高超声速飞行器的高阶非奇异Terminal滑模控制方法
专利汇可以提供高超声速飞行器的高阶非奇异Terminal滑模控制方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种高超声速 飞行器 的高阶非奇异Terminal滑模控制方法，本发明基于反 馈线 性化方法对高超声速飞行器非线性模型进行处理，对系统存在的建模误差和外界扰动，采用RBF神经网络控制策略进行补偿。而后基于线性化后的纵向模型，基于递归结构滑模面的新型神经网络滑模 控制器 在标称巡航飞行条件下，通过控制高超速飞行器的 发动机 节流 阀 调定的指令 信号 和升降 舵 偏转信号来控制飞行器的速度和高度。控制器对 气动 力 非线性、气动干扰、系统参数不确定均具有良好的鲁棒性。仿真结果表明，本发明能够实现对指令信号的良好 跟踪 ，具有较快的响应速度。，下面是高超声速飞行器的高阶非奇异Terminal滑模控制方法专利的具体信息内容。
1.高超声速飞行器的高阶非奇异Terminal滑模控制方法，包括如下步骤：
步骤A：高超声速飞行器纵向运动动力学建模
高超声速飞行器纵向动力学模型的非线性方程组按照其受力情况在速度坐标系上描述为
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
式中， 为飞行速度； 为飞行航道倾角； 为飞行高度； 为飞行攻角； 为俯仰角速度； 为万有引力常数； 和 分别高超速飞行器质量及其沿着 轴的转动惯量；
分别为升力、阻力、推力和俯仰力矩，其计算表达式如下
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）式中， 分别为空气密度、参考面积、平均气动弦长及地球半径； 为距地球中心的径向距离； 分别为升力系数、阻力系数和推力系数；
分别为因攻角、升降舵偏差和俯仰角而产生的俯仰力矩系
数，则 的表达式分别为
（11）
以节流阀开度 (与发动机燃烧率和推力系数有关)，升降舵偏角 为控制输入，发动机动力学模型二阶系统为
（12）
式中， 分别为发动机二阶系统模型的阻尼比和无阻尼自然频率； 为节流阀开度的指令信号；
步骤B：高超声速飞行器动力学模型经速度及高度通道微分线性化处理根据完全反馈输入/输出线性化理论，对飞行器纵向模型的输出通道速度和高度进行微分；定义向量 和控制向量 ，对 连续三次微分，对
连续四次微分，可得
（13）
式中， .
式(13)中的 表示为
（14）
将 的二阶导数视为由控制相关部分和控制不相关部分2部分组成，表达式为
（15）
式中，
定义 ，则 和 的输出动态可表示为明确含有控制量 和
的形式
（16）
步骤C：建立递归结构的非奇异Terminal滑模面
在步骤B基础上建立如下具有递归结构的滑模面
（17）
式中， 为正常数； ；
引理：对于如下的非线性滑模面
（18）
式中， 为系统状态， 为正常数；则状态 可在有限时间内收敛到零且到达零点后维持在零点，收敛时间满足 ；
证明：定义Lyapunov函数
（19）
上式对时间求导可得
（20）
因此Lyapunov函数渐近收敛，系统状态 可收敛到零且到达零点后维持在零点；
由式(18)，可得
（21）
进而得到
（22）
对上式两边积分，得
（23）
因此，假如控制系统可使 在有限时间 内收敛到零，且在 内仍可保持为零；则由引理可知， 将在有限时间 内收敛到零，以及
可分别在有限时间 和 收敛到零；飞行器
的 通道到达平衡点 的总时间 为
（24）
其中， 亦为飞行器高度通道上系统到达滑模面的时间；同理可以证明则对任意的系统状态，飞行器的速度通道收敛到平衡点 的总时间 为
（25）
其中， 为飞行器速度通道上系统到达滑模面的时间；因此，当系统到达滑模面后，对给定的任意初始状态 ，系统将稳定并在有限时间内收敛到达平衡点；
步骤D：高超声速飞行器的高阶非奇异Terminal滑模控制器
在步骤C建立递归结构的非奇异Terminal滑模面的基础上，对高超声速飞行器纵向模型式(16)设计滑模控制器；设飞行器期望的速度和高度分别为 ；
令 ；
考虑系统的建模误差和外部扰动，则式（13）可变换为
（26）
式中， 为系统的集中不确定项，包含有系统为建模误差和外部扰动等；此时控制器的设计目标为系统状态 和 分别跟踪期
望的轨迹 和 ；
定理1：针对式26中的速度通道子系统，设计如下控制律
（27）
不确定补偿的RBF神经网络输出权值自适应律自适应律
（28）
用于消除神经网络逼近误差的鲁棒项 自适应律为
（29）
其中， 分别为正常数； 为参数的自适应学习率；控制鲁棒项 用于消除神经网络的逼近误差 ；则，速度通道子系统状态可稳定且有限时间内到达滑模面，即；
证明：定义Lyapunov函数
（30）
其中， ；
式(30)对时间求导，可得
（31）
将自适应律式(28)和式(29)代入式(31)，可得
（32）
由引理可知即Lyapunov稳定性理论可知，系统状态可在有限时间内到达滑模面，即；
定理2：针对系统式(26)中的高度通道子系统，以同样的方式可以获得如下控制律
（33）
用于不确定补偿的RBF神经网络输出权值自适应律 为
（34）
式中， 为参数的自适应学习率；
用于消除神经网络逼近误差的鲁棒项 自适应律为
（35）
式中， 为参数的自适应学习率；
由式(27)和式(33)合并可得
（36）
因此，若将控制律式(36)应用于系统式(26)，则整个闭环控制系统渐近稳定；
步骤E：控制系统仿真
数值仿真中，在 ， ， ，
， 的巡航飞行条件下，假定在0时刻起分别给定飞行速度指令 ，
飞行高度指令 ；控制器参数选取为 ， ， ，
， ， ， ， ， ， ；
神经网络的自适应学习率选取为 ；
控制过程结束。
高超声速飞行器的高阶非奇异Terminal滑模控制方法
技术领域
背景技术
发明内容
高超声速飞行器纵向动力学模型的非线性方程组按照其受力情况在速度坐标系上描述为
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
式中， 为飞行速度； 为飞行航道倾角； 为飞行高度； 为飞行攻角； 为俯仰角速度； 为万有引力常数； 和 分别高超速飞行器质量及其沿着 轴的转动惯量；
分别为升力、阻力、推力和俯仰力矩，其计算表达式如下
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）式中， 分别为空气密度、参考面积、平均气动弦长及地球半径； 为距
地球中心的径向距离； 分别为升力系数、阻力系数和推力系数；
分别为因攻角、升降舵偏差和俯仰角而产生的俯仰力矩系
数，则 的表达式分别为
（11）
以节流阀开度 (与发动机燃烧率和推力系数有关)，升降舵偏角 为控制输入，发动机动力学模型二阶系统为
（12）
式中， 分别为发动机二阶系统模型的阻尼比和无阻尼自然频率； 为节流阀开度的指令信号。
（13）
式中， .
式13中的 表示为
（14）
为了分离控制输入 ，将 和 的二阶导数视为由控制相关部分和控制
不相关部分2部分组成，表达式为
（15）
式中， 。
（16）
可见，经过对 和 的微分可以出现控制输入量, 进而可以对模型的速度通道和高度通道进行线性化, 并以此设计高阶非奇异Terminal滑模控制器设计。
式中， 为系统状态， 为正常数。则状态 可在有限时间内收敛到零且到达零点后维持在零点，收敛时间满足 。
上式对时间求导可得
（20）
因此Lyapunov函数渐近收敛，系统状态 可收敛到零且到达零点后维持在零点。
进而得到
（22）
对上式两边积分，得
（23）
因此，假如控制系统可使 在有限时间 内收敛到零，且在 内仍可保持为零。则由引理可知， 将在有限时间 内收敛到零，以及
可分别在有限时间 和 收敛到零；飞行器
的 通道到达平衡点 的总时间 为
（24）
其中， 亦为飞行器高度通道上系统到达滑模面的时间。同理可以证明则对任意的系统状态，飞行器的速度通道收敛到平衡点 的总时间 为
（25）
其中， 为飞行器速度通道上系统到达滑模面的时间。因此，当系统到达滑模面后，对给定的任意初始状态 ，系统将稳定并在有限时间内收敛到达平衡点。
式中， 为系统的集中不确定项，包含有系统为建模误差和外部扰动等。此时控制器的设计目标为系统状态 和 分别跟踪
期望的轨迹 和 。
不确定补偿的RBF神经网络输出权值自适应律自适应律
（28）
用于消除神经网络逼近误差的鲁棒项 自适应律为
（29）
其中， 分别为正常数； 为参数的自适应学习率；控制鲁棒项 用于消
除神经网络的逼近误差 。则，速度通道子系统状态可稳定且有限时间内到达滑模面，即。
其中， 。
用于不确定补偿的RBF神经网络输出权值自适应律 为
（34）
式中， 为参数的自适应学习率。
式中， 为参数的自适应学习率。
因此，若将控制律式36应用于系统式26，则整个闭环控制系统渐近稳定。
， 的巡航飞行条件下，假定在0时刻起分别给定飞行速度指令 ，
飞行高度指令 ；控制器参数选取为 ， ， ，
， ， ， ， ， ，
；神经网络的自适应学习率选取为 。
图3 是本发明高超声速飞行器高阶非奇异Terminal滑模的控制流程；
图4为本发明实施方案中在巡航飞行条件下高超声速飞行器对 的速度阶跃指令的响应，速度迅速收敛到期望值；
图5为本发明实施方案中在巡航飞行条件下高超声速飞行器对于 的高度阶跃指令的响应，高度迅速收敛到期望值；
图6为本发明实施方案中高超声速飞行器航迹角 的响应曲线；
图7为本发明实施方案中高超声速飞行器攻角 的响应曲线；
图8为本发明实施方案中高超声速飞行器俯仰角速度 的响应曲线。
具体实施方式
图2所示，该控制原理图主要包括飞行动力学模块、空气动力学模块、发动机推力模块及控制模块组成；
图3 是本发明高超声速飞行器高阶非奇异Terminal滑模的控制流程；
图4为本发明实施方案中在巡航飞行条件下高超声速飞行器对 的速度阶跃指令的响应，速度迅速收敛到期望值；
图5为本发明实施方案中在巡航飞行条件下高超声速飞行器对于 的高度阶跃指令的响应，高度迅速收敛到期望值；
图6为本发明实施方案中高超声速飞行器航迹角 的响应曲线；
图7为本发明实施方案中高超声速飞行器攻角 的响应曲线；
图8为本发明实施方案中高超声速飞行器俯仰角速度 的响应曲线；
图3是本发明高超声速飞行器高阶非奇异Terminal滑模控制的设计方法。包括如下步骤：
步骤210：高超声速飞行器纵向运动动力学建模
高超声速飞行器纵向动力学模型的非线性方程组按照其受力情况在速度坐标系上描述为
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
式中， 为飞行速度； 为飞行航道倾角； 为飞行高度； 为飞行攻角； 为俯仰角速度； 为万有引力常数； 和 分别高超速飞行器质量及其沿着 轴的转动惯量；
分别为升力、阻力、推力和俯仰力矩，其计算表达式如下
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）式中， 分别为空气密度、参考面积、平均气动弦长及地球半径；
为距地球中心的径向距离； 分别为升力系数、阻力系数和推力系数；
分别为因攻角、升降舵偏差和俯仰角而产生的俯仰力矩系
数，则 的表达式分别为
（11）
以节流阀开度 (与发动机燃烧率和推力系数有关)，升降舵偏角 为控制输入，发动机动力学模型二阶系统为
（12）
式中， 分别为发动机二阶系统模型的阻尼比和无阻尼自然频率； 为节流阀开度的指令信号。
（13）
式中，
式13中的 表示为
（14）
为了分离控制输入 ，将 和 的二阶导数视为由控制相关部分和控制
不相关部分2部分组成，表达式为
（15）
式中， 。
（16）
.
可见，经过对 和 的微分可以出现控制输入量, 进而可以对模型的速度通道和高度通道进行线性化, 并以此设计高阶非奇异Terminal滑模控制器设计。
（17）
式中， 为正常数； 。
式中， 为系统状态， 为正常数。则状态 可在有限时间内收敛到零且到达零点后维持在零点，收敛时间满足 。
上式对时间求导可得
（20）
因此Lyapunov函数渐近收敛，系统状态 可收敛到零且到达零点后维持在零点。
进而得到
（22）
对上式两边积分，得
（23）
因此，假如控制系统可使 在有限时间 内收敛到零，且在 内仍可保持为零。则由引理可知， 将在有限时间 内收敛到零，以及
可分别在有限时间 和 收敛到零；飞行器
的 通道到达平衡点 的总时间 为
（24）
其中， 亦为飞行器高度通道上系统到达滑模面的时间。同理可以证明则对任意的系统状态，飞行器的速度通道收敛到平衡点 的总时间 为
（25）
其中， 为飞行器速度通道上系统到达滑模面的时间。因此，当系统到达滑模面后，对给定的任意初始状态 ，系统将稳定并在有限时间内收敛到达平衡点。
式中， 为系统的集中不确定项，包含有系统为建模误差和外部扰动等。此时控制器的设计目标为系统状态 和 分别跟踪
期望的轨迹 和 。
不确定补偿的RBF神经网络输出权值自适应律自适应律
（28）
用于消除神经网络逼近误差的鲁棒项 自适应律为
（29）
其中， 分别为正常数； 为参数的自适应学习率；控制鲁棒项 用于消
除神经网络的逼近误差 。则，速度通道子系统状态可稳定且有限时间内到达滑模面，即。
其中， 。
将自适应律式28和式29代入式31，可得
（32）
由引理可知即Lyapunov稳定性理论可知，系统状态可在有限时间内到达滑模面，即。
用于不确定补偿的RBF神经网络输出权值自适应律 为
（34）
式中， 为参数的自适应学习率。
式中， 为参数的自适应学习率。
因此，若将控制律式36应用于系统式26，则整个闭环控制系统渐近稳定。
， 的巡航飞行条件下，假定在0时刻起分别给定飞行速度指令 ，
飞行高度指令 ；控制器参数选取为 ， ， ，
， ， ， ， ， ， ；
神经网络的自适应学习率选取为 。
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