技术领域
[0001] 本
发明涉及时间流变材料(例如，
橡胶、
泡沫等)，更具体地说，涉及一种用于在计算机辅助工程分析(例如，
有限元分析(FEA)、无网格分析、有限差分析等)中模拟时间流变材料的老化效应的方法和系统，用于辅助用户(例如，工程师、科学家等)在改进和设计至少部分包含时间流变材料的工程结构时作出决策。
背景技术
[0002] 橡胶之类的材料(例如，人造橡胶、泡沫)多年来已经被用于各种行业(例如，
汽车、航空、建筑等)的工程结构的许多部分中。橡胶之类的材料通常具有时间流变(流变和老化)的特性。时间流变特性的幅度随时间改变，经常很大使得它们不能被忽视。
[0003] 随着现代计算机技术的进步，通常使用计算机辅助工程分析来设计和改进工程结构(例如，汽车、飞机等)。为了捕捉包括橡胶之类的材料的老化效应在内的结构响应，需要确定材料特性的数值表示，然后将它结合到计算机辅助工程分析的应用模
块或者
软件中。一种数值表示形式是材料本构方程，它与材料应
力-应变或者力-位移关系有关。通常，这通过对感兴趣的材料进行样本测试、接下来将测试结果与特定的本构方程相关联来完成。
但是，
现有技术方法中所使用的橡胶之类的材料的本构方程通常是不合适的。有一些是基于对不能压缩的弹性特性或者某些特定情况(例如neo-Hookean，Mooney-Rivlin)的假设的。其它(例如，Ogden等式)可包括不能压缩的和可压缩的材料特性，但是没有老化效应。
[0004] 现有技术方法的缺点使模拟泡沫胶(可压缩和黏弹性材料)的特性产生了问题，这种泡沫胶广泛地用于汽车行业。特别是，设计汽车的一个行业标准是在碰撞或者汽车撞击事件时确保汽车所有者的安全。为了确保满足这样的要求，
汽车制造商需要对每个汽车模型的原形进行物理碰撞测试。在某些情况下，需要进行不同场景的多次测试。物理撞击测试的执行不仅很昂贵，并且还具有它自己的一些困难和挑战(例如，可测量性、精确度、可靠性、可重复性等)。因此，撞击事件的计算机模拟(也就是，计算机辅助工程分析)已经被广泛用于替代物理原形撞击测试或者至少将物理原形撞击测试的数量最小化。
[0005] 在物理撞击测试中，一个或多个撞击假人被放置在汽车中，以代表真人所有者(也就是，司机或者司机加乘客)，以研究安全要求。撞击假人由通常使用泡沫材料的多个部件(例如，头、躯干、四肢等)构成。由于撞击假人通常在物理撞击测试中被毁坏，之后被修复并重复用于另一次测试，撞击假人的不同部分可能包含不同老化程度的泡沫材料。为了更准确地模拟这样的情况(也就是，在一个撞击假人中具有多种老化程度的泡沫材料)，计算机辅助工程
应用软件需要能够采用包含老化效应的材料本构方程来计算结构响应。因此，期望有一种用于在有限元分析中模拟时间流变材料的老化效应的方法和系统。
发明内容
[0006] 本发明公开了一种用于在计算机辅助工程分析中模拟时间流变材料的材料老化效应的方法和系统。根据一方面，执行一组材料特性测试，以获得感兴趣的时间流变材料的材料特性。这一组材料特性测试包括对多个不同老化程度的材料样本重复基本类似的测试，该老化程度是例如天、周、月等。可以通过单轴向、双轴向、或者弯曲测试程序来执行每次测试。针对被测试的样本，可以得到一系列松弛测试数据。在单轴向测试程序中，可以执行拉伸或者压缩松弛测试，在不同的时间测量轴向
应力。在双轴向测试中，可使用圆形(例如，圆形、卵圆形、或者椭圆形)隔膜的涨大。保持隔膜的
变形恒定，并测量涨大压力(也就是，松弛测试数据)。在松弛测试数据表或者图中以对数-对数标度来组织或者绘制每次材料特性测试的一系列松弛测试数据。通常，数据图表包括多个系列的松弛测试数据，每个系列表示感兴趣的时间流变材料的特定老化程度。
[0007] 在本发明的另一方面，创建一种新的材料本构方程来表示包含材料老化效应的时间流变材料。所述新的材料本构方程被配置为包括了现有技术方法(例如neo-Hookean，Mooney-Rivlin，Ogden等)中使用的现有本构方程的通用和统一的公式。在新的材料本构方程中包括一对与时间相关的材料老化效应参数。第一参数与材料的松弛测试数据相关，表示为材料老化效应参数α，而第二参数与时间相关，表示为材料老化效应参数β。这两个参数可以由松弛测试数据在材料特性测试中获得的对数-对数标度表中的垂直和
水平移位以及匹配来确定。表中的每个系列的松弛测试数据表示所获得的特定老化程度样本的结果。每对数据的移位和匹配得到一组特定的材料老化效应参数。
[0008] 使用其中配置有这样的材料本构方程的计算机辅助工程分析(CAE)应用模块，时间推进模拟中的时间流变材料特性的影响或者行为便被包含在内。通常，获得的一组第一和第二与时间相关的材料老化效应参数被输入到其上安装有CAE应用模块的计算机内。
[0009] 通过以下结合
附图对具体实施方式的详细描述，本发明的其他目的、特征和优点将会变得显而易见。
附图说明
[0010] 参照以下的描述、后附的
权利要求和附图，将会更好地理解本发明的这些和其它特征、方面和优点，其中：
[0011] 图1A是单轴向拉伸状况下的人造橡
胶棒样本的示意图；
[0012] 图1B是双轴向拉伸状态下的人造橡胶棒样本的示意图；
[0013] 图2A是根据本发明的一个
实施例的一系列示范性模拟松弛测试数据的示意图；
[0014] 图2B是图2A的一系列模拟松弛测试数据的总曲线；
[0015] 图3是根据本发明的实施例在单轴向测试中获得的一组示范性松弛测试数据的示意图；
[0016] 图4A是根据本发明的实施例使用双轴向测试程序从一组材料特性测试中得到的示范性松弛测试数据的示意图；
[0017] 图4B是图4A的松弛测试数据移位和匹配后的结果示意图，该移位和匹配用于确定一组第一和第二与时间相关的材料老化效应参数；
[0018] 图5A和5B共同示出了根据本发明的一个实施例的包含第一和第二与时间相关的材料老化效应参数的时间流变材料本构方程；
[0019] 图6是根据本发明的实施例用于在有限元分析中模拟材料老化效应的示范性过程的
流程图；以及
[0020] 图7是计算机设备的主要组件的功能
框图，本发明的实施例可在该计算机设备中实施。
具体实施方式
[0021] 在此将参照图1A-7讨论本发明的实施例。但是本技术领域的人员将会理解，此处参照附图给出的详细描述用作解释的目的，而本发明延伸到这些有限的实施例之外。
[0022] 首先参照图6，示出了根据本发明的实施例用于在有限元分析中模拟材料老化效应的示范性方法600的流程图。方法600可以在计算机中结合材料特性测试实验来实施。方法600最好结合图1A-5B来理解。
[0023] 刚开始，在步骤602，对不同老化程度的感兴趣的时间流变材料执行一组材料特性测试。可以通过应用单轴向拉伸/压缩(图1A)或者双轴向拉伸(图1B)来执行材料特性测试。如图1A所示，样本110受到一对力P 112的作用，力P 112形成单轴向拉伸状况，而图1B中的样本140在两个方向上都在拉伸力F 142的作用下处于双轴向拉伸状况。可以通过在双轴向拉伸测试设备中使圆形隔膜样本膨胀来得到双轴向拉伸，这是现有技术中的已知程序。材料特性测试经配置，使得可以对不同老化程度的样本重复进行基本相同的测试，来得到不同老化程度(例如，天、周、月等)下的时间流变材料特性。一种方法是长期执行材料特性测试，使得一组样本中每一者都变成不同的老化程度。
[0024] 在步骤604中，每一材料特性测试被配置成通过保持各样本的预定的恒定应力或者位移(例如，伸长或者延长)，来获得一系列松弛测试数据。例如，使单轴向拉伸测试中的样本110保持为预定的应力要求最初具有某幅度的一对力P。随着时间的推进，样本110的材料特性改变，因此要求有不同幅度的力来保持相同的应力。类似地，在双轴向测试中，初始压力使隔膜样本140膨胀，使得在样本中心两个方向上都达到预定应力。然后压力被调节，从而在双轴向测试过程中随时间保持相同的应力。松弛测试数据被记录。
[0025] 在一个实施例中，图3所示的力与时间的图绘制了从单轴向测试程序得到的多个示范性松弛测试数据310a-e。每个松弛测试数据310a-e表示不同老化程度(也就是，0天、18天、31天、60天和109天)的样本的结果。在另一个实施例中，在图4A的图表400中绘制了双轴向测试程序的几个示范性松弛测试数据410a-e。图表400是对数-对数标度的压力-时间图，其中绘制了五个材料特性测试的结果410a-e。每个结果410a-e表示一系列松弛测试数据。长期执行这一组材料特性测试，以包括不同老化程度的样本的影响。如图400所示，获得不同老化程度(也就是，1天、1周、1个月、3个月和6个月)下的五个测试的结果410a-e。
[0026] 回到图6，在步骤606，方法600通过将所获得的测试结果进行移位和匹配，来确定一组第一和第二与时间相关的材料老化效应参数。例如，在图400中，通过在压力和时间两个方向上的移位，来匹配每对的五个测试结果410a-e。压力方向由箭头412指示，时间方向由箭头414指示。在移位和匹配后，在图4B所示的图430中绘制出五个移位后的结果440a-e。
[0027] 为了进一步解释本发明如何工作，图2A-2B示出了数字实例。针对压缩负载下四个不同老化程度(也就是，ta＝0，ta(1)，ta(2)和ta(3))的单轴向样本计算出所模拟的松弛测试数据210a-d。绘制出公称应力对比材料特性测试中的松弛时间的曲线。材料的伸展率为0.8，对应于样本的20％的
压缩应力。材料是可压缩的，且压缩可以数字化表示(n＝10)。长期的材料常数M，Cj和bj设置如下：M＝2，C1＝30，C2＝3，b1＝2且b2＝-2。松弛函数由Prony系列表示如下：
[0028]
[0029] 该关系式也通过常数Cj将黏弹特性与弹性特性相联系起来。材料常数CjRm以应力为单位，γm是衰变常数。黏弹性材料常数是：
[0030] k Rm γm
[0031] 1 0.50 0.01
[0032] 2 0.50 0.10
[0033] 3 0.50 1.00
[0034] 4 0.50 10.00
[0035] 模拟的松弛测试数据210a-d在图2A中绘制出。使用模拟的松弛测试数据210a-d的垂直和水平移位，可以得到如图2B所示的总曲线220。不同老化时间下的一组第一和第二与时间相关的材料老化效应参数α(ta)和β(ta)是：
[0036] α(ta) β(ta)
[0037] ta＝0 1.00 1.00
[0038] ta(1) 1.25 0.50
[0039] ta(2) 1.50 0.10
[0040] ta(3) 2.00 0.05
[0041] 位于这些老化时间之间的α(ta)和β(ta)的值可以从两个相邻值之间推断得到。
[0042] 接下来，在方法600的步骤608中，创建有限元分析应用模块(例如，经编程或者汇编)，以包含时间流变材料本构方程，该方程使用了在材料特性测试中得到的这一组第一和第二与时间相关的材料老化效应参数。接下来，包含有时间流变材料本构方程(例如，经编程)的有限元分析应用模块被用于模拟至少部分包含时间流变材料的结构的材料老化效应。
[0043] 根据本发明的一个实施例，图5A-B示出了示范性的时间流变材料本构方程。公式502定义了黏弹高度可压缩材料依据伸长率λi的柯西应力(Cauchystress)ti(t)。材料的应变被定义为(λi-1)，而下标“i”表示空间的三个方向中的每一个。材料常数Cj、bj和n由长期测试数据(也就是t＝∞)和未老化样本的松弛测试数据的松弛函数gj(t)确定。
[0044] 松弛函数gj(t)可以被看作是一系列指数函数，可以被假定具有公式504的形式。Rm是无因次的材料常数，γm是衰减常数。当松弛函数gj(t)被另一个松弛函数Gj(t)代替时，公式502变成公式506，因为Cj是可以因子分解得到的公共项。
[0045] 对于时间流变材料的材料老化效应，公式508包括第一和第二与时间相关的材料老化效应参数α(ta)和β(ta)，ta是老化时间。导出的公式512、514和516示出了公式508与从材料特性测试得到两个参数的过程中的垂直移位log(α(ta))和水平移位log(β(ta))的相互关系。
[0046] 黏弹性材料的本构方程经常可以由第一类的Volterra积分方程式描述。通常此处给出的方法可以扩展到线性、准线性、Hill-foam黏弹性本构方程，并可扩展到第一类的Volterra积分方程式。
[0047] 根据一方面，本发明涉及一个或多个能够执行在此描述的功能的
计算机系统。计算机系统700的例子在图7中示出。计算机系统700包括一个或多个处理器，例如处理器704。处理器704连接到计算机系统内部通信总线702。关于该示范性的计算机系统，有各种软件实现的描述。在读完这一描述后，相关技术领域的人员将会明白如何使用其它计算机系统和/或计算
机架构来实施本发明。
[0048] 计算机系统700还包括主
存储器708，优选
随机存取存储器(RAM)，还可包括辅助存储器710。辅助存储器710包括例如一个或多个
硬盘驱动器712和/或一个或多个可移除存储驱动器714，它们代表软磁盘机、磁带驱动器、光盘驱动器等。可移除的存储驱动器714用已知的方式从可移除存储单元718中读取和/或向可移除存储单元718中写入。可移除存储单元718代表可以由可移除存储驱动器714读取和写入的
软盘、磁带、光盘等。可以理解，可移除存储单元718包括其上存储有计算机软件和/或数据的计算机可读媒介。
[0049] 在可选实施例中，辅助存储器710可包括其它类似的机制，允许
计算机程序或者其它指令被装载到计算机系统700。这样的机制包括例如可移动存储单元722和
接口720。这样的例子可包括程序盒式存储器和盒式存储器接口(例如，视频游戏设备中的那些)、可移动存储芯片(例如可擦除的可编程
只读存储器(EPROM))、通用
串行总线(USB)闪存、或者PROM)以及相关的插槽、以及其它可移动存储单元722和允许软件和数据从可移动存储单元722传递到计算机系统700的接口720。通常，计算机系统700由
操作系统(OS)软件控制和管理，操作系统执行例如
进程调度、存储器管理、网络连接和I/O服务。
[0050] 可能还设有连接到总线702的
通信接口724。通信接口724允许软件和数据在计算机系统700和外部设备之间传递。通信接口724的例子包括
调制解调器、网络接口(例如以太网卡)、通信端口、个人计算机存储卡国际协会(PCMCIA)插槽和卡等等。通过通信接口724传输的软件和数据是
信号728的形式，该信号可以是
电子、电磁、光学或者其他可以被通信接口724接收的信号。计算机700基于一组特定的规则(也就是，协议)通过
数据网络与其它计算设备通信。通用协议的其中一种是在互联网中通用的TCP/IP(传输控制协议/互联网协议)。通常，通信接口724将数据文件组合处理成较小的数据包以通过数据网络传输，或将接收到的数据包重新组合成原始的数据文件。此外，通信接口724处理每个数据包的地址部分以使其到达正确的目的地，或者中途截取发往计算机700的数据包。在这份文件中，术语“计算机程序媒介”和“计算机可用媒介”都用来指代媒介，例如可移动存储驱动器714和/或设置在硬盘驱动器712中的硬盘。这些计算机程序产品是用于将软件提供给计算机系统700的手段。本发明涉及这样的计算机程序产品。
[0051] 计算机系统700还包括输入/输出(I/O)接口730，它使得计算机系统700能够接入显示器、
键盘、
鼠标、
打印机、扫描器、绘图机、以及类似设备。
[0052] 计算机程序(也被称为计算机控制逻辑)作为应用模块706存储在主存储器708和/或辅助存储器710中。也可通过通信接口724接收计算机程序。这样的计算机程序被执行时，使得计算机系统700执行如在此所讨论的本发明的特征。特别地，当执行该计算机程序时，使得处理器704执行本发明的特征。因此，这样的计算机程序代表计算机系统700的
控制器。
[0053] 在本发明采用软件实现的实施例中，该软件可存储在计算机程序产品中，并可使用可移动存储驱动器714、硬盘驱动器712、或者通信接口724加载到计算机系统700中。应用模块706被处理器704执行时，使得处理器704执行如在此所述的本发明的功能。
[0054] 主存储器708可被加载一个或多个应用模块706(例如，其内编程或配置有时间流变材料本构方程的有限元分析应用模块)，所述应用模块706可被一个或多个处理器704执行以实现期望的任务，所述处理器可具有或不具有通过I/O接口730输入的用户输入。在运行中，当至少一个处理器704执行一个应用模块706时，结果被计算并存储在辅助存储器710(也就是，硬盘驱动器712)中。有限元分析(例如，在FEA模型的撞击假人中包括材料老化效应的汽车抗撞击模拟)的状态以文字或者图形表示的方式通过I/O接口报告给用户。
[0055] 虽然参照特定的实施例对本发明进行了描述，但是这些实施例仅仅是解释性的，并不用于限制本发明。本技术领域的人员可得到暗示，对具体公开的示范性实施例做出各种
修改和改变。例如，虽然已经将时间流变材料描述为人造橡胶，但是也可以包括其它材料，例如橡胶、泡沫等。此外，已经将材料特性测试描述为样本的单轴向拉伸测试，但是也可以使用压缩测试来代替。最后，
发明人想要表明的是，时间流变材料这一术语已由位于美国加利福利亚州
马丁内斯的凯泽医疗公司(Kaiser Permanente Medical Group)的Lydia T.Lee博士和James P.Berry博士提出。总之，本发明的范围不限于在此公开的特定示范性实施例，对本技术领域人员来说暗含的所有修改都将被包括在本
申请的精神和范围以及后附权利要求的范围内。
