书及图式内容所做的等效变化与修饰，均应包含于本发明的权利保护范围内。
[0053] 表1-1
[0054]
[0055] 表1-2
[0056]
[0057] 表2-1
[0058]
[0059] 表2-2
[0060]
[0061] 表3-1
[0062]
[0063] 表3-2
[0064]
[0065] 表4-1
[0066]
[0067] 表4-2
[0068]
[0069] 表5-1
[0070]
[0071] 表5-2
[0072]
[0073] 表6-1
[0074]
[0075] 表6-2
[0076]
[0077] 表7-1
[0078]
[0079] 表7-2
[0080]
[0081] 表8-1
[0082]
[0083] 表8-2
[0084]
[0085] 表9-1
[0086]
[0087] 表9-2
[0088]
[0089] 表10-1
[0090]
[0091] 表10-2
[0092]
[0093] 表11-1
[0094]
[0095] 表11-2
[0096]
[0097] 表12-1
[0098]
[0099] 表12-2
[0100]
[0101] 专有名词中英对照
[0102] 旋转式齿轮泵(rotary gear pump)
[0103] 主动齿轮(driving gear)
[0104] 从动齿轮(driven gear)
[0105] 齿部(tooth)
[0106] 齿廓(tooth profile)
[0107] 齿条(rack)
[0108] 展成(n.generating v.generate)
[0109] 渐开线齿轮(involute gears)
[0110] 渐开线(involute)
[0111] 根部圆内角(root fillet)
[0112] 冠部圆外角(tip rounded)
[0113] 接触线(path of contact)
[0114] 泵送(pumping)
[0115] 波动(ripple)[输出端5输出具波动(ripple)的不稳定的压力]
[0116] 齿冠(addendum)
[0117] 齿根(dedendum)
[0118] 密封(encapsulation)
[0119] 齿轮模数(module)
[0120] 节圆直径(pitch diameter)Pd
[0121] 节圆(pitch circle)
[0122] 螺旋角(helix angle)βp
[0123] 直角坐标(Cartesian coordinates，(Xr，Yr))
[0124] 原点(origin)Or
[0125] 节线(pitch line)
[0126] 共线(collinear)
[0127] 齿高(rack height)h
[0128] 压力角(pressure angle)α
[0129] 外径(outside diameter)Od
[0130] 齿根直径(root diameter)Rd
[0131] 公差(tolerance)
[0132] 外转式齿轮泵(external gear pump)
[0133] 平行轴螺旋齿轮(helical gear)
[0134] 旋转式正排量齿轮泵(rotary positive-displacement pump)
[0135] 三次曲线(cubic curve)
[0136] 基准齿条(standard rack)
[0137] 修正齿条(amended rack)
