机翼和推进器系统、飞行器以及相关方法
阅读：1037发布：2020-08-20
专利汇可以提供机翼和推进器系统、飞行器以及相关方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 申请 涉及航空领域，更具体地说，涉及减少基本存在于由牵引器结构中的 推进器 或其它 转子 驱动的 飞行器 中的机翼的诱导阻 力 或总阻力的新颖的机翼平面，其安装在飞行器的机翼和/或鼻部上。一种机翼和推进器系统，用于减小在牵引器结构中机翼的诱导阻力或总阻力，至少一个推进器/转子安装在机翼的前方，所述系统（1）进一步包括：机翼平面，具有连续的前缘和/或连续的 后缘 ，所述前缘和所述后缘限定沿机翼的翼展变化的弦长，所述机翼平面包括：较短翼弦，位于每个推进器/转子后方的滑流区域中；以及与所述较短翼弦相比而言的较长翼弦，该较长翼弦分别地 定位 于邻近每个推进器/转子的外侧区域和内侧区域中所述较短翼弦的任一侧上。本 发明 提供了一种最优化任何机翼和推进器系统的方法，用于减少使用如所需的多个推进器时的诱导阻力或总阻力以及其它可能感兴趣的参数。，下面是机翼和推进器系统、飞行器以及相关方法专利的具体信息内容。
1.一种机翼和推进器系统，用于减小在牵引器结构中机翼的诱导阻力或总阻力，多个推进器或转子安装在所述机翼的前方，所述机翼和推进器系统(1)进一步包括：
机翼平面，具有连续的前缘和连续的后缘，所述前缘和所述后缘限定沿所述机翼的翼展变化的弦长，所述机翼平面还包括：
较短翼弦，位于每个推进器或转子后方的滑流区域中；以及
与所述较短翼弦相比而言的较长翼弦，所述较长翼弦分别地定位于邻近每个推进器或转子的外侧区域和内侧区域中所述较短翼弦的任一侧上，所述推进器或转子的外侧区域朝向翼梢和/或所述推进器或转子的内侧区域朝向机身。
2.一种飞行器，包括根据权利要求1所述的机翼和推进器系统。
3.一种用于减小在牵引器结构中机翼的诱导阻力或总阻力的方法，多个推进器或转子安装在所述机翼的前方，所述方法包括通过使弦长沿着所述机翼的翼展变化而对具有连续的前缘和连续的后缘的机翼平面进行特征化的操作，所述机翼平面包括：
较短翼弦，位于每个推进器或转子后方的滑流区域中；以及与所述较短翼弦相比而言的较长翼弦，所述较长翼弦分别地定位于邻近每个机翼上的每个推进器或转子的外侧区域和内侧区域中所述较短翼弦的任一侧上，所述推进器或转子的外侧区域朝向翼梢和/或所述推进器或转子的内侧区域朝向机身。
机翼和推进器系统、飞行器以及相关方法
技术领域
背景技术
[0002] 本申请涉及用于飞行器的机翼设计，该飞行器由牵引器结构中的推进器或其它转子驱动，并且涉及一种方法，该方法用于减小受到流向机翼上的至少一个推进器滑流的影响的诱导(拖拽)阻力和总阻力和/或其它这种空气动力学参数。
[0003] 在推进器驱动的飞行器中，在推进器滑流和机翼之间存在空气动力学的相互作用。尤其是如果推进器位于机翼前方，例如，在牵引器结构中的涡轮推进器发动机飞行器中，这是非常重要的。在工作过程中，螺旋浆不仅产生推力，还加速并且将漩涡(swirl)传递给推进器的下游气流。这产生了推进器气流(在下文中也被称为“推进器滑流”)，所述推进器气流以螺旋或螺线的形状而冲击位于其后的翼面。根据相应推进器的旋转方向，对于机翼的局部攻击角度增加或减小。因此，机翼上的升力分布具有相应的变形，结果，其它的事物也是同样的，机翼诱导阻力增加。
[0004] 从九十年代早期开始，由于廉价油获取方面的问题，涡轮推进器的使用下降了。同时，优先选择喷气式推进器发送机，因为它们可负担得起，更快和更安静。然而，由于气候变化方面的顾虑和连通性(connectivity)的需要，现在涡轮推进器发动机再次引起更多的关注。因此，有必要开发与涡轮推进器发动机和其它转子驱动的飞行器有关的新技术并且优化它们以得到更好的性能。
[0005] 与推进器驱动的飞行器有关的现有技术没有充分考虑到开发推进器滑流的作用以设计更好的机翼的潜力。近年来，由于不确定的燃料价格和对于气候变化的关注，提高空气动力学的效率变得越来越重要。这是因为，推进器和转子驱动的飞行器(尤其是涡轮推进器发动机)本身具有比涡轮喷气发动机更高的能量效率。
[0006] 本申请通过将升力线理论延伸包括推进器作用并将它连接到优化器而解决了由推进器滑流产生的问题，这产生了新颖的机翼设计，通过最优化用于指定扭曲(twist)分布的弦分布或其它约束条件的弦分布，产生更好的空气动力学性能，例如，更低的阻力。发明内容
[0007] 本申请提供了一种机翼和推进器系统(1)，所述系统包括：机翼平面(2)，其特征在于，翼弦区域(3)位于每个推进器/转子(5)后方，所述翼弦区域(3)的长度相对于翼弦区域(4)的长度是相对可变的，所述翼弦区域(4)位于所述推进器/转子(5)的朝向翼梢的外侧处和/或位于所述推进器(5)的朝向机身的内侧处；以及多个推进器(5)，固定在机翼前缘(6)的前方，使得通过利用由所述推进器(5)的滑流产生的速度场来减小诱导阻力，还提供了一种飞行器，所述飞行器包括机翼和推进器系统(1)，所述系统包括：机翼平面(2)，其特征在于，翼弦区域(3)位于推进器/转子(5)后方，所述翼弦区域(3)的长度相对于翼弦区域(4)的长度是相对可变的，所述翼弦区域(4)位于所述推进器/转子(5)的朝向翼梢的外侧处和/或位于所述推进器(5)的朝向机身的内侧处；以及多个推进器(5)，固定在机翼前缘(6)的前方，使得通过利用由所述推进器(5)的滑流产生的速度场来减小诱导阻力，还提供了一种最优化机翼和推进器系统(1)的方法，所述方法包括，将机翼和推进器的一个或多个指定参数值输入到用于产生最优化的机翼和推进器系统(1)的相应计算模块的操作，并且还提供了一种用于减小飞行器的诱导阻力的方法，所述方法包括，使得机翼和推进器系统(1)的弦区域(3和4)沿着翼展而被特征化的操作，以最优化负荷分布。附图说明
[0008] 结合附图，本申请的特征在下文的说明和所附权利要求书中是更全面的显而易见的。应当理解的是，这些附图仅示出了根据本发明的几个实施例，因此不应将其理解为是限制本发明的，通过使用附图，利用附加的具体方式和细节来描述本发明。
[0009] 图1示出了牵引器-推进器结构中的机翼的示意图；
[0010] 图2a示出了沿着推进器桨叶的切向速度的示意性变化；
[0011] 图2b示出了沿着推进器桨叶的示意性轴向速度；
[0013] 图4示出了具有配置点的傅里叶模型的变化曲线；
[0014] 图5示出了用于参考机翼-推进器结构的积分(环流)曲线；
[0015] 图6a示出了描绘根据现有技术的弦分布的普通机翼平面的顶视图；
[0016] 图6b示出了从根据现有技术的飞行器的后缘观察的普通机翼平面的后视图；
[0017] 图7a示出了根据本申请的描绘了弦分布的机翼平面的一个实施例的顶视图；
[0018] 图7b示出了从飞行器的后缘观察的根据本申请的机翼平面的一个实施例的后视图；
[0019] 图8a示出了描绘了弦分布的根据本申请的机翼平面的另一个实施例的顶视图；
[0020] 图8b示出了从飞行器的后缘观察的根据本申请的机翼平面的另一个实施例的后视图；
[0021] 图9a示出了根据本申请的描绘了弦分布的机翼平面的又一个实施例的顶视图；
[0022] 图9b示出了从飞行器的后缘观察的根据本申请的机翼平面的又一个实施例的后视图，
[0023] 图10示出了根据本申请的用于产生不同机翼平面的最优化过程所需的流程图。
具体实施方式
[0024] 在下面的具体描述中，参照构成说明书一部分的附图。在附图中，相似的符号通常标识相似的部件，除非上下文表示了其他含义。在具体描述中所述的描述性实施例、附图和权利要求书不应理解为是限制性的。在不脱离本申请所表现的主题的精神和范围的条件下，可使用其它实施例，和进行其它修改。应当容易理解，如本文大体所述和附图中所示出的，本申请的各个方面可在各种各样不同的结构中被布置、替换、组合和设计，所有这些都被明确考虑并且构成本申请的一部分。
[0025] 本申请尤其涉及一种机翼和推进器系统以及一种方法，该方法用于最优化机翼和推进器系统并且减少由滑流影响的诱导阻力和总阻力和/或任何其它这种空气动力学参数。
[0026] 附图标记：
[0027] 1：机翼和推进器系统
[0028] 2：机翼平面
[0029] 3和4：机翼弦区域
[0030] 5：推进器
[0031] 6：机翼前缘
[0032] 7：机翼后缘
[0033] 本申请的主要实施例提供了一种机翼和推进器系统(1)，所述系统包括机翼平面(2)，其特征在于，翼弦区域(3)位于每个推进器/转子(5)后方，所述翼弦区域(3)的长度相对于翼弦区域(4)的长度是相对可变的，所述翼弦区域(4)位于所述推进器/转子(5)的朝向翼梢的外侧处和/或位于所述推进器(5)的朝向机身的内侧处；以及多个推进器(5)，固定在机翼前缘(6)的前方，使得通过利用由所述推进器(5)的滑流产生的速度场来减小诱导阻力。
[0034] 在本申请的另一个实施例中，刚好在所述推进器(5)后方的弦区域(3)的长度和弦区域(4)的长度的投影(projected)变化的比例是大约0.28。
[0035] 在本发明的又一实施例中，提供了一种机翼和推进器系统(1)，所述系统包括机翼平面(2)，其特征在于，翼弦区域(3)位于每个推进器/转子(5)后方，所述翼弦区域(3)的长度相对于翼弦区域(4)的长度是相对可变的，所述翼弦区域(4)位于所述推进器/转子(5)的朝向翼梢的外侧处和/或位于所述推进器(5)的朝向机身的内侧处，并且，如果在每侧上存在多于一个的所述推进器(5)固定于机翼前缘(6)前方，则所述翼弦区域(4)位于两个推进器/转子(5)之间，以便通过由所述推进器(5)的滑流产生的速度场来减小诱导阻力。
[0036] 在本申请的又一个实施例中，所述机翼和平面系统(1)减少约30％的诱导阻力，并且具有约13％的总阻力减少量。
[0037] 在本申请的又一个实施例中，所述机翼平面(2)具有从约-2°至约3°的扭曲的投影变化。
[0038] 本申请的另一个主要实施例是飞行器，所述飞行器包括机翼和推进器系统(1)，所述系统包括：机翼平面(2)，其特征在于，翼弦区域(3)位于每个推进器/转子(5)后方，所述翼弦区域(3)的长度相对于翼弦区域(4)的长度是相对可变的，所述翼弦区域(4)位于所述推进器/转子(5)的朝向翼梢的外侧处和/或位于所述推进器(5)的朝向机身的内侧处；以及多个推进器(5)，固定在机翼前缘(6)的前方，使得通过利用由所述推进器(5)的滑流产生的速度场来减小诱导阻力。
[0039] 本申请的另一个主要实施例提供了一种最优化机翼和推进器系统(1)的方法，所述方法包括，将机翼和推进器的一个或多个参数值输入到用于产生最优化的机翼和推进器系统(1)的相应计算模块的操作。
[0040] 在本发明的又一实施例中，提供了一种飞行器，所述飞行器包括机翼和推进器系统(1)，所述系统包括：机翼平面(2)，其特征在于，翼弦区域(3)位于每个推进器/转子(5)后方，所述翼弦区域(3)的长度相对于翼弦区域(4)的长度是相对可变的，所述翼弦区域(4)位于所述推进器/转子(5)的朝向翼梢的外侧处和/或位于所述推进器(5)的朝向机身的内侧处；并且，如果在每侧上存在多于一个的所述推进器(5)固定于机翼前缘(6)前方，则所述翼弦区域(4)位于两个推进器/转子(5)之间，以便通过利用由所述推进器(5)的滑流产生的速度场来减小诱导阻力。
[0041] 在本发明的又一实施例中，机翼和推进器的参数值包括初始机翼数据、翼型数据、数值数据、推进器数据、损失(cost)函数和约束条件。
[0042] 在本申请的另一个实施例中，所述初始机翼数据包括机翼几何特性，所述机翼几何特性包括根弦、梢弦、扭曲分布、纵横比、机翼平面面积和升力系数。
[0043] 在本发明的有一个实施例中，所述损失函数的值包括升力的诱导阻力和/或寄生阻力。
[0044] 在本发明的有一个实施例中，所述约束条件包括根梢弦(root tip)、梢弦(tip chord)、机翼平面面积、升力系数、扭曲和弦的边界条件。
[0045] 在本发明的有一个实施例中，所述计算模块是Matlab的fmincon，提供了，诸如，形状参数化、Nonlcon、滑流速度、下降气流场和FUN。
[0046] 本申请的另一个主要实施例提供了一种用于减小飞行器的诱导阻力的方法，所述方法包括，使得机翼和推进器系统(1)的弦区域(3和4)沿着翼展而被特征化的操作，以最优化负荷分布。
[0047] 在本申请的又一个实施例中，所述机翼平面(2)的特征在于，翼弦区域(3)位于推进器/转子(5)后方，所述翼弦区域(3)的长度相对于翼弦区域(4)的长度是相对可变的，所述翼弦区域(4)位于所述推进器/转子(5)的朝向翼梢的外侧处和/或位于所述推进器(5)的朝向机身的内侧处。
[0048] 在本申请的又一个实施例中，所述机翼平面可选地具有沿着所述翼展设置的指定的扭曲分布，以最优化升力分布。术语“推进器”包括使用桨叶的任何开口推进系统，包括安装在飞行器的机翼的上游或下游的开口转子系统。术语“滑流(slipstream)”类似地表示由任何这种推进器引起的和与其有关的速度场。由于推进器的原因，暴露于推进器滑流的机翼区域承受更高的流速。因此，在任何给定冲击角度下，升力增加了。升力线理论提供了，当沿着翼展(span)的负荷分布是椭圆形时，给定升力的诱导阻力是处于其最小值。其它事物是同样的，由于更高的流速的原因，浸在推进器滑流中的机翼区域承受更高的负荷，并且沿着翼展的负荷分布的偏离，形成了最佳情况。通过结合减小阻力的其它方式(例如，沿着机翼的恰当的扭曲分布)，合适地设置机翼平面的形状，最小化在给定升力时的阻力。考虑推进器滑流作用，已经发展了升力线理论的扩展。使用该理论，也已经发展了最优化技术，以得到用于更低阻力的最优化机翼设计。用于计算机翼设计的输入是机翼数据，例如，机翼面积、纵横比、根弦、梢弦，扭曲分布、冲击角度和滑流数据。使用名为prowing的软件计算滑流数据。所述技术的输出是最优化的弦和用于机翼设计的可选的扭曲分布，其产生了受规定约束条件限制的最小阻力。
[0049] 提供了一种用于产生机翼家族的设备和方法，所述机翼具有用于减小在由牵引器结构中的推进器或其它转子驱动的飞行器上的机翼的阻力的新颖的平面或机翼设计或轮廓的机翼家族。通过恰当地成形机翼平面(其选择性结合例如小翼(winglet)的其它装置、沿着翼展的机翼扭曲分布等)，所述机翼利用由于推进器或转子的存在而产生的滑流，减小阻力系数。使用基于扩展的升力线理论的prowing的最优化技术以及使用贝赛尔多项式(Bezier polynomials)的权重(Ref[1])三次样条函数和其它相似的数学基础作为控制参数、最优化弦分布并结合需要考虑的任何扭曲分布的最优化函数，通过所述的方法产生机翼平面，产生给定约束条件的最小阻力系数。该约束条件包括但不限制于总升力系数、机翼平面面积和弦的上和下边界、梢和根弦和可选的机翼扭曲。所述prowing包括用于设计机翼平面的计算的优化器代码。
[0050] 已经得到了用于推进器驱动的飞行器的机翼平面的等级(class)，大体特征在于，下机翼弦位于每个推进器后方，并且其他地方的较高的机翼弦包括以下区域中的一个或多个：推进器的朝向机翼梢的外侧、推进器的朝向机身的内侧、以及在机翼的每侧上存在多于一个的所述推进器时的两个推进器之间的区域，具有平滑的弯曲的前缘和/或后缘，以便通过利用由推进器的滑流产生的速度场来减小诱导阻力。
[0051] 所披露的机翼平面用于尤其是在牵引器结构中和其它转子-推进装置(例如开口转子系统)中的推进器所驱动的所有飞行器。
[0052] 设计机翼平面的方法包括考虑了推进器滑流作用的扩展升力线理论以及将贝塞尔多项式的权重用作控制参数的优化过程。使用prowing产生机翼设计，并且机翼设计产生了受空气动力约束条件(例如给定的总升力和几何约束条件，例如，给定的根弦、梢弦、机翼面积和机翼扭曲边界)约束的更低的诱导阻力和总阻力。
[0053] 图1示出了牵引器-推进器结构中的机翼的示意图。机翼具有‘s’的半翼展和弦分布c(y)，其中，y是顺翼展(spanwise)坐标。由于机翼的后漩涡ww(y)，浸在推进器滑流中的机翼的部分承受了轴向流速V(y)的增加和沿下降气流的附加下降气流wp(y)。
[0054] 图2a和2b分别描绘了沿着推进器桨叶的切向速度的示意性变化和沿着推进器桨叶的示意性轴向流速。
[0055] 为了考虑推进器滑流作用，研发了扩展升力线理论。
[0056] 数学公式如下：
[0057] 给定：
[0058] V(y)＝V0+Vp(y) (1)
[0059] wp(y) (2)
[0060] 其中，Vp(y)和wp(y)分别是时间平均轴向速度和下降气流，并且V0是自由气流流速。
[0061] 总的下降气流w(y)是由于机翼和推进器引起的下降气流的和。如果Γ(y’)是y’处的线积分(circulation)并且y是需要总下降气流的位置，那么
[0062]
[0063] 给出翼型部分可受到的有效冲击角度：
[0064]
[0065] 其中，α(y)＝αg–αt(y)，αg是几何冲击角度并且αt(y)是从图3中所示的零升力的角度开始测量的沿翼展的扭曲。
[0066] 分别通过如下等式给出升力和诱导阻力：
[0067]
[0068]
[0069] 通过使y＝-s cosθ并且以Ak作为傅里叶系数将Γ扩展成傅里叶级数[2]，将坐标系从y转换到θ，那么
[0070]
[0071] 确定下降气流、傅里叶系数、升力和诱导阻力的基础等式将分别转换成下面的一组：
[0072]
[0073]
[0074]
[0075]
[0076] 其中：
[0077]
[0078] 通过使用最小二乘法的配置法，求解该升力线等式，以确定傅里叶系数。
[0079] 使nc和nf(＜nc)分别是沿翼展的配置点的数目和傅里叶系数的数目。用于校验，nc＝16,nf＝8；用于机翼-推进器结构nc＝320，nf＝48。如果LL＝0作为升力线等式，那么最小二乘公式如下：
[0080] LL
[0081]
[0082]
[0083] 校验代码，其针对单翼机系数的Glauerts’s[2]结果，该单翼机系数随着单翼情形的锥比而改变。
[0084] 为了确定用于机翼-推进器结构的傅里叶模型和配置点的数目，进行收敛性研究。从图4，可看出，48个傅里叶模型和320个配置点足以确定沿翼展的积分(circulation，环流)分布，其用于参考机翼，在推进器作为推进装置的情况，具有0.45机翼锥度和3°线性冲蚀角。图5示出了参考机翼-推进器结构的积分(环流)分布。
[0085] 图6a描绘了根据现有技术的弦分布的普通机翼平面的顶视图。图6b描绘了从飞行器的后缘观察的根据现有技术的普通机翼平面的后视图。机翼的纵横比约为12并且升力系数(CL)是约0.27。压力表面位于机翼平面的外侧。
[0086] 示例：
[0087] 图7a示出了机翼平面的一个实施例的顶视图，描绘了根据本申请的弦分布。图7b描绘了从飞行器的后缘观察的根据本申请的机翼平面的一个实施例的后视图。图7a和
7b是所得到的最优化机翼设计的示例，用于具有直前缘，0.45的锥度和3°线性冲蚀角的机翼。约束条件包括CL＝0.27、机翼面积、根弦、梢弦、和扭曲边界(-14°≤αt≤14°)。
最优化机翼给出19.3％的诱导阻力的减少和8.74％的总阻力减少。
7b是所得到的最优化机翼设计的示例，用于具有直前缘，0.45的锥度和3°线性冲蚀角的机翼。约束条件包括CL＝0.27、机翼面积、根弦、梢弦、和扭曲边界(-14°≤αt≤14°)。
最优化机翼给出19.3％的诱导阻力的减少和8.74％的总阻力减少。
[0088] 图8a描绘了机翼平面的另一个实施例的顶视图，其示出了根据本申请的弦分布。图8b描绘了从飞行器的后缘观察的根据本申请的机翼平面的另一个实施例的后视图。机翼纵横比约为12，升力系数(CL)约为0.27，平均弦/2
[0089] 图9a描绘了机翼平面的又一个实施例的顶视图，其示出了根据本申请的弦分布。图9b描绘了从飞行器的后缘观察的根据本申请的机翼平面的又一个实施例的后视图。机翼纵横比约为12，升力系数(CL)约为0.27，扭曲分布αt的范围是从-14°到14°，存在用于弦的10个贝塞尔模型，和用于扭曲的4个贝塞尔模型。诱导阻力(△CDi)约为-45.74％，轮廓阻力((△CDp)约为0.91％并且总阻力(△CD)约为-17.47％。
[0090] 上面表征的最优化机翼使用下面的值作为输入数据：
[0091] 半翼展‘s’＝1
[0092] 根弦‘cm’＝0.21156
[0093] 梢弦‘ct’：0.0952
[0094] 冲蚀角＝3°
[0095] 纵横比＝12
[0096] 机翼平面面积＝0.3068
[0097] 翼型：NACA63-215
[0098] 配置点的数目：321
[0099] 傅里叶模型的数目：48
[0100] 形状参数化：贝塞尔多项式
[0101] 模型的数目：在该报告中呈现的每个最优化形状的页的顶部提到的。
[0102] 推进器：直径＝2.64m，进速比＝0.2，桨叶的数目＝5
[0103] 损失函数＝CDi+CDp
[0104] 约束条件：根弦、梢弦、机翼平面面积、CL、扭曲和弦的边界。
[0105] 图10描绘了根据本申请的产生不同机翼平面的最优化过程所需的流程图。所述流程图主要包括两部分(模块，block)A&B。部分A描述了输入并且部分B描述了最优化应用所需的模块以产生各种机翼形状，其具有的用于由推进器或牵引器结构中的其它转子驱动的飞行器的上的机翼的阻力较小。
[0106] 下面是要在部分A中规定的输入。
[0107] i.初始机翼数据：该模块通过接收输入(例如，根弦、梢弦、扭曲分布、纵横比、机翼平面面积、设计升力系数CL)而表述机翼的几何特性。
[0108] ii.翼型数据：该模块描述了通过接收升力系数和阻力系数的值而使用的翼型的类型。
[0109] iii.数值：由于数值地求解该等式，所以特定的输入以离散该等式，例如，配置点，傅里叶模型的数目。为了保证最优化形状是平滑的，必须进行参数化技术的选择。
[0110] iv.推进器：该模块描述了机翼承受的时间平均速度。
[0111] v.损失函数：这是特定目标函数，针对该函数，优化器产生形状，使得目标函数最小或最大。所述目标函数是升力诱导阻力(CDi)或寄生阻力(CDp)，或CDi和CDp的和，或感兴趣的空气动力的任何其它组合。
[0112] vi.约束条件：使用特定约束条件，通过最佳形状来实现可行性。限制条件中的一部分是根弦、梢弦、机翼平面面积、设计CL、扭曲和弦的边界。根据感兴趣的问题可规定很多其它的约束条件。
[0113] 部分B包含的模块与Matlab的优化器fmincon相互作用，以产生最优化机翼形状。这些模块包括以下：
[0114] i.形状参数化：根据部分A中进行的选择，将机翼表征成多项式，并且将多项式的权重提供成给fmincon，作为设计变量。
[0115] ii.Nonlcon：该模块保证满足规定的约束条件。该模块使用等式10求解傅里叶系数，并且使用等式11计算升力系数的值。
[0116] iii.滑流速度和下降气流场：这提供了沿机翼的翼展的速度变化的信息，其将被用于计算该问题中的各种参数。
[0117] iv.Fun：该模块计算损失函数的值，并且优化器基于所述值而使得所述方案到达最优化。
[0118] 关于本文中的基本任何的复数和/或单数术语的使用，根据上下文和/或应用的合适情况，本领域技术人员可从复数转换成单数，和/或从单数转换成复数。为了清楚起见，可明确地在此表示各种单数/复数置换。
[0119] 本领域技术人员应当理解，一般地，本文(尤其是在所附权利要求书(例如，所附权利要求书中的主体))中使用的术语通常是“开放性”术语(例如，术语“包括……的”应当被理解为“包括但不限制于……的”，术语“具有”应当被理解为“至少具有”，术语“包含”应当理解为“包含但不限制于”等)。本领域的技术人员还应当理解，如果希望介绍的权利要求中记载具体数字，这种意图将被明确记载在权利要求中，并且在这种记载不存在时，则不存在这种意图。例如，为了帮助理解，下面的所附的权利要求书可包括说明性短语“至少一个”和“一个或多个”的使用以介绍权利要求的记载。然而，这些短语的使用不应当被理解成暗示了，由不定冠词“a”或“an”限定的权利要求特征的这种记载方式将包含所记载的权利要求特征的任何具体权利要求限制成，本发明仅包含一个这种记载的特征，甚至当相同的权利要求包括说明性短语“一个或多个”或“至少一个”以及不定冠词例如“a”和“an”(例如，“a”和“an”一般应当被理解成“至少一个”或“一个或多个”)时。同样情况适用于用于解释权利要求特征的定冠词的使用。此外，尽管明确记载了解释的权利要求特征的具体数目，本领域的技术人员应当理解，这些特征通常应当理解成，至少是记载的数目(例如“两个特征”的这种直白的记载，在没有修饰语的条件下，通常意为至少两个特征，或两个或更多特征)。此外，在使用与“A，B，和C等中的至少一个”相似的惯例的那些情形中，一般地，这种结构希望表达的意义是，本领域的技术人员应当理解惯例方式(例如，“具有A，B，和C中的至少一个的系统”将包括但不限制于：只具有A；只具有B；只具有C；同时具有A和B；同时具有A和C；同时具有B和C；和/或同时具有A，B，和C等的系统)。在使用与“A，B，或C等中的至少一个”类似的惯例的情形中，一般地，这种结构希望表达的意义是，本领域的技术人员应当理解，惯例(例如，“具有A，B，或C中的至少一个的系统”将包括但不限制于：只具有A；只具有B；只具有C；同时具有A和B；同时具有A和C；同时具有B和C；和/或同时具有A，B，和C等的系统)。本领域的技术人员还应当理解，表达两个或更多个可替换项的差不多的衍生词和/或短语(不论是在说明书中，还是在权利要求书或附图中)都应当被理解成，考虑包括所列项中的一个，所列项中的任意一个，或两者的可能性。例如，短语“A或B”将被理解成包括“A或B”或“A和B”的可能性。
[0120] 尽管本文披露了各个方面和实施例，但其它的方面和实施例对于本领域技术人员来说是显而易见的。本文所披露的各个方面和实施例用于说明目的，并且不应被理解为对保护范围和精神的限制的，本申请的保护范围有所附权利要求所限定。
[0121] 参考文献：
[0122] [1]Gerald Farin,“用于CAGD的曲线和曲 面(Curves and Surfaces for CAGD)”,Morgan Kaufmann,California,2002.
[0123] [2]Glauert,“翼型和推进器元件理论(The Elements of aerofoil and airscrew theory)”,Cambridge University Press,1926.
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