组合水切割过程的在线协调控制与Petri网验证方法
专利汇可以提供组合水切割过程的在线协调控制与Petri网验证方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种组合 水 切割过程的在线协调控制与Petri网验证方法，用于引导协调多个水射流切割横梁及水刀避免碰撞、平稳并行地完成切割任务，方法具体包括：输入待切割的大型 工件 的 计算机辅助设计 CAD文件，分解成各横梁系统的待切割部分的CAD子文件；将上述的CAD子文件进一步导入 计算机辅助制造 CAM 软件 ，生成可执行的数控NC代码文件；设计多横梁切割过程的在线协调控制策略；由各NC代码文件读取各横梁切割信息，生成多切割过程的Petri网模型，并借助令牌播放的仿真手段检验协调策略的正确性；将NC代码和经验证的协调控制策略的程序分别安装到计算机数字 控制器 和协调控制装置中，执行在线协调下的多横梁水切割过程。，下面是组合水切割过程的在线协调控制与Petri网验证方法专利的具体信息内容。
1.一种组合水切割过程的在线协调控制与Petri网验证方法，所述的组合水切割过程是用多横梁式水射流切割系统实现，所述多横梁式水射流切割系统包括n个横梁系统且n个横梁系统沿导轨方向依次排列并记为第1横梁系统、第2横梁系统、…、第i横梁系+
统、…、第n横梁系统，n为多横梁式水射流切割系统中的横梁系统总数，n∈□ 且n≥2，+
□ 为正整数的集合，i∈[1，n]，各横梁系统含一个设有水刀头的横梁及计算机数字控制CNC系统，其特征在于，该方法包括以下步骤：
A.对多横梁式水切割系统的加工区域进行划分：
分别将第1横梁系统、第2横梁系统、…、第i横梁系统、…、第n横梁系统中的各横梁运动所覆盖的最大区域，作为第1可达区、第2可达区、…、第i可达区、…、第n1可达区，n1＝n，将相邻的第j可达区和第j+1可达区的重叠部分作为第j重叠区，j∈[1，n-1]，第j重叠区沿导轨方向的两条边界线，分别称为第j重叠区的左重叠线与右重叠线，分别将第
1重叠区、第2重叠区、…、第n2-1重叠区的两侧沿导轨各增加一横梁的宽度，形成第1干涉区、第2干涉区、…、第n2-1干涉区，n2＝n，将第1干涉区、第2干涉区、…、第n2-1干涉区沿导轨方向的两条边界线，分别称为第1干涉区左干涉线与右干涉线、第2干涉区左干涉线与右干涉线、…、第n2-1干涉区左干涉线与右干涉线，
B.对给定的大型工件切割任务，按照以下在线协调控制方法执行n个横梁系统的切割：
B1.以计算机辅助设计CAD文件的形式输入给定的大型工件切割任务，按照以下情况进行切割轮廓的分解和分配，形成各横梁系统的切割部分的CAD子文件：
B11.如果待切割轮廓完全位于第j重叠区内，j∈[1，n-1]，则将待切割轮廓分配给第j横梁系统或第j+1横梁系统；
如果待切割轮廓位于第j可达区内的第j重叠区之外的区域，则将待切割轮廓分配给第j横梁系统；
如果待切割轮廓位于第j可达区内且待切割轮廓始于第j重叠区内、止于第j重叠区外，则将待切割轮廓分配给第j横梁系统；
B12.对于连续跨越第j重叠区、第j+1重叠区、…、第j+k-1重叠区的待切割轮廓，j，+
k∈[1，n-1]且i+k∈[2，n]，k∈□ 代表跨越的重叠区个数，以待切割轮廓跨越的各重叠干涉区的中心线为界，将待切割轮廓沿导轨方向分割成第j段、第j+1段、…、第j+k-1段、第j+k段，分割后的各待切割轮廓段分别分配给第j横梁系统、第j+1横梁系统、…、第j+k-1横梁系统、第j+k横梁系统；
B2.上述的各CAD子文件进一步导入水切割计算机辅助制造CAM软件，生成可执行的数控(NC)代码文件：
CAD子文件导入水切割计算机辅助制造CAM软件，设置各横梁系统的水刀头的启动点、水刀头的终止点、各轮廓的切入点与切出点、各轮廓加工的先后顺序，以及输入切割准备时间、切割速度、快进速度、水与磨料阀开与关的耗时参数，经CAM软件的后置处理器处理，生成各横梁系统的数控NC代码文件；
B3.将生成的各横梁系统的数控NC代码文件装载到对应CNC控制器中，由协调控制装置执行多横梁系统的协调控制策略：
①启动各CNC控制器执行数控NC代码，同时协调控制装置开始经由各CNC控制器循环读取各横梁系统的位置与速度及方向，设：多横梁系统中任意一对相邻横梁系统即第i横梁系统与第i+1横梁系统中的一个横梁系统为X，则另一个横梁系统为Y，1≤i＜n，为横梁系统X、Y设置优先级；
②若X横梁系统与Y横梁系统都在干涉区外工作，则执行预定的NC代码；
③一旦X横梁系统向第i干涉区行进，且X横梁系统与第i干涉区的最近的干涉线的
距离小于临界距离时，则按照以下处理方法处理，以避免任意两相邻横梁系统的碰撞发生，所述临界距离是协调控制所允许的一个横梁系统到临近干涉区的最近的一条干涉线的最小距离，记为D＝V·τ，其中V为快进速度、τ为协调控制装置读取横梁系统位置信息的循环周期，所述处理方法为：
情况一：若Y横梁系统在第i干涉区外，并且预计Y横梁系统将在X横梁系统完成第i干涉区的切割任务或完成在第i干涉区内的快进后进入第i干涉区，则X保持当前运动，进入第i干涉区，Y将保持当前运动；若Y横梁系统在第i干涉区外，并且预计Y横梁系统将于X横梁系统执行第i干涉区的切割任务或执行在第i干涉区内快进的过程中进入第i干涉区，则X保持当前运动，进入第i干涉区，Y横梁系统暂停，直至X横梁系统完全退出第i干涉区后，恢复暂停前的运动，进入第i干涉区；
情况二：若Y横梁系统在第i干涉区外，但预计Y横梁系统将与X横梁系统同时进入第i干涉区，此时根据初始设置的优先级的大小顺序，让高优先级的横梁系统保持当前运动进入第i干涉区，而低优先级的横梁系统则暂停，直至已进入的横梁系统完全退出第i干涉区后，恢复暂停前的运动，进入第i干涉区，
C.上述的协调控制装置是执行多横梁系统协调控制策略的工业控制计算机、可编程逻辑控制器PLC、嵌入式控制器或者其他具有计算、存储单元和公知通信接口的电子装置。
2.根据权利要求1所述的多横梁水切割系统在线协调控制与Petri网验证方法，其特征在于，该方法还包括步骤B3中协调控制策略的Petri网建模和仿真验证步骤：
D.读取上述各数控NC代码文件中准备功能G指令代码和辅助功能M指令代码，获取横梁系统运动与切割轮廓信息，所述横梁系统运动与切割轮廓信息包括水刀头启动点、水刀头的终止点、各轮廓以及各轮廓的切入点与切出点，确定轮廓切割的先后次序以及轮廓与轮廓之间的快进路线，最终形成各横梁系统的走刀路径；
E.将分配给各个横梁系统的轮廓中跨越干涉线的每条轮廓和每条快进路径，以干涉线为界分段并标记，将所有轮廓按照加工的先后顺序标记成干涉区内轮廓段与干涉区外轮廓段两类，将分配给第i横梁系统的干涉区内轮廓段与干涉区外轮廓段分别记为
分别为分配给第i横梁系统的干涉区内轮廓段与干涉区外轮
廓段的总数，再将各个横梁系统的所有快进路径按照加工的先后顺序标记成干涉区内快进路径段与干涉区外快进路径段两类，将第i横梁系统的干涉区内快进路径段与干涉区外快进路径段分别记为 分别为第i横梁系统的干涉区内快
进路径段与干涉区外快进路径段的总数；
F.根据切割准备时间、切割速度、快进速度、水与磨料阀开与关的耗时参数，计算第ii i
横梁系统的刀头启动过程耗时TO 与刀头终止过程耗时TE，走刀路径中干涉区内轮廓段与干涉区外轮廓段的执行时间分别记为 分别与 一一对
应，以及第i横梁系统的干涉区内快进路径段与干涉区外快进路径段的执行时间分别记为分别与 一一对应；
G.建立上述协调控制策略作用下的多横梁水切割过程的Petri网模型：
①对第i横梁系统的刀头启动过程与刀头终止过程分别建模为启动库所pi，O与终止库所pi，E，启动库所包含一个令牌，重复本步骤，依次取i＝1□n；
②对分配给第i横梁系统的干涉区内 个轮廓段 与干涉区外 个轮廓段 的切
割过程，以及第i横梁的干涉区内 个快进路径段 与干涉区外 个快进路径段 的快进过程，分别建模为 个区内切割库所、 个区外切割库所、个区内快进库所及 个区外快进库所并按照横梁刀头行进的先后顺序分别记为pi，1，pi，2，...，pi，s， 重复本步骤，依次取i＝1□n；
i i
将第i横梁系统的刀头启动过程耗时TO、刀头终止过程耗时TE，分别赋予启动库所pi，O、终止库所pi，E，干涉区内轮廓段 的执行时间 与干涉区外轮廓段 的执行时间以及干涉区内快进路径段 的执行时间 与干涉区外快进路径段 的执行时间
称为令牌保持时间，分别赋予pi，1，pi，2，...，pi，s中对应的库所，重复本步骤，依次取i＝1□n；
③添加s+1个变迁ti，1，ti，2，...，ti，s，ti，s+1，然后由pi，O引出一条有向弧指向ti，1，ti，1引出一条有向弧指向pi，1，pi，1再引出一条有向弧指向ti，2，ti，2再引出一条有向弧指向pi，2，依次类推，直到pi，s引出一条有向弧指向ti，s+1，ti，s+1再引出一条有向弧指向pi，E，重复本步骤，依次取i＝1□n，变迁表示上一个过程的结束与下一个过程的开始，所有有向弧上的权重赋为1，得到计时Petri网模型；
④将n-1个干涉区分别建模为n-1个资源库所并分别标记为p1，p2，...，pn-1，并各放置一个令牌，将第i横梁系统的任一干涉区的所有区内切割库所及区内快进库所中的每个库所的前置变迁引出一条有向弧指向所述任一干涉区的资源库所，然后再由这一资源库所分别引出一条有向弧指向所述任一干涉区的所有区内切割库所及区内快进库所中的每个库所的前置变迁，重复本步骤，依次取i＝1，2，…，n，形成中间Petri网模型，然后将得到的中间Petri网模型中每个包含资源库所的自回路的所有有向弧删除，最终形成多切割过程的Petri网模型；
H.利用上述的多切割过程的Petri网模型执行多切割过程的仿真与分析，以检验多横梁系统的协调控制策略的正确性：
①为上述的多切割过程的Petri网模型中资源库所p1，p2，...，pn-1的所有后置变迁设置触发优先级：
若B3步中设置的第i横梁系统的优先级大于第i+1横梁系统的优先级，则下标中含有i的所有后置变迁的触发优先级大于下标中含有i+1的所有后置变迁的触发优先级，反之，若B3步中设置的第i横梁系统的优先级小于第i+1横梁系统的优先级，则下标中含有i的所有后置变迁的触发优先级小于下标中含有i+1的所有后置变迁的触发触发优先级；
②根据令牌播放规则，逐步播放多切割过程的Petri网模型中各启动库所pi，O、资源库所p1，p2，...，pn-1中的令牌，对步骤B3所述的多横梁系统协调控制策略进行仿真检验，直至所有的终止库所pi，E都获得令牌，所述的令牌播放规则，如下：
其一、令牌播放由变迁的触发驱动，先检查所有变迁找出满足以下触发条件的变迁：
条件一：变迁的各前置库所中的令牌数目均大于等于1；
条件二：变迁的各前置库所中令牌的持有时间已经大于等于赋予的令牌保持时间；
条件三：若还存在一个变迁与当前变迁拥有同一个前置的资源库所，且两变迁都满足条件一，则这两个变迁中满足条件二的触发，不满足的不触发，若这两个变迁都满足条件二，要根据设置的触发优先级，让高优先级的变迁触发，低优先级的变迁不触发；
其二、满足触发条件的变迁将触发，触发将会使得这一变迁的各前置库所失去一个令牌，同时这一变迁的所有后置库所中添加一个令牌，实现令牌的一步播放；
③如果任一干涉区对应的区内切割库所和区内快进库所在任意时刻至多只有一个持有令牌，则表明多横梁系统协调控制策略是正确的，此后可以跳转步骤B，由协调控制装置执行多横梁系统的协调控制策略，否则是错误的，需要重新设计协调控制策略。
组合水切割过程的在线协调控制与Petri网验证方法
技术领域
背景技术
作台，但切割效率较低。多横梁式水切割系统由多个水切割横梁、导轨、切割台拼接组合而成，各横梁可以并行地切割。多横梁系统的切割效率显著较高，又具备伸缩性与可扩展性，已成为大型水切割的首选方案。然而，多横梁式水切割系统为保证衔接部分无切割死区，必须做到相邻两两横梁的加工区域存在一定的重叠。在没有任何措施的情况下，一旦相邻两
横梁系统在重叠区的时段具有交集，则尽可能发生干涉和碰撞，导致系统的损毁。因此对
于多横梁系统，首要考虑的问题是如何协调多个平行且相互存在约束的切割过程之间的协
调，避免干涉。对此，目前存在离线和在线两种协调策略。现有技术多为离线的协调方法，大体思想是将多横梁水切割机床的位置干涉问题转变为时间干涉问题，预先安排相邻切割
过程中各横梁系统位于干涉区的时序，并将这种协调策略固化到NC代码。该方法必须要对
各横梁系统执行同步的启动、暂停、继续、回退、停止。
而与各横梁系统的NC代码是相互独立，不必对各横梁系统同时启动、暂停、继续、回退、停止，各横梁系统可做到完全独立。然而在线协调控制策略的正确性直接决定了机床的可靠
性，不正确或不完整的协调控制策略极有可能导致相邻横梁的碰撞，因而在协调控制策略
付诸实施之前，必须对其进行验证，只有验证为正确的协调控制策略才可以使用。目前常见的验证方法是基于虚拟样机的动画仿真，但是这种检验方式需要设计虚拟的仿真多横梁系
统的机床，设计周期长，仿真成本高昂，急需更加简易且有效的验证新手段。
发明内容
系统包括n个横梁系统且n个横梁系统沿导轨方向依次排列并记为第1横梁系统、第2横
梁系统、…、第i横梁系统、…、第n横梁系统，n为多横梁式水射流切割系统中的横梁系
+ +
统总数，n∈□ 且n≥2，□ 为正整数的集合，i∈[1，n]，各横梁系统含一个设有水刀头
的横梁及计算机数字控制CNC系统，其特征在于，该方法包括以下步骤：
可达区，n1＝n，将相邻的第j可达区和第j+1可达区的重叠部分作为第j重叠区，j∈[1，
n-1]，第j重叠区沿导轨方向的两条边界线，分别称为第j重叠区的左重叠线与右重叠线，
分别将第1重叠区、第2重叠区、…、第n2-1重叠区的两侧沿导轨各增加一横梁的宽度，形
成第1干涉区、第2干涉区、…、第n2-1干涉区，n2＝n，将第1干涉区、第2干涉区、…、
第n2-1干涉区沿导轨方向的两条边界线，分别称为第1干涉区左干涉线与右干涉线、第2
干涉区左干涉线与右干涉线、…、第n2-1干涉区左干涉线与右干涉线，
重叠干涉区的中心线为界，将待切割轮廓沿导轨方向分割成第j段、第j+1段、…、第j+k-1段、第j+k段，分割后的各待切割轮廓段分别分配给第j横梁系统、第j+1横梁系统、…、第j+k-1横梁系统、第j+k横梁系统；
i横梁系统与第i+1横梁系统中的一个横梁系统为X，则另一个横梁系统为Y，1≤i＜n，为
横梁系统X、Y设置优先级；
发生，所述临界距离是协调控制所允许的一个横梁系统到临近干涉区的最近的一条干涉线
的最小距离，记为D＝V·τ，其中V为快进速度、τ为协调控制装置读取横梁系统位置信
息的循环周期，所述处理方法为：
动，进入第i干涉区，Y将保持当前运动；若Y横梁系统在第i干涉区外，并且预计Y横梁系
统将于X横梁系统执行第i干涉区的切割任务或执行在第i干涉区内快进的过程中进入第
i干涉区，则X保持当前运动，进入第i干涉区，Y横梁系统暂停，直至X横梁系统完全退出
第i干涉区后，恢复暂停前的运动，进入第i干涉区；
运动进入第i干涉区，而低优先级的横梁系统则暂停，直至已进入的横梁系统完全退出第i
干涉区后，恢复暂停前的运动，进入第i干涉区，
水刀头的终止点、各轮廓以及各轮廓的切入点与切出点，确定轮廓切割的先后次序以及轮
廓与轮廓之间的快进路线，最终形成各横梁系统的走刀路径；
外轮廓段两类，将分配给第i横梁系统的干涉区内轮廓段与干涉区外轮廓段分别记为
分别为分配给第i横梁系统的干涉区内轮廓段与干涉区外
轮廓段的总数，再将各个横梁系统的所有快进路径按照加工的先后顺序标记成干涉区内快
进路径段与干涉区外快进路径段两类，将第i横梁系统的干涉区内快进路径段与干涉区外
快进路径段分别记为 分别为第i横梁系统的干涉区内快
进路径段与干涉区外快进路径段的总数；
应，以及第i横梁系统的干涉区内快进路径段与干涉区外快进路径段的执行时间分别记为
分别与 一一对应；
快进过程，分别建模为 个区内切割库所、 个区外切割库所、个区内快进库所及 个区外
快进库所并按照横梁刀头行进的先后顺序分别记为pi，1，pi，2，...，pi，s， 重
复本步骤，依次取i＝1□n；
称为令牌保持时间，分别赋予pi，1，pi，2，...，pi，s中对应的库所，重复本步骤，依次取i＝1□n；
所分别引出一条有向弧指向所述任一干涉区的所有区内切割库所及区内快进库所中的每
个库所的前置变迁，重复本步骤，依次取i＝1，2，…，n，形成中间Petri网模型，然后将得到的中间Petri网模型中每个包含资源库所的自回路的所有有向弧删除，最终形成多切割
过程的Petri网模型；
反之，若B3步中设置的第i横梁系统的优先级小于第i+1横梁系统的优先级，则下标中含
有i的所有后置变迁的触发优先级小于下标中含有i+1的所有后置变迁的触发触发优先
级；
入干涉区的先后顺序，避免相邻横梁在干涉区发生碰撞；
后利用本发明方法进行CAD文件分割，然后分别导入到水切割CAM软件中设置走刀路径，并
生成数控NC代码，最后正常地执行NC代码，只有当任意一对相邻横梁系统竞争干涉区时，
安装有该协调控制策略的控制装置才会主动地干预，避免它们的碰撞发生。
件，如某一横梁系统切割头磨损严重，则只需将该横梁系统停下来更换切割头即可，或者某段轮廓未切透止，则只需将该横梁系统执行回退重切，而余下的各横梁系统仍继续各自的
切割，不受任何影响，潜在冲突的也将被动态避免。
的令牌播放机制，模拟多横梁系统的切割过程，检验协调控制策略的正确性，该验证手段有效、直观、简易。
附图说明
具体实施方式
工件，但工件的宽度必须小于等于多横梁系统的宽度。水射流切割指的是利用高压超高压
水集束的侵蚀力进行工件切割的过程。每个水切割过程由一个横梁系统(横梁及安装其上
的水切割头或称喷嘴)执行，多横梁式水切割系统就是一个由多个水切割横梁系统、导轨、切割台拼接组合而成，各相邻横梁可以并行切割，但衔接处有重叠加工区。每个横梁系统都由一个CNC控制器来控制。
先应对给定的待切割工件CAD文件进行分割，形成的CAD子文件导入CAM软件生成相应的
数控NC加工代码，同时可以设计各个横梁系统之间的协调控制策略，再由NC文件和协调控
制策略进行切割过程的Petri网建模，经过仿真分析验证之后，执行NC代码和各横梁之间
的协调控制。
统、第2横梁系统、…、第i横梁系统、…、第n横梁系统，n为多横梁式水射流切割系统中
+ +
的横梁系统总数，n∈□ 且n≥2，□ 为正整数的集合，i∈[1，n]，各横梁系统含一个设
有水刀头的横梁及计算机数字控制CNC系统，其特征在于，该方法包括以下步骤：
可达区，n1＝n，将相邻的第j可达区和第j+1可达区的重叠部分作为第j重叠区，j∈[1，
n-1]，第j重叠区沿导轨方向的两条边界线，分别称为第j重叠区的左重叠线与右重叠线，
分别将第1重叠区、第2重叠区、…、第n2-1重叠区的两侧沿导轨各增加一个横梁的宽度，
形成第1干涉区、第2干涉区、…、第n2-1干涉区，n2＝n，将第1干涉区、第2干涉区、…、第n2-1干涉区沿导轨方向的两条边界线，分别称为第1干涉区左干涉线与右干涉线、第2
干涉区左干涉线与右干涉线、…、第n2-1干涉区左干涉线与右干涉线。
达区，而重叠区和干涉区都只有一个，标记为重叠区1和干涉区1，干涉区1存在左右两条干涉线。
重叠干涉区的中心线为界，将待切割轮廓沿导轨方向分割成第j段、第j+1段、…、第j+k-1段、第j+k段，分割后的各待切割轮廓段分别分配给第j横梁系统、第j+1横梁系统、…、第j+k-1横梁系统、第j+k横梁系统；
应分配给第1横梁系统；而轮廓3跨越第1重叠区，则以其跨越的重叠干涉区的中心线为
界，将其沿导轨方向分割成第1段、第2段分别分配给第1横梁系统、第2横梁系统；另外，
轮廓4完全位于第1重叠区内，则轮廓4既可以分配给第1横梁系统又可以分配给第2横
梁系统，这里指定分配给第2横梁系统。这样可以将原先的CAD分割成两个CAD子文件，参
见图4、图5。
4)、bj(j＝1，2，3)分别代表第1、2横梁的快进路径，对于封闭的轮廓，切入点和切出点相同，如轮廓1，而对于开放的轮廓则不同，如轮廓3的左半部分3a，其切入点在有向线段a3的终点，切出点在有向线段a4的起点。这些信息都在CAM部分设定。例如图4的切割任务，可
以设置以下的走刀路径：首先，从sa开始快进a1段，到达轮廓1的切入点后封闭切割轮廓1，切完后由切出点(同切入点)退出，并快进a3段，直到轮廓2的切入点封闭切割轮廓2，切完
后由同一点退刀，然后快进a4段到轮廓3a的切入点，开始切割开放的轮廓3a直至切割完，
然后由3a的末点(切出点)快进到水刀头的终止点ea(同启动点sa)，这样第1横梁的走
刀路径设置完成，对于第2横梁的走刀路径可以按照同样的方法设置，如图5所示，sb-快进b1-切割轮廓4-快进b2-切割轮廓3b(轮廓3的右半部分)-快进b3-eb。，然后使用CAM软
件的后置处理器处理，生成第1、2横梁系统的NC加工代码。以下是第1横梁系统的一段数
控NC代码，从中可以看出设置的水刀头启动点、水刀头的终止点、轮廓的切入点与切出点，而设置的切割准备时间、切割速度、快进速度、水与磨料阀开与关的耗时这些工艺参数将内置到横梁系统的CNC控制器中，此处不可视。
i横梁系统与第i+1横梁系统中的一个横梁系统为X，则另一个横梁系统为Y，1≤i＜n，为
横梁系统X、Y设置优先级；
发生，所述临界距离是协调控制所允许的一个横梁系统到临近干涉区的最近的一条干涉线
的最小距离，记为D＝V·τ，其中V为快进速度、τ为协调控制装置读取横梁系统位置信
息的循环周期，所述处理方法为：
动，进入第i干涉区，Y将保持当前运动；若Y横梁系统在第i干涉区外，并且预计Y横梁系
统将于X横梁系统执行第i干涉区的切割任务或执行在第i干涉区内快进的过程中进入第
i干涉区，则X保持当前运动，进入第i干涉区，Y横梁系统暂停，直至X横梁系统完全退出
第i干涉区后，恢复暂停前的运动，进入第i干涉区；
运动进入第i干涉区，而低优先级的横梁系统则暂停，直至已进入的横梁系统完全退出第i
干涉区后，恢复暂停前的运动，进入第i干涉区，
已由图6给出。以图4和图5给出的切割任务为例，假设设定第1横梁系统的优先级高于
第2横梁系统的优先级。将快进速度V、横梁系统位置信息读取周期τ，代入D＝V·τ，可
得到计算临界距离。
码，符合步骤B3的②。
成干涉区内的快进过程和切割过程后进入干涉区，则第2横梁系统保持当前运动，进入干
涉区，第1横梁系统保持当前运动，符合步骤B3的③中情况一中的第一种。
切割轮廓3b。第1横梁系统向干涉区行进，且第1横梁系统与干涉线ll的距离小于临界距
离D，此时第2横梁系统正在干涉区外切割轮廓3b，并且预计第2横梁系统将在第1横梁系
统完成干涉区内的切割轮廓2之前进入干涉区，则第1横梁系统保持当前运动，第2横梁系
统暂停。此后，第2横梁系统一直暂停，因为第1横梁系统正在干涉区内，直到第1横梁系
统完成干涉区内的切割过程完全退出干涉区，恢复第2横梁系统暂停前的运动，继续切割
轮廓3b，符合步骤B3的③情况二中的第二种情形。
程和切割过程，完全退出干涉区，恢复第2横梁系统暂停前的运动，进入干涉区，符合步骤B3的③情况三。
为有向弧(流关系)的集合，以及W：F→□(非负整数集)为权重函数，
若(□，*)∈F，则w(□，*)＞0，若 则w(□，*)＝0，这里(□，*)为库所和变迁
(或变迁和库所)的对，。N称为平凡，若它的所有弧的权重为1，此时N可简记为N＝(P，
T，F)，其中F：(P×T)∪(T×P)→{0，1}。变迁t∈T的前置库所集(后置库所集)定义
· ·
为 t＝{p∈P|w(p，t)＞0}(t ＝{p∈P|w(t，p)＞0})，相似地，库所p∈P的前置变迁
· ·
集(后置变迁集)定义为 p＝{t∈T|w(t，p)＞0}(p ＝{p∈P|w(p，t)＞0})。
示则由相应数目的“·”或者直接由数字表示。
称为p1到pn(t1到tn)的有向路径，若对于 且ti∈ pi+1( 且pi∈ ti+1)，其中
1≤i≤n-1。若有向路径中不存在重复的节点，则称该路径为基本有向路径，若基本有向
路径的首尾结点相同，则称该基本有向路径为基本有向回路，若基本有向回路中只有一个
库所和变迁，则称其为自回路。
迁或者库所赋予时间，则令牌播放规则的将会有所调整。本发明中将Petri网及其令牌播
放机制用于对多横梁切割过程的进行建模、仿真和分析，检验协调控制策略的正确性。
水刀头的终止点、各轮廓以及各轮廓的切入点与切出点，确定轮廓切割的先后次序以及轮
廓与轮廓之间的快进路线，最终形成各横梁系统的走刀路径；
径包含快进和切割的路径。例如对前述的数控NC代码，
外轮廓段两类，将分配给第i横梁系统的干涉区内轮廓段与干涉区外轮廓段分别记为
分别为分配给第i横梁系统的干涉区内轮廓段与干涉区外
轮廓段的总数，再将各个横梁系统的所有快进路径按照加工的先后顺序标记成干涉区内快
进路径段与干涉区外快进路径段两类，将第i横梁系统的干涉区内快进路径段与干涉区外
快进路径段分别记为 分别为第i横梁系统的干涉区内快进
路径段与干涉区外快进路径段的总数；
后顺序以干涉区1的左干涉线ll为界进行分割标记，如图7所示，干涉区内轮廓段与干涉
区外轮廓段分别标记为 1≤α≤3，1≤β≤4，其中 代表轮廓1的切割路径，
是轮廓2切割路径的分段标记， 与 为干涉区1外部分，而 为干涉区内
部分，类似， 是轮廓3a的切割路径的分段标记，第1横梁的干涉区内快进路
径段与干涉区外快进路径段分别标记为 1≤χ≤2，1≤γ≤4；同理，如图8，以
干涉区1的右干涉线，可将第2横梁的干涉区内切割路径段与干涉区外切割径段分别标记
为 与 将第2横梁的干涉区内快进路径段与干涉区外快进路径段分别标记
为 与
廓段与干涉区外轮廓段的执行时间分别记为 分别与 一一对
应，以及第i横梁系统的干涉区内快进路径段与干涉区外快进路径段的执行时间分别记为
分别与 一一对应；
f，在已知快进速度为vf，切割速度为vc，则有快进执行时间tf和切割执行时间tc由下式计算：
快进路径段的执行时间分别记为 1≤χ≤4，1≤γ≤2， 分别与
一一对应；同样可以确立第2横梁的刀头启动过程耗时与刀头终止过程耗时，走
刀路径中干涉区内轮廓段与干涉区外轮廓段的执行时间，以及干涉区内快进路径段与干涉
区外快进路径段的执行时间。
进过程，分别建模为 个区内切割库所、 个区外切割库所、个区内快进库所及 个区外
快进库所并按照横梁刀头行进的先后顺序分别记为pi，1，pi，2，...，pi，s， 重
复本步骤，依次取i＝1□n；
称为令牌保持时间，分别赋予pi，1，pi，2，...，pi，s中对应的库所，重复本步骤，依次取i＝1□n；
所分别引出一条有向弧指向所述任一干涉区的所有区内切割库所及区内快进库所中的每
个库所的前置变迁，重复本步骤，依次取i＝1，2，…，n，形成中间Petri网模型，然后将得到的中间Petri网模型中每个包含资源库所的自回路的所有有向弧删除，最终形成多切割
过程的Petri网模型；
库所p1，O与终止库所p1，E，启动库所p2，O与终止库所p2，E，启动库所p1，O、p2，O、各包含一个令牌，如图9所示；然后，对图7和图8所示的第i横梁的干涉区内轮廓段 与干涉区外轮廓
段 的切割过程，以及干涉区内快进路径段 与干涉区外快进路径段 的快进过程，
逐一地建模为库所，并按照横梁刀头行进的先后顺序分别记为pi，1，pi，2，...，pi，s这里i分别取1，2，各库所的含义已由表1给出：
2横梁分别重复本步骤，然后查看得到的Petri网模型中包含资源库所p1的自回路，有p1t1，
9p1、p1t1，12p1、p1t2，3p1、p1t2，4p1、p1t2，5p1、p1t2，8p1，是冗余的结构，对于干涉区内的两个过程，如p1，8，p1，9不必要完成前一个过程p1，8后先释放干涉区资源再执行p1，9，因为两者都没有离开干涉区，因此将这些自回路断开，即将其中的有向弧删除，最终形成多切割过程的Petri网模型，如图9所示。
反之，若B3步中设置的第i横梁系统的优先级小于第i+1横梁系统的优先级，则下标中含
有i的所有后置变迁的触发优先级小于下标中含有i+1的所有后置变迁的触发触发优先
级；
对于干涉区外的切割或者快进完全按照预制的NC代码执行，协调控制策略不对它们进行
干预，参见协调控制策略的流程图图6，而NC代码完全按照在CAM部分设置的走刀路径顺序
和执行时间来执行切割或快进的，这一点在Petri网模型中得到完全体现，Petri网模型按
照走刀路径顺序来建模的，且表示作业过程的切割或快进库所中纳入了执行时间，这一库
所执行时间与实际的切割或快进耗时是一一对应的；其次，协调控制策略中对进入与正在
干涉区作业的相邻横梁系统的处理方式与Petri网模型的逻辑是一致的，即协调控制策略
中对于先接近该干涉区的横梁系统将先进入干涉区作业，或者相邻两横梁都同时趋向同一
干涉区(小于临界距离)时高优先级的先进，以及正在干涉区作业的横梁应继续作业直至
完成后相邻的横梁才能进入，这些实质上反映了任一个干涉区内一个时刻最多只能有一个
横梁系统存在，这样便避免了碰撞，而在Petri网模型中由于变迁触发条件中纳入了前置
库所的执行时间和触发优先级，可以反映临近干涉区的切割或快进过程的到达左右干涉线
的先后顺序和干涉区内的切割或快进过程的执行的优先级别，从而使得分别对应一对相邻
横梁系统和同一干涉区的区内切割库所或者快进在任意时刻至多只能有一个含令牌，这也
表现了同样的事实，即实际的作业过程是不会同时在干涉区内的，从而避免碰撞的发生。
9为例说明基于所建立的Petri网模型验证协调控制方法正确与否的过程。开始时，第1横
梁系统的库所p2，O中令牌数为1，此时变迁t2，1前置库所p2，O中令牌数大于1，该变迁的前置
1
库所p2，O中令牌的持有时间已经大于等于赋予的令牌保持时间TO，因此变迁t2，1发生，前置库所p2，O失去一个令牌，同时这一变迁的后置库所p1，1中添加一个令牌，从而实现令牌的播放，这样预期的干涉区外的走刀次序是一致的。假设库所p1，4、库所p2，1的令牌数都为1，此时变迁t1，5、t2，2的各前置库所中的令牌数都大于等于1，库所p1，4、库所p2，1的令牌持有时间都大于等于赋予的令牌保持时间 需要根据设置的触发优先权的大小，让高优先
权的变迁优先触发，则变迁t2，2发生，该变迁的前置库所p2，1、p1失去令牌，后置库所p2，2得到令牌，即进入干涉区，同时变迁t1，5因为前置库所p1令牌数为0不能发生，这样第1横梁系统和第2横梁系统就不会在干涉区1内发生碰撞，同理可以让令牌继续播放下去，可以观
察到干涉区1的区内切割库所或者快进在任意时刻至多只能有一个含令牌，即仿真的结果
表明实际的作业过程是不会同时在干涉区内的，从而避免碰撞的发生，这就验证了协调控
制策略是正确的。
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