技术领域
[0001] 本
发明通常涉及一种计算机辅助工程分析，更具体地，涉及一种提供在多个离散颗粒中的颗粒连接模型，该颗粒连接模型代表在时间推进模拟中的由脆性材料构成的物理定义域，用于获得数值上模拟的物理现象。
背景技术
[0002] 许多现代工程分析在
计算机系统的协助下执行。这种计算机辅助的工程（CAE）分析中的一种被称作离散单元法（DEM），其通常用于从数值上模拟大量的离散颗粒的运动。随着用于最近邻域分类的计算能
力和数值
算法的进步，从数值上模拟数以万计的颗粒成为可能。如今，DEM正作为一种解决在粒状和非连续材料中的工程问题的有效方法被广泛地接受，特别是在颗粒流、粉粒体力学和
岩石力学中。
[0003] 经典力学以在假设物质的连续分布的定义域上解决偏微分方程（PDE）为
基础，包括有限元法、边界积分法、无网格法等。在其他学科中，分子动力学（MD）已经被用于确定作用力和
能量的
原子和分子，用于从
纳米级别到微观层面的模拟，但这对于宏观层面的模拟是不适合的。
[0004] 相反，DEM提供不需要用于
连续介质力学的PDE公式的不同方法。然而，在现有方法中存在
缺陷或缺点。具体地，不存在用于在连续介质已经被损害后连结连续介质力学和
破碎颗粒的集成技术。已经提出了许多特别的方法，但这些
现有技术中没有一项是令人满意的。例如，其中一个现有技术假定作用在颗粒上的作用力仅仅是轴向的，因此不能够正确地模拟具有任何相对的剪切
变形或横向变形的定义域。
[0005] 因此，需要提供一种在多个离散颗粒中的改良的模型，该模型代表在时间推进模拟中的由脆性材料构成的物理定义域，用于获得数值上地模拟的连续物理现象。
发明内容
[0006] 本发明公开了一种在多个离散颗粒中的颗粒连接模型，该颗粒连接模型代表在时间推进模拟中的由脆性材料构成的物理定义域，用于获得数值上地模拟的连续物理现象。
[0007] 根据本发明的一个方面，物理定义域由多个离散颗粒代表。影响域由每个离散颗粒
指定，并且形成用于该离散颗粒的颗粒连接模型。建立各个结点以将每个离散颗粒在它的影响域之内连接到所有其他的离散颗粒上。该颗粒连接模型还定义了结点的断裂的规则。
[0008] 物理定义域的连续物理现象（例如，力学性能）数值上通过一组公式代表（即，用该颗粒连接模型支配离散颗粒），以使得物理定义域的时间推进模拟能够被执行。物理特性包括材料特性和断裂能释放速率。该套公式用于计算在每对离散颗粒之间的作用力，以及物理定义域的
势能。物理定义域的动量守恒和能量平衡被保存。最终，颗粒连接模型允许每个离散颗粒的尺寸和定向的变换。
[0009] 根据本发明的一个实施方式的颗粒连接模型以由具有以下特征的多个离散颗粒所代表的材料的物理特性为基础：
[0010] 1）在每对离散颗粒之间的结点的特性通过材料常数确定，包括：体积
弹性模量、
剪切模量和
密度。结点的强度以断裂能释放速率的形式的材料的断裂韧度为基础；
[0011] 2）所有的离散颗粒能够自由地在该物理定义域中单独移动；
[0012] 3）在颗粒连接模型中不存在差分操作（即，没有PDE）；并且
[0013] 4）为了计算效率，在颗粒连接模型中不存在积分运算。
[0014] 本发明的目标、特征和优点将在结合
附图审阅下文中对其实施方式的详细说明后变得显而易见。
附图说明
[0015] 通过下文的说明、附加
权利要求和附图，本发明的这些和其他特征、方面和优点将被更好地理解，附图中：
[0016] 图1为示出根据本发明的一个实施方式的、提供用于数值上模拟连续物理现象的在多个离散颗粒之中的颗粒连接模型的示意性过程的
流程图。
[0017] 图2为示出根据本发明的实施方式的、在时间推进模拟中的示意性的离散颗粒的尺寸和定向的变化的二维示图。
[0018] 图3为示出根据本发明的实施方式的、在时间推进模拟中的示意性的离散颗粒的两个示意性的
位置的二维示图；
[0019] 图4为示出根据本发明的一个实施方式的、第一示意性的离散颗粒的示意性的影响域的二维示图；
[0020] 图5为示出根据本发明的一个实施方式的、第二示意性的离散颗粒的另一示意性的影响域的二维示图；
[0021] 图6A为示出根据本发明的实施方式的、基于颗粒连接模型的离散颗粒的第一示意性构造的二维示图；
[0022] 图6B为示出图6A中的离散颗粒的第二示意性构造的二维示图；
[0023] 图7为示出根据本发明的一个实施方式的、示意性三维离散颗粒（即，球体）的示图；
[0024] 图8为示出根据本发明的一个实施方式的代表示意性物理定义域的多个离散颗粒的二维示图；
[0025] 图9为示出根据本发明的可被实现的实施方式的计算装置的突出部件的方
块图。
具体实施方式
[0026] 首先参见图1，示出根据本发明的实施方式的、提供在多个离散颗粒之中的颗粒连接模型用于数值上获得连续物理现象的示意性过程100的流程图，该多个离散颗粒代表由在时间推进模拟中的脆性材料构成的物理定义域。过程100在
软件中实现并且优选地结合其他附图被理解。
[0027] 过程100以步骤102中的接收多个离散颗粒的定义开始，该多个离散颗粒代表由脆性材料制成的物理定义域。物理定义域能够具有任何的尺寸或形状。图8示出代表物理定义域800（不规则几何形状）的多个离散颗粒802（圆或盘）。为了便于说明，在此使用的所有例子为二维的并且颗粒为圆形或球形的。然而，本发明能够应用到在二维或三维的物理定义域。并且离散颗粒能够具有除了圆形或球形的其他不同的几何形状（例如，矩形、立方体等）。虽然图8的离散颗粒802均匀地布置，但在本发明中这不是必须的。离散颗粒的任何其他放置同样能够代表物理定义域。离散颗粒的定义包括每个离散颗粒的初始位置、定向和尺寸。
[0028] 图2示出具有第一定向202（由实线箭头表示）和第二定向212（由虚线箭头表示）的示意性的离散颗粒（即，实线圆200）。第一和第二定向代表离散颗粒在时间推进模拟中的两个不同的定向，其最初在零时刻开始，并在未来时间终止。例如，第一定向能够为在零时刻“t0”的初始定向，而第二定向能够为在另一时刻“t“的定向。或者，它们能够为在两个不同时刻“t1”和“t2”的两个不同的定向。相对旋转
角ω222在第一和第二定向之间。
[0029] 在图2中还示出示意性离散颗粒的第一和第二尺寸。第一尺寸以实线圆200示出而第二尺寸以虚线圆210示出。在该实例中，第二尺寸210比第一尺寸200大（即，膨胀）。第二尺寸能够比第一尺寸小（即，收缩）（未示出）。膨胀/收缩角θ200表示在第一和第二尺寸之间的不同。
[0030] 在图3中示出的为在总
坐标系中的示意性的离散颗粒的第一位置300和第二位置310。能够使用已知的设计代表该位置。例如，矢量r301为在笛卡尔坐标系330中测量的第一位置300，而
运动矢量u311代表相对于该第一位置300的第二位置310。
[0031] 再次参照图1，在步骤104中，影响域指代每个离散颗粒。这能够通过为每个离散颗粒指定特征尺寸而完成。对于圆形或球形定义域，特征尺寸能够为半径。
[0032] 图4示出，第一示意性离散颗粒400（黑色实心圆）指定影响域（虚线圆区域404）。设置在影响域404内的离散颗粒为实线圆402，而设置在影响域404外的离散颗粒为虚线圆412。在该实例中，特征尺寸为影响域404的半径414。应当指出，影响域为体积而不是在三维中的区域。影响域404用于颗粒连接模型以限制任何给定的离散颗粒的邻近离散颗粒的数量。特征尺寸对于所有离散颗粒能够为恒定的或者对于每个单独的离散颗粒为不同的。在图7中示出示意性的三维离散颗粒（即，球形700）。
[0033] 第二示意性的离散颗粒500指定在图5中的影响域504。类似地，设置在定义域504外的离散颗粒为虚线圆512，而设置在定义域504内的离散颗粒为实线圆502。应当指出，在图4和图5中的一组离散颗粒为完全相同的。每个离散颗粒（例如，颗粒400和500）具有它自身的影响域。
[0034] 在影响域已经被指定后，用于离散颗粒的颗粒连接模型在步骤106中与物理定义域的物理特性关联。颗粒连接模型建立各个结点以将每个离散颗粒在它的影响域内与所有其他的离散颗粒连接。通过材料特性确定结点，例如，体积弹性模量、剪切模量、材料密度和断裂韧度。此外，颗粒连接模型定义了结点断裂的规则。物理定义域的物理特性包括该物理定义域的材料的材料特性和断裂能释放速率。
[0035] 图6A示出根据本发明的实施方式的、基于颗粒连接模型的感兴趣离散颗粒“Pi”620的第一示意性构造。为便于说明，第一示意性构造描绘了经由各个结点621连接至离散颗粒“Pi”620的三个其他的离散颗粒“Pj”628。在离散颗粒“Pi”620的影响域内能够存在大于或小于三个的其他离散颗粒“Pj”628。离散颗粒“Pi”620的位置由矢量“ri”622指定，而每个其他的离散颗粒的位置由矢量“rj”624指定。第一构造能够为在物理定义域的时间推进模拟中的特定时间的
片段。
[0036] 在图6B中示出第二示意性构造。该第二示意性构造处于在第一示意性构造之后的时间处。相应的感兴趣离散颗粒“Pi”630和其他的离散颗粒“Pj”638与各个结点631连接。两个位置矢量“ri”632和“rj”634用于新的位置。应当指出，每个离散颗粒的定向和尺寸（在图6B中由虚线指定）在第一和第二构造中为不同的。结点621、631相应地被调节并且服从在下面的段落中阐述的数学公式组中定义的断裂规则。
[0037] 每个离散颗粒具有它自己的作为初始状态的初始位置、定向和尺寸（例如，在三维中的体积或在二维中的区域）。为在影响域404中的每对颗粒形成结点。例如使用圆，影响域的半径R414为特征尺寸或影响距离。
[0038] 在时间推进模拟中的变形之后，每个离散颗粒可能已经移动至第二位置（运动u311）、第二定向（旋转角ω222）和/或第二尺寸（膨胀/收缩θ220）。
[0039] 在下文中定义了对于物理定义域（即，特殊的材料）的颗粒连接模型：
[0040] 1、材料特性：
[0041]
[0042] 2、在影响域中的每个离散颗粒“i”（“Pi”620）以及他的邻近离散颗粒“j”（“Pj”628）
[0043] 影响距离R
[0044] （特征尺寸414）
[0045] 初始影响体积
[0046] 当前影响体积
[0047] 颗粒常数（3-D） ck=8(3K-2G)/R
[0048] cs=8G/R
[0049] 颗粒常数（2-D） ck=6E/(1-v)/R
[0050] cs=12G/R
[0051] 临界
能量密度（3-D） wcs=5Gc/R
[0052] wck=wcs/4
[0053] 临界能量密度（2-D） wcs=3/2πGc/R
[0054] wck=wcs/5
[0055] 其中， 为最初离散颗粒“i”的影响域，而 为之后的时间中的影响域。Vj为设置在影响域内的各个离散颗粒的体积。
[0056] 1、在邻近离散颗粒之间的相互作用包括：
[0057] 1）膨胀
[0058]
[0059] 2）旋转
[0060]
[0061] 3）变形分解
[0062]
[0063]
[0064]
[0065]
[0066]
[0067] 4）在每个离散颗粒上的作用力
[0068]
[0069]
[0070]
[0071]
[0072] 5）变形能密度
[0073]
[0074]
[0075]
[0076] 6）结点的断裂的规则——如果到达以下临界值时，结点发生断裂：
[0077]
[0078] 当结点被拉伸时
[0079]
[0080] 当结点被压缩时
[0081] 断裂能释放率Gc为在新形成的断裂表面区域的每个单元的断裂期间消散的能量并且能够经由已知技术获得，例如，经由材料特性测试获得。
[0082] 再次参照图1，在步骤108中，过程100获得在加载条件下的物理定义域的数值上模拟的连续物理现象（例如，脆性材料的破裂），该加载条件通过使用多个离散颗粒和相关的颗粒连接模型执行时间推进模拟而获得。该时间推进模拟在零时刻开始（即，初始条件）并且在许多解周期的每一个中随着时间增量而推进直至满足预定条件。每个解周期对应特定的时间。离散颗粒的行为通过颗粒连接模型支配。
[0083] 根据一个方面，本发明旨在一种或更多种能够实现在此描述的功能性的计算机系统。在图9中示出计算机系统900的实例。计算机系统900包括一个或更多个处理器，例如，处理器904。处理器904连接至计算机系统内部通信总线902。针对该示意性计算机系统描述了多种软件实施方式。在阅读本说明后，对本领域技术人员而言显而易见的是如何使用其他的计算机系统和/或计算机结构实现本发明。
[0084] 计算机系统900还包括主
存储器908，优选地，为随机存储器（RAM），并且还可包括辅助存储器910。辅助存储器910可包括，例如，一个或更多个
硬盘驱动器912和/或一个或更多个移动存储驱动器914，例如软磁盘驱动器、磁带驱动器和光盘驱动器。移动存储驱动器914以已知的方式从移动存储单元918读取数据或向移动存储单元918写入数据。移动存储单元918,以软磁盘、磁带、光盘等为代表，其通过移动存储驱动器914读取或写入数据。如将被理解的，移动存储单元918包括计算机可用存储介质，其具有存储在其中的计算机软件和/或数据。
[0085] 在替代性实施方式中，辅助存储器910可包括用于允许
计算机程序或其他指令加载到计算机系统900中的其他的类似装置。这种装置可包括，例如，移动存储单元922和
接口920。其实例可包括程序盒和盒式接口（例如视频游戏设备中所见的装置）、移动存储器片（例如，可擦除可编程只读存储（EPROM）、通用
串行总线（USB）闪存，或PROM）和相关的插口，以及其他的允许软件和数据从移动存储单元922传递至计算机系统900的移动存储单元922和接口920。通常，计算机系统900通过
操作系统（OS）软件控制和协调，操作
系统软件执行例如
进程调度、内存管理以及网络和I/O服务。
[0086] 还可存在连接至总线902的
通信接口924。通信接口924允许软件和数据在计算机系统900和外部设备之间传递。通信接口924的实例可包括
调制解调器、网络接口（例如，以太网卡）、通信端口、个人电脑记忆卡国际协会（PCMCIA）插槽和卡等。经由通信接口924传递的软件和数据以
电子的、电磁的、光的或其他的能够被通信接口924接收的
信号的形式。计算机900与其他计算设备在基于特殊规则（即，协议）的
数据网络中通信。协议中的一种为在因特网中普遍使用的TCP/IP（传输控制协议/因特网协议）。通常，通信接口924管理将数据文件组装为在数据网络中传递的更小的数据包或将接收的数据包重新装配为原始数据文件。此外，通信接口924处理每个数据包的地址部分，以使得它到达正确的目的地或者拦截去往计算机900的数据包。在该文件中，术语“计算机处理介质”和“计算机可用介质”通常用于指例如安装在硬盘驱动器912中的移动存储驱动器914和/或硬盘的媒体。这些计算机程序产品为用于向计算机系统900提供软件的装置。本发明旨在这种计算机程序产品。
[0087] 计算机系统900还可包括输入/输出（I/O）接口930，其向计算机系统900提供接入显示器、
键盘、
鼠标、
打印机、
扫描仪、绘图仪等。
[0088] 计算机程序（也称作计算机控制逻辑）作为应用模块906存储在主存储器908和/或辅助存储器910中。计算机程序还可经由通信接口924接收。这种计算机程序，在被执行时，能够使得计算机系统900执行在此讨论的本发明的特征。具体地，计算机程序，在被执行时，能够使得处理器904执行本发明的特征。相应地，这种计算机程序代表计算机系统900的
控制器。
[0089] 在通过使用软件实现本发明的实施方式中，软件可被存储在计算机程序产品中并且通过使用移动存储驱动器914、硬盘驱动器912或通信接口924被加载到计算机系统900中。应用模块906，在当通过处理器904被执行时，使得处理器904执行本发明的在此描述的功能。
[0090] 主存储器908可加载一个或更多个应用模块906（例如，离散元方法），应用模块906能够在具有或不具有通过I/O接口的用户输入的情况下由一个或更多个处理器904执行，以实现期望的任务。在操作中，当至少一个处理器904执行应用模块906中的一个时，结果被计算并存储在辅助存储器910中（即，硬盘驱动器912）。
有限元分析的状态经由I/O接口930以文本或图示从联接至计算机的检测器报告给用户。
[0091] 虽然已经参考本发明的具体实施方式对其进行了描述，但这些实施方式仅仅是示意性的，不作为对本发明的限制。本领域的技术人员将构想到对于具体公开的示意性实施方式的多种
修改或变化。虽然为了便于说明，已经概括地示出了二维示图的离散颗粒，但本发明能够应用到三维颗粒上，例如，球体。总之，本发明的范围不受限于在此公开的具体的示意性实施方式，并且本领域一般技术人员能够容易地想到的修改都应该被包括在应用的精神和范围以及附加权利要求的范围内。
