一种纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构模型的
建立方法
技术领域
[0001] 本
发明属于
金属基复合材料成形领域。技术背景
[0002] 材料的本构关系，即
变形材料的流动应
力与
热力学参数(如应变、应变速率和变形
温度)或状态参数(位错
密度、晶粒尺寸和亚晶粒尺寸)之间的函数关系。它体现了材料在热塑性加工过程中对热力参数的动态响应，也是有限元法模拟材料塑性变形过程的重要前提。
[0003] 建立反映材料流动行为的本构关系通常有两种方法。第一种方法是事先假设变形机理，然后根据有关材料常数确定本构关系。这种方法具有一定的局限性，因为很难精确地描述材料的变形机理；第二种方法是在
选定变形温度和应变速率的范围内，测定材料的流动
应力，然后对实验数据进行数理统计以确定本构关系。虽然这种方法属于经验性的，但所建立的本构关系在相当宽的热力学参数范围非常有效，且不用考虑复杂的材料内部参数，因而这种方法得到了广泛的应用。
[0004] 从
现有技术报道的得知，大量的研究主要集中于基体
合金在热变形温度和半固态温度区间的本构关系的研究。公开号CN 104156590A发明
专利通过再结晶
重熔法(RAP)制得半固态组织，针对半固态纳米颗粒增强镁基复合材料触变压缩成形本构模型引进纳米增强相颗粒的Orowan增强机制的影响。但是，Orowan增强机制的充分发挥取决于纳米颗粒增强相粒径和体积分数的合理配合。纳米增强相粒径过小，体积分数过多，导致纳米增强相颗粒团聚；纳米增强相粒径过大，体积分数过少，纳米增强相颗粒与基体界面结合能低，都不能充分发挥纳米增强相颗粒的Orowan增强机制。
[0005] 纳米增强相颗粒的粒径过小，表面能高，易于团聚；粒径过大，界面结合能低，导致复合材料内部的气孔和
缩孔等
缺陷增多。而且，文献(Zhang Z et al,Materials Science and Engineering A,2008,483–484:148-152.)报道，增强相颗粒粒径只有在一定的范围内才会有明显的Orowan增强机制。因此纳米增强相颗粒的粒径对复合材料强化效应有非常重要的影响。另外，一般通过应变诱发
熔化激活法(SIMA)和再结晶重熔法(RAP)制得半固态组织，但此方法时耗长，对设备的要求苛刻。但是，通过超声诱发可以制备出适合触变成形的球状半固态组织，而且时间短，成本更低。目前，还没有关于建立完整的纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构方程的建立方法的报道。由于半固态模锻成形过程，变形比较大，使用不准确的本构模型将严重影响数值模拟的
精度。因此，提出一种纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构方程的建立方法，对半固态模锻成形技术的开发和应用具有重要的指导意义。
发明内容
[0006] 本发明的目的是提供
一种纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构模型的建立方法，为半固态纳米增强颗粒铝基复合材料在高固相率下模锻成形数值模拟提供可靠的依据。
[0007] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
[0008] 本发明所述的纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构模型的建立方法，按以下步骤：
[0009] (1)根据纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形实验所得的数据，得到应力σ、应变ε、应变速率 温度T、液相率fL、增强相纳米颗粒的体积分数fp以及粒径dp之间的非线性关系式：
[0010]
[0011] 式中：σ为应力；ε为应变；为应变速率；T为绝对温度；fL液相率；fp为增强相颗粒纳米体积分数；dp为增强相颗粒纳米粒径；a,b,c,d,a1,a2和a3为常数项；n为应变硬化指数；α为修正系数；m为应变速率敏感指数；β为几何参数。
[0012] (2)在上述关系式
基础上，考虑纳米颗粒会引起Orowan增强机制对复合材料的
屈服强度影响，将纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形的本构模型表达为：
[0013]
[0014] 式中：a4为常数；fOrowan为Orowan增强机制的相关因子，表示为：
[0015]
[0016] 其中：
[0017]
[0018]
[0019] 式中：Gm为
剪切模量；b为伯格斯矢量；σym为基体压缩屈服强度。
[0020] 因此，纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形的本构模型表达为：
[0021]
[0022] (3)对所得的本构模型中各参数求解：将式(5)两边取对数，进行非线形回归转化为线形回归处理，将半固态纳米增强铝基复合材料在高固相率的模锻成形实验数据代进式中后，并对其修正系数α值进行不断修正，以使得 中的m值与 中的m一致。
[0023] 本发明所述的增强相颗粒纳米粒径dp优选在1.56-1000nm范围内。
[0024] 模型验证：将本构模型计算应力-应变曲线与实验真实应力-应变曲线结构进行比较验证。
[0025] 本发明所述复合材料为在半固态温度区间通过超声诱发制备的半固态铝基复合材料。
[0026] 本发明建立的一种纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构模型可以准确的再现半固态模锻成形过程中应力应变变化规律，为数值模拟提供准确的材料本构模型，获得的模拟结果精确度高，对于分析纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形特性，优
化成形工艺参数具有重要意义。
附图说明
[0027] 图1为本发明半固态纳米
氧化铝(Al2O3np)增强7075铝基复合材料实验真实应力-真实应变曲线与多元非线性回归计算(本构方程计算曲线)结果比较。
具体实施方式
[0028] 本发明将通过以下
实施例作进一步说明。
[0029] 本实施例是在半固态温度区间借助超声诱发技术制备的纳米氧化铝(Al2O3np)增-1 -1 -1 -1强7075铝基复合材料在高固相率条件下以不同的应变速率(0.01s ，0.1s ，1s ，5s )、温度(560℃，570℃，580℃，590℃)、增强相含量(0.5wt.％，1.5wt.％，2.5wt.％)、增强相粒径(80nm，200nm，500nm)进行模锻成形实验，将所得实验室数据代进式中，并对其修正系数α值进行不断修正，以使得 中的m值与 中的m一致。该模型表达式清晰，便于实际工程应用。
[0030] 根据半固态纳米氧化铝(Al2O3np)增强7075铝基复合材料的模锻成形实验所得的数据，发现应力σ、应变ε、应变速率 温度T、液相率fL、增强相纳米颗粒的体积分数fp以及粒径dp之间存在以下非线性关系：
[0031]
[0032] 式中：σ为应力；ε为应变；为应变速率；T为绝对温度；fL液相率；fp为增强相颗粒纳米体积分数；dp为增强相颗粒纳米粒径；a,b,c,d，a2和a3为常数项；n为应变硬化指数；α为修正系数；m为应变速率敏感指数；β为几何参数。
[0033] 其中，由于平衡系数k0非常难测出，由Sheil公式测得的液相率误差大，因此fL由示差扫描
量热法(DSC)得出(液相率分别为2.94％，4.78％，8.94％，15.34％，分别对应相应的温度)。
[0034] 本发明使用的增强颗粒为
纳米级颗粒，考虑纳米颗粒会对基体合金引起Orowan增强效应，因此，纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构模型表达为：
[0035]
[0036] 式中：a4为常数；fOrowan为Orowan增强机制的相关因子，表示为：
[0037]
[0038] 其中：
[0039]
[0040]
[0041] 式中：Gm为剪切模量；b为伯格斯矢量；σym为基体压缩屈服强度。
[0042] 因此，纳米颗粒增强铝基复合材料半固态模锻成形本构模型表达为：
[0043]
[0044] 实施例中由于外加纳米氧化铝(Al2O3np)颗粒含量较少(对应的体积分数分别为：0.33％,1.00％,1.68％)，以致fp平方后就更小，所以这里就忽略了cfp2项。式(5)变形为：
[0045]
[0046] 对式(6)取对数，把非线性回归转化为线性回归处理，得：
[0047]
[0048] 令：
[0049]
[0050]
[0051] A0＝a，A1＝b,A2＝d,A3＝n,A4＝m，A5＝a1,A6＝a2,A7＝a3,A8＝a4。
[0052] 因此，可以用一次数学模型表示:
[0053] y＝A0+A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+A6X6+A7X7+A8X8 (8)
[0054] 式中： α为其修正系数。
[0055] 回归分析计算利用数理统计
软件进行回归系数与统计检验指标的计算，利用修正系数α对运算结果不断修正，以使X6中的m值与A4中的m一致。经过反复修正，最终取α＝50。因此，获得的本构关系如下：
[0056] Y＝-6.575+26.212X1+6245.811X2－0.365X3+0.099X4
[0057] +1.883X5－1.601X6－0.378X7－3.338X8 (9)
[0058] 通过上式(7)和(8)进行逆变换，将式(9)进行转化，即得半固态纳米氧化铝(Al2O3np)增强7075铝基复合材料模锻变形的本构方程。
[0059]
[0060] 模型验证：对含纳米氧化铝(Al2O3np)
质量分数为1.5wt.％，粒径为80nm的纳米氧化铝(Al2O3np)增强7075复合材料半固态模锻成形实验的真实应力-应变曲线与本构方程计算曲线结果对比，如
说明书图1所示，其应变速率为0.1s-1，应变温度为560℃。发现计算结果与实验结果吻合良好，可认为本发明所建立的本构方程模型具有较高的预测精度和实际意义。
