阈值确定装置、阈值确定方法
阅读：600发布：2020-05-12
专利汇可以提供阈值确定装置、阈值确定方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及 阈值 确定装置、阈值确定方法以及程序。确定用于从多个GPS卫星中选择将从该GPS卫星发送的星历表数据使用在测位上的GPS卫星的阈值的阈值确定装置能过得到同时满足测位系统的健全性和测位系统的持续性的阈值。阈值确定部基于被设定的最大允许检测失败概率和最大允许误警报概率确定用于选择GPS卫星的阈值。由于基于最大允许检测失败概率，因此能够满足测位系统的健全性，由于基于最大允许误警报概率，因此能够满足测位系统的持续性。，下面是阈值确定装置、阈值确定方法专利的具体信息内容。
1.一种阈值确定装置，所述阈值确定装置确定用于从多个GPS卫星中选择发送使用在测位上的星历表数据的GPS卫星的阈值，其特征在于，
具有阈值确定部，所述阈值确定部基于被设定的最大允许检测失败概率和最大允许误警报概率来确定用于选择所述GPS卫星的阈值，
所述最大允许检测失败概率是尽管应该将某个GPS卫星从飞机的测位对象中排除、却没有排除的概率，
所述最大允许误警报概率是尽管来自某个GPS卫星的数据正常、所述GPS卫星却被从飞机的测位对象中排除的概率。
2.如权利要求1所述的阈值确定装置，其特征在于，
包括：
完整性阈值计算部，所述完整性阈值计算部计算满足所述最大允许检测失败概率的完整性上的阈值；以及
持续性阈值计算部，所述持续性阈值计算部计算满足所述最大允许误警报概率的持续性上的阈值，
其中，所述阈值确定部按照大于等于所述持续性上的阈值且小于等于所述完整性上的阈值的方式确定用于选择所述GPS卫星的阈值。
3.如权利要求2所述的阈值确定装置，其特征在于，
所述持续性阈值计算部针对作为所述GPS卫星的卫星轨道的行进方向的沿径方向、作为与所述行进方向垂直且是水平方向的交径方向、以及作为铅垂方向的径向方向的每个来设定星历表误差的标准偏差的界限模型，并基于使用所述界限模型中的最大的界限模型而得的检验统计量的分布的界限模型来计算所述持续性上的阈值。
4.如权利要求2或3所述的阈值确定装置，其特征在于，
所述完整性阈值计算部在所述星历表数据被更新时，针对如下情况来计算所述完整性上的阈值，所述情况是指：从基于更新后的星历表数据而得的所述GPS卫星的位置到基于更新前的星历表数据而得的所述GPS卫星的位置的向量、以及从基于根据过去的星历表数据估计出的更新后的星历表数据估计值而得的所述GPS卫星的位置到基于所述更新前的星历表数据而得的所述GPS卫星的位置的向量是相同方向。
5.一种阈值确定方法，所述阈值确定方法确定用于从多个GPS卫星中选择发送被使用在测位上的星历表数据的GPS卫星的阈值，其特征在于，
包括阈值确定步骤，所述阈值确定步骤基于被设定的最大允许检测失败概率和最大允许误警报概率确定用于选择所述GPS卫星的阈值，
所述最大允许检测失败概率是尽管应该将某个GPS卫星从飞机的测位对象中排除、却没有排除的概率，
所述最大允许误警报概率是尽管来自某个GPS卫星的数据正常、所述GPS卫星却被从飞机的测位对象中排除的概率。
阈值确定装置、阈值确定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及确定用于从多个GPS(Global Positioning System，全球定位系统)卫星中选择能够提供正常的星历表数据使用在测位上的GPS卫星的阈值的阈值确定装置，并涉及确定用于从多个GPS卫星中选择能够提供正常星历表数据来使用在测位上的GPS卫星的阈值的阈值确定方法以及程序。
背景技术
[0002] 在飞机的着陆系统中，机场附近的狭小覆盖区域的DGPS(Differential GPS：差分GPS)被称为GBAS，由ICAO(International Civil Aviation Organization：国际民用航空组织)确定了标准以及建议(SARPs：Standardsand Recommended Practices，标准和建议措施)，在该标准以及建议中，规定了精度、完整性、可用性、以及持续性等要求。
[0003] 在该GBAS的系统中，通过DGPS的地上设备(以下称为GBAS地上台站)接收来自GPS卫星的测位信号并测定其与卫星之间的距离，基于该测定值生成GBAS修正信息，并使用VHF(Very High Frequency，甚高频)带的数据链路向飞机(GBAS用户)发送GBAS修正信息。
[0004] 在该GBAS的系统中，在GPS卫星的真正的轨道位置与通过由GPS卫星广播的轨道信息而计算的轨道位置之间存在较大的差的情况下，当使用来自该卫星的广播进行着陆引导时，有可能会导致事故。为了避免该事态，GBAS的系统具有监视器，所述监视器对通过由GPS卫星广播的轨道信息而计算的轨道位置所包含的误差的大小进行评价。
[0005] 这里，GPS卫星发送为了计算飞机的位置而需要的测位信号，GBAS地上台站使用来自GPS卫星的测位信号，为了提高飞机航行的精度和安全性而生成GBAS修正信息。并且，飞机具有接收来自GPS卫星的测位信 号的接收机以及接收GBAS修正信息的接收设备。
[0006] 如上所述，当在导航技术中使用来自GPS卫星的测位信号的情况下，对飞机位置的计算使用根据作为由GPS卫星广播的轨道信息的星历表数据(星历)而计算的卫星位置。星历表数据通常是每两个小时更新一次左右，当在该更新时广播了错误的轨道信息的情况下，飞机的测位误差会增大，从而有可能无法确保安全航行。
[0007] 因此，作为检测轨道信息的误差以及轨道信息能否使用的判定方法，在非专利文献1中公开了以下方法：根据星历表数据的轨道要素的初始值，利用GPS Interface Specification IS-GPS-200E所记载的算法按时间序列计算由地球固定坐标系描述的卫星的三维位置，对根据新旧星历表(更新后的星历表数据以及更新前的星历表数据)计算出的两种三维位置进行比较，在位置的差超过预定阈值的情况下，判断为被更新后的星历表数据误差大而无法使用。
[0008] 另外，在专利文献1～3中也示出了以下方法：对观测数据的质量和预定的阈值进行比较来确定是否放弃观测数据的方法、以及根据多普勒偏移的估计值和检测值的差是否大于等于阈值来确定是否将星历表数据设为无效的方法等、以及对根据来自卫星的数据而得的值和预定的阈值进行比较来确定能否使用来自卫星的数据的方法。
[0009] 在先技术文献
[0010] 非专利文献
[0011] 非专利文献1：SamPullen、外5名，“Ephemeris Protection Level Equations and Monitor Algorithms for GBAS”，ION GPS 2001，2001年9月11-14日。
[0012] 专利文献
[0013] 专利文献1：日本专利文献特开2000-275320号公报；
[0014] 专利文献2：日本专利文献特开2003-21672号公报；
[0015] 专利文献3：日本专利文献特开2009-68927号公报。
发明内容
[0016] 在设定确定来自卫星的数据能否使用的阈值时，将针对来自卫星的数据的允许误差(使用来自卫星的数据而计算的该卫星的位置信息与实际的卫星的位置的误差的允许范围)设得越大，使用来自该卫星的数据而计算的飞机的测位数据所包含的误差有可能越大，飞机航行的安全性越低。
[0017] 另一方面，由于将允许误差设得越小，判定为不能使用来自卫星的数据的概率变得越高，因此能够使用在飞机的测位上的数据不足，无法进行测位的概率变高。
[0018] 如此，能否使用来自卫星的数据(星历表数据)的判定阈值的设定是用于使飞机航行的安全性(测位系统的健全性)和可测位性(测位系统的持续性)同时成立的重要处理，但是在上述非专利文献1和上述专利文献1～3的任一个中均没有示出阈值的设定方法。
[0019] 本发明其目的在于提供能够解决上述问题的阈值确定装置、阈值确定方法以及程序。
[0020] 用于解决问题的手段
[0021] 本发明就是为了解决上述问题而完成的，本发明的一个方式的阈值确定装置，所述阈值确定装置确定用于从多个GPS卫星中选择发送使用在测位上的星历表数据的GPS卫星的阈值，其特征在于，具有阈值确定部，所述阈值确定部基于被设定的最大允许检测失败概率和最大允许误警报概率来确定用于选择所述GPS卫星的阈值。
[0022] 另外，基于本发明的一个方式的阈值确定方法，所述阈值确定方法确定用于从多个GPS卫星中选择发送被使用在测位上的星历表数据的GPS卫星的阈值，其特征在于，[0023] 包括阈值确定步骤，所述阈值确定步骤基于被设定的最大允许检测失败概率和最大允许误警报概率确定用于选择所述GPS卫星的阈值。
[0024] 另外，基于本发明的一个方式的程序，用于使作为阈值确定装置的计算机执行阈值确定步骤，其中所述阈值确定装置确定用于从多个GPS卫星中选择发送被使用在测位上的星历表数据的GPS卫星的阈值，
[0025] 所述阈值确定步骤基于被设定的最大允许检测失败概率和最大允许误警报概率确定用于选择所述GPS卫星的阈值。
[0026] 发明的效果
[0028] 图1是示出本发明的一个实施方式中的GBAS地上台站的概略结构例的框图；
[0029] 图2是示出在该实施方式中阈值确定计算机确定阈值的处理步骤的流程图；
[0030] 图3是示出GBAS地上台站(基准台站)、GPS卫星、以及飞机的位置关系的例子的各变量的说明图；
[0031] 图4是示出使用新星历表而得到的GPS卫星的位置、使用旧星历表而得到的GPS卫星的位置、以及GPS卫星的真正位置的关系的各变量的说明图；
[0032] 图5是示出该实施方式中被标准化的三维误差的规模的分布以及能够设定阈值的范围的关系说明图。
具体实施方式
[0033] 下面，参考附图对本发明的实施方式进行说明。此外，本发明的应用范围不限于在本实施方式中说明的GBAS地上台站，而是能够应用在从多个GPS卫星接收星历表数据的各种各样的GPS设备上。
[0034] 图1是示出本发明的一个实施方式中的GBAS地上台站的概略结构例的框图。在该图中，GBAS地上台站1具有基准台站100、GPS卫星挑选计算机200、阈值确定计算机300、以及包含天线的VHF数据广播设备400。基准台站100具有GPS接收用天线110以及GPS接收设备200。阈值确定计算机300具有完整性(integrity)阈值计算部310、持续性阈值计算部320、以及阈值确定部330。
[0035] GBAS地上台站1被设置在机场用地内或者机场附近来接收来自GPS卫星801～805的无线信号，并发送包含作为GBAS用户的飞机901进行测 位时的修正用数据(GBAS修正信息)的无线信号。基准台站100、GPS卫星挑选计算机200、阈值确定计算机300、以及VHF数据广播设备400可以被设置在相同的建筑物内及其周边，也可以在多个建筑物内及其周边分开设置。
[0036] 此外，本发明的应用范围不限于图1所示的GPS卫星的数目是5个的情况。也能够将本发明应用在各种各样的GPS设备，该GPS设备从多个GPS卫星接收星历表数据，基于新旧星历表数据(更新前的星历表数据及更新后的星历表数据)和阈值来选择测位用的GPS卫星。另外，飞机数目不限于图1所示的1台，也可以是多台。
[0037] GPS接收用天线110接收从GPS卫星801～805发送的无线信号(GPS信号)，并将所接收的无线信号输出给GPS接收设备120。GPS接收用天线110从GPS卫星801～805接收的无线信号包含作为从GPS卫星广播的轨道信息的星历表数据。
[0038] GPS接收机120对GPS接收用天线110所接收的无线信号进行解调等处理并提取数据，发送给GPS卫星挑选计算机200。
[0039] GPS卫星挑选用计算机200从多个GPS卫星801～805中选择四个以上使用在飞机901测位上的GPS卫星，并生成针对所选的GPS卫星的补强信息(飞机901进行测位时的修正用数据、疑似距离修正值)。
[0040] 阈值确定用计算机300确定GPS卫星挑选用计算机200选择GPS卫星时作为基准的阈值(以下称为“GPS卫星挑选用的阈值”)。
[0041] 完整性阈值计算部310计算完整性上的阈值THI。该完整性上的阈值THI是用于满足飞机航行的安全性(测位系统的健全性)的阈值。
[0042] 持续性阈值计算部320计算持续性上的阈值THC。该持续性上的阈值THC是用于满足可测位性(测位系统的持续性)的阈值。
[0043] 阈值确定部330在持续性上的阈值THC和完整性上的阈值THI的范围内确定GPS卫星挑选用的阈值。
[0044] VHF数据广播设备400发送包含GPS卫星挑选用计算机200生成的补强用信息的无线信号。
[0045] 接着，对阈值确定计算机300确定阈值的处理进行说明。如上所述，阈值确定计算机300确定GPS卫星挑选计算机200使用在GPS卫星选择上的阈值。每当GPS卫星801～805的任一个星历表数据被更新，GPS卫星挑选计算机200针对该被更新了星历表数据的GPS卫星计算式(1)所示的检验统计量R。
[0046]
[0047] 这里，(xo、yo、zo)是基于更新前的星历表数据(以下称为“旧星历表”)而被计算出的、地球固定坐标系(WGS-84ECEF)中的GPS卫星的位置坐标。另外，(xn、yn、zn)是基于更新后的星历表数据(以下称为“新星历表”)而被计算出的、地球固定坐标系(WGS-84ECEF)中的GPS卫星的位置坐标。
[0048] 另外，向量R表示从基于旧星历表而计算出的GPS卫星的位置(xo、yo、zo)到基于新星历表而计算出的GPS卫星的位置(xn、yn、zn)的向量。并且，检验统计量R表示向量R的大小、即基于旧星历表而计算的GPS卫星的位置和基于新星历表而计算的GPS卫星的位置的直线距离。此外，作为基于星历表数据而计算地球固定坐标系(WGS-84ECEF)中的GPS卫星的位置坐标的方法，能够使用在GPS接口规范IS-GPS-200E中所记载的公知方法，这里省略说明。
[0049] GPS卫星挑选计算机200将检验统计量R比预定的阈值大的GPS判定为不适合，并从使用在飞机901测位的GPS卫星中排除。另一方面，GPS卫星挑选计算机200将检验统计量R为预定的阈值以下的GPS判定为适合，并选择为在飞机901测位中使用的GPS卫星。当任一个GPS卫星的星历表数据被更新时，阈值确定计算机300确定用于判定是否排除该被更新了星历表数据的GPS卫星的阈值。
[0050] 图2是示出阈值确定计算机300确定阈值的处理步骤的流程图。此外，下面示出的各数据值是用于使说明易于理解的一个例子。因此，各数据值能够取以下所示的值以外的值。
[0051] 首先，阈值确定计算机300设定最大允许检测失败概率(尽管应该将某个GPS卫星从飞机901的测位对象中排除，却没有排除的概率)PMD(步骤S101)。
[0052] 例如，GBAS地上台站1的管理员进行完整性故障(作为GBAS地上台站1的、向飞机901提供包含超过预定的允许值的误差的数据的故障)的树分析(Fault Tree Analysis；
FTA)，并确定最大允许检测失败概率PMD。在完整性故障树分析时，生成将GBAS地上台站1所要求的完整性风险(例如，百分之0.00001)设定在故障树的顶部，并确定满足该完整性风险的最大允许检测失败概率PMD。最大允许检测失败概率PMD例如被确定为5.71E-4(百分之
0.0571)。
FTA)，并确定最大允许检测失败概率PMD。在完整性故障树分析时，生成将GBAS地上台站1所要求的完整性风险(例如，百分之0.00001)设定在故障树的顶部，并确定满足该完整性风险的最大允许检测失败概率PMD。最大允许检测失败概率PMD例如被确定为5.71E-4(百分之
0.0571)。
[0053] 并且，GBAS地上台站1的管理员将所确定的最大允许检测失败概率PMD输入到阈值确定计算机300，阈值确定计算机300设定(存储)被输入的最大允许检测失败概率PMD。
[0054] 接着，阈值确定计算机300设定最大允许误警报概率(尽管来自某个GPS卫星的数据正常、该卫星却被从飞机901的测位对象排除的概率)PFA(步骤S102)。
[0055] 例如，与进行完整性故障的树分析一样，GBAS地上台站1的管理员进行持续性故障(作为GBAS地上台站1的无法向飞机提供数据的故障)的树分析，并确定最大允许误警报概率PFA。最大允许误警报概率PFA例如被确定为0.02E-6(百分之0.000002)。
[0056] 并且，GBAS地上台站1的管理员将所确定的最大允许误警报概率PFA输入到阈值确定计算机300，阈值确定计算机300设定(存储)被输入的最大允许误警报概率PFA。
[0057] 接着，阈值确定计算机300求出范围区域(从飞机901到各GPS卫星的距离测定)中的最大允许误差(Maximum Tolerable Error；MERR)ΔρMERR(步骤S103)。
[0058] 阈值确定计算机300例如设ΔρMERR＝0.6米(m)。此外，可使用公知的方法作为求出最大允许误差ΔρMERR的方法，这里省略说明。
[0059] 接着，阈值确定计算机300针对卫星固定坐标系的各个轴设定无故障(fault free)状态下的星历表误差的标准偏差的界限模型(步骤S104)。例如，GBAS地上台站1的管理员将过去被广播的星历表数据通过脱机分析而确定的值输入到阈值确定计算机300，阈值确定计算机300设定(存储)该被输入的值。
[0060] 这里所说的星历表误差是从GPS卫星发送的星历表数据所示的位置信息的误差。另外，所说的无故障状态是星历表误差是预定的允许值以内的状态。
[0061] 另外，作为卫星固定坐标系而使用以下的坐标系。首先，将X轴设为卫星轨道的沿径(Along Track)方向(行进方向)，由σa示出沿径方向的星历表误差的标准偏差的界限模型。另外，将Y轴设为卫星轨道的交径(Cross Track)方向(与行进方向正交、与地表平面平行的方向)，用σc示出交径方向的星历表误差的标准偏差的界限模型。另外，将Z轴设为卫星轨道的径向(Radial)方向(铅垂(与地表平面垂直)方向)，用σk示出径向方向的星历表误差的标准偏差的界限模型。
[0062] 此外，这里所说的界限模型是指：在误差的概率分布与正态分布不同的情况下，具有能够覆盖该误差概率分布的最小的标准偏差的正态分布。这里所说的“覆盖”是表示：在比较误差概率分布的累积分布和正态分布的累积分布时，误差概率分布的累积分布比正态分布的累积分布小。
[0063] 作为求出无故障状态下的星历表误差的标准偏差的界限模型的方法，能够使用公知的方法，这里省略说明。
[0064] 例如，阈值确定计算机300设为径向(Radial)方向的星历表误差的标准偏差的界限模型σk＝3米、沿径(Along Track)方向的星历表误差的标准偏差的界限模型σa＝14米、交径(Cross Track)方向的星历表误差的标准偏差的界限模型σc＝6米。
[0065] 接着，阈值确定计算机300(持续性阈值计算部320)基于无故障状态下的星历表误差的分布和在步骤S102中设定的最大允许误差警报概率PFA确定持续性上的阈值THC(步骤S105)。
[0066] 首先，被标准化的三维误差的范围(将星历表误差的大小标准化后的值)r的概率密度P(r)如式(2)所示。
[0067]
[0068] 这里，π表示圆周率，exp表示指数函数(Exponential Function)。
[0069] 并且，持续性阈值计算部320求出将P(r)从r＝0向r的正向进行积分所得的累积概率为1-PFA时r的值(以下由rC示出)。该值rC表示为了满足最大允许误警报概率PFA而应允许的误差的范围(被标准化后的大小)的最小值。
[0070] 这里，检验统计量的分布的界限模型Rbound使用步骤S105中标准偏差的界限模型σk、σa、σc中示出最大值(14米)的沿径(Along Track)方向的星历表误差的标准偏差的界限模型σa，而能够表示为 因此，持续性阈值计算部320对式 代入σa值以及rC值，由此求出持续性上的阈值THC。
[0071] 如此，使用标准偏差的界限模型的σk、σa、σc中示出最大值的界限模型(在上面的例子中是σa)求出持续性上的阈值THC，由此能够简化计算式并削减持续性阈值计算部320的计算量，得到满足被设定的最大允许误警报概率PFA的持续性上的阈值THC。
[0072] 即，持续性阈值计算部320由于用示出更大误差的界限模型置换标准偏差的界限模型σk以及σc来求出持续性上的阈值THC，因此能够得到满足被设定的最大允许误警报概率PFA的阈值THC，并且，通过用界限模型σa置换界限模型σk以及σc，能够使计算式简化而削减计算量。
[0073] 接着，阈值确定计算机300计算最大允许星历表误差(Maximum Acceptable Ephemeris Error；MAEE)rMAEE(步骤S106)。
[0074] 这里，最大允许星历表误差rMAEE示出被允许的误差的最大值作为根据新星历表计算的GPS卫星的位置距该GPS卫星的真正位置的误差。
[0075] 首先，对最大允许星历表误差rMAEE的计算式进行说明。
[0076] 这里，图3是示出GBAS地上台站1(基准台站100)、GPS卫星、以及飞机901的位置关系的各变量的说明图。如该图所示，将基准台站 100和GPS卫星的真正位置的距离用D表示。另外，将基准台站100与使用新星历表计算的GPS卫星的位置的距离用^D(^表示帽标，下同)表示。
[0077] 另外，卫星轨道误差向量(从GPS卫星的真正位置TP到使用新星历表计算出的GPS卫星的位置NEP的向量)用向量rs示出，将其转置向量用向量rsT示出。另外，将从GBAS地上台站1到判定对象的GPS卫星方向的单位向量用向量1s示出，将其转置向量用向量1sT示出。另外，将根据星历表数据估计的、从GBAS地上台站1到判定对象的GPS卫星方向的单位向量用向量^1s示出，将其转置向量用向量^1sT示出。另外，将向量1s和向量^1s的误差向量(从向量^1sT减去向量1s后的差)用向量Δ1s表示，将其转置向量用Δ1sT示出。
[0078] 另外，将基线向量(从基准台站100到飞机901的向量)用向量xair示出。
[0079] 另外，将卫星轨道误差向量rs和基线向量xair构成的角用θ(0°≤θ≤180°)示出，将向量1s和基线向量xair构成的角用α(0°≤α＜180°，从GBAS地上台站上看，由于飞机901位于比地平线更靠上(上空侧)，因此不包含α＝180°)示出，将卫星轨道误差向量rs和向量1s构成的角用β(0°≤β≤180°)示出。
[0080] 另外，将3行3列的单位矩阵用I3×3示出。
[0081] 于是，由星历表误差导致的差分范围误差Δρair如式(3)所示。
[0082]
[0083]
[0084] 由该星历表误差导致的差分范围误差Δρair是使用新星历表而计算出的飞机901的位置与飞机901的真正位置的误差。此外，下面将差分范围误差Δρair的允许最大值用ΔρMERR(Maximum Error In Range)示出。此外，式(3)的导出方法是公知的，这里省略说明。
[0085] 根据式(3)、式(4)所示的关系成立。
[0086]
[0087] 另外，α和β是独立的，θ是α和β的函数，能够表示为θ＝f(α，β)。由于根据其限制(cos(θ)-cos(β)cos(α))的绝对值是1以下，因此能够得到式(5)。
[0088]
[0089] 当将式(5)中的差分范围误差Δρair设为其允许最大值ΔρMERR时(当Δρair被设定为成为最大值的最坏情况(Worst Case)下的允许最大值)，能够得到式(6)。
[0090]
[0091] 这里，最大允许星历表误差rMERR作为卫星轨道误差向量rs的大小而得到。因此，能够通过式(7)求出最大允许星历表误差rMERR。
[0092]
[0093] 因此，阈值确定计算机300使用式(7)计算最大允许星历表误差rMAEE。
[0094] 这里，作为一个例子，如式(8)所示，差分范围误差的允许最大值ΔρMERR是0.6米，另外，如式(9)所示，GBAS地上台站和GPS卫星(真正位置)的距离D的最小值Dmin是20,000千米，另外，如式(10)所示，对从基准台站100到飞机901的向量xair的大小(基准台站100和飞机901的距离)的最大值为23海里(Nautical Mile；NM)＝42.6千米的情况进行说明。
[0095] ΔρMERR＝0.6[m] …(8)
[0096] Dmin＝20,000[km] …(9)
[0097] ||xair_max||＝23[NM]＝42.6[km] …(10)
[0098] 式(8)所示的ΔρMERR的值0.6是飞机901能够安全航行的允许误差的设定例子。
[0099] 另外，式(9)所示的Dmin的值20,000千米是GPS卫星位于GBAS地上台站的正上方时的距离的例子。在式(4)中，D被表现为右边的分母，D的值越小，差分范围误差Δρair越大。即，Dmin与D的值有关，表示差分范围误差Δρair为最大的最坏情况。
[0100] 另外，式(10)所示的、基线向量xair的最大值xair_max的大小23海里示出了被确定为飞机901成为GBAS用户的范围(飞机901从GBAS地上台站接收GBAS修正信息来进行测位的范围)的最大距离的例子。在式(4)中，基线向量xair出现在右边的分母中，基线向量xair的大小越大，差分范围误差Δρair越大。即，xair_max与xair有关，表示差分范围误差Δρair为最大的最差情况。
[0101] 该情况下，阈值确定计算机300如式(11)所示，计算最大允许星历表误差rMAEE为281.7米。
[0102]
[0103] 如上所述，利用(cos(θ)-cos(β)cos(α))的绝对值≤1而根据式(4)得到式(5)，由此能够简化计算式并求出满足飞机901的测位误差的允许最大值ΔρMERR的最大允许星历表误差rMAEE。
[0104] 即，阈值确定计算机300由于针对星历表误差为最大的情况、即(cos(θ)-cos(β)cos(α))的绝对值＝1的情况求出最大允许星历表误差rMAEE，因此能够求出满足飞机901的测位误差的允许最大值ΔρMERR的最大允许星历表误差rMAEE，并且，由于设为(cos(θ)-cos(β)cos(α))的绝对值＝1，因此能够简化计算式而削减计算量。
[0105] 接着，阈值确定计算机300(完整性阈值计算部310)基于最大允许星历表误差rMAEE、无故障状态下的星历表误差的分布、以及在步骤S101中设定的最大允许检测失败概率PMD确定完整性上的阈值THI(步骤S107)。
[0106] 这里，图4是示出使用新星历表而得的GPS卫星的位置、使用旧星历表而得的GPS卫星的位置、以及GPS卫星的真正位置之间的关系的各变量的说明图。如该图所示，包含基于星历表异常的偏置的检验统计量rfault通过式(12)而得出。
[0107] rfault＝rs_o-(rMARR+rs_n)
[0108] ＝(rs_o-rs_n)-rMARR
[0109] ＝rfault-free-rMARR …(12)
[0110] 这里，向量rs_o是从GPS卫星的真正位置TP到使用旧星历表而得出的GPS卫星的位置FOEP的向量(表示旧星历表的误差的向量)。此外，使用该旧星历表而得的GPS卫星的位置FOEP设为无故障(误差是预定的允许值以下)。另外，向量rs_n是在新星历表无故障的情况下从GPS卫星的真正位置TP到使用该无故障的新星历表而得的GPS卫星的位置FNEP的向量(表示旧星历表的误差的向量)。
[0111] 另外，这里将最大允许星历表误差rMAEE设为从使用无故障的新星历表而得的GPS卫星的位置FNEP到使用异常的(误差比阈值的允许值大)新星历表而得的GPS卫星的位置ANEP的向量的大小。
[0112] 即，通常GBAS地上台站1(阈值确定计算机300或者GPS卫星挑选计算机200)无法检测GPS卫星的真正位置TP，但是使用过去无故障的星历表数据来估计无故障的新星历表，并使用该被估计出的新星历表能够求出GPS卫星的位置。
[0113] 因此，该GBAS地上局1将使用估计出的新星历表而得的GPS卫星的位置作为基准，将使用根据GPS卫星接收的新星历表而得的GPS卫星的位置与该基准之间的直线距离设为最大允许星历表误差rMAEE。
[0114] 在式(12)中，在向量rfault_free和向量rMAEE是相同方向的情况下，向量rfault的大小为最小。即，作为检验统计量的基于新旧星历表的GPS卫星的位置的差为最小，是完整性上的最差情况(根据最小的检验统计量判定为新星历表不适当，需要将发送该新星历表的GPS卫星排除的情况)。
[0115] 该向量rfault_free和向量rMAEE是相同方向的情况下的、向量rfault的大小(用rfault表示)通过式(13)得出。
[0116] rfault＝||rfault||＝|||rfault-free||-||rMARR|||＝|rfault-free-rMARR| …(13)[0117] 这里，如在步骤S105中说明的那样，能够表示为 当将该 应用到式(13)的rfault_free时，能够得到式(14)。
[0118]
[0119] 另一方面，被标准化的三维误差的范围(对星历表误差的大小标准化后的值)r的概率密度P(r)如前述式(2)所示。因此，完整性阈值计算部310求出将该P(r)从r＝0向r的正向进行积分而得的累积概率为1-PMD时r的值(以下用rI示出)。
[0120] 并且，使用该值rI，完整性上的阈值THI如式(15)所示。因此，完整性阈值计算部310基于该式(15)求出THI。
[0121]
[0122] 例如，与步骤S104相同，在示出最大值的界限模型σa＝14米、并且将r的最大值设为7的情况下(该r的最大值是将P(r)从r＝0到r的正向进行积分所得的累积概率为1时的(与1的差变得足够小)r)， 另一方面，在步骤S106中得到的最大允许星历表误差rMAEE的值是281.7(米)， 因
此， 式(15)为
此， 式(15)为
[0123] 并且，在最大允许检测失败概率PMD＝5.71E-4的情况下，1-PMD＝0.999429。因此，如上所述，完整性阈值计算部310计算将P(r)从r＝0向r的正向进行积分而得的累积概率为1-PMD时的r的值，得到rI＝4.178。
[0124] 另外，最大允许星历表误差rMAEE＝281.7(米)，是示出最大值的界限模型σa＝14(米)，完整性阈值计算部310计算 得到完整性上的阈值THI的值199.0(米)。
[0125] 如上所述，通过假定向量rfault_free和向量rMAEE是相同方向的情况而从式(12)得到式(13)，能够简化计算式并得到满足完整性风险的要求的完整性上的阈值THI。
[0126] 即，完整性阈值计算部310是完整性上的最坏情况，由于针对向量rfault_free和向量rMAEE是相同方向的情况求出完整性上的阈值THI，因此能够得到满足完整性风险的要求的完整性上的阈值THI，并且，通过将向量rfault_free和向量rMAEE设为相同方向，能够简化计算式(特别是将作为向量的式子的式(12)置换为作为标量的式子的式(13))而削减计算量。
[0127] 接着，阈值确定计算机300(阈值确定部330)判定能否设定满足所计算出的持续性上的阈值THC以及完整性上的阈值THI的阈值。
[0128] 具体地，阈值确定部330在为THC≤THI的情况下，判定为能够设定(步骤S108)。
[0129] 在上述例子的情况下，THC＝123.2米，THI＝199.0米，满足THC≤THI。因此，阈值确定部330判定为能设定阈值。
[0130] 在判定为能设定阈值的情况下，阈值确定部330在持续性上的阈值THC和完整性上的阈值THI的范围内确定GPS卫星挑选用的阈值，(阈值确定计算机300)向GPS卫星挑选计算机200进行发送。在上述例子的情况下，阈值确定部330将GPS卫星挑选用的阈值确定为THC＝123.2米和THI＝199.0米之间的值(例如平均值161.1米)，并发送给GPS卫星挑选计算机200。GPS卫星挑选计算机200使用该阈值来进行GPS卫星的选择，由此能够满足最大允许检测失败概率以及最大允许警报概率。
[0131] 另一方面，在为THC＞THI的情况下，阈值确定部330判定为不能设定阈值，阈值确定计算机300进行错误处理。例如，阈值确定计算机300针对GBAS地上台站1的管理员进行错误表示。作为该情况下的GBAS地上台站的管理员的对应，例如考虑确认GBAS地上台站1(特别是基准台站100)中的装置有无故障等。
[0132] 图5是示出被标准化的三维误差的范围r的分布与可设定阈值范围之间的关系的说明图。这里，rC由式(16)示出，rI由式(17)示出。
[0133]
[0134]
[0135] 根据该图的、式(18)所示的r的位置使r的无故障分布L11反转后的分布L12表示完整性上的最坏情况。
[0136]
[0137] 阈值确定计算机300根据该分布和由步骤S101设定的PMD求出rI。由 此，能够得到用PMD以下的检测失败概率能检测出rMAEE以上的误差的阈值。
[0138] 如上所述，阈值确定部由于基于被设定的最大允许检测失败概率和最大允许误警报概率确定用于选择GPS卫星的阈值，因此能够得到能同时满足测位系统的健全性和测位系统的持续性的阈值。
[0139] 另外，持续性阈值计算部针对GPS卫星的卫星轨道的沿径(Along Track)方向和交径(Cross Track)方向以及径向(Radial)方向的每个设定星历表误差的标准偏差的界限模型，并基于使用所述界限模型中最大的界限模型而得的检验统计量的分布的界限模型计算持续性上的阈值，因此能够简化计算式，并求出满足飞机901的测位误差的允许最大值ΔρMERR的最大允许星历表误差rMAEE。
[0140] 另外，完整性阈值计算部由于在星历表数据被更新时针对向量rfault_free和向量rMAEE是相同方向的情况计算完整性上的阈值，因此能够简化计算式而得到满足完整性风险的要求的完整性上的阈值THI，其中所述向量rfault_free是从基于更新后的星历表数据而得的GPS卫星的位置到基于更新前的所述星历表数据而得的GPS卫星的位置的向量，所述向量rMAEE是从基于根据过去的星历表数据估计出的更新后的星历表数据估计值而得的GPS卫星的位置到基于更新前的星历表数据而得的GPS卫星的位置的向量。
[0141] 此外，将用于实现阈值确定计算机300的全部或者一部的功能的程序记录在计算机可读取的记录介质中，并可以使计算机系统读入记录在该记录介质中的程序，并通过执行来进行各部分的处理。此外，这里所说的“计算机系统”假设包含OS和外围设备等硬件设备的系统。
[0142] 另外，“计算机系统”如果是利用了WWW系统的情况，则设为也包含主页提供环境(或者显示环境)。
[0143] 另外，所说的“计算机可读取的记录介质”是指软盘、光磁盘、ROM、CD-ROM等可移动介质、以及内置在计算机系统中的硬盘等存储装置。并且，所说的“计算机可读取的记录介质”设为也包含经由因特网等网络或电话线等通信线路发送程序时的通信线路那样的短时间期间动态地保持程序的设备、以及如该情况下的成为服务器和客户端的计算机系统 内部的易失性存储器那样保持一定时间程序的设备。另外，上述程序可以是用于实现所述功能的一部分的，还可以是将所述的功能与已经记录在计算机系统中的程序进行组合来实现。
[0144] 以上，参考附图对本发明的实施方式进行了详细的描述，但是具体的结构并不限于该实施方式，也包含不脱离本发明的主旨的范围的设计改变等。
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